初高中数学公式定理范文1
关键词：探究性教学；初中；数学课堂
新课程标准中提出了相关的规定，要求在初中数学课程的改革中，不但要将教学观念的改变突出，而且需要考虑到数学教学的特征，遵循数学课程规律，注重将数学知识与实际生活相联系，使抽象的数学知识变得更加具体化，便于学生加深对所学知识的理解。在初中数学课程教学中，老师作为教学的合作者、引导者与组织者，在教学过程中要突出学生的主体地位，改变以往学生被动学习的模式。不过，从目前的初中数学课程教学情况来看，其中仍然存在较多的问题，为此，必须采取有效的措施将数学课程教学中存在的问题解决，转变教学模式，才能提高数学教学质量。
一、初中数学教学中存在的问题
1.探究方式不科学
现阶段，尽管部分初级中学已经采取了探究式教学模式，不过应用效果不够理想，从探究方式上看，存在不合理之处。在数学课堂教学中，探究方式仅仅局限于学生、老师间的问答交流，小组讨论的情况较少，且在交流过程中，没有找出问题的核心内容，难以训练学生的数学思维。以往的探究方式仅停留于表面，无法取得实际成效。例如，在讲述线段垂直平分线的知识点时，老师将学生分为多个小组，指导学生自己动手将纸对折，形成折痕，并选取线段垂直平分线上的点，对任一点到两端点距离进行测量，分析各距离是否相等。这一过程看似应用了探究式教学，不过探究内容比较浅显，学生的操作活动并无太大意义。
2.探究问题设计缺乏新意
在初中数学教学中，部分老师探究问题设计缺乏新意，在整个教学过程中，学生只能够被动接受知识，这种探究模式并不能取得理想的教学效果，学生思考问题、分析问题的能力不能得到锻炼，难以提高初中数学课程教学质量。
3.探究时间没有得到有效安排
在数学课程教学中，部分老师并未合理为学生安排探究时间，老师完成分组后，讨论时间不超过3分钟，就询问学生的讨论结果。学生因讨论时间过短，并没有真正获取讨论结果，最终仍然采用学生听、老师讲的教学模式，导致学生主体地位无法突出。
二、探究性教学在初中数学课堂教学中的应用
1.将探究性教学应用于数学知识体验形成中
在数学教学中，首要环节就是概念教学，概念教学的任务在于明确概念内涵，并适度给予延伸，鼓励学生独立思考问题，利用概念将问题解决。在数学教学中，通过使用探究性教学，可以让学生将数学概念属性抓住，并了解数学知识的内部联系，也就不会沿袭传统的机械记忆概念教学模式。例如，老师可以组织学生探讨、讨论某个问题，并将概念与学生已有知识结构相融合，通过这种教学方式可以使数学知识学习中的难点得以突破，对概念有更加全面、准确的理解。
2.将探究性教学应用于公式、定理发现过程中
数学课程的学习实际上是一个再创造、再发现的过程，数学中包含大量的公式、定理，逻辑性非常强，所有的公式、定理都需要论证，有确切的论据。在发现公式、定理的过程中，老师要指导学生进行论证，公式属于特殊命题，通过采用探究性教学模式，可以使学生明确公式、定理的来源，加深他们对知识的理解，更有利于学生记忆公式。在公式、定理的论证中，学生提出问题、分析问题、解决问题的能力能够得到锻炼，有利于培养他们的逻辑思维。
3.在探究性教学实施过程中注重将数学知识与实际生活相联系
数学知识的学习不能仅仅停留在课本上，而是要将数学知识与日常生活联系起来，以充分发挥数学知识的作用，使学生意识到数学课程学习的重要性。在数学课程探究性教学模式中，老师可以引用实际生活中遇到的问题对学生进行提问，例如环境资源调查、道路交通情况、货款利息计算、股票风险、企业盈亏计算等。
目前，我国初级中学数学课程教学过程中仍然存在一些问题，为了提高初中数学课程教育质量，必须变革教学模式。探究性教学模式的应用可以对初中生的实践能力、创新能力进行培养，有利于活跃课堂氛围，激发学生的学习兴趣，提高初中数学课程的整体教学质量。
参考文献：
初高中数学公式定理范文2
关键词：初中数学；有效性；教学；提高
随着我国教育事业的不断发展，怎样提高初中数学教学的有效性成为社会、教师、家长所重视的一个问题。这是由于初中数学教学有效性的提高，不但能够调动学生的数学学习兴趣，而且有助于学生良好数学学习习惯的形成。当今的初中数学课堂教学面临着一系列的不足之处，倘若难以有效地解决这一系列的问题，就不利于学生的发展和进步。鉴于此，对如何提高初中数学教学的有效性进行了简要的分析。
一、通过多媒体辅助教学方式进行教学，调动学生的学习兴趣
对于不够成熟的初中学生来讲，学习初中数学知识存在比较大的困难，这是由于初中数学与小学数学有着较大的跨度，要求学生具备相应的思维能力。而如何激发学生的思维意识，调动学生的学习积极性和主动性呢？事实证明，将多媒体技术应用于初中数学教学中，有助于呈现数学思维的整个详细过程，以实现理想的数学教学效果。教师的教学目的是调动学生的学习兴趣，而在初中数学教学中应用多媒体技术恰恰可以满足学生探究新鲜事物的好奇心理与兴趣。教师可以借助多媒体技术为学生呈现一些脑筋急转弯的问题，以及以动画的形式呈现一些数学家小时候的趣味故事，从而激发学生学习数学知识的兴趣。例如，解直角三角形的问题：有两根电线杆，一根长是18米，另外一根长是6米，这两根电线杆的距离是15米，一只蝴蝶从一根电线杆的顶端飞向另外一根电线杆的顶端，请问这只蝴蝶飞了多远的距离？教师可以应用多媒体技术制作相应的动画，为学生呈现蝴蝶由一根电线杆飞向另外一根电线杆的过程，以使学生初步地建立数学模型，认真地观察和分析动画之后获得正确的结论。如此的教学模式不但活跃了课堂教学的气氛，而且大大地提高了教学的有效性。
二、开门见山地讲解，从而使教学内容融合于情境创设
在义务教育时期的初中数学教学中，学生学习方式的主导是接受性学习，其认知过程就是建构知识平台以及数学现实。现实生活是数学知识的来源，并且数学知识被现实生活所应用，然而，并非所有的数学教学活动都立足于现实生活，在初中数学教学中，有不少数学知识存在很好的现实生活背景，如，方程、绝对值、数轴等等，教师在教学的过程中可以引入教学情境，可是也存在不少的数学知识，如定理、公式、代数式等需要直接讲解。例如，教师在教学完全平方公式的时候，能够结合学生学过的多项式乘法公式的计算方法，由于在多项式乘法运算当中，平方差公式、完全平方公式都是非常重要的公式，也属于恒等变形的基本工具和初中数学的基础知识。因此，教师可以先让学生计算（x+3）2=，从而将（a+b）2=a2+2ab+b2引出。在学生学会多项式乘法的前提下，这样进行教学大大地节省了课堂教学的时间，从而大大地提高了数学教学的有效性。
三、优化传统的作业布置方式，培养学生的探究精神
传统意义上的作业形式常常是在课堂教学结束之后，为了让学生巩固所学数学知识而要求学生在课下完成，这种作业形式有利于学生巩固与应用数学知识，然而未能充分体现数学作业的价值与意义。教师可以在正式讲解新知识前，首先要求学生预习，并且在学生预习的时候布置有关的作业，以使学生在预习的过程中发现自身对课程内容的疑点和难点，且进行记录，从而在正式学习的过程中带着自己的问题听老师讲课。如此一来，学生能够更加有针对性地学习数学知识，从而能够实现理想的学习效果。与此同时，学生可以对之前的作业内容进行回顾，从而加深理解。例如，对于勾股定理的课程教学来讲，教师能够在正式讲解之前首先让学生分析钝角三角形、直角三角形、锐角三角形三个边的关系以及三个边的平方关系，且列举出一些非常特殊的形式。这样，学生在预习的时候如果认真地完成，就可以发现直角三角形三条边之间的关系，即勾股定理。在正式的教学课堂上，没有发现勾股定理的学生会积极主动地听讲，且善于发现教师讲解的核心知识点，从而能够大大地提高学习效率与学习效果。教师以这样的方式给学生布置作业，能够大大地提高课堂教学的有效性。
总而言之，在初中数学教学中，教师需要通过多媒体辅助教学方式进行教学，调动学生的学习兴趣；开门见山地讲解，从而使教学内容融合于情境创设；优化传统的作业布置方式，培养学生的探究精神。只有如此，才可以大大地提高初中数学教学的有效性，从而提高学生的数学素养。
参考文献：
[1]刘明月.关于增强初中数学课堂教学有效性的若干思考[J].新课程：中学，2015.
初高中数学公式定理范文3
关键词：农村初中；学习兴趣；学习态度；学习习惯
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）21-099-01
目前，农村初中数学教学遇到了很多问题，如，学生数学基础差、学习数学兴趣不浓、学习习惯不好、学习方法不当等，这些问题给农村初中数学教师的教学带来了很大难题。为了帮助农村初中数学教师更好的开展数学课堂教学，本人结合二十多年农村数学课堂教学经验，谈以下几点建议：
一、培养学习数学兴趣，改变学习数学态度
农村初中学生，一方面他们生活、学习环境较差，他们平时所学数学知识及原理不能在生活、生产实际中得到应用，从而使他们产生学习数学无用的思想。另一方面，他们所处农村教育环境较差，学习数学氛围不浓，教学设备、师资、教学资源等比较落后，使他们长期的数学学习受到限制。还有一方面就是他们长期数学基础较差抑制了他们学习数学的积极性，即消极的数学学习态度。为了解决这一问题，我首先接触学生，了解学生学习数学存在问题的客观因素，多与学生沟通，了解他们的内心世界，将一些深奥难懂的数学问题转化为与学生息息相关的生活实际问题。通过生活实际中事例让学生发现数学知识存在于社会、存在于生活，并和我们的生产生活密切相关，从而激发他们对初中数学学习的热情，使之产生强烈的求知欲望，主动积极地参与到数学课堂教学与数学活动中。学生学习数学兴趣提高了，自然就改变了学习数学的态度。课堂听讲认真了，作业也能认真及时完成了，更可喜的是，学生也能参与到数学课堂教学的活动探究中。
二、重视学生良好的数学学习习惯培养
学生良好的数学学习习惯是学好初中数学的基础。良好的数学学习习惯来之于平时教师有意识的培养和学生有意识的训练。那么如何做好学生良好的数学学习习惯的培养和训练呢？
1、做好课前旧知复习和新知预习。首先，数学知识具有一定的内在逻辑规律和知识的联系性，因此，要想学好数学新知识，就必须加强对旧知识的学习与巩固。如果学生学过的知识学得不透，理解得不彻底，就会给学习新的知识带来不利的影响。其次，加强对新知识的预习工作。学生掌握了旧知识，就要注意新旧知识的衔接。所以，新课前要注意引导学生对新知识的预习工作。可以从这几个方面进行：划定预习内容，设定预习目标，达到预习效果，完成预习习题。
2、重视基础，加强训练，适当拓展。
（1）教育学生重视数学基础知识的学习。
在平时初中数学学习过程中，数学学习就像建房子，如果基础不能夯实，那么这座房子迟早要出问题。如何学好数学基础知识？首先掌握理解数学基本概念、公式、公理、定理。数学基本概念、公式、公理、定理是学好数学的理论基础和前提。其次，重视教材中的基础习题的训练。再次，少做难题、偏题、怪题。
（2）加强训练。初中数学学习不是靠背一些概念、公式、公理、定理就能学好，这就需要我们在掌握好数学基本概念、公式、公理、定理时，加强大量的训练。所谓“拳不离手，曲不离口”就是这个道理。
（3）注意对新知识的拓展延伸。通过对新的数学基础知识的学习与训练，最终要将枯燥的数学知识应用于生活与生产实践。这就需要教师适当进行拓展延伸训练，以便学生将初中数学知识与生活生产实践联系起来，提高学生对数学知识的应用能力。
3、重视初中数学课堂，提高课堂听讲的效果。许多学生学习数学吃力，作业速度、效率低下，成绩不理想，其中一个很重要的原因是没有抓住课堂听讲。数学课堂，是学生学好初中数学的主要阵地。如果学生不能很好地抓住课堂，那么学生要想学好初中数学将是十分困难的。现实情况是，很多学生课堂上不认真听讲，而寄希望于课后，甚至有的同学寄希望于校外辅导、补课机构，教师要教育学生这种方法是不可取的。
4、注重提炼归纳。在课堂上，学生要做好课堂笔记，以便课后做好提炼归纳工作。新课结束后，学生要提炼课堂重点数学内容，归纳出知识点加以整理，对数学概念、公式、公理、定理进行必要的记忆。
5、养成独立完成作业的习惯。进入初中以后，要求学生在理解数学概念、公式、公理、定理的基础上，能够独立的、认真的完成数学课内外作业。在学生刚进入初中的时候，要严格要求书写格式，要求从作业中看出解题的思路，看出解题的理论依据，能够达到培养学生科学的解题的能力。
6、培养学生制定整理错题集的习惯。学生在平时作业和检测时总会产生各种各样的错误，教师要分析这些错误产生的原因，分析错误形成的过程，制定预防和纠正错误的方法，让学生吸取教训，减少类似的错误再次发生。
三、结合实际，创设适当的数学课堂情境
在初中数学课堂教学过程中，教师经常遇到这样的问题，多次讲解强调，学生还是错。什么原因呢？经过多次在数学课堂教学中探索，终于找到了答案。学生为什么总是记不住，解题步骤总是那样错，究其原因，主要是教师在数学课堂上的讲解不能给学生留下深刻的映象，加上初中学生贪玩，注意力不集中，导致同样的错误频发。为了解决这个难题，就要从数学课堂教学情境的创设入手。例如，我在教有理数加法这一内容时，我引进了一个关于踢足球的问题，将数学枯燥的问题转化为形象的生活事例，加深了学生对数学新知识的记忆和理解，提高了初中数学课堂教学的效率。
初高中数学公式定理范文4
关键词：初等数论 教学 类比法 应用 分析
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）06（c）-0094-01
类比法作为一种有效的教学方法，其最为突出的优势在于，能够引导学生将不同的对象联系起来，从而达到加深学生对相关知识点认知与理解程度的目的。将其应用于初等数论教学中，不但有助于提高学生对相关知识点的掌握程度，同时还有助于形成良好的数学思维。本文试结合教学实践案例，对其做详细分析。
1 类比法应用于最大公因数教学
教师首先需要针对此项教学内容的课时进行细致安排，确保学生能够充分认识到有关“最大公因数”知识点的基本内容。在此基础之上，从基本概念、性质、计算方式以及特征等多个方面入手，以类比法为主要手段，引导学生自主认识到有关“最小公倍数”知识点的基本内容。教师应用类比法分析“最大公因数”知识点的过程中，可按照如下方式实施：
第一步：分析“最大公因数”基本定义：即对于整数a1，a2，…，an而言，与之相对应的公共因数可以定义为a1，a2，…，an的公因数。与此同时，对于不全为零的整数b1，b2，…，bn而言，其所有公因数当中，数值最大的公因数可定义为整数中的最大公因数。其具体的表达方式应当为：（b1，b2，…，bn）。同时，对于非零整数而言，与之相对应的因数个数是有限集。因此可以证实：最大公因数（b1，b2，…，bn）是实际存在，且为正整数。
第二步：研究“最大公因数”基本定理：即对于任何整数集a1，a2，…，an而言，满足如下等式：（1）：（a1，a2，…，an）=（|a1|，|a2|，…，|an|）；同时也满足（2）：（a，1）=1；（a，0）=（a，a）=|a|。同时，（a，b）=（b，a）。在此基础之上，若定义x，y，z当中，x为整数，y为素数，那么对于（y，x）而言，合理的取值结果可以分为两种情况：（1）是（y，x）=1；（2）是（y，x）=y|x。在此基础之上，若进一步应用类比法，定义a取值为（by+z），那么可以推断得出：（a，b）=（b，z）。
第三步：引导学生自主展开对“最大公因数”相关数值的求解：教师需要在教导学生认识如何应用类比法推断公式的基础之上，引导学生自主展开对相关知识点的求解。例如，在上一步骤教师所进行的教学过程当中，已得出了两个有关“最大公因数”的基本定义：（1）（a，1）=1；（a，0）=（a，a）=|a|；（2）定义a取值为（by+z），则有（a，b）=（b，z）。在上述两项“最大公因数”基本性质定理的基础之上，学生可以利用辗转相除法计算得出，在任意n个非零整数中的最大公因数数值。基于上述分析不难看出：在初等数论的教学过程当中，整数的整除理论可以说是教学的基础与根本所在。以类比法为手段，组织有关最大公因数的教学内容，能够在提高教学质量的同时，加深学生的理解。
2 类比法应用于同余式教学
在有关同余式性质以及等式基本性质知识点的研究过程当中，同样可借助于对类比法的合理应用，加深学生对于此项知识点的认知。在此过程当中，教师应用类比法方式展开教学的最主要目的：在于既体现同余式性质与等式基本性质联系的同时，比较上述两者之间存在的异同点。具体而言，可按照如下方式实施：
第一步：引导学生认识到固定模所对应同余式与常规等式之间的相同点。具体来说，对于固定模a而言，a自身所对应的同余式在如下几个方面与等式有着多处相同点。具体如下所示：
（1）首先，xy（mod a）所需要满足的最基本的充要条件为：x=y+at（且t∈Z）换句话来说，该充要条件还可进一步拓展成为：a|x-y；其次，对于存在同余关系的等式而言，有以下几个方面的算律是必须遵循的：同余关系从本质上来说属于一种特殊的等价关系。
（2）在对同余式进行加/减操作的过程当中，若定义xy（mod a），且满足zu（mod a）。联立上述同余式，则可以推断得出存在于x、y、z、u之间的对应关系：如x±zy±u（mod a）；在对同余式进行相乘操作的过程当中，若同样定义xy（mod a），且满足zu（mod a）。联立上述同余式，则可以推断得出存在于x、y、z、u之间的对应关系：如xzyu（mod a）。
第二步：教师可以在得出上述基本算律的基础之上，就上述有关同余式进行加/减操作以及乘法操作过程当中所表现出的基本特点，建立相应的运算公式。但需要注意的是：对于同余式而言，消去律在常规意义上来说是不成立的。这也就是说：在基于xzyz（mod a）的基础之上，并无法准确的推断得出：xy（mod a）。教师需要在引导学生认识到上述问题的基础之上，采取类比方式，引导学生推断得出以下结果：即对于同余式“xzyz（mod a）”而言，可以判定的是：
xy（mod a/（a，z））
换句话来说，若在该同余式当中的（z，a）取值为1，那么上述等式可以直接简化成为“xy（mod a）”。这一过程当中所涉及到的基本定理就在于：当出现同余式两边公因数z与模a存在互素关系的情况下，则可以在该同余式两边直接约去公因数“z”，达到简化同余式的目的。基于上述分析不难发现：在将类比法应用于该知识点教学的过程当中，能够尽量避免同余式运算过程的抽象性，提高学生对于整个计算过程中以及数论知识的理解程度，同时加深记忆。
3 结语
类比法最为突出的优势在于，能够引导学生将不同的对象联系起来，达到加深学生对相关知识点认知与理解。这与初等数论教学的目的相吻合。本文结合相关教学案例，研究类比法在教学过程中的应用。
参考文献
[1] 原新生.突出师范特色改革初等数论教学[J].教育与职业，2006（8）：99-100.
[2] 蒋亦华.“初等数论”教学中的创造性思维训练与能力建构[J].大学数学，2006，22（3）：32-34.
初高中数学公式定理范文5
根据教育部20日披露的中考招生制度改革的具体细节，改革的目标是逐步建立一个“初中学业水平考试成绩+综合素质评价”的高中招生录取模式。重在改变目前高中招生将部分学科成绩简单相加作为录取依据的做法，改变唯分数论。其实，济南前期已经公布了本地中考改革方案，采取“分数+等级”的方式录取。关键词：一考多用 初中毕业高中招生“两考合一”[文件]初中学业水平考试主要衡量学生达到国家规定学习要求的程度，考试成绩是学生毕业和升学的基本依据。已经实行初中毕业、高中招生“两考合一”的地区要统一规范为初中学业水平考试，把《义务教育课程设置实验方案》所设定的全部科目纳入初中学业水平考试的范围。个别没有实行“两考合一”的地区要积极创造条件逐步过渡到初中学业水平考试。[解读]教育部基础教育二司司长郑富芝强调，推行初中学业水平考试不是取消中考，而是将初中毕业考试和高中招生考试合二为一，实现一考多用，避免多次考试，减轻学生重复备考的负担和压力。“近年来许多地方进行了‘两考合一’的探索，但名称、要求不一，这次进行了统一规范。对于个别尚未实行‘两考合一’的地区，这次改革也给予了缓冲期，要求他们积极创造条件逐步过渡到初中学业水平考试。”据悉，在省城济南之前就是两考合一，初中毕业和升高中只有一次通常所说的“中考”，所以并不存在《意见》中所说的多次考试的问题。关键词：克服唯分数论 体育纳入计分科目[文件]试点地区要改革录取计分科目的构成，从初中学业水平考试科目中选择部分科目作为录取计分科目，除语文、数学、外语科目外，根据文理兼顾、负担适度的原则，确定其他具体科目及数量。要将体育科目纳入录取计分科目，科学确定考试分值或等级要求。有条件的试点地区，在初中学业水平考试各门科目合格的前提下，也可以给予学生一定的自主选择录取计分科目的机会。[解读]其实，在教育部公布中考改革之前，济南市教育局已经公布了中考改革方案，2018年济南中考实行新政策，高中阶段学校采取“分数+等级”的方式录取。语文、数学、英语三科实行分数考核，各由现在的120分提高至150分；物理、化学、生物、地理、历史、思想品德、体育与健康、信息技术、综合实验操作这九科采取等级呈现的方式，分为A、B、C、D四个等级，每个等级可根据考生数量按照一定比例进行相应细化。考查科目成绩分为“合格”、“不合格”。教育部教育发展研究中心研究员汪明说，推行初中学业水平考试可以引导学生认真学习每门课程，克服一些科目“不考不教、不考不学”的倾向。在国内一些地区中考只考部分科目，如广州，中考科目包括了语文、数学、英语、体育、物理、化学和思想品德（政治），历史、生物、计算机不用考。当地媒体报道，《意见》公布后，中考也会将历史、生物等科目纳入。
关键词：综合素质评价 评价要考虑农村学生问题[文件]综合素质评价是对学生全面发展状况的观察、记录和分析，是培育学生良好品行、发展个性特长的重要手段。根据义务教育的性质、学生年龄特点，结合教育教学实际，细化和完善思想品德、学业水平、身心健康、艺术素养和社会实践五个方面的评价内容和要求。初中学校要将用于招生使用的活动记录和事实材料进行公示、审核，为每位学生建立综合素质评价档案，提供给高中学校招生使用。[解读]清华大学(分数线,专业设置)附中校长王殿军说，综合素质评价是中考改革成败的关键。综合素质评价的推出，让学校更加关注学生的全面发展，扭转以考试成绩和分数单一评价学生的局面，克服了仅仅用终结性的中考成绩来选拔学生的弊端。只要能做到客观真实的过程记录，公开透明的公示体系，能确保评价的性、科学性和公平公正性，那么综合素质评价就一定能够发挥很好的作用。郑富芝表示，引入学生综合素质评价，必须考虑农村地区的学生面临的问题。如果学生综合素质评价的使用最终使农村孩子吃亏，那改革是失败的。事实上，城市的学生社会实践可以去科技馆、博物馆，农村的学生可以根据自身的特点优势，参加生产劳动、亲近大自然。场合、地点、方式和内容不重要，做与不做最重要。要让孩子走出课堂，不要死读书，达到育人的目的就可以了。关键词：规范招生 严禁违规跨区域招生[文件]完善招生计划编制办法，按照普及高中阶段教育的要求，根据区域内学校布局、适宜的学校规模和班额以及普职招生规模大体相当的原则核定招生计划并严格执行。健全招生管理工作规定，规范学校招生行为，进一步明确招生范围、招生规模等基本要求，严禁违规跨区域和擅自提前招生，防止恶性竞争，维护正常的招生秩序。[解读]郑富芝表示，近年来，各地积极规范公办普通高中招生行为，取得了一定成效。但有的地方和学校对此不够重视，违规行为时有发生，扰乱了正常的招生秩序，应当加强管理。“各地特别是省级教育行政部门应当根据这一要求，进一步完善相关规定，端正学校办学思想，加大监管力度，为学校的公平竞争、为高中教育的健康发展创造良好的环境。”关键词：取消加分 取消特长生加分，扩高中招生权[文件]大幅减少、严格控制加分项目，取消体育、艺术等学生加分项目，相关特长和表现等计入学生综合素质评价档案。完善招生计划编制办法，按照普及高中阶段教育的要求，根据区域内学校布局、适宜的学校规模和班额以及普职招生规模大体相当的原则核定招生计划并严格执行。规范学校招生行为，进一步明确招生范围、招生规模等基本要求，严禁违规跨区域和擅自提前招生，防止恶性竞争，维护正常的招生秩序。
[解读]郑富芝表示，高中学校自主招生的对象，就是具有学科特长、创新潜质的学生，目的就是推动高中阶段学校多样化有特色发展，满足不同潜质学生的发展需要。同时，中考改革关系广大中小学生切身利益。针对当前一些地方考试招生管理中存在的突出问题，要通过机制建设、加强管理，为学生创造公平的升学机会。济南2018年将要实施的中考新政中，也扩大了高中阶段学校的招生自主权。高中学校可实行综合录取、推荐录取、初中生直升等多种录取方式，并依据自身办学需要和办学特色制订学校录取方案。关键词：推行时间 先试点，2020年初步成形[文件]综合改革试点从2017年之后入学的初中一年级学生开始实施。试点之外的其他地区，可以继续按照现行的招生录取方式进行招生。[解读]郑富芝表示，《指导意见》明确了责任分工和时间进度安排。一是加强省级统筹管理。要求省级教育行政部门制定初中学业水平考试、综合素质评价的统一要求；选择有条件的地市进一步扩大综合改革试点，积极探索基于初中学业水平考试成绩、结合综合素质评价的招生录取模式；制订中考改革实施意见，2017年8月底前报教育部备案。二是以地市为主实施。初中学业水平考试一般由地市组织实施，要求地市制定科学规范的综合素质评价体系，制订具体的中考改革实施方案并报省级教育行政部门备案。三是综合改革试点从2017年之后入学的初中一年级学生开始实施，现在的初中在校生、非试点地市仍执行原来的考试招生办法不变。哪些地市进行试点由自己确定。四是总结经验，逐步推开，到2020年左右初步形成基于学业水平考试成绩、结合综合素质评价的高中阶段学校考试招生录取模式。
初高中数学公式定理范文6
1.学生甲很聪明，上课老师所讲内容能轻松掌握，课下作业也都会做，考试时信心满满，可结果一出来，分数很不理想，不该犯的错误一大堆，其中以计算为最。
2.学生乙对解析几何很钟爱，但又很无奈，因为题目一看就知道怎样做，但要么算错，甚至算不下去，只留下生死两茫茫地无限感慨。
3.学生丙最怕代数式运算题，一见到就晕，往往见题就逃……
以上镜头，集中反映出当下影响学生数学成绩主要原因之一就是运算问题。
二 学生运算障碍原因分析
1.初中数学课程删除和降低了其某些运算要求。
伴随新课改推行，初中数学更多强调直观感知与体验，淡化了逻辑推理与运算，尤其是相对复杂的运算更是只字未提。如在因式分解中删除了十字相乘法，分组分解法；在一元二次方程中删除了韦定理韦达定理及因式分解法求根。然而这些内容在高中数学函数、不等式等内容中都有重要的应用。又如初中删除二元二次方程组、三元一次方程组的解法，圆中大部分定理（平行弦所夹弧相等，弦切角、切割线定理），内角平分线定理等等。这些内容在高中解析几何中可以说无法回避，若了解上述结论，往往可以化繁为简，反之，只能望洋兴叹了。
2高中某些运算内容课时紧张。
以对数运算为例，高中《课标》中规定为2课时（定义性质及运算性质各占一课时）。而在上世纪90年代初期前的教材，对数安排在初中，自成一章，共有16个课时，学生有足够时间进行反复操练。事实上，运算能力作为数学学习的一个基本能力，它的提升要靠在理清算理得情况下通过反复训练才能得到的。想一想，加减乘除运算耗费小学6年，代数式运算几乎占到初中数学近1/2的学时，而在高中留给运算数学的时间的确是捉襟见肘了。
3.学生运算技能尚未形成。
著名华裔数学家项武义先生认为"代数问题就是运用运算和运算法则解决问题"。运算能力作为数学学习的基本能力，高中学生在数学学习中并未真正形成。归纳起来，突出体现在以下几个方面：
（1）公式法则记忆不准确。如等比数列求和公式忽略q=1的情况；等差数列求和公式记忆错误；完全平方公式，平方差公式使用错误等等。笔者曾有一名数学成绩不错的学生，但只要涉及等差数列求和问题就错，为此很苦恼，特来找我，我当时就让他算了一道等差数列求和问题，结果发现他把公式Sn=na1+n（n-1）d/2记成了Sn=na1+n（n+1）d/2。这类错误很可怕，主要是当事人不知道是公式记忆错误，而将错误归结为粗心大意，往往屡算屡错。
（2）等式和不等式形变运算错误以及算理模糊。如解方程x（x-1）=x约分得到x=2，忽略x=0的情况；x23+y22=1当分母中化为2x2+3y2=1（右边忘记乘以6）；解不等式不等号方向出错等等。
（3） 对复杂性运算心理承受能力低。看到符号较多，形式复杂的运算，便"两股战战，几欲先走"。如在研究直线与圆锥曲线形成位置关系时，体现得更为明显。很多学生知道题目怎样做，但往往也是装腔作势到几个式子便放弃了。即使勉强算下去，也是心神不宁，最终导致遗漏和错误。甚至有些老师都告知学生，解析几何大题只作第一小题，后面大题可以放弃。
（4） 学生意志品质薄弱。现在学生绝大多数都是为独生子女，他们接受新生事物能力强，但往往缺乏的是脚踏实地的实干精神，做事总是毛毛躁躁，为了图省事，省略步骤、简化操作环节，对行动缺乏反思。例如在解题中，漏看条件、张冠李戴、南辕北辙，甚至同样的错误犯好几次的问题也屡见不鲜。
4.高中教师对运算教学重要性认识不足。
高中数学教学存在一个普遍现象：教师多在问题探究、思路分析、基本概念（定理）讲解花费较多时间，而不会在运算中给学生足够时间。这是因为一方面高中数学把思维训练作为第一要务，另一方面高中数学知识难度深，思维量大，在课堂上很难挤出时间做运算指导，即使勉强为之，也不可能留有充分的时间让学生去运算。
三 提升学生运算能力的策略
1.重视初高中教材内容的衔接。
刚进高一，教师不要马上进入高中数学课程教学。一方面，学生已经近3个月未进课堂，初中数学知识已"酣然入睡"，这时候需要"唤醒"。尤其是相关运算法则、公式；另一方面，高中数学第一章是集合和函数，对学生运算能力要求较高。笔者在教学时，要花6个课时对初中运算内容进行补充。补充内容主要有公式变形（含十子相乘法）、解一元二次方程（含因式分解、韦达定理）、二次函数（含配方法求顶点及对称轴）。需要指出的是，即使做了必要的补充，也不能以为万事大吉。在平时教学中遇到相关内容，还是要反复强调，让学生反复操练。
2.将运算指导渗透在高中课堂教学全过程。
运算能力作为一种技能不是短时间集中强化训练能够实现的，需要一定数量和强度训练，需要学生在实践中去感受、体验、思考、调整、检验、再调整方能实现。作为教师，课堂上在关注思维能力培养的同时，加强运算指导，必要时要留出一定教学时间让学生去操作、体验，让学生充分暴露运算中存在的问题并加以纠正。同时，教师要结合具体教学内容，将高中数学运算内容、运算技巧加以梳理、整合、打包交给学生，从整体上提升学生的运算能力。
3.帮助学生养成良好的运算习惯。
首先，充分利用作业、测试中出现的运算错误，引导学生自己找到导致运算错误的原因，并及时加以订正，建立运算错误警示集。属知识理解错误的要抓紧弥补，属公式记忆有误的要抓紧更正，属计算过失要引以为戒。
其次，让学生意识到运算的重要性。态度决定高度。运算能力不仅是一种数学能力，更对人优秀品质塑造同样有深远影响。试想一个不能静下来认真运算的人，在以后工作中，遇到困难、挫折时，又怎么可以平静对待、积极应对呢？
最后，教师在运算教学中要率先垂范。要求学生运算按部就班，自己在课堂也要一步一步规范演算；要求学生多用笔算少用口算，自己也要努力践行；要求学生书写完整，自己也要写到最后一个步骤。
诚然，学生运算能力培养需要一个过程，需要教师与学生共同努力：反复抓、抓反复、查原因、明算理、重操练。让我们共同努力，不断提高学生运算能力！
参考文献
[1] 王尚志 张思明 主编《普通高中数学课程分析与实施策略》 2010.7版
