第一篇：小学数学教学设计问题及原因分析
一、前言
小学数学教学设计存在问题毋庸置疑，因此，及时查找原因、详细分析问题出现的原因是当前数学教学设计的首要任务。在小学数学教师教学设计中，教师由于压力大，可能出现失误，在教学设计上，应该减少可以避免的问题发生，经验丰富、教学年限长的教师想在课堂上增加数学知识，教师在教学设计中尽量避免教学问题，小学课堂教学设计是小学数学教师的常规工作，也是最重要的工作内容。
二、小学数学教师教学设计中存在的问题
1.学生主体地位被忽略
良好的教学模式应该以学生为主体，不断发掘学生潜力，但是，由于受到中国传统教学模式影响，诸多数学教师在教学设计过程中忽视学生学习的主体性，教师坚持以自我为中心，为达到课堂目标一意孤行，全然不顾及学生领悟能力，调用一切可以控制的元素达到目标，此种教学设计方式实际上是把学生当成教学工具，并没有充分开发学生思维，诸多学生被动接受，学生主体地位被严重忽略。
2.教学设计内容单一，数学知识方面欠缺
小学数学是基础，虽然较为简单，但对于学习经历尚浅的小学生而言，充分掌握与理解并非易事，如果数学教师在教学设计中策划不够生动，学生接受较强逻辑性问题难免觉得枯燥，从而产生排斥、逆反心理，一份好的教学设计必然引起学生兴趣，因此，小学数学教师在实际教学中，不能够一味沿用传统教学模式，而应根据新课改要求灵活变化适当改进，培养学生全面发展。另外，数学知识是主导，但数学知识不仅仅包含书本上知识，数学教师若单纯教授书本知识，难免导致学生形成思维定式，此种教学方式对学生产生严重消极影响，小学生意识较淡薄，基本完全由教师引导，因此，教师应认真完善教学设计。
3.缺少教学设计理论和方法知识
部分教师对教学设计不够重视，教学内容设计不合理，甚至抓不住学生学习重点，教师若想提高教学质量，使教学工作事半功倍，合理的教学设计必不可少。教学设计包括教学方法、主要教学内容、课堂主要流程等方面，教学设计若要充分发挥作用，务必考虑全面，将教学环节有机结合在一起。然而，小学数学教学设计现状是部分教师教学设计并不科学，只是单纯罗列教学内容，无法体现层次感，甚至部分内容已然超出小学生所能理解范畴，不仅使学生产生畏难心理，甚至导致学生丧失学习兴趣，长此以往使得学生学习积极性消失殆尽，因此，小学数学教师进行教学设计中不能允许吃老本现象发生，不能生搬硬套无视自己本身问题而将问题推给学生，教学设计埋下的隐患对学生影响极为不利。
三、教学设计问题原因分析
1.小学数学教师自身素质不高、包班教学较为普遍
教师作为传道授业解惑者，必须具有较强专业素质、较广知识量以及变通教育方法应对学生间差异，做到因材施教，在教学设计方面有一定创新而非采用传统灌输式教学方法，然而，诸多教师自身专业素质不高，以致较难设计出良好教学模式，此外，教师师资不够，小学数学教师较多同时兼任班主任或其他行政任务，因此，精心教学设计教师更是寥寥无几，部分教师教授数学并兼任语文教师，难以专心探求一门学科，学校对教师要求逐渐严格使得教师难以分出时间学习相关方面知识，学生成绩优劣与教师素质息息相关，因此，提高教师自身素质尤为重要。
2.学校对教学设计方面管理不够科学
教学设计在教育工作中至关重要，因此，应建立完善、健全的教学设计评价体系。学校是教师存在的载体，学校科学管理能有效提高教学质量和教学设计实施效果，然而，目前诸多学校只是流于表面，并未采取实质性措施，教育方案检查无统一标准、检查人员不固定、质量缺乏统一要求，因此无法给教师的教学成果具体反馈，教师改进依据不足。导致小学数学教学设计问题的原因众多，但学校管理不科学依然是主要原因，因此，只有加强管理，才能使小学数学教学质量得以提升，加深学生对数学知识的理解，为以后学习打下坚实基础。
3.在职教师培训工作滞后
活到老学到老，此种心态对教师而言依然适用。近年来，在职教师培训引起各界广泛关注，学校采取一系列措施，虽取得进展但收效甚微，主要原因如下：通过实际培训发现，绝大部分教师没有培训经历，真正接受并理解小学教学设计理论相关的方法技能等较为专业培训的教师极少，甚至部分教师即使知道培训但根本不曾了解培训的内涵及意义，因此，因扩大教师培训范围、加大培训力度，尤其小学数学教学设计培训迫在眉睫；部分培训理论知识与教师教学实践相去甚远，进而导致教师对培训产生抽象不易理解的印象，培训不尽如人意使得教师对培训热情逐渐褪去，教师教学设计水平依然回归原点.
四、结语
目前，小学数学教师教学设计存在诸多问题，经过分析了解问题发生的原因，充分认识教学设计重要性，因此，应积极加强加强教学设计理论、技能以及教学设计方法，不断创新，结合实际情况主动探求合理改进教学方法，向经验丰富的前辈学习，主动思考并虚心交流，不断完善教学设计，提高教学质量。
作者：孙妮 单位：青岛市崂山区实验小学
第二篇：高中数学课程算法教学设计研究
一、培养学生对于算法思想的认识
首先，教师要让学生对算法思想有基本的认知，要让他们慢慢了解算法在解答数学问题时发挥的作用。学生只有熟悉这种学习方法后，才能够灵活地应用这一方法，进而促进知识的获取。在教学时，教师可以先给学生介绍算法的概念、程序编写的一些基本方法以及算法的运行模式等，让他们能够对这一学习工具有更好的认知。当学生从理论层面对算法有了一定的了解后，教师可以进一步在课堂上通过实例的教授来让学生感受算法的应用模式以及让学生观察如何针对具体问题进行程序的编写，最后通过算法准确而快速地解决问题。例如，在学习《函数与方程》的时候，教师要引导学生注意区分方程的情况，关注问题中所给出的区分条件，如当方程无实根时，求未知数的取值范围，或者当方程有唯一实根时，求未知数的值，等等。这些条件是解题的关键所在，学生可以通过这些条件来确定解题思路，并且这些条件在写程序时也是最为关键的条件语言。在教学时，教师可以通过具体的实例来让学生领会算法在解决具体的数学问题时展开的模式，尤其是要跟学生强调算法程序在编写时需要注意的问题，如教师在教学过程中就要注意引导学生区分问题条件，掌握各条件的特点和延伸情况。这样学生在程序编写时才能够有清晰的思路，进而更好地解答相关的问题，最终让算法教学取得更好的教学成效。
二、借助计算机程序深入算法教学
当学生对算法有了一定认识后，教师可以进一步借助计算机程序来深入算法教学。教师可以在多媒体教室进行数学教学，让学生能够有自主操作电脑的机会，并且可以独立进行程序的编写与运行。这将会为学生提供很好的锻炼平台，学生在具体的程序编写时能够直观地感受到程序编写应当着重注意的问题，尤其是一旦程序出错，在后续的运行过程中便会体现出来，学生也能够很快地意识到问题出在哪里。这是一个非常有效的锻炼学生算法运用能力的教学过程，同时通过这种灵活的教学模式能够让学生不断深入对相关知识的理解与掌握。例如，在学习《等差数列》一章时，因为等差数列特定的规律，就可以利用计算机编程来加快学生吸收知识的速度。以求1+2+3+4…+100的和为例，教师可以事先编写程序:以S存放和，从0开始，i表示项数，从1开始，当条件语句I≤100时，s=s+i，同时i=i+1，当不符合条件时，输出结果S。对于这个程序，教师要着重引导学生注意和的叠加和项数的叠加要同时进行，这样学生就能领会到等差数列求和的本质和应该要注意的问题。这是一个很有代表性的教学范例，通过这类问题的程序编写，学生能够非常好地领会到知识的内核，也能更加牢固地掌握教学内容。
三、培养学生算法思维的应用能力
随着学生的算法思维的不断深入，教师可以进一步培养学生对于算法思维的应用能力，如让学生针对具体的问题自己编写程序，最后完成相关的学习任务。在教学中，教师要注意创设合理的学习任务，可以设置梯度性的问题来给学生更大的思维空间。简单的学习任务能够让学生更熟悉程序的编写，有一定难度的复杂问题能够深化对学生程序编写与思维能力的进一步培养。这不仅能够使学生更为灵活地应用算法，也能很好地锻炼学生的思维，并有效提升学生的数学综合素养。在教学时，教师可以列举一些和生活实际相联系的问题来训练学生的程序编写能力。例如，可以让学生归类全班同学的某一场考试成绩:90分以上的为第一类;90以下，60以上的为第二类;60以下的为第三类。利用计算机算法，这样的分类不用5秒就能完成。又如，可以给学生布置绘制图表的程序编写任务。在绘制图表方面，计算机根据程序语言绘制的图表快速而精确，能够做到直接生成，大大减少了工作量，而且在程序编写过程中，学生能复习和巩固统计的知识，如果程序出现错误的话也能第一时间去查漏补缺，进而使他们更好地理解与掌握这部分知识。
四、总结
在高中数学教学中，教师可以合理地渗透算法教学，这将会很好地锻炼学生的思维能力与问题解决能力。首先，教师要让学生对算法思想有基本认知，对于程序编写的展开形式要有一定的了解;其次，教师可以通过具体问题的讲授来让学生了解算法思想的应用，并且使学生的程序编写能力能够有所进步;最后，教师可以让学生针对具体的问题自己进行程序编写。这不仅能够让他们更为灵活地应用算法，很好地锻炼学生的思维，同时也能有效地提升学生的数学综合素养。
作者：姚永 单位：江苏省盐城市第一中学
第三篇：高中数学概念教学设计及具体思路探微
一、在高中数学的概念教学中应秉持的原则
1.循序渐进的开展数学概念教学
数学学科有属于自己的逻辑体系，在实际教学活动中应考虑到数学教学的不同阶段有与其相适应的阶段特点，不同层次的学生个体认知发展程度不同，认知能力上存有很大的差异性，所以，要将数学概念分出层次，循序渐进地开展数学概念教学。在层层递进的教学模式下，即使面对内涵极丰富，外延极广泛的数学概念，学生也能够在教师的引导和渗透下逐层递进，慢慢理解和掌握这些复杂难懂的数学概念。
2.尽量给学生提供思考空间，体会思维过程
新课改强调在教学中要注重学生能力的获得，对于数学本身而言，数学学习也是一个强调掌握学习能力的学科。因此，在高中数学概念的教学中也要注重概念的形成过程，给学生提供更多思考和体会数学思维的空间，让学生从本质上认识数学概念。具体可以应用设置问题、疑问、错误等手段来开展数学概念的教学，培养学生辩证看待问题、分析问题的能力，引导学生逐步找出错误存在的原因，加深对概念的理解和记忆。
3.注重新知识与旧知识间的相互关联性和相互启发性
具有系统性，就说明任何知识都不可能是独立存在的，必然会与其他知识存在某种关联，也就是说在每个新知识和已经学过的知识间必然存在一定联系，所以，在引入新概念的时候可以引导学生利用已经学过的知识进行分析，即使学生更容易接受和理解新概念，又培养了学生资助探究学习的意识和能力。比如，可以通过类比等差数列的概念来推测出等比数列的概念。
二、高中数学概念教学具体设计思路
首先，对于数学概念，学生不应一味的单方面接受和记忆，而应通过具体实例抽象出，也就是提炼出数学概念。为此，就需要给学生创设一个适当合理的问题情境，更好的引入数学概念。第一，在高中数学教学中教师应一改以往深受应试教育影响的教学理念，不再一味关注学生的解题能力，让学生机械地记概念、性质，背公式、定理、典型题型，而是注重培养学生对数学学习的兴趣，适当在教学中引入一些数与教学内容有关的典故，亦或某些概念的起源等。第二，鉴于数学概念大都来源于生活这一特性，在高中数学教学中可以用生活中的实际问题将抽象的数学概念直观化后引入数学概念，既可以认识到数学在实际生活中具有的重要作用，又使学生更容易接受和理解这些数学概念。第三，直接将概念丢给学生，让其机械地记忆起到的作用并不大，所以，对于一些操作简单，且具备操作条件的数学概念可以先让学生亲自动手操作，在实践中体会、观察，最终总结概括出某一数学概念的定义。第四，对于具有相似性质的概念可以利用已学过的知识类比出新的概念定义。步认识而已，所以，还要通过观察、分析来总结概括出概念的本质属性，进而使数学概念形成，并给出相应的定义，赋予其以特有的符号表示。再次，通过对数学概念内涵和外延以及各概念相互间关系的深入探究来揭示概念的本质属性和其所反应的全体对象，深化对数学概念的理解。例如，直线和平面间的位置关系就包括在平面内、与平面平行、与平面相交三种情况。最后，以防学生不能掌握好一些抽象性比较强的数学概念，在实际教学中可以通过课堂上的例题讲解，习题练习和课后作业来巩固数学概念。
三、数学概念教学设计实例---等比数列
第一步，分析教学内容可知等比数列的概念主要通过与已经学过的等差数列类比得到，同时等比数列定义和通式又是之后等比数列性质学习的基础工具。学生在以往的学习中已经对等差数列定义和推导过程以及类比的数学思想有了一定的掌握。然后明确教学目标，并确定教学重点。第二步，复习提问等差数列定义，为接下来类比等比数列打下基础；创设情境“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，引出数列“1/2,1/4,1/8,1/16,1/32…”；“1个细胞第一次分裂后变为2个，这两个细胞再分裂就变为4个，继续分裂就变成8个、16个、32个…”，引导学生如何将生活中的实际问题转化成数学问题。第三步，教师提问“观察下这两个数列，可以发现他们间有什么共同点？”，学生通过观察会发现第一个数列中后一个都是前一个的1/2倍；第二个数列中后一个都是前一个的2倍。通过这两个引例让学生初步认识等比数列的特征，然后，教师在此时指出像这样的数列就是等比数列。第四步，教师引导学生用自己的语言描述等比数列，相互补充，最红给出准确点的等比数列定义，之后还要利用符合语言对等比数列进行描述：在数列{an}中，如果an+1/an=q,且an≠0，q≠0，n∈N+，则可以把数列{an}称作等比数列。需要注意的是，要指出定义中的关键字和关键词，帮助学生更好理解定义。第五步，通过简单的判断练习来加深学生对等比数列的本质认识，深化概念。最后，利用习题练习和课后作业来巩固等比数列的概念。
四、结语
综合上文可以看出，数学概念是数学学习中至关重要的组成部分，对数学学习具有关键性作用，因此，在高中数学教学中加强对数学概念教学的重视，进行积极探索和研究，从数学概念的引入、形成、深化到数学概念的运用、巩固的各个方面进行系统全面分析，科学合理的设计高中数学概念教学。
作者：范怡菁 单位：江苏常州市金坛区第一中学数学组
第四篇：初中数学实验教学设计研究
一、操作性实验
操作性实验就是学生为了验证数学结论而进行的实验。就其特点而言，操作性实验结合了演绎与归纳两点，建立在对实物的直观理解上。实验设计者对问题进行验证，可以激发自己对数学的兴趣，并且培养自己的理性思考能力。选择适当的工具，就可以达到应有的实验效果。事实上，用做实验的模型不同，又或者实验的方式方法不同，都不会对演示的结果造成影响。由此看来，教师在初中数学课堂教学中采用操作性实验的方式，可以让学生验证自己的结论和猜想，从而进一步理解数学概念。比如在进行苏教版初中数学七年级(下册)第三单元“三角形面积的计算”这部分的知识点的学习的时候，教师可以以验证三角形的内角和的方法为例对学生进行讲解。教师不妨用钢笔的笔头指向C→A方向，使钢笔和AC这条边保持平行，接着进行操作性实验。首先，将钢笔的中点位置作为中心，使其沿顺时针旋转∠A，这时钢笔的笔头会指向B→A方向，钢笔和BA边保持平行。接着以同样的方法，用钢笔转动∠B和∠C，然后可以发现钢笔的笔头居然和刚开始的方向相反。由该实验可以得出∠A+∠B+∠C=180°这个结论。通过三次简单的操作，学生就会对每次转动的过程进行观察和分析，然后根据自己的观察对数学原理进行验证。这样的教学方式，可以提高学生学习的积极性，激发他们的学习兴趣，从而提高教学效率。
二、思维性实验
思维性实验需要对实验对象进行人为控制，从而更好地进行观察和测算。思维性实验是以实物模拟的数学思考为基础的，可以帮助学生对数学事实进行理解。教师在课堂上开展这种和数学教学相关的思维性实验，可以培养学生的理性思维能力和数学思考能力。思维性实验的实验素材往往和数学事实有着紧密的联系，学生通过观察实验可以发现和辨别实验中所要证明的数学概念的共同属性。如在进行苏教版初中数学七年级(下册)第二单元“角的关系”这部分知识点的学习的时候，教师可以以实验证明“角与角之间的数量关系”的方法为例对学生进行讲解。教师在课前准备好三角形卡片，三角形的三个内角从大到小依次是70°、60°和50°。教师将这些卡片发给学生，让学生任意选择其中的一个角，假设该角为∠A，然后将∠A折到三角形内，也就是让A点位于三角形内部。此时A点就和AB边形成了一个夹角，假设其为∠1;相应地，A点和AC边形成了夹角为∠2。此时，教师让学生分别测量∠1和∠2，然后在计算∠1和∠2的和。这时学生就会发现，原来∠1+∠2=2∠A。对于这个结论，学生之间会展开讨论，然后应用之前所学的数学只是进行验算，推理出该结论。通过这种方式有利于学生培养数学思维。
三、计算机模拟实验
计算机模拟实验是以信息技术平台的数学探究为基础的。通过计算机的图形处理功能，可以对问题情景进行模拟。教师通过这种教学方式引导学生进行自主学习，能为学生提供更为生动形象的教学内容，使得抽象的理论知识变得更加形象。此外，计算机模拟实验应用起来较为方便，而且更加直观，有利于学生发现实验中的规律。如在教学苏教版初中数学九年级(下册)第二单元“圆心角与圆周角的关系”这部分知识点的时候，教师可以以“圆心角与圆周角之间的数量关系”的实验证明方法为例。教师首先可以让学生运用几何画板作出弧AB所对的圆周角和圆心角，分别为∠ACB和∠AOB。再用量角尺测量出两个角的度数，然后分析二者的关系。学生如果觉得不可思议，可以改变点C的位置，然后再次测量∠ACB和∠AOB，看看二者之间有何关系。经过多次的实验，学生就会发现圆周角和圆心角之间的关系所在。教师通过这种模拟实验，可以使学生的学习主动性大大增加，从而提高初中数学课堂的有效性。
四、总结
综上所述，在教学中，教师应该根据新课改的要求以及学生自身的特点，将数学实验教学应用到数学课堂中，并加强对实验的利用，进而为学生创设良好的问题情境。通过开展操作性实验、思维性实验以及计算机模拟实验，可以不断深化学生对数学概念的认识，从而进一步提升他们的数学素养。同时，通过数学实验可以提高学生学习的积极性，为他们以后的数学学习打下更为坚实的基础。
作者：潘瑞峰 单位：江苏省大丰市三龙镇丰富初级中学
第五篇：小学数学开放题教学设计
一、练习重视脑、手、口并用
动手操作是低段学生数学学习的有效方式之一。这是由于低段儿童的知识水平肤浅，形象思维占优势，动手操作却能使抽象的知识具体化，起到帮助理解的作用。动脑与动口则充分能暴露学生的思维过程，三者并用既发展了思维，又能促进语言表达能力的提高。因此，教师在设计练习中必须考虑到学生脑、手、口并用这个问题。例如：小学一年级，教学10以内的加减法之后就可以设计这样的练习：在方框里填上合适的数：□+□=10，10-□=□。拿10根小棒摆一摆，说说“几加几等于10”，并记下算式，反之提醒“10减几等于几”，并写下算式。
二、注意思维的层次性
在两步计算的解决问题练习课上，可以呈现这样层次分明的开放性习题：超市上午运来6袋面粉，下午运来40千克面粉，一共运来多少面粉？让学生自由读题，然后再让学生解答。此时教室里的孩子们会分成三类：解题能力弱的学生当看到问题求“一共”就马上想当然用加法解答；中等生们则会显得无所适从；而那些善于提取信息的同学则会皱眉思考。很快有学生发现这道题单位名称不一样，是不能直接相加的，此题不好做。此时，教师则把握时机追问那些“欲言又止”的学生“你有什么想和大家说说的吗？”然后再出示以下问题，分小组讨论：你觉得这道题面粉的数量可以用什么单位？问题中的单位名称确定后，要使这道题成为两步计算的解决问题，原有信息都不改变，怎样补条件？最后确定补充条件“面粉每袋8千克”，题目变为：面粉每袋8千克，超市上午运来6袋面粉，下午运来40千克面粉，一共运来多少面粉？学生解题后发现有两种不同的解法：方法一：6×8+40=88（千克）；方法二：40÷8+6=11（袋）。此时，教师又设问：这道题为什么会有两种不同答案？“88千克”与“11袋”有什么内在联系吗？由此孩子们概括出“88千克”与“11袋”两个答案表面上不同，实质是相同的，11袋面粉重88千克，88千克就是11袋面粉的重量。以上教学设计，教师把学习的主动权还给学生，以“活”题激活学生的思维，让学生经历“生疑—解疑—顿悟”的一波三折，从而发挥学生学习的自主性。首先教师呈现问题“模糊”、信息不清，不能解答的题目，激发学生思维，继而引导学生提出问题并围绕问题开展讨论，使学生的思维步步深入，接着通过学生解答让孩子们得出有两种不同的解答方法，从两个角度解答，充分展现思维的过程，最后通过比较让学生体会两种解答的内在联系很有思维价值。长此以往，不仅能培养学生养成认真审题的良好习惯，而且使学生对解决问题的结构有了更深的认识，还提升了学生思维的灵活性、深刻性、批判性。
三、提高思维的流畅性
爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已；而提出一个新的问题，新的可能性，从新的角度去看问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此，培养学生通过已知信息中，产生一系列的联系，提出的问题的能力是非常有必要的。例如：第一小组由男生6人，女生3人。根据这两条信息，你能提出哪些数学问题。①第一小组共有多少人？②男生比女生多几人？女生比男生少几人？再来几个女生就和男生一样多？③男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？④男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？⑤男生人数占总人数的几分之几？女生人数占总人数的几分之几？
四、联系生活设疑
日常生活中经常遇到一些最优化问题，这些生活化的问题在小学数学课本中很少见到，令同学们感到耳目一新。何不利用这一原动力设计练习，使学生既掌握课本知识，又学会生活经验呢？例如，脏衣服在擦好肥皂揉搓充分后，一般要先把衣服拧紧，排掉污水，再进行漂洗。假设拧紧后衣服中还留有含污物的水1千克，现有16千克清水，该怎样漂洗最洁净？我们不妨先假设按下面的三种方法去漂洗，哪一种方法洗出的衣服最洁净呢？直接把衣服放入16千克水中，一次性漂洗；把16千克水分成两份，一份6千克，另一份10千克，分两次漂洗；把16千克水平均分成两份，每份8千克，分两次漂洗。通过数学方法的分析，分数乘法知识的应用，我们不难得出，用第三种方法，即把清水平均分成相等的两份来漂洗，衣服上污物的残存量是最少的，如果再深入研究，我们就不难寻找出“最优”方法：即把清水平均分成相等份数越多来漂洗，衣服上污染物的残存量就越少。开放型问题，需要开放性思维解决。开放性练习是培养学生创新意识和创新能力的沃土，教师必须想方设法营造能展示学生思维过程的舞台，以便开发学生的创造潜能。
作者：陈慧英 单位：浙江省台州市黄岩区南城街道中心小学
