短期交易策略范文1
[关键词]海龟交易法则；程序化交易；交易系统；期货
[DOI]1013939/jcnkizgsc201529225
1引言
本文基于原版海龟交易系统研究程序化交易，并对原版海龟交易系统进行优化升级，扬长避短，建立一套新的、适合中国期货市场的交易策略。本文研究方法主要是运用金融工具――交易开拓者软件（TB）进行编程、测试，在数据的应用上，本文所有测试均采用黄金连续Au888当月连续数据，设定最大持仓量为100手，初始资金设为1000万元，每次买卖单边手续费设定为10元/手。黄金连续Au888的流动性和价格连续性都比较适合程式交易，而且相较于其他期货，黄金期货属于活跃商品，为主力合约，具有代表性。在时间跨度上，本文选用了 2013年9月9日至2014年12月8日的日交易数据，并将2009年2月9日至2014年12月8日黄金连续Au888仿真交易作为后续补充分析数据，主要是为了避免本文建立的交易策略对同一份数据的过度拟合和数据过分发掘。
2海龟交易法则的优化升级――建立新的交易策略
2.1优化原版海龟交易系统，建立新版交易策略及其理论分析
本文对原版海龟交易系统进行了分析，进行了四个方面的升级：一是过滤器的升级；二是离市退出策略的升级；三是参数优化；四是加入大趋势的考虑。下文所有测试均采用交易开拓者（TB）的黄金连续Au888期货的2013年9月9日至2014年12月8日的日交易数据进行了测试。
第一，过滤器升级。本文比较了两种过滤器，一种是判断上次突破是否成功过滤器，另一种是判断上次突破是否盈利过滤器。经过测试，本文发现后者效果更好，且更符合海龟交易法则的精髓，其原理是当上次突破没有盈利，即为发生亏损性突破，那么上一次价格突破上轨后，发生了大幅的亏损，说明上一次突破是一次噪声，那么应该用短期系统1对第二次突破进行判断。当发生盈利性突破时，即上一次价格突破上轨没有发生大幅亏损，使用长期系统2，因为新的突破点可能会比当前的价格高，所以才用更长期的价格来衡量。
第二，离市退出策略的升级。在丹尼斯的原版海龟交易系统中，对短期系统1和长期系统2采用了两种不同的退出策略。但是本文认为，两套系统采用统一的退出策略会更优越，因此编写了两套系统，严格控制其他参数不变，仅比较退出策略。测试效果显示，如果采用统一的10日离市退出策略，盈亏比为1.62，高于采用两种离市退出策略的交易系统的盈亏比1.11。
第三，参数优化。本文对原版海龟交易系统的参数进行进一步优化，最终采用了4日突破法的离市策略，22日的平均波动周期来衡量风险水平，系统1的短周期缩短到了5天，而系统2的长周期却延长到了80天，逐步建仓的规则由05N提高了08N。这些参数得到这样的优化最重要的原因可能是，中国期货市场波动频繁，发展不如国外期货市场成熟，因此，需要采用较长的平均波动周期来衡量风险，而且原本10日突破法的离市策略变得不再管用，需要缩短到4日突破，增加系统离市策略的敏感度以降低风险。同理，短周期缩短到了5天，一方面可能是由于中国期货的交易时间是5天一周期，趋势呈现以周为单位，同时，提高系统对期货价格的敏感度来提高盈利交易的准确度。而长周期需要增长至80天，也是因为中国期货市场波动太频繁，55日难以判断一个稳定的中长趋势，需要80天去完成判断。而建仓规模由价格突破上轨后每增加05N增加一个头寸单位变为每增加08N才增加一个头寸单位，也是为了有效地规避波动的风险。
2.2新版交易系统的系统测试
第一，新版交易系统的性能测试。本文同样采用2013年9月9日至2014年12月8日的黄金连续Au888的日交易数据对新交易系统进行测试，同时，对最初两套原版海龟交易系统进行性能对
新版的交易系统整体的净利润为716600，盈亏比（平均盈利/平均亏损）达到了1087，盈利比率高达6541%，而最大资产回撤率仅为2.19%，这都说明，新版交易系统大幅降低了交易风险，并提高了交易收益。通过表1的对比，也可以看出，新版交易系统各项指标均优于最初两版交易系统，由此可见，新版交易系统在中国期货市场中的优越性。
第二，检验交易系统是否过度优化。为了检验本文的交易系统是否产生过度优化的问题，本文采用2009年2月9日至2014年12月8日黄金连续au888的数据，对本文的新版交易系统进行仿真交易，并与最初原版交易系统进行对比，结果显示，即使交易时间增长，新版的交易系统然后可以获得稳定的收益，而且，盈亏比、回撤率等各项指标也是明显优于最初的原版交易系统，因此，可以证明，新版交易系统并不存在过度优化的问题。
3研究结论与展望
本文建立的期货程序化交易系统性能指标大幅改善，交易风险大大降低，收益率和盈亏比大幅提升10倍，而且还通过增加数据样本的测试，排除了参数过度优化的可能。但是，本文在研究中发现，因为每种交易系统都有一定的时效性和针对性，尤其对于不稳定的中国期货市场，每个交易系统不是长期万能的。但是，由于本文构建的交易系统结构上的成熟，有助于长期应用于各种期货市场，但是系统参数需要不断优化改良，以达到交易系统最优的状态。
参考文献：
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短期交易策略范文2
中国证券市场自1990年年底上交所成立至今已经发展了将近25年的时间。从刚开始仅仅的8只股票，至2015年4月末，境内上市公司达到了2713家，同时股票总发行股本达到45246.05亿股、股票市价总值达到563491.34亿元、股票有效账户数达到16329.7万户。从上述数据可以看出，中国股市发展势头的迅猛，放眼全世界也是极少见的。然而在这么光鲜数据的背后，中国股市仍存在许多问题。虽然其对于企业的融资功能极为明显，但不得不说的是中国股市是一个相对不成熟的市场。最为明显的表现是中国股市暴涨暴跌的次数和程度较大，就比如在2007年5月30日，财政部宣布提高证券交易印花税税率之后的五个交易日内，指数暴跌了将近一千点，跌幅在20%以上。同时中国股市的换手率也显著高于欧美发达的市场，投机心态严重。对于这些问题，传统金融学理论似乎并不能很好地解释。
1 传统金融学和行为金融学
1.1 传统金融学
传统金融学是以理性人作为其基础假设，“有效市场假说”是其中核心内容之一。
理性人假定即作为自然人，我们在做决策时都是以效用最大化为目标，同时我们都能够准确处理已知信息，从而对市场做出无偏的判断。在这一假设基础下，我们只能获得与我们承担风险相一致的收益，而超额收益是不可能获得的。而有效市场假说正是在理性人假设上发展而得的，其认为当人们是理性时，市场是有效的；即使某些投资者非理性，由于其交易行为具有随机性，所以会相互抵消，不会影响资产价格。
而实际上，由于忽视了人的情感、心理等因素，这些假定和假说在现实生活中几乎难以实现，更无法解释中国股市的大起大落。
1.2 行为金融学
由于传统金融学理论难以解释现实生活中的某些现象，行为金融学，一门将金融学与心理学结合起来的学科，受到更多的关注。行为金融学突破了传统金融学理性人的假定，认为人是有限理性的，在做决策时不仅以效用最大化为目标，也同时会受到心理因素、情感因素等各方面的影响。除此之外，由于在信息认知过程中有易得性、易记性偏差的影响，对市场也无法做出无偏的判断。同时基于投资者是有限理性的假定基础上认为市场并非是有效的。Riepe & Kahneman （1998）指出投资者的偏差是系统性和群体性的，大多投资者更喜欢在相近的时间内交易同一种证券，这也被称为“羊群效应”。
总的来说，行为金融学肯定了心理因素在自然人做决策过程中的重要性，同时也为解释现实生活中传统金融学难以解释的现象提供了一种新的思路。而作为我们普通的投资者，也可以针对非理性市场与行为金融学对其的解释，相应地调整我们的投资策略。
2 中国股市特点及行为金融学的解释
我国股市发展速度虽然极快，但毕竟至今只有25年的历史，市场和投资者都处于相对不成熟的状态。所以接下来让我们来看看中国股市的一些特点，并且尝试用行为金融学的理论来进行解释。
2.1 高换手率和过度自信
根据下表数据不难发现，中国股市在最近5年的年平均换手率都在120%以上，其中最低的是在2012年，年平均换手率为122.87%；其中最高的是在2010年，年平均换手率为214.54%。而近五年中国股市年平均换手率的平均值在174.13%。这一数据虽然比21世纪初有所降低，但相比欧美股票市场来说仍是高的，要知道纽约证券交易所的年平均换手率在60%～100%。
而这一现象可以由行为金融学中的“过度自信”理论来解释。卡尔曼（1979）等部分心理学家通过大量实验证明，人们在做决策的时候，对于自己的判断过分自信，高估了大概率发生的事情，认为其必会实现，并且低估了小概率发生的事情，认为其不会发生。而当自己的决策正确时，这种过分自信的心理会愈发膨胀，进行更加多的交易行为。Terrance Odean（1999）考察了过度自信与证券交易之间的关系，并得出结论说过度自信的心理使得投资者趋于频繁交易，而这会使得交易成本增加，最终降低了投资者的收益。
2.2 跟风跟庄和羊群效应
跟风跟庄也是中国投资者在买股票时的特点之一，这一现象在中小散户中尤为明显，我们时常能从周围的亲朋好友的口中听到他们所谓的“小道消息”并推荐给周围的人们。王哲（2003）就对市场做过调查，并得出结论说，中国个人投资者在决定是否进行投资时，以亲友推荐、电视股票评论推荐、小道消息等为依据的占到了51%，而在部分机构投资者中，也存在着这种现象。
行为金融学将这一现象称之为“羊群效应”，用更通俗的话来说就是从众心理。当存在信息不完全对称的情况下，为了节省收集信息的成本，也为了避免后悔自己做出脱离大众的失败决策，散户更容易受到其他人的影响，也更愿意相信并模仿大多数人的投资意向，从而做出非理性的投资决策。而部分机构投资者同样会产生类似的情况，Stein、Froot & Scharfstein（1992）认为机构投资者也存在高度同质性，特别是在基金经理处于末尾淘汰制的压力之下，更容易在交易行为中产生羊群效应。投资者之间的这种相互模仿、传染可能会加大股价的波动，使得股价进一步偏离其价值，产生价格泡沫。
2.3 处置效应
处置效应是指投资者对于已经盈利的股票有急于卖出的倾向，而对于已经亏损的股票有继续持有的倾向，这种现象也被称为损失厌恶。这说明了投资者的风险偏好是会变动的，当产生损失时，投资者相对来说是风险偏好的；而产生盈利时，投资者相对来说是风险回避的。心理学对这种现象的解释是人们对于损失都是厌恶的，所以在盈利时趋向于平仓获利，损失时趋向于等待。Feng & Seasholes（2005）着重研究了中国个人投资者的股票交易数据，证明了在中国的股票市场上是存在处置效应的。林树（2006）通过大量的心理学实验同样也证明了处置效应的存在，并且女性的处置效应高于男性。
2.4 暴涨暴跌和反应过度
中国股市的另一大特点就是暴涨暴跌的次数很多，程度很大。就拿上证指数来说，自21世纪至今，单日涨跌幅度超过7%的次数就达到了11次，相比较道琼斯指数，在过去的100年中，单日涨跌幅度超过7%的次数只有15次。不仅是上证指数如此，个股的暴涨暴跌更是常见的事情，以图1和图2为例。
图1 重庆啤酒（600123）2011年10月～2012年2月K线
数据来源：交易软件。
图2 乐视网（300104）2014年9月～2015年5月K线
数据来源：交易软件。
图1是重庆啤酒（600123）暴跌的K线图，由于公司宣布了其乙肝疫苗临床试验结果大幅低于预期，其股价在短短1个多月内从最高的82.52元/股跌至了最低的19.56元/股，其中还经历了连续9个跌停板。图2是乐视网（300104）暴涨的K线图，从2014年年底至2015年5月初，其股价从最低的28.20元/股涨至了复权前最高的179.03元/股，股价翻了6倍有余，而原因则是公司公布了2015年的重大战略，包括推出智能终端产品、全年总收入力争突破230亿元、超级电动汽车“SSE计划”等。
股票的暴涨暴跌现象在中国股市尤为明显，行为金融学对此也有相应的解释。基于之前介绍过的过度自信、羊群效应、处置效应等心理因素的影响，投资者会产生“反应过度”的现象。过度反应即是投资者过分注重最近时间段内数据的变化，而忽略了在更长的一段时间内总体数据的变化趋势，从而造成对最新数据的过度解读。就比如之前的例子中，当有最新的消息被时，由于存在“过度反应”的心理状态，重庆啤酒（600123）的股价一路下探，诚然重大利空消息的的确会使得股价下跌，但程度如此之大确实是反应过度，从图1中股价又从19.56元/股返回到30多元/股也可以看出对之前的利空消息过度理解。
3 投资策略
3.1 价值投资策略
针对中国股市换手率过高，从而增加了交易成本这一现象，我们普通投资者可以采用长期持有股票的价值投资策略。价值投资理论认为股票价格虽然在短期内可能会剧烈波动，但在长期股票价格一定会回归到其实际价值。所以价值投资策略是偏向于基本面分析的一种策略。通过基本面的筛选，投资者们选择高成长性的朝阳企业进行投资，并在长期内坚定持有。随着企业的成长，其内在实际价值也会增长，而股票价格最终也会上升。价值投资策略可以有效解决投资者们频繁交易的不理性行为，并且享受公司成长所带来的收益。
3.2 动量交易策略
动量交易策略也可以称为惯性策略，即在短时期内（一般在几个月内）买入并持有近期表现相对较好的股票、卖出近期表现不佳的股票，也就是俗称的“追涨杀跌”。
具体来说，当有利好消息刺激，造成某只股票上涨，由于存在羊群效应，造成投资者们相互模仿、相互跟风，前赴后继地买入这只股票，最终会使得在短期内这只股票的价格远远超过其实际价值，这种现象被称为“惯性上涨”。吴超鹏、吴世农（2003）对中国股市的惯性现象进行研究，认为在短期内，样本股票存在明显的惯性现象。冯丹（2013）利用2009年7月1日―2012年6月30日上交所所有股票数据进行实证分析得出结论，买入近3个月内涨幅居前的股票，将在未来的3至9个月中得到较高的投资收益。
而作为投资者们只需要在股票呈现上涨趋势初时果断买入并在短期内持有，虽然买入时价位可能不低，但仍然有极大可能最后获得盈利。
3.3 反向交易策略
反向交易策略是指投资者买入过去表现差的股票而卖出过去表现好的股票，并在长期内持有。从表面上看，这似乎与之前所讲的动量交易策略完全相违背，其实不然。动量交易策略是在短期内持有股票，一般是在几个月的时间，而反向交易策略则是在更长的一段时间内持有，一般会在1年以上。
反向交易策略是基于“反应过度”的基础上发展而出的一种投资策略。当某只股票出现利空时，基于羊群效应和反应过度，股价会出现“惯性下跌”，其股价会远远低于其实际价值，当然这只是短期的情况，在一段更长的时间内，随着投资者们对信息的修正，股价往往会逐步回归到其实际价值。赵学军、王永宏（2001）通过实证研究发现，在9个月之后，股票会发生明显的反转特点。吴世农、蔡海洪（2003）对上交所A股进行实证分析得出结论，持有期在一年的股票满足反向交易的策略。冯丹（2013）选取了2009年至2012年中国股市股票数据进行实证分析，认为由于中国股市换手率较高，反转特征有明显短期化的趋向。
而普通投资者需要做的，则是在股价偏低的时候果断买入，等待其股价在长期内回归实际价值再卖出获利。
3.4 设立止损点
设立止损点是一个常见的投资策略，它是指当手中的股票跌破预先设定的价格时就要果断卖出，将损失止住。虽然止损这一策略很多投资者都知道，但能真正执行的却并不多。由于之前介绍过的处置效应，投资者们往往在投资损失时不愿意卖出股票、确认损失，这一心理在熊市中往往会使得损失进一步扩大。赖向群（2008）通过数据分析得出其观点，指出止损位应在初始投资额的7%左右较为合理。
短期交易策略范文3
关键词：机构操盘手；交易员；股票；交易执行；逻辑模型
中图分类号：F830 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2013.02.32 文章编号：1672-3309（2013）02-77-02
机构投资者是我国股票市场中的重要参与者，其主力操盘手或交易员对投资策略和指令的有效执行对机构和市场都起着重要的作用。投资决策的成败与否，不仅取决于投资策略本身，也与机构操盘手的交易和逻辑的正确性密切相关。机构操盘手需要根据市场上人气状况及局部环境状态灵活运作，结合对大势和政策面的研究，选择相应的操作方法，把握好短线和长线的投资机会。因此，建立一个具有可操作性的交易执行逻辑模型，将股票交易执行的步骤有机地连贯起来，纳入到一个完整的、可拓展的体系中，既包含市场强弱判断、主观操作决策和周期拓展，又可以将短线的交易同长线的投资从思路上统一起来，具有十分重要的意义。
一、市场强弱判断逻辑模型的建立
（一）交易执行第1步：大盘强弱判断
对大盘的判断是整个交易操作的逻辑起点，是所有后续推断的基础。目的在于通过对盘面的观察，得出对当前大盘状态的基本判断――是上涨、下跌或是震荡，以及可能的波动区间。正确进行判断大盘强弱要重点把握以下五个观察要点：
1、市场上涨、下跌、平盘家数动态变化。
2、区间成交量同比大小。
3、大盘短线支撑、压力位。
4、大盘短线技术指标。
5、当日利好、利空等。
（二）交易执行第2步：板块、格局判断
在相似的大盘状态下，板块表现可能完全不同。因此需要庖丁解牛，分拆大盘，总结市场格局。而阅读盘中各路人马表现，理解其来龙去脉，并判断能否持续，最见功夫。板块有多种分类方法，比如大中小盘、行业、主题、地域等。
对板块、格局进行判断的目的在于与大盘整体判断结合，将市场分析细化，明晰市场格局，为个股操作做准备。正确进行判断板块、格局要重点把握以下三个观察要点：
1、大盘蓝筹和中小盘股表现。
2、找出活跃（强、弱）板块、活跃原因，并判断能否持续。判断理由包括逻辑是否认同、成交量是否配合、市场是否跟随、技术面是否协同等。
3、总结当前市场格局，并判断能否持续。
（三）交易执行第3步：个股走势判断
对操盘手或交易员而言，个股才是最终的操作对象，是市场的接入口。个股的强弱表现具有双重性，因为它是操盘手客观判断和主观作用的结合点。对个股强弱的判断将影响操盘手的策略选择，但同时交易操作又可能影响其走势。
个股走势判断包含两个方面，一是当前状态强弱，二是未来走势预判。作为一个即将入场者，在前两步判断的基础上，应分析个股当前的状态，首先判断强弱，进而结合盘面观察和技术分析等，形成对未来形态的想象，服务于最终的交易策略。正确进行个股走势判断要重点把握以下四个观察要点：
1、在板块协同性强的市场格局下，应判断个股属于什么板块，所处板块目前的强弱以及相对走势如何。
2、在板块协同性较弱、个股发展的市场格局下，应分析较大盘而言，是强势、弱势还是跟随。
3、个股的股性、近期走势、成交量、技术指标、技术形态、均线系统等。
4、个股当日盘口表现、运动方向、幅度、斜率、节奏、乖离等。
特别要说明的是，少部分个股会独立于大市走势，这时应注重考察其买卖盘口、委托挂单、成交节奏和技术形态、技术指标等。
以上三步均是对当前市场客观状态的观察和分析。这里体现了两个基本思想：第一，如何着手观察包含数千只股票的市场，通过对市场的拆解，体现了大盘、板块、个股三位一体的架构；即所谓“看盘”的内容；第二，大盘和板块格局是基础，个股多服从于大市走势。顺势而为，是交易操作的基本原则，即所谓“操盘”的逻辑。
二、主观操作决策逻辑模型的建立
（一）交易执行第4步：评估市场冲击
个股日内走势受成交量的影响同样很大，特别是对于机构交易员而言。指令目标数量的大小，将直接影响采取何种交易方式。
评估市场冲击的目的在于正确评估指令数量对个股走势的冲击和影响，从而采取不同的交易策略。
评估市场冲击的要点是，观察个股近几日平均成交量，并根据当日已成交数量和剩余交易时间做调整，估算指令数量与当日后续总成交量的大致占比。在一般情况下要把握以下几个原则：
1、占比1/3以上为冲击巨大。基本可以在全天控制股价，使其脱离大盘走势。操作上应优先考虑拿量，时刻注意成交占比，避免后期被动。经常需要逆市操作。
2、占比1/6左右为适中并有相当影响。足以在阶段时间内影响股价，关键点位可以施加有效的作用。成交量应选择相对优势价格分段成交。
3、占比1/12以下为影响较小。应该跟随趋势，选择优势价格集中成交，除非大盘配合，不刻意影响股价。
（二）交易执行第5步：制定交易策略
综合之前的所有分析，都需要落实在最终交易策略的制定和实施上。策略是意愿和能力结合的产物，即预判个股走势并考虑自身影响力的结果。
根据不同的市场情况和指令情况，制定出适宜的交易策略的目的在于，确保在完成指令的前提下，追求更好的执行结果。交易策略的制定应包括三方面要点：
1、量的分配：量的分配朴实无华，但是指令执行的基础，直接反映趋势判断。指令完成质量的提高应首先从更合理的分配成交量开始。合理分配不是平均分配，而是在预判的基础上有选择的集中委托。
2、价的选择：价的选择是锦上添花，反映阶段性高点和低点的判断能力。踩到高点和低点固然很好，但多数操作中更注重在什么样的价格分配了多少的量。
量和价的选择可以在前述若干步的基础上，分多个维度总结出大致的操作策略。
3、操作手法和技巧：手法和技巧不一而足，更多的是个人性格、风格、经验甚至文化背景的体现，股性背后也是人性。但有一个原则是重要的，要从对手方的角度思考自己的操作产生的效果，看是否能达到自己的目的，还是适得其反。同样也通过对手方的操作猜测其目的，加以利用。因此，盘口的阅读能力需要慢慢积累。
（三）交易执行第6步：反馈与调整
交易是个动态的过程。一方面，当交易策略付诸实施后，个股的走势将受到影响，甚至一些情况下，板块、大盘的走势也会受到带动。市场给予的反馈需要及时的反映到最先的判断上去，来验证之前的结论是否正确，操作是否得当。另一方面，市场无时无刻不在变化，大盘、板块、个股都有可能出现新的状况，指令目标数量也可能增减。逻辑条件的变化必然影响原有的交易策略。因此，需要不断的调整交易策略，使它不断符合新情况。
（四）交易执行第7步：分析工具准备
工欲善其事，必先利其器。这里的分析工具包括盘面观察、技术分析、宏观分析等等。
技术分析是日内操作中最常用到的分析工具。技术分析包罗万象，可归结为解决三方面问题：
1、方向：判断市场上涨、下跌的趋势性能否持续，如趋势线理论、均线理论、形态中的头肩顶、圆弧底等反转形态、技术指标中的MACD、OBV等趋势跟随指标、缺口理论、波浪理论等。
2、幅度：判断市场震荡状态下的波动幅度，以及趋势确立后延续的高度。常用如支撑和压力技术指标中的KDJ、RSI等振荡指标、黄金分割比例，形态中的矩形、三角形等整理形态以及形态、波浪理论中用于度量高度的内容。
3、时间：判断市场在何时可能出现新的方向。如斐波那契数列、波浪理论等。在日内交易中，观察5分钟和15分钟均线系统和技术指标就能比较有效的度量时点。
三、周期拓展逻辑模型的建立
（一）交易执行第8步：周期拓展
当日内交易执行形成完善的逻辑链条后，引入时间维度，分析周期得以拓展，但基本要素不变、基本逻辑不变，只是对应的分析内容和工具有所差别。
短期交易策略范文4
（暨南大学信息科学技术学院 广东 广州 510632）
摘 要：“金融改革”的提出，金融市场的逐步开放，将促进金融创新的步伐，给投资者带来越来越多的投资渠道，同时也将加速中国金融市场与国际金融市场的融合。通过分别建立两个单指标择时策略模型，运用MATLAB模式搜索算法在设定时段内搜索最优参数，并分别对两个单指标策略进行交易仿真回验。实证结果显示，趋势型指标可以抓住大的波段行情，获得超额收益，具有较好的择时效果。实证显示组合指标策略的效益明显高于单指标策略。因此，采用组合指标策略进行个股量化择时交易较单指标策略能获得更优的投资收益。
关键词 ：量化择时；趋势指标；组合指标策略；参数优化
中图分类号：F8 文献标识码：A doi：10．3969／j．issn．1665－2272．2015．12．008
1 绪论
1．1 背景意义
“金融改革”的提出将为中国的量化投资带来发展前景。金融市场的逐步开放将会促进金融创新的步伐，给投资者带来越来越多的投资渠道，同时也将加速中国金融市场与国际金融市场的融合。很多国外成熟的投资工具和投资方法将逐步进入中国市场，以期货市场为代表的衍生品市场将迎来飞速增长，以量化投资为代表的投资方法也将得到投资者更大的关注。
在投资业，各种渠道提供的海量信息以及高频金融交易数据都在深刻地影响这个行业的发展以及金融市场的有效性。金融创新给期待量化投资的投资者提供了丰富的投资工具。自20世纪50年代以来，金融市场出于规避监管，转嫁风险和防范风险等需要，推出了很多创新性的金融产品，提供了越来越丰富的投资工具。金融衍生品在金融市场中占的比例越来越重要。
中国量化投资的前景广阔。党的十八届三中全会提出了“健全多层次资本市场体系”的指示精神，为十二五期间的资本市场发展指明了方向。随着金融投资工具的增加，量化投资将显示出其更大的作用，帮助投资者在更好的风险管控中寻求最佳收益回报。
作为量化投资中的量化择时，是指利用某种方法来判断大势的走势情况以及时采取相应措施，它是收益率最高的一种交易方式。就股票投资者而言，择股和择时都是至关重要的，正确择股是盈利的前提，而正确择时则是盈利的最终实现。因此，从微观角度入手，建立有效的个股量化择时交易策略值得研究。
1．2 文献综述
关于量化投资的研究，国内外更多的研究主要以策略构建和实证为主。易海波、杨向阳、罗业华、曾敏通过将量化指标按照股票属性进行分类排序，以自下而上的选股方式，构建出价值、成长、质量三个基本模型，并在此基础上衍生得到四个叠加模型和GARP模型。利用八个选股模型以不同的参数进行选股，构建出十个量化选股组合，历史回测结果显示这些组合风格各异，适合不同风险偏好的投资者。张登明通过对技术指标的分析，构建了完整的及时指标组合投资策略框架。他从量化的角度，通过样本统计给出了适合中国股市的优化指标组合及参数设置，对提高投资决策有积极意义。路来政通过研究量化基金的绩效及管理能力来研究量化投资策略的应用效果，采用T－M模型、H－M模型和C－L模型对其中9只量化基金的管理能力进行了研究，以评价量化基金使用量化投资策略的择股效果和择时效果，结果表明量化基金采用量化策略进行投资是有意义的。
股票择时属于量化投资的一个分域。刘澜飚、李贡敏研究了市场择时理论在中国的适用性，表明中国上市公司不仅存股票市场的市场择时行为，而且存在债务择时行为，即股票市场高涨时，上市公司倾向于债务融资。林正龙基于效用无差别定价原理，运用实物期权定价理论，研究项目投资收益不可完全复制的不确定性投资机会定价与择时问题，得出不同于指数效用，对具有常值相对风险回避系数效用函数的投资者而言，不确定性投资机会的定价与择时与投资者当前财富数量有关。卓琳玲、胡志强通过对样本公司的研究，发现样本公司股票行为、债券发行和内部融资均呈下降趋势，其中股票不是特别明显，当市值杠杆比率上升时期，股票发行出现显著地下降趋势，此时市场时机选择比较明显，说明我国股市存在明显的市场时机选择行为。刘阳、刘强通过研究我国从上世纪90年代初-2010年1月的上证综指和深证成指，分析异常收益率对整个期间收益的影响及择时的可能，发现极少数具有超常收益的交易日对股票市场的长期收益具有显著的影响，认为理性的投资者应该放弃择时而选择长期投资。王俊杰在择时模型方面分析了行业指数存在的持续性和行业轮动特征，并以时间序列模型为基础，构建动量模型、MS－GARCH行业择时模型等量化择时策略，回测结果MS－GARCH择时模型战胜行业动量模型和指数，表现较好。
温婧茹对移动平均线理论进行改进，构造了最适参数，参考设计了触线交易策略和过滤器交易策略，构建了家电板板块静态与动态相结合的股票池，实证得出，不同股票对应的最适参数不同，用个性化的参数进行决策能获得更好的收益；应用收益率确定最适参数以择股，结合触线交易策略以择时，能够跑赢大盘，取得超额收益。曹力自适应均线更适合于组合类的标的，如指数或者封闭式基金，因为这些标的的走势经过了平均的平滑，没有突然的大起大落，更容易用均线来跟踪趋势的变化。而对于个股，波动形态和指数类表的不同，所以需要使用不同的参数，在大多数个股上能够获得超额收益，特别对强周期性行业的股票自适应均线有很强的择时能力。但是自适应均线也不是万能的，对于某些个股，因为波动形态的复杂，用自适应均线也无法获得超额收益。曹力、徐彪从实证效果来看，利用可交易组合的均线模式识别找出的买入机会成功率较高，能抓住一些市场主要的反弹机会，因此累积收益非常出色。可交易组合的均线模式识别方法是择时交易，特别是熊市中择时的有效方法。
1．3 研究框架
传统的趋势指标择时策略往往是单指标的，并且策略参数通常是约定俗成的。单指标策略局限性和偶然性大，不能有效及时获取收益和及时止损；约定俗成的常用参数值在面对各种波动幅度不同、周期性不同、价格弹性等不同的个股时也有失客观性和灵动性。
所以，在探究一种改进针对个股的传统趋势指标量化择时的策略。首先建立基于各传统趋势指标的单指标择时策略，通过参数优化确定各单指标策略的最适参数；并在单指标的基础上，创新性地通过指标的组合，构建一个综合性且参数最优的组合指标择时策略，以增强策略的稳定性和鲁棒性，获得更优的投资收益。
1．4 术语说明
（1）累计收益率：
（2）年化收益率：年化收益率是把当前收益率（日收益率、周收益率、月收益率）换算成年收益率来计算的，是一种理论收益率，并不是真正的已取得的收益率。
（3）夏普比率：夏普比率是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的经典指标，它反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益的程度。如果夏普比率为正值，说明在衡量期内基金的平均净值增长率超过了无风险利率。夏普比率越大说明基金单位风险所获得的风险回报越高。因此，夏普比率是可以同时对收益与风险加以综合考虑的经典指标之一。
夏普比率=
（5）最大回撤率：在选定周期内任一历史时点往后推，产品净值走到最低点时的收益率回撤幅度的最大值。最大回撤率用来描述买入产品后可能出现的最糟糕的情况，是一个重要的风险指标。
2 理论概述
2．1 量化投资理论
量化投资是运用现代统计学和数学的方法，从大量的历史数据中寻找并获得超额收益的一种投资策略，投资者通过计算机程序，建立可以重复使用并反复优化的投资策略，严格按照这些策略所构建的数量化模型进行投资并形成回报。
量化投资的内容主要包括量化选股、量化择时、股指期货套利、商品期货套利、统计套利、算法交易、ETF／LOF套利、高频交易等。量化投资在国外已有30多年的发展历史，但在国内还是近年出现的新鲜事物。相比其他投资策略，量化投资在国外的运用已取得了更佳的业绩。
与海外成熟市场相比，中国A股市场的发展历史较短，投资理念还不够成熟，相应的留给主动型投资发掘市场的潜力和空间也更大。国内很多实证文献讨论国内A股市场也尚未达到半强势有效市场，因此量化投资理论引入国内证券市场是非常有意义的，它以正确的投资理念为根本，通过各种因素的分析，以全市场的广度、多维度的深度视角扫描投资机会，在中国市场的应用将更显其优势。
2．2 择时理论
量化择时是量化投资的一种，它利用数量化的方法，通过对各种宏观微观指标的量化分析，试图通过回溯历史数据，找到影响大盘走势的关键信息，并且对未来走势进行预测。如果判断是上涨则买入持有；如果判断是下跌则卖出清仓；如果判断是震荡则进行高抛低吸，这样就可以获得远远超越简单买入持有策略的收益率。所以择时交易是收益率最高的交易方式之一。
股票的量化择时是预测市场以后的走势，并由此来判断调整投资组合的风险水平，从而获取更大的收益，具体表现是现金流进出证券市场和在证券间比例变换的时机选择。
2．3 趋势追踪理论
趋势择时的基本思想来自于技术分析，技术分析认为趋势存在延续性，因此只要找到趋势方向，跟随操作即可。
技术指标是技术分析中使用最多的一种方法，通过考虑市场行为的多个方面建立一个数学模型，并给出完整的数学计算公式，从而得到一个体现证券市场的某个方面内在实质的数字，即所谓的技术指标值。指标值的具体数值和相互间关系直接反映证券市场所处的状态，为操作行为提供指导作用。目前证券市场上的技术指标可分为“趋势型指标”、“反趋势型指标”、“能量指标”、“大盘指标”、“压力支撑指标”等类别。
移动平均线（MA）是一种常用的趋势型指标，由Joseph E．Granville于20世纪中期提出来。它是当今运用最普遍的技术指标之一，帮助交易者确认现有趋势、判断将出现的趋势、发现过度延伸而即将发转的趋势。后来又逐渐衍生出其他类型的均线，如平滑异同移动平均线（MACD）、三重指数平滑平均线（TRIX）等。 这些均线理论常用两根线的交叉作为交易信号，并以此作为买卖时点的判断。
均线理论提供了一种简单有效的使价格序列平滑并且使趋势更易于辨认的方法。
因此综合以上理论的优点，在此基础上改进传统趋势指标的量化择时策略，并创新性地开发更优的组合指标量化择时策略，以达到及时获取收益和及时止损的目的。
3 择时策略模型建立
3．1 MA单指标策略模型的建立
MA移动平均是指连续若干交易日收盘价的算术平均，用来显示股价的历史波动情况，进而反映股价指数未来的发展趋势。
其中
利用MA指标进行量化择时，在短期移动均线与长期移动均线的交叉处进行买入或卖出择时交易。以下分别建立买入和卖出法则的模型。
在短期移动均线下穿长期移动均线的黄金交叉处买入，故建立如下数学模型：
mabuy=1，MA（s）t＞MA（s）t-1&MA(s)t＞MA(l)t&MA(s）t-1＜MA（l）t-10,其他（6）
其中mabuy=1，表示满足买进，mabuy=0表示不满足买进。
在短期移动均线上穿长期移动均线的死亡交叉处卖出，故建立以下数学模型：
mabuy=1，MA（l）t＜MA（l）t-1&MA(s)t＜MA(l)t&MA(l）t＞MA（l）t-10,其他
其中mabuy=1，表示满足卖出，mabuy=0表示不满足卖出。
3．2 MACD单指标策略模型的建立
MACD即指数平滑异同移动平均线，是根据均线的构造原理，通过分析短期指数移动平均线与长期指数移动平均线之间的聚合与分离状况，对买进、卖出时机做出判断的趋势型技术指标。
MACD的计算如下：
（1）计算短期（ms）指数移动平均线EMA1和长期（ml）指数移动平均线EMA2。
（2）计算离差值DIF＝EMA1－EMA2。
（3）计算DIF的M日指数移动平均线，即DEA。
（4）计算MACD＝2（DIF－DEA）。
利用MA指标进行量化择时，在DIF与DEA的交叉处进行买入或卖出，分别建立买入和卖出法则的模型。
当DIF、DEA均为正值，DIF向上突破DEA时，为买入信号，建立如下数学模型：
macdbuy=1，DIFt＞DIFt-1&DIF＞DEAt&DIFt-1＜DEAt-1&DIF＞00,其他 （8）
其中，macdbuy=1表示满足买进，macdbuy=0表示不满足买进。
当DIF、DEA均为负值，DIF向下跌破DEA时，为卖出信号，建立如下数学模型：
macdsell=1，DIFt＜DIFt-1&DIFt＜DEAt&DIFt-1＞DEAt-1&DIF＜00,其他（9）
其中macdsell=1，macdsell=0表示满足卖出，表示不满足卖出。
3．3 MA－MACD组合指标策略模型的建立
组合模型构建两个新的信号变量：买入信号个数阈值“buy”（1≤buy≤2，整数）和卖出信号个数阈值“sell”（1≤sell≤2，整数）。
买入信号个数阈值“buy”表示：当MA策略中的“mabuy＝1”的买入信号个数与MACD策略指标中的“macdbuy＝1”的买入信号个数之和至少达到阈值“buy”（1≤buy≤2)数量个时才进行买入交易。
即“buy”阈值取不同值时，买入信号组合满足买入条件的情况如下：
buy=1时，满足买入情况：mabuy=1||macdbuy=1||macdbuy=1||mabuy=1&macdbuy=12时，满足买入情况：mabuy=1&macdbuy=1（10）
卖出信号个数阈值“sell”表示：当MA策略中的“mabsell＝1”的卖出信号个数与MACD策略指标中的“macdsell＝1”的卖出信号个数之和至少达到阈值“sell”数量个时才进行卖出交易。
即“buy”阈值取不同值时，买入信号组合满足卖出条件的情况如下：
sell=1时，满足卖出情况：masell=1||macdsell=1||mabsell=1&macdsell=12时，满足买入情况：masell=1&macdsell=1（11）
3．4 模型最优参数的选择
就个股而言，不同的计算参数，将导致不同的择时效果。面对各种波动幅度不同、周期性不同、价格弹性等不同的股票，如果盲目套用经典参数可能会有失客观性和灵动性。因此， 在进行量化择时策略构建时，需要针对个股进行策略的参数优化，检验指标不同参数的测试效果，并最终选择一个最优的参数组合。
夏普比率是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的经典指标，它反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益的程度。如果夏普比率为正值，说明在衡量期内基金的平均净值增长率超过了无风险利率。夏普比率越大说明基金单位风险所获得的风险回报越高。因此，夏普比率是可以同时对收益与风险加以综合考虑的经典指标之一。
4 个股实证分析
4．1 数据选择
为验证上述模型的有效性，个股实证以深圳证券交易所的华谊兄弟300027为交易标的，选取来源于国泰安2011．1．1－2014．6．30的基本面数据库，包括个股开盘价、收盘价等。
4．2 MA单指标择时策略仿真回验
首先对该股策略进行参数优化：本策略中对于参数，在测试期间内，以2天为间隔，测试范围从2天到20天；以5天为间隔，测试范围从20天到120天；搜索精度为1；测试回验30天，截止日期设为2013－12－31。通过回验得到参数优化结果（见表1）。
如表1所示，最优组合（s，l）＝（2，20），当以2日为短期均线，20日为长期均线，在参数优化测试期间进行交叉择时时效果较好，在回验测试期间内夏普比率达2．4234。
确定最优后，运用国泰安量化交易平台QIA进行策略交易仿真回验。设定合约保证金为1，合约乘数为1，市场参与度为0．5，买方手续费为0．05‰，卖方手续费为0．05‰，交易账户为股票账户并设定初始资金为1 000 000元，以一年期国债利率为无风险利率，并以沪深300为业绩比较基准，以数据库所给时间2011年1月1日-2014年6月30日为策略回验时间区间进行回验。最终结果（见图1、表2）。
回验结果显示，此单指标策略在2011年1月1日-2014年6月30日间的累计收益率达42．26％，年化收益率达11．10％，高出同期的沪深300指数比较基准，并且胜率达60．80％。由此我们可以得出结论，采用MA单指标策略进行个股量化择时交易也能获得较优的投资回报。
4．3 MACD单指标择时策略仿真回验
对该股策略进行参数优化：该策略需要优化确定的参数主要包括短期指数移动平均线的计算天数ms、长期指数移动平均线的计算天数ml，以及DEA的计算天数M。本策略的参数优化依然以最大化夏普比率为最优化目标函数，并使用Matlab的模式搜索算法在设定的回验时段内搜索最优参数组合（ms，ml，M）。
对于参数ms，在测试期间内，以2天为间隔，测试范围从2天到20天；参数ml以5天为间隔，测试范围从20天到120天；参数M以5天为间隔，测试范围从5天到60天；搜索精度为1；测试回验30天，截止日期设为2013－12－31。通过回验得到参数优化结果如下：
如表3所示，最优组合（ms，ml，M）＝（2，25，10），当以2日为短期指数移动平均线计算天数，25日为长期指数移动平均线计算天数，10日为DEA计算天数，进行交叉择时时效果较好，在回验测试期间夏普比率达3．0682。
组合指标择时策略仿真回验。由于组合指标策略是建立在单指标策略基础上的，所以该策略中的参数（s，l）、（ms，ml，M）即为模型一和模型二参数优化后确定的值，而参数（buy，sell）的组合情况有（2，2）、（2，1）、（1，2）和（1，1）四种，阈值组合选取哪个使得策略最优则需要进一步的参数优化。
对于参数buy，初始值设为2，测试最小值为1，最大值为2，步长设为1；参数sell，初始值设为2，测试最小值为1，最大值为2，步长设为1；搜索精度设为1；测试回验90天，截止日期设为2013－12－31。通过回验得到参数优化结果（见表4）。
如表4所示，最优组合（buy， sell）＝（1，1），即当买入信号个数至少有一个时就进行买入交易，卖出信号个数至少有一个时就进行卖出交易，以此进行组合指标择时效果最好，在参数优化回验测试期间夏普比率达2．490 3。
5 结论
从价格沿趋势移动和历史会重演的角度出发，运用传统趋势指标MA和MACD，分别建立MA、MACD的单指标择时策略模型并通过模式搜索算法分别求出两个策略的最优参数，从实证结果看趋势型指标可以抓住大的波段行情，获得超额收益，具有较好的择时效果。在此基础上再创新性的运用通过设置买入和卖出信号个数阈值的方法构建二者的最优组合指标模型，增强了择时的稳定性和鲁棒性，在有效降低风险的同时提高了收益率。
综上所述，基于以上的不足之处，以后将沿着组合指标择时的思路继续深入研究以对目前的研究进行改进。未来的工作主要是：对于用于组合的单指标要进行更为全面的扩展，引进其他经典趋势型指标DMA平均线差指标、TRIX三重指数平滑移动平均指标等，同时把指标类型拓展至其他类型，如反趋势型指标ACCER幅度涨速指标等，量价指标APBP人气意愿指标等，大盘指标OBOS超买超卖指标等，压力支撑指标ENE轨道线指标等。通过增加组合趋势型数量和组合指标类型，以使组合指标策略更全面、更切合实际市场。
参考文献
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短期交易策略范文5
理论回顾
关于资产定价和市场有效性的大量实证研究发现股票收益存在一定的可预测性，特别是短期价格惯性现象和长期价格反转现象。这些现象构成了反转投资策略和惯性投资策略的实证基础。
反转投资策略是指购买过去2～5年中表现糟糕的股票，并卖出同期表现出色的股票。这种方法每年可获得大约8%的超常收益(DeBondtandThaler,1985)。尽管这个发现已经有十几年的历史，但是这种超常收益的源泉却一直是争论的焦点。有学者认为，这个超常收益可能是幻觉，是方法和度量误差的产物(Merton，1987)；也有学者认为，这个超常收益可能是真实的，但是它是随时间变化的风险的理性补偿(Fama,1991)；然而，越来越多的学者倾向于认同行为金融理论的解释，认为这个超常收益来自于投资者反应过度(DeBondtandThaler,1985)。
与此相反，JegedeeshandTitman(1993)发现了惯性策略的获利性：在3～12月的较短时期中，存在相当程度的股票收益惯性。惯性策略就是购买过去几个月中表现良好的股票，卖出过去几个月中表现糟糕的股票。这与反转策略正好相反。关于惯性策略的大量研究表明：(1)价格惯性策略是有利可图的。(2)这种超常收益与价格对企业收入突变的缓慢调整相关。(3)分析师们的盈利预测是缓慢调整的。这些特点表明市场对信息(特别是公司收入信息)是反应不足的。
传统金融理论把反应过度和反应不足解释为异常现象，Fama(1998)认为，股票价格对信息的反应过度和反应不足是同样普遍的，这与市场有效性假说是一致的：这些异常现象只不过是偶然性结果。但是，这种解释被越来越多的人所怀疑。近年涌现出一些模型，其中包括Barberis,ShieiferandVishny(1998)的模型，Daniel,HirshleiferandSubrahmanyam(1998)的模型和HongandStein(1999)的模型，这些模型从不同的角度整合了关于反应过度和反应不足的理论，这些模型对反应过度和反应不足的解释已经超出了传统金融学的范畴。
1.Barberis，Shleifer和Vishny(1996)模型。假定投资者在进行投资决策时存在两种偏差，其一是代表性偏差(representativebias)或相似性偏差(similaritybias)，即基于近期数据与某种模式(比如股票上升或下降通道)的相似性来预测，过分重视近期数据；其二是保守性偏差(conservatism)，即不能及时根据变化了的情况修正自己的预测。代表性偏差会造成投资者对新信息的反应过度，认为近期股票价格的变化反映了其未来变化的趋势，从而错误地对价格变化进行外推，导致反应过度(overreaction)。保守性偏差会造成投资者对新信息的反应不充分，认为股票收益的变化只是一种暂时现象，未根据收益的变化充分调整对未来收益的预期，当后来的实际收益与先前的预期不符时，投资者才进行调整，导致反应不足。此外，投资者在代表性偏差和保守性偏差之间的状态转移过程遵循贝叶斯法则。上述模型可以很好地解释短期投资收益惯性、长期投资收益反转等现象。
2.Daniel，Hirsheifer和Subramanyam(1998)模型。假定投资者在进行投资决策时存在两种偏差，其一是过度自信(overconfidence)，其二是有偏自我评价(biasedselfattribution)或归因偏差。投资者通常过高地估计了自身的预测能力，低估自己的预测误差；过分相信私人信息，低估公开信息的价值。在DHS模型中，过度自信的投资者是指那些过高地估计私人信息所发出的信号的精度，过低地估计公开信息所发出的信号的精度的投资者。过度自信使私人信号比先验信息具有更高的权重，引起反应过度。当包含噪声的公开信息到来时，价格的无效偏差得到部分矫正。当越来越多的公开信息到来后，反应过度的价格趋于反转。
在DHS模型中，归因偏差是指当事件与投资者的行动一致时，投资者将其归结为自己的高能力；当事件与投资者的行为不一致时，投资者将其归结为外在噪声。即把成功归因于自己英明，把失败归因于外部因素。如一个投资者基于私人信息进行交易，买进股票之后得到好的公开信息，卖出股票之后得到坏的公开信息，在这种情况下，投资者的自信心增加。但是当相反的情形出现时，投资者的自信心并不是同等程度地减少，即把证实自己判断的消息作为信息予以重视，把证伪自己判断的消息作为噪声予以怀疑甚至抛弃。这样，归因偏差一方面导致了短期的惯性和长期的反转，另一方面助长过度自信。
3.HongandStein(1999)模型。假定市场由两种有限理性投资者组成：“消息观测者”和“惯易者”。两种有限理性投资者都只能“处理”所有公开信息中的一个子集。信息观测者基于他们私自观测到的关于未来基本情况的信号来作出预测。他们的局限性是他们不能根据当前和过去价格的信息进行预测。惯易者正好相反，他们可以根据过去价格变化作出预测，但是他们的预测是过去价格的简单函数。除了对两种投资者信息处理能力方面的限制性假设，第三个重要的假设是，私人信息在信息观测者之中逐步扩散。信息在投资者当中逐步扩散，价格在短期内存在反应不足。这种反应不足意味着惯易者可以从“追涨杀跌”中渔利。然而，这种套利企图必然导致长期的价格反应过度。
4.Barberis，HuangandSantos(1999)模型。上面三个模型假设投资者在作出预测时要么是非理性的，要么只能利用所有可行信息的子集。投资者所出现的偏差基本可以归纳为一类，即直觉偏差(heuristicbias)。heuristic的字典定义是人们自行解决问题的过程，通常采用试错的方法。试错的方法通常导致人们形成一些经验规则，但是，这个过程常常导致其他错误。行为心理学的一个巨大贡献是识别出这些经验规则的原理以及与它们联系的系统性错误。这些经验规则自身被称为直觉。投资者在投资决策中不仅存在直觉偏差，而且存在框架依赖偏差(framedependencebias)。后者正是BHS模型的基本假设。它从传统的基于消费的模型出发，结合了行为心理学关于框架依赖的研究成果：KahnemanandTversky(1979)提出的“前景理论(prospecttheory)”以及ThalerandJohnson(1990)提出的“前期结果影响(influenceofprioroutcomes)”理论。前景理论指投资者的效应不仅决定于财富水平，而且决定于财富变化，财富损失给投资者带来的痛苦比等量财富盈利给投资者带来的幸福大(约为2.25倍)。前期结果影响是指投资的前期结果对风险选择具有的影响。投资者从损失或盈利中获得的效用依赖于前期结果。例如，前期盈利可以缓冲后期损失造成的痛苦。这个模型非常贴切地解释了过度波动(反应过度和反应不足)以及“股权之迷”。
本文采用1993～2000年间深沪两市数据分析研究了短期和长期交易策略的可行性。这一研究的意义在于：(1)现有关于反转策略和惯性策略的多数研究是关于发达市场的，关于中国市场的研究比较少，而且不是全样本研究。(2)金融实证研究经常面临“数据挖掘(datamining)”的质疑。这里的数据挖掘指的是从一组数据中得出既无理论意义又不能简单推广的规律或结论。对中国市场进行类似研究可以进一步证实或证伪有关理论和假说。(3)这一研究显然对投资者特别是机构投资者制定投资策略具有借鉴意义。
下面详细描述这两种投资策略，给出主要实证结果，并提供相应的检验结果。
数据和方法
我们的数据来自嘉实基金管理公司。它包括了最近3年的所有股票的交易数据和复权信息。本文作者计算了复权数据。本文研究的时间区间为1993～2000年。样本包括了1993年之前上市的全部A股。由于至今中国没有出现A股摘牌现象，所以我们的样本在时间序列方向是长度相等的，在横截面方向是数目相同的。
DeBondt-Thaler的研究方法如下：(1)将一段时间分成组合形成期和检验期。(2)在组合形成期，首先求个股超常收益率、累积超常收益率，然后按超常收益率将股票分成赢者组合和输者组合，计算赢者组合和输者组合在组合形成期的累积平均超常收益率。(3)计算赢者组合和输者组合在检验期的平均超常收益率、累积平均超常收益率。(4)累积平均超常收益率分析。
Jegadeesh-Titman的研究方法与DeBondt-Thaler的方法类似。主要区别有二：(1)Jegadeesh-Titman的研究方法的组合形成期和检验期的长度相对较短；(2)Jegadeesh-Titman采用了重叠的抽样方法，即组合形成期出现重叠，这样做的好处在于可以扩大样本容量，增加统计检验的势。缺点是导致抽样出现自相关性。而DeBondt-Thaler采用了非重叠的抽样方法。
我们在此基础上进行了简化，研究方法如下：(1)将一段时间分成排序期(相当于组合形成期)、检验期。(2)在每一个排序期中，首先计算个股的累计超常收益率，并进行排序，确定赢者组合和输者组合。(3)在相应的检验期中，计算赢者组合和输者组合的累积平均超常收益率。(4)累积平均超常收益率分析。考虑到中国股票市场历史较短，对于惯性策略，本文的抽样方法是非重叠的，即组合形成期非重叠；而对于反转策略，抽样方法是重叠的。
累计超常收益CAR的计算方法：首先采用对数差分方法计算股票和市场收益率。然后，对于股票j和月份t，从总收益Rjt中减去市场收益Rmt得到超常收益ARjt。市场收益采用上证指数收益。最后，计算股票j在n个月中的累计超常收益CARjn，它是股票j在n个月中超常收益的简单加总。
在排序期中，我们采用初始几个月的累计超常收益来对股票进行排序。最高的5、10、20只股票被赋予赢者组合；最低的5、10、20只股票被赋予输者组合。然后计算赢者组合和输者组合中所有股票的平均累计超常收益CARn。最后，计算赢者组合和输者组合的随后检验期的累计超常收益。
为了判断短期惯性策略的表现，我们买入过去赢者并卖出过去输者。按照这种构造，投资组合是零投资套利组合。排序期长度分别取值1、3、6、9、12个月，但在每种情况中，检验期长度取值为1、3、6、9、12个月。这样，我们就形成了25种投资策略，每种策略用数对(排序期、检验期)来代表。排序期的起点分别为月初、季度初、半年初、季度初、年初。这样避免了排序期重叠，从而保证了样本观测值的独立性。于是，我们得到了排序期为3个月的24个赢者和输者组合，排序期为6个月的12个赢者和输者组合，排序期为9个月的9个赢者和输者组合，排序期为12个月的6个赢者和输者组合。
为了检验长期反转策略的表现，我们研究了如下套利组合：买入过去输者并卖出过去赢者。从1996年到1998年，我们构造了基于1、2、3年排序期的赢者和输者组合。对于每个组合，随后的5年是检验期。
实证结果
我们首先讨论惯性策略和反转策略的实证结果，再进行结果评论和附加稳健性检验，最后简单评述一下投资策略有可能成功或不成功的原因。
一、惯性策略
表1总结了主要结果。其中，排序期分别取值为1、3、6、9、12月。它们没有重叠；检验期分别取值为1、3、6、9、12月。检验了每种惯性策略的多个独立的重复组合。例如，对于3月排序期，有24个独立组合。表2给出了累计超常收益。
惯性策略的实证结果总体上表现出如下特点：
1.与我们的期望相反，赢者和输者组合都没有表现出相应的收益惯性，而表现出一定程度的反转。一方面，排序期为1、3、6个月的惯性策略组合(赢者组合～输者组合，10W～10L)在其后各检验期内的累计平均超常收益均为负值(图表略)。另一方面，排序期为9、12个月的惯性策略组合随着检验期增加，累计平均超常收益逐步降低(图表略)，统计量显著性不断提高。例如，策略(12，12)的累计平均超常收益为－11.83%。即如果排序期变长，惯性策略组合的表现更糟糕。
2.多数统计量显著性不高。我们认为原因在于：(1)中国股票市场系统风险在总风险中所占比重过高，纽约证券交易所系统风险占1/4左右，非系统风险占3/4左右；上海证券交易所的投资风险结构与此“倒置”，系统风险占2/3，非系统风险占1/3左右(波涛，1998)。结果股票价格普遍存在“齐涨共跌”现象，单个股票收益与市场收益难以出现分化，导致大多数股票的超常收益率比较小。(2)股票市场总风险过大，波动性过高，通过对1885～1993年道·琼斯工业指数和1992～1998年7月上证指数单日跌幅超过7%的次数统计比较看到，在超过100年的时间里，道·琼斯工业指数单日跌幅超过7%的日期只有15次，而上证指数6年之内就有23次。美国股票市场典型股票的年波动率(volatility)为20%左右(Hull,1997)，而中国股票市场典型股票的年波动率为60%左右。这些无疑导致股票(超常)收益的标准差太大，从而t统计量不显著。(3)深沪两地市场早期走势的联动性不高，采用上证指数不能完全代表整个市场指数。
尽管多数统计量在统计上不显著，但是，多种惯性策略中赢者组合和输者组合在检验期中的均值高度一致地表现出反转特征。因此，我们可以相对比较安全地认为，惯性策略不仅是无利可图的，而且是赔钱的。这个结论至少对于无力影响市场价格的中小投资者是正确的。
二、反转策略
反转策略的实证结果总结在表2中，总体上表现出如下特点：
1、与我们的期望相同，赢者和输者组合都表现出相当程度的反转。正如在表2中显示的，反转策略投资者购买过去1、2、3年的输者并卖出同期赢者。包含20个股票的策略组合在2年检验期内分别获得平均34.77%、43.58%和29.68%的超常收益，在3年检验期内分别获得平均38.23%、39.79%和27.51%的超常收益。这个收益主要由过去输者决定，过去赢者基本上与市场表现相当。
2.统计显著性比惯性策略具有明显提高。多数统计量在10%置信水平上是显著的，个别统计量不显著的原因与惯性策略相类似，这里不再赘述。由于我们的样本检验期发生了重叠，在表2中的t-统计量是经过序列相关和异方差性调整的(NeweyandWest,1987)。反转策略组合超常收益的t-统计量基本显著的。
3.反转策略的超常收益远远大于DeBondtandThaler(1985)所发现的。比如，排序期为1、2、3年的反转策略在其后两年中年超常收益分别为20%、20%和15%(图表略)，这些超常收益远远大于DeBondtandThaler(1985)所发现的约8%的年超常收益。
综上所述，多种反转策略中赢者组合和输者组合在检验期中的均值高度一致地表现出反转特征。因此，我们认为，反转策略是有利可图的。
上面我们分析了造成惯性策略和反转策略实证结果的部分统计量不显著的主要原因有：一是系统风险所占比例高；二是股市总风险大，波动性高。那么，在这两个原因背后的原因是什么呢？我们认为：
1.股票市场噪声交易者太多。中国股市投资者队伍素质偏低，他们不仅得不到信息(大多数只能得到噪声)，而且即便得到信息，他们多数也不具备应有的分析能力。这注定中国股市存在大量噪声交易者。尽管换手率中包括股票大户对敲操纵股市的交易量所占份额，但是它基本上可以反应出噪声交易者所占的比例。20世纪90年代美国纽约交易所的年平均换手率约在20%～50%之间，即股票2－5年转手一次。这就是说，绝大部分人是持有两年以上的投资者。即使到了格林斯潘所谓出现了“非理性狂躁(irrationalexuberance)”的1999年，也只有77%。经济学家开始认为美国股市存在过度交易(overtrade)，其中部分交易是噪声交易。而1998、1999、2000年我国沪深股市流通股的年平均换手率分别是395%、388%、477%(先计算“月成交金额/月末流通市值”再进行汇总，数据来自中国证监会网站)，即上市流通的每一只股票平均每年要转手5次以上，停留在每位持股人手中的平均时间不超过两个半月。如果说美国股市77%的年换手率中已经隐含了噪声交易的话，那么中国股市近400%的年换手率中至少有300%归因于噪声交易。首先，噪声交易者的“从众行为(herdbehavior)”导致股票市场系统风险所占比例太高，同时导致总风险太大(DeLong,B.,A.Shleifer,L.Summers,andR.Waldmann.1990a,b;1991)。其次，投资者频繁换手股票本身就是一种“反应过度”。
2.个别机构投资者和股票大户操纵股市。大户制造波动性从中渔利，这已经是不争的事实。
3.中国股市表现出的“博弈”特征。“补涨”是一个被投资者普遍认同的概念：如果在一次行情中，某些股票没有上涨，那么它们就具有“补涨”的潜力。没涨的要无条件补涨，没跌的要无条件补跌，这样造成股市“齐涨共跌”的局面。“补涨”现象其实是一种脱离了基本价值的交易现象，具有一定的“博弈”特征。
结论
综上所述，我们得到如下结论：
一、惯性策略和反转策略的研究都表现出收益反转特征，在这个意义上可以说中国股市只存在反应过度现象，不存在反应不足现象。这一结论至少对于排序期大于一个月的策略是成立的。
短期交易策略范文6
关键词：久期―凸度免疫；利率期限结构；波动率
中图分类号：F830．4文献标识码：A
文章编号：1000-176X(2008)02-0046-09
一、引 言
对冲利率风险的一种重要手段是采用久期―凸度免疫策略。简单的久期―凸度免疫策略是通过构建一个与某项资产A具有相同的久期和凸度的对冲组合H，并买入资产A、卖空与A同等数量的对冲组合H来实现的。可以证明，在满足一定条件的情况下，具有相同久期和凸度的对冲组合能够抵消由于利率发生变化而引起资产A出现的损益，从而使持有免疫组合（即包括同等数量的多头部位A和空头部位H的组合，记为P）的投资者实现对利率变动的免疫。
简单久期―凸度免疫策略实现其免疫能力的最关键的两个前提假设是：第一，收益率曲线是水平的。第二，收益率曲线平行变动。如果收益率曲线不是平行变动的，那么在利率发生变化时，即使资产A与对冲组合H具有相同的久期和凸度，资产A的价值变化率也无法与包含具有不同期限资产的对冲组合H的价值变化率保持相同。换句话说，在收益率曲线非平行变动的情况下，简单久期―凸度免疫策略不能实现其预期的免疫效果。
收益率曲线平行变动意味着不同期限的收益率变化的波动率是完全相同的，而且各种期限的收益率变化之间完全正相关。然而，经验证据表明，收益率曲线的变动通常是非平行的[1]。也就是说，实践中长短期收益率变化的波动率是不相同的，长期收益率变化与短期收益率变化是不完全正相关的。来自美国国债市场中的交易数据表明，短期利率变化的波动率高于长期利率变化的波动率。而且，1年期即期利率变化与15年期即期利率变化之间的相关系数是0．68，5年期即期利率变化与19年期即期利率变化之间的相关系数是0．78。[2]我们的研究发现，来自上海证券交易所上市的国债交易数据显示，1年期即期利率变化、5年期即期利率变化、20年期即期利率变化的波动率分别是0．49%、0．34%和1．25%。而且，1年期即期利率变化与15年期即期利率变化之间的相关系数是0．54，5年期即期利率变化与20年期即期利率变化之间的相关系数是-0．01（参见本文第四部分中表1的经验结果）。
显然，在这种情况下，采用简单久期―凸度免疫策略很难获得理想的免疫效果。有鉴于此，研究收益率曲线非平行变动情况下的久期―凸度免疫策略是非常必要的。基于对长短期收益率变化的波动率存在差异以及长短期收益率变化之间的不完全正相关的认识，本文借鉴Carcano和Foresi（1997）的思想，将建立了一个基于不同期限收益率变化的协方差进行调整的一般久期―凸度免疫模型，用以改进简单久期―凸度免疫技术，提高久期―凸度免疫策略的免疫能力。
本文其余内容结构安排如下：第二部分是相关文献综述，包括国内和国外在久期―凸度免疫策略方面的研究进展情况；在第三部分中建立一个基于协方差调整的一般久期―凸度免疫模型，用于收益率曲线非平行变动情形下对冲利率风险，并用两资产对冲组合和三资产对冲组合进行特例分析；在第四部分中我们采用上海证券交易所上市的国债交易数据对一般模型的免疫性能进行检验；第五部分对本文的研究结果做出简单总结，并探讨经验结果给我们带来的启示。
二、相关文献综述
如前所述，通常情况下，收益率曲线既非水平，其变化也不是平行移动。简单久期免疫策略的两个假设前提得不到满足，致使简单久期免疫策略不能保证对利率变化实现免疫。有鉴于此，对简单久期免疫策略的改进基本上都是从这两个假设入手。概括起来，对简单久期免疫策略的改进主要有两条思路：一是用一个适用范围更广的扩展久期概念取代Macaulay久期（是简单久期免疫策略中使用的久期），我们将之称为单一指标方法或单因素方法；二是用描述收益率曲线变动的多个参数或因素取代简单久期，我们将之称为多指标方法或多因素方法。
沿着第一条思路，Fisher和Weil（1971）提出了用于非水平收益率曲线在平行变动情形下的Fisher-Weil久期[3]；La Grandville（2001）提出了用于非水平收益率曲线在非平行变动情形下的方向久期（directional duration）[4]。基于Macaulay久期被解释为具有相同价格敏感度的零息债券的到期期限，Zheng，Thomas和Allen（2003）提出了近似久期（approximate duration）。[5]与Macaulay久期类似，这三种久期都是一个衡量价格敏感度的标量指标。所不同的是，这三种久期是更一般情形下的综合性指标，是更符合实际情况的扩展久期。
沿着第二条思路，基于即期利率曲线的不同形式，一些研究者提出了相应的具有多分量的“向量”久期。根据利率期限结构的拟合方法，我们可以将其大致分成两种：一种是基于用参数估计方法拟合出某一种特殊形式的即期利率曲线；另一种是基于采用因素模型方法拟合出的即期利率曲线。对于前者，Cooper（1977）提出了部分久期（partial duration）的概念[6]，包括Willner（1996）的多项式久期（polynomial duration）[7]、Prisman和Shores（1988）的指数久期（exponential duration）[8]和Elton，Gruber和Michaely(1990)的关键利率久期（key rate duration）等。[9]对于后者，主要是采用主成分分析法拟合得出的因素久期（factor duration）[10]。
除此之外，Carcano和Foresi（1997）提出了另一条思路，建议用不同期限收益率变化之间的相关性进行调整的久期―凸度免疫策略。[2]与前两条思路相比，这种方法具有两个明显的优点：一是直观、简洁，有清晰的经济含义；二是不用对即期利率曲线的形式做出假设或进行估计。基于这一思路，本文将建立一个基于协方差调整的一般久期―凸度免疫模型，并用上海证券交易所上市的国债交易数据检验它的免疫能力。
近两年，国内业界和学术界对利率风险的认识逐渐提高，部分学者也开始致力于利率风险免疫策略的研究。譬如，张继强（2004）提出了基于主成分分析与Nelson-Siegel模型的三因素方法，他的经验结果表明，三因素模型较久期―凸度模型精确。[11]朱世武、李豫和董乐（2004）使用Nelson-Siegel模型拟合出2002年沪深交易所国债的利率期限结构，然后运用二因子（水平和倾斜）、三因子（水平、倾斜和曲度）主成分法及久期、凸度法对交易所上市的债券进行模拟套期保值。结果表明，凸度法及三因子主成分法有比较理想的效果。[12]文忠桥（2005）从利率期限结构承受线性冲击和非线性冲击以及随机利率期限结构条件下，利用免疫理论研究如何防范国债投资的利率风险。[13]龚朴和何旭彪（2005）在债券收益曲线呈刚体运动的假设条件下，引入Fisher-Weil久期的概念，从收益曲线的运动分析出发,提出了非平移收益曲线的风险免疫模型。[14]
张继强（2004）和朱世武、李豫和董乐（2004）都是沿着第二条思路考察多因素免疫模型在中国市场中的免疫效果；文忠桥（2005）注意到了利率期限结构的非线性冲击，探讨了随机利率期限结构条件下的免疫模型，但没有考虑不同期限的利率变动存在不同的波动性；龚朴和何旭彪（2005）考察了收益率曲线呈刚体运动的条件下免疫模型，但仍然没有考虑不同期限收益率变化之间的相关性对久期―凸度免疫策略的影响。因此，非常有必要研究基于协方差调整的久期―凸度免疫模型在中国市场中的免疫能力。
三、基于协方差调整的一般久期―凸度免疫模型及其特例分析
（一）基于协方差调整的一般久期―凸度免疫模型
考虑一项资产A及其对冲组合H，其中对冲组合H由n项具有不同到期期限的资产（不包括A）构成，那么由买入资产A和卖空同等数量的对冲组合H组成的免疫组合P的收益率为：
为了实现免疫的目标，就要使组合P的未预期收益率的波动率最小化。因此，基于协方差调整的一般久期免疫模型就是，求对冲组合中各资产的权重，使得组合P的未预期收益率的方差（3）式最小化，且满足约束条件∑ni=1wi=1。
如果假设收益率可以表示成如下的二阶近似公式[2]：
使得（5）式最小化的模型被称为基于协方差调整的一般久期―凸度免疫模型。注意：在假设一阶近似成立的情形下，是基于协方差调整的久期免疫模型；在假设二阶近似成立的情形下，是基于协方差调整的久期―凸度免疫模型。
（二）两资产对冲组合情形下协方差调整的久期免疫模型
假设对冲组合H中只包括两项资产1和2，我们最小化免疫组合P的未预期收益率的方差（3）式，可以得到资产1的最优权重为：
如果我们假设不同期限的收益率变化是完全正相关的，那么（6）式中的相关系数均等于1。于是，我们可以得到此种情形下的最优权重为：
我们将这一特例称为基于波动率调整的久期免疫模型。
如果我们在（7）式的基础上进一步加入等波动率的限制条件，则可以得到：
实际上，（8）式就是两资产对冲组合情形下的简单久期免疫模型，因为我们通常看到的就是（8）式的一种变形：DA=w1D1+(1-w1)D2。正因为如此，我们可以得出，简单久期免疫模型是基于协方差调整的久期免疫模型的一个特例。
比较（6）式与（8）式的区别，我们可以看到，未预期利率变化的波动率及其相关系数是对冲组合中各资产权重的决定因素。相对于简单久期免疫模型，这些决定因素调整了对冲组合中各资产的权重，从而提高了久期免疫模型的免疫能力。
（三）三资产对冲组合情形下协方差调整的久期―凸度免疫模型
假设对冲组合H中包括三项资产1、2和3，我们最小化免疫组合P的未预期收益率的方差是（5）式，在满足权重之和等于1的条件下，就可以求出三项资产的最优权重。由于此时得出的公式较复杂，本文中只给出一种特殊情形下的简单公式。
假设不同期限的收益率变化是完全正相关的、且一阶项和二阶项之间不相关，在此情形下，资产1和资产2的最优权重分别为：
我们将这种情形下的模型称为基于波动率调整的久期―凸度免疫模型。
四、基于协方差调整的久期―凸度免疫策略的免疫性检验
（一）免疫性检验的基本思路
考虑到便于构建对冲组合和计算组合权重，我们采用具有不同期限的零息国债收益率（或即期利率）对基于协方差调整的久期―凸度免疫模型进行免疫性检验。但是，由于我国没有本息分离交易（STRIPS）市场，也缺少公开可用的即期利率数据，所以本文拟采用估计的方法得到不同期限的即期利率。
我们检验免疫性的基本思路如下：首先，利用交易所上市的附息国债的交易数据，估计出各种期限的即期利率；其次，构建由具有不同期限的资产（其收益率为同期即期利率）组成的对冲组合H，即用估计出的即期利率计算对冲组合H的最优权重；再次，基于对冲组合H的最优权重计算组合P的未预期收益率的波动率；最后，通过比较基于协方差调整的久期―凸度免疫组合与简单久期―凸度免疫组合的波动率来判断两种策略的相对优劣性。
（二）即期利率的估计
本文中，我们采用Nelson-Siegel简约模型（Nelson and Siegel，1987）对隐含即期利率进行估计。[15]Nelson-Siegel简约模型表示为：
在估计出Nelson-Siegel简约模型的参数之后，我们就可以利用（11）式很容易计算出任何期限的即期利率。
具体而言，我们用1996年1月1日至2005年12月31日期间(样本区间)在上海证券交易所上市交易的所有附息国债的日收盘价作为实际价格，利用上述方法估计出样本区间中每日的1年期、2年期、5年期、7年期、10年期、15年期和20年期的7种期限的即期利率，再用算术平均的方法将其转换相应的月度数据，从而得到从1996年1月至2005年12月期间的7种期限的即期利率，每种期限有120个月度数据。
为了计算出即期利率的未预期变化Δ，我们需要假设现在的期限结构是未来期限结构的最优估计，在此假设下即期利率的未预期变化Δ的计算公式如下：
t时期期限为m的即期利率，Sm,t-1表示在t-1时期期限为m的即期利率。
利用估计出的即期利率未预期变化Δ可以计算出它们未预期变化的波动率及其相关系数，结果如表1所示。
表1即期利率的未预期变化的波动率及其相关系数
从表1中我们可以看到两个显著特征：
第一，即期利率变化的波动率首先随着期限增加而下降，到5年期达到最低，然后随着期限增加而上升。这一点与美国市场有显著差异。美国市场的长期利率波动幅度明显要小于短期利率波动幅度，原因是即期利率是不同期限的远期利率的平均值，随着期限的增加，被平均的远期利率的数目自然增加，所以期限越长，利率波动的幅度就会越小。我们认为，产生这一差异的主要原因在于中国国债市场的不成熟所致。具体表现在：一是中国债券市场整体规模相对较小、品种结构失衡。由于没有更多的投资渠道，金融机构迫不得已将大量资金投资于中长期国债，造成金融机构对中长期国债的过度需求。二是利率管制为国有金融机构推脱责任和不作为提供了借口，大多数金融机构对利率风险认识不足，其利率风险管理水平落后。不顾风险的盲目过度投资导致中长期国债的价格高企，使得长短期国债利差过小、利率期限结构扭曲。正是由于金融机构的过度持有，中长期国债中蕴含着较大的利率风险，从而导致长期利率的波动大于中短期利率的波动。长期利率变化的波动性较大的现象也被其他学者所发现。譬如，袁东（2004）选用了基点价格值、久期与凸性等指标对上海证券交易所与银行间市场国债价格的波动性进行测度，其结果是，随着剩余期限的增加，国债价格的波动性越大。[16]值得说明的是，本文的经验结果与袁东（2004）的结果略有不同。
第二，不同期限的即期利率变化与它较近期限的即期利率变化有较高的相关性，而与它较远期限的即期利率变化的相关性较弱。例如，2年期即期利率与1年期即期利率变化的相关系数为0．92，而与20年期即期利率变化的相关系数是0．33。从总体来说，中国市场不同期限利率波动幅度的相关性还是相对合理的。但是，一个显著区别是中国的不同期限的即期利率变化的相关性明显低于美国的情况。特别地，5年期即期利率变化与20年期即期利率变化之间的相关系数是-0．01。这种长期即期利率与中短期即期利率几乎不相关的现象值得管理层和投资者给予足够的关注。
（三）免疫能力指标的计算
对于任何一个免疫组合P，即买进一单位的资产A，同时卖空一个单位的对冲组合H，则组合P在某一时期的收益率的未预期变化是：
［rA-E（rA）］-∑ni=1wi［ri-E(ri)］（13）
在根据前面所述的免疫策略（简单久期―凸度免疫策略或基于协方差调整的久期―凸度免疫策略）确定好最优权重之后，我们就可以用（13）式计算出样本期间任一时期免疫组合P的收益率的未预期变化。
对于一个免疫组合，其收益率未预期变化越小，则说明它的免疫效果越好。因此，我们用免疫组合的收益率未预期变化的波动率来度量免疫组合的免疫效果，它被称为免疫的标准误差（SEI，the Standard Error of Immunization）。为了比较基于协方差调整的久期―凸度免疫策略与简单久期―凸度免疫策略的免疫效果，我们计算协方差调整模型下的组合收益率未预期变化的相对标准误差，记为%SEI，它的计算公式是：
%SEI=SEI(CAI)-SEI(SI)SEI(SI)×100（14）
其中，SEI(CAI)表示基于协方差调整的久期―凸度免疫组合的标准误差，SEI(SI)表示简单久期―凸度免疫组合的标准误差。
注意：我们可以将考察的对象换成某种特殊形式下的免疫组合，譬如我们可以考察基于协方差调整的久期免疫组合。
%SEI是用来衡量免疫组合的相对免疫效果。若%SEI为负，则说明该组合的免疫效果要好于简单免疫组合，若负数越大，则免疫的效果就越好；反过来，若%SEI为正，则说明该组合的免疫效果不及简单免疫组合，若正数越大，则免疫的效果越差。
（四）经验结果
首先，我们考察两项资产对冲组合情形下久期免疫策略的免疫效果。为了让所考察的免疫组合有代表性，我们要针对五种不同期限（包括2年、5年、7年、10年和15年），分别构建数量差不多、结构相似的免疫组合。譬如，对于到期期限为5年的资产A，我们采用三种对冲组合（2，7）、（2，10）和（1，15），其中括号中的数据表示资产的到期期限，因此构建两个组合3、4和5。这里，我们一共构建了14个组合，且分别计算了包括简单久期免疫策略在内的三种投资策略下每个免疫组合的权重和未预期收益率的标准误差或相对标准误差，结果见表2。
表2两项资产对冲组合情形下久期免疫策略的免疫性分析结果
组合P
到期期限简单久期免疫策略基于协方差调整的久期免疫策略基于波动率调整的久期免疫策略
从表2可以看到，对于基于协方差调整的久期免疫策略，14个组合中有7个组合的相对标准误差（%SEI）为负；对于基于波动率调整的久期免疫策略，14个组合中只有6个组合的相对标准误差（%SEI）为负。结果说明，有将近一半的组合的免疫效果得到改善。值得注意的是，没有得到改善的组合中基本上都是包含较短期限（1年和2年）的资产和较长期限（15年和20年）的资产。
其次，我们考察三项资产对冲组合情形下久期―凸度免疫策略的免疫效果。与前一种情形类似，针对五种不同期限（包括2年、5年、7年、10年和15年），我们构建了14个免疫组合，计算了四种投资策略下每个组合的未预期收益率的标准误差或相对标准误差，结果列于表3。其中，三项资产对冲组合情形下的基于协方差调整的久期免疫策略是为了便于比较而增加的，它是在基于协方差调整的久期―凸度免疫策略中忽略凸度因素简化而来的一种特殊情形。
表3三项对冲组合情形下久期―凸度免疫策略的免疫性分析结果
②组合P的持有期为1个月。
从表3可以看到，对于基于协方差调整的久期―凸度免疫策略，14个免疫组合中有9个组合的相对标准误差（%SEI）为负；对于基于波动率调整的久期―凸度免疫策略，14个免疫组合中有8个组合的相对标准误差（%SEI）为负。经验结果显示，14个免疫组合中有一多半组合的免疫效果得到改善。与两项资产对冲组合情形下的结果类似，没有得到改善的免疫组合中基本上都是包含较短期限（1年和2年）的资产和较长期限（15年和20年）的资产。另外，三项资产对冲组合情形下基于协方差调整的久期―凸度免疫策略与基于协方差调整的久期免疫策略的相对标准误差（%SEI）非常接近，说明这两种策略的免疫能力几乎完全一样。这个结果告诉我们，三项资产对冲组合情形下，在基于协方差调整的久期度免疫策略上增加凸度并没有明显地改善组合的免疫效果。
最后，我们考察了多项资产情形下久期免疫策略的免疫效果。对五种不同期限（包括2年、5年、7年、10年和15年），对冲组合中包含所有其它期限的资产，因此构建了5个组合。考虑到增加凸度不能明显地改善组合的免疫效果，这里我们只计算了两种投资策略（简单久期免疫策略和基于协方差调整的久期免疫策略）下每个组合的未预期收益率的标准误差或相对标准误差，结果列于表4。
表4多项资产情形下久期免疫策略的免疫性分析结果
注： ①组合P由资产A和对冲组合（包括资产1、2、3、4、5和6）构成。
②组合P的持有期为1个月。
表4的结果显示，所有免疫组合的相对标准误差（%SEI）均为负，这表明多项资产情形下基于协方差调整的久期―凸度免疫策略的免疫能力得以发挥。值得注意的是，免疫组合2、免疫组合3和免疫组合4的改善效果非常明显，而免疫组合1和免疫组合5的改善效果相对差一些。这一结果与表2和表3中的结果类似，表现出“中间”效果好、“两头”效果差的特征。
总之，尽管出现“中间”效果好、“两头”效果差的现象，但是，总的来说，与简单久期―凸度免疫策略相比，基于协方差调整的久期―凸度免疫策略具有明显的免疫效果改善能力。
五、结论与启示
考虑到不同期限的收益率变化的波动率存在差异以及它们之间具有不完全正相关性，本文借鉴Carcano和Foresi（1997）的思想，建立了一个基于协方差调整的一般久期―凸度免疫模型，并讨论了两资产对冲组合和三资产对冲组合情形下基于协方差调整的久期―凸度免疫策略和基于波动率调整的久期―凸度免疫策略。在此基础上，我们采用上海证券交易所上市的国债交易数据估计出的即期利率，通过考察用即期利率构建的免疫组合的未预期收益率的标准误差，对改进模型的免疫性进行检验。经验结果显示，基于协方差调整的久期―凸度免疫策略具有相对较好的免疫性，是一个相对更为有效的免疫策略。
对于基于协方差调整的久期―凸度免疫策略出现“中间”效果好、“两头”效果差的现象，究其原因，我们认为主要是由于中国国债市场不完善造成的。主要表现在：第一，国债期限结构不合理、集中于中期债券。截至到2004年底，在上海证券交易所上市的29只国债中，到期期限小于1年的国债只有一只，到期期限大于10年的国债只有3只，其余25只国债中到期期限在1―3年的有7只，到期期限在4―7年的有14只。[17]第二，利率期限结构严重扭曲、容易引起较大的价格波动。很多机构投资者利率风险管理水平低，对短期和长期国债有过度需求，而市场中较短期和较长期国债少，致使价格往往脱离其基本面，从而引起短期和长期国债的收益率结构扭曲、波动率异常。
有鉴于此，对于监管层而言，当前急需尽快完善国债市场，目标是适当的规模和合理的结构两个方面；对于投资者而言，采用基于协方差调整的久期―凸度免疫策略时，要注意对于包括不同期限资产结构的免疫组合其免疫效果是不同的。相对于短期和长期来讲，中期的免疫组合具有较好的免疫效果。另外，在市场操作方面还需要注意：第一，对冲组合的卖空问题。尽管在我国银行间国债市场已经引进买断式回购交易，但是它的流动性和交易成本都是构建对冲组合要考虑的重要内容。第二，免疫策略的时效性问题。本文的经验结果建立在所用样本数据的基础之上，其中的波动率和相关系数都是基于1996年至2005年间的交易数据得出的。随着时间的发展和市场的规范，也许估计出的波动率和相关系数会有很大的不同，它将会严重影响免疫组合的组成，从而决定其免疫效果。
参考文献：
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Analysis of Covariance-Adjusted Duration-Convexity Immunization Strategy
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WANG Zhi-qiang，XU Hao，LIU Lu
(Research Center of Applied Finance，Dongbei University of Financial & Economics，Liaoning Dalian 116025,China)
Abstract:It is well known that there are two hypotheses in the simple immunization strategies based on duration and convexity: flat yield curve and paralleled shift．Aiming at the question that the hypotheses are inconsistent with the actual situation in practice，this paper provides a general model of covariance-adjusted duration-convexity immunization by using the idea from Carcano and Foresi (1997) for reference，and analyses the model in the case of hedging portfolios of two assets and three assets．Furthermore，we have tested for the immunity of the general model by employing market data of treasury bonds listed on Shanghai Stock Exchange．The empirical evidences show that the covariance-adjusted duration-convexity immunization approaches outperform the simple duration-convexity techniques．
