如何锻炼学生的数学思维范文1
“学而不思则罔，思而不学则殆。”思、学二者本就是密不可分的一个整体，思学结合方能取得良好的教学效果。尤其是在小学数学教学中，良好的思维习惯和敢于创新、能够创新的思维是学生分析、解决数学问题必要条件。学生的对身周事物判断能力、创新能力、质疑能力等均可充分体现其数学思维能力。受环境、教育以及各种外界因素的影响，人生来即思维各异，理解能力也不尽相同。因此，小学生的理解能力、创新能力等多方面思维能力均是存在差异的。而数学又是一门极要求学生思维能力和锻炼学生思维能力的学科。正因这样，在小学数学教学中我们应当尤为强调学生思维能力的锻炼，而绝非简单的概念背诵和记忆。唯有引导学生积极运转思维，使其得到充分锻炼，在此基础上结合实践，才能更好实现小学数学教学目的，更让学生真正得以全面成长和发展。
新的社会背景下固然有了更多的机遇，却也迎来了更多挑战。当下社会更加需要的是综合素质较高的人才，思维能力恰是其关键所在，更是学生综合素质高下的直观体现。思维能力的培养对学生数学学习乃至其他学科的学习和今后学习生活、社会发展均有重大意义。
二、思维能力的培养途径
（一）兴趣激发，促进积极思考
兴趣永远是教育事业百年不易的话题，激发学生的兴趣无疑是提升课堂教学质量最为有效途径。小学数学课堂中学生思维能力的培养不外如是，唯有充分激发学生对数学学习的兴趣，促使其主动积极的思考数学问题，学生思维方能得以充分发散和锻炼。尤其是针对小学生这样一个尚在成长发育之初的群体，他们感性思维明显胜于理性、好奇心重，更加倾向于自身感兴趣的事物。培养小学生对数学知识的兴趣是锻炼其思维能力的绝佳途径也是关键所在。然而，实际情况是相较于其他学科来说，小学生对数学学习兴趣往往是较低的，甚至有抵触情绪存在。那么如何培养学生对数学学习的兴趣呢，具体我们可以从以下几个方面着手：
1、多媒体等现代化教学手段。伴随着社会的发展，各种先进教学手段逐渐进入学校。相较于传统讲台、黑板的教学方式来说，多媒体饱含色彩、声音，形象各异的直观呈现方式显然更能激发学生学习兴趣，自然也更能激发他们主动、积极思考的意愿了。
2、组内探讨、组间竞争的小组竞赛形式。小学生是一群善于模范、急于表现自身、竞争意识强烈的小孩子。结合其年龄特点，我们可以通过组内探讨、组间竞争的形式充分调动其学习兴趣和思维。组内成员以优带差，以良好的学习氛围提升学生学习积极性。组间竞争的形式则是通过对学生小组荣誉感的增进，促进其积极性探索学习，提升小组成绩和竞争力。尽可能的采取多样的教学形式是激发学生学习兴趣，让枯燥课堂更具活力的有效途径。
兴趣激发的途径是多种多样的，这有待于小学数学教师不断的挖掘、探寻更为有效的方式激发学生的数学学习兴趣和积极性，继而有效调动学生思维，实现学生思维能力锻炼的最终目的。
（二）情境创设，实践引领思考
学生思维能力的培养往往需要凭借一些特定的数学情境，学生在情境中逐步发现和解决问题，全身心的投入其中更能真正得到思维能力的锻炼。除此之外，在数学情境中理论与实践的结合方是让学生思维真正运转，掌握数学知识的最佳途径。因此，在小学数学教学中，教师应当根据学生特点和实际认知情况创设符合学生情况的数学情境，让他们在情境中通过发现问题——细致观察——自主探究——解决问题这样一个思维运转的实践操作过程实现数学知识的吸收和思维锻炼。可以考虑到学生的已有生活经验，让他们将理论知识充分运用到实践活动的生活情境中，积极思考、解决问题。如在长方体等几何图形的认识教学过程中，单纯几个面、几条边等抽象理论知识的介绍很难让学生真正熟知几何图形。因此，在这节内容的教学过程中我们可以设计安排一个“趣味拼搭”的实践活动课。课内为学生准备一些长方体、正方体、球体等几何体，也可以是学生生活中可见可触的一些物品，让他们让学生看图形图案或者借助记忆来摆图案等。以此来培养学生思维的灵活性以及多向性，培养其空间思维能力，从而实现学生数学思维能力的培养[1]。
（三）数形结合，强化思维深度
思维能力的培养，需要沟通知识之间的内在联系，需要运用一些数学的思维手段[2]。而数形结合的思维方式，能够让学生在具体与抽象之间提升其思维水平。在数量关系与空间形式的结合之间探索出知识的本质，从而达到分析问题、解决问题的目的，深化其思维的深度。所以，在这个过程中老师就需要在讲解的时候一方面借助一些直观化、形象化的图形。另一方面将这些图形转化成数量关系，从而指导学生解决数学问题。如在学习长方形周长公式的时候，可能有的老师只是让学生死记硬背公式，这样有时候当碰到一些变化了的图形问题的时候学生就很难灵活的解决问题。所以老师在教学的时候就要有所注意，需要用数学思维的方式来帮助学生充分地理解公式的含义。一般来讲，在求长方形周长的方式中主要有三种：①长+宽+长+宽；②长×2+宽×2；③（长+宽）×2。在对这三种方法的运用中，老师需要教学生用数形结合的思维方式来解决，让学生在求解的时候可以边画图形边求解，以此来深化学生思维深度，培养其数学思维能力。
（四）积极引导，多位思考方式
良好的思维习惯和方式对学生思维能力的培养、锻炼有重要作用。作为一群数学初学者，教师应当引导小学生以多角度、多方式进行数学问题的思考，逐步培养、确立其良好的思维习惯和方式。促使其善于通过多种途径思考解决数学问题。
1、波浪思考
波浪是水体在外力的作用之下所产生的一种“瞻前”并“顾后”的周期起伏的规律性运动。顾名思义，波浪思考是要引导学生在思考过程中也能“瞻前”、“顾后”。尤其是在问题的推理、证明过程当中，数学学习往往要求学生思维严密、运算过程缜密，任何微小步骤的错误均将导致整个结果错误。波浪思维方式则是要学生在运算推进过程中不忘记后退，能够在保证每个步骤准确性的基础上继续大胆迈步，如此瞻前而不忘顾后的学习方能稳扎稳打的逐步前行。千里之堤毁于蚁穴。引导学生进行波浪式思考是要促进他们对运算细节的重视，数学基础的重视。这样注重缜密的思维模式是学生思维能力培养锻炼的重要内容之一，小学生好奇、好动，难于静下来解决问题，培养其缜密思维对他们的数学学习也有相当积极的意义。
2、逆向思考
当很多问题通过正面的处理方式我们无法顺利解决的时候，不妨引导学生学会反面进行逆向思考，不一样的方式往往会收获不一样的成果。如在一些命题证明的时候体现较为直观，有的命题证明从正面行径往往极为困难，甚至无法行进。这个时候，换一个方向从反面进行论证。若反面为正确，自然可以得出原命题的错误，反之亦然。逆向思维会让数学问题变得简单化，解决方式多样化，也让学生的思维得到了更好的锻炼。
3、质疑思考
爱因斯坦说过：“解决一个问题难，提出一个问题更难[1]。”质疑精神是人类之所以进步且不断进步的根源所在。教师应引导、鼓励学生敢于质疑、大胆提问，在疑问的推动下他们方能不断追寻、探究正确的答案。数学知识源于生活而用于生活，我们可以多通过学生可触可见的生活情形进行问题情境的创设，引发学生的质疑、探究。正是由于建立于理性角度的怀疑精神才促进了人类文明和科学的不断发展进步，对学生也同样如此，教师应当巧妙设定疑问，树立学生的怀疑精神，诱导其产生求知欲，从而主动进行探究，使得学生进入乐于学习、乐于思考的良性循环当中，创新意识也在此得到培养。例如，在“能被2、3、5整除的数的特征”这一节内容的教导时候，我们可以让同学们先任意说出一些数字，并告诉学生们，我们不用计算则可以迅速得出这个数是否能够被它们整除，在学生给出数字，我们也迅速做出解答以后，则可让他们进行验证，显然，验证后的结果正确，则将让学生对此产生疑问，产生兴趣，想知道为什么老师能够迅速得出答案，这个时候教师再进行讲解，学生将更容易集中精神，自然会更易达到培养锻炼学生思维能力的目的。
在数学问题的解决中往往需要学生不断的质疑、发现问题。在学生的讨论、思考过后得出了模糊的概念，教师再给予适当总结、引出数学知识。这样设置质疑环境，引导学生进行质疑思考对学生知识的吸收掌握程度以及思维能力的锻炼均有较大助益。学生的质疑也促进了他们课堂思维的集中，探究积极性的提升，有助于其思维能力锻炼。
如何锻炼学生的数学思维范文2
一、作业内容要精炼
初中数学教学中在给学生布置作业以及做作业批改时首先应当做到作业内容精炼，批改内容简洁。许多教师喜欢给学生们布置大篇幅的计算题、几何题，这些题目都非常枯燥，除了给学生很重的心理负担外未必能够起到非常好的训练效果。针对计算或者巩固相关知识点的作业题并不是不能出现，而是教师在布置作业时应当有意识地进行平衡。在部分保留传统类型的作业题时也应当布置一些精炼的、能够训练学生思维能力的题目，这样的题目不仅能够更好地训练学生的思辨能力，也能够让学生的综合数学素养得到锻炼与提升。
运算和分析需要的是学生的思考，思考函数移动后相关符号应当如何变化，这样的作业题对于锻炼学生的思辨能力，提升他们对于函数图象的认知非常有帮助。在给学生批改作业时尽量做到简练，简单直观地指出学生的错误，并且适当给予他们点拨，让他们对于没有弄明白的问题进行二次思考。这样的教学过程能够很好地提升学生的思维能力及数学素养。
二、作业形式要多样
让作业的形式多样是教师很值得尝试的一种作业布置方法。传统的数学作业经常让学生们觉得枯燥乏味，许多作业都是单一的数学运算、解方程或者证明几何问题。这些作业确实能够一定程度锻炼学生的知识掌握水平，但是，却不容易构建学生对于数学学习的兴趣。教师应当有意识地转变作业布置的方式，让作业以更为多元的形式呈现。这样的作业既能够达到相关的训练目的，又能够调动学生对于数学课程的学习兴趣。笔者经常会给学生布置拓展型和创造型作业，这样的作业通常都较为新颖开放，也能够很好地训练学生的思维能力。
例题1：已知两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距d，若关于x的方程x2-2rx+（R-d）2=0
有两相等的实数根，那么两圆的位置关系为（ ）
A、外切 B、内切 C、外离 D、外切或内切
例题2：已知O1和O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与O1和O2都相切的圆一共有多少个 （独立完成后小组交流）
例题3：小明想测量一旗杆的高度，他在阳光下测得自己的影子与旗杆的影长分别为1.64m和8.2m，如果小明的身高为1.78m.
1.请你算一算旗杆的高度是多少
2.若此时一棵树落在地面的影长为3m，落在墙壁上的影长为0.9m，请你算一下树高多少米
上述列举的实例不仅非常新颖，这些作业也十分贴近学生的生活。当学生看到这样的作业后不仅不会觉得压抑，反倒能增强他们的探究欲望，这将会更好地让问题得以解决，在此过程中提升学生的数学能力。在进行作业批改时也应当尽量做到多样化，教师除了要给学生批改对错外，最好能够给予学生有针对性的指引，例如，当学生做错时，教师在看到学生的思维偏差后要做出相关提示，这既能够让学生找到自己思考的误区，也能够让学生更好地将做错的题更正过来。
三、关注差异并因材施教
教师在布置作业时一定要关注到学生间的个体差异，做到因材施教才能够让更多的学生有所收获。鉴于学生间数学基础的不同、思维层面的不一样，对于同一个作业题不同学生碰到的问题或障碍很可能会差异较大。有些学生觉得非常简单的题目其他学生却很难突破，这都是非常正常的。教师在布置作业时要照顾到这种差异性，让每个学生都能够在自己已有的基础上有进步，这对于学生而言就是收获。
例题4：已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O。
1.求这条抛物线的顶点P的坐标
2.设这条抛物线与x轴的另外一个交点为A，求以直线PA为图象的一次函数解析式
如何锻炼学生的数学思维范文3
关键词：初中数学；逆向思维；开发；应用
在当前数学教学中常采用的反证法和公式、定理的逆用等都是运用了逆向思维，以下本文将简单介绍如何在初中数学教学中开发和应用逆向思维。
一、逆向思维在初中数学教学中的应用
逆向思维的重要意义就是要打破学生的思维定式，解除学生固有的思维框架，逆向思维就是在思考问题时思维发生突变和跳跃，从而获得全新的解题思路和方法，逆向思维是建设新理论、发展新科学的重要途径。在数学教学中常应用的假设需求解变量为x，即逆向思维在数学中最常见的应用，其原理就是把原本需求解的未知数假定为x代入算式中，视x为已知，利用关系式反推而最终求出x的值。早在19世纪逆向思维就被应用到数学教学中，从而得出了“非欧几何”，20世纪的“模糊数学”也是逆向思维在数学教学中应用的典型事例。
二、数学教学中逆向思维的开发和锻炼
关于如何在初中数学教学中开发和锻炼学生的逆向思维，笔者有以下两点建议。
1.将逆向教学渗入基础知识的教学中
数学是初中教育的基础学科之一，在重视学生对基础知识熟练掌握和应用的同时，将逆向思维、逆向教学引入，不但可以加深学生对基础知识的了解，还能够开拓学生的思维能力和思考方式。在概念等基础知识的教学上应着重加强逆向思维的教育。例如在概念中存在很多的“互为”关系，如“互为相反数”“互为倒数”等，教师可以利用这样的概念来引导学生从正反两个方面分析和解决问题，培养学生逆向思维的能力，帮助学生建立双向的思维模式。如果教师能够在数学教学中适当、适时地引导学生从命题的反面来思考问题，那么学生的逆向思维能力就会在基础知识的教学中逐渐被开发出来。
2.强化逆向思维在解题方法上的渗透
①分析法。分析法注重由结论倒推需要得出解题答案的条
件，倒推过程中会发现解题需要的充分条件都在已知条件中，分析法可以帮助学生认识到解题过程是可逆的，有助于学生逆向思
维能力的培养。②反证法。反证法就是利用已知条件推理论断来证明命题的相反面不成立，从而证明命题成立，反证法属于间接求证的方法，数学中的很多命题从正面得出结论是非常难的，这时一般都会采用反证法，加强学生对反证法应用的锻炼，有助于开发学生的逆向思维、拓展学生思维的深度和广度。③举反例法。在解决数学问题时，若要证明某个命题是错的，除直接证明外，还可以采用举反例的方式来证明。即找出一个符合命题的条件，但是在该条件下命题结论并不成立的例子，这样就证明这个命题是错误的，举反例法需要学生从逆向来看待问题、解决问题。因此，加强学生举反例的锻炼，也可极大地开发学生的逆向思维能力。
数学作为一门重要的学科之一，学生十分有必要学好数学，
这样学生才能更好地发展自身的学业。在新课程标准的推动下，逆向思维的应用对于初中数学教学来讲尤为重要。学生只有掌握好逆向思维的应用，才能更好地掌握数学基础知识，拓展想象力，进而有效拓展新的解题思路。
参考文献：
[1]辛宪军.基于标准的心理健康与社会适应学习评价指标体系及其评价方案的研究[D].华东师范大学，2010.
如何锻炼学生的数学思维范文4
思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的反映。体育教学中应该把动作技能的训练与学生的思维训练结合起来。操作思维是指反映肌肉动作和操作对象活动的规律及其相互关系的思维活动。体育心理学指出，思维训练是当代体育教学中所应作出的最基本、最重要的对策之一。如何使学生达到高中体育课程标准的目标，发展终身体育锻炼的能力，为终身体育锻炼打下良好的基础？我认为高中阶段是一个很重要的阶段。经过初中阶段的学习，高中学生已具备一定的智力与动作技能的基础。在这一阶段，教师必须注意加强学生的思维训练，努力提高学生掌握动作的能力，这样才能为终身体育锻炼打下良好的基础。
案例：
前滚翻分腿起教学时，我先让学生复习前滚翻的动作，然后就前滚翻分腿起的动作进行示范和讲解。接下来让学生进行几次练习，结果绝大多数的学生感到完成动作有一定的困难，特别是在结束时，不是站不起来，就是站起来两腿有弯曲。于是我就请学生思考和比较：前滚翻和前滚翻分腿起两个动作完成难易的关键在什么地方。我再借助动作的图解，让学生找出在做这两个动作时，身体重心的变化。结果学生发现：前滚翻时，人的身体重心起伏不大，而前滚翻分腿起，人的身体重心有较大的起伏，尤其是在结束姿势时，重心有较明显的提高。然后我再请学生想一想，怎样用已学过的力学的原理来解决这个问题。通过学生的议论，我因势利导地给他们指出两点：一是如何增加一个动力，帮助提高身体重心；二是如何在动作结束时有一个适当降低身体重心的姿势。动力的获得可通过两个方面：一是在动作开始时增加两腿向前蹬地的力量，使身体有较快的向前滚翻的速度；二是在滚翻至身体坐垫时，两手及时靠近胯前推垫获得。两手推垫的时机和位置一定要恰到好处。经过启发式的讲解，学生对动作的要领加深了理解。然后在练习过程中进一步体会肌肉的感受。通过学生间相互观摩指正，最后学生都能很好地完成前滚翻分腿起的动作。
如何锻炼学生的数学思维范文5
关键词：初中数学 逻辑推理 一题多解
中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）12-0101-02
数学是初中教学中及其重要的一门学科，学数学学什么：学思想、学方法。要想学好数学，要求学生必须具有强大的逻辑推理能力和丰富的想象力，而在数学的学习过程中也会促进这两方面能力的增强。老师的作用便是找到一种如何才能使学生学好数学的方法，使学生们能够跳出题海，从枯燥的数学学习中找到乐趣。如何使学生对数学产生兴趣，从精炼的题目中使学生掌握要领、提高学生的思维能力并最终学好数学，是每个数学老师迫切需要解决的问题。
1 活跃课堂气氛，开拓学生思维
一题多解不仅能开拓学生们的思路，还能激发课堂讨论，活跃课堂气氛。每个学生都来谈一下自己在看到这道题时是怎样的思路，在课堂中教师多出一些一题多解的题目，由学生们来解答，采用自由发言的方式，启发学生去思考，锻炼学生们的思维广阔性和逻辑性，学生之间还能互相学习，通过讨论找到最简单，最快捷的解题方法，找到学习数学的乐趣。通过学习别人的优点来提高自己，用他人的好的做法来弥补自己的缺憾，来提升自己[1]。
比如最简单的一道求解平均数的问题：在一次初中生男生身高调查中，初二三班8名男生身高分别为156cm、160cm、165cm、158cm、171cm、163cm、167cm、164cm，计算这八名男生的平均身高。
在解此类问题时，大部分学生的第一思维是按照第一种方法进行，第一种最容易想到，但它却又非常麻烦。在课上交流过程中，有学生提出第二种方法这是对大部分学生的启发。在以后的做题过程中大家都可以采用这种简单的方法，做题效率就会大大提高。
2 一题多解，掌握多个知识点
能够进行一题多解的题目，往往是那些包含有众多知识点，具有代表性的题目。通过这些一题多解的题目，能够显著的扩大学生们的视野，锻炼其创新能力，能够很好的激发学生们学习的兴趣，变被动学习为主动学习。通过一题多解，使学生们的思维更加敏捷。采取竞争学习的方法，一个同学利用一种方法解决了问题，其他同学会更加急切的用别的方法解决，在这种激烈的氛围中养成学生善于思考、勤于动脑的良好习惯。探索一题多解，可以使教学进行的更加生动，更能吸引学生的注意力，更能使教学过程系统化，培养和锻炼了学生们的数学思维能力，并在提高学生综合素质能力方面起到了积极的作用。
此道例题是一道直角梯形中很典型的问题，它的解法难度不大，但它很灵活，用到的知识点非常多，做辅助线的方法很典型。在证法1中，做垂线的方法不仅用于直角梯形，还可以用于普通梯形，这是解决梯形问题最常用的一种辅助线方法。除此之外还用到了三角形勾股定理和勾股定理的逆定理，它巩固了三角形最基础的东西，而且还教育学生在考虑问题时要学会逆向思维。在证法2中，辅助线的方法是延长，找三角形全等来得到线段相等，再由三角形三线合一来证垂直，此方法既练习了全等三角形的证法，又练习了三线合一。在证法3中，通过做中位线再由线段长度关系证垂直是一种比较难想到的方法，它能很好的开拓学生们的思路。
在教师讲解完此道例题后，教师一定要做好以下总结：（1）在梯形中常用到的做辅助线的方法有哪些；（2）证明两直线垂直或一个角为直角都有哪些方法；（3）带学生回顾三角形的分类，特殊三角形的性质，两三角形相似或全等的证明方法；（4）证明线段相等、线段垂直和线段平行都会用到什么方法；（5）总结每种方法的解题思维，教育学生在解题过程中要同时运用正向思维和逆向思维等等。教师做完此类总结，学生不仅仅复习了以前的知识，而且使知识更能系统化，在以后做题的过程中会更有条理性，看到题目知道从何入手，学会如何运用各种数学知识来解一道数学题目，如何提高做题效率[2]。
3 结语
如何才能脱离题海战术，以最短的时间，用最少的题目，让学生们快速、高效的完成数学学习，使学生的数学能力得到全面的培养，是现阶段初中数学教学工作的重点。笔者根据多年的初中数学教学经验，采用一题多解的形式进行数学教学，使学生们的知识更加牢固、推理更加严密、思维更加开阔，很好地解决了以往学生们在数学学习过程中遇到的枯燥、厌学等多种问题，收到了良好的效果。同时，在今后的教学过程中，应对该种教学模式加以不断完善与创新，以切实提升学生的综合能力。
参考文献：
如何锻炼学生的数学思维范文6
一、激发学习兴趣，激活内在创新动力
初中数学教学中，一定要立足学生和教材实际，充分激发学生的数学学习兴趣，不断增强学生的创新热情，不断激活内在的创新动力.教师在进行课堂设计时，运用生动鲜活的语言，不断选用新颖的教学方式，尤其是创设各种有利于学生创新思维的教学情境，不断点燃学生的灵活思维和创新思维的火花.尤其是运用多角度思维，让学生感知不断变换思路所带来的解题新途径，鼓励学生打破常规，从创新中找到成功收获.同时，引导学生不断地通过观察生活来验证自己的数学思路和方法，运用自己的知识和解题方法解决现实生活中的各种问题，培养学生的创新思维和能力.
新课标人教版教材每章节的后面都安排有“想一想”“读一读”的探究话题，也是引导学生进行创新思维训练的最佳素材，这些问题和知识不但能够很好地激发学生的学习兴趣和创新热情，而且能够具有明显的发散性思维特征，可以很好地锻炼学生的创新思维.比如，有一群小鸟，如果任意4只停落在一棵树上，则有其中的3只没有着落；如果一棵树上落5只，则又会有一棵树上没有小鸟.请问有几只小鸟、几棵树？这样的问题，一般会立足于树木的多少来寻求小鸟的等量关系.
二、轻松课堂教学，营造创新思维氛围
从心理学的角度讲，轻松愉悦的心情能够更好地发挥学生的主动性和创造性.尤其是和谐愉悦的课堂气氛能够缩短教师和学生之间的距离，放松学生心情，激活学生思维，激发学生的创新热情.同时，中学生无论是学习还是培养创新思维都需要一定的气氛，只有在一定的环境中才能带动学生的学习热情.在集体气氛中学习和创新.营造良好的创新思维氛围，有利于锻炼学生的求新、求异、求变思维，提高学生的创新能力.
例如，学习“全等三角形”这一章节内容时，对于全等三角形的性质和判定定理，可以引导学生自主学习，自行总结.鼓励他们从不同的角度去理解和感悟全等三角形的性质，组织学生分组合作探究三角形的判定定理，鼓励学生提出新的认识或者判断，并结合所学知识证真或证伪.比如，如果两个三角形的三个角对应相等，能否证明两个三角形全等，为何？可以由多少种方法来证明不能作为判定定理？对于学生的想法和设计教师给予充分肯定，让学生能够形成积极探究和创新的热情，营造良好的创新气氛，并让学生在训练中获得收获与满足，养成良好的创新习惯.
三、设置巧妙问题，激活学生创新思维
人类的进步都是源于一个个问题的发现并不断解决，使得一个个发明或者发现不断涌现.学生学习的过程也是不断发现问题、不断解决问题的过程.学起于思，思源于疑，而疑则诱发创新.初中数学要培养学生的创新思维，就要精心设计一些问题，鼓励学生根据问题进行多思、多疑、多变，让每一个学生都敢于解疑求异，不断探索发现.
例如，学习“多边形的内角和”时，笔者通过设置如下问题，帮助学生主动探索.（1）分别从四边形、五边形、六边形的一个顶点做他们的对角线，能够得到多少个三角形？（2）请根据多边形的边数分析与三角形个数关系？（3）由此进行大胆推断，如果一个N边形，从一个顶点来做对角线，会有几个三角形？这一系列的问题不仅给学生思考数学问题提供了一个思路，而且引导学生从特殊现象分析总结一般规律帮助学生通过归纳的方法锻炼数学思维.同时，也引导学生积极动手实践，在实践中感知、分析数学问题，锻炼学生的分析和观察能力，引导学生在实践中探索和创新.学生通过实践，积极合作探究，总结出：对角线分割出的三角形的数量随着多边形边数的增加而增加；N边形每增加一条边，就会增加一个三角形.N边形分割成的三角形的个数为N-2.
