百分数的意义和写法范文1
教学目标：
1.通过学习，让学生理解百分数的意义，能正确地读写百分数，运用百分数解决简单的实际问题。
2.通过观察思考、比较分析、综合概括、组织学生探索，让学生主动参与、学会讨论交流、与人合作。
3.结合相关信息，对学生进行思想品德教育。
教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：百分数与分数的区别和联系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创境情境，激趣导入
师：我们时堰镇这几年经济的发展是日新月异、斗转星移，镇容镇貌有了很大的改观。最近镇政府准备进一步加大新区的绿化面积，许多植树公司纷纷表示想承担此项工程。你觉得在选择公司时会考查哪些因素呢？
出示信息：工程负责人找人去他们以前的工程现场进行了实施调查。
调查到的信息有：
甲公司负责一号路段，成活了19棵树苗；
乙公司负责一号路段，成活了23棵树苗；
丙公司负责三号路段，成活了47棵树苗。
［设计意图：以学生感兴趣的“选公司”这一挑战性的问题导入，能激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。］
二、提出问题，探索新知
1. 比较中概括百分数的意义。
你会建议政府选择哪个公司？
生1：只了解成活的棵数不行，还要知道他们承建段的总棵数。
出示：甲公司共种树20棵，乙公司共种树25棵，丙公司共种树50棵。
师：现在你会建议镇政府选择哪个公司？
生讨论后讨论：
生2：我们可以求成活的棵数占种树总棵数的几分之几，把这个几分之几，给他取个名字叫成活率吧。
生3：甲公司植树的成活率是19/20，乙公司植树的成活率是23/25，丙公司植树的成活率是47/50。
师：通过比较哪个公司种树的成活比率高一些呢？
生经过第二次讨论，得出共识：要化成分母相同的分数比较才好比较。
师：为了便于统计和比较，通过把分母化成什么较好一些呢？
强调：通常用分母是100的分数表示容易比较，也比较简便。
师：像95/100、92/100、94/100这些数都表示两个数的比率关系，都是百分数，那什么叫百分数呢？
学生试说。
共同归纳：表示一个数是另一个数的百之分几的数叫做百分数。
学生看书第105页是怎么说的，并把百分数的概念用笔勾画出来。
质疑：为什么百分数也叫百分率或百分比呢？
学生发表自己的意见后，教师指出：百分数是一种特殊的比率关系，它的后项是一个固定的数100，所以百分数也叫百分率或百分比。
讨论：百分数的分子可以是哪些数？举例说明并分小组讨论。
小结：由于百分数是表示两个数的比的关系，所以，分子可以是整数，也可以是小数；可以是小于100的数，也可以是大于100的数。
2. 生活中找寻百分数的足迹。
师：生活中哪些地方你看到了百分数？说一说它的实际意义。（生答略）
3. 自学中知晓百分数的读写法。
（1）先自学写法，互相说一说如何写百分数？
明确：写百分数时，直接在原来的分子后添上一个百分号%。
教师说，学生写百分数25.6%；学生说，学生写130%。
强调：写百分数时，百分号的两个小圆圈应写小一些，想一想，这是为什么呢？
（2）指导学生读出下列一组信息。
1. 2001年，农村居民人均纯收入实际增长4.2%。
2. 2001年，全国房地产开发投资增长25.3%。
师：读百分数时，不能读成一百之几，只能读成“百分之几”。
4. 辩析中弄清百分数与分数的联系与区别。
出示一组信息：
（1） 本班女生占全班人数的48.7%；
（2） 一根电线长99/100米。
小组讨论：上面的二个数可以怎样分类？说一说为什么要这样分？
指出：分数和百分数都可以表示两个数的比的关系，如上面的48.7%、99/100，都表示了两个数的比的关系，但分数除了表示两个数的比的关系外，还可以表示一个具体的数，如99/100米，所以，分数可以带上计量单位，而百分数只表示两个数的比的关系，因此不能带计量单位。
明确：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；百分数只能表示两个数的比，后面不能带单位名称。
［设计意图：放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考空间，学生将如鱼得水，爆发出极大的创造热情，自由地、主动地投身到数学活动中去，无论是“百分数的意义”的概括还是“百分数与分数的比较”这一教学难点的突破都显得轻而易举，学习也成为一种乐趣，数学课也将成为活动的，创造的课堂。］
三、练习巩固，学以致用
1. 辨一辨真假。
（1）一段绳长29/100米。（ ）
（2）一段绳长29%米。（ ）
2. 你猜我猜大家猜。（在括号中填入适当的百分数）
你估计一下自己作业的优秀率为（ %），你希望达到（%）。
3. 一句话评价自己的表现。
你能用今天刚学的百分数知识，来说一句话，告诉同学们你完成的情况吗？
［设计意图：改变以往单一反馈的学习模式，给学生以最大的发挥空间，假设十五年后再来填写这张表格会是怎样的一种状况，设想一下祖国飞速发展的经济，让学生评价自己的学习表现，谈成功知不足，使学生真正成为学习的小主人。］
四、课堂小结，反思体验
师：这节课我们一起学习了什么？你有哪些收获？自评、互评本节课的学习情况。
最后老师送你们一句名人名言，与大家共勉。
百分数的意义和写法范文2
百分数的意义教学是在学生理解分数意义的基础上进行的；且百分数在生活中有着广泛的应用，生活世界为学习提供了丰富的素材。因此，教学设计中安排了三个层次的数学活动，以期引导学生逐步理解百分数的意义。第一层次，呈现学校篮球队3名队员在投篮练习中投篮次数和投中次数的统计表，并提出问题，引导学生通过比较表中分数的大小作出判断。第二层次，将表中的几个分数分别改写成分母是100的分数，并比较它们的大小，初步体会百分数的特点和作用。第三层次，在学生初步感知百分数特点、作用的基础上，揭示百分数的概念，介绍百分数的读、写方法，并在练习中进一步完善和理解百分数的意义，初步体会百分数与分数、比之间的联系，初步了解百分率，为进一步学习百分数积累经验。
【教学目标】
知识与技能：
（1）使学生认识百分数，知道百分数在生产、生活中的广泛应用；
（2）理解百分数的意义，能正确的读、写百分数；
（3）培养学生的比较、分析、综合能力和应用意识。
过程与方法：经历百分数的认识过程，体验比较、分析、综合应用的学习方法；让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。
情感态度和价值观：感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生善于观察比较，勤于分析思考，勇于探索创新的精神；同时结合相关信息渗透思想品德教育。
【设计思路】
1.建立典型百分数的情境，让学生感受到百分数与一般分数的“不一样”，从而让学生体悟百分数不会因具体数量的改变而改变，它仅表示两个数的关系。如从一瓶酒、半瓶酒、一杯酒到一滴酒的酒精度不变的事实中体悟到百分数的独特作用，从而达到意会但尚不能表达的境界，初步理解领悟百分数意义。
2.引导学生利用在课前寻找生活中的百分数，小组合作，运用“酒的酒精度”的原理来解释自己寻找的百分数的现实意义，即说说自己或同伴找到的百分数表示（ ）占（ ）的百分之几，从而从对众多的百分数现实情境中与理解感受体验中建立百分数的概念，实现真正意义上的理解百分数的意义。
3.拓展延伸，在现实应用中，完善对百分数意义的理解。
【过程设计】
一、创设典型情境，感受百分数的独特性
同学们，课前老师让大家回去寻找生活中的百分数，找到了吗？
老师也带来了一个：老师拿出一瓶白酒，商标上有百分数吗？谁知道这个百分数在哪儿？（依据回答把商标上的百分数放在实物投影上，并引导一起读出这个百分数40%）你还知道啤酒、红酒、高度白酒，黄酒的度数吗？（学生回答后教师分别出示收集的8%、12%、62%、18%等不同商标上的百分数，让学生齐读）
对这些不同的百分数，你了解些什么？（引起学生的生活经验，即百分数大小的不同表示酒的辣的程度不同，越大的越容易醉）。
你知道我手里的这瓶酒的40%表示什么意思吗？（解释v/v的含义，是指酒精含量的体积占酒的总体积的比，也就是把酒的总体积看成100份，酒精体积就是40份）
（板书）一瓶酒 40% 把___看成100份，___占其中的___。
二、引入生活体验，完善百分数概念的建立
1.同一小组的同学，每一个同学报出自己找到的百分数，其他同学在自己的本子上把它写下来，比一比谁写的好，并讨论写百分数要注意什么？然后每个同学交流一下自己收集的百分数是把___看成100份，___占其中的___，最后每组选出一个你们认为最有意义的百分数到实物展台前，和大家一起分享。
【设计理念：通过小组交流，全班交流，既解决了百分数的读写问题，同时加大了学生信息的占有量，并将关注的焦点直接指向把___看成100份，___占其中的______ 这一重点，使百分数概念的呈现达到了水到渠成的状态。】
2.揭示概念：接触了这么多的百分数，总结一下什么叫百分数？（板书：___占___的百分之几的数，叫百分数，又叫百分比、百分率。）
3.体会分数和百分数的联系和区别，感受百分数的作用：百分数和分数是有联系的，有了分数为什么还要产生百分数呢？它有什么优点呢？指导学生进入例题学习并引导比较，得出从表中的数据不能清楚看出谁的命中率更高一些，投篮更准一些，但是我们可以把表中的分数都转化成分母是100的分数，一下子问题就非常清晰了。
三、延伸生活应用，完善对百分数意义的理解
1.听成语写百分数：
教师说成语，学生写出相应的百分数
一分为二 一箭双雕 百发百中 百里挑一
十拿九稳___
集体说明，并用百分数来表示你写对了百分之几，错了百分之几？
2.你能在这些百分数的对比中，领悟到什么？
a.我国的人口占世界总人口的21%，我国耕地面积占世界耕地总面积的7%。
b.一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但是他们一次性筷子全靠进口，我国森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。
四、总结本课
1.这节课你有什么收获？你满意吗？满意度是多少？还有缺憾吗？缺憾率是多少？
百分数的意义和写法范文3
第一单元教学目标 1、 使学生理解百分数的意义，认识成数、折扣的含义，会正确读、写百分数。 2、 能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化。 3、 使学生在理解百分数意义的基础上，能正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。 本单元的重点是百分数的意义和“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。 本单元的难点是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题，关键是理解百分数的意义，把哪一个量看做单位“1”，用“一个数”比“另一个数”（单位“1”）多（少）几的数除以“另一个数”。 第二单元教学目标 1、 理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能比较熟练地计算分数乘法。 2、 掌握分数（百分数）乘法应用题的解答方法，能正确解答分数（百分数）乘法应用题。 3、 会把乘法运算定律推广到分数，并能进行分数的简便运算。 4、 初步认识倒数的意义，会正确写出一个数的倒数。 本单元的内容包括：分数乘以整数，一个数乘以分数，带分数乘法，分数（百分数）乘法应用题。 分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同。一个数乘以分数的意义，是求这个数的几分之几是多少。这是乘法意义的扩展。 学习分数（百分数）乘法应用题的关键是理解一个数乘以分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 第三单元教学目标 1、 使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。 2、 使学生能比较熟练地进行分数乘除混合运算。
3、 使学生能正确地解答分数（百分数）除法的应用题。 本单元内容包括：分数除法的意义，分数除以整数，一个数除以分数，带分数除法，分数（百分数）除法应用题。一个数除以分数是本单元的教学重点，分数（百分数）除法应用题，特别是“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”的应用题，是本单元的另一个重点，关键是理解分数除法的意义和“求一个数的几分之几是多少”的数量关系 第四单元教学目标 1、 使学生能正确地进行分数、小数四则混合运算，进一步提高学生的计算能力。 2、 使学生理解、掌握两步计算分数（百分数）应用题的数量关系，能正确地用算术方法或用方程解答这样的应用题。 分数四则混合运算是本单元教学的难点之一， 第五单元教学目标 1、 使学生认识圆，学会用工具画圆，掌握圆的特征，认识圆是轴对称图形。 2、 使学生理解直径与半径的关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 3、 使学生理解、掌握求圆的周长与面积的公式，并能正确地计算。 4、 使学生直观地认识弧、圆心角和扇形的特征。 5、 使学生学会求简单组合图形的面积。 6、 通过本单元的教学，发展学生的空间观念，培养思维的灵活性。
百分数的意义和写法范文4
读数
写数
教学内容：教材第36页例3及相关题目。
教学目标：
1.初步理解数位的意义；能够正确地读、写100以内的数；知道几个十就在计数器的十位上用几颗珠子表示，几个一就在计数器的个位上用几颗珠子表示。
2.让学生经历读、写100以内数的过程，加深对数位意义的理解。
3.通过让学生自主探索，培养学生自主学习的意识，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握100以内的数的读法和写法。
教学难点：理解数位的意义。
教学准备：多媒体课件、小棒、计数器。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.一个一个地数，从四十五数到六十二。
2.五个五个地数，从一百倒着数到三十五。
3.七十八是由（
）个十和（
）个一组成的；6个十和2个一组成的数是（
）；（
）个十是一百。
师：同学们对于上节课学习的知识掌握得很好，今天我们借助计数器学习读、写100以内的数。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题)
三、探索新知
教学例3。
1.教师出示例3扣子图，让学生自己数出每种颜色的扣子各有多少粒并指名汇报。（黄色四十粒；绿色二十七粒；红色三十三粒）
2.用小棒和计数器表示这些数，明确读、写方法。
（1）四十
引导学生观察左边的小棒和计数器：4捆小棒表示4个十，在计数器的十位上拨4颗珠子，在十位上写4，表示4个十；个位上一个也没有，就用0补足数位。写作40，读作四十。
学生在已经学习了40的读法和写法后，可以根据老师的提示完成后面的学习。
（2）二十七
引导学生观察中间的小棒和计数器：2捆小棒表示2个十，在计数器的十位上拨2颗珠子，在十位上写2，表示2个十；7根小棒表示7个一，在计数器的个位上拨7颗珠子，在个位上写7，表示7个一。写作27，读作二十七。
（3）三十三
引导学生观察右边的小棒和计数器：3捆小棒表示3个十，在计数器的十位上拨3颗珠子，在十位上写3，表示3个十；3根小棒表示3个一，在计数器的个位上拨3颗珠子，在个位上写3，表示3个一。写作33，读作三十三。
小结：十位上是几就表示几十，个位上是几就表示几，相同的数字在不同的数位上表示的意义不相同。
3.借助小棒和计数器明确一百的读、写方法。
师：同学们，我们通过学习知道了红色、绿色、黄色的扣子各有多少粒，那这三种扣子一共有多少粒？该怎么读、写呢？
（1）学生自己数一数，引导学生以十为单位，得出有10个十，即一百粒。
（2）明确100以内数的数位顺序。
从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
（3）明确一百的读、写方法。
在计数器的百位上拨1颗珠子，在百位上写1，表示1个百；十位和个位上1颗珠子也没有，写0占位。写作100，读作一百。
4.总结100以内数的读法和写法。
写数时，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几，个位上一个数也没有，就在个位上写0。读数时十位上有几个十就读“几十”，个位上有几个一就读“几”。无论是读数还是写数都要从高位开始。
四、巩固练习
1.同桌合作，完成教材第37页做一做第1题，一个读数，一个在数位表上写数，两人轮流。
2.完成教材第37页做一做第2题，同桌互相检查订正。
五、拓展提升
1.写出所有个位上的数字和十位上的数字相加等于7的两位数。
16
25
34
43
52
61
70
2.用1、3、5三个数字中任意两个数字组成两位数，把组成的两位数写出来。
13
15
31
35
51
53
六、课堂总结
师：同学们，你们通过今天的学习学到了哪些知识？
学生根据自己的学习情况说一说，教师帮助有疏漏的学生补充。
七、作业布置
教材练习八第5、6题。
复习上节课所学知识，加深学生对知识的掌握。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
强调以“十”为单位。
学生总结的读法与写法都是不完整的，需要老师进行整理。
板书设计
读数
写数
写作：
4
读作：四十
写作：
2
7
读作：二十七
写作：
3
3
读作：三十三
写作：
1
读作：一百
教学反思
成功之处：本节教学教师充分引导学生完成了读数、写数的学习。在教学过程中，教师在帮助学生积累了一定的知识经验后，把学习的主动权交给学生，让学生根据提示进行自主学习，培养了学生的自主学习能力。
百分数的意义和写法范文5
小学6年级知识点总结【数学】
（一）整数
1、整数的意义
自然数和0都是整数。
2、 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1、小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 …… 简写作0.5302302 …… 简写作。
（三）分数
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二、方法
（一）数的读法和写法
1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。
2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。
3、 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。
4、大小比较
比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
（五）约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三、性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1、被除数÷除数= 被除数/除数
2、 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3、被除数相当于分子，除数相当于分母。
四、运算的意义
（一）整数四则运算
1、整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和－另一个加数
2、整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数=积一个因数=积÷另一个因数
4 、整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
（二）小数四则运算
1、小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5、乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 × 3 =32
（三）分数四则运算
1、分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4、乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5、分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（四）运算定律
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3、 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6、减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
（五）运算法则
1、整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2、整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3、整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4、整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5、小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6、除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7、除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8、同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9、异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10、带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11、分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
12、分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（六）运算顺序
1、 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3、没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
4、有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6、第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。
五、应用
（一）整数和小数的应用
1、 简单应用题
（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
（2）解题步骤：
a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
2 、复合应用题
（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
3、解答加法应用题：
a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
4、解答减法应用题：
a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
5、解答乘法应用题：
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
6、解答除法应用题：
a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
7、常见的数量关系：
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体（V:体积a:棱长）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形（C：周长S：面积a：边长）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形（s：面积a：底h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形（s：面积a：底h：高）
面积=底×高s=ah
7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
1、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
4、重量单位换算
1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
5、人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月
百分数的意义和写法范文6
一、遵循思路，叙写目标
叙写教学目标，前提是建立在解读“学段目标”的基础上，对单元目标进行分解，再结合课时教学内容，进行叙写。
以人教版一年级下册第九单元《统计》一课为例，按照下列步骤叙写目标。
1. 解读学段目标
《统计》知识在第一学段1-3年级的目标：
（1） 知识技能：经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。
（2） 数学思考：能对调查过程中获得的简单数据进行归纳，体验数据中蕴涵着信息。
（3） 问题解决：体验与他人合作交流解决问题的过程。
（4） 情感态度：了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
人教版一年级下册《统计》内容的目标：能按照给定的标准，对物体进行分类和排列，运用统计数据表达与交流，感受数据蕴涵的信息。
2. 分解单元目标
单元目标是单元内容对学段目标在年级段的有效整体落实。人教版一年级下册《统计》的单元目标可分解为：
（1）能按指定标准分类。（2）能进行分类和排列统计。（3）经历简单的数据收集和整理。（4）会表达从数据中感受到的信息。
3. 叙写课时教学目标
课时教学目标是单元目标在课时的具体落实。
人教版一年级下册《统计》例1的课时目标叙写：
（1）能清楚地将花按颜色分类。（2）能根据花的分类，涂出等量的方格排成条形统计图。（3）能通过观察条形统计图的数量，说出多少，学会比较大小。（4）与同伴合作一次统计，说说从结果中知道了什么。
通过上述对《统计》一课叙写目标的描述，可以让大家清晰地理解叙写教学目标的方法与具体操作思路。
二、着力三位一体，叙写目标
着力“解读显性文本，挖掘隐性内容，掌控内在联系”的三位一体研究，是叙写教学目标中研读教材的深度和能力的综合体现。
以人教版一年级下册《两位数加一位数和整十数》例2为例。
1. 解读显性文本
课本为显性文本内容，出示“发饮用水”的情景，关注算式“24+9”，让学生讨论算法。书本呈现两种算法，并通过摆小棒来演示算法。让学生明白不同的算法。
2. 挖掘隐性内容
书中的小精灵提出：“说一说，你是怎样计算的？”给学生留下思考的空间，这是教材中的隐性内容。教学中我们发现，除了上述算法以外，有学生是这样算的：9+1=10，10+23=33；还有部分孩子借助摆小棒得出这样的算法：9+1=10，10+20=30，30+3=33。到底哪种算法更适合孩子，我们教师往往也会持不同的意见。
3. 掌控好内在联系
教师要掌控好显性文本和隐性内容的关系，努力体现算法多样化和教学个性化，实现教学的有效性。
三、反复斟酌，叙写目标
以人教版六年级上册《百分数的应用》例2一课为例，我的课时目标第一稿是这样的：（1）在现实情境中，能借助线段图理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，正确解决相关的实际问题。（2）在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，发展分析数据的能力。（3）增强自主探索和合作交流的意识，在解决问题的过程中认识数学的价值。
