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平面图形的认识范文1
一、问题的提出
自古以来，几何都是数学的一个重要分支，它在实际需要中产生和发展，成为人们认识和改造客观世界的重要工具之一。同时，它也是培养学生空间想象力、思维能力和推理能力的一个重要领域。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将小学数学各学段的教学内容分为四个部分：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。其中，“图形与几何”部分在整个小学数学阶段都占据着重要地位，认识平面图形又是“图形与几何”中的一个重要部分，学好平面图形知识是将来学习几何知识的重要基础。
平面图形知识不仅在日常生活和生产中有着广泛的应用，对于培养小学生初步逻辑思维能力、空间观念以及解决实际问题的能力，帮助他们初步领会数学思想方法、形成数学意识，都有着难以替代的重要作用。
二、小学认识平面图形教学的理性思考
（一）小学生学习图形的基本特征
1．从立体到平面再到立体
从学生的认知规律出发，在孩子的现实生活中，他们最先接触到的事物是立体的，比如说粉笔盒、桌子、皮球等，这些都是立体图形的原型。而平面图形是依附在立体图形之上的，如粉笔盒的一个面是长方形，桌子的桌面是长方形，皮球的剖面是圆形。所以，认识平面图形时要先对立体图形有直观认识。而立体图形的进一步认识又离不开平面图形，这就需要再由对平面图形的认识上升到对立体图形的认识，这是小学图形认识教学应该遵循的认知规律。它体现从整体到局部，再由局部到整体的思想。
2．以生活实践和具体材料为依托
教育心理学研究表明，儿童数学学习过程是建立在已有知识基础和生活经验之上的一个主动构建过程。小学生在现实生活中的经验积淀以及学习生活中所积累的许多朴素认识，都构成了其学习的数学现实。特别是在图形的学习过程中，多数教学素材都来源于生活，如：农村学生常见的车轮、屋顶，城市学生常见的方向盘、家用电器等。
3．从直观到内部探索
平面图形的认识是一个从直观到探索内部特征的过程，学生先是运用抽象思维通过具体实物辨认出平面图形，如认识长方形、正方形、圆形等。当学习达到一定程度以后，就需要进一步探索这些图形的特征，主要包括边的特征、角的特征以及对称性特征，并能将图形特征内化为对图形的整体感受。
4．偏重对称图形
图形的对称性是一个十分重要的特征，学生对于图形的认识都是从标准的对称图形开始的，如正方形、长方形等。小学生愿意接受对称图形，比如要求一个学生在圆上画出直径，学生画的第一条直径往往是水平方向的，第二条是垂直方向的，再画下去也都是沿着对称的位置逐步展开。这与他们日常生活中经常见到的标准对称的物体形状有很大关系。
（二）小学认识平面图形教学的基本理念与教学要求
1．基本理念
新课程标准在重新审视几何教学目标的基础上，改变了原大纲侧重长度、面积、体积计算的特点，重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力，让学生将所学的几何知识与生活实际相联系。新课程标准提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念。
2．教学要求
在第一学段，认识平面图形的教学目标主要包括四点：能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形；通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图；结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
在第二学段，认识平面图形的教学目标主要有：认识线的特征和平面上线的位置，理解角的大小关系，从理性上进一步认识平行四边形、梯形和圆等基本的平面图形。
三、优化认识平面图形教学的策略
1．立足原型，让学生充分感知
根据心理发展规律，小学生正处于以直观形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。虽然图形是抽象的，学生的理解是需要背景的，但现实世界中与图形有关的学习素材亦可谓丰富多彩、俯拾即是。因此在教学中，教师要尽可能地向学生展现生活中的原型，帮助学生积累丰富的几何图形的感性经验。
（1）挖掘生活经验
学生已有的与图形有关的生活经验是帮助其学习图形的宝贵资源。在认识平面图形的教学中，教师要善于挖掘学生已有的生活经验。例如，在“角的初步认识”教学中，教师可以先通过呈现几种常见实物——剪刀、纸扇、钟面等，引导学生观察，然后抽象出大小不同的角，进而系统讲授角的有关内容，从而实现从实物到相应平面图形的转换，使学生意识到角是实物中抽象出来的平面图形，易于学生建立相应的角的表象。
（2）运用媒体教学
如今，多媒体已成为众多教师实施教学的重要载体。在认识平面图形的教学中，多媒体的合理利用确实能有效帮助学生积累感性经验，提高教学效率。一方面，相比于传统的教学手段和语言描述，多媒体能更加直观具体、生动形象地展示图形，从而有效帮助学生在头脑中形成认知；另一方面，多媒体能大容量、多视角、多形式地展示图形，集影、视、听等多种形式于一体，让学生充分利用各种感官进行学习，易于突出重点、突破难点，使学生对抽象的图形知识理解得更准确、更深刻。
2．动手操作，让学生形成表象
心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。因此，学生在学习认识图形时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。在教学中，教师要通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等具体活动为学生提供“做数学”的机会，让学生经历“做数学”的乐趣，在“做”的过程中感受图形的特征，形成明晰的表象。
（1）在观察、操作中形成表象
空间感知依赖于操作活动，在平面图形的教学中，也需要把观察、操作、实验等数学活动作为知识学习的主要形式，调动听觉、视觉、触觉等多种感官参与认知，从而使得学生在潜移默化中形成深刻的表象，有效地发展空间观念。
在苏教版第八册“三角形”的教学中就特别强调让学生用小棒摆三角形、用钉子板围三角形，教材在有关内容编排时就设计通过让学生动手摆、动手围来探究三角形三条边的长度特点。在三角形的稳定性这一知识点的教学中，教师也可以组织学生开展用木条钉三角形、长方形、正方形的实验，让学生通过操作深化对三角形稳定性的理解和记忆。
（2）在画图、识图中明晰表象
“空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程，表达这种思维的最好语言是几何语言（即几何图形），它能最简捷、最直观地表达出空间形式。”所以，加强识图与画图的训练，是认识平面图形教学中不容忽视的环节。
小学阶段对画图的整体要求不高，主要集中在画线、画角、画长方形等平面图形部分。教学中，教师不仅要让学生掌握正确的画法，还要有意识地让学生说出简要的依据，促使学生进一步感知图形的特征，形成清晰的表象。另外，培养和提高学生的识图能力是小学阶段认识平面图形教学的关键，识别图形的过程实质上是该图形表象在头脑中再现的过程，学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别。
3．练习应用，让学生发展观念
数学来源于生活又服务于生活，平面图形的学习亦不例外。在学生充分感知图形、形成表象的基础上，教师要“趁热打铁”让学生学会灵活应用。练习应用的过程是图形表象在头脑中再次转换的过程，学生由具体实物想象出几何图形，再由几何图形想象出实物形状，对图形的认识就在这一次次想象中得到发展。
（1）创新设计，提升思维
“创造性使用教材”是小学数学教学中的永恒话题，教材中的习题无一不是编者精心选择设计的，往往具有良好的“开发”价值。这就要求教师拥有一双慧眼，善于发现习题中的开放因素，将其引申、推广，对习题加以改造、创新和深化，为学生创设思维的空间，提供探究的机会。
三年级上册“认识长方形和正方形”一课的“想一想，做一做”第3题就是一道可以深化应用的简单习题。曾有一位富有经验的教师将原有问题进行改造，对长方形的长和宽赋值，在学生掌握剪法后，追问长方形的边长；继而出示另一长方形，要求学生在不折不剪的条件下想象怎样剪出一个最大的正方形，并知道正方形的边长；紧接着，又要求学生根据黑板上画的长方形口述的长方形，想象折、剪的过程。如此设计下，一道孤立的习题变成了一系列环环相扣又层层递进的思维活动，推动着学生在思考中明确联系，提升思维。
（2）加强应用，深化认识
在认识平面图形的教学后，适时、适当地组织学生进行有关图形知识的趣味活动，将图形知识与生活实际建立联系，既可以让学生在轻松、愉悦的氛围中进行巩固和总结，同时又是一种审美教育，引领学生在观察与体验中感受图形之美、享受数学之趣。
平面图形的认识范文2
1、教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)一年级下册第四单元《有趣的图形》第一课时。
2、教材简析
《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。
3、教学目标
知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。
能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。
情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。
4、教学重点
会辨认这四种图形。
5、教学难点
体会“面”在“体”上。
6、教学准备
多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。
二、教法学法
本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式呈现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。
三、教学流程
(一)创设情境，导入新课
(课件出示：漂亮的城堡)
我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡，在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。
长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。
(课件出示：平面图形)
学生尝试说说认识的图形名字。
揭示课题：今天，我们就要一起来认识这些平面图形。
(板书：认识图形)
(结合学生已有的知识背景，从常见的物体出发，再让学生认识和了解平面图形，丰富学生对平面图形的感性认识。)
(二)操作交流，探究新知
1、感知“面”在“体”上
(1)观察操作。
提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧!
(2)汇报交流
说一说：你在什么物体上找到了什么图形?再摸一摸自己找的图形的面，有什么感觉?(引导学生说出“面”的主要特点是平。)
(通过“摸”的活动，让学生亲身感受，体会到物体的每个面都是平的。)
(3)引导发现
(课件演示“面”在“体”上的分离过程)
师：通过刚才的观察发现，这些平面图形的家都住在立体图形上。
(通过“看”，初步体会面在体上)
2、动手操作，合作学习
(1)教师启发：谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢?
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(这一要求既有挑战性，也有探索性，同时具有操作性。)
(2)小组合作完成
(3)汇报、交流不同的方法
引导学生想出多种办法(可用描、画、印等方法)，给予赞扬。
(充分给学生“说”的机会，让学生陈述操作过程，表达亲身感受，培养语言的条理性，促进思维的逻辑性。)
(通过这种“做中学”，让学生积极参与操作过程，亲身体验面的形成过程，帮助学生建立平面图形的空间观念，突破本课难点。实现数学学习的亲历性，突出学生学习的自主性和创造性，实现教与学方式的变革，体现以学生发展为本的课程价值观。)
3、小结
我们从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，圆柱上找到了圆形。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，就把这些图形叫做平面图形。
4、游戏：我说你想
试试你掌握的本领。老师说一个图形的名字，请你闭上眼睛，想一想它的样子，一边想一边用手指画一画。
同桌之间可进行互动练习。
(通过让学生闭眼想象所学的图形，培养空间想象力，有效地发展学生的空间观念。)
(三)巩固加深，迁移拓展
1、连一连：将图形与名字连线
(变式图形的呈现，能帮助学生更好地将获得的性质特征概括到同类对象中去，使学生在概括中获得对图形进一步的理解。)
2、找一找：生活中，你在哪里还见过这样的图形?
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平面图形的认识范文3
一、几何图形学习和应用中存在的困难
几何概念是空间形式的本质属性在人们头脑中的反映，它是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式，是构建几何知识大厦的基石，既是几何基础知识，又是数学基础知识的重要组成部分。
几何概念学习过程，就是对客观事物中一类有关空间形式的本质属性进行抽象概括的过程，也是舍去该类对象非本质属性的过程。根据奥苏贝尔有意义学习理论，小学生主要是通过概念形成和概念同化两种认知方式学习、掌握数学概念的。而影响小学生几何概念学习的因素有很多，如学生的经验，学生的认知结构和认知方式，以及教师教学时材料的呈现形式等。
1？郾学生经验对几何概念学习的影响。认知心理学的研究认为，学生经验对几何概念学习有积极的促进作用，也有消极的阻碍作用。经验对概念学习产生的负效应具体表现在：
第一，当几何概念与日常生活经验在语义上不一致时，经验会阻碍概念的学习。例如关于“圆”，在几何概念中，圆是指一条特殊的封闭曲线，而生活经验中却把圆面说成圆，有的学生说“圆心在圆上”就是错误地把日常经验中的“圆”当成了几何概念。
第二，当几何概念与日常经验在语汇上相近时，经验也会阻碍概念学习。例如，几何概念中的“垂直”与日常经验中的“竖直”在语汇上较为接近，学生往往会将“垂直”理解为是“竖直”的状态。如图1，有学生就认为图1-1、1-2的垂直状态，而图1-3不是，究其原因，也就在于此。
第三，当几何概念较为抽象时，往往难以摆脱临近的经验。例如，学生对“线”、“直线”等认识，学生常常会自觉地依靠“毛线”这样的经验来支持。因而对“直”、“无限”等本质属性的认识就比较困难。
2？郾认知结构、认知方式对几何概念学习的影响。数学认知结构就是学生头脑里获得的数学知识结构，是一种经过学生主观改造后的数学知识结构。它是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，是学生已有数学知识在头脑里的组织形式，并且它是一个不断发展变化的动态结构，是一种多层次的组织系统，其内容包括数学知识和这些数学知识在头脑里的组织方式与特征。如，三角形及其面积计算认知结构，一方面要反映三角形的概念和性质、三角形的面积计算公式等知识内容，另一方面更要体现学生在头脑里对这些知识内容的接收、储存、提取一系列活动的组织方式。
学生的数学认知结构是在后天的学习活动中逐步形成和发展起来的，由于认知主体不同，学生头脑里的数学知识在内容和组织方面也就不同，认知结构存在着个体差异性，从而影响学生对几何概念的学习和掌握。学生原有认知结构中对新的学习起固定作用的观念的可利用性差，会阻碍概念的学习。例如，学生原有认知结构中，如果没有平行的概念及特征等观念起固定作用，他们就不可能形成有关平行四边形的概念特征的认知结构。学生原有认知结构中，固定作用的观念的可辨别性差（即不能清晰地辨认新旧知识的联系）、不稳定甚至模糊不清，都会对几何概念的学习产生负效应，阻碍学生实现原有数学认知结构的扩充和新的数学认知结构的建立。
认知方式是指个人在认知过程中经常采用的习惯化的方式，具体说，就是在感知、记忆、思维和问题解决等信息加工过程中个体所偏爱的习惯化了的倾向和方式。每个人都有自己独特的认知方式，致使他们在几何学习活动中的进程不同，对几何概念的学习也会产生影响。
3？郾教师教学时材料的表现形式对概念学习的影响。感性材料的表现形式对几何概念的学习和掌握也有重要影响。如果教师提供的感性材料都是一些“标准”的实物或图形，学生的感知就会不充分、不丰富，他们就难以区分一类对象的本质属性和非本质属性。例如，有的学生在学习“垂直”时，仅停留在图2-1的标准形式上，而对图2-2，2-3的变式形式却不认为是直角。有的学生在学习“直角三角形”概念时只知道像图3这样的直角在左下方的三角形才是直角三角形。
另外，一些教师在讲授“角”的概念时，往往在黑板上只呈现图4-1这样的“角”，久而久之，学生就会形成一种错误认识：只有图4-1才是“角”，其他的都不是“角”，特别是对平角（4-4）、周角（4-5）的认识更是不足。
学习“梯形”概念时，有的学生只知道水平放置的，并且都是上底短，下底长的标准图形才是梯形。造成学生错误认识的原因，一是教师提供的都是一些标准图形，二是学生空间观念发展的特点之一是偏重于标准图形。这就要求教师在教学时注重变式练习。
4？郾直观、感知在应用中的影响。直观，从字面上理解是直接观察的意思。狭义理解是用眼睛看，用视觉，而广义理解则包括由听觉、味觉、触觉、嗅觉等获得的感知。俗话说，“眼见为实”。但数学却只是在一定程度上认可眼见为实，它并不认可“眼见为真”。图5是两条相互垂直的线段，有的小学生观察后认为线段CD比线段AB长，这也许是实际的感觉，但真实的结论是两条线段一样长。所以，实际的感觉不一定就是真理。在图6和图7中，有的学生认为线段（2）比线段（1）长，线段（4）比线段（3）长。其实，包括思维水平发展完善的成年人有时也会这样认为。
二、几何图形的教学策略
研究认知发展的心理学家发现，儿童吸收知识时的思维方式与成年人大不相同。因此，作为一名小学教师，要教儿童知识就必须先了解儿童是如何学习知识的，要教会儿童思维，就必须先了解儿童是如何思维的。
1？郾利用学生的生活经验教学。学生的经验是学习空间与图形的起点，数学课程标准强调“数学课程教学要“从学生已有的生活经验出发”，同时强调“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上。”在学生现实空间中有着许多的几何图形，在现实活动中积累了一定的生活经验，丰富了原认知结构，这对学生的学习和教师的教学都是非常宝贵的资源。教师要充分利用学生的生活经验进行教学，当学生的生活经验与几何概念不同时，要及时引导学生识别、认清几何图形的本质属性，摆脱生活经验的负面影响。例如，在学习“圆的认识”时，教师可以问学生：“你们见过的车轮是什么形状的？”由于学生已有较丰富的生活经验，他们还会列举出钟面、圆桌等实物，这对学生认识圆是很有帮助的，这时教师要及时引导学生认识到圆是指一条特殊的封闭曲线，而不是生活中的圆面。
2？郾选用典型材料，强化重要的弱刺激。概念的本质属性越明显、越突出，就越利于学生对概念的理解和掌握，而概念的非本质属性越多、越不明显，就越不利于学生对概念本质属性和非本质属性的辨别，学生就难以理解和掌握概念。因此，在教学中要选用那些能反映概念本质属性的典型材料来说明概念。例如，在教学“平行四边形”时，教师展示的平行四边形应该是两组对边是不等长的，如果教师展示的平行四边形看上去两组对边差不多长，那么四边等长这个非本质属性就会迷惑学生。
从图8比较两个图形的面积，学生容易被强刺激部分，即平行四边形的边较长这个非本质特征所迷惑，掩盖了弱刺激部分，即等底等高这个本质属性，误认为平行四边形的面积比长方形的面积大。因此，如果弱刺激部分很重要，对解题有着本质的影响，那么就要强化重要的弱刺激，在这里教师可以通过让学生仔细观察以及语言上提示或图形上提示（作辅助线）等来强化，使学生获得正确的认识。
3？郾重视变式、反例。变式就是变换概念肯定例证的非本质属性，以突出本质属性。反例是故意变换事物的本质属性，使其变质为其他事物，在引导学生思辨中从反面突出事物的本质属性。突出本质在几何概念形成的过程中，概念的肯定例证传递了最有利概括的关键信息，概念的否定例证则传递了最有利于辨别的信息。因此，在几何概念的学习中，不仅要运用肯定例证的变式，也要运用否定例证。
如果说“标准图形”是为了使学生更好地抽象出对象的性质特征的话，那么运用对“变式图形”的观察就是为了帮助学生更好地将获得的性质特征概括到同类对象中去。例如，在教学“梯形”概念时，教师可以先向学生呈现“标准图形”，接着在展示“变式图形”和反例，如图9。
图9-1、9-2、9-3是梯形的变式图形，通过变换梯形摆放的位置、方向、角的性质等非本质属性，突出梯形“只有一组对边平行的四边形”这一本质属性，学生认识了梯形的各种表现形式，留在脑中的梯形表象将更加鲜明，理解更加深刻。图9-4、9-5是梯形的反例，其中图9-4故意变换“只有一组对边平行”为两组对边分别平行，使梯形变质为平行四边形，以突出了梯形“只有一组对边平行”的本质属性。图9-5故意变换“四边形”为“五边形”，从而突出了梯形是四边形的本质属性。
4？郾重视直观感知。小学生认识事物带有很大的具体性和直观形象性，根据理解与感知的关系，在教学中要高度重视学生的感知活动。一方面在理解前引导学生充分利用操作和观察等活动全面感知学习材料，让他们在头脑里建立起所学数学知识的丰富表象，以此为理解过程中的思维加工提供材料和依据。另一方面在理解过程中，特别是在对那些内容非常抽象的数学知识理解过程中，教师要注意适时地给学生提供恰当的感性材料，以此为学生抽象逻辑思维的顺利进行提供必要的支持，保证他们的思维过程得以顺利进行。学生观察图5、图6、图7等几个图形时，往往被眼睛所“欺骗”，其实这也是缺乏直观学习的一种表现。重视直观感知，使学生获得充分的感性认识，更有利于学生从感性认识上升到理性认识，从而正确理解和掌握事物的本质属性。
5？郾重视“做”。这个“做”包含有很多含义，简单理解就是动手做，亲自实践，亲身经历数学。数学课程标准中就有让学生学会“做数学”、“用数学”、“数学的思考”等内容。皮亚杰说过：“思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就得不到发展，人的手脑之间有着千丝万缕的联系。”所以在学习的过程中不仅用眼睛来看，还要动脑思考，更要让学生亲自动手做，在“做”中学习数学知识，激发学生的学习热情，强化认识，发展创新意识和实践能力。
例如，在教学“观察物体”画三视图时，可让学生通过搭积木、搭几何学具等活动形成初步的空间方位感，进而发展空间观念。在教学“轴对称图形”时，可让学生通过剪拼、折叠活动的体验来加深对轴对称图形的认识。在教学“面积”时也可以让学生动手剪一剪、拼一拼几何图形，而不仅仅记忆公式，通过“做”更利于学生形成表象，重视图形形状，加深认识。又如，给定学生一个图形可以让学生利用火柴棒来重现一个相同形状的图形，以此加深学生对图形形状特征的感觉。还可以让学生通过测量活动来加深对“长度”、“面积”等概念的认识，对形体的大小、位置和关系建立清晰的表象。如在图5、图6、图7等图中，如果学生能够用直尺测量一下的话，他们将不会被迷惑，从而获得正确的认识。还有做游戏、实验操作、作图活动等形式，这就需要教师根据教学内容，因人制宜地具体处理。
作者单位
平面图形的认识范文4
关键词：立体图形；认识过程；平面图形
学生在第一册第三单元已经直观地认识了长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，在教学中，为了学生完成从这一点到认识平面图形的认识，我重视了学生的动手操作活动，通过学生的操作活动让学生体会到“面在体上”的基本观念。如，在呈现认识长方形和正方形时，我给出的是学生用积木描一个面的情境图，通过学生对自己所描绘图形的分类来认识长方形和正方形。
我在这节课中安排了三个主要环节：首先让学生找出长方体和正方体的积木，初步体会面在体上，并通过学生的分类活动认识长方形和正方形；然后引导学生在生活中找一找哪些物品的面是长方形的，哪些面是正方形的。在此基础上，我又安排了观察长方体和正方体表面的活动，以使学生初步了解长方体和正方体各个面的形状的特点，加深学生对长方形和正方形的认识。这节课我的出发点主要是根据一年级学生已有的知识及年龄特点，采用的是“操作―探究”、渗透“发现教学法”中的“猜测―验证”为主要教学方法，以便学生观察、动手操作、让学生在多种器官的协调中不断积累感性认识，从而培养学生各方面的能力。在学生学习中，以“小组学习”为主要形式，注重培养学生的合作精神。在小组学习中，鼓励学生用多种方法解决问题，有利于培养他们初步的创新意识。在练习设计中，让学生列举日常生活中所看的长方形和正方形的物体，引导学生联系实际，感受到数学就在身边。
平面图形的认识范文5
【关键词】小学几何；初步知识；重要性
在小学数学中，几何也就是我们所说的“空间与图形”，具体包括简单几何形体的认识、变换（包括平移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简单图形的周长、面积与体积的计算、方向的认识以及平面坐标的初步体验等。知识结构相对比较简单，但它却是小学数学的重要组成部分。
一、学习小学几何知识，有利于发展学生的逻辑思维能力
几何知识具有较严密的体系，具有高度的逻辑性，因此，我们就必须从知识体系的角度来研究知识。几何中最基本的图形就是体、面、线、点，它是构成一切几何图形的基础，所以我们称它们为几何图形的基本元素。点、线、面、体或者它们的集合，都叫做几何图形。贯穿在小学数学教材中的几何图形，概括起来主要有五线：直线、射线、线段、垂线、平行线；五角：直角、锐角、钝角、平角、周角（选学内容）；七形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形（选学内容）；四体：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体；以及与此要联系的四点：端点、顶点、垂足、圆心。从教材的编排看，都是根据儿童的认识规律，先出现形体的概念，再教学“求积计算”。因此，在教学时，教师应该先教学概念，在学生对概念大量感知，并形成正确表象，建立正确概念的基础上引出计算。
学生学习几何知识一般要通过直观教学或实际操作，才能理解和掌握图形的特征，再运用几何知识解决问题中包含这判断、推理的过程。例如：《长方体的认识》这一节，我们这样引导学生：①初步感知长方体。引导学生结合实物模型认识平面图形、立体图形，并告知学生，立体图形中最基本的形体是长方体。请大家谈谈日常生活中还见过哪些物体的形状是长方体？ ②提出问题。从准备好的学具模型中拿出一个长方体模型和一个非长方体模型，请学生指出哪个形状是长方体？根据什么说一个是长方体而另一个不是呢？长方体有什么特征呢？ ③研讨交流。学生借助长方体模型和非长方体模型的比较，通过小组研讨，集体交流，逐步概括出长方体面、棱、顶点的特征。进一步研讨，学生抓住了长方体的本质特征。
二、学习小学几何初步知识，可以培养学生初步的空间观念
小学几何初步知识教学的重要任务之一就是培养学生初步的空间观念。教师在几何初步知识教学中就要加强学生空间观念的培养。是要求学生听到某一图形的名称，就能在头脑中正确地再现出它的形象；能够独立地看懂所画出的已学过的平面及立体图形，正确掌握它们的名称；能够在各种图形或模型中，正确地找出自己所需要的图形，恰当地把它们分类。充分利用各种条件，让学生通过各种观察、实际操作等活动，获取和运用几何初步知识，并在运用过程中培养初步的空间观念。
我们在进行几何初步知识的教学时，要充分利用各种条件，运用各种手段，引导学生通过对物体、模型、图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，让学生获取和运用几何初步知识，并在运用几何初步知识的过程中培养初步的空间观念。通过观察、操作、演示等感知活动，使学生初步形成几何形体的表象。要认识几何形体，必须理解几何形体的本质属性，形成正确、清晰的几何概念。几何概念是人们在长期的生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。所以我们要重视引导学生进行观察等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念。
平面图形的认识范文6
苏教版小学数学教材在编排上从数与计算、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用（现已调整为数与计算、图形与几何、统计与概率、综合与实践）四个维度体现循序渐进、螺旋上升的特点。先以《认识分数》为例，看教材的渐进性：
三年级上册《认识分数》让学生结合具体情境初步理解分数的意义，认、读、写简单的分数。先教学几分之一，再教学几分之几，然后教学同分母分数（分母小于10）的加减计算。
三年级下册《认识分数》包括两方面内容：一是把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份。二是应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。这两个内容，前者是重点、是基础，后者为前者服务。
五年级下册《认识分数》，在三年级教材初步认识了分数的基础上继续教学分数的意义，涉及的有关知识比较多，大致分成五部分编排。
第36～37页 分数的意义和分数单位。
第38～43页 真分数与假分数，用分数表示两个数量的关系。
第44～46页 分数与除法的关系，用分数表示除法的商。
第47～50页 带分数，假分数化成整数或带分数，分数与小数相互改写。
第51～54页 全单元内容的整理与练习。
此外教材还安排了《分数的基本性质》和《分数加法和减法》的学习内容。
六年级上册学习内容有《分数乘法》、《分数除法》、《分数四则混合运算》。
从以上罗列中不难看出，教材由浅入深、由易到难、循序渐进，系统安排了分数相关知识的学习内容，这样安排既便于教师的“教”，更利于学生的“学”。
而对有些学习内容，这种“蜻蜓点水”式的教学有时会显得浮于表面，学生学得倒是轻松，但解决问题时就明显感觉知识辐射不够；教师教学时会有种“手脚被困”的感觉，讲透了，知识“跨度”偏大，超出了教学内容；不深究，不便解决问题，“深度”达不到，无法拓展。
二、 “渐进”形成的跨度构成了对深度的制约
以《图形与几何》板块中“认识物体”为例，看看“渐进”形成的跨度对深度的制约：
教材安排一年级（上册）认识“体”，一年级（下册）认识“形”，这是从儿童的认知规律出发，重组学科的知识体系。人们认识事物一般是从粗略的整体感知开始，然后对物体进行细致观察和局部研究。客观世界最常见的是各种形状的物体，其“面”是附着于“体”上的。儿童首先看到的是一个个物体，在整体感知“体”的基础上，才能逐渐研究“面”，建立“形”的概念。所以，先认识“体”，后认识“形”能降低认知难度，有利于学生学习。一年级下册教学直观认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形。教学要求是：整体感知每种图形的形状，形成初步的表象；能识别各种图形，在常见物体上找到这些形状的面，并说出它们的名称；能用简单的方法制作这些图形，初步感受图形的变换。不细致研究图形的边和角，不用语言描述图形的特征。
二年级（上册）继续教学直线图形，使学生知道图形的边，初步认识四边形、五边形、六边形，感受图形的变换。
二年级（下册）《认识角》。
三年级（上册）《长方形和正方形》。
四年级（上册）《平行和相交》。
……
一年级（下册）的《认识图形》，是在学生直观认识了长方体、正方体、圆柱等几何体的基础上，通过一些实践操作（用积木画、纸折、钉子板围、方格纸画），教学生直观认识一些常见的平面图形：长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形，教材只是作了“直观认识”“初步感知”的基本要求（直观认识平面图形，初步感知平面图形的基本特征），教学目标似乎也不难达到。
但在实际教学中，学生的作业却常会出现一些状况，画图形时，长方形、正方形、平行四边形无法辨别，分析其原因如下。
1.学生态度不端正，难以画出标准图形
少数学生缺乏认真的态度，画图时不用尺，随手画，这样即使在方格纸上也不可能画平直，更何况是在“找规律填空”之类，在白纸上画图形的作业，对一年级学生来说是很难随手画出标准图形的。要避免这种情况，可以通过严格的要求加以改进，严格要求学生画图时一律要用尺。
2.学生不会用尺，无法画出标准图形
有了严格的要求，也不能保证学生画出的图形就很规范。如要求把一个正方形或长方形分成2个三角形时，会出现这样的作业：
很显然，学生用尺画图时不会对准。针对这一情况，教师教学中除了严格要求，还要仔细加以方法指导。
3.学生认识模糊，难以呈现标准图形
对一个仅仅能“初步感知平面图形的基本特征”的一年级学生而言，作业中出现这样不标准的长方形和正方形似乎不足为奇，作为教师的我们，面对这样的作业唯一能说的可能也就是“你觉得这像长方形（正方形）吗？”，只能借助学生对长方形、正方形的初步感知去验证、修改，却给不了明确的修改方法。此时，我们会想：如果学生知道“平行”、“直角”，问题就明朗、易解决多了，可“直角”是二年级下册的内容，“平行”是四年级上册的内容。
当然，这个问题无需明朗化，凭借学生正确的“感知”也是可以解决的。但有些问题却不是“感知”所能化解的。
分成2个长方形 分成4个正方形
分成2个平行四边形 分成2个三角形和1个长方形
这4题，用纸去折一折，学生不会出现多大的问题，无需细说。
但要在图中分一分，就困难得多。以下列作业为例：
学生作业中出现的问题，显而易见是对所学图形边的特点没有把握，而图形的“边”和“角”的特征是三年级上册所要了解的，如果学生掌握了长方形、平行四边形对边相等的特征，只要细心地量一量，认真地画一画，很容易就可以将一个长方形或平行四边形分成2个或几个大小相等或大小不等的长方形或平行四边形，上述问题就不会普遍存在。而要将一个正方形分成4个小正方形要拓展的知识就更多了，除了要知道正方形4条边相等，还要知道“中点”以及如何找出线段的中点，这些显然都超出了一年级的教学内容及教学要求。
显然，教材对知识的“跨度”分割制约了某个阶段对知识“深度”的挖掘。
三、 把握“度”，化解跨度对深度的制约
1.跨度小，将感知的表象“明朗化”
如，认识长方形、正方形、平行四边形时，运用折、剪、拼、围等直观操作，让学生在操作中知道长方形、平行四边形的对边相等，正方形4条边都相等，这样的知识拓展只是让学生对图形特点的感知在直观操作中明朗化而已，不会加深学生的学习难度，反而为解决上述问题提供了便捷。
2.操作难度大，可将拓展的知识“模糊化”
分成4个正方形
将一个正方形分成4个正方形，仅仅知道正方形4条边相等，很难把一个正方形分成4个小正方形，而学生如果能找到每条边的中点，问题就简单多了，为此要让学生知道什么是中点以及如何找中点。知道什么是中点，并不难，而要找出一条线段的中点，对一年级的学生来说，难度并不小，若线段的长度是整厘米数，并且是双数的还比较好找，若长度不是整厘米数或不是双数，则难度更大。对一年级学生而言，操作要求不必太高，只要差距不大，感觉上相等即可。我们可以进行如下的分步操作：
让学生先在方格纸中的正方形上分，这样学生借助方格就能很轻松地分出4个正方形，完成后再让学生观察分割线的位置，知道分割线在大正方形的中间，模糊拓展了“中位线”、“中点”的知识，建立了这样的感知，再要求学生在没有方格的正方形中分时，学生就会通过感知和调整作出较标准的分割。
3.跨度大，则借助操作、感知进行迁移
如：
分成2个三角形和1个长方形
完成这样的操作后，拓展的知识就更多了，知识跨度相对也就更大。学生仅仅感知“长方形相邻的两条边直直的，平行四边形相邻的两条边斜斜的”还不够，需要明确知道：长方形相邻的两条边直直的，是有一定标准的，要成90°，是垂直关系；还得学会画垂线。否则，学生画出的图，很容易就将一个平行四边形分成了2个三角形和1个平行四边形。
可能存在这样的困惑：做这样的练习势必要肆意拔高教材的要求，如若不然，该如何教学生解决这些问题？亦或回避这类练习，降低要求，只限操作，用纸折一折？
回避此类练习或肆意拔高教材要求均不可取，课堂教学中，我利用学生较易接受折纸的现状，启发学生思考：怎样把这种分法画出来？
