百分数应用题范文1
其实分数、百分数应用题是同一种应用题,只不过在题中有的数字用分数表示,有的用百分数表示,而等量关系是一样的。我把解决分数、百分数应用题分成两类:一类看已知条件写等量关系;另一类看问题写等量关系。具体我是这样做的:
一、看已知条件写等量关系
根据条件情况分为三类:
1、条件是这种形式的:甲数占乙数的2/5(或者40%)。在这种类型中可以把“占”看作“=”,“的”看作“×”。所以等量关系写作为:
甲=乙×2/5(或者40%),这种类型的“占”字有时用“是”“相当于”等。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数是鸭的2/5,养了多少只鹅?
等量关系就可以写作:鹅=鸭×2/5所以算式为:鹅=500×2/5。
(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数是鹅的40%,养鹅多少只?等量关系为:鸭=鹅×40%,把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,所以算式为:500=x×40%
2、条件是这种形式的:甲数比乙数多1/4(或者25%)。这种类型的题可以把“比”看作“=”,“多”看作“+”,“多1/4”就(1+1/4),“比乙多1/4”就乙×(1+1/4)。等量关系写作为:甲=乙×(1+1/4)或甲=乙×(1+25%),这种条件中的“多”,有时用“增加”“提高”等。这种类型的题有时条件形式不是很明显,如:甲提高了1/4,要让学生弄明白甲比乙提高了1/4,等量关系也就容易写了。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭多2/5,养鸭多少只?
等量关系可以写作:鹅=鸭×(1+2/5),把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,所以算式为:鹅=500×(1+2/5)。
(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数比鹅多40%,鹅有多少只?
等量关系为:鸭=鹅×(1+40%)把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,所以算式为:500=x×(1+40%)。
3、条件是这种形式的:甲数比乙数少1/4(或者25%),此种类型的题与题型“2”差不多,只不过把“多”变成了“少”,如此类推,等量关系中的“+”变成了“-”,等量关系为:甲=乙×(1-1/4)或甲=乙×(1-25%),这种类型的题,条件中的“少”有时不用,而用“降低了”“缩短了”“减少”等,有时有些条件形式不是很明显,如:一种服装降价25%后,售价为468元,要让学生弄明白是“现价”比“原价”降低了25%。如果有的同学误认为“原价”比“现价”降低了25%,等量关系就会错。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭少2/5,鹅有多少只?
等量关系为:鹅=鸭×(1-2/5),把等量关系中的文字替换成条件中的数字,便出来了算式:鹅=500×(1-2/5)。
(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数比鹅少40%,鹅多少只?
等量关系为:鸭=鹅×(1-40%)把等量关系中的文字替换成条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,便出来了算式:
500=x×(1-40%)
二、看问题写等量关系
根据问题情况分为三类:
1、问题是这种形式的:甲数占乙数的几分之几(或百分之几)?在这种类型中,“占”可以看做“÷”“占”字前面的量做被除数,“占”字后面的量做除数,此题中“占”前面是“甲”就做“被除数”,“占”后面是“乙”就做“除数”,所以等量关系可以写作:甲÷乙=几分之几(或百分之几),这种题中,要注意的是一定要弄明白“谁”做被除数,“谁”做除数,当然问题中的“占”字,跟前面条件中的“占”字讲的一样,有时不用“占”,而用“相当于”“是”等。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭 ,300只鹅,鸭是鹅的几分之几?
等量关系为: 鸭÷鹅=几分之几 把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:500÷300如果此题的条件不变问题稍微一变化,那么等量关系和算式也随之变化。如:
(2)张大爷养了500鸭,300只鹅,鹅是鸭的百分之几?
等量关系写作为:鹅÷鸭=百分之几把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:300÷500。
2、问题是这种形式的:甲数比乙数多百分之几?,此题型中的“比”看做减号“-”,“比”前面的量做被减数,“比”后面的量做减数,然后“比”谁再除以谁,所以等量关系写作为:(甲-乙) ÷乙=百分之几,此题型中的“多”跟前面条件“2”中讲的一样,有时不用“多”而用“增加”“提高”等文字。
例题如:
张大爷养了500只鸭,400只鹅,鸭比鹅多百分之几?
等量关系为:(鸭-鹅)÷鹅=百分之几把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:(500― 400)÷400。
3、问题是这种形式的:甲数比乙数少百分之几?此题型看上去跟问题题型2差不多,但等量关系不同,算式随之不同,在这题型中“比”也是看作减号“-”,与题型2不同的是“比”后面的量做“被减数”,“比”前面的量做“减数”,这也是值得注意的问题,然后“比”谁除以谁,所以等量关系写作为:(乙数-甲数)÷乙数=百分之几,此题型中的“少”跟题型条件3中讲的一样,有时不用而用“降低”“缩短”“减少”等。
例题如:
张大爷养了500只鸭,400只鹅,鹅比鸭少百分之几?
百分数应用题范文2
经过多年教学探索和研究，我发现在分数和百分数应用题教学时采用4+1解题法，学生解题时不仅会做基本题型，还会做复杂的题型，而且学生既理解算理又能提高学生解题能力，训练学生思维，一举两得。
4+1解题法中4是指4个步骤：
第一步，划出题中的关键语句。关键语句是指带有分率或百分数的语句，或表示两者关系的语句：如一班人数是二班的2/5或40%、比计划多3/4或75%、修了5/8或62.5%；一班和二班一共有80人或名山图片比河流图片多30张等，有几句划几句，培养学生寻找解决问题的突破口。
第二步，把找到的关键语句转化成谁是谁的几分之几或百分之几，这样就把关键语句转化成分数或百分数的乘法意义，便于学生理解。如一班人数是二班的2/5或40%就不用转化了，而比计划多3/4或75%就要让学生用语言或文字转化成：现在是计划的（1+3/4或1+75%）；修了5/8或62.5%转化成已经修的是全路程的5/8或62.5%等。把转化后的语句写在这句话的上面，把新旧知识进行联系，从而培养学生转化和迁移的能力。
第三步，根据第二步的转化语句和表示两者关系的语句，让学生利用分数或百分数的意义列出等量关系。如一班人数是二班的2/5或40%，学生列的等量关系是：二班X2/5=一班人数；根据现在是计划的（1+3/4或1+75%）列成等量关系计划X（1+3/4）=现在；根据已经修的是全路程的5/8或62.5%列成等量关系：全路程X62.5%=已经修的。因为上面的语句都是分数或百分数的意义应用，所以，学生很容易利用意义列出等量关系式。对于表示两者关系的语句：一班和二班一共有80人，学生利用已有的知识很快也能列出等量关系：一班+二班=80；名山图片比河流图片多30张学生会列出：名山图片-河流图片=30。这样学生不仅会列等量关系还理解了算理，有利于学生思维的发展和能力的提高。
第四步：根据上面的等量关系让学生代入已知数据列式，学生很容易列出算术方法或方程方法来解题，培养学生等量代换的意识。
当题中出现多个关键语句时，学生找出的等量关系也是多个的，这时在利用等量关系进行列式时，会出现无论用算术方法或方程方法都无法解决。这时就要用上4+1解题法中的+1这一步：+1这步主要引导学生把多个等量关系进行等量代换式的合并，从而组成一个新的等量关系，这时再解答即可。比如书上第29页练一练第一题：淘气和笑笑收集图片，收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？学生按上面步骤很轻易找出等量关系：全部图片X60%=名山图片、全部图片X30%=河流图片、名山图片-河流图片=30。但在学生利用第四步列式时出现问题，不管学生往哪个等量关系中代入已知数据时，发现没数据可代入或都列不出式子。这时引导学生找出这几个等量关系的相同点，利用相同点进行等式的合并，上面三个等量关系可合并成：全部图片X60%-全部图片X30%=30，学生会很快地用方程解答出此题。
4+1解题法是在学生审题后，学生独立解题的方法。这种方法的前提是在学生熟练掌握分数和百分数的意义基础上进行教学。教学初期要持之以恒，多请学生说，把步骤先写出来再解答。刚开始学生会很慢，掌握后会越来越来快、准，学生的思维能力和解题能力提高得很快，为以后的学习打下基础。
百分数应用题范文3
一、正确区分单位“1”
【例1】巴邱小学男生比女生多25%，那么女生比男生少百分之几？
【分析与解】男生比女生多25%，是以女生为单位“1”；女生比男生少百分之几，则是以男生为单位“1”。设女生为“1”，则男生为“1+25%”，女生是男生的 “1鳎？+25%）”，所以女生比男生少 1 1鳎？+25%）=20%。
【注意】不少同学认为男生比女生多25%，那么女生就比男生少25%，这是错误的。两次比较的单位“1”不同，结果当然不同。
二、注意理解题目中的关键词
【例2】一台洗衣机原价1320元，现在降低到1188元，比原价降低百分之几？
【分析与解】降低到1188元，和原价相比，价格实际降低1320-1188=132（元）。
（1320-1188）？320？00%=0.1？00%=10%
所以，现在比原价降低10%。
【注意】有些同学以现价1188元除以原价1320元来计算降低百分之几，就是因为没有正确区分“降低”和“降低到”之间的不同。
三、找准原价和售价
【例3】妈妈到家电城买某品牌电视机，如果打九折需要花3150元，那么打八折需要花多少元钱？
【分析与解】3150元是九折后的售价，而不是原价，应先求出原价后再求八折后的售价。
3150？0%？0%=3500？0%=2800（元）
所以，打八折需要花2800元。
【注意】价格计算问题在百分数应用题中十分常见，同学们要多加练习，找准原价和售价。
四、求百分率要找准总量
【例4】巴邱小学组织师生植树，所植的树活了57棵，死了3棵，求植树的死亡率是多少？
【分析与解】求死亡率应该是求死亡棵数占总棵数的百分率，所以应该是死亡棵树和总棵数相除。
3鳎？7+3）？00%=0.05？00%=5%
所以，植树的死亡率是5%。
【注意】求死亡率、成活率、出勤率、发芽率、及格率等都是求占总量的百分率。
江苏 吴国和
【病例1】在一个棱长为6厘米的大正方体上，挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？
【病症】6？？+2？？=232（平方厘米）
【诊断】出现此病症的主要原因是考虑问题不周全。要求剩下部分的表面积，关键要看挖去的小正方体在什么部位，不同的挖法就会得到不同的结果。
如果从大正方体的一个面的中间去挖（如图1），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，表面积增加了四个“2？”的小正方形面。
如果从大正方体的一个角上去挖（如图2），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，表面积没有发生变化。
如果从大正方体的一条棱上去挖（如图3），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，表面积增加了两个“2？”的小正方形面。
【处方】剩下部分的表面积有三种情况：
（1）6？？+2？？=232（平方厘米）
（2）6？？=216（平方厘米）
（3）6？？+2？？=224（平方厘米）
百分数应用题范文4
(陕西省咸阳市旬邑县职田镇小学711300)
教学是逻辑性较强、比较严密的一门学科，也是可以通过类似的题型找到规律总结出公式一门学科。只要学生掌握了公式或规律，学起数学来就轻而易举。多年来，我以教学六年级上册的《百分数应用题》为例，浅谈自己的几种教学方法。
一、教学《百分数的应用一》
例如：盒子有45厘米3的水，结合冰后冰的体积约为50厘米3，冰的体积约比原来的体积增加了百分之几？
先利用画图来分析、理解题意，水的体积是单位“1”，冰的体积是“比较量”，冰和水比较，用冰的量减水的量，再求多出量占单位“1”的百分之几？再用多出的量÷单位“1”。最后得出这样的结论。如果要解决增加百分之几或减少百分之几的应用题时，先在题中找准单位“1”，单位“1”在“比”字后面，再找出“比较量”，然后用“﹙大数—小数﹚（大数和小数指的是单位“1”和比较量）÷单位“1”。这两个量的差占单位“1”的百分率。像上面的应用题可以直接运用规律。﹙50-45﹚÷45，50是比较大的数，45是比较小的数，45也就是单位“1”。这样，只要学生在题目中找准比较量和单位“1”，解决这类应用题就容易多了。但如果遇到“比”字不明显时，我们就要进行“扩句”。“扩句”时就找准了单位“1”。例如：电饭煲原价220元，现价160元，电饭煲的价格降低了百分之几？这时就要进行扩句。电饭煲的现价比原价降低了百分之几？这样就找到了单位“1”，再用公式来解决。学生只要掌握了题的类型，能正确的运用公式，遇到类似的应用题就迎刃而解。在数学教学中运用类比找规律的方法。
二、教学《百分数的应用二》
例题：1997年至今，我国铁路已经进行了多次规模提速，有列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%，现在这列火车每时行法多少多少千米？仍然用画图的方法理解题意。这道题与上面的例题相比，已知了增加的份率和单位“1”，而求的是比较量，也在“比”字后找单位“1”，根据题意先算单位“1”的40%，再用单位“1”=增加的量就求出了比较量，列式为：80+80×40%=80×（1+40%),最后找出规律。这类题型，已知了单位“1”，要求标准量，用乘法，用单位“1”×（1±份率），如果题中是增加就用“+”，题中是减少就用“-”。关键还要找准单位“1”，像上面这个题直接用这个规律：列式80×（1+40%），通过教学后，学生对这类知识掌握的较快，都能解答此类的问题，解决问题很准确。教学效果显著。
三、教学《百分数的应用三》
《百分数的应用三》是两种类型的应用题，但具有共性，都是求单位“1”。教材中用方程来解决，我们也找到规律。
（一）例题：笑笑家1985年，食品支出总额占家庭总支出的65%，其他支出总额占家庭总支出的35%，1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？先利用方程解决，
解：设这个家庭的总支出为X元
65%X-35%X=210
30%X=210
X=700
把方程转换成算数方法，210÷（65%-35%）。
找出规律，210元是食品支出与其他支出的质量差，65%-35%是他们的份率差，用对应的量÷对应的份率，就求出了单位“1”，向上面这道题直接运用公式：列式210÷（65%-30%）=700（元）。课本P28页中的试一试1、2题，随堂练习时，大部分学生能运用这个规律进行解决问题，掌握的较快较好。
百分数应用题范文5
(1)男生人数占全班人数的几分之几?把()看作单位“1”。
()÷()=( )
(2)小明做题的正确率是几分之几?把()看作单位“1”。
()÷()=( )
2、32人是50人的()%;45分占1小时的()%;
甲数是乙数的，甲数是乙数的()%;乙数是甲数的()%。
3、种子发芽率是求()是()的百分之几。
零件合格率是求()是()的百分之几。
小麦出粉率是求()是()的百分之几。
胡麻出油率是求()是()的百分之几。
解决问题：
1、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几?
2、601班共50人，体育锻炼达标的有48人。求未达标的人数占全班的百分之几?
百分数应用题范文6
1 百分数的定义和内涵
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。也叫做百分率或百分比。
从分子与分母的关系来看，由于百分数是表示两个数的比的关系，所以分子可以是整数也可以是小数；可以是小于100的数，也可以是等于或大于100的数。分数表示两个数量之间的比的关系，也可以表示某个具体数量,可以带单位名称。而百分数只表示两个数量之间的比的关系，后面没有单位名称。 所以，百分数是一种特殊的分数。
那么，百分数和分数有什么相同点和不同点？
从相同点来看，它们有两个相同的部分：第一， 它们都可以表示两个数的数量关系。第二，它们都有分子和分母。
而他们它们也有很多的不同之处，具体如下：
首先，意义不完全相同。百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称。分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。其次，写法不同。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上 “％” 来表示。 再次，分数需要化简, 百分数不需要化简。分数强化的是两个数量之间的比例，也可以表示某个数量的具体数字，所以，分数是需要简化的；而百分数，是介绍一个数与另一个数的倍数关系，所以，它的基数是“1”，其他数只是与它的基数进行比较，说明它们的倍数，所以，百分数不需要简化。最后，分数单位和百分数单位不同。
2 百分数在代数和生活中的应用
2.1 五种基本题型：
(1)已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求标准量？求比较量？
(2)求一个数的百分之几是多少？
(3)已知一个数的百分之几是多少，求这个数．
(4)求一个数比另一个数多（少）百分之几？
(5)已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求标准量？求比较量？
2.2 五种题型的具体解答思路
①a是b的百分之几？解答：a÷b×100%
方法：标准量（单位“1”）是除数。注意“是”，即把 b看着单位“1”，用a除以b,还要除以1，故有上面的式子。
②a的x%是多少？ 解答： a·x%；
③某数的x%是a，求这个数？a÷x%
方法：标准量已知用乘法；标准量未知用除法。
④a比b多百分之几？（a-b）÷b×100%； a比b少百分之几？（b - a）÷b×100%
方法：1、找准单位“1”，作除数；2、求出比较量与标准量间的差，作被除数；3、结果要化成百分数。
注意：a比b多1n，就是b比a少1n+1
⑤a增加x%后是多少？a×（1+x%）; a减少x%后是多少？a×（1-x%）
某数增加x%后是a，求这个数？a÷（1+x%）； 某数减少x%后是a，求这个数？a÷（1-x%）
方法：1、找准单位“1”， 2、找好“量”与“率”对应关系，3、单位“1”已知用乘法，未知用除法。
2.3 百分数在实际生活的应用举例：百分数应用广泛，这是众所周知的事情。在生活中，这样的例子不胜枚举。这里只是作一二介绍：
（1）商品的出售
①用于计算商品销售中的利润：利润率=（卖价-成本）÷成本×100％；。
②在制定销售价格时，可以考虑用到百分比的方法。卖价=成本×（1+利润率）；
③如果产品或生产中的成本代价是多少需要计算时，可以这样：成本=卖价÷（1+利润率）：
④在如何科学考虑商家期望价格时，可以这样做：定价=成本×（1+期望的利润率）
⑤实际成交时：卖价=定价×折扣的百分数.；
⑥通过以上的步骤：标价×折数-成本成本×100%=利润率
（2）银行利息问题：
①利息=本金×利率×时间；
②税后利息=本金×利率×时间×（1-税率）
③本息和=本金+利息；
④利率=利息÷（本金×时间）
(3)国民纳税问题：
纳税额=应纳税工资（超过1600元的部分）×纳税率
(4)国民保险问题：
应交险费（个人）=保险金额（保险公司）×险率（不同险种险率不同）×时间
除了以上这些，还可以用于人口统计、计生统计、经济统计等数据处理。
说明：本实例来自于网络和相关资料。
3 如何引导学生学会运用百分数
百分数及分数的应用，是小学数学应用题型的典型之一，它是集整数、小数、和倍数知识于一身的知识，是研究数量之间倍数关系的例子。通过百分数应用，掌握基本的数学思想，培养逻辑思维能力，利用数与倍数之间的关系，解决实际问题，培养独立思考的能力。
3.1 对比启发，重在应用：由于小学教材知识之间的系统性，前后、新旧知识之间的联系十分紧密，所以，温习旧知识，与学习新知识是相互关联的。教师要把我好新旧知识之间的内在联系。要根据教材的结构，不断启发和引导学生在学习新知识的同时，注意与相关问题的研究，寻找解答问题的方法和措施，用对比的手段，比较不同知识之间的异同，培养学生发现规律，利用规律的能力。
3.2 利用数理，剖析解答：百分数体现的是两个量之间的数量关系。而这个关系是以倍数方式存在的，教师要引导学生学会寻找这种关系，然后，用以解决前面所提到的至少五种基本问题，以及由这五种基本题型演化而来的种种数量关系，通过恰当的方法抓住事物的本质，揭示规律，也培养了学生解决问题的能力。
4 突出重点，抓住关键
为了深化知识，牢固掌握知识，在授完百分数应用题进行复习题，应突出应用题中标准量，对应分率和对应量之间的数量关系和解题规律这个重点，抓住“找出与量相对应的分率”这个关键，引导学生把不完整的应用题补充提出问题或自编应用题。
