数学教育改革做法

数学教育改革做法

 

1现状调查与分析   本次调查采用问卷调查法、访谈法、定量、定性分析法。调查对象为济宁职业技术学院机电系2009级、2010级两个年级学生,其中发放问卷392份,收回有效问卷388份;并对本院16名数学教师和个别学生进行了访谈。初步分析调查结果,82%的学生对数学课程还是比较感兴趣的,63%的学生认识到数学对专业课程的影响,73%学生希望开展数学兴趣小组和数学实践活动,希望数学过程更丰富些,15%学生能用数学眼光观察周围事物,85%学生在生活中还不能灵活运用所学数学知识;67%学生对目前数学教学不是很满意,认为有些枯燥,希望改进教学内容i50%学生希望能提高自己的分析能力,30%左右的学生希望提高思维能力、应变能力、实践能力等。教师、学生个别访谈中普遍认为目前的教学模式单一,过分强调数学的系统、抽象性,感到数学枯燥、难学,考完就忘、面对专业中的数学问题不知所措、实际应用时无所适从,弱化了数学应用。   以上分析看出,兴趣是最好的老师,我们希望抓住这一点,将现实生活中的数学问题引入课堂,同时为适应市场的多元化需求、学生的个性化需求,把高职数学从“基础数学”转向”数学应用”,从“数学应用”转向‘‘大数学应用”,将“大数学”的理念纳入教学中,以此拓展学生知识面,应对变化多样的社会需求。   2基于需求的优化策略   数学从表面看单调、枯燥,似乎脱离实际,实际上随着其抽象化程度愈高,思考问题会更一般、更本质,应用范围更广泛。经过多年的教学经验积累,结合本次问卷分析及数学学科本身的特点,采取以下优化策略:   2.1精心设计实例,激发学生内在需求数学有自己固有的理论体系,实际问题又显示自己的特征,利用应用实例架起两者沟通的桥梁。在应用背景下,通过精心设计实例,先激发学生的需求,然后通过知识的系统学习,深入浅出地将所学应用其中。   例l:每逢节假日各大商场陆续开展促销活动,门类繁多,比如50元当90元花、买150元送110元、花150元减60元、抽奖、三倍积分等,给商场带来经济利益,提高了商场的知名度,同时又得到消费者的认可,激发了消费需求。活动结束后,商场要对促销效果评价分析,如何用所学数学知识评价?消费者、市场业绩、竞争对手、供应商、潜在的销售趋势、促销组合的实施效果等?一些能够量化的指标定量分析,不能定量的定性分析,消费者临时购买欲望、促销措施的引导等会涉及到模糊数学概念,教师点到为止,学生初步有点模糊数学意识,鼓励有兴趣同学课下自修。教师的关键作用更多地体现在引导、点播、激发学生的内在需求上。   例2:用数学语言描述我们生存的环境,建构数学模型,通过分析模型展示生态系统的演化过程、解释生态现象的机制、生态环境的内在联系、预测自然资源的持续利用?例3:企业仅靠节约原料、节省劳动力很难获得高利润,物流成为企业利润的又一源泉。如何用数学方法去量化物流指标,将物流装卸、运输、储存、配送建立数学模型,寻求最佳解决方案,提高经济效益?类似以上应用实例,还可以挖掘微分方程在生物学、概率论在流行病学、经济领域预测波动、建筑学中梁的变形等实例,借助这些与专业贴近度高的实例的应用背景,引入数学知识、然后分析实际意义。通过这种方式,学生接受知识更有效,积极性明显提高。如果学生感到枯燥、乏味、脱离实际,该门课程就会失去原有的意义。当然课程的实际效果与教师的素质是密切相关的,教师一定要适应需求变化,面对挑战,优化结构,更好地与专业课程衔接,经常反思缺欠的知识,及时弥补。只有这样,教师才能灵活应对学生的动态需求。   2.2提炼数学问题,引导学生学习需求以问题为触点,引导学生学习需求,紧抓学生的好奇心,有效提高教学效果。   信息时代的到来,图像是人类获取信息、交换信息的主要来源,比如大家熟悉的CT技术,它的基本方法是根据人的头部截面的投影,经计算机处理来重建图像。医学中染色体分析、心电图分析、指纹、人脸鉴别、高速路上收费系统对车辆的自动识别;产品防伪等。   这些不同信息源的图像通过数字编码后,表示为二维数组的灰度图像,用(x,Y)表示像素点坐标,数字图像一般可用1个矩阵表示为仙(X,Y),采用傅立叶变换等技术,将空间域的处理转换为变换域处理。图像信息一般需要去除噪声、突出细节、边缘检测、锐化等处理,这些处理就是要用学习的微积分知识,如何去做呢?以问题为先导,然后再来讲解教学内容。图论中的最小支撑树、最短通路、最大匹配、网络流、中国邮递员问题等,都可以通过巧设疑问,提炼出数学问题,引导学生主动思考。   2.3改进教学方法,适应学生多元需求   2.3.1融入建模方法,培养学生从数学角度寻求对策数学建模是通往数学应用的必经之路。面对问题,从数学角度思考通常先要找到相应的模型,然后求解。教材中导数、定积分、微分方程的应用,都是一些简单的数学建模问题,可以说数学建模深无底,丰富了数学的内涵,构造模型既是技术又是艺术,引导学生在获取大量数据资料后、通过分类整理、确定主要变量、约束条件、列出关系式,最后检验、修正模型。如经济类可选取最小投入、最大收益等典型例题,或让学生实地调查商品进价、售价与销售量的关系,寻找最佳售价等;讲微分方程,可结合当前热门话题,饮酒驾车问题等。   建模中,为使问题更直观,可以融入数学实验。数学实验使用计算机作为工具计算和模拟数学问题,把常规的数学思维变为在屏幕上的直观。把常规的数学演算变为计算机计算fl】。数学实验直观、有利于探索性问题的解决。如Madab的图形功能,使计算结果可视化,数据可视化的目的在于:通过图形,从一堆杂乱的离散数据中观察数据间的内在关系,感受图形所传递的内在本质闭。讲累加求和问题,如曲线弧长、变力作功、体积问题,利用Matlab编程,动态描述这个过程,学生可以形象、直观地理解“分割、近似、求和、取极限“的思想。同时,对Matlab数学软件有了初步认识,通过数学实验,加强了学生实践应用能力,一举两得。#p#分页标题#e#   2.3.2采用多种教学方法,丰富学生体验教学中不断改进教学方法,少用讲授式,多用启发式、探究式、案例教学法、项目教学法等。教学内容的重点、难点中有争论的知识点;交流、讨论中碰撞出来的疑难问题;查阅文献中遇到的问题都可拿来作为思考的源泉,引导学生由浅入深循序渐进地学习,体现出顺序、层次性,问题的解决满足了学生的胜任需求,丰富了学习体验,同时得到乐趣和愉悦。   2.3.3感受数学文化,提升学生审美需求数学文化的功能是给学生营造一种文化的氛围,使学生在学习的过程中感受数学文化的感染。只有在宽泛文化背景下,学生才能感受数学悠久的历史、充满生机的现在和无可估量的将来。   顾沛教授指出:“数学文化的内涵,简单说是指数学的思想、精神、方法、观点,以及它们的形成和发展:广泛些说,除上述内涵外,还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。”嘲数学本身多姿多彩,绘画之所以栩栩如生,是掌握了透视方法,导致射影几何学的诞生:著名的美国西点军校,通过开设数学课,对未来将帅进行数学思想的系统训练:现代数学正向复杂化方向发展,从单变量到多变量,从局部到整体,从简单到复杂,从低维到高维,从连续到间断,从线性到非线性,从稳定到分岔,从精确到模糊等等。混沌架起沟通确定性、随机性的桥梁,引入混沌可以对我们现开设的确定性数学和随机数学加以补充。“一切事物倘能与美相接,便立即会焕发出动人的光彩,引得审美主体跃跃欲试,用心灵去交融,萌发出爱、兴趣和愉悦,并因此提高活动水平”嗍。   2.4鼓励学科交叉,应对社会发展需求以不同学科间的交叉融合,跨学科教学模块的开发,来改变以往知识面过窄、过专的现象,淡化学科界线,增强课程的社会适应性,以应对社会发展的需求。这就要求教师除了掌握基础理论,还要关注学科发展前沿,以形成深厚的背景知识、广阔的学术视野。比如计算机专业时常给学生提示数学与专业学科间的紧密联系,离散数学在数据结构、人工智能、计算机图形学等各个领域的应用;经济管理中常用弹性来表示因变量随自变量变化的敏感程度,但弹性分析理论不涉及资本流动,存在时滞;同时补充一些前沿性成果:云计算一一物联网时代的基石,电子对抗、空间网络的发展,来拓宽学生的知识面。了解学科前沿动态,就要经常翻阅科技杂志,同时鼓励学生积极参加研讨、实验活动,增设学术讲座、专题报告,注重学生前沿意识的培养。通过这些前沿知识的渗透,让学生感受数学是随着时代不断变化的,是与时俱进的,从历史、文化、哲学的高度鸟瞰数学的全貌。   2.5采用综合评价,满足学生进步需求采用综合评价方式,教师不再是唯一的评价者,学生自身、企业、社会都是评价的参与者。   考核采取开卷、闭卷兼容,融合教学目标与过程,同时引入与专业挂钩的开放性试题,突出考核的诊断性、发展性功能,激活教学过程的各要素,发现问题及时调整,多采用正面激励,关注学生在各个阶段的进步状况,从而让学生在不同阶段的评价中享受到成功的喜悦。教学过程同样采取定期、不定期的检测、跟踪团队建设质量、形成人人参与其中、具有凝聚力的团队,重视共同成长和进步,提升理论与实践的整合力,打造优秀的教学团队。当然,所有这些都离不开良好的政策导向、宽松的制度环境。   总之,将“大数学”的理念纳入教学中,开阔学生视野,提高学生综合素质,应对社会多元需求,解决好理论与实践、基础与应用、知识与能力、博与专的需求平衡,通过优化设计形成合力。高职教育同任何客观事物一样,都是在实践中不断调整、逐步完善的,需要每个教师从现在做起,完善知识结构,我们坚信通过全体数学教师的不懈努力,会重构数学教学的勃勃生机。