百分数的认识范文1
关键词 应用题 百分数 解题方法 教学策略
应用题教学是小学数学教学中很令人“头痛”的事，学生很难抽象出对象之间的内在关系。特别是对一些对于语言文字理解能力较弱、逻辑思维水平偏低的学生来说，更是理不出头绪。长此以往，有的学生甚至不看题目胡乱写些答案“交差”。为此，我从学生学习的角度出发，综合学生学习这类应用题时所出现的种种情况，从而形成一定的教学策略，对学生学习百分数应用题有了一定的指向作用。
一、解百分数应用题的一般步骤
一直以来，学生普遍反映应用题太难学了。到了高年级之后，百分数应用题的出现使得部分学生有了“没有最难，只有更难”的体验。原因何在？作为小学数学教学重要内容之一的百分数应用题，其中蕴含的数量关系比较复杂，运用到的数量关系模型更多。在本阶段中，教材对于分析和综合、抽象和概括等能力要求有了一定的提升，在这些方面存在薄弱环节的小学生，自然对题目难以理解，解答的过程又易于混淆，甚至是不知所云、南辕北辙。如何指导学生掌握知识的内在联系，揭示解答问题的规律，突破学习上的瓶颈，使学生学得“轻松明了”是放在数学教师面前的一个需要迫切解决的问题。下面，结合“列方程解决稍复杂的百分数实际问题”来谈谈对百分数应用题教学的一些策略。
从日常的学习反馈中，我们不难发现：学生有时做题手忙脚乱，其原因之一就是因为他们不善于提取题目中的有用信息，也可能是他们不善于从整体上把握题目中的数量关系。其实在数学学习中，每个学习内容都有其关键之处。如果能恰到好处地把握住解决问题的本质，那么学生对于该学习内容的掌握和运用自然就会顺畅多了。怎么从整体上把握呢？
1.抓关键句，把握整体数量关系。在应用题中，我们或许会发现很多的信息，但是最为重要的只是其中的一两句。怎么样才能挖掘出这样的句子呢？
某小型养殖场，鸡和鸭共有420只，鸡的只数比鸭多40%。这个养殖场中，鸡和鸭各有多少只？不难发现上题中有“鸡和鸭共有420只”这么一句话，这就是本题关键之一。那么怎样来理解呢？经过个别交流和小组论证，学生会发现其中的“和”这个字很熟悉，凭借以往的经验我们知道：在方程这一阶段，只要是求两个数的“和”，一般都是用加法的。进而思考到底“是哪两个数相加呢？”经过师生间来回的唇枪舌剑，问题的本来面目逐渐展现在了我们面前，学生逐渐能用含有文字的数量关系式来表示：“鸡的只数＋鸭的只数=420”。但是，有的题目中不会直接出现“和”这个字，如：阳光小学体育组有42人，女生人数是男生人数的40%。体育组男、女生各有多少人？虽然本题没有把“和”写出来，但回到生活的情景后再细细品味一下，我们不难发现它的影子。高度的概括、抽象——或许这就是数学来源于生活又高于生活的一种体现吧！
在众多的应用题中，我们不难发现有些句子中总是含有“一共”“和”“比……多”“比……少”等词语。如果我们能够紧紧抓住这些词语，并进行适当地理解，就可以在一定程度上减少一些解题时的方向性错误。这对于正确解题是一个有力的保证。
2.抓关键字，体会对象间关系。显然，如果只是从关键句下手，那么这只是把握了本题的解题方向而已，要想完整地把问题解答出来，还需要我们对题目中的信息进行一番品味——抓关键字。
再说说上面的体育组人数问题：从“阳光小学体育组有42人”中，我们可以发现“男生人数+女生人数=42”，但是最后求的是“男生有多少人？”“女生有多少人？”这两个都是未知量，而我们接触的比较多的是只含有一个未知量的题型，还能用以往类似的方法进行求解吗？还是一切都出来？
这时，我们需要向题目中的另一个条件“女生人数是男生人数的40%”寻求帮助。那么，男生人数和女生人数谁是未知量x呢？
3.细化条件，体会主次关系。由于“男生人数的40%”表示的就是“女生人数”，也就是说“女生人数”可以写成“男生人数×40%”。最后我们得出了这样的推导过程：男生人数+女生人数=42，男生人数+男生人数×40%=42。经过了上面系统地分析，我们最后将所有的“矛头”都指向了“男生人数”上了，因此设男生人数为未知量x是一个不错的选择，可以列出如下的方程：x+40%x=42。以上的方程并不复杂，学生一般都可以正确地求出x的数值。
二、发挥“估算”在解决问题中的实际作用
经过近几年的课堂教学，我发现学生中有的是思维上存在问题——想错了，有的是计算存在瑕疵——算错了。如果出现经常性的“算错”，那么我们教师就要引起重视，正确分析其中可能的原因：是不懂算理，还是计算能力太低？
在“百分数应用题”这一教学内容上，很少有学生对题目的答案进行分析、验算，或许是因为百分数应用题的计算本身就很繁琐，再验算一遍那岂不是“自找麻烦”！其实，在不要求精确验算答案的正确与否时，我们可以对答案进行粗略的估算。就如上面的这一题，就有些学生得出了一些稀奇古怪的答案。如：x=300，x=3，甚至出现了分数或小数的答案。我们可以这样试想：人数应该是整数的形式，一般情况下不可能出现小数或分数的；其次如果男女生人数一样多的话，那么男生就是21人，我们现在的答案应该在21～42之间。
问题在于这些学生对于答案没有进行一个大概的估计，没有养成一个良好的数学学习习惯。因此，要教会学生验算和估算的方法，培养学生良好的学习习惯，以提高学生解题准确率显得尤为重要。通过简单的估算，学生可以粗略地判断一下自己的答案正确与否，这在一定的程度上提高了解题的正确率。
三、发现规律，重视总结
建立模式、探索规律是数学学习的重要内容，也是自主学习数学的制胜法宝。百分数的应用题千变万化，但是万变不离其宗。这“宗”指的就是“规律”。在教学的过程中，教师的作用就是要让学生在不知不觉中发现“宗”迹，随着教学的不断深入，逐渐养成良好的思维习惯和品质。为此，我们要做好以下工作：
1.注重关键句的分析。分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中，有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句的联系，进行补叙、推理训练，并列出关系式。如：“今年植树300棵，比去年增加了25%。去年植树多少棵？”“比”的前面省略了“今年”两个字，这对于理解数量关系造成了一定的障碍，我们不妨用铅笔将该内容补充完整。
百分数的认识范文2
【教学目标】
1.理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。初步感受百分数在表示部总比与两量比时的区别。
2.经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、倍、比的联系和区别，积累数学活动经验。
3.在用百分数描述和解释生活现象的过程中，感受百分数的应用价值，激发学生学习数学的兴趣与激情。
【教学过程】
一、根植已有经验，初步认识百分数
（一）解决百分数读写问题
师出示30%，请学生读。
师：这是什么数？（板书百分数）会写吗？请在练习纸上写一写，想一想，写的时候该注意什么？（在与学生交流的过程中注意百分号的写法指导）
（二）用自己的方式表示百分数
师：如果请你用一个图来表示30%，你会怎么表示？
生：把正方形平均分成100份，涂黑30格。
生：还可以用线段图。把一条线段平均分成100份，表示出其中的30份就可以了。（在学生表述的过程中课件同步呈现两种典型的表示法）
师：30%能不能写成？为什么？
生：可以，因为它们都表示把一样东西平均分成100份，表示其中的30份。
师：那它是不是一个分数呢？
生：是。（绝大多数学生认为是，个别学生表示疑惑）
师：它是一个分数，但是一般我们不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号。
（三）初步理解具体情境中30%的意义
课件出示信息1：根据我国学生爱眼工程的调查，接近30%的小学生患有近视。
师：你能说说在这里30%表示什么意思吗？
生：假如有100个学生，那么有30个学生患近视。
师：假如200个学生，那么有几个学生患近视呢？300个学生呢？
师：你们发现了什么？
生：总人数在增多，近视的人数也在增多。
师：你的这点发现很重要，也就是百分数表示的近视人数与总人数的关系。我们能不能结合刚才的百格图来理解这里30%的意思呢？
生：把全国小学生人数平均分成100份，患近视的人占了30份。
师：也就是这里整个正方形表示什么人数？
生：全国小学生人数。
师：涂色部分表示的是什么人数？
生：患近视的小学生人数。
师：所以这里 30%表示的就是――
生：30%表示是患近视的小学生人数是全国小学生人数的。（师板书）
师：谁是百分之一百？谁和谁在比？
……
（思考：建构主义认为，学生只有在自己原有的认知结构基础上学习和探索新知识，并将新知识与已有知识经验建立联系，形成知识的结构化，才能形成对知识深刻的理解。所以，这里的整个过程我们都是根植于学生已有经验基础上展开的。学生在生活中已经接触过百分数，于是，教师在上课伊始就开门见山直接让学生读写百分数，教师适当地予以示范引导，快速地解决了百分数的读写问题。学生在五年级时已经学习过分数的意义，而百分数是特殊的分数，让学生用图来表示30%，激活了学生的知识储备，接着让学生结合图初步理解了30%的意义，可以说是让学生在原有的知识经验基础上不断同化新知，有效地建构新知，并最终完善自身的认知结构。）
二、情境中对比感悟，深化百分数意义
（一）理解表示部分与整体关系的百分数意义
1.结合图形，感受百分数的变化。
课件出示信息2：开学初，六年级某班第一次体质健康测试的优秀率是30%。
师：这个30%又表示什么意思？
生：表示优秀的人数是全班人数的。
师：现在涂色部分表示什么人数？ 整个正方形又表示什么人数？
生：（略）
师：大家觉得这个班的成绩怎么样？
生：还需要加强训练。
师：对，还需要加强训练。如果这个班的优秀率达到了65%，可以怎么表示？
生：再涂35格。（课件演示）
师：剩下的可以用哪个百分数表示？它表示什么意思？
生：35%，表示没有达到优秀的人数是全班人数的。
师：如果这个班不断地训练，那么这个班的优秀率会发生什么变化？
生：优秀率会越来越高。
师：图上会发生什么变化？
生：涂色部分会越来越大。（课件演示涂色部分增大的情况）
生：优秀的人数越来越多了。
2.逼近极限，理解百分数表示部总比时的特点。
师：这个时候是什么情况？
生：全班的人都达标了。
师：我们可以用哪个百分数表示？
生：100%
师：那没有达到优秀的人数可以怎么表示？
生：0%
师：还能继续提高吗？ 会是多少？会不会高达120%？
师引导学生辨析百分数在表示部总比时的特点。优秀的人数只是班级人数里的一部分，是部分与整体在比，所以最大也只能是100%。（板书：部分与整体相比）
3.解释下图中百分数的意义，知道百分号前可以是小数。
（二）理解表示两个独立数量关系的百分数的意义
课件出示信息3： 学校合唱团中，男生人数是女生的30%。
师：如果把这条线段看成女生人数，大家觉得男生的人数应该怎么表示？（课件上出示线段图）
师：这个时候30%表示的是什么意思？
师：增加男生的人数，大家觉得这个百分数会发生什么变化？
生：这个百分数会越来越大。
生：表示男生的线段图也会越来越长。
师：你觉得男生人数可以是女生人数的百分之几？
生：75%。
生：120%。
师：120%可不可以？（生持不同意见，师组织学生进行小组讨论）
生：可以的，男生人数比女生多就可以了。
生：120%就是男生是女生的1.2倍，比如女生是10人，男生是12人就可以了。
（三）对比分析
师：为什么在前面体质测试时优秀率不能超过100%，而现在男生和女生的比却能超过100%？
生：因为前面优秀的人数是包含在班级总人数里面的。现在的男生和女生是不存在包含关系，男生人数不受限制，所以可以超过100%。
（思考：知识与知识是相互联系的，让学生在对比中学习，体会知识的联系与区别，那么学生学习的思维就会更加深刻，对所学的知识就会理解得更加透彻，有利于学生建立、完善科学的认知结构。百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几的数，这两个数可以是部分与整体的关系，也可以是两个独立数量间的关系。教师选择了某班体质抽测优秀率这个学习素材，结合百格图来帮助理解百分数表示的部总关系，感受这里的百分数只能在0%到100%之间。接着选择了“男生人数是女生人数的百分之几”这个素材，借助线段图感受当男生人数小于等于女生人数时，这里的百分数小于等于100%，当男生人数多于女生人数时，这里的百分数就大于100%。这个时候，学生的认知发生了冲突，教师适时地引导学生对两组学习材料进行对比，使学生全面地感悟到了当百分数表示部总比时不能超过100%，表示两数相比时能超过100%，从而深化了百分数的意义。）
三、练习中类比概括，揭示百分数的意义
（一）用百分数填空并辨析
60% 58% 40% 98.5% 120% 12%
①高速公路上小轿车速度是大客车速度的（ ）。
②这批手机质量不错，合格率高达（ ）。
③地铁2号线的施工带动了附近房价的小幅度上扬，目前房价比之前上涨（ ）。
④六（1）班男生约占全班人数的（ ），女生约占全班的（ ）。
学生先独立练习，而后组织学生课堂辨析。
师：第一题和第二题的百分数可以交换一下吗？
生：不可以。因为手机的质量再好也不可能是超过100%的。而小轿车的速度是可以超过大客车的速度的。
师：第三题能不能填58%？
生：它这里是小幅度上涨，应该是一点点上涨。58%太多了。
师：你们觉得第四题填的时候要注意什么？
生：男生和女生加起来应该是100%。
（二）类比归纳，概括意义
师选择了上述前面两条信息，请学生说说百分数所表示的含义。
师：今天我们说了许多百分数所表示的含义，那么你能用数学语言来概括一下百分数表示的是什么吗？
生口述，师板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数。
（思考：任何一个数学概念都有内涵与外延。内涵表现为概念所反映的特征和本质属性。外延表现为这个概念所反映对象的具体范围、具体事物。这就需要教师提供丰富的材料让学生进行类比，总结形成经验，从而多角度地把握概念的内涵与外延，扎实有效地概括出概念的基本属性。在上述教学实践中，教师在关注学生的答案是什么的同时，更关注学生在运用百分数时的判断是否合理。比如学生对“高达”“小幅度”这些词义的理解，再比如男女生所占班级的百分数和必须是100%，从而使学生对百分数的认识变宽、变清。让学生在联系生活实际的过程中类比归纳，抽象概括出百分数的意义。）
四、拓展中沟通比较，凸显百分数的本质
（一）沟通百分数与倍、比之间的关系
师：刚才我们用百分数表示了男女生和全班的关系，现在你能用学过的倍和比来表示他们的关系吗？
①男生人数与全班人数比是（ ）：（ ），女生人数与全班人数比是（ ）：（ ）。
②男生人数与女生人数比是（ ）：（ ）。男生人数是女生人数的（ ）倍。
师：从60%我们可以知道男生与全班的人数比是60∶100，而从40%我们可以知道女生与全班的人数比是40∶100，也就是说百分数其实就是一个数与100的比，所以百分数还有一个名字叫百分比。（板书：百分比）
师：从上面的练习中我们可以知道，百分数和倍、比一样都表示两个数量之间的关系，只是表现形式不一样。
（二）辨析百分数与分数的区别与联系
师：我们知道分数表示的是一个数是另一个的几分之几，而百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几的数，它们有着紧密的联系，那是不是所有的分数都能改成百分数呢？
课件出示练习：
①1根绳子用去一半，就是用去这根绳子的，还剩下米。
②一堆橘子重吨，卖出了它的。
师组织学生辨析并小结：百分数只能表示两个数或两个量之间的分率，后面不能带单位。所以还有一个名字叫百分率。（板书：百分率）分数不仅可以表示分率，如果带上计量单位，它还能表示具体的数量。
（三）交流百分数的价值
师：既然百分数的作用分数都能体现，为什么还要百分数呢？为什么在生活中我们看到更多的反而是百分数呢？
师出示六年级的达标情况。先出示用分数表示的情况，然后出示用百分数表示的情况。学生通过观察和比较得出结论：百分数更便于比较。
百分数的认识范文3
【关键词】 概念同化方式；小学高年级；数学概念；教学方式
处于小学阶段的学生，各种能力都处于发展的初级阶段，小学生的抽象思维能力比较弱，也缺乏语言表达能力。数学概念自身结合了抽象性和概括性，因此有效地利用小学数学概念，是当今小学数学教学的热点问题。本文对小学高年级数学概念的概念同化方式进行有效地分析，对于小学数学概念教学的意义进行严格地把握，从而可以进一步地将小学数学概念教学的策略进行进一步的探讨。
一、理解学科的基本内容
在美国教育测试中心（ETS）的一次考试中，论述了有关“大圆小圆问题”的问题：有一个直径为3的大圆，还有一个直径为1的小圆，使小圆与大圆外切于一点，小圆贴着大圆进行不滑动的旋转移动，回到原先相切的位置，问，小圆旋转了几周？该中心定制的标准答案是“3圈”，然而，小圆实际上“自转”了4圈！以这个例子为基础，可以很好地解释概念教学中“定义”与“表象”的关系。
小学阶段的百分数学习的内容主要包含意义和读写以及分数和小数之间的转化。百分数概念的理解对于相关的学习具有非常重要的关系，也就是说理解百分数概念的本质，是学习百分数的关键部分。百分数是分数的下位概念，获得概念，主要可以利用分数概念的联系，换一句话说就是利用同化方式，将相关的教学进行展开。
理解百分数的概念不仅就是一个数是另外一个数的百分之几，要逐渐得到深化，将两数之间的倍数关系进行论述。总之，主要是借助于倍、分数、比的类比，将百分数概念进行有效地深化。
二、教师要了解学生
教师利用概念学习方式，要让学生具备这个方面的认知基础和能力基础以及生活经验基础，这样才会采取最有效的教学决策。从认知特征出发，六年级的学生主要是存在着在运算阶段和形式运算当中，具有一定的抽象概念，可以采取逻辑推理，也需要一定的具体的事物支持。从认知发展的角度出发，学生学习有关百分数概念的时候，自身已经具备一定的抽象概念，之前学过的分数、倍、比等，为百分数概念的学习提供一定的基础。
在学习百分数之前，学生已经对分数形成一定的抽象认识，也进行了实际应用，这也是理解百分数概念的基础。除此以外，百分数都是因为生产和生活的实际需要而产生的，在学生的日常生活当中就可以看见。学生生活的食品和衣服当中各个成分含量都涉及到百分数，还有有关软件的下载进度和游戏当中的能量值都涉及到。利用丰富的生活情境，可以为学生认识百分数的提供丰富的有效素材。
三、以概念同化为基础，有效的设计教学活动
可以以生活经验为基础，将百分数的相关概念进行引入，将学习目标不断分析，建立出新旧概念之间的有效联结。在课前，教师可以让学生将身边的相关百分数进行搜集，让学生明确在生活中百分数应用的广泛性。在教学过程中，教师可以将百分数的名称进行直接地引入。针对概念同化的教学，主要就是以研究型学习方式为主要内容，最主要的内容就是让学生去思考研究内容，引导学生去将已经学过的概念进行有效地引入，这是学习概念同化的基础。将概念名称进行引入，可以提出一些问题，引导学生对学习百分数概念的学习目标进行有效的引导，结合概念名称和分数之间的相似性，从而可以初步联结百分数和分数。
将已经学到的知识进行有效地迁移，对于概念的外在属性可以有效地认识。对于百分数的学习具有一定的经验基础，可以有效地对比百分数和分数的结构，以新旧概念便捷为基础，学习新的知识。学生学习百分号之前，普遍都会读写百分号，但是学生并没有清晰地认识百分号的本质，有效地对比新近知识，让学生在理解分母的意义的前提下，逐渐去理解百分号，
教师要引导学生去理解概念的本质属性，从定义表述出发，对于百分数的本质可以充分地进行理解。教师可以引导学生去理解定义当中的文字信息，让学生自己去思考。例如：A是B的300%。可以进行有效的对比，A是B的3倍、A是B的600/100、A：B=3：1等，这样一来，学生就会发现知识和知识之间的联系。教师在最后可以帮助学生进行结论的总结：百分数和整数以及分数的确具有一定的联系，主要是将两个数之间的倍数关系进行有效的表达。
通过以上综合的论述，主要针对小学六年级学习的百分数的相关概念进行有效的论述，结合小学高年级数学概念教学，充分利用概念同化方式，可以整体思考教学内容，帮助学生认知的发展。
【参考文献】
[1]何辉亮.新课改下信息技术在小学高年级数学教学中的运用研究[J].教育教学论坛，2013，50：233-234.
[2]赵东金.小学几何概念图形表象教学中存在的问题与对策研究[J].南京晓庄学院学报，2010，05：71-74.
百分数的认识范文4
一、教学设计
设计理念：“先学后教”就是充分体现“学生先，教师后”，先让学生学（先思考、先预习、先探究、先尝试），后由教师教（后点拨、后解惑、后提升、后拓展）。“多学少教”就是通过学习方法的指导、数学思维的训练，数学思想的渗透、数学情感的培养等对学生持续发展有价值的领域多学，对学生能自己学懂的内容少教，重复嗦、照本宣科的话少说，死记硬背、机械重复等应试训练的事情少做。
基于这种认识，本课设计突出“先学后教，多学少教”的教学理念。对“百分数的读、写法”教师少教，只是让学生联系生活实际和已有的生活经验，自行读、写百分数，教师只是适当进行点拨，引导学生互相纠正。“百分数的意义”教学，教师设计导学交流，让学生在具体情境中体会百分数的用处和意义。练习的设计，主要采用“分层练习”和“一题多用”的方法，目的是为了让学生的练习少中求精，尽可能地将“减负”落到实处。
教学主要片段：
（一）开门见山，揭示课题
板书课题：百分数的认识
师：今天我们要学习什么内容？
师：会写百分数吗？（指名三名学生到黑板上书写，让其他学生认真观察他们的写法）
师：这几个学生写得都对，会读吗？（指明读，说明百分数读作百分之几，而不读成一百分之几）
师：“%”这是什么符号（生：百分号），那%写的时候要注意什么呢？（先写上面的小圆圈，再写斜线，最后写下面的小圆圈），黑板上哪些学生写的需要改进一下？
师：同学们都会读写百分数了，那谁来说说，关于百分数，你还想学习什么呢？（预设：什么叫百分数？它和分数有什么关系？为什么要学习百分数？）
……
（二）导学交流、自主探究
（1）出示几个百分数，让学生说说他们的意义。
我国林业自然保护区面积约占国土面积的13%；
陆地上的淡水资源总量占了地球上水体总量的2.53%；
我们班有50%学生会游泳；
50%苹果汁、40%葡萄汁。
（2）寻找生活中的百分数：
指名学生展示自己收集的材料，读出这个百分数，并说说这个百分数的含义。
这个百分数表示（ ）是（ ）的（ ）%。
师小结：同学们找到了各种不同的百分数。看来，百分数在生产、工作、生活中真是有着广泛的应用。
（3）再让学生说说这三个百分数的意义。出示下图：
中国地形类型占土地总面积的百分比
（三）点拨思维，内化建构
出示一些百分数和它们表示的意义，让学生思考：
（1）观察这些百分数表示的意义，比较它们有什么相同的地方？
（2）你觉得什么样的数是百分数？
师小结提问：刚才同学们说的这些百分数有什么共同点吗？（都是指一个数是另一个数的百分之几。）
那你能说说什么是百分数吗？（板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。）
（四）分层练习，体验感悟
1.书本上的基本练习（略）
2.综合练习
（1）读一读这些百分数：40%、71%、90%、100%、123.1% 200%。
（2）这些百分数中，你觉得哪一个比较特殊？
（3）根据你的理解，选一个你认为合适的百分数填在括号里。
A.地球上海洋面积大约占地球表面积的（ ）。
B.据《宜兴日报》消息，今年十一黄金周，宜兴市旅游收入是去年同期的（ ）。
C.王叔叔是个投篮高手，两分球的命中率达到了（ ）。
逐题交流。
第一题：出示海洋和陆地的示意图。
追问：现在你觉得哪个更合理？还能想到哪个百分数？
（陆地面积大约占地球总面积的29%）
根据这两个百分数，完成下面的填空：
陆地面积与地球总面积的比大约是（ ）：（ ）；
海洋面积与地球总面积的比大约是（ ）：（ ）。
师：百分数就是一个数与100的比，所以百分数也叫做百分比。
（板书：百分数也叫做百分比。）
第二题：交流后出示新闻链接：据统计，国庆长假7天，宜兴市各主要旅游景区（点）累计接待游客105.03万人次，实现营业收入1352.47万元，比去年同期增长23.1%。
师：现在认为填哪个百分数符合实际情况？为什么？你是怎么想的？
第三题：命中率是什么意思？选哪个合适？
出示链接材料：姚明被公认为NBA最全面的中锋，在NBA 2004～2005赛季，他的两分球命中率高达52.4%，在全NBA排名第三。
师：投篮要么进了，要么没进，怎么会有52.4%呢？（明确52.4%并非真的投中52.4个，而是命中个数占投篮总数的52.4%。）
3.比较分数和百分数的区别
先让学生独立思考，然后集体交流。
4.猜一猜：根据成语猜成语，根据百分数猜成语
百战百胜、九死一生
师：这些成语大家都熟悉吧，今天有一个新要求，那就是请你用百分数的知识解释这几个成语，谁来试一试？
1% 90% 200%
师：反过来，如果知道百分数，你会说一个成语吗？
（五）学以致用，拓展延伸
1.解读信息，畅谈感想。
（1）日本的森林覆盖率高达65%，我国的森林覆盖率不到14%。有一个事实：日本人发明了一次性筷子，却从不砍伐自己国土上的树木做一次性筷子，全靠进口；而中国却是出口一次性筷子的大国。
（2）吸烟的害处很多，它不但吞噬吸烟者的健康和生命，还会污染空气，危害他人。据统计，吸烟的人60岁以后患肺部疾病的比例为74%，而不吸烟的人60岁以后患肺部疾病的比例仅为4%，这是一个触目惊心的数字。
2.小结收获，自我反思
二、教学反思
《义务教育数学课程标准（2011版）》认为：（数学教学）要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，并促使他们主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。从中不难看出，数学课程的教学应始终围绕学生的主体发展，让学生从数学课堂中不仅能获得知识与技能，也能获得情感体验。
笔者设计的“百分数”一课，是以新课程改革的理念为指导，结合学生的个体发展，通过自主化、体验化、合作化、情景化的教学过程，巧妙地落实了该课的知识要点。
（一）以学生参与为前提，强化学生对学习内容的体验
俗话说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”要让学生真正懂得知识产生的原理，了解知识形成的过程，启迪学生的探索能力和创新思维，就必须让学生动起来，经历自主探索的过程。例如，教师让学生搜集生活中的百分数，让他们感受百分数在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，增强学生应用数学的意识，让学生提出问题，培养学生数学的眼光与思维。
（二）以学生认知为基础，巧妙安排教学策略
学生的学习过程，是他们原有的认知与新知识相互作用产生同化和顺应的过程。只有立足于学习者已有的经验和兴趣，才能激发学习者后续学习的积极性和主动性。
因此，在设计本教学过程时，笔者适当地对教材教学内容的编排进行了调整。把百分数的读、写调整到教学内容的开始，主要是因为，大部分学生都已经听说过百分数，在搜集生活中百分数的例子时，学生就知道了书写方式和读写方法，所以本课设计时，让学生先书写百分数，后指名让学生读百分数，教师再强调百分号的写法和百分数特有的读法，学生只有主体地位突出，才会留有大量时间探讨“百分数的意义”。
（三）以学生发展为目标，精心设计课堂练习
百分数的认识范文5
教学片断一：教学例1，感知整十
1.师A：谁来说说你捆了几捆？一捆是几个十，是几根？看，懒羊羊捆的和你一样多。（白板展示：1捆）
师A：有比他俩多的吗？说一说。（2捆、3捆）再来看看美羊羊的成绩。（白板展示：3捆）
师A：3捆是几个十，是几根？（三十）
师A：有比美羊羊多的吗？看看喜羊羊的成绩吧！（白板展示：6捆）6捆是几个十，是几根？（六十）
2.师B：谁来说说你捆了多少根小棒？（20根）20也就是——
生：2个十。
师B：你还捆了多少根小棒？（30根）也就是——
生：3个十。
师B：懒羊羊捆了多少根小棒？（10根）将刚才两位同学的小棒与懒羊羊的小棒合在一起，是多少根？
生：60根。
【思考：教师A的问题设计条理很清晰，如“你捆了几捆”“一捆是几个十，是几根”等问题着眼于知识的生长点，让学生顺着知识发展的脉络一步一步推进，重现了知识的发生、发展过程。而教师B将课的设计建立在学生的生活实际之上，引导学生根据已有体验去理解新知识，将课堂真正交还给学生。
由于课堂时间的限制，学生不可能有太长的时间进行捆小棒的实际操作。教师A巧妙地运用第三方植入的形式，无痕地将“6捆是6个十”这一知识点呈现在学生的面前。而教师B运用课堂生成资源，引导学生从已知走向未知，既自然过渡到下一个教学环节，又锻炼了学生的逻辑思维能力。】
教学片断二：
1.师A：暖羊羊班长把他们三个的小棒放到了一起，谁能说说这里一共有几个十？你会十个十个地数出这些小棒吗？
师A：现在老师也捆了1捆，放上去（白板展示），成了几捆，几个十？（10个十）
师A：10个十也就是一百。（板书：10个十是一百）
2.师B：谁能再借我们一捆小棒？现在有（7个十），也就是（七十）。
师B：好，谁再借一捆小棒给老师？现在有（八十），（再拿一捆）现在有（九十），（再拿一捆）现在有（10个十或一百）。
师B：你们说得都很对！10个十是一百。
【思考：将小棒集合在一起，先让学生巩固十个十个数数的动态过程，再匠心独具的放上老师那一捆小棒，为接下来“10个十是一百”这一知识的展示埋下伏笔。可以说，教师A这一环节的设计起到了承上启下的作用。而教师B充分调动了学生的情感体验，带领学生参与从八十到九十再到一百的变化过程，在巩固本节课所学知识的同时，突出了本节课的教学重点。】
教学片断三：
1.师A：刚才我们数出的数有什么特点？（板书：认识整十数）
师A：把你和同桌捆的小棒放在一起数一数，你们一共捆了几个十，是几十根？（同桌互相说一说，然后指名回答）
师A（把小组的小棒也添成10捆）：现在我们把这十捆也捆在一起吧！（生动手操作）谁来说说这里有几个十，是多少根？（白板演示）这一大捆是几个百？（说明：百是我们今天认识的新的计数单位）
师A：以后当物品的数量很多时，除了十个十个地数，还可以一百一百地数。
2.师B：八十是几捆？（8捆）还差几捆就是一百了？（2捆）理由是什么？（一百是10个十，八十已经有8个十了，还差2个十就是一百了）
师B：那你们小组现在有几十根小棒？还差多少就是一百了呢？与你的小组成员互相说一说。
【思考：“教是为了不教。”教师A将学生的持续发展放在首位，不仅仅局限于教材教知识，而是更加注重知识的前伸后展。“以后当物品的数量很多时，除了十个十个地数，还可以一百一百地数”，这样既总结了学生认识整十数的过程，又点明了计数单位在日常生活的现实作用，同时还为学生举一反三运用“百”这个计数单位作了启发。
教师B帮助学生建立清晰的数的概念之后，着眼于一般整十数（十～九十）与特殊整十数（一百）的关系，在深化学生对计数单位“十”的认识基础上，培养学生正确地以十为单位从几十到一百点物数数的能力。】
事实上，这部分教材的编排特别简单。例1以计数单位“十”和“百”为教学内容，以捆好的铅笔（每捆10支）为教、学具。这道例题可分为两部分，第一部分是看着成捆的铅笔数数，让学生比较形象地知道几捆有几个十，就是几十；第二部分是十支十支地从十数到一百，比较系统地理解几个十是几十，10个十是一百。两位教师都是用家喻户晓的“羊羊”们创设教学认知情境，教师A先让学生通过一捆一捆的小棒，感受几个十就是几十的认识过程，然后让学生通过合作，共同体验探究十个十即一百的动态过程；而教师B则注重于对学生参与体验的关注，不断通过师生的团结合作，让学生真正感受到了学习数学的乐趣，为学生营造了一种纯生态的学习环境。
百分数的认识范文6
《数学课程标准》指出：让学生建立与培养数感是小学数学教学的重要任务。这是新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来。那么，什么是数感呢？数感指的是一个人对数字和运算的一般理解力，以及灵活应用这种理解力的倾向和能力，用这种方式可以做出明智的数学判断，并开发出应用数字和运算法则的有效策略。《数学课程标准》中指出，数感主要表现在以下这四个方面：理解数的意义；用多种方法来表示数；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。通俗的说，数感就像美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文、英语有“语感”一样，实际上是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。
义务教育阶段学生要学习并掌握一系列数的概念，主要有：自然数、整数、小数、分数、百分数、质数、合数、奇数、偶数等。如何在建立以上数概念的教学中培养数感呢？
一、在动手操作中培养数感
著名的教育学家皮亚杰认为：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的，活动是儿童发展的杠杆。”儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的。可以说，动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点，通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。
在教学“一千”这个数概念的时候，有的教师是这样处理的：
先是准备练习，复习旧知，让学生读一读，想一想，99是几位数？再添1是多少？它是几位数？接着，讲授新课：在引入课题后，就让学生观察例题中的正方体，数一数有几个，是怎样数的。然后让学生在计数器上指一指、拨一拨，认识千位。最后再教学读写法和数的分解等。
应当说对于该年龄段的绝大部分学生来说，用口头一百、一百的从一百数到一千是没有困难的，然而这只表明学生的认知背景中有了这一模糊的知识点，并不表明学生对一千以内比一百大的数已经形成了概念。实际上，低年级的学生对数概念的形成除了数值、位值、计数单位外，更注重在联系生活的同时，初步感受数的大小。他们主要是通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感的。
“一千”数概念的数学如果这样处理会更好一些：
教师先拿出一小杯红豆，展示给学生。
师：告诉大家，这样的一小杯红豆有一百粒，我把它倒入这个大瓶子里一百粒红豆有这么多。大家想我们班有九个小组，每个小组数出一百粒是多少？
生：九百。
师：和这里的一百粒合起来是多少？
生：一千。
师：想不想知道一千粒红豆装满后会有多少呢？好，我们就以小组为单位，用最快的速度数出一百粒红豆，数完小组的小组长到老师的身边，看那个组数得又快又好，开始。
（陆陆续续各组组长都上台了）
师：九个组都数完了，在倒之前，我们先来猜猜一千粒的红豆会在瓶子的哪个位置上？
生1：第一条红线上。
生2：第二条红线上。
生3：在第一条和第二条红线的中间。
师：到底谁猜得对呢？下面我们就来倒一倒，在倒的过程中，请大家跟着一起数，看，这是一百，再来一百，是多少？
生：二百。
师：二百粒红豆有这么多，接着数三百、四百、五百，大家看，五百粒红豆到瓶子的这个位置上，想想一千里有几个五百？（2个）那一千粒红豆会到哪个位置呢？好，我们接着倒，大家接着数，六百、七百、八百、九百，再倒多少就到一千了？（一百）仔细看，一千粒红豆到这个位置上，刚才谁猜对了？你真厉害。原来一千粒红豆有这么多。
（在数的过程中，师生共数，每数一百教师就把瓶子展示给学生看，调动学生的积极性）
智慧来源于动作的发端。在教学中这位教师打破常规，让学生在实际的数豆子活动中感受到可以用一百、一百数的方法进行数数，然后又通过将数出的豆子依次倒入量杯的过程，让学生初步感知体验到一千数量的多少，从而促进学生对一千这个数概念的认识和理解。这样的操作活动设计让学生在具体的情境中更直观地把握数的相对大小关系，既有利于学生对数的实际意义的理解，更重要的是使学生的数感在比较中得到发展。
二、在指导观察中培养数感
数学家欧拉非常推崇观察，他指出：今天已知许多数的性质，大部分是通过观察发现的。培养学生用敏锐的数学眼光去观察发现数学问题，洞察数量之间的关系，并自觉地应用数学知识解决问题，对学好数学至关重要，也是培养数感不可或缺的前提。数概念的描述比较抽象，小学生学习数概念普遍存在一定难度。但许多数概念之间有着密切联系，如果能引导学生进行观察比较，不仅能让学生准确地理解概念、牢固地掌握概念，还能提高学生的观察能力。
在教学《小数的初步认识》的过程中，我们可以这样引导学生进一步认识小数：
先指导学生看图并列举出
1角=■元=0.1元1分=■元=0.01元
3角=■元=0.3元11分=■元=0.11元
6角=■元=0.6元5分=■元=0.05元
师：请大家仔细观察一下，你有什么发现？
生1：左边都是十分之几，右边都是百分之几。
生2：左边的小数部分都只有一位，右边的小数部分都是两位。
师：如果把两位同学的想法联系起来，也就是说，十分之几的分数，可以写成什么？（零点几）也就是什么？（一位小数）百分之几的分数，可以写成什么？（零点几几）也就是什么？（两位小数）
在初步了解小数之后，学生在教师指导观察下领悟出了分母是10的分数可以转化成一位小数，分母是100的分数可以转化成两位小数的特点。加强了小数与分数之间的联系，既巩固了新知又培养了数感。我们要引导学生观察，将静态的、结论性的数学知识转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，从而形成数感。
三、在估测想象中发展数感
估算是发展学生数感的有效途径之一，《数学课程标准》指出：估算在日常生活与数学学习中都有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。估算形成的数感对计算能力、问题解决能力以及对数量关系进行合情合理的判断和推理能力有着重要作用。以往的教学一般只要让学生懂得用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述数与数之间的大小关系。而在数概念的理解上，我们还可以在联系对比、估测想象中培养学生的数感。
在教学中这位教师是这样引导学生体验感知“一万”的：
（1）感知“一万”张纸
师：我们认识了万位，那一万有多大呢？我们说这本书有几张纸？
生：大约一千张。
师：那一万张纸会有这样的几本书呢？
生：10本。
师：（教师边比划边说）一本一千张，现在几本？
……
师：哇，一万张纸大约有这么厚。
生：都快拿不动了。
（2）感知“一万”个字
师：这儿有一千个字，老师把它缩小了，看，这一张报纸密密麻麻的一面大约有一万个字。（师演示）
（3）感知“一万”粒红豆
师：这个瓶子有几粒红豆？
生：一千。
师：倒满会有几千？
生：一万、二千。
师：你刚才又说一万又说二千，到底是一万还是二千？你起来，说说看。
生1：二千。
师：为什么？
生1：半瓶是一千，一瓶就是二千。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：太棒了，一瓶就是二千，同学们，将这瓶红豆抱着，想象，一瓶，再来一瓶（四千）……哇，同学们一万粒红豆有多少？
生：好多。
“一万”的概念比较抽象，学生还不能很好地在头脑中建立表象，不容易真正理解这个数概念的本质属性。那么，在教学中，这位教师先从一本大约一千页的书入手，让学生估测一万页大约有多厚，再让他们说出估测的依据。紧接着，这位教师又介绍了一万个字在报纸上大约占多大的版面，还让学生估测了一万粒红豆大约有多少。让学生形成良好的估算习惯，有助于他们形成对数、问题及结果的直觉的思维品质，让他们学着用定量的方法来解决问题，从而使事物的样态更加明晰、准确及严密，进而增进他们的数感。
四、在知识应用中发展数感
前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。”只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。与过去教材相比，新教材更加体现了数学来源于生活，生活中处处有数学的新课程理念。数概念的教学是一个抽象的过程。只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念。我们要充分挖掘生活中的数学信息，并根据学生的年龄特点及认知规律，提供充分的从事数学活动的机会，让学生感觉到学习的数学素材就在身边，并且注重让学生亲身经历数学知识的形成过程，使学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系联系起来。
在《百分数的意义》一课教学尾声，一位教师是这样引导学生活用新知的。
师：看来百分数可好用了，你能用百分数来评价一下今天我们的学习情况吗？
生1：今天我把课堂知识100%地吸收了，没听懂的是0%。
生2：我觉得我今天的表现还不够完美，只达到99%，因为我的发言还不够大声不够准确，希望下一次能表现得更好，达到100%。
生3：我对老师今天表现的满意度是100%。
师：谢谢。
生4：我对同桌今天的课堂评价只有50%，因为他的发言次数太少了。
生5：我对***今天的课堂评价是80%，因为他发言次数比较少，但是他每次发言时声音还是很洪亮的。
师：很好，希望大家继续努力。
师：那么，今天课堂上有没发言过的同学吗？请发言过的同学举手。
（全班学生都举手了）
师：谁能用百分数说一说？
生：今天我们这堂课上的发言率是100%。
