数学教材范文1
一、深刻领会新教材的基本理念，切实转变教育观念
实验版新教材的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，其基本理念是突出体现普及性、基础性和发展性，关注学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养，通过教授数学知识，使学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生的终身可持续发展打下良好的基础。新教材首先对教师的教育观念提出了挑战，要求教师不再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而是充当指导者、合作者和助手的角色，与学生共同经历知识探究的过程。对此，我们要有深刻的认识，要立足学生终身发展以及参与未来竞争的需要，切实转变教育思想，树立以育人为本的观念，适应时展和科技进步的要求，着力培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的全面发展。教师教学思想的转变是用好教材、搞好教材实验、提高教学质量的重要前提。只有我们的教学观念与新教材基本理念相吻合，熟悉进而研究新教材和新的教学方法，从而逐渐过渡到熟练地驾驭新教材，才能变挑战为机遇，更好地使用新教材，使新教材充分发挥其作用。
二、充分利用新教材良好的可接受性，努力激发学生的学习兴趣
心理学告诉我们，学习兴趣是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识和探索的倾向。学生对学习产生兴趣时，就会产生强烈的求知欲望，就会全神贯注、积极主动、富有创造性地对所学知识加以关注和研究，因此，人们常说兴趣是最好的老师。新教材编排上版式活泼、图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，对培养学生的学习兴趣有极大的帮助。如，在初一数学第一章节中加入了"丰富的图形世界"，从学生能看得见摸得着的实际物体出发，开辟了初中数学的一片新天地，一改旧教材中抽象的"字母表示数"，避开了教学的难点，使中小学知识的过渡变得自然、平和，消除了学生对中学数学的畏难心理，更有利于激发学生的兴趣，这些都只是新教材自身在内容和形式上的优势所在。在教学过程中，作为课程的执行者，我们应该对此加以强化。要善于运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境，激发学生的学习兴趣；以数学的广泛应用，激发学生的求知欲望；以我国在数学领域的卓越成就，激发学生的学习动机；还要挖掘绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美，给学生以美好的精神享受，培养学生对数学的热爱。总之，我们应通过多种手段、多种方式、多种途径不断激发学生学习数学的兴趣，让大家感受到数学中充满了美，数学也是一门生动活泼的科目，以取得更好的教学效果。
如，在教初一数学“几何体”部分时，我们可以鼓励学生深入到生活中去寻找或制作教材中的几何体并拿到课堂上来。在寻找的过程中，学生就开始对几何图像有了感性的认识。当学生寻找、制作的东西成为课堂上的教具时，学生兴趣高涨，教学效果远比教师拿来现成的教具要好得多。又如“正方体的表面展开”这一问题，答案有多种可能性，此时，我们应给学生提供一个展示和发挥的空间，让学生自己制作一个正方体纸盒，再用剪刀沿棱剪开，展成平面，并用“冠名权”的方式激励学生去探索更多的可能性。这样，不仅充分调动了学生的积极性，而且也增强了学生的自信心，课堂上学生积极主动、兴趣盎然，无形中营造了一个活泼热烈、充满生命活力的教学氛围。
三、围绕过程与方法，加强学生创造性思维的形成和创新能力的培养
数学学习是再创造、再发现的过程，必须要有主体的积极参与才能实现。改革后的新教材也将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终，这是培养数学思想和创造性思维的重要方式。在新教材的教学中，我们应紧紧围绕这一点，从学生的实际出发，结合教学内容，设计出有利于学生参与的教学环节，引导学生通过实践、思考、探索和交流，获得数学知识，发展数学思维，提高创新能力。
1．引导学生积极参与概念的建立过程
传统的教学中，基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背。新教材给我们开拓了新的思路，我们应积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，培养学生数学思维的严谨性。
2．引导学生积极参与定理、公式的发现与证明过程
在这个过程中，让学生掌握数学证明的思想脉络，体会数学证明的思维和方法，培养学生数学思维的独创性。
3．利用新教材中多次出现的一题多解的例子，引导学生积极参与问题的不同角度、不同思路的探索过程
通过一题多解让学生寻求不同解法的共同本质和思考方式的共性，最终上升到多解归一、多题归一的高度，使学生初步掌握数学方法和思想。如第三章"a能表示什么"一节中，有一题是通过火柴棒摆正方形来研究正方形个数与火柴棒根数之间的关系。我们可以让学生分成不同的小组，从不同角度对这一问题进行探索和研究，答案虽然一样，却可以得到多种不同的表达方式。这一过程既让学生学会了分析问题的方法，又扩展了学生的思维空间。
4．鼓励学生积极参与开放性课题研究
在研究过程中，学生可以将数学知识运用到实际生活中，这也是一个极好的实践、思考、探索和交流的过程。如讲"水位变化"这一节时，在引导学生探讨完例题后，可以让学生从实际生活当中寻找与例题相似的数据处理问题，像股票的涨跌、潜艇的沉浮等。由学生自行设计数据表格、提出问题，利用所学知识解决问题、给出评价，做成一个小型的数学报告或数学论文。通过这种开放性课题的研究，学生既提高了数学语言的运用能力和逻辑思维能力，又加深了对知识的理解，获得了新的知识，增强了合作意识，发展了创造性思维和创新能力。
5．从实际生活中提出问题，创设具有挑战性的问题情境
没有对常规的挑战，就没有创造。而对常规挑战的第一步，就是提问。一个好的提问比一个好的回答更有价值。因此，我们可以将学习内容设计成具有挑战性的问题，来引发学生更多的提问，启发学生的思考，逐步使学生学会将实际问题转化成数学问题，学会用数学观点观察分析现实问题，并用数学方法解决问题，初步掌握建立数学模型的思路和方法。如，讲到"可能性"这一节时，可让学生对现实生活中的中奖率进行研究，比较各种形式的中奖率的高低。
6．营造以学生为主体的严谨活泼的课堂氛围
改变课堂上传统的老师问学生答的旧模式，更多地采取讨论、辩论等方式，让学生积极主动地参与到教学中。问题可由学生来提出，结论由学生来探究，方法由学生来摸索，结果由学生来评价，甚至可以让学生上讲台讲解。鼓励学生标新立异、挑战知识权威，使学生解放思想、开阔视野，促进学生创新思维的发展。
四、精确把握新教材的精髓，创造性地使用新教材
中学数学教学从"知识传授"的传统模式转变到"以学生为主体"的实践模式，着眼于数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创新精神和实践能力的培养，这既是实施素质教育的要求，也是新教材的精髓所在。在新教材的实践中，我们应精确把握其精髓，发挥主动性和创造性，在教学方法上进行深入地探索和研究，并结合近几年教改中涌现的激励式、探究式、发现式、情趣式等优秀的教学法，根据实际情况，结合新教材的特点，有选择地加以吸收利用，逐步形成有新教材特色的、符合自身实际的教学法，更好地开展新教材教学。
在课堂教学中，我们应积极主动地对课程进行适当的修正和调适，灵活使用新教材，设计出新颖的教学过程，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发他们的进取心，这也是衡量课程实施效果的一个重要因素。如，新教材中安排"想一想"、"做一做"、"试一试"等内容，我们可以利用新教材这种富有弹性的课程设置，结合学生智力发展水平和发展要求的个体差异，有针对性地实施因材施教；利用新教材相对较为宽松的课时安排，选择更为合适的时机和内容，开展更多的社会实践活动，让学生将所学知识应用于生活，从应用中体会数学的快乐；还可以通过多种方式将科学技术发展的新成果、新动向和新趋势，及时地应用在教学活动中，进一步体现数学的实用性等等。
在新教材的实践中，我们还应积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。如，在初一数"几何体"的教学中，我们可以用三维动画制作成多媒体课件，立体、形象、直观地讲解几何体的各种要素，有条件时还可以鼓励学生自己编程制作课件。
在新教材的试用过程中，我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题，对新教材的编排会产生一些困惑。对此，我们不能轻易地进行否定，而应该从创新教育的角度出发，创造性地去理解和使用新教材。如，初一数学"绝对值"这一节中的"试一试"，教材中提到"|a|"的问题，因为在此之前并未学习字母能表示数，所以学生难以理解。对于这个问题的处理有两种方法，一是可以把这部分题目挪到下一章去做；二是引导学生自己从书中其它章节找答案、找工具，来解决这个问题。第一种方法采取了回避困难的态度，这样做不利于学生良好的意志品质的养成，有悖于新教材的宗旨。我们应当选择第二种方法，它既可以激发学生的探索兴趣，又可以培养学生独立获取资料解决问题的能力。
在教法改革中，我们还应防止矫枉过正，避免走进以"满堂问"代替"满堂灌"、以"少讲少练"代替"精讲精练"的误区。
数学教材范文2
1用字母表示数的思想
用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。初一教材第一章代数初步知识的引言中，就蕴涵用字母表示数的思想，先让学生在引言实例中计算一些具体的数值，启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，也便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。
学生领会了用字母表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：（1）用字母表示问题（代数式概念，列代数式）；（2）用字母表示规律（运算定律，计算公式，认识数式通性的思想）；（3）用字母表示数来解题（适应字母式问题的能力）。因此，用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识能起关键作用，并为后续代数学习奠定了基矗
2分类思想
数学问题的研究中，常常根据问题的特点，把它分为若干种情形，有利问题的研究和解决，这就是数学分类的思想。初一教材中的分类思想主要体现在：（1）有理数的分类；（2）绝对值的分类；（3）整式分类。教学中，要向学生讲请分类的要求（不重、不漏），分类的方法（相对什么属性为类），使学生认识分类思想的意义和作用，只有通过分类思想的教学，才能使学生真正明确：一个字母，在没有指明取值范围时，可以表示大于零、等于零、小于零的三种情形。这是学生首次认识一个有理数的取值讨论的飞跃，不要出现认为一个字母就是正数、一个字母的相反数就是个负数的片面认识。这样，学生做一些有关分类讨论的题也就不易出错，使学生养成运用分类思想解题的习惯，培养严谨分析问题的能力。
3．数形结合的思想
将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形，常称为数形结合的思想。初一教材第二章的数轴就体现数形结合的思想。教学时，要讲清数轴的意义和作用（使学生明确数轴建立数与形之间的联系的合理性）。任意一个有理数可用数轴上的一个点来表示，从这个数形结合的观点出发，利用数轴表示数的点的位置关系，使有理数的大小，有理数的分类，有理数的加法运算、乘法运算都能直观地反映出来，也就是借助数轴的思想，使抽象的数及其运算方法，让人们易于理解和接受。所以，这样充分运用数形结合的思想，就可突破有理数及其运算方法的教学困难。
4方程思想
所谓方程的思想，就是一些求解未知的问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为已知（此种思想有时又称代数解法）。初一代数开头和结尾一章，都蕴含了方程思想。教学中，要向学生讲清算术解法与代数解法的重要区别，明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住既包括已知数、也包括未知数的整体，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，通过等式变形，改变未知数与已知数的关系，最后使未知数成为一个已知数。而算术解法，往往是从已知数开始，一步步向前探索，到解题基本结束，才找出所求未知数与已知数的关系，这样的解法是从把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说其地位是特殊的。与算术解法相比，代数解法显得居高临下，省时省力。通过方程思想的教学，学生对用字母表示数及代数解法的优越性得到深刻的认识，激发他们学好方程知识，运用方程思想去解决问题。由此，学生用代数方法解决问题和建立数学模型的能力得到了培养。
5化归思想
化归思想是把一个新的（或较复杂的）问题转化为已经解决过的问题上来。它是数学最重要、最基本的思想之一。初一数学中的化归思想主要体现在：
（1）用绝对值将两个负数大小比较化归为两个算术数（即小学学的数）的大小比较。
（2）用绝对值将有理数加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法。
通过这样的化归，学生既对绝对值的作用、有理数的大小比较和运算有清晰的认识，而且对知识的发展与解决的方法也有一定的认识。
（3）用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法。
（4）用倒数将有理数除法化归为有理数的乘法。
数学教材范文3
一、备课分层
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师在吃透教材、课程标准的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程，确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同的目标，哪些不属于共同的目标，对不同层次的学生还应有具体的要求。如对A层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力；对B层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对C层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长。
二、授课分层
授课分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。在课堂教学中采用：低起点、缓坡度、多层次、立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师将有思维难度的问题让C层的学生回答，简单的问题优待A层的学生，适中问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。对A、B层的学生深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们答疑解难，激发他们主动学习的热情，让他们始终保持强烈的求知欲，增强自信心，变要我学又不知道怎么学为我要学，主动地学，会学学会。对于C层的学生在教学中注意启发思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求，进行自主探究式学习。总之，以“扶”为主，“扶”中有“放”，重在带领他们学习。
三、练习分层
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的完成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此，教师在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点讲就是“下要保底，上不封顶。
四、作业分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应精心编排，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业。A层的学生以重在对基础知识的记忆和理解为主，模仿学会做一些简单的基本题，使他们尝到成功的喜悦；B层的学生，以把握概念，掌握一般解题方法为主，难度为例题的简单变式，一、二个知识点的小综合，使他们感受学习数学的乐趣；C层的学生则以深化对概念的理解，灵活熟练的运用为主，从数学思想方法和能力培养方面考虑。总之，作业的量和度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”为原则，从而调动各层次学生的学习积极性。作业不强调统一数量重在质量，尽量在课内完成、独力完成以减少抄袭。
五、评价分层
1.分层考查。考查也可分两种方法。一种是每次考查题都设有基本题、提高题和深化题三类，基本题是面向全体学生设计的;提高题是A层同学选做的，B、C层同学必做的;深化题是供B层学生选做、C层同学必做的。三类题所占分值的比例可各占85%、10%、5%。第二种是考查成绩的标准不同。A层学生40分可合格，B层学生60分算合格，C层学生70分才算合格。教师在考查后，根据不同的结果，采取不同的矫正措施。
2.分层评价。教师要根据不同层次学生的作业、考卷、答问，采用不同的评价方法。对学习有困难，自卑感强的学生，要多给予表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望、逐渐消除自卑;对成绩一般的学生激励评价，既指出不足，又指明努力的方向，促使他们不甘落后，积极向上;对成绩好，自信心强的学生，采用竞争评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨、谦虚，更加努力拼搏。
数学教材范文4
一、小学数学教材改革的简单回顾
教材结构新问题可以说从有教材时就提出了。人们对教材结构的探究是随着教材的发展不断深入的。早期的小学算术教材基本上是按照成人学习算术的顺序,采取直线前进的编排方式。后来人们逐渐熟悉到,按照成人的学习顺序编排教材,学生学习起来有一定的困难,教学内容的编排应该和儿童的年龄阶段相适应,于是就出现了圆周式(或称螺旋式)的编排方式。
随着学习心理学探究的不断发展,出现了许多新的教育思想,推动了小学数学教材的变革。20世纪初,杜威的儿童中心论,强调教育应该从儿童的喜好出发,课程应该心理化。随后有人倡导“单元教学”,即把算术内容分别组织在各个生活单元之内。这种教育和心理相结合的编排,比较适合儿童的年龄特征,对以后的小学教育改革有很大影响,但不足的是不能使学生获得系统的算术知识。以后,有人提出“程序教学”的思想,即把教材的内容分解成一个一个的小步子,让学生根据自己的实际情况,采取适当的进度。这种思想,对学生的学习过程进行了比较深入的探究,对以后的学习过程的探究也有很大启示。但由于学生的差异很大,因而程序教学不能使大多数学生达到基本的教学要求,教材的编写也比较繁琐。
针对上述教材改革的经验和教训,60年代兴起了教育现代化运动(简称:新数运动),一些教育家、心理学家提出要注重理解学科的基本结构。在这种思想的影响下,小学数学教材改为主要按数学的逻辑顺序来编排。由于这种编排过多地强调了数学的逻辑顺序,忽视了儿童的年龄特征和认知规律,给教学带来了很大困难。“新数运动”后,各国都在探索教育改革的新路。80年代后期,各国都相继提出了教育改革的新方案。这些方案不是对“新数运动”的简单否定,而是在过去改革的基础上,努力克服以往的缺点,使之更适合儿童学习的特征。
二、教材结构内涵的探究
什么是教材结构?不同的历史时期有不同的熟悉,目前还没有完善的定义。比较有代表性的观点主要有以下几种。
1.教材结构要反映学科的知识结构
这种观点的代表人物是美国的心理学家布鲁纳。按他的说法,一门学科的知识结构,就是学科的基本概念、基本原理、基本方法以及它们之间的相互联系。他认为:懂得基本原理可以使得学科更轻易理解;懂得基本原理、观念有助于长期记忆,就是在部分知识遗忘的时候,也能得以重新构建起来;领会基本的原理和观念,是通向适当的“练习迁移”的大道;领会结构能够缩小“高级”和“初级”知识之间的差距。他的这些观点的主要意思就是,学生懂得了学科的基本结构,就可以理解和把握整个学科的基本内容,并能够促进迁移。基于以上观点,他提出了一个假设:“任何学科都能够用在智育上是正确的方式,有效地教给任何发展阶段的儿童。”这一思想不仅对当时“新数”教材有很大影响,就是在现在美国的小学数学教材以及其他一些国家的教材中仍有它的影响。
2.教材结构就是教材的组成部分和编写形式
叶立群先生认为“教材的结构指的是教材有哪几部分,哪几种形式组成的。”另外,王策三先生在《教学论稿》谈到教学大纲和教科书的结构时,认为教科书一般由目录、本文、作业、图表和附录构成,这种观点侧重于教材的编写体例。
3.从学科内容和儿童年龄特征两方面综合构建教材
周玉仁先生在《小学数学教学论》中谈到教材体系和结构时,指出:“小学数学教材结构是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生熟悉规律和心理发展水平的前提下,用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体不是知识、原则的罗列和拼凑,也不是各部分数学知识的简单求和,而是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。”再如,曹飞羽先生认为“一个学科的教材结构必须是能反映这个学科的各要素、各成份(包括知识、技能、智能、思想观点等)之间合乎规律的组织形式。……它的组织形式必须考虑学生的认知心理特征和认知的方法,便于使学科的知识结构转化为学生的认知结构。”
在教材结构的这几种观点中,笔者比较倾向于第三种。因为它既考虑了学科知识本身的联系,又考虑了学科知识和学生认知规律的结合。假如一个教材结构把这些新问题都处理得很好,就可以使学生比较轻易地形成一个学科知识的认知结构。
三、建立合理教材结构的几点熟悉
从前面的简单回顾可以看到,小学数学教材的结构经历了一个曲折的发展过程。变革的中心新问题,都是如何看待和处理数学的逻辑顺序和学生的心理发展顺序的关系。对于这个新问题,笔者想谈几点学习心得。
1.应认真探究每部分知识的特征,以及它对培养能力的功能
数学知识的每一部分都有自己的特征和对某些能力培养的优势,只有对此有比较明确的熟悉和理解,才能较好地发挥它们的功能。在这方面我们已经有丰富的实践经验,但还需要认真总结提炼,把经验性的内容上升到理论高度,以此指导教材的编写工作。
2.应深入探究学生学习数学的特征和规律
学生学习数学的规律有共性,这从大多数国家编写的教材就能反映出来。但是每个国家的学生都有自己的特征,所以每个国家的教材都有自己的特色和特性。因此我们在探究学生学习数学的特征和规律时,不能总是引用外国心理学家的理论。这是因为任何探究都是受时间、地点、条件的制约的,人的熟悉也因此受到制约。学生年龄特征和熟悉规律在总体上是由低向高发展的。但在具体年龄段的划分上有很大的差异。且随着社会的发展,人类的进步,学生的年龄特征也不是一成不变的。所以我们要根据我国的政治、经济、科学技术和社会环境等具体情况进行探究,按照我国学生学习数学的特征和规律来编写数学教材。否则,老走别人的老路,就不可能编出有中国特色的教材。
3.要精心 设计教材结构
教材结构的建立必须经过大量探究,认真策划,教材的每一部分都必须精心设计。教材和一般的书不同,它的每一部分都应该经得起反复推敲。否则,教材就会显得深一脚浅一脚,这个矛盾不解决很难提高教材编写的质量。
4.应注重数学知识的内在联系
一个合理的教材结构,其知识间纵横联系必然是比较紧密的,搭配是合理的。假如不能做到这一点,教材结构就不太合理。如义务教材在纵横联系方面就有不足。第三册教材基本上是表内乘、除法,加减法和其他内容很少,而第四册教材基本上是加减法。这种搭配就不能说合理。学生在一学期接触的总是类似的知识,对激发学生的学习喜好不利。
四、我国教材的结构及其特征
要探究教材结构,除了探究外国的教材外,还应对本国的教材有所熟悉,下面介绍一下我国小学数学教材的结构及特征。
小学数学的主要教学内容包括:数和计算、量的计量、几何、代数、统计知识等几部分知识。
1.数的熟悉
数的熟悉小学阶段主要教学整数、分数、小数及其相关的一些知识。在整数方面根据我国的计数特征和低中年级学生的学习特征,分五个阶段:“20以内”、“100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”。分数、小数各分两段:先初步熟悉,再系统教学。初步熟悉一般布置在三年级,在学生有了一定的整数基础时教学,并且先教学分数再教学小数。系统学习一般布置在四、五年级,先教学小数,再教学分数。这主要是考虑到,分数的书写形式和运算法则跟整数都不一样,并且需要有整除的知识作为基础,学生接受起来比较困难。小数和整数都是十进制,小数的写法和运算法则和整数的基本相同,学生接受起来比较轻易,因此先教学分数后教学小数。由于前面已经布置了分数的初步熟悉,为小数的教学作好了预备,所以这样编排既符合儿童的学习规律,又不违反数学的逻辑顺序。
2.计算
小学数学计算教学的主要内容是:整数、分数、小数的四则计算。计算的编排是配合着数的熟悉进行的,数的熟悉每扩展一次,就配合有相应的计算。例如,整数的熟悉分为五段,每一段都布置有计算的相关内容。在“20以内”学习一位数加法和相应的减法;在“100以内”重点学习两位数加减法,在“万以内”重点学习三、四位数的加、减法和乘数、除数是一位数、两位数的乘、除法。在“亿以内”,重点学习乘数、除数是三位数的乘、除法,四则运算中各部分间的关系,以及一些简便算法。在“亿以上”,重点教学自然数和整数的概念,十进制计数法,整数四则运算的意义,运算定律等。
计算内容的编排有这样几个特征。
(1)加强算理的教学。通过操作直观加强算理教学,如,教学一位数除两、三位数时,一方面从已学的口算引入,帮助理解笔算除法的过程,另一方面结合直观,说明每次除的顺序和商的书写位置,使学生更深刻地理解竖式计算中每一步的含义。
(2)注重各种计算方法的适当配合。小学数学主要教学:口算、笔算、珠算、估算、简算几种计算方法。这几种方法都是密切联系着的,具有相辅相成的功能。其中口算不仅是笔算的基础,也是学习估算和简便算法的基础。因此把一般它布置在每种运算教学的开始,在此基础上教学笔算。把握一定的笔算之后,又有助于口算能力的提高。珠算具有一定的直观性,可以帮助学生加深对数位、相同数位对齐、进位、退位的理解,一般把它布置在加、减法笔算之前。估算布置在笔算之后教学,可以提高学生检验笔算的能力。同时在估算时,又要用到一些口算,又有助于提高口算能力。简便算法对一般的口算和笔算方法来说,属于非凡情况,需要根据某些运算定律采取非凡的计算方法。简便运算需要一定的口算和笔算基础,因此放在每种运算最后教学。教材就是根据各种计算方法之间的内在联系,把它们合理地加以布置,使其相互配合。
3.量和计量
小学数学中量和计量的主要内容有:长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同,且有些计量单位比较抽象,而学生在这方面的感性熟悉比较贫乏。因此,这方面的内容采取分散编排的原则。
(1)由具体到抽象编排。在上面的几种计量单位中,长度单位、重量单位比较直观具体,学生在日常生活中接触得比较多,把握起来比较轻易,所以先进行教学。而时间单位比较抽象,看不见,摸不着,难以用比较形象具体的事物表现出来,且进率又是60进制。所以后进行教学,让学生在积累了一些量和计量的学习经验基础上来学习,这样编排比较符合儿童的学习特征。
(2)注重和认数、计算和几何知识的配合。由于学习计量知识需要有数和形的知识作基础,因此编排时,教材注重和相关知识的配合。如,米和厘米布置在100以内数的循环圈内,毫米、分米、千米布置在万以内数的循环圈内。而面积、体积单位和几何图形的面积、体积计算联系紧密,所以布置在几何知识的教学中。
4.几何知识
几何知识从一年级起有计划地分散在各册教学,主要分三个阶段。
(1)初步熟悉。这一阶段,一方面出现一些常见的几何形体,把它们作为教具帮助学生认数和理解计算法则。另一方面教学一些几何形体的初步熟悉,如,长方形、正方形、三角形、圆;长方体、正方形、圆柱、球。通过直观操作活动,使学生初步熟悉这些图形的特征,并能够区分它们。
(2)平面图形特征的熟悉。这一阶段,是在前面初步熟悉的基础上进一步熟悉图形的特征,并教学相应的周长和面积的计算。如,长方形、正方形的熟悉,一年级已初步熟悉,到这一阶段,就要进一步熟悉它们的特征:它们都有四条边,都是对边相等;正方形的四条边都相等;它们都有四个角,每个角都是直角。并教学它们的周长和面积。
(3)立体图形的熟悉。这一阶段主要教学一些立体图形的特征和相应的表面积、体积计算。
5.代数知识
小学数学的代数知识一般都是在算术知识基本结束,在比、比例知识之前进行代数初步知识的教学。分三个阶段。
(1)渗透孕伏阶段。从一年级开始通过布置一些用括号或其他符号表示数的练习,如,出现3+=9,16-=8,6×()=30等算式。这里的和()都代表一个具体的数。这种练习形式多次重复出现后,学生对用符号表示数就比较轻易理解了。
(2)用字母表示数阶段。这一阶段先结合加法和乘法的运算定律以及几何图形的面积、体积计算,教学用字母表示运算定律和计算公式,使学生心得到用字母表示数量关系比较简明的优越性。然后再正式教学用字母表示数,使学生知道用字母表示数的意义和功能。
(3)简易方程阶段。这一阶段先结合四则运算各部分间的关系,出现求未知数x,列出含有未知数的等式解简单应用题。在此基础上再正式教学简易方程。
6.统计知识
统计知识教材是采取分散和集中相结合的方式编排,并注重和计算、应用题的联系。为了加强对统计思想和方法的熟悉,提高学生运用统计方法解决简单的实际新问题的能力,义务教材在编排上,做了两点改革。
(1)把求平均数作为一种统计思想方法进行介绍,不再作为一种应用题。
(2)统计初步知识分散编排。在低年级渗透了一些简单的统计图表,中年级教学简单的数据整理和简单的求平均数的方法,高年级教学数据的收集和整理、统计表和较复杂的求平均数的方法,以及较复杂的统计表和统计图。
五、对教材内容及其结构进一步的探究和思索
虽然我们的教材改革取得到一定的成绩,但是随着时代的发展,科学技术的进步,教材中已有一些内容和方法不太适应社会发展的需要,因此我们的教材结构应贴近时代要求。在教材结构方面,笔者认为以下几个新问题仍然值得进一步探索。
教材结构体现时代特征的新问题随着科学技术的空前发展,国力竞争的增强,社会对教育提出了新的要求,要求培养出具有创新意识、创新能力和具有实践能力的人才。小学数学作为义务教育的一门主要学科,应该对此作出及时的反映,小学数学教材结构应反映出时代特征。
(1)估算新问题。
随着先进而简单的计算工具的广泛使用,社会生活对笔算技能的要求降低了。同时由于需要处理大量的、变化的信息,对口算、估算能力的要求提高了。但是目前我们的教材,估算仅作为选学内容,且呈现的形式比较单调,没能体现出对学生估算能力培养的完整意图。因此,要加强估算,应首先把它作为正式的必学的内容确定下来,并且渗透到各个年级。不仅有计算的内容要布置相应的估算,而且还要配合几何、量的计量、应用题等内容进行。要把估算作为一种非常重要的思想方法来培养,使学生学会用估算的方法去观察新问题解决新问题。
(2)引进计算器的新问题。
随着计算器在日常生活和工作中的逐步普及,在小学数学中引入计算器已逐渐受到人们的关注。计算器的使用,可以代替机械性的计算,使学生把时间和精力转移到理解数学、探索数学和应用数学上去。因此,可以考虑在适当的年级(如中、高年级)引入计算器,答应学生在验算、面积和体积计算以及统计数据等时使用,以节省教学时间,提高正确率及学生的学习喜好。
(3)加强统计知识的新问题。
我们已经步入信息时代,大量信息需要我们去收集、整理、进行分析并得出结论。统计的思想、方法在各方面的应用日益广泛。应该把这些思想、方法变成学生分析新问题、解决新问题的自觉行动,要达到这一目的,需要比较长的时间进行渗透、教学。因此,我们应该把统计知识分散在各年级教学,从一年级开始结合数的熟悉、计算、几何知识等内容教学。并且还要加强实际活动,提出一些符合学生日常生活实际的新问题,让学生寻找条件,收集数据,进行整理、筛选出有用的数据,选取合适的条件来解决这些新问题。这样既可以提高学生的学习喜好,又可以培养学生将实际新问题转化成数学新问题并加以解决的能力。
(4)应用题改革的新问题
应用题在我国小学数学中是份量比较重的一个内容,经过多年的经验积累,已形成了自己独特的教学体系,它的改革是比较困难的。笔者认为:我国的应用题教学,在培养学生思维能力方面还是有其独到的功能,但在培养学生运用数学知识解决简单的实际新问题的能力方面还比较薄弱,可以借鉴一些“解决新问题”的思想,从培养学生解题策略方面进行适当的改革,使应用题的教学更符合儿童的生活实际,这样既可以提高学习喜好,又有助于培养学生将实际新问题转化为数学新问题并加以解决的能力。
2.小学数学教学内容的分段新问题
数学概念的发展是一个不断反映现实世界数量关系和空间形式的矛盾和不断解决这些矛盾的过程,儿童的认知发展也是一个由浅入深经历多种水平或阶段的渐近过程。因此布置小学数学教学内容时,应根据各部分内容的分量、难易的程度以及学生的年龄特征适当划分阶段。如,分数的概念比较难建立,需要在不同层次上有适当的重复。目前教材一般都是分两段编排:先初步熟悉,再系统教学。这种编排比较符合数学的逻辑顺序,在整数知识的基础上教学分数,不仅使学生看到了数的扩展,而且把握起来也比一开始就学轻易。但不足的是由于分段较少,两段内容的差异较大,且相距的时间较长,给学生的理解和记忆造成了一定困难。因此,分数教学的分段还有待于进一步探究。在探究时,一方面要注重各阶段应有不同的重点,要循序渐进,逐步提高;另一方面也要注重防止把知识分得过细,或出现不必要的重复。这一原则不但适用于分数,也适用于其他的内容。
3.教材和教学过程的关系新问题
教材是为教学服务的,教材的编写应该考虑教学的实际需要。教材应不应该体现教学过程?从目前我国的师资水平考虑还是应该有所体现。这样既可以减轻教师的备课负担,又可以为教师提供课堂教学的基本模式,虽然这样编排可能显得比较死板,但对教师把握教学要求还是有帮助的,同时也不限制好教师的正常发挥。因此,在考虑教材的编排时,要认真探究各部分知识的教学过程。
4.和其他学科的联系和配合新问题
数学作为工具性学科,一方面要注重适应别的学科的需要,如,学习常识、地理需要用到一些计量,数学要在不增加学生负担的前提下,尽量提前布置。另一方面,数学需要其他学科的知识做基础。如,应用题的学习,需要学生有一定的识字和阅读能力,因此在布置应用题时,除了要考虑应用题本身的系统和难易外,还要考虑到语文学习的进度,要在语文课给学生打下初步的识字、阅读基础之后,再布置应用题。
数学教材范文5
一、 新教材具有培养学生能力的特点
新教材以学生熟悉的生活为背景,以所需的教学知识为发展主线,以学生好奇心和兴趣为动力,构建知识,以人为本,把学生作为主体,鼓励学生动手实践,获得技能。
例如:旧材料中几何知识结构为:点――线――平面图形――立体图形,如同搭积木,遵循由简到繁,平面到立体,定性到定量的原则,新教材中间与图形部分知识结构为:多姿多彩的图形,遵循了《庖丁解牛》中化解转化的思维原则。
又如:教材中直线、线段、射线一节知识结构。旧教材编排为;直线(原始定义)――射线――线段(描述性定义),以概念为基础,新教材知识结构为:线段(直观感知)――射线(动手操作)――直线(实践想象),淡化概念教学。
二、 新教材具有理念的具体性特点
新教材中渗透新课标理念,为师生活动提供了一个大众化,基础性的素材库,教师不再是教材知识的解释者和执行者,而是与专家,教师、学生一起构建新课程的合作者,在教学的实践中,领会教材意图,以新课标理念为灵魂,因地制宜,因校而异,以生为本,对教材内容进行加工,充实,创新地使用教材,让学生从“学会”转变成“会学”。
三、 新教材具有实用性、基础性及学科的全面性特点
新课程倡导,人人学习有用的数学。因此教材重视知识的基础性和实用性,删去旧教材中偏、难、繁等内容。强调实用性,有生活情趣,学习对社会有用的数学知识。如书中加强统计和概率部分知识,以及,抽奖等内容,培养学生的兴趣,用数学的眼光去看世界,把生活数学化,数学生活化。
基础教育要全面发展,持续发展,因此教材中渗透生活中各方面知识,如股市行情,医疗保险,体育休闲,旅游环保等知识,同时整合多学科,如计算机中的Microsoft office 2000建立统计表,设计统计图,又如,书中有全英文阅读材料,可增大知识面,整合学科知识。
新教材要求教学要创新,要以学生自主学习为主,提倡自主,合作、探索的教学,例如我在教学轴对称一课时,运用了别开生面的教学方法:
轴对称在生活中的应用与教材同步的练习册上多处讲到一个问题――怎样计算路程最短,学生们在解解,我收集、整理了有关材料,由故事入手解决这一问题:唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题。
据说海伦略加思索就解决了这个问题,“从A点出发向河岸引垂线,驻足为D,在AD的延长线上,取A关于河岸的对称点A,连接AB与河岸相交于C,则点C就是饮马的地方,所走的路程就是最短的。”因为,如果将军在河边另外任一点G饮马,所走的路程就是AC CB,由AC CB AC CB AB 而,AB=AC CB =AC CB,可见,在C点以外任意一点C饮马,所走的路程都要远一些。
数学教材范文6
积极开发和合理利用课程资源是数学教学的重要组成部分。如今，教学资源已不仅仅局限于课本这一“教材”资源，不仅教师和学生也可以成为数学教学的重要资源，而且周围环境和事物可以成为数学教学的重要资源。这些教学资源体系要想实现并保持数学教学的“材”源茂盛，取决于教师是否能够不失时机地有效开发、利用和盘活这些教学资源。
一、活用“教材”资源
教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受到益处，还得靠教师的善于运用。教材提供的仅仅是一种方向、一条线索、一套信息，教师面对教材时，完全可以根据实际需要对其进行增添、删减、调整、置换等“艺术”加工，使教材发挥最大的功效。
教材不可能把所有问题都设计得“十全十美”，不可能适合于所有地区，也不可能满足所有人的发展。面对教材提供的情境资源我们要充分利用，更需要结合学生的心理规律和认知背景，通过对教材情境题的再加工，使其真正成为有生机活力的、有价值的教学资源：
笔者就以“时、分、秒”这个单元的情境教学资源设置为例，谈谈在课堂教学中如何创设有效情境的操作策略。如：针对新课导入时，运用“新年联欢倒计时”这个情境有点不妥，因为这时候在10月下旬，还不如采用天天晚上中央电视台《新闻联播》前的倒计时情境，或者采用“神六”（或“神五”）发射倒计时的场景，更能引起学生的兴趣，还能渗透思想教育。
再如，《圆锥的体积计算》一课，教材中呈现的只是用一组等底等高的圆柱与圆锥来进行实验的，而我校一位教师在教学这课时，则让学生在课前准备了四组不同的学具：等底等高的圆柱和圆锥各一个；等底但不等高的圆锥和圆柱各一个；等高但不等底的圆柱和圆锥各一个；既不等底也不等高的圆柱和圆锥各一个。教学中让学生分别进行实验。这样来处理教材，使教学更具了探究性。
二、妙用“学生”资源
学生是教学中活生生的个体。以学生为题材，以学生自己的生活为素材，可以营造自然生动的教学氛围，从而激发学生的学习兴趣，为学生创造真实运用数学的外部条件。
如在学习“集合与交集”时，利用学生排队的问题情境（排队做操时，小明从前往后数排第6，从后往前排第5，小明这一队一共有多少人？）来帮助理解集合与交集。这样的活动，既可以让学生放松心情，很快进入学习状态，还为进一步理解集合与交集得意义打下了基础，可谓一举两得。
三、利用“错误”资源
课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂。
例如，在教学把一些物体组成的一个整体平均分成几份，认识它的几分之一和几分之几时，当学生做到想想做做第1题看图写分数，六个苹果把它平均分成3份，每份是这些苹果的几分之几时，万老师发现有好多学生写成六分之二，当与学生交流时，万老师采用辩论的方法，让学生讨论为什么表示成三分之一，或为什么表示成六分之二，通过讨论交流，学生从分数的意义上理解了把一些物体平均分成几份，其中的一份就表示这些物体的几分之一。
学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。教师则应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。在教学中，万老师不轻易地否定学生出现的错误，而让学生充分地展示思路，并且最重要的善于从“错误”的思路中挖掘合理成份，并加以正确引导。这样能展示学生个性化的思维，使错误也成为一种可以利用的教学资源。
四、捕捉“意外”资源
在教学过程中，常常会发生一些随机事件。对于一些本身能促进教学和一些经过处理能促进教学的随机事件，老师要及时捕捉，有效利用，巧妙转化，使其成为有效的教学资源。
如：在学习了测量知识以后，一位教师布置学生回家测量自己的腰围。第二天汇报时，有个学生突然发问：“老师，您的腰围是多少？”同学们顿时一阵哄笑，但是这位老师很坦然，虽然不是她事先设想的教学内容，但她还是笑着说：“你们先估计一下！”
同学们估了一阵子，老师又说：“估得准不准还得动手量一量才知道。但今天只有直尺，没有卷尺，怎么办？”
没有解决不了的问题，孩子们又开动了脑筋。
生1跑上讲台，拿着米尺，小心谨慎地围着这位老师的的腰绕了一圈，一看，83厘米。
生2的办法是：“我想用一根长长的纸条，对着米尺，把刻度画下来，就可以当卷尺用了。”
自己制作一根软尺，想的真绝。
生3：我可以拿一根绳子，围着你的腰绕一圈，再量一量这根绳子就可以了。
这已经是这位老师心目中理想的答案了，正准备结束这个插曲时，这位老师发现一个学生还在一个劲地举手示意，于是老师决定给他一次发言的机会。
生4：我只要把老师的皮带取下来量一量就知道了，这办法挺简单的。
生5接着说：我一拃有10厘米长，看看你腰围有几拃就可以了。
真是活学活用。
这些都是这位老师没有想到的答案。
面对学生在课堂上的异想，老师没有按部就班地继续走着自己的教案，更没有为学生的奇思妙想而大动肝火，而是不失时机地捕捉学生的想法和创见，因势利导，为学生创设了探究性的问题情境，从而发掘了学生的智慧。
当课堂意外不期而至时，如果每个教师都能关注学生的独特感受，善于发现那些可能被我们简单否定的平凡而有价值的想法或建议，并因势利导地组织学生一起探索、研究，不仅能挖掘学生在这种想法背后所隐藏的智慧，而且能让数学课堂焕发出生命的活力。
五、开发“综合”资源
学生不应该局限于封闭的课堂之中，他们应接触到外面瞬息万变的社会，也不应该囿于数学这一门学科，应触及包罗万象的各科知识。因此，教师应善于旁征博引，把生活中相关的、学科中相联的知识面“移植”或“嫁接”到数学教学中。使教学“千姿百态”。
1、融汇生活资源
知识的外延等于生活的外延。数学在生活中无处不在。教师要结合有关教学内容，让学生在生活中体验所学知识，在实践中运用知识，盘活知识，从而巩固、提高运用数学的能力。
当学生认识了人民币后，及时组织学生到商店学会买东西；学习统计后，带领学生到十字路口，调查统计车辆通过情况；学习了合理、优化方法后，让他们到生活中解决乘车、坐船中的实际问题；学习了利息后，让他们帮爸爸妈妈储蓄；学习了位置与方向知识后，要求学生结合家乡面貌绘出家乡平面图……
此外，布置“调查统计邻居家用电、用水情况”的实践活动，开展“生活中的数学大搜索”活动。通过这些搜集、调查活动，将学习由课内拓展到课外，开拓了学生的学习空间，丰富了学习体验，使他们更好地关注生活，做到“从生活中学习，在学习中生活”。
2、综合学科资源
知识是没有学科界限的，数学同其他学科知识之间有着千丝万缕的联系。有效地处理好其它学科与数学的横向联系，有助于数学教学的发展和提高。
如数学与美术相联系，学习完“图形与变化——找规律”后，让生设计出有规律的图形图案的练习；学习了比例尺知识后，要求学生结合校园面貌会出校园规划图……
数学与信息技术相结合，如上网查找我市的领土面积等等。
