混沌学说范文1
关键字：倍周期分岔；周期；混沌
中图分类号：TP301
一、前言
随着非线性科学理论研究和应用的不断发展，混沌理论正日益受到关注。前不久美国上映的新影片“蝴蝶效应”曾创北美票房纪录。影片的片头语称：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半个世界以外的地方刮起台风。”(AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。这段话是科学家对混沌特性的描述语言，即“蝴蝶效应”应属于混沌学(Chaos)。它反映了因果关系，意思是小小的扰动（原因变化）可能引起完全不同的结果。当然电影要谈的并不是混沌学，但它在一定程度上为混沌的普及起到一定的推波助澜的作用，使混沌从最初的科学家谈论的名词进入到社会的方方面面，为更多的人所认识。
现代的科学意义上的混沌是个难以精确定义的概念，不同领域的科学家往往对其有不同的理解，至今对混沌概念还没有公认的严格的定义。李－约克的定义是用三个方面的本质特征来对混沌进行刻画的，即“有界”、“非周期”和“敏感初条件”[1]，而在有限性制约下的物理混沌仍具有这三个本质特征。所以，我们认为可以这样来界定混沌概念，“混沌是确定性非线性系统的有界的敏感初条件的非周期行为”，只要能确定系统处于混沌状态，那么行为(或状态)主体就是确定性的非线性系统，而且它一定具有“有界”、“敏感初条件”和“非周期”三个本质特征；反之，任何一个确定性的非线性系统，只要它表现出“有界”、“非周期”和“敏感初条件”的特征，那么就可以认为该系统处于混沌状态。
归纳起来，它具有如下的特征[2]：混沌具有内在的随机性；混沌具有分形的性质；混沌具有标度不变性，是一种无周期的有序；混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性。
目前，公认的通向混沌的主要道路有三条[3]：倍周期分岔，阵发混沌和准周期进入混沌。与之对应的是非线性方程中三种不同类型的分岔——倍周期分岔、切分岔和霍普夫分岔。本文对其中的倍周期分岔道路进行分析与研究,重点是从微观的角度在更深入的层面上揭示混沌图像的深层细节，以填补传统的混沌图像生成方法中看不到图形内部结构的空白。
二、倍周期分岔过程
系统运动变化的周期行为是一种有序状态，它在一定的条件下，系统经倍周期分岔，就会逐步丧失周期行为而进入混沌。这种周期加倍增加，最后进入混沌的过程称为倍周期分岔，它是通向混沌的主要道路之一。
下面以逻辑斯蒂模型[4]
为例来说明倍周期分岔，其中1<<4是人们感兴趣的参数的取值范围。一个看似简单的系统，随着参量的不同会表现出截然不同的行为周期区。
当0<<1时，在线段[0，1]内任选一个初值，迭代过程迅速趋向一个不动点
O（），下面不在发生变化。当时，从初值出发的迭代过程总是离开不稳定的不动点O趋进稳定的不动点A。即系统仍将有一个稳定的迭代结果。
当3<<=1+=时，O点仍是不稳定的。而A点由稳定变为不稳定。于是系统出现两个稳定的迭代结果和，这叫周期2解。=3是系统变化的第一个分岔点。当3.449<<3.545=时，周期2的两个值又不稳定，各自产生一对新的不动点，此时在四个值上跳动，这叫周期4解，=3.545是系统变化的第二个分岔点。依次类推，系统经过一系列分岔点，，等，直到=3.569945672,最后丧失周期行为，使系统进入混沌。由此可见，混沌否定有序的过程，是系统经过一系列分岔最后完成的。
系统进入了混沌状态（如图1所示）此时系统的状态不再具有规律性，而是发生随机的波动，使图1右侧的大部分区域被涂黑了，仔细观察发现，混沌区域并非一片涂斑，而是有粗粗细细的白色“竖线”，称为周期窗口，随着参量μ的增大（如）时，混沌突然消失，系统出现周期三的稳定状态，接着倍周期分岔以更快的速度进行，再次进入混沌状态。如果将周期窗口放大，发现其结构与分岔图的整体结构具有相似性，而且是一种无限嵌套的自相似结构。Fig.1Logisticbifurcationmap
可以看出，通过改变系统参量，使系统进入混沌的第一种模式是倍周期分岔，即由不动点周期二周期四…无限倍周期进入混沌状态。当然通向混沌的道路不只于此，第二种通向的道路是：从平衡态到周期运动，再到拟周期运动，直到进入混沌状态。第三种通向混沌的方式是阵发（或间歇）道路，即系统在近似周期运动的过程中，通过改变参量，系统会出现阵发性混沌过程，随着参量的调整，阵发性混沌越来越频繁，近似的周期运动越来越少，最后进入混沌。
三、图形展示分岔过程
对一维逻辑斯蒂映射的计算表明，随着参数的增长，一维逻辑斯蒂映射发生一系列的倍周期分岔，但倍周期分岔在一临界点时终止，此后，每次迭代得到的值是随机地出现的，说明系统已从周期运动进入到了非周期运动，或称混沌运动。
其参数在（0，）区间内为周期区。其内有一个正的周期分岔序列（如图2至图6）。从周期到，各分岔点之间的间隔比有一极限
计算间距比由此得到表1中的结果。
其参数在区间(,4)中为混沌区。其内有一个反的周期的混沌带序列。混沌带并非乱成一片，其实混沌区中也有不少的周期窗口。窗口区内还有混沌，窗口的混沌区内还有窗口。这种结构将无穷地重复，往往有无穷多的层次，而且每一层次都有上一个层次的重复，这是一种自相似的结构。
在混沌区内，从参数最大的开始，=4时，迭代后其的数值充满整个[0，1]区间，从0到1称为“单片”混沌。当从4逐渐减小时，开始混沌仍然是单片的，只是的数值分布的范围略小于从0到1之间的整个区间（如图7）。但当减小到小于时，由单片混沌变为两片混沌，即数值分布在两个区间内，且每次迭代时的数值从其中一个区间跳到另一个区间（如图8）。当值再减少到时，则两片混沌又分为四片混沌（如图9）。随着的继续减小，将依次继续发生4分为8，8分为16等等。这种倒分岔过程一直进行到为止。其分岔过程和间距比值如表2.2所示。
这里应指出，由于在参数区间存在一个周期的正周期分岔序列，而在区间存在一个反的周期为的混沌带序列，因此它们从两边收敛到同一个参数处。
虽然混沌系统具有复杂性和不可预测性，但期间也蕴涵着某种规律性[5]，（一）混沌系统中普遍存在奇怪吸引子，无论系统的动态特性多么复杂以及初始状态如何不同，系统的状态最终会回到吸引子区；（二）系统状态的终态集具有精巧的几何结构，奇怪吸引子具有无限嵌套的自相似性；（三）在通往混沌的道路上，倍周期分岔点的收敛速率是一普适常数。上面讨论的logistic映射，费根鲍姆常数[6]，而费根包姆普适常数又是一切倍周期分岔所共有的，它反映了倍周期分岔通向混沌的规律性。
四、研究意义
了解如何通向混沌是很有意义的。有时候我们需要人为地制造混沌，如保密通讯，但一些时候，我们又不允许系统出现混沌，这都要求我们对通向混沌的道路了如指掌。我们了解到，混沌学已经融入了整个科学体系中。从历史发展的角度看[7]，在横向上，它将各个学科连接起来，抹平了由于社会分工而造成的行业鸿沟，使混沌理论具有更广泛的适用性；纵向上，它不仅进一步运用数学工具，开展深一层次的理论分析，而且，已经渐渐开始将一部分成果转化为生产力（如混沌的控制和同步等）。如今，摆在我们面前的是一幅有序和混沌交替出现又同时并存的世界。声学混沌，光学湍流，化学反应的混沌变化，太阳系中行星的混沌轨道，地震的混沌特征，长时期天气的“蝴蝶效应”，虫口数目的混沌更迭，电子线路中的噪音输出及电力网的复杂振荡等等都无不与这门新学科相联系。探索复杂性，揭示生命现象的奥妙，混沌行为的启发将使人类自身健康状况改善，经济学学者正试图应用混沌理论来寻求商业周期中隐藏的有序性，以改善经济数据的短期预报......可谓大千世界皆混沌；混沌即进一步细分了我们的研究客体，同时又统一了我们的研究方式，混沌理论的发展必将带来新的技术革命。在理论方面，混沌综合了很多数学分支，如测度论、泛函分析、拓扑、分形几何等等。在技术上，一方面实验物理学家们正在不断地扩大对混沌的研究领域，另一方面，他们正在试图驾驭混沌：他们用种种方法将系统稳定在混沌区的一个周期轨道上；他们还设法使两个混沌的系统同步化，从而实现利用混沌的保密通讯。
五、结论
倍周期分岔是许多非线性动力学过程中的常见的现象，也是进入混沌的一种重要方式。本文先以逻辑斯蒂模型为例，说明一个由单峰映射描述的动力学系统可以通过倍周期分岔，以费根鲍姆常数的收敛速度从周期运动走向混沌。本文着重讨论了倍周期分岔道路的全过程,从微观的角度在更深入的层面上揭示混沌图像的深层细节，以填补传统的混沌图像生成方法中看不到图形内部结构的空白。
参考文献：
[1]陈式刚.映象与混沌.北京：国防工业出版社，1992
[2]丁有瑚，对混沌学的基本认识，现代物理知识，1996增刊
[3]LuJinhuetal,BridgethegapbetweentheLorenzsystemandtheChensystem[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2002,12.
[4]胡瑞安.分形的计算机图象及其应用.铁道出版社，1993
[5]WangC,GeS.S.Adaptivebacksteppingcontrolofaclassofchaoticsystems[J].Int.J.Bifurcat.Chaos,2001,11
[6]H．舒斯特，混沌学引论，四川教育出版社，1994
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YANGFeng-xia1ZHANGJun-feng2
(ComputerDepartmentofCangzhouTeachers’College,Cangzhou061001,Heibei)
混沌学说范文2
【关键词】码分多址 通信系统 混沌理论 应用 探讨
随之经济日益发展，人们的生活水平已有了质的提高，对通信领域提出了新的更高要求。同时，在科技发展的浪潮中，各种新的技术应运而生，逐渐应用到通信领域中。在新时代下，就码分多址技术而言，它已经过了漫长的发展历程，在通信领域中的地位日益凸显。同时，在非线性科学研究中，混沌理论、混沌现象都是其核心的组成要素，是新时期具有广阔应用前景的理论之一。随着码分多址通信系统的不断完善，混沌理论已被应用到其中，为其长远的发展道路提供了有利的保障。可见，站在客观的角度，对混沌理论在其中的应用予以分析具有一定的实践意义。
1 混沌理论概述
从某种意义上说，混沌并没有严格的定义。通常情况下，它是指和随机性外因无关，却和某种内因有着必然联系，并由此得出的具有随机性特点的一种运动状态。而混沌运动则是指在对应的确定性系统中，那些局限于有限相空间的具有其不稳定特征的运动。由于这种不稳定性的存在，相关系统的长时间行为会呈现出一种混乱现象。就混沌理论而言，它和一系列的混沌现象都属于非线性科学研究领域的核心组成部分。同时，它也充分展现了动力学系统理论的特点，属于混沌学的新分支。为此，混沌理论被人们称之为是在相对论、量子力学之后的一次历史性的科学革命，具有划时代的意义。在新时代下，由于混沌中具有的秩序性，随机中展现的规律性等特点，混沌理论及其混沌现象已成为新时期科学界探讨的火热话题，混沌理论已逐渐完善，具有更好的发展前景。
2 码分多址通信系统概述
从某个侧面而言，码分多址这一概念来源于扩频通信，CDMA是它的英文简称。就扩频通信而言，它已有大约三十年的历史。最早的时候，扩频通信主要用于军事方面，是重要的通信枢纽，在敌对环境中，可以充分利用扩频技术，来抵抗敌军对通信系统造成的干扰，提供具有保密性质的通信。随之扩频技术的逐渐完善，它也被应用到民用通信方面。同时，集成电路技术的发展为码分多址技术的进一步研究提供了有利的条件。随着研究的不断深入，码分多址技术逐渐被应用到数字蜂房类型的移动通信等领域，扮演着关键性的角色，已成为新时代科学界关注的焦点。以陆地蜂房移动通信系统为例，码分多址技术的应用主要是为了缓和无限用户、有限频带二者间的矛盾，更好地满足用户多样化的需求。此外，码分多址技术具有多样化的特点，比如，具有较强的抗干扰性、具有一定的软切换能力，为经济而高效的个人通信提供了有利的支撑力量。就其基本思想而言，码分多址是在通信系统发送端调制器的基础上，引入的具有噪声类型的伪随机码。换句话说，它是原信息信号的转换，使对应的信号频谱以迅速扩展。通常情况下，一旦每个通信点都采用不同类型的PN码进行区分，便会形成对应的码分多址系统，也被叫做扩频多址。
3 码分多址通信系统中混沌理论的应用
随着时代不断演变，混沌理论已逐渐完善，逐渐被应用到码分多址通信系统中。主要是因为混沌信号具有一定的特殊性质，可以使相关混沌系统产生一定的混沌序列。而这些序列在现代化通信领域中发挥着不容忽视的作用，尤其是在具有保密功能的扩频通信方面。因此，本文作者对混沌理论在码分多址通信系统方面的应用予以了分析。
就其应用而言，以混沌信号在保密通信方面的应用为例，根据混沌信号的作用不同，可以对它进行不同的分类。比如，振幅隐蔽类型的通信。对于这方面，主要是以混沌信号为载波，可以将那些等待调制的信息以叠加的方式在上面发送。而在信息数据接收端，会把接收到的信号减去其中那些和调制信号一致的混沌信号。在此基础上，便可以迅速调解出好那些有用的信息数据，使混沌好隐蔽调制通信得以实现。需要注意的是：在混沌理论应用过程中，被调制出的信息数据幅度不能超过混沌信号本身的幅度。比如，混沌参数调制通信，也被叫做混沌交换。以混沌参数领域为媒介，对应的元件参数必须在该范围内。以此为基础，对混沌系统所具有的元件参数值进行合理化地调制，并使那些收、发系统实现同步、异步状态。更为重要的是，混沌系统自身的行为需要以两个吸引子为纽带，实现彼此间的交换。最终，使保密通信得以实现。在码分多址通信系统中，混沌信号在扩频通信方面的应用具有一定的优势。
（1）在混沌信号应用过程中，会出现很多可用码组。以传统型的伪随机码序列为例，其中的码组数目并不是无限的，会受到相关方面的限制，而其中的优选码组特别少。但混沌信号的应用可以为此提供无限的码组，还有很多优质组，具有一定的自/互相关特性。
（2）具有很好的保密性，可以有效防止重要信息数据的泄漏。在传输过程，混沌信号会使所传出的信号频谱像高斯白类型的噪声。在传输过程中，很难引起注意。同时，在混沌信号应用中，混沌序列已不仅仅是一种二元序列，可以使重要信息数据被破译的可能性降到最低。而其中的混沌调制编码序列也不会和信息位相对应，即使其中某一信息数据被破译，也不会使传输中的信息被泄漏。
4 结语
总而言之，在码分多址通信系统中，混沌理论的应用有着非常深远的意义。它能够使码分多址类型的通信系统所具有的功能得以更好地呈现，对数据信息的传送具有更好的保密性，为我国相关工作的开展提供便利。同时，混沌理论的应用能够使码分多址通信系统更加完善，不断扩大其应用范围。从长远的角度来说，码分多址通信系统还需要进一步完善，但其必将会走上长远的发展道路，使我国通信事业拥有更加广阔的发展空间，步入更高的发展阶段。
参考文献
[1]，张娥.码分多址通信系统仿真设计与性能分析[J].才智，2011，（16）：55.
[2]陈震.基于码分多址的CDMA系统仿真[J].城市建设理论研究（电子版），2012，（13）.
[3]韩晓娟.基于混沌序列的扩频通信系统的研究[D].西安科技大学，2013.
[4]唐娜.基于WPDM-CDMA的多载波通信系统性能研究[D].重庆理工大学，2013.
混沌学说范文3
1混沌理论概述
从某种意义上说，混沌并没有严格的定义。通常情况下，它是指和随机性外因无关，却和某种内因有着必然联系，并由此得出的具有随机性特点的一种运动状态。而混沌运动则是指在对应的确定性系统中，那些局限于有限相空间的具有其不稳定特征的运动。由于这种不稳定性的存在，相关系统的长时间行为会呈现出一种混乱现象。就混沌理论而言，它和一系列的混沌现象都属于非线性科学研究领域的核心组成部分。同时，它也充分展现了动力学系统理论的特点，属于混沌学的新分支。为此，混沌理论被人们称之为是在相对论、量子力学之后的一次历史性的科学革命，具有划时代的意义。在新时代下，由于混沌中具有的秩序性，随机中展现的规律性等特点，混沌理论及其混沌现象已成为新时期科学界探讨的火热话题，混沌理论已逐渐完善，具有更好的发展前景。
2码分多址通信系统概述
从某个侧面而言，码分多址这一概念来源于扩频通信，CDMA是它的英文简称。就扩频通信而言，它已有大约三十年的历史。最早的时候，扩频通信主要用于军事方面，是重要的通信枢纽，在敌对环境中，可以充分利用扩频技术，来抵抗敌军对通信系统造成的干扰，提供具有保密性质的通信。随之扩频技术的逐渐完善，它也被应用到民用通信方面。同时，集成电路技术的发展为码分多址技术的进一步研究提供了有利的条件。随着研究的不断深入，码分多址技术逐渐被应用到数字蜂房类型的移动通信等领域，扮演着关键性的角色，已成为新时代科学界关注的焦点。以陆地蜂房移动通信系统为例，码分多址技术的应用主要是为了缓和无限用户、有限频带二者间的矛盾，更好地满足用户多样化的需求。此外，码分多址技术具有多样化的特点，比如，具有较强的抗干扰性、具有一定的软切换能力，为经济而高效的个人通信提供了有利的支撑力量。就其基本思想而言，码分多址是在通信系统发送端调制器的基础上，引入的具有噪声类型的伪随机码。换句话说，它是原信息信号的转换，使对应的信号频谱以迅速扩展。通常情况下，一旦每个通信点都采用不同类型的PN码进行区分，便会形成对应的码分多址系统，也被叫做扩频多址。
3码分多址通信系统中混沌理论的应用
随着时代不断演变，混沌理论已逐渐完善，逐渐被应用到码分多址通信系统中。主要是因为混沌信号具有一定的特殊性质，可以使相关混沌系统产生一定的混沌序列。而这些序列在现代化通信领域中发挥着不容忽视的作用，尤其是在具有保密功能的扩频通信方面。因此，本文作者对混沌理论在码分多址通信系统方面的应用予以了分析。就其应用而言，以混沌信号在保密通信方面的应用为例，根据混沌信号的作用不同，可以对它进行不同的分类。比如，振幅隐蔽类型的通信。对于这方面，主要是以混沌信号为载波，可以将那些等待调制的信息以叠加的方式在上面发送。而在信息数据接收端，会把接收到的信号减去其中那些和调制信号一致的混沌信号。在此基础上，便可以迅速调解出好那些有用的信息数据，使混沌好隐蔽调制通信得以实现。需要注意的是：在混沌理论应用过程中，被调制出的信息数据幅度不能超过混沌信号本身的幅度。比如，混沌参数调制通信，也被叫做混沌交换。以混沌参数领域为媒介，对应的元件参数必须在该范围内。以此为基础，对混沌系统所具有的元件参数值进行合理化地调制，并使那些收、发系统实现同步、异步状态。更为重要的是，混沌系统自身的行为需要以两个吸引子为纽带，实现彼此间的交换。最终，使保密通信得以实现。在码分多址通信系统中，混沌信号在扩频通信方面的应用具有一定的优势。（1）在混沌信号应用过程中，会出现很多可用码组。以传统型的伪随机码序列为例，其中的码组数目并不是无限的，会受到相关方面的限制，而其中的优选码组特别少。但混沌信号的应用可以为此提供无限的码组，还有很多优质组，具有一定的自/互相关特性。（2）具有很好的保密性，可以有效防止重要信息数据的泄漏。在传输过程，混沌信号会使所传出的信号频谱像高斯白类型的噪声。在传输过程中，很难引起注意。同时，在混沌信号应用中，混沌序列已不仅仅是一种二元序列，可以使重要信息数据被破译的可能性降到最低。而其中的混沌调制编码序列也不会和信息位相对应，即使其中某一信息数据被破译，也不会使传输中的信息被泄漏。
4结语
混沌学说范文4
关键词：金融市场；风险管理：混沌理论
文章编号：1003-4625(2009)05-0008-04 中图分类号：F830.9
文献标识码：A
一、引言
金融市场及其风险管理问题一直是世人瞩目的焦点问题。无论是学术界、监管层，还是实际从业人员，都一直对金融市场股价行为及其本质特征饶有兴趣。学术界不惜花费大量的时间与资源来研究股票价格波动行为；监管层当然对金融市场的有效性倍加关注；对于投资者而言，他们则希望从股票价格行为中挖掘出有价值的信息以获取更高的回报。迄今为止，对金融市场的研究与分析基本上都是在经典资本市场理论的线性分析范式下展开的。在标准的分析框架下，研究人员假定投资者是理性的，市场是有效的，股票价格是“公平价格”，已经反映了所有可获得的公开信息，价格的变化即收益率服从随机游走过程，金融市场的波动性来自于外部随机事件(白噪声)的干扰。
然而，经典资本市场理论的线性化分析方法有其内在的局限性，它不能解释现实金融市场资产价格的复杂多变行为，更不能用来分析像美国股市“1987年股灾”等市场突变行为。1987年美国股市的“黑色星期一”是经典均衡理论失效的一次有力例证。在该日，消息面上风平浪静，事后的多项调查表明当日确实没有任何有价值的外部事件(外部冲击)可以引起股价的波动。事实上，许多股价波动的背后也并没有明显的消息变化。那么，问题就出来了，究竟是什么因素本质上影响着股价的波动呢?Chen(陈平，2000)等的研究表明，内部而非外部的不稳定性造成了1987年10月的股市崩溃…。决定论的混沌模式是取代随机游走模型来分析金融市场的一种可行选择方案。事实上，金融市场的“大起大落”、股灾甚至金融危机(比如1997年的东南亚金融危机等)普遍具有“突发性、不连续性”的特征，这不仅仅是对外部影响因素(如国际投机资本)的反应，更是对内部不稳定性的一种典型非线性反应。长期以来，金融经济学理论将金融市场波动归咎于外部随机扰动因素，忽略了金融市场作为复杂系统的非线性相互作用机制以及由此产生的内生不稳定性，因而对于重大金融风险或金融危机的预警与控制无能为力。因此，从非线性的、动态演化的角度研究金融复杂系统将是解决金融问题的必由之路。
以金融混沌理论为代表的非线性金融理论自上世纪90年代以来在国际金融学术界与金融实务界获得了日益广泛的研究与应用。在应用领域，最为典型的成果属美国著名投资基金PanAgora公司研究部负责人彼得斯(Peters，1996)的著作《资本市场的混沌与秩序》，该书全面论述了混沌理论在金融领域的作用与应用，被美国《商业周刊》誉为“市场混沌学家的圣经”。在学术研究层面，金融市场的复杂动力学特征与混沌效应(或称“蝴蝶效应”)也获得了大量实证研究的支持(Peters，1994，1996；Chen，2000；李红权，2006)。在非线性金融理论的分析视角下，我们将视金融市场为一个复杂的、交互作用的和适应性的系统，金融市场是整体秩序性与局部随机性的统一体。新的范式将视市场的不稳定状态为常态，容纳市场的混乱、复杂性与更多可能性；金融市场遵从一个有偏的随机游动(分数布朗运动)过程，具有长期记忆效应，并拥有循环与趋势两重特征；信息并没有像在有效市场假说中描述的那样被立即反映在价格中，而是在收益率中体现为一个偏倚，分形分布更是一般情形下的分布状态，正态分布只是其中的特例。
虽然金融市场的非线性动力学行为与混沌效应的存在性在国内外大量的文献中得到了证实，然而由于混沌的奇异特性，特别是“蝴蝶效应”，长期以来人们误解混沌是不可控的、不可靠的，因而被视为无法驾驭的“怪物”，在应用及工程领域曾经一度被回避。但是，1990年出现了“柳暗花明又一村”的转机，混沌同步及混沌控制同时取得了突破性进展。混沌同步是由美国海军实验室和科学家Pecora和Car-roll开创，他们在实验电子线路上首先应用驱动一响应方法实现了混沌同步。混沌控制则是由美国马里兰大学三位物理学家Ott、Grebogi和Yorke从理论上提出了参数小微扰方法(简称OGY方法)，使混沌控制引起了世界性的广泛关注。迄今为止，已提出了许多驾驭混沌(包括混沌的同步、控制与反控制)的方法，大大推进了各方面的研究，诸如在物理学、数学、电子学、保密通讯、密码学、激光、化学、生物医学与工程技术等众多领域，显示了极大的应用潜力。比较有远见的学者(Burlando，1994)也提出了将混沌控制思想用于金融风险管理的设想，他认为混沌的因果关系揭示了传统上认为的风险根源问题是不全面的，风险发生的根源在于事件发生的奇怪吸引子，风险管理的关建在于混沌吸引力的驾驭；也有许多管理精英尝试通过驾驭企业面临的混沌环境来创建市场竞争优势。本文在金融市场混沌效应的已有研究基础上，依据混沌控制的一般原理，将探索金融市场风险调控的有效解决之道。
二、混沌控制的一般原理
由于非线性动力学系统的混沌现象是由某些关键参数的变化引起的。因此，关于控制或诱导混沌的一种十分自然的想法是直接控制或调整这些参数。早在1950年，现代电子计算机之父冯・诺伊曼(John Von Neumann)曾设想利用小微扰实现大气湍流的控制，他针对天气问题预言：人类可以十分小心地、有计划地对大气进行扰动，将有可能在一定时间后导致大范围的气候变化，达到所期望的天气。他的思想可以说是小微扰控制混沌策略的先导。基于这一思想的启迪，Pettini在1988年用计算机模拟，通过观察最大Lyapunov指数的方式得到：适当的参数扰动可以达到消除Duffing系统的混沌现象的目的。之后，美国马里兰大学的三位学者提出了系统的参数扰动方法即OGY方法。
迄今为止，科学界已经发展出几类用于混沌控制的方法。第一类就是小微扰控制方法，针对混沌系统的不同对象进行不同的小微扰，达到所需的控制目标，其中对混沌系数的参数进行连续小微扰，简称参数小微扰法，他的代表就是OGY方法及其变形方法，直接利用“蝴蝶效应”的小微扰“打靶法”，以及外部周期微扰法。第二类是变量反馈控制法，将混沌系统的某些变量的一小部分或与目标变量的偏差反馈到系统本身中去，达到控制目标，包括：偶然正比例变量反馈、连续变量反馈、脉冲变量反馈、延迟反馈等等，各种反馈方法还可适当结合应用，以达到较佳效果。第三类是最小能量控制法，根据物理学的一个
基本原理，即所有物理系统在系统最小能量下具有最稳定的状态，通过控制系统能量达到稳定系统的所需状态。第四类是所谓传输一迁移控制法和外部噪声(随机力)驱动法，这是一类非反馈控制方法，前者假定目标轨道与给定动力系统具有相同的数学方程，利用混沌吸引子相空间中自身的收敛区域，对控制目标进行传输和迁移来实现，它适用于由常微分方程组描述的动力学系统，还可以与反馈方法相结合，达到某些控制任务。第五类是自适应控制方法等等。
三、金融市场混沌控制的原理与方法
金融市场是一类复杂巨系统，它本质上是一个由众多要素组成的、开放的、远离平衡态的极其复杂的非线性系统。在这类高度复杂系统中，随着各种参数(比如市场基本面、投资者行为与心理预期等)的变化，市场可以处于相对稳定的状态，更可能演变为亚稳定状态(混沌边缘)，甚至出现混沌或崩溃等市场高度不稳定状态。市场的复杂动力学过程是与风险状态紧密相连的。但是混沌行为具有高度不稳定性，对于实际金融系统，混沌的出现往往是不希望的、有时甚至是有害的，它可能伴随着金融市场的“虚假繁荣”或后果严重的金融危机。因此，从市场混沌动力学的角度深刻揭示市场演化的过程与风险演变的机制，寻找市场状态的形成条件与转移临界参数，从而制定合理有效的风险控制与风险管理措施以防范金融动荡或危机、维护金融市场的稳定发展，这无疑具有重要的理论价值与实践意义。
对金融市场进行混沌控制的依据在于市场混沌的出现也是有条件的。只有当市场控制参数在一定域值时，金融市场才会出现混沌效应。来自人工金融市场(Artificial Financial Market)的实证研究(Brockand Hommes,1997，1998；Lux,1999，2000；Chen andLux,2001)也证实了这一事实[8-141。Brock和Hommes(1997，1998)认为金融市场是一个自适应性的动态演进系统，其研究结果表明金融市场价格行为呈现出复杂多变的特征，随着模型中参数p的增大，市场开始出现分叉与混沌行为。瓦加(Vaga，1991)提出一个市场的非线性统计学模型――协同市场假说(Coherent Market Hypothesis，CMH)，并以美国股市作了实证研究，研究结果也表明了金融市场的复杂多变状态，并且这些状态依基本参数的变化而变化，提供了我们研究金融市场混沌控制问题的可行思路。
协同市场假说是一个非线性动力学统计模型。它的基本假设是市场概率分布(市场状态)基于以下因素，在时间上变化：
基本环境偏倚(参数h)：代表基本面或经济的环境。
群众行为度(参数k)：代表市场中存在的投资者情绪偏倚量。
在这两个参数的组合变化下，市场状态不断变换。
市场可以达到四个不同的相(状态)：
1 随机游动(参数临界水平：h=0，k=1.8)。瓦加认为，真正的随机游走确实存在，投资者相互之间完全独立地决策，并且信息很快地反映到价格之中。
2 过渡市场(参数临界水平：h=0，k=2.0)。随着“集体思维”水平的提高，投资者情绪中的偏倚可以使信息的影响持续多个时间区间。
3 混沌市场(参数临界水平：h=0，k=2.2)。投资者情绪对于集体思维有很强的传导力，但基本状况是中性的或不确定的，集体情绪可能出现大的摇摆。
4 协同市场。强有力的正面基本状况(h=0.02)或负面基本状况(h=-0.02)与强烈的投资者情绪(k=2.2)相结合，将可能导致协同牛市或协同熊市。在协同熊市中，强有力的负面趋势将导致风险剧增甚至市场危机(我国股市目前的状态类似于协同熊市)。
瓦加的这一市场统计模型提供了我们调控金融市场的理论依据与可行方式，即通过各种调控举措改变市场模型的参数值，使之向我们理想的市场状态演进。比如，市场混沌这种高度不稳定状态(特别是协同熊市)是金融活动参与各方不希望出现的情形，那么我们的目标就在于使h>0(营造利好的基本面状况)，k
根据中国金融市场目前的实际情况，可以采取的主要措施有：(1)采取有力的经济刺激计划，争取保持国民经济稳定、快速地发展；深入推进企业市场化与国际化改革进程，提高企业的核心盈利能力与诚信品质，说到底高质量的上市公司才是金融市场发展的根本保障。(2)由于历史原因，我国股市存在先天性不足，所以应重点加强以制度为核心的金融市场基础建设，继续积极稳妥地推进股权分置改革、发行与上市程序的市场化改革，营造公平竞争的市场制度环境，为金融市场的健康发展营造良好的基本面预期。(3)进一步加强信息的披露和监督机制，降低广大投资者获取真实信息的成本，这有助于人们理性思维的形成，从而降低“盲目跟风”行为，减弱“羊群效应”的危害性。(4)引导投资者的学习过程，培育投资者的自主决策能力与理性投资意识，这样投资者群体才能对影响股价的各种信息形成正确、无偏的理解，从而最终形成市场的“公平”价格，达到提高我国金融市场的效率、降低股市风险之目的。(5)稳定市场预期的重要性。我们的分析表明，投资者的情绪偏移量与市场的不稳定状态紧密相连。如果想营造一个长期向上看好的证券市场，必须形成良好的、稳定的市场预期。
四、结束语与展望
混沌学说范文5
关键词：太极图；阴阳五行；混沌；循环运动；宇宙演化
中图分类号：R161.7 文献标识码：A文章编号：1007-9599(2012)01-0000-02
Circular Motion and Taiji Diagram Chaos Cycle Map Study
Qiu Shuisheng
(South China University of Technology School of Electronic and Information Engineering,Guangzhou510640,China)
Abstract:In China,high-level overview of the circular movement of yin and yang fish Taiji Diagram of cosmic evolution model crystallization of Chinese traditional culture.This paper presents a preliminary study of yin and yang fish Diagram of chaotic mode of operation that yin and yang,"fish eyes" were the equilibrium point (cathode) and the laws governing the operation of the balance ring (anode) Diagram of a chaotic mode.The paper presents the simplest statement of this model, and describes some of the concepts and literature help to understand the mode. At the same time,this chaotic mode schemata five Diagram of a preliminary comparison.
Keywords:Taiji diagram;Yin and yang;Chaos;Circular motion;Evolution of the universe
一、循环运动与螺旋运动的普遍性
东西方哲学研究，都离不开循环运动。亚里士多德把移动分为直线运动和圆周运动两大类，并认为圆周运动可以在有限区域内做永恒的、连续不断的运动[3]。后来，黑格尔形象地把逻辑论证的过程比喻为圆圈，而黑格尔圆圈成为他自己的哲学体系中的核心概念之一[3，4]。他说：“哲学本身却无所谓起点”，“哲学就俨然是一个自己返回到自己的圆圈，因而哲学便没有与别的科学同样意义的起点。”可以说，这种没有起点和终点的圆圈是特殊的闭合圈，是一种平衡状态。恩格斯在论述自然辨证法时指出[5]：“整个自然界被证明是在永恒的流动和循环中运动着。”对于循环运动来说，螺旋运动是其典型的一种形式。唯物辩证法的否定之否定规律认为，事物的发展表现为一个螺旋式上升的过程。哲学著作[6]指出：“通过实践与认识的不断的反复循环，人类的认识就像螺旋曲线一样无限地发展和上升。”另外，在自然科学中，已有大量的循环运动和螺旋运动的相关研究成果[7]。
二、系统论的基本概念与混沌循环运动规律
20世纪以来，系统科学对自然哲学和科学哲学的发展起了非常重要的作用。文献[5]指出：“自然辩证法在当代的发展是全面的，在以下三个方面尤应重视，这就是系统科学对自然观的丰富问题…”，“系统科学的发展，使人们的思维方式发生了变化”，“系统思维方式与还原论、形而上学的思维方式不同”。另外，文献[5]关于“自然界的演化发展”的论述中，充分利用了“新三论”（耗散结构理论、协同学、突变论）和混沌理论的基本概念和结论。同样的道理，“新三论”和混沌理论中的概念和规律，对于阐述和理解阴阳鱼太极图的混沌模式具有重要意义。
普里戈金在深入研究热力学和混沌现象的基础上，进一步阐述了他的自然哲学思想[1]，讨论了自然界的平衡与非平衡，连续与分叉，涨落与平稳，决定性与随机性，稳定与不稳定，可逆与不可逆，有序与无序，周期与非周期，稳态与瞬态，以及吸引子，极限环和相空间，等等。该书中指出：“每当我们达到一个分叉点，决定论的描述被破坏了。系统中存在的涨落的类型影响着对于将遵循的分支选择。跨越分叉是个随机过程。
本文讨论的混沌是一种自然现象[8~10]。在国际上，混沌理论被称为20世纪继相对论、量子力学之后物理学的伟大学术成就。混沌研究成果不仅出现在所有的自然科学领域，而且对自然哲学产生了很重要的影响[1,5,8]。文献[5]指出：“混沌可能是具有根本意义的积极因素…；对人脑电波研究表明，正常思维活动的脑电波是混沌的，而病态人脑发病时脑电波则呈明显的周期性。”利用系统学的概念，可将混沌吸引子的循环演化规律和随机性质概括如下：
（一）半稳定平衡态的性质。系统状态是由运动点（相点）形成的动态轨道（相轨）来表示的。静止点和闭合轨道都是平衡态。简单的混沌吸引子有一个平衡点和一个主极限环（周期最短的闭合轨道），后者是动态平衡态。（二）分叉点和极化作用。由于具有吸引和排斥相点的作用，在半稳定平衡态的邻域内必有运动相轨的最近点。就远―近―远的过程而论，这种情形与慧星“访问地球”的近地点是类似的。相点受平衡态吸引时趋于平衡态而走向最近点，而相点受排斥时则离开平衡态。如果最近点两边的相轨段属于两种不同类型的运动，则此最近点就叫做分叉点[9]。众多分叉点形成分叉区。半稳平衡态的分叉点转换相轨类型的作用，称为该平衡态的极化作用。（三）随机扰动引发随机过程。运动相点受极限环吸引时必然是周期性的螺旋运动。经过最近点后的相轨走向平衡点的吸引区，因而必定是单向运动（非旋转的曲线运动）。在此情况下，最近点就是分叉点。应该特别强调，在物理学和自然哲学上都确认系统中随机扰动（起伏）的存在[1]。（四）混沌循环及相对平衡态的产生。综上所述，如果一个系统没有稳定的周期运动，而其相空间中有一个平衡点和一个主极限环，且两者都是半稳定的，则该系统出现混沌循环运动。由于极化作用，运动相轨经过分叉点时将随机地选择走向某一个极限环的路径，并且可能以极小距离接衡态而处于相对平衡态。（五）混沌具有无穷多个半稳定周期轨道。一段螺旋运动及其随后的一段单向运动的过程，称为一个循环。若经过n个循环时相轨闭合，则形成一个极限环（闭合轨道）。n可取任意整数，因此这种闭轨道有无穷多个[9]。实际上，就n=1情况来说，由于螺旋圈数不同，闭合轨道也有很多种。因此，在理论上混沌吸引子有无限多个平衡态，它们是实际运动相轨可能任意接近的目标。
三、阴阳鱼太极图的混沌模式
阴阳鱼太极图已有大量的研究文献，例如[11~13]。本文认为，太极图所研究的是复杂的循环运动，其中不存在稳定的周期运动。另外，由于太极图的思想来源于古天文，因而平面太极图所表示的实质上是三维阴阳循环运动。
本文研究的阴阳鱼图混沌模式的图式，如图1所示。图中，外圈为太极，所附文字表示了一个阴阳循环中阴阳五行的变化规律。“阳鱼眼”为平衡圈（周期轨道），称为阳极（阳中阳）；“阴鱼眼”为平衡点（静止点），称为阴极（阴中阴）。阳气经过阳极后转变为阴气；阴气经过阴极后转变为阳气。于是，阴、阳两极均是半稳定平衡态，而它们各自邻域内的最近点都是分叉点。因此，阴阳两极均有极化作用，而阴阳变化过程是随机性的混沌循环运动。在这循环气流中，包含无限多个闭合轨道（平衡态），因而可能产生无限多相对平衡态（和态）。于是，五气顺布，四时变通，和态迭现，而万物生生不已。以上所说，就是阴阳鱼太极图混沌模式的最简陈述。在这种循环运动模式中，阳气趋向阳极（周期轨道），因而是螺旋运动；阴气趋向阴极（静止点），属于单向运动。一般意义上的螺旋运动与唯物辩证法中“螺旋式上升”运动相对应，两者的含义相同，而平衡圈（阳极）则与“黑格尔圆圈”相对应。在这种情况下，阳极邻域内的运动和极化的规律可以和黑格尔圆圈及其正、反题的演化过程进行对比。在黑格尔哲学中，后起的哲学体系把以前的体系作为自身的环节，而每一个环节被看成一个圆圈。其圆圈是闭合的，这就可能导致把“绝对平衡态”与“相对平衡态”混同起来的问题。从上面的相关叙述来看，对于阴阳鱼太极图混沌模式是不存在这种问题的。
阴阳鱼图混沌模式中经过分叉点的运动的随机性质可利用图2来说明。图中的三叉管是对称的，小球在管内自上而下运动。假定小球进入下面的两个叉管之一后又回到上头而再次下落，如此循环不已，则小球在随机扰动作用下将在下面两个叉管中随机选择路径。这种由分叉点产生随机性的原理，显然具有一般性意义。但要特别强调，混沌程度微弱的混沌循环运动和周期运动往往是很难区分的，而其随机性不容易检测出来。这就是人们把许多常见的循环运动都称为周期运动的缘故。
周敦颐的“五层太极图说” [11]没有涉及阴阳鱼图的“鱼眼”，也未提到随机性，因而不能直接用来说明阴阳鱼图的混沌模式。但是，为了进行比较研究，可以引入混沌概念而将周氏“五层太极图说”加以修改。现将稍作修改的周氏太极图说（仅采用其第一部分）叙述如下：
“自无极而为太极”。太极生两极。阴极者，平衡点也。阳极者，平衡圈也。“太极动而生阳”，“静而生阴”。阳动旋转而临阳极，极化而生阴；阴静直行而临阴极，极化复生阳。“一动一静，互为其根。分阴分阳，两仪立焉”。一循环也，阳气阴气一前一后者也。夫极化，分叉时刻难于逆料。是故，循环复循环，前后相异而变化莫测。故不成周期，而混沌生矣。“阳变阴合，而生水火木金土。五气顺布，四时行焉。五行一阴阳也，阴阳一太极也，太极本无极也。五行之生也，各其一性。无极之真，二五之精，妙合而凝”。太极复生太极，乃至无穷。生成可期，当生之时方能生，能成之时方能成。“乾道成男，坤道成女。二气交感，化生万物。万物生生而变化无穷焉”。
上一段文字，包含了周氏“五层太极图说”第一部分中除“动极而静”和“静极复动”之外的所有句子（双引号之内的），因而可用以比较阴阳鱼图混沌模式和五层太极图。由对比可以看出，阴阳鱼图混沌模式的循环规律和随机性容易叙述清楚，而五层太极图的循环规律则难于说得明白。至于对这种图式的深入理解，尚需进一步研究。
在本文定稿过程中，得到了晋建秀博士、丘嵘硕士、李志忠副教授和涂用军教授的帮助，在此表示感谢。
参考文献：
[1]伊.普里戈金,伊.斯唐热.从混沌到有序[M].曾庆宏、沈小峰译.上海:上海译文出版社,1987
[2]吾敬东,刘云卿,郭美华等.对话:东西方哲学[M].上海:上海三联书店,2010
[3]赵敦华.西方哲学简史[M].北京:北京大学出版社,2001.第十九章
混沌学说范文6
关键词： 伯顿·克拉克 混沌理论 高等教育系统 有序 无序
abstract: by analyzing the application of chaos theory in burton clark’s “?the system of higher education-transnational research of academic body?”, the paper points out the book’s deficiencies in expounding the middle-level structure in the system of higher education and tries to make an additional analysis of the order and disorder in this structure.
key words: burton clark; chaos theory; the system of higher education; order; disorder
混沌理论的提出是20世纪的三大科学革命之一。作为与量子力学、相对论相齐名的一个重
大科学理论，混沌理论对现代科学的发展产生了重大影响，革新了经典的科学观和方法论，为人类描绘了一幅全新的世界图景。随着科学的发展及人们对世界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论，即便对高等教育系统来说也不例外。伯顿·克拉克在《高等教育系统——学术组织的跨国研究》一书中论及高等教育系统的分层与变革时正是运用了混沌理论。以下先对混沌理论的涵义、特征和哲学蕴意做一简单介绍，并据此出发，试对混沌理论在伯顿·克拉克的《高等教育系统——学术组织的跨国研究》中的运用进行分析。
一、 混沌理论的涵义、特征及其哲学蕴意
(一)混沌理论的涵义
混沌，亦写作浑沌，英文是“chaos”。根据大英百科全书，“chaos”一词来自希腊文“xaos”，原意指先于一切事物而存在的广袤虚无的空间。混沌理论衍生了一支被命名为“复杂理论”的相关研究。对混沌和复杂性的精深思考，使科学家们发现了一些新的模式、新的结构、新的秩序模式，也明白了在无秩序中隐藏着潜在的秩序。混沌理论揭示:世界是确定的、必然的、有序的，但同时又是随机的、偶然的、无序的；有序的运动会产生无序，无序的运动又包含着更高层次的有序；一种有序状态的失序可以允许以相当不同的方式来产生新的秩序，而且无序能带来更大的复杂性、创造性以及最终是有序本身。同时并不是所有的有序都是有价值的或好的，所以，简单的对立的说法如“失序是坏的和有序是好的”应该被避免。
(二) 混沌理论的特征及其哲学蕴意
混沌的奇特之处在于它把“表现”的无序与内在的决定论机制巧妙地融为一体。混沌理论是过程的科学而不是状态的科学，是演化的科学而不是存在的科学，它未对世界的终极状态作出完整描述，不是一门哲学学说，但它为科学与哲学本身的新结合提供了有说服力的信息，弥补了传统哲学思想的不足。具体而言，混沌理论有以下一些基本特征和哲学蕴意。［1］
1.内禀随机性
内禀随机性，或称内在随机性(inner randomness) 是非平衡非线性混沌系统产生的类似无规的非周期。强调随机性完全是系统自身的属性，而与外在因素无关。简单地说，混沌就是事物发展过程中的不确定性或者说是一个确定性系统中产生的近似随机性，这种随机性不是外因加于系统的，而是系统的内禀随机性。任何事物都是确定性和随机性的统一，是有序与无序的统一，是简单性与复杂性的统一。混沌的机制在于系统与环境及系统内部子系统以及子系统的子系统等的非线性相互作用。严格说来，任何系统都是非线性系统，都会不自觉地导致混沌，只不过混沌的程度不同罢了。
2.初值的敏感性
对初值的敏感性是混沌系统的又一显著特征，此即著名的“蝴蝶效应”。理解它的一个很好的比喻就是：一只蝴蝶在北京振翅时搅动了空气，也许很久以后能使纽约产生暴风雨。混沌系统对初始条件是非常敏感的，初始条件的轻微变化都可能导致不成比例的巨大后果。正所谓“差之毫厘，失之千里”。混沌的特性告诉我们，要重视新生事物的初始成长；原因与结果是非对称的，简单的原因可以引起复杂的结果。反之亦然；传统的方法论必须改变，即做到:从还原论到系统论的转变、从线性观到非线性观的转变、从简单性到复杂性的转变。
3.混沌序
混沌运动是一种典型的非周期运动，即它是对周期运动的否定，是周期性运动的破缺。而且，混沌研究还揭示了一种新的秩序的存在，这就是介于已有的有序和无序之间的“混沌序”。它在时间上是非周期性的、在空间上也不规整，蕴含着丰富的随机性，但却绝对不是那种完全无规律可言的混乱和无序。如果说以往的有序是一种无序性可以忽略不计的简单有序，以往的无序是一种有序因素可以忽视的简单无序，那么，“混沌序”则是一种有序和无序两种倾向都很明显、哪一方面都不能忽略的秩序，是有序与无序有机地统一。
二、 伯顿·克拉克在其著作中对混沌理论的运用及其不足
（一）混沌理论在《高等教育系统》中的运用
在《高等教育系统——学术组织的跨国研究》一书中，伯顿·克拉克将六种权力按层级排列，由底层往顶层依次是:一是底层结构，包括第一、第二层级。第一层级是主要的运行单位——系或讲座——研究所的结合;第二层级是几个运行单位的集合，同时又是大学和学院的一部分，即学部（fculty)；二是中层结构，即第三层级。这是最能辨认的层级，即整所大学或学院；三是上层结构，包括第四、五、六这三个层级。它们是日益包罗万象的行政管理实体，第四层级是多校园的学术管理组织，第五层级是州、省或市政府本身;第六层级是最高级层级，即一国的政府及其有关的部局与立法机构。高等教育系统因各种权力之间的矛盾增多而变得日益复杂，系统内的活动受到各种力量的推动和牵制，其纷繁复杂的局面使人困惑。
伯顿·克拉克把高等教育系统的这些矛盾看作是有序状态和无序状态之间的矛盾，并找出了四类有序和无序之间的矛盾:“由学科构成的系统底层和行政部门组成的系统上层之间的差异而引起的矛盾；上层建筑内部本身产生的矛盾；基层单位所特有的矛盾；有序倾向和无序倾向互相转化的演变。”［2］这些有序和无序的矛盾，可视为高等教育系统的混沌。伯顿·克拉克运用了混沌理论的观点，对高等教育系统的权力冲突及整合作了合理的解释，打破以往被多数人认为的高等教育系统有序才为合理的思维定势，为研究高等教育系统的后来者提供了新的思路。
（二）《高等教育系统》中混沌理论应用的不足
但是，伯顿·克拉克在分析高等教育系统三大层级的矛盾时，却有意无意地忽略了对中层结构的分析。窃以为，在高教系统有序与无序的矛盾之中，中层结构恰恰是最不可忽视的一个层级，它连接底层和上层，底层和上层并不是直接产生矛盾的，而是分别通过中层结构的传递而产生或者调和矛盾的。而在此传递过程中，矛盾直接演化成了上层与中层、中层与下层的矛盾，而中层结构的自身也同样存在着有序与无序的矛盾。
在高等教育系统的上层与中层、中层与下层的矛盾中，并不是简单的直线制的权力关系。因为大学既具有古典组织理论所称的“科层制”特点,又是现代教育组织理论所称的“松散结合系统”,是为双重结构系统。之所以存在双重结构系统,主要是因为大学存在着双重权力系统——行政权力与学术权力,这种学术权力掌握在教师、学术人员甚至是学生手中,而且行政权力并不能对学术权力进行完全的控制。因此，作为中层的院校层级，一方面面对着作为上层结构的系统的行政权力，另一方面又必须面对作为下层结构的学科的学术权力的挑战，起着重要的枢纽作用。而伯顿·克拉克运用混沌理论来解释高等教育系统，显然更注重了代表行政权力的系统以及代表学生权力的学科的分析，而忽略了起平衡、枢纽作用的院校层级的分析和深入阐述。
三、 院校层级在高等教育系统中的有序与无序的思考
伯顿·克拉克从混沌理论出发，对高等教育系统的权力冲突及整合作了合理的解释，提出了权力要分享，模糊性合理，见解可谓独到。在结合混沌理论及其分析的基础上，试补充笔者的一些粗浅见解，盼能起到抛砖引玉之功。
（一）系统与院校之间的有序与无序
伯顿·克拉克对上层结构的系统特征的阐释令人信服：“总之，上层结构的特征是统一，它的最高信条是：系统化，再系统化，不要让任何不规则现象逃过你的眼睛。”［3］相对系统而言，院校作为被管理的对象以及相互竞争的个体，则更趋向于松散与无序。
大学自治作为大学的传统和现代大学理念的支柱，驱使着“大学自身总是竭力希望摆脱国家和外部集团的控制，寻求自治权。”［4］大学自治要求大学必须要有自己的独立性，要有自己的办学自。大学的任务在于提供最有利于思维、实验和创造的环境，大学的教育目标、教育内容、教学过程和模式等等都是大学自，属于大学自治的基本内容。并且，大学自治是学术自由的制度保障。张维迎在《大学的逻辑》一书中写道：“如果所有学校都由一个政府机构来管制，就很难有真正的学术自由。”［5］因此，基于大学自治和学术自由的出发点，院校相对系统而言，表现出以无序为主的表征。
此外，市场竞争作为外部对大学控制的一种主要方式，也驱使着院校层级的无序倾向。初始的竞争一般都是无序的，随着竞争的加剧，必要的规范增加，无序又会走向有序。“世界的经验证明，竞争，而不是政府管制，才是推动大学健康发展的有效力量，实现大学理念的保证。”［6］比较欧洲大学以及美国大学的发展史便可知，以政府管制为主的欧洲大学便因过于的有序而失去了活力，而高度竞争化的美国大学却在竞争中激发了大学、教师和学生的创造力，进而超越欧洲大学而成了世界主导。出于竞争的需要，无序的特征总是在院校层级萌动。
总之，无论是从大学的传统理念还是从市场竞争日趋激烈的现实情况来看，院校层级相对于系统，以无序特征为主。在与以有序为主要特征和目标的系统的博弈中，两者的角力决定着混沌的发展变化。
（二）院校与学科之间的有序与无序
院校层级在与系统的比较之中，更倾向于无序，但若与学科相比较，它却摇身一变，变作了管理者的身份。从系统的要求中附加而来的威权以及自身治理的需要，使得院校在面对学科之时，更多地倾向于有序的特征。
在以松散无序为主的学科结构面前，大学扮演坚定的领导者以及有序的管理者角色。对此，密歇根大学前任校长詹姆斯·杜德斯达（james j.duderstadt）在其《美国公立大学的未来》一书中有相当周到的论述——“经常地，所有大学往往只是对外部压力和机遇作出反应（甚至是反抗），而不是坚决果断地采取行动去决定和追寻它们自己的目标。它们往往专注于过程而非结果，重视’怎么做’而不是’做什么’。”［7］因此，“大学计划的实施经常被教师和工作人员抨击为官僚作风”［8］，以“自由”为名的大学教师一般“高度分裂，只在自己狭窄的学科领域工作，并反抗那些动摇他们舒适地位的变革，即使这些变革明显地能使大学从中获益。”［9］“很多教师对将大学与公司及政府机构相提并论非常恼火，他们对自己创造性的无政府运行状态极为自豪。”［10］因此，现实的情况是，在学科的面前，院校扮演了“系统”的代言人的角色，学科的无序往往并不是直接对抗系统的有序，而是表现为与“系统”的代言人——院校的对抗上。
（三）院校自身的有序与无序
从以上分析可见，院校作为中层结构，因其角色及职能的缘故，使得其本身就成为一个矛盾体。占优势的到底是有序的逻辑还是无序的逻辑，似无定论。并且究竟是以有序的逻辑为主更能促进大学的发展，还是以无序的逻辑为主会更为大学增添活力呢，世界各国情况也并不一样。只能说在以行政为主导的国家，其有序的特征会相对更强，但在以市场为主导的国家，其无序的特征可能会更加突出。但这又不是绝对以及一成不变的。初始的无序也会导致有序，初始的有序也会走向无序。事实上伯顿·克拉克所用的美国的研究生层级大学的建立过程的例子用在此处便颇为适合。当时美国新兴大学为了在长达200年之久的学院地盘上为科研和高级职业培训谋取一席之地而自由地进行实验、模仿和竞争逐渐形成的。在这场无序的竞争中，约翰·霍普金斯大学脱颖而出，老牌的哈佛大学吃了苦头，有名望的教授纷纷离哈佛而去，加入了约翰·霍普金斯大学，别处的著名教授在调换工作时，也不再选择哈佛。随着研究生院的普及，各高校界定了新的任务——研究生教育。这一切都是在没有上级行政部门支持的情况下进行的。混乱的竞争和随波逐流的行为竟然导致了一个秩序井然的局面。［11］最初的无序导致了有序，并且是更大的创造性、复杂性以及有序本身。
参考文献
［1］蒋洪池.从混沌理论看高等教育系统的“有序”和“无序”［j］.电子科技大学学报（社会科学版），2005（3）:96-98
［2］［3］［4］［11］伯顿·r·克拉克.高等教育系统——学术组织的跨国研究［m］. 王承绪,等译.杭州：杭州大学出版社,1994.229，232，279，237
