混沌理论范文1
关键词：混沌理论；金融经济学；宏观经济学
对于混沌理论来说，由于可以完成隐匿于随机（貌似随机）经济现象背后有序结构以及规律性的研究与揭示，因此在金融经济学与宏观经济学的研究中得到了广泛的应用。现阶段，基于混沌理论的金融经济学研究与宏观经济学研究形成了大量的理论与实证证据，能够为相关领域与理论应用指明发展方向，具有极高的探究价值。
一、混沌理论、金融经济学与宏观经济学
（一）混沌理论
混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，一般用于动态系统中(包括人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等)只能使用整体的、连续的，而不是单一的数据关系才能加以解释与预测的行为的探究[1]。对于混沌现象来说，主要存在于容易变动的物体或系统内，该物体在行动初期相对单纯，但是经过一定规则的连续变动后，则会产生难以预料的后果，即混沌状态。需要注意的是，这种混沌状态与一般杂乱无章的混乱状况存在较大差异，可以通过长期、完整分析形成某种规则。
（二）金融经济学
金融经济学主要对金融资源的有效配置进行研究。总体来看，金融资源(金融工具)有着多样化的形态，包括货币、债券、股票及其衍生产品，相对应的，不同形态所带来的收益和风险也存在差异[2]。但是这些多样化的形态中均包含着一个共同的特征，即人们拥有金融资源不再像经济学原理所描述的那样，仅为了想从使用这些商品的过程中得到一种满足。当前，更多的是希望通过金融资源创造更多的价值，从而在可直接提高自身物质购买力的金融资源配置过程中得到最大的满足。
（三）宏观经济学
宏观经济学是利用国民收入、经济整体的投资和消费等总体性的统计概念来分析经济运行规律的一个经济学领域。其中主要包含宏观经济理论、宏观经济政策和宏观经济计量模型。宏观经济理论主要包括国民收入决定理论、货币理论、经济周期理论、经济增长理论等；宏观经济政策主要包括经济政策目标、经济政策工具、经济政策机制等；宏观经济计量模型主要为基于不同派理论所建立的不同模型。
二、混沌理论视角下金融经济学的分析
（一）有效市场假说
在二十世纪五六十年代，资本市场研究中将有效性视为证券价格行为的主要特点，并以股票价格反映新信息。从表面上来看，股票价格呈现出随机运动的趋势，出现这一现象主要原因为信息的随机到达，因此在基础上构建起了有效市场假说。但是，从实证研究的角度来看，多数研究人员对线性等假设提出质疑，认为基于完全信息的有效市场假说并不存在。若存在，则代表着信息收集并不存在收益，极容易引发市场崩溃。所以，在整个经济市场中，必然存在部分个体的竞争力更强、收益更大。事实上，对于线性模型而言，只能够出现摆动的与稳定的、摆动的与爆炸的、不摆动的与稳定的以及不摆动的与爆炸的这四种行为。混沌理论的兴起与应用，使得传统线性思维被打破，研究人员认识到市场属于非线性动力学系统。
（二）股票市场中的混沌证据
在当前的研究中，存在着多种衡量股市波动的指标。其中，衡量美国股市波动的最典型的指标为S&P500指标。彼得斯的研究显示，S&P500指标的相关维为2.33。在实际的研究计算中，为了保证整个过程在混沌分析的视角下进行，引入了李雅普诺夫指数，得到的计算结果为0.0241，证实了S&P500指标中存在显著的混沌证据。为了确保研究结果的科学性，彼得斯加大了研究计算样本，选择英国、德国、日本这三个国家进行计算与验证，结果均发现了混沌证据。后续研究中，均发现了股票市场中的混沌证据。例如：叶中行、杨利平等在对上海股市进行研究时，发现了其中包含的混沌证据；赵华对上证指数的最大李雅普诺夫指数进行了计算，结果呈现为正数，意味着上证指数具备混沌特性。
（三）期货市场中的混沌证据
在期货市场中，也包含着一定的混沌证据。DeCoster等人利用李雅普诺夫指数、相关维对糖、金属等期货数据进行检查，使用了400多个观测值组成数据集。为了确保结果的科学性，发现更强的混沌证据，同时对时间序列展开AR与ARCH滤波处理，也发现了相同的混沌证据。就当前的研究来看，对数据进行滤波处理是否是必须的尚未形成统一结论。例如，Theiler等人就数据滤波处理提出了反对意见。相关研究认为，使用滤波进行数据处理可能会过滤掉数据中包含的混沌证据，且不能增加滤波证据。
（四）外汇市场中的混沌证据
在对金融经济学进行混沌分析时，有关研究人员在外汇市场中发现了混沌证据。在早期的实证研究中，普遍使用了随机漫步模型对外汇市场的有效性展开了检验。例如，Meese等人的研究显示，名义汇款的对数与随机漫步模型相符合。而在近期的实证研究中，更多对汇率的非线性特征进行检验。例如，Bajo-Rubio等人对西班牙银元与美元之间的汇率进行了研究，最大李雅普诺夫指数与相关维结果均证实了其中包含着混沌证据。具体而言，就是在对即期汇率、远期汇率（一个月与三个月）进行分析计算时，得到的最大李雅普诺夫指数均为正数，在嵌入维增加的情况下，相关维数在3以下保持稳定。Hsieh等人在对美元、英镑、加拿大元、日元、法郎（瑞士）、马克（德国）之间的汇率进行独立同分布检验，结果表明，汇率中存在着极为强烈的非线性，表明了汇率（外汇市场）中存在混沌证据的高可能性。
（五）债券市场中的混沌证据
债券市场是金融经济学的一个分支领域，属于金融资源的一种形式。在当前的研究中，相关人员对其中包含的混沌证据也展开了实证分析。例如，Jaditz等人对不同六个月国债、六个月商业票据利率进行了利率风险溢价的计算，并使用了相关维对时间序列中包含的混沌证据实施检验，结果确定了其中存在混沌证据，并对零假设（变化过程属于随机漫步）落实了拒绝。Mahajan等人对利率与汇率进行结合研究，主要使用了美国、英国、德国、法国、日本、荷兰、瑞士等十一个国家的日短利率，十种货币的即期利率与远期利率（包含相应国家的通货膨胀等）展开研究，判断其中（利率与汇率）是否存在混沌证据。在研究中引入了独立同分布检验以及相关维分析，结果表明：远期汇率风险溢价显著，且结构呈现出确定性，但是结构的复杂性也相对较高；汇率红的变量与PPP均衡理论显示出较高的一致性。这一结果强调，汇率与利率并不服从随机漫步，均属于复杂的动力学行为。
（六）衍生产品市场中的混沌证据
对于衍生产品来说，定价属于证券价格服从随机漫步的假设，若未充分满足这一假设，则衍生产品定价会发生极大的变化。Hagtvedt利用了亚市障碍期权对高度敏感期权定价进行了分析，探究混沌对其影响。结果表明，高度敏感期权价值与正态分布的期权价值存在较大差异。
三、混沌理论视角下宏观经济学的分析
（一）宏观经济数据中的混沌证据
若宏观经济数据具备混沌特征，则这种宏观经济极容易发生较大的波动。对宏观经济数据进行混沌理论视角下的分析，旨在挖掘经济波动中包含的规律。长时间以来，研究人员并未在宏观经济数据中发现混沌证据[3]。例如，Frank等人对加拿大宏观经济时间序列数据进行分析，发现最大李雅普诺夫指数为负数，未确定出宏观经济数据中具有混沌证据。在宏观经济数据中的混沌数据分析中，我国学者陈平在研究中首次发现混沌证据。在实际的研究中，主要对十二种类型货币的货币总量时间序列展开了李雅普诺夫指数以及相关维检测，共计形成了800个周数据点，并发现十二种货币汇中有六种货币的总量时间序列具备混沌特征。此外，沙因克曼等人的研究显示，美国战后人均GNP虽不存在混沌现象，但是表现出了显著的非线性特征。在混沌理论视角下对宏观经济数据进行分析时，难以发现混沌证据，造成这一现象的主要原因：相比于金融时间序列来说，宏观经济数据的观测数量相对较少，且包含的噪音较大。而李雅普诺夫指数计算对观测数、噪音的敏感性极高，所以难以获得混沌证据。为了防止这一问题，赵华在研究中引入了人工智能技术，使用了基于神经网络的李雅普诺夫指数算法展开我国宏观经济数据的分析，保证了短时间计算MLE的准确性与稳健性[4]。研究结果显示，我国年度GDP中存在混沌证据以及结构性变化，可以利用马尔科夫转换模型完成分析。
（二）经济增长与经济周期中的混沌证据
依托混沌理论对经济增长与经济周期进行分析，除了能够探究其中是否包含混沌证据之外，还能够对经济增长与经济周期理论作出新解释。例如，岳毅宏等人对传统静态经济增长模型进行了分析，结合其中存在的缺陷构建起了动态的经济增长模型。同时，利用李雅普诺夫指数对系统处于倍周期分岔点微小邻域内的收敛行为展开了进一步分析。
四、结语
综上所述，混沌理论为金融经济学与宏观经济学领域的研究提供了新的分析工具，更好地开拓了研究视野。金融数据的研究中，股票、期货、汇率与利率中均发现了混沌证据，证实了金融市场属于复杂动力学行为。在宏观经济学中，宏观经济数据存在非线性以及混沌证据，能够对经济增长与经济周期研究做出新的解释。
参考文献：
[1]何孝星，赵华.关于混沌理论在金融经济学与宏观经济中的应用研究述评[J].金融研究，2006(7):166-173.
[2]张杰.当经济学遭遇中国金融改革:几个问题的新解释[J].国际金融研究，2019(6):3-13.
[3]张军，张晏，王永钦.后金融危机时代的宏观经济学:新问题、新范式与中国学者的探索——首届中国宏观经济学者论坛综述[J].经济研究，2019，54(9):203-208.
混沌理论范文2
混沌理论(chaostheory)及其应用方面的研究,在我国已广泛展开,涉及到数学、物理、化学、信息、人文和社会等多学科,以至贯穿信息科学、生命科学、空间科学、地球科学和环境科学领域,并取得一批可喜的成果。在我国,由于教育以及学科间的屏蔽影响,在医学上的研究尚处于起步阶段。医学工作者第一次遇到“混沌”(chaos)这个词的时候,产生的第一反应,多为“模糊”、“混乱”、“无序”。容易造成这种误解也正是这个学科的不幸之处,以至带来无数的争论与商榷。使用这个词汇的多数学者也都承认这个词用得很不理想和不情愿,但仍然还是没有其他更好的选择。至于什么是现代科学意义上的“混沌”,目前尚无法用简明确切的词语来定义,正如对“生命”一词无法定义而只能描述一样,而对混沌描述比对生命的描述要生涩的多。Chaology这个词应该是混沌学,也已在文献中出现,但目前尚未被名词审定机构确认。
混沌理论的起源可追溯到19世纪,正式诞生在20世纪60年代,而真正被确定为一门新兴学科是在80年代。这一新理论的产生是殊途同归的历史必然。因为牛顿以来的定理多是对线性(或被假设为线性)的问题阐述,而自然界中大量存在的(90%以上)现象是非线性的,人体、生命系统是尤为典型的非线性系统。这就要求有非线性的方法、原理来解决,不仅是定性,而且要求有定量的研究。因此,研究人员不断发展、追求新的认识观,拓展新的理论和方法,实践又反过来证实和支持了这一新学科。混沌理论与相对论、量子力学被誉为20世纪三大发现,“后世子孙对于20世纪的物理学、将会记取这三项革命性的发展”。
非线性科学(nonlinearscience)是一门跨学科研究的领域,其核心是对混沌的研究,而研究混沌的工具是分形(fractal)理论和计算机。只有在分形几何(fractalgeome-try)和新型计算机诞生的今天,混沌理论的确立才成为可能。计算机也不再作为单纯的运算工具,对于混沌,它是更重要的研究工具(模拟系统),它将与传统的实验室(试管、显微镜之类)并驾齐驱。医学如何开展混沌学研究,还是一项十分困难的事。因为我们现时的专业人员,知识和技能都非常“专业”,而对不同领域,跨大学科的认识和研究还缺少人才(通识人才),单靠一方圣贤,几乎是不可能完成的。最可能取得认识优势的应该是医学研究人员。他们有条件学习新理论、掌握新方法,使用计算机,因为他们最大的优势是已经掌握了最复杂的非线性(生命科学)的知识,而其他专业人员要想重新学习和了解生命科学的知识,很难再有5年、8年或10年的医科专修机会。混沌的研究和应用不是将问题搞的更复杂,恰好相反,是掌握简明的方法和原理去解决实际的问题。
混沌理论是对牛顿以来的决定论(序)和后来的随机论(无序)的调和,钱学森称混沌是“宏观无序,微观有序”。还有各种解释:①中医至今对它还是带有明显的古朴哲学理念,认为混沌是“未分化的状态”。②郝柏林:“混沌不是简单的无序或是混乱,而是没有明显的周期和对称,但又具备丰富的内部层次的有序状态”。③混沌运动与大尺度上的规则性运动完全不同。④混沌是一种不能用线性方法预测的随机行为,混沌是一种既有决定性、又有随机特征的二重性状态,“一方面服从大自然法则,如力学法则。另一方面又有一些偶然性。混沌是在物理学的决定论规律和随机规律间架设的一座桥梁”,混沌才真正揭示了自然的内在属性和本质内容。这里只能简要地提到几个和医学有关的最基本的概念。
1线性和非线性(linearity,nonlinearity)
线性:是数学上的一种关系,如ax=3y+b是用这种关系式来表达的函数(比例)关系,它最大的特点是符合叠加原理,既总体等于各部分之和,从式中可以知道过去,也可以计算出未来(决定论)。非线性:在因变量与自变量之间不存在必然固定公式,总体不等于各部分之和,不符合叠加原理,如人体血压24小时内是M型波动,无法从上午10点所测得的血压,通过一个什么公式来预测上午11点、12点、下午或晚上某时刻的血压。人体血压虽然大致上呈近日节律,但决定血压值的因素很多:如地理、季节、环境等各种外界因素都随时不同;植物神经张力、激素、血容量、各器官组织的张力等各种内环境因素更是不断地处于变化不定之中,受到调节之后所表现出的血压,必然是非线性。其实,人体正常的生理节律几乎都是非线性的。人体是一个典型的非线性动力系统已成公认。我们过去的研究方法,总体上都是线性的方法(如均数±均方差,波谱分析等),而对于非线性的问题,只能用非线性的方法来研究解决,非线性科学中成就最为突出的就是混沌理论。
2吸引子(attractor)
每一种生物节律,在不同的时间序列都处于不同的状态,我们习惯称之为“动态”,记录这种动态的曲线称为动态曲线,如心电图、脑电图。每一个周期似乎是周而复始地再现,正如物理学上最简明的例子———钟摆。将钟摆摆锤每一时刻的势能(或速度)取值,也可得出一条动态曲线。①定点吸引子:如果是阻尼摆,摆幅会逐渐减少,最终停止,如图1,是将它转换到相平面(相空间)中的运动轨迹将是从周边逐渐趋向中心点绕圈,最后终止于中心点,这个点叫做“定点”,也称吸引子,摆的运动轨迹被它所吸引。②极限环(limitcycle):如果是无阻尼摆(外加的推动正好克服阻力),摆幅不变,如图2。它在相平面中的运轨迹是半径一定、绕圆心的不断重复的圆。运动轨迹被心区所吸引,这中心区就称为极限环(吸引子)。③奇异吸引子(strangeattractor):如果是混沌摆(如两个钟背靠背地并放在一起,两个摆互相作用,可能出现混沌摆,如图3,其中一个摆的运动轨迹将被另一个吸引区所吸引,而轨迹线永不相交,这个吸引区被称为奇异吸引子。
3分形(fractal)
分形(fractal)一词是从拉丁语“破碎”一词引来的,是由分形理论创始人曼德尔布罗特1975年首创,国内一些英汉词典还没有收录,一般指复杂的不规则几何图形。对规则几何图形,如线段、圆、立方体等,可用人们熟悉的欧氏几何进行研究。而对于划不出切线也不能用微积分计算,而且无法用微积分来定义的图形,如海岸线、云彩、雪花、毛细血管网、肺支气管树等这样一些复杂不规则的几何对象。欧氏几何显然无能为力。那么,如何来测定这些图像,曼氏有一个经典的问题:“英国的海岸线到底有多长?”另外。对于一些国家边界的长度也是出现了很多麻烦,各家公布的数据不一样。为什么呢?因为用不同的标度测量就会有不同的结果。在解决这类问题的研究中,科学家们发现这些不规则几何对象都有共同的特点,即在不同尺度层次上表现出某种自相似性,局部放大与整体相似。具有这样特性的几何图形称为分形。后来又发现,可以用一种全新的概念———分数维来表达测定值。而不是过去整数维(如1维、2维、3维)的概念。分形的维数可用公式计算:δ=limε→0lnN(ε)ln(1/ε)式中,N(ε)表示某一尺度下对被测几何对象的度量,ε表示尺度缩小的倍数。由上式计算的维数一般不是整数,是分数,称为分维(如34维、179维、258维)。混沌学是现代科学与现代技术特别是计算机技术相结合的产物,是正在蓬勃发展的非线性科学的重要组成部分,它的任务是揭示具有混沌特征的非线性系统的规律,并解决实际问题,在自然界中,绝大多数系统是非线性系统,而非线性系统的运动状态通常表现出混沌现象,因此,混沌学理论得到广泛应用。#p#分页标题#e#
4复杂性(complexity)
任何非线性动力学系统,都具有自身固有的特性,在对于外界任何微小扰动、刺激,都会表现出一定的反应,系统的这种反应(应激)能力的特性称为复杂性。人体各个结构上、功能上的生理系统,都随时会对身体内、外各种因素的刺激作出反应,一般情况下称为调节。如血液的pH缓冲系、免疫系统、呼吸系统、循环系统、神经系统等。混沌学认为,生理系统的复杂性越好,其应激、应变的调节能力就越佳,例如一个发育良好的青年人的肺-支气管树,其肺泡的总数和有效换气面积很大,我们说复杂性好;而一个老年慢性支气管肺炎、肺气肿病人的肺泡总数和有效换气面积会比这个青年人差很多,我们说他的肺复杂性差。其余各种生理指标,都可以用复杂性来描述,如受体的密度,神经突触的多寡,健康肾单位的多少,动脉血管壁的弹性,干细胞的分化潜能等。能将这些复杂性进行定量测定的量度称为复杂度。混沌学的主要任务就是寻找各种生理功能的复杂度,不仅可分辨健康与减退(衰老),而且可广泛应用于诊断疾病和疗效评估。有一篇著名的文章为“复杂性丢失,衰老的来临”详细说明了这一点。
时间医学不断地在揭示人体生物节律,我们不难看到这些节律、周期的时段决不是整整齐齐、相互均等的。女性的月经周期为28天左右,而决不是按28×24小时准时来潮。临床医生对健康心脏一般在病历记录上会写为“心律齐”或“律整”,然而我们仔细测量一段时间内的心电图,会发现健康的心脏几乎没有两处P-P间期完全相等的,应该说是“绝对不齐”才是健康的。将这些健康的节律动态曲线按混沌学方法重构吸引子,结果是奇异吸引子,是混沌的。假如等时节律越来越多,即目前人们多称之为“心率变异性”的改变,表明心功能在恶化,而“钟摆律”是不再混沌了,是临终前的表现。所以,20世纪80年代后期,人们开始提出“混沌才是健康”的口号。系统的复杂性越好,应变能力就越强,出现的可能性就越多,必然就会处于混沌状态。如果一个病人动脉壁开始硬化,弹性丧失,其脉压差会变得比原来小,复杂性也会表现出减退,其吸引子中的轨迹线可能就会出现重叠,可以认为混沌状态在减弱。
混沌理论范文3
关键词：电气自动化设备；电力控制系统；混沌算法；设计
电气自动化设备属于当前十分重要的一种自动化控制设备，在实际生产中具有十分广泛的应用。就电气自动化设备应用使情况而言，为使整体设备在应用中保证较好效果，应当保证各个系统均得以正常使用而电力控制系统就是十分中重要的一项内容，因而需要合理进行设计。在实际设计过程中，相关设计人员应当与混沌算法相结合，在此基础上对系统进行合理设计，从而使系统可行性及有效性能够得以进一步提升，使其作用及功能得以更好发挥。
1.混沌理论概述
混沌所指的就是比较普遍的一种非线性现象，且其行为较繁复，比较类似于随机性，然而并非完全表现出随机性，其往往具备内在一定规律性。所以，对于混沌现象而言，其主要具备以下几个方面性质：其一，具备随机性特点，这一性质所指的就是混沌类似于随机，因而具有随机性；其二，混沌具有遍历性，这一点所指的就是在一定范围之内，混沌能够不重复精力任何一种状态；其三，混沌具有规律性，具体而言就是在一定程度上而言混沌理论虽然类似于随机性，但是混沌理论自身也存在一定规律。然而，在上述完全混沌搜索算法中，对于整个变量搜索过程而言，均需要以混沌变量遍历性为基础，在此基础上才能够实现变量搜索，在混沌优化问题规模较小情况下，可发挥出比较明显的效果，在混沌优化问题规模比较大的情况下，则完全混沌算法也就不适用，在实践过程中其算法主要包括局部大规模遍历搜索及在大范围内进行遍历搜索，通常而言，往往在规定时间内将最优化问题解决比较困难，然而，对于混沌搜索算法而言，其能够将单纯混沌算法存在的弊端得以较好解决。所以，对于以两种分类方法而言，其主要依据就是范围大小及规模大小程度[1-2]。
2.混沌优化算法基本流程概述
第一，迭代性映射这一现象之所以会出现，其原因主要就是混沌变量自身具备一定遍历性，这种情况下也就导致混沌变量具有遍历性轨道，在此基础上可使相关问题得以较好解决，在此基础上可实现混沌变量搜索，通常而言该阶段被称为粗搜索阶段，也被称为初步搜索阶段。在保证能够满足一定终止条件基础上，通常情况下会认为对于搜索过程中所发现当前最佳状态已经属于最优化解答方式，或者与最优化解答方式相接近，并且能够将其作为下一阶段搜索起点。第二，对于这一阶段而言，其起点为第一阶段，在第一阶段的基础上联合一定扰动，从而在实行下一环节局部细节搜索，对于这一步骤搜索而言，在算法终止及相关准则得以满足的情况下，才能够确定其完成及结束。在这一过程中，应当注意的一点就是，附加扰动的内容具有多样性特点，就实际实践情况来看，可选择混沌变量自身，但该随机变量应当保证符合柯西分布以及高斯分布，或者与均匀分布符合，同时也可以以梯度下降机制为基础，对偏置量实行相关变量算法，从而保证其能够得以较好实现[2]。
3.基于混沌算法的电力控制系统设计
在本文研究中，选择水轮机调节系统作为研究对象，对其基于混沌算法的电力控制系统设计进行分析。
3.1水轮机调节系统构成
在水轮机整个调节系统汇总，其相关组成元件主要包括四个方面，分别为水轮机、压力引水道及发电机，还包括调速器，属于一种反馈控制系统。若选择模拟式调速器，则水轮机调节系统可作为联系系统进行应用，其系统示意图如图1所示。在图1中xc为转速给定信号，mg0为负载扰动信号，在电网容量较大的情况下，对于1台并列运行机组而言，其输出功率变化情况对于电力系统频率不可能产生影响，在这种情况下水轮机调节反馈系统基本起不到任何作用，也就是说其处于开环状态，在这种情况下调速器能够将随动系统功能得以完成。
3.2基于单神经元网络的PID智能控制器设计
对于智能PID控制器而言，其构成主要就是单神经元，其能够实现自我学习，且具备自适应能力，同时其结构相对较简单，还能够较好适应周围环境，其所具备主要特点就是现场调整参数比较少，比较容易进行现场调试，并且其鲁棒性比较强，可较好改善典型非线性时变的动态品质，能够保证控制系统在实际运行过程中处于最佳状态，其控制品质与常规PID控制器相比明显比较优秀。在对单神经元进行利用的基础上，可使自适应PID控制器得以较好实现，其结构框架图如图2所示。其中，对于转换器输入而言，其能够使被控制过程及控制设定状态得以较好反映，比如可设定r(k)，在输出时便能够转换成为在神经元学习控制中所需要相关状态量，即x1，x2，x3，其中x1(k)为e(k)，x2(k)计算方法为e(k)-e(k-1),x3(k)计算方法为e(k)-2e(k-1)+e(k-2)，z(k)计算方法为yr(k)-y(k)，其属于性能指标，或者可作为递进信号wi(k)为与xi(k)相对应有关加权系数，K属于神经元比例系数，神经元利用关联搜索能够使控制信号产生，从而可使调节控制得以较好实现。
3.3基于二次载波混沌优化相关控制策略
水轮机调节系统的被动对象系统具备多个方面特点，系统所具备特点就是高度非线性及高度复杂性，并且具备高度不确定性，同时包含非最小相位环节。在当前水轮机调节实际应用过程中，实际应用较广泛的为典型PID控制，这主要是因为这种控制方式不但结构相对简单，同时具有一定鲁棒性。就一定程度上而言，要使这种控制方式得以彻底改变，构建应运用全新通知策略相对而言困难度比较高。所以，在实际应用过程中，对现有控制方式改善进行研究具有十分重要的作用积极意义，并且具备较高实用价值。而在选择智能控制的基础上，能够使水轮机调速器较好实现知识化及智能化，这一点在水轮机调节系统实现良好控制功能方面属于十分有效的一种方法。在专家控制应用方面，有关研究中提出能够实现在线学习的一种智能控制系统，其将模糊神经网络作为学习器，将模糊推理以及智能处理机构作为控制器，使两者之间实现有效结合，从而将发电机组调节任务共同完成。在神经网络方面，相关文献研究中设计三层BP神经网络，利用BP神经网络所具备函数逼近功能，使PID控制器能够实现在线调整，从而使优化控制目的能够得以较好实现。同时，还有相关研究中提出以神经网络为基础实现智能PID控制的一种策略，对于该控制策略而言，其对于被控对象精确模型并无明确需求，可在给出评价函数基础上实现自我学习。就水电机组特点而言，很多方面研究均认为选择模糊控制方法属于比较有效的一种解决方法，相关研究针对常规PID控制器无法实现在线参数自调整情况，提出PID参数模糊自整定，另外有关文献研究中使模糊控制及神经网络之间实现有效结合，针对水轮机调节系统所具备非线性及结构参数变化范围比较大等相关特点，提出新型水轮机调节控制策略，即将模糊神经网络系统与变参数控制实行效结合，属于一种现代化智能控制系统。然而，在实际应用中应当注意的一点就是，在水轮机调速系统中虽然智能控制应用取得一定成功，然而仍旧有自身缺陷存在。对于人工神经网络控制而言，其对于学习样本就有需求，并且其收敛速度通常均比较慢，很容易出现局部极值点情况，且其网络结构也较难实行确定。对于专家控制而言，由于其具有控制实时性及机器学习等两个方面主要问题存在，故而当前专家控制仍无法爱水轮发电机组实时控制中进行应用；对于模糊控制而言，其计算量比较小，可在实时控制中进行较好应用，然而其缺点就是模糊规则以及隶属函数类型及参数无法较好确定，并且相比于常规控制理论而言，模糊控制技术仍旧缺乏完善，无法使控制品质得以较好提升[2-3]。
4.结语
在当前电力控制系统实际应用过程中，为能够使其作用及功能得以更好发挥，十分重要的一点就是应当对电力控制系统进行较好设计。在当前电力控制系统设计过程中，可与混沌算法实现有效结合，从而使系统设计科学性及合理性能够得以增强，使系统能够得以更好应用，促进其更好发展。
参考文献
[1]曲鸣飞,赵丹.基于混沌算法的电气自动化设备电力控制系统设计[J].电力与能源,2017,38(04):428-430�
[2]刘振军,杨迪雄.面向工程全局优化的混沌优化算法研究进展[J].计算力学学报,2016,33(03):269-286�
混沌理论范文4
关键词：互联网；信息安全；加密算法；设计
当前，随着信息技术的不断发展，信息通信过程中的安全性和保密性越发重要，尤其是在军事和国家机密方面，实现互联网通信保密等级的提升，能够保障我国的国家机密及军事机密得到更好的保护。
1量子加密算法设计分析
目前为了保障互联网信息安全能够得到更好的优化，可以使用量子加密算法，并且以量子密码学作为相应的理论基础，对算法进行合理的设计和优化。量子力学的理论基础是通过作出不同的假设，然后使用逻辑推理的方法对假设进行推理和演算，确保其能够验证出假设是否具备准确性[1]。第1个量子力学的假设是，物理状态为空间中的一个态势量，并且对质量进行完全描述，因为在量子力学中根据概率进行诠释和粒子相伴的波函数平方具有一定的概率密度意义，而波函数因为自身不表示任何概率及物理量，所以，其主要表示概率的幅值在量子力学中使用概率幅值。其根本区别是能够优于任何一种经典的传统设计方法，波函数的物理意义是能够准确描述出系统测量的结果概率性的分布情况，同时还可以记录出系统在制备过程中的不同信息，根据不同的态对物理性质做出相应的响应。第2个量子力学的假设是在经典的力学中每一个力学值都可以去写相应的算符的本征值，在描述了一个系统的态势量以后，将本征值和该粒子的力学量进行测量，保证其数值能够相等。第3个量子力学的假设是通过演化和推算，根据时间的顺序利用方程对系统的算符进行演算。第4个量子力学的假设是因为测量力学量F的可能值谱就是算符F的本征值谱，所以可以将系统统一的规划为一个态势量，并且将其所描述的状态利用力学之和算符本征值进行描述，然后通过展开系数进行相应的计算。在使用量子加密算法设计之前，要明确量子态的基本性质，其基本性质体现在以下几点，首先是具有量子态的叠加原理，如果将量子系统中可能出现的态进行叠加，则会形成整个系统的叠加态。在经典的物理学中叠加态主要是指振幅进行叠加，并且其可以呈现出线性的叠加趋势，然后是量子相干性，在任何一个微观世界中，相关性都是量子态的基本属性，量子的相干性能够保证在叠加的过程中可以互相干涉，进而使量子比特，能够携带更多的量子信息。其次是量子态还具有不可克隆的特性，利用量子加密算法在进行加密设计的过程中，通过量子的不可克隆定理，能够保证量子所携带的信息更加具备保密性和安全性，从而避免其他黑客对所携带的信息进行篡改[2]。然后针对以上分析对量子加密算法进行相应的设计，首先要明确量子密钥的分发协议，主要使用了BB84协议，这种协议是现阶段利用量子密码学提出的第1个分发协议，也是现阶段使用最多的协议之一，其主要包含的编码机分别是z基和x基。通过光子的4种不同偏振态，对程序进行相应的编码，其中，z基的偏振态为|00》与|900》，x线的偏振态为|450》与|1350》，然后将在z上的偏振光子与x线上的偏振光子在不同的状态上进行正交，可以明确两个不同线上的偏振光子状态互不相交，其编码的规则如下所示：BB84协议主要有两个通信信道，第1个通信信道为经典信道，利用这个信道接收信息和发送信息的双方能够将一些必要的信息进行交换，然后是量子信道，在传输过程中主要依据量子态进行随机性的信息传输，，并且量子信道的传输具有一定的随机性。其协议的实现流程如下所示，第1步是利用Alice制备长度为（4+δ）n的随机密钥串，然后同样使用Alice，制备长度为（4+δ）n的随机输出串b，然后对比特串的比特进行分析，如果其数值为0，则使用z基编码对密钥串a进行编码，而如果比特币的比特率为1，则应该使用Alice，x基编码对密钥串a进行编码。在编码完成以后需要通过Alice，将量子态发送给Bob，这时Bob则能随机的选择z基和x基，对测量出的比特串进行发送，利用经典信道能够将随机数串b的信息传输给Bob。通过对Bob和Alice的编码及测量机进行相应的对比，并且将其比特值记录下来，如果其编码器和测量的数值不相同则丢弃掉，而如果其数值相同并且都大于2n，则应该将数值进行记录并且传输，如果其长度小于2n，仍然要重新开始以上传输流程，直到其长度大于2n则结束整个协议的实现流程[3]。在正常环境下，BB84协议具有良好的运输效果，但是在噪声环境下，可能会对BB84分配协议产生一定的影响，由于Alice和Bob在错误区分的过程中，导致窃听错误，主要因为噪声，所以在通信的第2个阶段中可能会出现信息的传输错误，目前带有噪声的BB84协议主要由无噪声协议和4个阶段组成，并且其在公共的信道上进行传输。在进行信息传输任务时，a和b主要是从原始的密钥中将错误的位进行剔除，然后保证公共密钥中的数码串能够保持无误，第一步是需要通过Alice，通过公共频道与Bob进行公开性的讨论，然后对奇偶进行校验，如果位的奇偶性出现了错误则应该再一次进行比较，如果仍然出现错误，则将最后一位进行丢弃，然后是可以使用二分法的方式来进行错误的寻找，即将错误的字块分为两个部分，如果两个字块的奇偶性校验一直出现错误，则将不一致的字块进行丢弃，然后删除掉错误的位。因为使用奇偶校验的方法只能够发现奇数位上出现的错误，所以在后期信息传输的过程中，偶数位上也可能会存在小部分错误，所以还需要反复执行上一操作流程，保证重新排列后的原始密钥能够具有更高的准确性和安全性。通过以上协议的分析和现实系统的应用，即使没有窃听者，其通信的过程，也可能会存在一定的差错，所以为了保证密钥能够具有绝对安全的性质，还应该在合法通信的前提下将所有的差错进行检测，并且估算出Lve中的最大信息量以及泄漏的信息量。
2超混沌加密算法设计分析与优化
当前超混沌加密算法也是现阶段改善计算机信息传输过程中安全性的主要算法之一，在超混沌算法之前，常见的混沌系统为三维现象，其最为明显的特征是主要包含了李雅普诺夫指数，因为其运行的轨迹较为固定，而且不具有相应的稳定性，所以，超混沌系统和一般混沌系统的区别是能够在一定程度上改善相应的运动轨迹，并且保证运动轨迹不会局限在同一个方向上，但是因为这些应用优势也决定了，超混沌的系统在实际设计过程中空间更为复杂，所以使用超混沌加密算法保证系统不会轻易被入侵者和黑客进行破译和篡改[4]。目前主要是用了Rossler系统和Lorenz系统对超混沌加密算法进行相应的设计及计算，公式如下所示。加密端的方程为：解密端的方程为：如果保证两个方程的参数及初始状态值都能够相同，则在信息传输的过程中不会出现较大的失误，因此密文则会准确地转变为明文。在进行实践的过程中，首先要在计算机页面上打开加密设置，然后将所有的数据设置为标准的加密强度。在加密、解密的过程中，同时还要选择加密和解密功能，并且对加密级别的参数进行设置，在口令输入完成以后，点击开始处理进行加密操作。目前为了保证信息能够具有更高的安全性和隐秘性，主要对音频和视频文件进行加密处理，在加密处理后无法观看或者听到原始的文件信息，并且文件信息主要有噪音或者乱码取代，只有通过解密完成以后，才可以获取原始的准确信息，因此对一些相对较为重要的视频文件或者音频文件进行保密时，利用超混沌加密算法具有重要的意义。
3结语
由于很多互联网黑客在使用窃听技术、篡改技术和伪造技术等对国家机密信息进行攻击的过程中，使我国的保密机制受到了严重的损害。通过设计合理的加密算法，改变传统加密算法的局限性，能够使互联网的信息安全得到优化，从而不仅为我国国家机密信息的保护奠定良好的基础，还能够保障国民在使用互联网时，其隐私权可以得到更好的保护。
参考文献：
[1]张大鹏.计算机网络信息安全优化加密算法设计[J].数字通信世界，2018，160（04）：128+202.
[2]钟铮.计算机网络信息安全中数据加密技术的探讨[J].技术与市场，2019，026（003）：152.
[3]雷国雨，姜颖.典型加密算法分析与信息安全加密体系设计[J].西南科技大学学报，2005（04）：26-28.
混沌理论范文5
关键词：企业财务；管理风险；RBF神经网络；预警分类器；模拟实验；混沌粒子群算法
0引言
财务管理是当代财务管理的重要研究方向，财务管理过程十分复杂，对财务管理进行及时预警具有重要的研究意义［1－3］。当前财务管理预警方法可以划分为两大类，一类为线性财务管理预警型，主要有基于层次分析法的财务管理预警方法、灰色模型的财务管理预警方法，由于财务管理预警是一个复杂的变化系统，它们财务管理预警误差大［4－6］。另一为非线性的财务管理预警方法，如人工神经网络，其中RBF神经网络的财务管理预警应用范围最广，但是其参数优化问题一直没有解决，影响财务管理预警效果［7－9］。因此传统预警方法无法刻画财务管理的变化规律，使得财务管理预警结果不可靠，实时性很差［10］。为了获得十分理想的财务管理预警结果，本文提出了基于混沌粒子群算法化神经网络的财务管理预警方法。首先收集与财务管理预警相关的数据，采用RBF神经网络对财务管理预警变化规律进行建模和描述，得到财务管理预警的分类器，并引入混沌粒子群算法优化财务管理预警分类器的参数，最后采用python编程实现财务管理预警仿真模拟实验，结果表明，相对于传统财务管理预警方法，混沌粒子群算法化神经网络的财务管理预警效果更优。
1基于混沌粒子群算法化神经网络的财务管理预警方法
1．1RBF神经网络。神经网络是当前一种主要的学习算法，具有很好的非线性分类和预测能力，其中RBF神经网络结构，如图1所示。图1RBF神经网络结构设输入样本数据为X′，Ri（X′）为RBF函数，RBF神经网络输出为式（1）。f（X′）＝∑li＝1WisRi（X′）（1）式中，i表示第i个神经元节点；l表示神经元节点的数量；Wis表示隐层层的连接权值。RBF函数的具体定义为式（2）。Ri（X′）＝exp－12X′－ci2σ（）（）i（2）式中，ci表示RBF的中心；σi表示中心点宽度；X′－ci为样本与中心的距离。在RBF神经网络的学习过程中，得到不同样本与中心之间的具体根据为式（3）。σi（j）＝X′（j）－ci（j－1）（3）样本与最小距离的cmin中心进行不断调整，如式（4）。cmin（j）＝cmin（j－1）＋α（X′（j）－cmin（j－1））（4）式中，α为学习速率。并对距离范式进行相应的调整，如式（5）。σmin（j）＝X′（j）－cmin（j）（5）不断重复上述过程，确定最优的c（j）［11－13］。在RBF神经网络的学习过程中，参数连接权值和聚类中心的数量十分关键，当前主要采用人工方式进行确定，无法保证RBF神经网络的学习最优，因此本文采用混沌粒子群优化算法确定连接权值和聚类中心。
1．2混沌粒子群优化算法。标准粒子群算法的粒子状态更新方式为式（6）、式（7）。vk＋1id＝ωk×vkid＋c1×rand1×pkid－xk（id）＋c2×rand2×pkgd－xk（gd）（6）xk＋1id＝xkid＋vkid（7）式中，参数具体含义参见文献［14－15］。由于标准粒子群算法存在一定的不足，如后期收敛速度慢，得到局部最优解的概率大，因此得到的RBF神经网络的连接权值和聚类中心并非全局最优，因此引入混沌理论对标准粒子群算法进行改进。采用Logistic映射产生一个序列，具体为式（8）。zi＋1＝μzi（1－zi），i＝0，1，…，μ∈（2，4］（8）粒子群的适应度方差（σ2）定义为式（9）。σ2＝∑Nt＝1ft－favg（）f2（9）式中，f为归一化定标因子，具体为式（10）。f＝max1≤i≤Nfi－favg，maxfi－favg＞11，maxfi－favg≤｛1（10）当粒子群的适应度方差比较小时，表示粒子群的个体多样性比较差，这样就需要采用混沌序列对个体最优位置进行处理，以增加粒子群的个体多样性，找到更优的RBF神经网络的连接权值和聚类中心。
1．3混沌粒子群算法化神经网络的财务管理预警步骤。（1）采集财务管理预警历史数据，对一些无用数据进行删除，确定最近邻平均点补充删除的财务管理预警历史数据。（2）对财务管理预警等级进行打分，根据打分结果划为不同的等级。（3）选择部分财务管理预警历史数据作为训练样本集合。（4）采用混沌粒子群算法确定RBF神经网络的连接权值和聚类中心。（5）根据连接权值和聚类中心确定RBF神经网络的最优结构。（6）RBF神经网络对财务管理预警的训练样本集合进行学习，建立最优的财务管理预警分类器。（7）采用测试样本对财务管理预警分类器的有效性进行测试。
2财务管理预警效果的仿真模拟测试
2．1数据来源以及实验环境。为了分析基于混沌粒子群算法化神经网络的财务管理预警方法有效性，python编程实现财务管理预警仿真模拟实验。为了测试混沌粒子群算法化神经网络的财务管理预方法优势，采用层次分析法的财务管理预警方法和灰色理论的财务管理预警方法进行对照实验。从一个企业财务管理系统选取一些历史数据作为研究对象，为了使结果具有更好的说服力，进行了5次实验，它们样本分布如表1所示。
2．2财务管理预警实验的结果与分析。统计3种方法的财务管理预警正确率、误警率、虚警率，它们分别如图2—图4所示。对图2—图4的财务管理预警结果进行比较发现，本文方法的财务管理预警整体性能要优于传统方法，解决当前财务管理预警存在的误差大的难题。
2．3计算财务管理预警建模时间。计算财务管理预警建模时间，它们分别如图5所示。对财务管理预警建模时间进行比较，本文方法的财务管理预警建模时间得到了缩短，财务管理预警建模速度加快，可以处理更多的财务管理预警数据。
2．4财务管理预警的通用性测试。财务管理预警的通用性是评价财务管理预警方法的一个重要性能指标，选择不同类型企业的财务管理系统作研究目标，采用3种方法对它们的财务管理预警正确率进行计算，如表2所示。从表2可以看出，相对于层次分析、灰色模型，本文方法的财务管理预警正确率更高，具有更优的财务管理预警通用性。
3总结
混沌理论范文6
一般扩频通信系统的工作原理如图1所示。与普通数字通信系统相比，扩频通信系统主要是增加了扩频调制和解扩部分。在发送端，首先对输入的信息进行信息调制，形成数字信号，随后由扩频码发生器产生的扩频码序列对数字信号进行调制，使信号的频谱展宽。展宽以后的信号再对载频进行调制，通过射频功率放大后送至天线发射。在接收端，从接收天线上收到的宽带射频信号，经过输入电路、高频放大器后被送入变频器，而后由本地产生的与发射端完全相同的扩频码序列解扩，最后经信息解调，恢复成原始信息输出。根据扩展频谱的方式不同，目前常用的扩频通信实现方式主要包括直接序列扩频（DS）、跳频扩频（FH）、跳时扩频（TH）、线性调频（Chirp）等。另外，在实际应用中，可以根据具体的通信要求，对这4种扩频方式进行组合，组成各种混合式扩频系统，常用的有TH/DS、FH/DS、FH/TH、DS/FH/TH等。
2扩频通信系统的特点
扩频通信系统的特点主要包括以下几个方面：
（1）抗干扰性能好。
对于干扰信号来说，由于与扩频信号不相关，所以被扩展到一个很宽的频带上，使之进入信号通频带内的干扰功率大大降低，相应地增加了相关器输出端的信号/干扰比，因此扩频通信系统具有很好的抗干扰性能，非常适于移动通信。
（2）可进行多址通信。
扩频通信系统具有非常强的选择性寻址能力，可以采用码分多址（CDMA）的方式组成多址通信网。多址通信网内的所有接收机和发射机都可以同时使用相同的频率工作。采用扩频通信技术构成多址通信网时，比常规通信体制更易于实现网络的同步，便于实现灵活的随机接入；同时，也便于利用计算机进行信息的控制和交换。
（3）保密性能好。
扩频信号的频谱结构主要是由扩频码决定的，而与待传输的信息基本无关，因此扩频通信中信息的安全程度取决于所使用的扩频码。扩频通信系统可以使用周期很长的伪随机码，在一个周期中伪随机码具有随机特性，因此经过其调制后的数字信息类似于随机噪声。有的扩频通信系统可以在信噪比为-20～−15dB的条件下工作，对方很难测出信号的参数，从而达到安全保密通信的目的。此外，扩频信号还可以进行信息加密，对传送的信息进行保护。
（4）抗多径。
多径问题是长期以来一直困扰通信系统的一大难题，特别是对于移动通信系统来说这一问题解决起来更为复杂和困难。扩频通信技术则使解决这一难题成为可能。这是因为该项技术具有很强的抗多径能力，只要满足一定的条件，就可以达到抗干扰的目的，甚至还可以利用多径能量来提高系统的性能，在一般的扩频系统中，这个条件很容易得到满足。
（5）干扰小。
扩频通信系统对其他通信系统的干扰比较小，这是因为扩频通信系统的频谱密度低。由于扩频信号扩展了频带，因此在输出信号功率相同的情况下，降低了输出信号单位频带内的功率，从而降低了系统在单位频带内电波的通量密度。扩频通信系统的这一特点对空间通信极为有利。
（6）数模兼容。
扩频系统既可以传输数字信号，也可以传输模拟信号。
3扩频通信技术的发展方向
为了更好地发挥扩频通信系统的各种优势，进一步提高其综合性能，今后应重点在以下几个方面开展更加深入的研究工作。
3.1混合式扩频技术
虽然DS、FH、TH等单一的扩频方式都具有较强的抗干扰性能，但它们也都有各自的缺陷。例如，DS扩频方式的缺点是码捕获时间较长、抗窄带瞄准干扰能力有限、“远—近”效应影响较大等；FH扩频方式的不足之处是抗跟踪干扰能力、抗宽带噪声干扰能力差等；TH扩频方式的主要缺点是对定时要求严格等。因此，在实际应用中，单一的扩频方式往往不能满足实际通信的需要，特别是在需要同时解决诸如抗干扰、多址组网、定时定位、抗多径、降低“远—近”效应等一系列问题的情况下，需要将两种或多种扩频方式结合起来，以便弥补单一扩频方式的不足，解决某些技术难点，提高通信系统的综合性能。而且，采用混合式扩频技术还有利于增强系统设计的灵活性，降低技术难度和成本。所以，进一步研究混合式扩频系统（如FH/DS、TH/DS、FH/TH、DS/FH/TH等）是今后的重要发展方向之一。
3.2短波差分跳频通信技术
短波差分跳频通信（又称“短波相关跳频通信”）是近年来发展起来的一种有别于常规跳频通信的一种新型跳频体制，它的主要特点就是将调制和编码统一起来，较好地解决了提高数据传输速率和抗跟踪式干扰等问题。短波差分跳频通信系统是以先进的数字信号处理技术及高速的DSP芯片为基础设计的，该系统硬件结构简单，易于采用数字化软件无线电的架构，拥有传输速率高、抗跟踪干扰能力强、频谱复用、抗衰落性能好等优势，是近年来扩频通信领域一个重要的发展方向。作为一种全新的通信体制，目前短波差分跳频通信存在着跳频图案的二维连续性和随机性较差、宽带频率选择困难、误码传播以及组网困难等问题，因此尚未进入实用化阶段，针对该种扩频方式，在相关跳频算法设计、抗干扰算法、多址性能、组网等方面仍需要开展更加深入的研究工作，解决其中的技术难点。
3.3混沌扩频通信技术
混沌系统的类随机特性非常适于通信的噪声伪装调制，而且，通过混沌系统对初始相位敏感的依赖性，可提供数量极多、非相关、类随机、又是确定且易于产生与再生的信号，所以混沌序列特别适合作为扩频通信中的扩频码。而且，由于混沌扩频序列没有周期，类似于一个随机过程，所以系统的保密性好，很难破译。混沌扩频通信是目前混沌应用研究最热门的发展方向之一，当前采用混沌扩频序列的CDMA系统尚未得到实际应用，还需要开展进一步的研究工作。
3.4跳频技术与多种高效调制技术的结合
跳频技术与多种高效调制技术主要应用于民用通信系统中，但是，由于无需考虑跟踪式干扰或转发式干扰等敌对干扰，其跳速通常较慢。在今后的研究工作中，应着重探索如何将高速跳频技术与高效调制解调技术进行有机的结合，充分发挥其特点，以便达到理想的通信效果。
3.5多用户检测技术与其他新技术、新算法结合
多用户检测技术不仅能去除噪声干扰，而且还能进一步调高系统的容量、改善系统的性能，因此成为扩频通信中的一个关键技术，受到普遍关注。多用户检测技术与其他新技术、新算法的结合是扩频通信领域的研究重点和发展方向之一，主要包括以下几个方面：
（1）半盲多与盲多用户检测技术。
（2）多用户检测与空间处理相结合。
（3）多用户检测与优化算法相结合，例如遗传算法、神经网络算法、模拟退火算法、恒模算法等。
（4）多用户检测与其他新技术相结合，包括空时技术、天线阵列技术、多载波技术等。
3.6基于DSP的扩频通信技术
基于DSP（数字信号处理器）的扩频通信是指硬件设备采用DSP作为核心处理器，通信部分采用抗干扰性、保真性好的扩频无线通信。扩频通信的实现对硬件要求较高，由于DSP芯片具有很强的数据运算和处理能力，且精度较高，因此可以较好地适用于扩频通信，两者的结合通过优势互补实现了通信功能的完善，这是目前该技术研究的重点。当前，该技术主要用于水下通信和地下矿井移动通信中。
4结束语
混沌理论范文7
关键词：保密通信；加密方法；电路混沌；数据加密
0引言
传统的通信模式中将信息调制在发射机的周期载波上，在加密的过程中通常采用数值计算的加密方法，但破译较为容易[1]。而混沌模式下，通信过程由非线性方程、参数等条件决定，随机性明显。而国外学者就此提出了蔡氏电路，运用该电路为模型达成了混沌同步以及保密通信[2]。但使用混沌电路产生随机数的方法虽然可以达成加密，但应用效果不理想。半导体激光器，具有宽带、高速、低衰减的优势，但研究仍在起步阶段[3]。
1电子信息保密通信传输量加密方法改进
1.1完美保密性。相关研究指出了更加理想的加密方案，同时定义了完美保密性，将信号端发送的消息设为M并在编码器中添加经过密钥产生的加密密钥K，并将消息M加密成密文E并传递给接收端，而在接收者预先已知密钥K，通过密钥K进行解码，即可获得还原后的消息ˆM。假设在传输的过程中密文E被窃听，消息{}12=...nMM，MM，且获取到的消息取值满足{0,1,...,}kM⊆C，而加密后的密文{}12,,...,nE=EEE，密钥{}12,,...,nK=KKK，在保密的过程中，需要保证窃听者即使获得了密文E但在密文E中无法得到消息M的相关信息，则密文E与消息M，均要满足：P(ME)=P(M)（1）在（1）当中，P(M)代表消息M的先验概率，P(ME)代表在已知密文E后，消息M可验概率。根据信息论理论，将信源熵设为H(M)，同时也代表信源符号存在的不确定度。H(ME)则代表窃听者在收到消息E后仍对M存在的不确定性，即信息疑义度，则可得出公式：()()()2=logMHM∑PMPM（2）()()()2=,logEMHME∑PMEPME，（3）同时密钥与明文信息通常属于等概率分布，则信源熵()2HM=logC。卫叶斯公式表示为：()()()()()()()()()()()22,2,2=,loglogloglogEMBMEMEHMEPMEPMEPEPMEPMEPEPMPMCPEHM===×=∑∑∑∑，（4）而I(M;E)可以代表在窃听用户通过密文E获取到消息M的信息量，作为平均互信息量，则获得下面公式：()()()()()()2;,log0MEPMEIMEPMEPMHMHME==−=∑∑（5）在（5）公式中，窃听用户的疑义度和信源的信息熵相等时，同时窃听用户得到的信息量为0，此时的通信可以达到完全的保密。而得到较好的保密性，同时要求密钥的信息熵大于信源信息熵，即H(K)≥H(M)。在消息中，每比特的信息需要1比特的密钥进行加密。
1.2激光混沌模型。传统电路混沌不能适应当前发展下的电路带宽以及电路高衰减的限制，在当前现代高速宽带通信网络中难以应用[4-5]。因此本文选择激光混沌通信模式来代替传统的电路混沌。激光器具有复杂的非线性行为。同时激光器也从周期、准周期经历倍周期分叉并走向混沌。同时混沌激光作为通信载波的环利用激光的特性，发挥光纤传输的低衰减的优势。而本文中选用的激光器为单模运转的半导体激光器，速率方程可采用耦合的线性方程来描述，不考虑自发辐射噪音影响，则速率方程可表示为：(){()1()}()2EdEtNGNEtdt=ω−−Γ（6）()()()2dEtGNEtdt=（7）其中，E(t)代表激光器的光场复渐变振幅，N(t)代表激光器的载流子数，ω(N)代表激光器在没有外部扰动时振荡频率，G(N)代表增益函数，函数关系可表示为()1thpGNτ=，同时thN代表激光器在没有外部扰动情况下，激光取得阈值的载流子数，pτ代表光子寿命，在半导体激光器中，G(N)的线性表达式为：()()NthGN=GN−N（8）在（8）公式中，NG代表微分增益，在激光强度较高时，增益呈现出饱和的状态，可采用s代表增益饱和参数，则：()(())2211NgGgEtEt=≈−+（9）在（9）公式中g代表增益系数，而ω(N)的系数和激光器的折射率以及对应的载流子密度相关，可表示为：()ththnNNnNωωω∗∂=+∆∂（10）在（10）公式中，thω代表激光器的自由振荡频率，而th∆N=N−N，n代表折射率，n∗代表有效的群速度折射率。而对其中的VCSEL，其种的对数形式的增益为：()log()//1()LZgNthNLGt=ΓΓvaNtN+εPt（11）在（11）公式中，LΓ代表侧向的光场限制因子，ZΓ代表纵向的光场限制因子，gv代表光场激光的群速度，Na代表光的增益系数，NLε代表增益压缩因子，P(t)代表电场E(t)受到转换时的光子密度。同时当半导体激光器在缺乏外部扰动的情况下，所注入的电流会超过阈值范围，当半导体激光器输出经历过驰豫振荡，并进入稳定状态，且不会产生混沌激光。同时在半导体激光器中产生的混沌激光输出需要增加自由度，其中的方法可以通过电流直接调制来达成。电流直接调制，运用该方法的一个信号来调制半导体激光器的偏置电流，同时激光器的速率方程可以表示为：()()()112pdEtiNGNEtdtωτ=−−（12）()()()2modsindcocnIItdNNGNEtdteωτ+=−−（13）在上述公式中modω代表调制频率，根据调制频率的增加，激光器激光的驰豫振荡频率中，激光器在由倍周期分岔中进入混沌工作区。同时在外部光的注入条件下，当频差不断增大，半导体激光器中的副激光器会产生倍周期分岔，同时进入到混沌工作区中，当注入的系数过大时，副激光器也从稳定、周期进入到混沌状态中。而放置在半导体激光器外部的反射器件，将激光器的输出重新返回，形成外部光反馈。受到外部光反馈，激光呈现出多个特征值，同时通过调节激光器的反馈系数以及驱动电流，表现出更复杂的混沌形态。
1.3加密算法过程。根据文献资料证实，数据的加密往往通过原始数据的置乱以及对置后的数据进行修改的过程，为了提高加密的安全性，需要对明文数据经过多次数的置换以及扩散交替[6]。本文对信息的加密处理进行改进，具体流程首先，处理所需传输的信息。在传输信息置乱过程中，混沌映射的方法有很多，但均需要将所传递的信息因素映射到不同的方阵里，因此在置乱的过程中，需要将加密信息分成和方阵中所分割数目一样的分组。而且在进行应用时，要保证加密信息数据量每次传输均不同，当出现不能分割成足够数量的分组时，需填充信息数据，满足信息置乱的条件因素。其次对信息数据进行置乱操作，将方阵中的信息元素映射至分组内，同时使用混沌映射来对信息进行方程置乱，方阵中的每个分组元素都要进行位置置乱，而进行置乱的混沌映射数据则作为加密密钥K的一部分。在置乱完成后，对信息数据进行扩散处理，通过对变换公式中，不同分组下的置乱后的数据信息的替换，增强加密信息的安全性，同时在方阵中的数据信息值也要进行扩散，保证数值不仅仅与本身有关，同样和其他元素值相关，在明文分组中，所映射的N×N方阵里，反映出的扩散变化公式为：(())',,,modijijg=g⊗fijG（14）在（14）公式中，i,jg代表在方阵i,j处在信息元素扩散前的值，ij则代表在方阵i,j中处在信息元素扩散后的值，其中i,j∈{0,1...G−1}，f(i,j)代表其中的某个以i和j作为自变量的函数，同时作为特定的运算模式。
2实验结果与分析
为验证本文对电子信息保密通信传输量加密方法的改进有效性，设计仿真实验，在同等保密中断概率的条件下，对改进后与改进前加密方法的保密吞吐量，验证有效性。
2.1实验参数。在实验过程中，使用的计算机的设备为：显示器为金正X24A，24英寸。主板为华南金牌X79主板，CUP接口为LGA20011，内存类型为DDR3，内存容量为32GB，显卡为AsusGTX10603G，接口类型为PCIExpress2.016X。硬盘型号为WD/西部数据1TB，容量为1TB，接口类型为SATA，硬盘转速为7200转。
2.2实验结果。两种方法在相同保密中断概率下，保密吞吐量如下图1所示。在图1中可以看出，在经过改进后的加密方法在保密中断概率提高的情况下，吞吐量高于传统加密方法，为了进一步进行验证，对合法信道的平均信噪比Γ进行改变，检测两种加密方方法的使用情况。在图1和图2中可以看出，在进行低发射功率、高保密性的通信信息数据传输中，在广义的保密中断概率数值改变时，本文改进后的加密方法信息数据吞吐量更高，同时在不同的合法信道信噪比的情况下，改进后的加密方法通信能力更强。
3结束语
混沌理论范文8
近年来,非线性动力学特别是分形几何和混沌科学的理论被广泛地应用于许多领域,包括经济学、生物学、医学和社会学等方面的研究。在生物医学中的应用主要是对生物医学信号的非线性动力学参数的计算,进而通过比较这些参数分析结果以得到可靠的医学信息。常用的非线性动力学参数主要包括:维数、熵及李亚普诺夫指数。
1.维数
维数是用来描述物体的空间几何形状,如1维、2维等日常所说的整数维及如1.5维、3.5维等分数维的几何空间形状。为了分析信号的分形特征,测量的信号在不同时刻之值生成重构坐标矢量,从而构成相空间(即重构相空间)。分形维数分析了信号在不同尺度下相同程度的复杂特性,信号最基本的分形特征就是它的分数维数。关联维是分数维的一种,常被用来分析生物医学信号,按照GP法(GrassbergerandProcaccia,1983)计算出来的,它是一个相空间中轨迹的几何度量,描述轨迹中两点的关联性。关联维数值的大小表示相空间中轨迹的复杂或不规则程度,所以能够定量描述嗓音信号的复杂程度。例如,恒定信号(吸引子是一个不动点)的维数是0,周期信号(如正弦波)的维数是1,随信号的复杂程度而逐渐增加,这样就可以定量测量声带振动的信号,评估其复杂性。
2.熵
熵是描述信号系统的可预测性,是系统混乱无序程度的量度。在非线性动力学中,用熵来估算产生新信息的速率,如熵趋近于0,则系统在作规则运动(如周期运动),相反,如熵值趋近于无穷,则系统处于完全随机的过程。对于一个混沌系统,可以用熵来测量信号的复杂程度,借此可根据信息的丢失和产生的速率对系统进行分类,判断系统的复杂程度。周期运动的熵为0,随机运动的熵为无限大,混沌运动的熵是一个有限的值,可表示信号的不规则程度,这样也可以量化声带振动的信号,评估其复杂程度。
3.李亚普诺夫指数
李亚普诺夫指数描述了混沌系统对初值的敏感程度。该指数可以衡量系统相空间相邻轨道的平均指数型发散或收敛的速率,为对系统初值敏感性的一个动态度量。李亚普诺夫指数可以是负值、正值或0,对于n维相空间就有n个李亚普诺夫指数,构成李亚普诺夫指数谱,它们分别表示轨道在相空间不同方向的发散性(表示发散快慢的度量)。对于稳定不变的定态或周期过程这类规则运动,所有李亚普诺夫指数都是负值或0,混沌状态常有个正值李亚普诺夫指数,即如果信号的最大李亚普诺夫指数小于或等于0,便是周期或稳态,如果信号的李亚普诺夫指数大于0,则是混沌运动。如系统为确定性,正的李亚普诺夫指数为确定混沌运动重要依据之一,这样可以判断某种声带振动的信号是否为混沌运动。
混沌系统具有非整数的分数维数、正有限值的熵以及至少一个以上的正李亚普诺夫指数,并且熵的数值以及最大李亚普诺夫指数越大,系统的混沌性越强,系统的动力学程度越复杂。维数则确定了需要系统的自由度数,维数越高,系统需要的自由度数即状态变量越高。故可以通过计算这些参数值的大小来量化信号的复杂程度,从而量化疾病的轻重程度,为临床疾病的诊断、预后评估提供参考。
二、非线性动力学方法在嗓音医学中的研究现状
声带的振动和发声是一个复杂的非线性过程,主要表现在空气动力能转换为声能的过程。声带的非线性本质使得非线性动力学方法在揭示病态嗓音的发声机制上有重要的研究意义;非线性动力学方法可用于声带振动的有限元模型以及声带振动的高速摄影,能够在一定程度上定量测量声带黏膜波;临床嗓音声学信号的分析能够提供非侵入的客观方法评价病态嗓音及其治疗效应,非线性动力学方法为分析病态嗓音声学信号提供了一种新的分析方法,且更能反映产生病态嗓音声学信号的病理生理[5～9]。
1.非线性动力学方法在声带振动特征研究中的应用
在病态嗓音的发声机制中,线性理论(扰动方法)很难解释为什么小的声带质量和劲度的改变以及声带的不对称能够使发声质量产生定性的改变(从规则到不规则),这是因为发声是一个复杂的非线性生物力学和空气动力能转换为声能的过程。声带的非线性特性表现在组织应力和应变的非线性关系、声带振动的非线性及声门气压和气流的非线性关系。首先,声带组织是有粘弹性的,其形变并不完全满足弹性体的线性胡克定律,在大的组织形变下,应力和应变明显的表现为非线性时变关系。拉长组织产生的劲度不稳定,而是随着时间而逐渐松驰,这样的粘弹性也表现在两侧声带的碰撞中。其次,声门内的气压和气流满足非线性纳维斯托克司(NavierStokes)方程,在声门下压的作用下,空气以高速冲出于声门处,产生不稳定的声门气流或湍流,声带黏膜形成波动,声带组织性质发生变化时,黏膜的波动情况将发生改变。
临床上,帕金森病、声带疤痕可能导致声带组织硬度异常高,声带麻痹可能导致声带劲度不对称;声带息肉、小结、囊肿等可能导致声带质量和劲度的异常。这些声带疾病所导致的生物机械参数的异常改变产生不规则的声带振动和非周期的嗓音。通过对两侧声带施加不对称的质量、硬度和劲度致声带非对称来模拟声带麻痹下的不规则振动[6～8]表明,当声带的生物机械参数(如硬度、质量、劲度等)超出正常范围时,声带的振动变得不规则。Jiang[9,10]研究声带的模型和离体喉时认为声带的振动是不规则的,非线性动力学方法可有效地描述和定量测量声带不规则的振动。非线性动力学方法在研究声带振动的机制上有重要作用,Tao等[11]应用非线性有限元流固耦合模型,考虑到气流、气压的非线性以及声带组织的非线性,模拟气流动力能与声带组织耦合从而引起声带组织产生振动的情况,并分析声带表面的压力分布情况,非线性有限元模型可以设置复杂的边界条件和查看空间的受力信息,很好的应用于分析嗓音滥用、声带小结或其他病变时声带的振动方式。然而,声带组织的生物力学指标(用于设置非线性有限元模型的边界条件),比如弹性、阻尼、有效质量等,直接与声带的生理特性有关。这些指标通常不能非侵入地在人类活体内测量,目前所得到的指标主要来自于离体人喉或狗喉的指标,而这些与人类活体可能存在一些差别。非线性有限元模型主要还是控制声带不同的初始状态去研究声带振动的机制,是建立在声带起始振动时的声门状态,不但可以影响到声带组织是否能够同时相地开始振动,而且决定了声门区由气流动力学能量向声能转换过程中的能量损失程度,声带振动的起始状态对声带的整个振动具有重要作用。
2.非线性动力学方法在声带黏膜波研究中的应用
声带黏膜的运动是指当声门下气流冲击声带,声带黏膜及黏膜下组织相对于相对固定的声带肌发生周期性的位移,沿着声带内侧面由下至上依次交替地做向内(关闭)或向外(打开)运动的过程,这种类似液体波浪的运动,称为声带黏膜波动[1],是一个三维的运动,不是单纯的直线运动,本身就存在着非线性特性。
Jiang等[12]采用最小二乘法定量提取VKG图像中声带左、右、上、下四个缘的参数,适合近似于周期的信号,但受声门下压和扫描部位的影响,不能定量分析非对称性的振动。Zhang等[13]应用高速摄影研究病变声带振动,通过分析声门区域信息显示病变声带振动具有非线性特性,声带黏膜的运动幅度、周期和相位差也可应用非线性动力学方法分析。Mergell等[14]应用高速摄影获得黏膜波动的参数信号导入生物力学模型模拟声带麻痹患者声带不规则振动的动力学,认为麻痹的声带振动动力学为低维吸引子的振动,具有混沌的特性。Tao等[11,15]使用同步理论测量发声时声带所受的压力情况,发现同步连续体模型与实际的声带表面有相同的压力分布,在研究非线性有限元模型时,其可用于研究声带黏膜波幅度的测量和分析。Zhang等[16]利用高速摄影揭示了声带不规则振动的时空混沌的动力学机理。
声带黏膜是由声带上皮层和固有层浅层组成的,当病变引起声带解剖结构发生改变时,声带黏膜波动将发生改变。临床上,绝大部分嗓音疾病是由声带解剖结构改变而引起的,对声带黏膜波幅度、时相和相位差的改变情况进行定性或定量测量在嗓音疾病的诊断、治疗和评估预后中具有重要作用。非线性动力学方法可用于声带振动的有限元模型以及声带振动的高速摄影,能够在一定程度上定量测量声带黏膜波。
3.非线性动力学方法在分析嗓音声学信号中的应用
Titze(1995年)从非线性的角度,把嗓音声学信号定性地分成三类:第1类信号是周期或者似周期的,含有强烈的基本频率(f0);第2类信号含有强烈的周期调制或次谐波(f0的分倍数);第3类信号是非周期的混沌信号和噪声。目前,这三类嗓音声学信号在临床上的分析多是采用传统的扰动分析方法(如短期幅度和频率扰动方法),其具有对基频的依赖性及对非周期信号的不稳定性[17],第二类和第三类嗓音声学信号常常很不规则而难于提取稳定基频,不适合传统的扰动方法分析。嗓音疾病患者的嗓音声学信号多是第二类和第三类信号,特别是疾病较严重的时候,声学信号已属于不规则且无周期性的第三类信号,已不适合应用传统的扰动方法分析,扰动方法并不合适于分析声带疾病中的嘶哑声和气息声。
Zhang等[19]利用非线性动力学方法表明帕金森、声带小结、声带麻痹患者[20]的嗓音声学信号的关联维数显著高于正常嗓音,这表明描述病态嗓音需要更多的自由度或系统变量。Hertrich等[21]应用分形维分析帕金森患者的嗓音声学信号,Giovan-ni等[22]应用最大Lyapunov指数区分了正常嗓音和声带麻痹患的病态嗓音,于萍等[23]也研究出Lya-punov指数可以很好的进行嗓音声学信号分析。Jiang[24]应用非线性动力学方法分析正常人和声带息肉患者嗓音声学信号,得出嗓音声学信号具有低维的特征,可将其应用于临床病态嗓音的分析和评估嗓音疾病。这些研究表明非线性动力学方法的各种指标对区别正常和病态嗓音是有价值的。另外,在分析声带息肉患者手术前后的嗓音声学信号时,发现非线性动力学方法可以很好的预估声带息肉切除术后的治疗效果[25];Chai等[26]研究发现男性吸烟者嗓音声学信号的D2比正常人更高,在评估病态嗓音方面比传统的扰动方法有更好的敏感性。
多个研究显示,非线性动力学方法不需要取代但可补充和完善传统的扰动分析方法在嗓音声学信号分析中的应用[27,28]。Jiang等[29]研究发现声带小结与声带息肉两种嗓音疾病之间的关联维D2有明显差异。非线性动力学方法与传统的扰动分析相比,可以区分不同嗓音疾病,需要更短的嗓音声学信号,更容易适用于强噪声环境,允许更低的采样率[29]。这些优点适合于临床工作中患者配合不好、节奏快、录音条件差等条件下的应用。目前,非线性动力学方法各种指标的计算需要较好的电脑配制、需要新的软件,在临床上应用研究较少,但随着对不规则嗓音声学信号机理的研究不断深入,反映更多的病态嗓音声学信号的特性、非线性动力学方法将会更加实用。
三、展望
嗓音医学是一门研究发声的基本原理、探讨发声障碍的病因、发病机制、治疗及预防的科学。非线性动力学方法为嗓音医学的基础研究提供了一个新的方法,在一定程度上能够定量研究和分析嗓音疾病的特征,为疾病的诊断和预后评估提供参考,在声带发声机制及其影响因素的研究方面有很大的应用前景。
非线性动力学方法在分析嗓音声学信号中已取得了重要的进展,但在各种嗓音疾病研究中进一步的定量分析,特别是对嗓音疾病的鉴别能力有待于进一步研究;声带组织的生物力学参数需要进一步测量,以供声带组织与气流在非线性有限元流固耦合模型中声带振动机制的研究并验证模型的正确性;另外,非线性动力学软件还有待于进一步开发以适合于快节奏的临床工作。目前对于声带黏膜波的测量多局限于定性测量,由于牵涉到三维空间和黏膜波的叠加,黏膜波的定量测量还有待于进一步研究。把高速摄影的数字信号处理运用到声带振动的有限元模型中,应用非线性动力学方法和声带振动的有限元模型定量分析声带黏膜波幅度成为一种可能。
