一、什么是数学素质教育 （一）大学生素质教育的主要目标 文化素质目标：包括扎实的知识基础与合理的知识结构；广博的人文知识和良好的人文修养；主动获取和应用知识信息的能力、独立思维能力和创造能力；具有一定层次的审美能力和艺术才能等。 政治思想素质目标：包括拥护党的路线、方针、政策、坚持四项基本原则，具有共产主义的信念和理想；树立正确的世界观，人生观、价值观；建立现代民主意识和法纪观念；培养良好的伦理道德和职业道德意识；培养科学人道主义精神。 心理素质目标：包括确立健全人格，坚韧不拔的意志品质；承受挫折和痛苦能力；良好的心理自我调节与保护能力；善于处理人际沟通的能力；积极向上，乐观豁达、勇于开拓的心理品质（不仅提倡知识成才，同样注重精神成才）。 身体素质目标：强健的体魄，较强的耐力和迅速的反应能力；良好的个人卫生与生活习惯；健康而又丰富多采的个人爱好。 劳动素质目标：包括树立正确的劳动观念和劳动态度，具有从事自我服务、社会公益、工农业生产等方面劳动的基本知识和初步经验，掌握专业劳动技能并了解社会化大生产的有关知识和技能；通过生产实习和社会实践增强劳动纪律，培养创造能力。 危险品——政治思想素质不合格；次品——文化素质低，知识结构不合理；废品——身体素质差。 （二）数学教育中的素质教育 1.什么是数学教育 数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的一门学科。数学系的两大主干：几何学是研究空间形式的科学院，视觉思维占主导，培养直觉能力、洞察力；代数学是研究数量关系的科学，有序思维占主导，培养逻辑推理能力。数学系教育也属于基础教育的范畴。 基础教育的基本任务是为人的发展打好基础。 不仅包括必要的科学文化知识，而且包括高尚的思想品德、健康的审美情趣、现代文明意识和良好的身体素质。 数学教育，教师向学生传授数学基本知识、基本方法、基本技能，培养学生的数学能力，培养现代合格公民（素质要求）。 数学素质教育，就是老师把生动活泼的理性思辨通过知识载体，对学生实施能动的心理和智能的导引；这是一种启迪智慧，开发悟性，挖掘潜能的高级教学行为。 高职数学教育的基本特性在于其普及性、基础性与应用性，在于使学生具备公民素养，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。 2.数学素质教育的价值取向 数学教育在人的全面发展中的功能是工具性功能、育智功能和自我完善功能的统一体。数学教育的价值体现在可以通过数学的思想和精神提升人的精神生活，培养既有健全的人格又有生产技能，既有明确的生活目标，高雅审美情趣，又能创造、懂得生活的人。把传递人类文化的价值观念和伦理道德规范与传授数学有机地结合起来，以实现人文教育与科学教育的整合，这正是数学素质教育的价值取向，也是数学教育发展的必然。 数学是科学的工具，在人类物质文明的进程中已充分显示出其实用价值。数学也是一种文化，是人类智慧的结晶，其价值已渗透到人类社会的每一个角落。数学本质的双重性决定了作为教育任务的数学价值取向应是多极的。数学教育不仅是知识的传授，能力的培养，而且是一种文化熏陶，素质的培养。数学素质教育应该是人文教育和科学教育的相互渗透。 （三）“大众数学”的理念 人人学有用的数学，人人学必需的数学。 1.数学应用的广泛性 正如华罗庚指出的：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。 随着计算机科学的迅猛发展，数学有了科学与技术的双重身份，现代科学技术已表现为一种数学技术；现代科学技术的突出特点是定量化，而运用数学思想和方法是定量化的标志，精确定量思维是对当代科技人员的共同要求，精确定量思维指人们从实际中提炼数学问题，抽象为数学模型，用数学计算求解数学模型，最后回到现实检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的计算机软件，以便更广泛和方便的应用。如神洲六号等的高技术、高精度、高速度、高自动、高质量、高效率，无一不是通过数学模型和数学方法并借助于计算机来实现的。任一科学的决策，都是通过大量的统计数据，定性加定量分析得来的。如16号文件精神，在大学生中广泛开展了问卷调查，如其中关于对经济贫困大学生的资助、心理健康教育的必要性，对大学生身体健康状况的担忧，于是，周济部长发出了号召：每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一一辈子。如各个服务业（联通与移动公司）进行的问卷调查，抽样调查数学在经济中的广泛应用，产生了包括数理经济学、经济计量学、经济控制论、经济预测、经济信息等分支的数量经济学科群。现代数理经济学研究数学概念和数学技巧在经济特别是在经济理论中的各种应用，如最优经济效果、利益协调和最优价格的确定等为统计计量学、管理科学、经济控制论提供模型框架、结构和基本理论；现代社会经济发展的一个重要特征也是定量化，定量化成为描绘失业率、就业率、国民生产总值、效率、利润最大化、成本最小化、策略最佳等经济现象不可缺少的工具；一个好的经济工作者并决不只是定性思维者，必须掌握对经济现象如投资、贷款、市场预测、风险评估、成本、利润、投入、产出、效益、股分等进行定量描述与分析的科学方法，包括对信息的收集、整理、分析、处理的能力。#p#分页标题#e# 2.现代公民数学素养要求 结合实际背景选择合适算法的能力，读懂数据的能力，使用计算技术处理数据的能力，处理数据并根据所得结果推断的能力，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是每一个公民应具备的基本数学素养，是必须掌握的基础知识和基本技能。 3.“大众数学”的意义 正因为数学不仅与人们的日常生活紧密联系，而且无论人们从事什么职业，都会不同程度地用到数学的知识、技能和思考方法，特别是计算机的普及与发展，对数学的需要更是与日俱增。正因如此，世界各国为了普及教育发展的需要和提高公民的素质，纷纷提出“为所有人的数学，而不是为少数人的数学”，于是“大众数学”成为全球数学教育的共同理念与追求。同时“大众数学”也将成为我国21世纪上半叶数学教育的主旋律。 4．在高职教育中设计和实施有价值的数学教学 数学在职业教育中是一门基础课，一是帮助学生建立必备的知识结构，掌握必须的数学基础知识；二是培养学生的数学能力；三是为专业知识的学习与应用打下一定的基础。 （四）高职数学教育中的几个核心问题 1.问题解决 重视问题解决是数学课程目标的一个显著特点。美国NCTM数学课程标准（1998）把“问题解决”作为目标之一，而且把“具有解决数学问题的能力”作为“数学素养”的一个重要标志。台湾提出的数学课程理念之一是“数学课程强调数学解决问题活动”。高职数学课程应吸收国际数学教育研究的新成果，重视数学应用，提倡数学问题解决，引入实际问题、非常规问题等开放性问题，把问题解决作为高职数学课程的重要内容之一。如戴友凯教师主持的高等数学课程改革，采用了MAXTAB软件，给学生讲解数学基本知识定义、概念、法则，应用则通过计算机使用MAXTAB软件来解决，降低了学习的难度，增强了数学课的趣味性和实用性，教学效果好。有条件的情况下，将推广使用。 2.数学应用 注重数学应用是高职数学课程目标的一个显著特点。由于数学应用的广泛性，数学的价值观发生了深刻的变化，最直接的就是数学教育要重视应用意识和应用能力的培养，使学生具有适应生活、专业和社会的能力。“数学应用意识的孕育”、“数学建模能力的培养”、“联系实际解决相关的问题”等方面的要求越来越处于突出的地位。让学生了解数学的应用，会运用数学的知识与方法解决现实的问题，是使学生建立学习数学的动机、了解数学价值的一个重要方面。当今世界正在迈向信息化社会，人们必须随时根据变化了的情况进行决策，做出选择。 3.数学思想方法 数学思想方法如符号化思想、集合对应思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、等价转化思想、类比、归纳、演绎、抽象、配方法、换元法、待定系数法、消参法、错位相减法、构造法等，当你冥思苦想一个难题，而忽有灵感、顿悟，这便是山山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村，从中会体会到成功的喜悦，美的享受。 学习数学可以借助观察、分析、综合、比较、类比、合情推理、抽象、概括、归纳等思想方法培养数学思维能力，培养它所包含的人文精神，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法，如试验、猜测、模型化、合情推理、系统分析等。 4.培养学生的态度情感与自信心 数学教育不仅要关注学生对数学知识的获取，也应关注学生的情感、认知、思维和一般能力的发展（非智力因素的培养——正确的学习动机，浓厚的学习兴趣，良好的道德情感，坚强的意志，良好的性格修养）。把培养学生的态度情感与自信心作为数学教育的一个目标，促进学生运用数学解决问题的动机与能力。只有培养学生对数学的自信心，才有可能使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，并在一系列过程中获得自信。 二、为什么要实施数学素质教育 （一）世纪中国需要什么样的人才 在政治思想方面：首先必须要有高度的政治思想觉悟，高尚的情操，坚定的信念，健全的价格以及全心全意为人民服务的精神，必须热爱我们的国家和民族；其次作为人才，必须具有新的观念，整体意识，开拓精神，不仅要学会生存，学会合作，还必须学会负责，具有合作意识，竞争意识与负责精神。在道德修养方面，应尊重他人，诚实守信，先人后已；自觉遵守社会秩序与公德，具有求实的联系群众的踏实作风，具有敬业精神。 在知识方面，掌握现代科学知识；具有宽广的综合基础知识（通才）；理论与实践知识并重。在能力方面，创造能力（开拓进取）；学习能力（肯于学习、善于学习）；合作能力；竞争能力；抗挫折能力（坚强的意志、拼搏的精神与顽强的生存发展能力，良好稳固的心理素质）；消费能力（享受生活的能力）；动手操作能力。在心理素质与身体素质方面，热情、自信、自强的意志力；有个性，有主见，较强的自控力，不为时势所动。良好的人格、情绪、人际关系，文明礼貌行为。 （二）数学素质对人生的作用 数学素养：创新意识、数学思维、数学意识、用数学的意识、理解和欣赏数学的美学价值。1992年联合国教科文组织宣言：数学是推动人类进步的最重要的思维学科之一。数学是思维的体操。思维是人脑对客观现实间接的或直接的反映。思维是人脑特有的机能。数学素有“思维体操”的美称，数学就其本身具有高度的概括性和抽象性，它对培养学生的逻辑思维能力和判断推理能力有独特的作用。学生的智力核心是思维能力，开发智力的关键是培养思维能力。而灵活的思维立足于扎实的基础。思维的灵活性首先来源于对基本概念的深刻理解与熟练掌握；来源于对基本知识的对比分析与归纳综合；来源于对数学基本方法的融会贯通。概念是思维活动的最基本形式；对比分析与归纳综合是最基本的思维过程；解题是培养数学系思维的重要途径；数学思想方法，是对思维的灵活性、深刻性、流畅性、独创性的提高。平时人们常说的“想一想”、“考虑”、“设想”、“审度”、“预计”、“沉思”、“忖度”、“推理”、“反省”、“深思熟虑”、“眉头一皱、计上心来”等都是思维活动的形式。#p#分页标题#e# 直觉思维顾名思义，关键是直觉，它表现为对问题的突然间的领悟（顿悟）、理解（深思熟虑之后）。直觉是创造发明的源泉之一，如物理学上的“阿基米德定律”是阿基米德在跳入澡缸的一瞬间，发现澡缸边溢出的水的体积跟他自己身体入水部分的体积一样大，从而悟出了著名的比重定律。又如达尔文在观察到植物幼稚苗的顶端向太阳照射的方向弯曲现象时，就想到了它是幼苗的顶端因含有某种物质，在光照下跑向背光一侧的缘故。但在他有生之年未能证明这是一种什么物质。后来经过许多科学家的研究，终于在1933年找到了这种物质植物生长素。牛顿发现万有引力，是看到苹果从树上掉下来。如何培养？加强数学基础理论的教学，直觉中的顿悟、灵感，需要扎实的基础；引导学生积极参与数学理论的“发现”、论证、推理以及应用的全过程。 逆向思维：思考问题的思路方向，正向思维是从已知条件或假设出发，一步一步地探索结论，是执因溯果。逆向思维则是执果溯因。对某些问题的解决逆向思维可以取得事半功倍的效果。如通常说的以毒攻毒，警察破案：欲擒故纵。反证法是从否定结论出发，经过逻辑推理，导致矛盾，证实结论不能否定而使得结论得到证明的方法。分析法的推理方向是从待求的结论（求证）出发，追溯到条件（已知）的思考方法，故有“执果溯因”之称，顺藤摸瓜，迎刃而解。通常说的你也不想一想、分析分析，由现象看本质，由结果找原因。如何培养？从定义、法则的逆用、反证法、分析法等对培养学生的逆向思维能力。 发散思维（与聚合思维），是指倘若一个问题有多种答案，那就以这个问题为中心，思考的方向向外散发，找出适当的答案越多越好，而不是只找一个正确答案。人在这种思维中，可左冲右突，在所适合的各种答案中充分表现出思维的创造性成分。比如我们思考“砖头有多少种用途”。我们至少有以下各式各样的答案：造房子、砌院墙、铺路、刹住停在斜坡上的车辆、作锤子、压纸头、代尺划线、垫东西发散思维是多方向的，追求变异，寻找多种途径，追求多个结论，以从多种方法中选优，达到问题的解决。方法的多样性：排列组合。在数学中，一题多答，一题多变，一题多解等开放性的问题，是培养发散思维的重要途径。 创造性思维是人的高级心理活动。心理学认为，创造性思维是指思维不仅能揭示客观事物的本质及内在联系，而且在此基础上产生新颖的、具有社会价值的前所未有的思维结果。创造思维是在一般思维的基础上发展起来的，它是后天培养与训练的结果。卓别林说过一名耐人寻味的话“和拉提琴相似，思考也需要每天练习的”。从培养幻想入手。 爱因斯坦说过“想象力比知识更重要，因为知识更新是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。”爱因斯坦的“狭义相对论”就是他幼时幻想人跟着光线跑，并能努力赶上它开始的。世界上第一架飞机，就是从人们幻想造出飞鸟的翅膀而开始的。幻想不仅能引导我们发现新的事物，而且还能激发我们作出新的努力，探索，去进行创造性劳动。 三、怎样实施素质教育 （一）怎样学好数学 1.激发学习兴趣，养成良好的学习习惯 培养强烈的求知欲：一个人，只有当他对学习的心理状态，总处于“跃跃欲试”阶段的时候，他才能使自己的学习过程变成一个积极主动“上下求索”的过程。兴趣是最好的老师，古人云:知之者不如好知者，好之者不如乐之者培养良好的学习习惯：热爱学习；善于思考；讲究方法；勤学苦练；持之以恒；态度虚心；注意小事。行动培养习惯，习惯形成性格，性格决定命运。 2.讲究学习方法 古人云，得法者事半功倍，不得法者事倍功半。温故而知新，出自孔子《论语•学政》篇，原文是“温故而知新，可以为师矣”。即经常温习过去学过的知识，就可以不断得到新的知识，也就可以做别人的老师了。德国哲学家狄慈根在介绍自己的读书经验时曾说过“重复是学习的母亲”。孔子说“学而时习之，不亦悦乎？”只要持之以恒地复习，就一定会尝到甜头。如切如磋，学习应多与别人研究讨论，集思广益。陶渊明说“奇文共欣赏，疑文相与析。”多与人讨论，才能克服自己孤陋寡闻和缺点。“三人行必有吾师”。古人学习，提倡“如切如磋，如琢如磨”，象玉工雕琢玉器似的，多花一点与别人在一起切磋的功夫，相互取长补短，从众人的思考中找到精辟所在，是大有益处的。吟诵相间（多练），朗诵和吟咏，是我国传统的读书方法之一。朱熹的说明书六法中，第二法是“细读精思”，第三法是“虚心涵咏”。陆九渊写过这样的诗句“读书切戒在慌忙，涵咏功夫兴味长”。民间谚语说“读书要常念，种地要常耪；三日不练不顺手，三月不念不顺口。”由此可见朗诵和吟咏的作用了。心理学家认为，朗诵和吟咏的好处，首先在于能帮助记忆，其次可加深对文章的理解，还有助于写作水平的提高，语言表达能力的增强，所谓“熟读唐诗三百首，不会吟诗也会吟”是有道理的。学习中的“四步曲”：消化（理解、掌握、融会贯通），简化（掌握最基本的、最关键的），序化（有序性），网络化（逻辑性、系统性、树状结构）。 3.培养学习能力 苏霍姆林斯基认为“真正的教育”是“促进自我教育的教育”。自学能力；阅读能力（理解能力、笔记能力、分析概括能力），发现问题的能力，解决问题的能力，检索、综合资料的能力。 （1）循序渐进，否则，“欲速则不达”； （2）博学深思，思考比理解重要，理解比记忆重要。孔子强调学思并重“学而不思则罔” #p#分页标题#e# （3）虚心请教； （4）掌握学习的环节，做到坚持预习、专心听课、及时复习“温故而知新”、认真做作业（多练），学会举一反三，达到熟能生巧； （5）养成记笔记的习惯，认真做好笔记。无论课堂听课或课外阅读，许多有价值的东西如能及时记录，日积月累就有了自已的“小资料库”，不然，时间久了就忘了，到用时就会感受到“雨落大海无足迹”。 4.培养“勤奋、严谨、求实、创新”的优良学风要刻意培养勤奋学习的品格，严谨治学的态度，实事求是的精神，开拓创新的能力。 （二）怎样教好数学 2.作为教师应具备的素质与能力：职业素质；职业能力。 2.2值得思考的一些问题 职业教育中的数学教育，必须因因专业、因教学时数来取舍教学内容，不能保证数学本身的知识结构性、逻辑系统性，数学知识是学生学习专业的一级台阶，是解决专业问题的工具、是方法、是过河的桥。如何搭好这座学生解决专业问题的桥，搭好这座学生成人成才的桥？就看我们数学工程师、我们人梯了。 3.实际教学中值得注意的几个问题： （1）教书与育人 注重数学知识的科学性、基础性、趣味性、实用性、学生的全体性、主体性、教法的灵活性、教学的实效性、实用性——利率问题、最值问题等，方法的灵活性如形象思维、逆向思维——深入浅出，因材施教，教学实际的需要，让学生能听懂，高等数学初等化、定义概念化、严密的逻辑形象化从中培养学生的综合素质。在作业中练习谋篇布局、进行板面设计等；回答问题用普通话，进行普通话的训练。 母爱给了我们生命，师爱是我们成长的生命，师爱是师魂。多与学生的交流沟通，教他们如何与人相处，如何处事，真诚地关心爱护学生，征得学生充分的信任，增强教育的效果。要多角度教育学生，要善于借助集体的教育力量教育学生。教师的人格力量是任何教科书、任何箴言、任何奖励和惩罚手段都不可代替的一种教育力量。 （2）素质教育与专业教育 对高校学生而言，专业素质本身就是其综合素质的重要内容之一，非专业素质的提高又有助于专业素质的发展，专业棋手常说“功夫在棋外”就是这个道理；另外，正如爱因斯坦所说，“用专业知识教育人是不够的，通过专业教育，他可以成为一种有用的机器，但并不能成为一个和谐和发展的人”。 总之，我们的数学教育目标是：面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。
