混沌理论交易法范文1
一、前言
布雷顿森林体系解体之后，世界各国的汇率出现了巨大的波动。对此，主流的汇率决定理论难以给出有力的解释和较为准确的预测，因而备受质疑。Meese＆Rogoff(1983)的研究得出惊人结果：资本市场汇率决定模型的预测力并不明显胜过随机游走模型。
20世纪90年代，汇率理论探索和研究重心转向微观结构，并且陆续产生了具有微观基础的汇率宏观经济分析方法、汇率决定的微观结构分析、汇率决定的混沌分析方法。其中，汇率决定的混沌分析方法备受学术界关注。目前，经济学领域应用混沌理论进行汇率问题研究的主要成就集中在以下两个方面：
1．通过对现存汇率决定模型的修改和调整，用解析的方法证明汇率中混沌存在的可能性；
2．利用混沌的研究方法对国际主要汇率进行实证检验，来验证混沌在汇率中的存在性。
但是，这些研究没有对汇率的混沌现象给出系统的理论性解释和支撑。因此，本文尝试对汇率混沌现象做一些理论性的解释研究。
二、前提假设
本文选择以下三个假设作为研究的基础：
1．异质易者假设
DeGrauwe等人认为市场交易者是异质性的，可以分为两类：基础分析者和图表分析者。前者主要是根据经济、政治或者其他基本面因素的发展变化，确定汇率未来的一个基本走势，然后，决定自己的投资行为；后者主要根据汇率历史的市场价格和波动趋势的图表变化作为重复的模式，来决定自己的投资行为，也称之为技术分析者或者噪声交易者。
2．分形市场假说
该假说由EdgarE．Peters(1994)提出，主要论点如下：
1)市场是稳定的，因为市场上存在着各种不同投资期限的交易者。足够的流动性可以保证稳定市场中的相关交易持续进行；
2)对基础分析者和图表分析者而言，“新闻”或者说信息集合影响更多地表现为短期，而对长期影响不太大。随着交易者投资期限的延长或者扩展，更长期的基本面分析显得更加重要。因此，价格的变化可能只反映了同一信息对相应投资期限的影响。
3)如果“新闻”的出现使得基础分析者开始怀疑原有的汇率基础值（该值源于对宏观基本因素的分析）的有效性时，长期投资者或者退出市场操作或者改用基于短期信息图表分析进行交易。当所有投资期限都缩短或者趋同于同一水平时，市场就会产生巨大的波动。因为没有中长期投资者为短期投资者提供足够的流动性来稳定市场。
4)价格是短期技术交易与基于经济基础因素分析的长期交易共同作用的结果。因此，短期价格变化的波动性更大，或者说包含了更多的“噪声”。而市场潜在的、长期的趋势反映了因为经济环境变化而变化的预期收益。
该假说认为，针对不同投资期限的交易者，信息的重要程度是不一样的。正因为如此，信息的处理、传播也不是均匀扩散的。在任一时点，价格并没有反映所有已获得的信息，而只是反映了与投资期限相对应的信息的重要性。
3．价格粘性
三、汇率混沌的解释
1．汇率运动的整体描述
所谓混沌，严格地说是决定论混沌(DeterministicChaos)，混沌是决定论系统所表现的随机行为的总称，它的根源在于非线性的相互作用。混沌的重要特性表现为：内随机性、分形维、普适性。
作为影响一国经济对内、对外平衡的重要宏观变量，汇率与其他许多宏观经济变量，如：国民收入、通货膨胀率、利率等有着紧密的联系。M．A．Torkamani等人(2007),雷强、李争争(2009)的研究表明：至少需要9--11个经济变量来描绘汇率时间序列。令：
S=F(Y，e，i，XX，M．……)
汇率运动轨迹完全由这个隐函数所决定，它是一个高维系统，至少具有9个自由度。实证研究表明，该隐函数是非线性的。正是非线性，导致了汇率运动对初始条件和特定参数的取值敏感，从而导致混沌现象的产生。即，初始值的微小差异，导致输出结果的绝大差异，难以确定。在经济活动中，就表现为汇率的巨大波动。
外汇市场是一个耗散结构。它在外界环境不断地进行物质、能量和信息交换的同时，不断进行“新陈代谢”，从而实现自我的稳定和发展。如果没有持续的“新闻”刺激，整个市场将停滞不前。只有当“新闻”所内含的信息不断被更多的市场交易者获取，然后，通过其自主的买卖活动，将信息转化成不同的价格信号，市场才继续活跃着。当然，因为交易者的异质性，信息的获取、技术处理和传播是非均衡的，从而导致了交易者投资期限的长度和力度的差异化。这也为汇率的非线性提供了一个很好的解释。
汇率时间序列表现出看似随机的行为。这是由汇率决定函数中的非线性所致。但是这些随机性依赖于初始条件和参数的特定取值，因而，是局部性的。汇率时间序列整体表现为一种稳定，其稳定的机理在于混沌吸引子的存在。混沌吸引子是相空间的一个子集，所有的邻近的起始点的轨迹最后都会收敛到这里，而且，轨迹进入该区域之后，又将会指数级地分离。所以，混沌吸引子是一个区间，只要时间足够长，该区间最后被所有的轨道所填满。
对于某些特定的参数值，稳定运动和随机性区域共存。对于参数的扰动，在一定范围内，系统可以自动适应（吸收扰动），然后经过一段时间，系统回复先前的运动轨迹。但是，如果参数的扰动过大，超过临界值，那么就有可能从局部性混沌过渡到全局混沌，从而使得整个系统变得不可控制。
2．非线性的诱因：信息的非均匀性
在决定性系统中的混沌是一种看似随机的过程，而混沌是非线性的相互作用所致。DeGrauwe＆Vansanten(1990)对Dornbusch模型引入了不同期限的非线性。短期的，由具有外推式预期(ExtrapolativeExpectation)私人财产拥有者构成，因为他们需要在在本国资产和外国资产之间来回切换借以获利，长期的，则由国际收支组成，具有“J曲线效应”。如图1所示。选取特定的参数值可以发现：系统将出现相当的不稳定性现象。
但是，这些不稳定，只是一个“鞅”调整过程，而不是混沌。原因是，这个系统需要一个来自于系统外部的初始的扰动，如货币政策或者外生的冲击，才可能开始波动。然后，系统从一个稳定的状态移动到另一个稳定的状态。对整个系统而言，即没有任何的耗散，也没有任何物质的逐渐消失，也没有出现“被吸引”到先前的轨迹上，让外部冲击在一段时间之后被系统吸收或遗忘。
如前所述，现将外汇市场视作一个耗散结构。外汇市场的存在依赖于“新闻”。没有持续的信息交换，所有的贸易活动将逐渐停止。市场交易者收集信息，然后对其做出反应，并将其转化为一种价格信号。这对系统内外的其他人将是一个有价值的“新闻”，通过他们的反应，对交易产生了新的刺激，如此反复。
信息的收集和处理是非均匀的。Allen＆Taylor(1990)的研究表明，存在不同的交易群体，他们对信息的获取、对信息源头的辨识、对信息的处理技术也有着巨大差异。典型的技术分析可以区分为：基础分析和图表分析。
对交易者而言，可能会依据自身的偏好同时、交替地使用这两种方式。这些偏好是由交易者自身特质所决定的，如交易者的灵活性、投资期限、流动性和预算约束等。例使，直接参与市场的商业银行有条件使用复杂的分析工具和贸易策略，从微小的汇率差中日复一日，甚至是以小时、分钟为周期地获利，所以他们更愿意采用技术或图表分析。另一方面，非银行交易者面临很强的流动性和预算约束，并且只有较少的工具可以用于套利或者投机。那么，他们更依赖于基础分析和常规的观察。
即使是采用相同技术分析的交易者，也会具有不同的投资期限取向，因为，他们重点关注的经济因素也有着很大的区别。自然地，可以将交易者分为四类：基础一长期、基础一短期、图表一长期、图表一短期。每一类交易者关注的因素如表1所示。
当一个“新闻”来到时，不同类型交易者的反应周期显然是不一致、不同步的。根据不同的交易决策，同一信息产生了不同的价格信号。四组不同的决策通过作用于价格，如果决策相互促进和增强的，将可能导致价格波动的加剧；如果决策是相互抵消和抑制的，价格的波动显然也会受到抑制。因此，依赖于他们相互作用的方式，就可能出现混沌，从而使得汇率变得难以解释和预测。
需要强调的是，有别于“鞅”过程，在混沌出现的过程中，一般情况下，并不需要以特别事件或“冲击”为起点。即使是一个非常平凡的“新闻”的观测和处理以及持续的小的价格信号，在未来也可能导致汇率的巨大波动。这就是内随机属性。
3．走向混沌的路径
信息是价格波动的一种诱因。决定汇率的最终因素还是市场的需求和供给及交易决策。因此，通过对信息与资源配置之间的联系的分析，可对汇率混沌的本质进行更为深刻的认识。
汇率运动与国际贸易、资产组合投资、单纯远期交易、现货套利以及官方的外汇储备有着紧密的联系。在外汇市场上，有三类主要的交易者：非银行、商业银行和央行。菲银行和商业银行的交易决策主要是基于风险／收益的考虑。通常，外贸、资产组合投资、央行外汇干预，面临着相当的流动性和预算约束。而单纯的远期交易和现货套利，基本上没有什么约束，除了交易者必须承担相应的损失。
在外贸中或资产组合投资中，非银行交易者仅仅依赖短期或者长期的基础因素分析。这样的分析一般是免费的或者低成本的。相反，对单纯远期交易，假定交易者具有长期的观点，更愿意为额外的信息付出努力，基于长期的技术分析。套利在银行间市场上是一个高风险的工具，完全基于一种短期图表分析。最后，央行的干预被认为是波动管理或是对汇率偏离一个给定目标的反应函数。
外汇交易发生在银行间市场。每一个非银行交易者需要买卖现汇时，银行充当了非银行交易者的中介。但是，银行对非银行的响应只是他们业务的很小一部分。他们使用自己账户的大部分交易是源于套利。另外，由于掉期交易的存在，一方面，这增加了交易者的灵活性。另一方面，该交易的份额与国际商品和资本市场的发展无关，因此，现货套利与单纯远期交易只能依赖于图表分析，这使技术分析权重额外增加。
银行间市场上的供给与需求并不相等。主要原因是：汇率的变化，或者央行的干预。在清洁浮动汇率中，无需干预的角色。而在完全固定汇率中，央行需要永久地充当私人银行的交易对手。在当前世界范围内有管理的浮动系统中，央行干预只是间或发生。
信息的流动或者资源配置导致了不同长度和力度的投资期限，决定了系统的自由度和长期行为。因此，投资期限的长度依赖于各自交易者的动机和时间期限：基于短期的基础分析者或图表分析者的决策不同于那些长期的技术。投资期限的力度决定于交易者的市场访问和灵活性，以及他们在全部贸易中的份额。对市场直接访问的套利和近乎无限制的灵活性起到了很大的作用。他们能在市场条件下引起很强烈的影响。另一方面，进出口商或者面临高成本、高预算或者流动性约束的私人资金只能说明很小的市场份额。虽然如此，如果其他人没有发现足够的激励而做出反应，仅仅保持原有状态，那么他们的影响可能是决定性的。总之，投资周期中的每一个变化都可能促使汇率走向混沌，或者从混沌状态返回到稳定。
四、结论
混沌理论交易法范文2
（北京林业大学理学院，北京100083）
摘要：本文选取2014年上半年上证指数间隔1分钟的高频数据，通过相图、Poincare截面图、功率谱图初步判断股市的混沌特性；基于混沌理论的相空间重构技术，分别用互信息法和G-P算法计算其时间延迟与最小嵌入维数；并在此基础上，利用Wolf算法得到其具有正的最大Lyapunov指数。这一研究结果表明上海证券交易市场具有混沌特性，为中国股票市场的混沌建模和预测奠定了基础。
关键词 ：股票市场；混沌行为；关联维数；Lyapunov指数
中图分类号：F83 文献标志码：A 文章编号：1000-8775（2015）04-0099-03收稿日期：2015-01-20
基金项目：2014年大学生创新项目“随机数据分析及图形交互GUI系统的设计”（X201410022135）研究成果
作者简介：付彧（1994-），女（满），辽宁葫芦岛人，本科生，主要从事混沌理论研究及其应用。
一、前言
“混沌”一词没有统一的定义，一般认为，混沌就是指在确定性系统中出现的一种貌似无轨则的，类似随机的现象。那么，证券市场的股价波动是否可以用混沌吸引子描述呢？科研工作者们在此方面做了大量的工作，如KE.E.Peters（1996）对S&P500指数的混沌特征进行了研究，得出其相关维值为2.33，认为其具有非线性的特征[1]等。但目前为止，金融学家、经济学家和物理学家对此问题仍未有定论。
二.股市波动混沌特性的初步分析
1.1相图法
相图[2]可以描述系统状态在全部时间内的变化，反映系统吸引子的空间结构。若系统的相空间轨迹通常表现为在有限空间内不断伸长和折叠形成的回复性永不相交的非周期运动，不同于毫无规律的随机运动，但也不是周期函数的重复性运动，此时可以判断系统可能存在奇怪吸引子，该系统可能是混沌的。
1.2Poincare截面法
通过观察Poincare截面[3]上截点的情况可以判断是否发生混沌。当系统的运动为周期运动时，在Poincare截面上简化为n个点（称为周期n运动）；当系统的运动为准周期运动时，在Poincare截面上是一条闭曲线；当系统的运动为非周期的混沌运动时，在Poincare截面上是一些成片的具有分形结构的密集点。
1.3功率谱[4]方法
频率f与相应的功率E（f）之间的指数关系，在一些物理现象的某些频率中是适用的。功率谱的幂函数形式标明，物理系统的观测资料在频率f空间中跨越很宽的尺度，但却有自相似的结构。时间序列的图像看上去是不规则的，但其功率谱却可能呈现出规则性：
1.谱图若具有单峰（或几个峰），则对应于周期（或拟周期）序列。
2.若无明显的峰值或峰连成一片，则对应于混沌序列。
所以，通过直观观察功率谱图像，可初步判断系统是否具有混沌特性。
1.4上证指数三种图像分析
首先，我们将原始数据制成折线图（如图1所示）。这就是我们所要分析的时间序列。
然后，我们绘制指数的上述三种图像，结果如下：
通过上述图像，我们可以直观观察到本时间序列的相图是不断伸长和折叠形成的非周期运动，Poincare截面是由成片的具有分形结构的密集点构成的，功率谱图像具有宽频的特征，符合前文功率谱情况2中描述特征，故我们可以初步判断本证券市场价格波动可能具有混沌特性。
三、重构相空间
重构相空间比较常用的方法是时间坐标延迟法。即用x（t）坐第一个坐标，x（t+τ）做第二个坐标，…，x（t+（m-1）τ）做第m个坐标也是最后一个坐标，以此来构建m维状态矢量Y（t）。显然，首先我们应该先确定时间延迟和吸引子的嵌入维m。
3.1时间延迟τ
本文采用互信息法求时间延迟τ。假设有两系统Q和S，根据信息论，互信息的定义为I（Q，S）=H（Q）+H（S）-H（Q，S），如果把S作为原始数据序列{x（t）}（t=1，2，…，n），Q作为S的时间延迟T数据序列{x（t+τ）}，则由Q和S可得到一个两维的重构图，那么理论上的互信息计算式为：
通过上述办法，计算该时间序列τ=32。
3.2关联维与最小嵌入维
本文采用由Grassberger和Procaccia提出的G-P算法[5]计算关联维（m）与最小嵌入维（D），针对本文所研究的时间序列，我们取τ=32，从尝试嵌入维m=2开始，分别得到下列结果：
观察图5，当m8时，图像趋于平稳；观察图6，我们也可以看出m=8和m=9时，曲线几乎重合。说明D随着m的增长，收敛于稳定值2.4。基于以上判断，我们得出该时间序列的上述计算给出吸引子的嵌入维为8，关联维为D=2.4。
四、lyapunov指数的计算
Lyapunov指数作为沿轨道长期平均的结果，是一种整体特征，其值总是实数，可正可负也可以等于零。在Lyapunov指数λ＜0的方向，相体积收缩，运动稳定，且对初始条件不敏感；在λ＞0的方向轨道迅速分离，长时间行为对初始条件敏感，运动呈混沌状态；λ=0对应于稳定边界，属于一种临界情况。若系统最大Lyapunov指数λ＜0，则该系统一定是混沌的。所以，时间序列的最大Lyapunov指数是否大于零可作为该序列是否为混沌的一个判据。
本篇文章采用wolf方法计算最大Lyapunov指数。这个方法测度了重构相空间中相邻两点之间的距离随时间的发散速率。Wolf算法如下：
对于混沌时间序列x1，x2，…，xn-1，xn，…在取定嵌入维数m，延迟时间τ之后，重构相空间中的m维矢量表达式为：
Y（ti）=（x（ti），x（ti+τ），…，x（ti+（m-1）τ））i=1，2，…，N
取初始点Y（t0），设其与最近邻点Y0（t0）的距离为L0，追踪这两点的时间演化，直到t1时刻，其间距超过某给定值ε>0，L´0=|Y（t1）-Y0（t1）|>ε保留Y（t1），并在Y（t1）邻近另找一个点Y1（t1），使得L1|Y（t1）-Y1（t1）|<ε并且与之夹角（Y（t1）和Y1（t1）之间的夹角）尽可能地小，按照与上述相同的方法，在时刻t2计算：L´1|Y（t2）-Y1（t2）|>ε，继续上述过程，直至Y（t）到达时间序列的终点N，设追踪演化过程总的步数为M，则最大Lyapunov指数定义为：
基于上述计算步骤，我们选取τ=32，m=8。运用此方法，我们求得这一时间序列的最大Lyapunov指数为0.189。既然Lyapunov指数σ为正：σ>0，因此我们证明了上海证券交易市场股价波动对应于混沌运动，或者说，本时间序列的变化呈现出一个少自由度的确定论性非线性动力学系统所产生的混沌行为。
五、结论
本文通过对2014年1月2日至2014年5月29日这一时期数据进行分析，可以得出如下几点结论：
（1）相图、Poincare截面、功率谱图可以直观体现股市的混沌特性，但准确度有待商榷。
（2）分形维是表征时间序列变化特征的定量指标，时间序列变化越激烈，其分形维越大，反之，序列变化越简单，分形维越小。实证显示，上海证券交易市场的混沌吸引子是存在的，它的时间序列数据对应于一个关联维数为D=2.4的混沌吸引子。此维数反映了此段时间内股票价格波动的复杂程度。关联维数值越大，波动越复杂，其系统越活跃。由分形理论，我国股价指数波动并不是完全随机的随机行走模型，而表现出一定的正相关性（持续性），即当前股指的波动会影响未来的波动。一段时间股指持续增长，而另一段时间持续下跌，具有分形维特征。
（3）通过计算得出上证指数的lyapunov指数大于0，可判断上证交易市场的股价波动存在混沌行为。而在短期内，由于混沌系统运动轨道发散可能较小，所以利用观测资料对股价进行短期预测是可行的。因此，在判定股市存在混沌行为的基础上，我们可以从此结论出发，对股市进行短期预测，从而规避风险，提高投资准确性与可行性。
正确认识我国股价波动的混沌现象，对于政府宏观调控和管理证券市场，使股价指数真正成为经济发展的晴雨表，促进证券市场的健康持续发展，应该是有意义的；对于股民而言，也可以由此方向出发，建立科学的投资观念，从而避免盲目投资。
参考文献：
[1]PetersEE.Chaosandorderinthecapitalmarket[M].NewYork：JohnWilley&Sons，1996.
[2]陈敏，叶晓舟.混沌时间序列的判定方法.[J].信息技术，2008，（3）：23-25，54.
[3]吕金虎，陆君安，陈士华.混沌时间序列分析及其应用.[M].武汉：武汉大学出版社，2002.
[4]张龙斌.在线实时快速识别混沌的只能方法研究.[D].天津：天津大学研究生院，2006：17-18.
混沌理论交易法范文3
关键词：股指短期预测；混沌理论；小波变换
[中图分类号]TM715 [文献标识码]A [文章编号]1009-9646（2012）3-0035-02
一、问题提出与文献回顾
混沌经济学的研究始于20世纪80年代。首次声称成功地在经济数据中建立了混沌动力系统的是Sayers,Barnett，陈平。混沌时间序列分析是目前非线性时间序列分析的最新发展。国内外学者运用时间序列模型和神经网络模型等方法来预测股指价格，但预测精度不甚理想，比如时间序列模型实质是一种平滑技术，无法预测股指的反转；神经网络模型计算量较大且难以获得全局最优值；而直接对时间序列建立混沌模型可能会由于时间序列中高频和低频部分的相互干扰而降低预测精度。由于不同类型交易者的投资理念及投资策略不同，他们对信息的反应所引起的股票价格波动特征完全不同，分散反映在不同时间尺度上。小波变换由于其独特的多尺度分析能力成为提取这类序列变化特征的有力工具。因此，本文建立基于小波变换的混沌预测模型，为股指短期预测提供一个新的理论视角，以期提高预报的精度。
二、样本数据选取与股指混沌性判别
1.样本数据处理
本文选取从1998-1-1至2010-4-15（基于股指期货推出后，整个股指有了对冲风险的工具，可认为市场发生了突变，所以以这个时间点为截止日期）的上证综指日收盘值的对数收益率的时间序列作为研究样本。
2.股指序列混沌判别
混沌运动仅出现在非线性动力系统中，是一种普遍的非线性现象。在宏观上呈现出一种混乱，貌似随机且对初始条件十分敏感。系统对于初始条件的敏感依赖的程度可以用Lyapunov指数来度量。一个负的Lyapunov指数度量收缩――系统受到扰动后需要多长时间才能恢复自己；一个正的Lyapunov指数度量相空间中的伸展，也就是度量邻近的点相互间发散得有多快。本文采取Wolf算法求得上证综指日收益率序列样本的最大Lyapunov指数LE，其值为0.2734，大于零，这说明序列是混沌的，可建立混沌模型进行预测。
三、基于小波变换的混沌预测模型的建立
1.从1998-1-1至2010-4-15上证综指的日收益率的时间序列中截取适当的一个时间段作为样本，其样本数量各为512个。根据预测误差最小的原则将其进行Q层静态小波分解，得到Q+1个时间序列。
2.时间序列的相空间重构
令=0,1,2,…,N表示上一步所得到任一时间序列，m称为嵌入维数； 称为时间延迟量，，表示向量序列的有效长度，即重构之后相空间矢量的长度。可重构得到m维相空间矢量=0,1,2,…,中每个分量都具有m个元素，是从中以为起点，每隔 个观察值选取一个元素组成。
…=(,
3.混沌模型预测方法――局部相空间线性回归方法
混沌吸引子中不同轨道上不相交，互相靠近，分量相差很小的两个相矢量称为“近似”相矢，在重构相空间中的近似相矢由式|| ||=min得到。
在预测的每一时点，都求出两个近似相点之间应满足的关系式，并将这一关系用于预测计算。首先，根据上式的结果，找出包含最后一个已知数据的m维矢量和它的近似相矢。将上述两个近似相矢之间的关系表示为：（1）
式（1）为m个线性方程组成的方程组，计算系数和两个相矢各自随时间演化一步得到和，其中T为演化步长，如果这两个相矢随时间演化的情况比较接近，演化一步不改变它们之前满足的关系式，可按上式预测相矢，可用关系式=预测值。
4.将所得的各序列进行静态离散小波重构，并将重构后时间序列与实际值进行误差分析。
四、模型的Matlab实现与结论
1.使用Matlab7.0来实现模型
首先，编写基于Wolf算法的求最大Lyapunov指数的M文件，验证了上证综指是混沌的，然后编写基于小波的混沌
预测模型的M文件，再把每个任意选定的含512个数据的时间序列样本用于预测模型和优化模型参数，其后面的20个数据用于实际预测，将各个时间序列的预测值应用小波重构方法合成，即得最终预测结果。预测结果如下表和图a-b所示。
2.结论
将小波变换应用于上证综指和深圳成指的混沌预测模型中，预测精度明显优于直接采用混沌预测的模型。主要的原理是小波变换能将时间序列按不同尺度分解成不同的层次，这就使时间序列变得简单，便于分析预测。本文验证了我国股市还未达到弱式式有效，即通过发掘过去历史的证券价格信息，能较准确地预测股票价格指数未来短期走势，从而可能获得超额收益。
本研究得到西南民族大学研究生创新型科研项目资助，项目编号：CX201139。
混沌理论交易法范文4
关键词：混沌理论；二语习得；动态非线性；自组织复杂性
中图分类号：HO－O 文献标识码：A 文章编号：1001－598l(2011)05－0158－04
1、引言
二语习得研究作为一门独立的学科，形成于20世纪60年代末、70年代初，研究主要集中在两大领域：一是语言习得过程的属性，二是影响语言学习者的因素。研究方法有描述性和解释性两种，描述性研究集中在错误分析、习得模式、变量研究等方面；解释性研究主要包括环境研究、交际模式、语言输入输出、学习过程和学习者内在因素。二语习得研究中逐渐形成三种研究模式：机械主强化论、理性主内在论和认知论。
机械主强化论以Bloomfidd和Skinner为代表，他们认为语言是后天习得的，来自一系列的“刺激－反应”，随后，Lado用对比分析方法来研究二语习得，找出语言之间的差异，预测学习过程的困难，但是这种强化论并不完全符合语言学习者的实际情况且忽视了语言习得过程中的创造性。
理性主内在论代表人物乔姆斯基(Chomsky)，他批判了行为主的语言学习观，提出人类具有天生的语言习得机制，使人们重新认识了语言和语言习得的本质。但他提出的普遍语法(UG)与参数理论(principle and parameter theory)的研究内容和范围决定了它只解释学习什么(what)，即习得的结果，不能解释二语习得的过程和方法，不能解释如何学(how)，他将自己的研究限制在解释句法的习得，并把语言能力与一般的认知能力区分开来，从而把语言学习排除在研究范围之外。
认知论的代表人物是儿童心理学家皮亚杰(Piaget)。他认为人的心理具有两种不同的组织功能：一种决定人类与环境之间的相互作用的功能，是一种遗传的功能；另一种是与环境相互作用的结果，称为“认知结构”。近年来。认知成为语言习得研究的热点。但是语言认知模式研究者大都过分夸大认知功能，缺乏涵盖性和系统性，因此认知论还不能作为系统的语言理论。
上述研究模式的局限在于忽视了语言与语言习得本身的复杂性或混沌性。混沌性是人类语言的根本属性，因为语言系统是一个开放、有机、复杂的非线性系统，需要用整体思维研究而不能机械拆分或作割裂性分析。语言系统的组配、意的获得，加上语言习得者的诸多复杂性因素的存在，使得二语习得研究具有复杂性、非线性等特征。混沌理论突破了传统语言习得研究的机械、固化模式，深刻把握了语言的复杂性本质与语言习得实践，为二语习得的研究提供了新的视角。
2、混沌理论概述
20世纪60－70年代，混沌理论发展起来。它源于物理学，但很快应用到生物学、化学、数学、经济学等领域。混沌理论是对非线性动力系统中不稳定非周期的定性研究，是一项通过复杂的动力系统揭示表面无序行为所蕴藏的有序性(非混沌状态的)技术。混沌理论在自然科学和人文科学领域逐渐成为一个跨学科的理论架构，给传统的科学思想提出很多挑战和新思维，混沌理论对语言教学也产生了较为重要的影响。
2.1 混沌理论的哲学基础
“混沌”一词起初是个哲学概念，源于中国与古希腊。是指虚空或者没有结构的均匀状态。中国的庄子以及亚里士多德都曾在对宇宙或社会的探讨中提到过“混沌”这一概念。而源于物理学的混沌理论则是当代系统科学的重要组成部分，是指在一个非线性动力学系统中，随着非线性的增强，系统所出现的不规则的有序现象。这些现象可以通过对初值的敏感依赖性、奇异吸引子、费根鲍姆常数、遍历性等来表现。对初值的敏感依赖性是矛盾普遍联系原理的生动表现，奇异吸引子对应于混沌系统中非周期的、貌似无规律的无序运动形态，而费根鲍姆常数反映了混沌演化过程中的有序性。都是物质世界规律性的表现。值得一提的是，美国哲学家费耶阿本德(Paul Karl Feyerabend)在对传统哲学进行批判的同时提出多元方法论，其中的“非理性方法”指出，与各种说明科学发展的“理性规律”相比。混沌、变异等理论在科学发展中具有更重要的作用。可以说，混沌理论是确定性与随机性的辩证统一，它在注重研究随机性的发展因子的同时，也体现为探求确定性与规律性的动态过程。
2.2 混沌理论的基本特征
混沌理论的研究与跨学科应用是非线性科学的重要成就之一。在现代物质世界中，混沌现象无处不在，大至宇宙、小至基本粒子。正如黄润生、黄浩在《混沌及其应用>一书中所说：“混沌与其他学科相互交错、渗透、促进、综合发展，使得混沌不仅在生物学、数学、物理学、电子学、气象学、地质学，还在经济学、人脑科学，甚至在音乐、美术、体育等多个领域中得到了广泛的应用。”混沌理论正在消除科学研究中的确定论和概率论两个对立描述体系间的鸿沟，在这两大科学体系间架起了桥梁，使复杂系统理论立足于更符合客观实际的“有限性”基础。混沌理论研究中逐渐凸显三个基本特征。即动态开放的非线性、初始值敏感性、奇异吸引子。
2.2.1 动态、开放的非线性
混沌理论的研究对象是动态开放的系统，混沌理论认为，开放的稳定才是真正的稳定，而开放所交换的能量、信息、物质也表现出非线性特征。自组织是系统内部要素与外部环境相互作用中，具有趋向于某种预先确定状态的特性，是指事物运动可能造成的某种状态。同时，世界的本质是非线性的(non－linear)，非线性是产生混沌的根源，也是混沌理论的主要特征。非线性往往导致复杂性，这不仅表现在事物形态结构的无规律分布上，也表现在事物发展过程中的近乎随机变化上。例如，Larsen－Freeman认为，“语言表现是非线性的，当语言诞生多个表达形式时，哪一种最终会被语言系统所接纳是不可预测的。”但是，混沌理论的非线性也能够实现复杂与简单的统一。即掌握复杂现象背后的简单性。例如，气象学家洛伦兹用一组简单的确定性非线性方程的反复迭代便可以模拟天气变化中的无规律性和不可预测性，这使人们想到世界上存在着的种种现象，很可能是一些简单的非线性方程反复操作的结果。对于如何理解这种复杂性与简单性的统一，需要对混沌理论的非线性进行深入研究。
2.2.2 初始值敏感性
混沌运动的基本特点之一就是初始值敏感性，这在物理
系统中普遍存在。例如，气候对初始值的敏感性现象就被称为“蝴蝶效应”，这是由麻省理工学院气象学家洛伦兹最早发现的。通过在计算机上模拟气候类型，重新输人一个误差很小的数值于模型中，模拟结果被完全改变了。就是说，即使很小的变化也可能导致结果的巨大不同。一般来说，对初始值敏感引起的随机性被称为“内在随机性”，而导致结果的飘忽不定就是混沌现象。而由于输入初始值的微小差异所导致输出的巨大差别的这种性质就是敏感的初始条件，也就是混沌现象产生的原因。
2.2.3 奇异吸引子
奇异吸引子是系统整体稳定和局部不稳定相结合的产物。是轨道不稳定和耗散系统容积收缩两种系统内在性质同时发生的现象(所谓耗散系统是指与外界有物质和能量交换的开放和远离平衡态的系统)，轨道不稳定性使轨道局部分离，而耗散性使相空间收缩到低维的曲面上，因此表现为结构紊乱的奇异吸引子。奇异吸引子是相空间中无穷多个点的集合，这些点对应于系统的混沌状态，它们常常隐藏在混沌现象的背后，借助于电脑可以描绘出它们的图形。黄润生、黄浩将奇异吸引子的主要特征归纳为：对初始条件极为敏感，通常具有分数维、不连续地随参数而变化、空间结构十分复杂、无穷嵌套的自相似结构和一切混沌的共有性质，如倍周期分岔中的菲根鲍姆普适常数；具有分数维、正的李雅普诺夫指数、正的测度熵以及连续的功率谱等统计特征。
3、混沌理论与二语习得研究
Laden－Freeman指出了语言习得具有渐进性、有机性、可变性和社会属性，认为语言是一个开放、有机、复杂的非线性系统，而用混沌理论的动态、复杂的非线性系统理论来研究语言习得的价值可以弥补目前二语习得研究中的不足。以混沌理论为基础，从整体、系统、动态的角度分析二语习得，并得出二语习得具有动态非线性和自组织复杂性两大本质属性：
3.1 二语习得的动态非线性
在语言教学中，老师应该从一开始就帮助学生培养对语言动态和多样性的本质的理解。二语习得目标不应是静态的知识系统、词汇语法系统与规则的掌握，而是语言使用的动态的具体的使用技能，是在不同的场合、跟不同的对象能有效且恰当地使用语言的能力。语言习得过程并不表现为线性序列，语言习得者并不是掌握了一种语言习得项目后再转向另一项目，语言习得过程是非线性的，但是目前对二语习得过程的研究往往从线性系统的角度出发，从而导致了=语习得研究的机械呆板与简单化。
Hmllbarger界定了语言学习过程中的七大要素，即En－gagement(投入)、Noticing(关注)、Making sense(意取舍)、Organizing(信息组构)、Remembering(信息保持)、Applying(信息运用)、Incorporating(能力建构)。在线性语言习得模式中，这七大要素进行简单的线性序列运作(见图1)。在这种模式中，学习者有了足够的投入去关注语言习得的内容或信息，接着对关注的内容进行意建构并与其他信息进行搭配组构，学习者通过意强化将信息保持在记忆中并运用这些信息，如果这些信息得到有效运用，它们就成为学习者的语言习得能力的一部分了。这种理想的简化模式固然有利于研究的开展，却忽视了语言习得过程中复杂、动态、非线性的实际，不利于进行深入研究。由于语言习得的各子系统是一种递归互动(recurslve interaction)的非线性运作，具有复杂系统所具有的显著特征，因此每位习得者的语言习得过程的各要素运作都具有不可预见性。
相反，图2所示的非线性模式反映了语言习得过程中的动态、非线性的吸引子状态。在这种模式中各要素在复杂的习得系统中运作与互动，语言习得的每个子系统或要素都与其他所有子系统或要素相互影响、相互作用，贯穿于语言习得过程的各个阶段，并产生不同要素间的递归回路(recur-sire loop)和分歧点(bifurcation point)。例如，当语言习得信息到达决定是否由短时记忆进入长时记忆的分歧点时，如果没有记住就要在习得者组构其意与位置前重新被关注。
3.2 自组织复杂性
二语习得的复杂性源于语言与语言习得作为自组织系统的复杂性。自组织受到非线性与外界环境的扰动，在远离平衡态时，由于对初始条件的敏感性，任何一个微不足道的扰动都会产生意想不到的结果，越远离平衡态，系统越易产生混沌，就越显示其复杂性。二语习得的自组织系统首先表现为系统各要素的互动性。语言作为自组织的复杂系统，很难用一两个简单指标衡量语言水平的进展，任何一个孤立的语言子系统，如语音、词汇、词法、语法等，都无法完全反映语言发展的真实状态，而要合理地衡量语言水平，就应充分考量语言与语言习得的复杂性。当前的二语水平测试往往采用标准化考试，主要考察学生语言使用的被动能力(passiveability)，以听和读为主，但是语言水平的考核绝不能忽视语言使用的主动能力，即说和写。一些衡量主动能力的指标如准确度、流利度、复杂度等，它们之间是彼此作用、相互影响的。从动态的角度看，这些指标在学习语言过程中的作用不是平行的，而应在不同阶段有不同的侧重点，因此对语言的考核并没有一个普适模式，不应简单化、模式化。
同时，二语习得的自组织系统必须是开放的发展系统，应不断同外界进行信息、能量、物质的交换，以获得动态、稳定、有序的发展。传统二语习得研究局限于“习得者一习得策略一语言”三点一线模式，机械主强化论、理性主内在论与认知论概莫能外，均在不同程度上忽视二语习得的系统开放性。图3显示了二语习得研究的自组织开放系统模式，该模式中二语语言系统由语言要素系统、语言功能系统、语言技能系统等子系统组成，语言要素系统又由语音、词汇、语法、语、语用等构成，语言的交际、表达、思维、传承等功能构戒语言功能系统，听、说、读、写、译等构成语言技能系统。二语习得自组织开放系统一方面表现为二语语言系统的开放性，另一方面表现为社会实践系统中诸要素、环节与二语语言系统的互动，如个体差异、学科系统、文化因素、习得环境、习得条件、政治因素，等等。图中的省略号表示在社会实践领域中影响二语习得的因索还有很多，无法一一列举，而上述诸要紊本身又由众多子系统组成，它们相互联系、相互作用，共同显示了二语习得自组织系统的复杂性。二语习得自组织开放系统模式对深入研究二语习得具有重要的意。它充分考虑了白组织开放性特征。突破了“三点一线”式的简单、线性研究模式，还原了二语习得研究的预设背景，拓宽了研究视野，克服了传统研究模式的不足，从而有利于二语习得研究的深入开展。
混沌理论交易法范文5
关键词：混沌；经典科学；世界图景
从人类浩瀚的科学发展史来看，科学是在不断地突破以前正确理论的基础上大踏步前进的。以牛顿经典力学为核心的经典科学世界图景曾一度在科学发展史上树立至尊的地位，然而相对论和量子论却一次又一次地打破了经典科学一统天下的局面，而随后的混沌学更是出手不凡，对经典科学世界图景进行了全方位的变革。
混沌学作为探索复杂性的新学科，修正了经典科学只有必然性没有偶然性、只有运动没有发展的观念，突破了经典科学只有线性没有非线性的思维模式，超越了经典科学只有简单性还原性没有整体复杂性的图式。混沌学的出现解决了许多经典科学所无法解释的问题，使许多看似矛盾的现象奇迹般地“和谐相处”，从而为现代世界描绘了一幅崭新的图景。
一、混沌学打破了经典科学的机械式图景，描绘了一幅动态随机的多彩画面
在经典力学中，简化的力学模型人为地排除了偶然性，把必然性强烈地体现出来。根据牛顿的动力学方程，可以从物体的初始状态准确地计算出在此之前或以后的任一时刻的运动状态，这些运动状态之间具有确定的、必然的因果联系。拉普拉斯虽然对牛顿的一些错误观点作了尖锐的批判，但他却像牛顿一样积极宣传机械论，并把机械决定论推到了极端。他在《概率论》引言中说：“让我们想象有个精灵，它知道在一定时刻的自然界里一切的作用力和组成这个世界的一切东西的位置；让我们又假定，这个精灵能够用数学分析来处理这些数据，由此，它能够得到这样的结果：把宇宙中最大物体的运动和最轻原子的运动都包括在同一个公式里。对于这个精灵来说，没有不确定的东西。过去和未来都会呈现在它的眼前。”［1］可见，从牛顿力学直到拉普拉斯决定论，一直都认为只要给定了认识对象一个初始条件，确定了某一质点的时空坐标的精确位置，就可以推算出它在以后任意时刻的空间位置以及所发生的一切，一切，比如对哈雷彗星出现的时刻和空间位置的推算。即使对于一片正在下落的树叶，只要给定足够的初始条件，这片树叶何时落在何处都能给出确切的答案。这就是机械决定论，即线性逻辑发展对未来的预测。这种确定性可以无限精确地定量化表述，给出关于认识对象完全精确的确定性知识。
但在混沌理论中，人们却认识到，有序和无序，完全确定性和不确定性之间，有着复杂的关系。 “混沌意味着决定论的随机性。”“混沌是非周期的有序性。”［2］ 由此可见，混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性——不可重复、不可预测，这就是混沌现象。例如你点燃一支烟，那向上升腾的烟柱的运动轨迹和路径，就复杂得无法描述和追踪。在这里，完全确定性运动的初始状态，却演化出无法预测的结果。基因突变也是混沌的，但混沌不归结为纯粹的随机性和偶然性；混沌是有结构的，隐藏着某种深层的秩序，当条件适合时，这种秩序必以某种方式显现出来。从混沌理论看进化是随机性加反馈。［3］混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”，出现所谓各种 “奇异吸引子”现象等。混沌的随机性是内在的，是确定性系统的内在随机性，确定性与随机性相互对立共存于同一系统，控制空间中出现混沌的位置是确定的，奇怪吸引子是相空间中确定的点集合，吸引域中任一轨道都要进入吸引子是确定的。同时，随机性存在于确定性之中，确定性自身能够产生随机性，确定性自己规定自己为随机不确定性。因此，可以说，混沌架起了沟通确定性与随机性的桥梁。
经典科学只讲吸引不讲排斥，而混沌学则集偶然性和必然性于一身。由于混沌吸引子是一种奇异吸引子，它不仅有被吸引的一面，还有被排斥的一面。系统的运动在吸引子之外的状态都向吸引子靠拢，从而保持“稳定”的一面；而一旦到达吸引子内，其运动又是相互排斥的，这就对应着“不稳定”的一面。混沌就是通过吸引与排斥的对立统一，说明了非稳定性的起源、放大，以及和稳定性相互协调的机制，进而揭示了事物自己运动的原因。并在此过程中通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性。可见，在混沌理论中，稳定性和不稳定性可以相互转化。倍周期分叉小周期失稳被大周期取代，直至一切周期失稳进入混沌。混沌是稳定与不稳定的统一体，是整体稳定与局部不稳定相统一。与经典科学的稳定和不稳定相对立相反，混沌学描绘的是一幅动态、演变的稳定和不稳定的辩证统一的世界图景。
二、混沌学突破了经典科学单调的线性图景，为非线性涂上浓墨重彩的一笔
经典科学广泛采用线性的研究方法，因此也被叫做线性科学。所谓线性，是指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动。当经典科学面对非线性现象时，总是设法略去非线性因素，或者把非线性问题简化为线性问题来处理。牛顿力学的巨大成功，直至爱因斯坦的广义相对论，甚至量子力学，一直都在运用线性逻辑作为科学描述的有效工具，并且一直是成功的。但混沌理论的创立却极大地动摇了这一信念。真实自然的联系更多的是非线性联系，像牛顿质点那样可以简化的对象，对于大多数自然现象来说是并不存在的。因为线性逻辑的联系，仅仅是大自然中的一种局部现象。大多数自然现象都有着与整个宇宙自然背景的非线性联系，而它与其它事物的关系，也不能简化为线性逻辑的关系。
进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。混沌学研究的是一种非线性科学，而非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。因为非线性是指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。如问：两只眼睛的视敏度是一只眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，而实际却是 6～10倍！这就是非线性：1＋1不等于2。由于非线性具有横断各个专业、渗透各个领域等特性，因此可以说混沌无处不在，无时不有。 如：天体运动存在混沌；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。甚至人类自己也是非线性的。医学研究表明，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的。因此，可以说，混沌正是生命力的表现。
由于经典科学几乎是线性律的一统天下，因此在那里没有运用自我放大的正反馈手段达到自我创新的过程。而混沌理论中，涨落放大的机制是“对初始条件的敏感性”。涨落是由系统内部产生出来的与外因无关的非稳定，它与耗散一样，总是无法完全排除的。因此，彭加勒认为，初始条件的微小差别在最后的现象中产生了极大的差别，前者的微小误差促成了后者的巨大误差。因此，预言变得不可能。洛仑兹还用“蝴蝶效应”来形象地描绘这种现象，也就是说，虽然我们可以用一个完全确定的模型来描述大气运动，但是，只要一进入混沌状态，哪怕是一只蝴蝶扇动翅膀所造成的影响，也足以使一个地区的整个天气为之改观。“对初始条件的敏感性”丰富了我们对非线性作用的认识，它“是各种大小尺度的运动互相纠缠所不能逃避的结果” ［4］。
三、混沌学揭开了经典科学的简单面纱，绘制了一幅简单与复杂相交织的多维立体图景
简单性一直是经典科学追求的目标。经典科学认为，复杂性只是现实的表面现象，追求结果的简单性和统一性则构成了它的本质特征。牛顿就努力从所有可能的合理中去寻找宇宙万物运动最简单的原因，决不“追求多余的原因”。但在混沌理论中，简单与复杂的关系呈现出种种深刻的关联。正如莫兰所说：“复杂性是简单性和复杂性的统一。”［5］简单系统在运动过程中可能产生复杂行为。比如，1963年建立的洛仑兹动力学方程，是一个描述大气对流状况的数学模型，这个方程描述的系统只有三个变量，但其运动却是混沌的。此外，复杂的行为最终可能以简单的形式表现。混沌中能够生出秩序、产生规则、创立新结构，各式各样的涡旋可以看作是从杂乱无章的世界中产生结构化形式的范例。比如台风，即热带气旋就是一种涡旋，它在空气的剧烈扰动中生成，其结构却能够稳定地维持一周左右。另外，引起复杂行为的原因并不一定复杂，也可能简单。表面上看来，混沌显得高深莫测、极为复杂，但是，它形成和产生的机理却可以是极其简单的，只需要某种非线性作用的不断重复便能够构造出来。比如，数学分形具有无限的细节、无穷无尽的复杂性，但究其原因，只是一个很简单的数学规则在计算机中反复应用的结果。还有复杂得令人叹为观止的白蚁巢穴，也不过是成千上万个白蚁不断重复同一个简单动作的结果。
因此，混沌是一种有规律的复杂现象，这种复杂的事物具有分形结构，虽然形式上很复杂，但本质上却很简单，只用几条规则便可破译它的奥秘。因为分形恰巧有这样的特点：看上去好像全无规则、复杂混乱，却可以用极少的信息表述出其全部信息。换句话说，分形具有一种从简单进入复杂的能力，是一个能够在简单中孕育复杂、将无限融于有限之中的统一体。莫兰认为：“复杂性思想不是简单性思想的对立面，它把后者加以整合。”［6］如果只从简单性的观念来看，简单性和复杂性是彼此排斥、互不相容的。然而，由于复杂性观念是包容其对立面的，所以如果从它出发来看，混沌学中复杂性是把简单性加以相对化而包含于自身之中。混沌使人们原来限于简单系统的观念发生了革命性的转变，使人们更清楚地认识了简单与复杂的内在联系。
总之，混沌学突破了经典科学所描绘的确定性、可还原性、线性有序性、因果决定性、简单性等科学世界的图景，呈现出一幅动态随机、非线性，寓简单与复杂、有序与无序于一体的多彩多姿的生动画卷。 难怪有的学者将混沌学誉为本世纪继相对论与量子论之后的第三次科学革命。
参考文献：
［1］弗兰克. 科学的哲学［m］. 许良英，译. 北京: 人民出版社, 1985: 282.
［2］李曙华.从系统论到混沌学［m］.南宁：广西师范大学出版社，2002：242.
［3］杨家富,杨家宽. 试论混沌理论对现代科学技术的影响和作用［j］. 南京林业大学学报：人文社会科学版， 2003，3（3）：23.
［4］易知行.混沌与分形的哲学启示［eb/ol］. (2006-05-09).http://blog.sina.com.cn/u/1193360504.
混沌理论交易法范文6
【关键词】混沌理论；内部控制；不确定性；组织
一、内部控制和混沌理论
混沌理论是对确定性非线性动力系统中的不稳定非周期的定性研究（Kellert，1993）。在没有变量的情况下，系统运动是一项有规律的重复行为，通过研究认识这一系统状态，非周期就变成了可以观察的对象。
根据当代数学理论的定义，混沌系统就是“对初始条件极度敏感”的系统。换句话说，为了精确预测系统的未来状态，需要知道它无限精确的初始状态，即便很小的误差，都将立刻导致预测错误。混沌理论已被广泛应用于各个领域，如商业周期研究、动物种群动力学、流体运动、行星运转轨道、半导体电流、医学预测（如癫痫发作）以及军备竞赛建模等等。20世纪60年代，美国麻省理工学院的气象学家EdwardLorenz在计算机上模拟气候类型，他的程序使用了12个回归方程来模拟影响天气的初始因素。当他把一个中间值提高精度再送回模型中去，惊奇地发现本来很小的差异，竟然完全改变了模型结果。Lorenz这一偶然发现，就是著名的“蝴蝶效应”——即便很小的变化，都能造成结果的巨大不同，它是混沌理论的经典例子：香港的一只蝴蝶轻轻振动一下翅膀，就有可能在美国的德克萨斯州引发一场龙卷风。
根据混沌理论，企业、组织都是复杂的、动态的、非线性的、共同作用的、极不平衡的系统，它们的未来表现不可能通过过去的或现在的事件、行为来预测。在混沌状态中，组织行为既不可预测（混沌），又有一定规律（有序）。
内部控制包括了一系列的程序、过程和系统等，而且在操作中，上述内容一定会不断地得到重复，从这个意义上说，回归是固有地内含在内部控制之中的。当然，并非上述所有内容都是如此，但是其中很多内容都是这样设计的。因此，混沌理论可以运用到内部控制中来。
二、内部控制概念中混沌理论的含义
内部控制概念是建立在这样一种观念的基础上，即对于预期要达到的目标而言内部控制可被依赖的程度是有其固有局限的。许多相关主题的权威性著作，包括coso的整体框架都谈到了这些局限性。它们包括人类易犯错误的本性、同内部控制有关的成本和收益以及串通舞弊的可能性。因此，内部控制不能完全保证我们总是能够达到所有预期的效果。可以引用coso整体框架中的一句话来说明这个问题“无论内部控制设计得如何完美，执行得如何良好，它也只能对企业所要达到的目标……提供合理的保证。”
这其中的含义就是，那些不合理的小错误是可以容忍的。然而如果将混沌理论应用于这个问题，则显然可以看出，这些小错误如果经过一段时间的发展，并且与其他异常现象相互作用，就会导致重大的灾难。在这方面有许多例证，例如，巴林银行——这家享有盛誉的老牌银行的崩溃就起源于某个人的未受监督的行为；银行业巨头——日本住友银行所遭受的数十亿美元损失，也源于某个交易员的铜金属期权交易。这两个令人痛惜的案例，显然都是由于缺乏对金融衍生工具交易的控制而造成的，但这一认识为时过晚。
混沌理论同时还证明了那些试图通过扩大内部控制的范围而阻止微小错误发生的努力也是毫无用处的。日常操作中的微小偏差是如此之多而它们的后果也是无法预测的。因此，不可能对这些偏差进行准确的预计，也不可能建立充分的预防机制。谁能够百分百地预测错过一个电话、上班迟到了一会或是忘了准备某个会议的材料所造成的后果呢?这些偏差以及其他不计其数、无伤大雅的问题每天、时时都在发生，而且我们每个人都会犯这样的错误。
因此从概念的层次上来说，我们不能依靠内部控制来预防重大恶性事故的发生。除了蓄意欺诈和明显的大意之外，这些事故的发生实际上是随机的。内部控制水平更好的企业似乎会遭遇更少的灾难，但实际上这个结论并没有得到证明。然而现在，笔者还是建议努力达到最好的内部控制水平，以尽可能地减少遭遇灾难的可能性。三、混沌理论的应用
在混沌理论下，应该承认：重大不利事件的发生是不可避免的，任何水平的控制都不能防止它们的发生。混沌理论不涉及成本—效益之间的比较，而成本—效益原则是coso框架下确定合理性的一个主要标准。为确定一项控制技术是否值得应用在coso框架下，会将应用该方法所付出的成本与产生的效益进行对比。如果效益大于成本的话，就采用该技术，反之则不采用，即使当某一项控制技术可以防止重大不利事件的发生时也是如此。
但成本—效益原则很可能是一个陷阱，起初看起来可能十分有吸引力，但在事后看来却存在致命的缺陷。换言之，当一个重大不利事件发生时，除了必须接受罚款、惩罚和制裁以外，后果之一便是采取补救措施，以防将来此类状况再度发生。此时几乎就不存在对成本—效益的考虑了。
一旦对不利事件的不可避免性有了更深刻的理解，成本——效益原则的重要性就会消失。而如果不存在成本—效益原则这个制动闸的话，管理层将会自由地使用任何措施以提高关键的流程、系统、功能和任务等等。已有确凿的证据表明，更高质量的流程以及类似的措施将会带来更高质量的产品和服务，而这又将导致客户满意度的提高。最终，对于持续改进的永不疲倦的承诺将创造并维持竞争优势，从而达到创造价值的目的。在这个过程中不利事件甚至重大不利事件都将会发生。但是，当不利事件发生时，对管理层是否曾尽力采取各种能够采取的措施的质疑将会减少，因为管理层良好的业绩记录将打消所有的疑问，除非是在极端特殊的情况下。
当管理层从成本—效益陷阱里跳出来之后，它就可以自由地采取持续改进、创新方案和承担风险行动，这些与内部控制的管理导向方法的目标是相一致的。这一点非常重要。不难想像，采用这一内部控制方法所取得的结果将比采用coso框架内部控制方法所取得的结果更为理想，不利事件的发生范围也可以变得更小。
可以说，任何事情，不管其性质如何，都不能百分百精确地预测它会如何发生，以及何时发生。这种不可预测的程度随着事件类型的不同而有所不同，许多事件的不可预测水平还会受到有序行为的影响。因此，从原本是混沌的地方可以合理地解析出某种程度的有序。有了秩序之后，可预测性就提高了。大家都相信人类是理性的，因此他们能够通过自己的行动建立秩序。实际上，我们也确实达到了一种有序状态。这种有序使得整个社会在保护环境的同时得以形成并发展。这一切都需要持续不断的努力，因为必须维护秩序，防止因秩序恶化而进入无序的状态。也就是说通过持续的努力来处理不确定性。
在内部控制的管理方法中，风险是与某一行动相伴的不确定性的程度。谨慎的管理者会尽量把风险控制在可以容忍的范围内。但是最终管理者必须自愿接受不能实现预期结果的可能性。混沌理论提供了依据。
正是混沌理论在内部控制中的运用，使得人们对内部控制有了更深层次的理解。正如公众可以接受风暴、洪水、地震和其他自然灾害的不可避免性，同样，也没有理由因为没有达到某些内部控制目标，而得出内部控制制度无效的结论。管理层可以通过设计并维持一个高效的内部控制系统，使风险控制在可接受的水平。毕竟大灾难的发生并不是经常性的！
【参考文献】
[1]（美）史蒂文·丁·鲁牡，刘霄仑，译.超越COSO：强化公司治理的内部控制.中信出版社，2004.8.
[2]林钟高，魏立江.会计再造：美国2002萨班斯—奥克斯莱法案启示录.经济管理出版社，2004.4.
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[4]TheCommitteeofSponsoringOrganizationsoftheTreadwayCommission，EnterpriseRiskManagementFramework，Draft，July2003.
