三角形的性质教案范文1
1．掌握相似三角形的性质定理2、3．
2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题．3．进一步培养学生类比的教学思想．
4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美，全国公务员共同天地
二、教法引导先学后教，达标导三、重点及难点1．教学重点：是性质定理的应用．
2．教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具．六、教学步骤习提问］叙述相似三角形的性质定理1．［讲解新课］让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．∽，同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题．“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象．，全国公务员共同天地性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方．∽，注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题．例1已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．
此题学生一般不会感到有困难．例2有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比．
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法．
解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为．
∽∽且，．
．
学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而
［小结］
1．本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3．
2．重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题．
三角形的性质教案范文2
关键词：案例教学；多角色案例教学；酒店管理
19世纪70年代由哈佛大学法学院克里斯托弗•哥伦布•兰代尔提出的案例教学法，是一种以案例为媒介创设情境，引导学生讨论分析，总结规律的教学方法。案例教学法以其鼓励学生参与、提高学生的评论分析推理能、扩大社会认知、训练问题解决能力和创新思维等优点，在法学、管理学、医学等强调实践的学科领域赢得了广泛的支持和运用（雷焕贵，段云青，2010），在酒店管理课程教学中也大量使用。然而，酒店管理课程的独特性对于传统的案例教学提出了挑战。文章首先分析了传统案例教学在酒店管理课程教学中存在的若干局限，而后提出了创新的多角色案例教学的思想，最后详细地描述了多案例教学中的角色安排、角色任务和不同角色的学习路径，构建起多角色案例教学的基本模式。
一、传统案例教学在酒店管理课程中面临的挑战
1.顾客参与和单一视角之间的矛盾
顾客参与是服务性企业的显著特点之一。顾客参与到酒店服务的生产和提供过程里，造成了酒店管理在绝大多数情况下具有的多主体参与的特征。传统的案例教学较多地强调基于一个主体、一个视角介入案例的分析和问题的解决，一般不提供多视角审视案例的机会。
2.实时性和缺乏交互性之间的矛盾
顾客参与到服务的生产和提供中，形成了顾客、服务提供者以及服务管理者的实时互动，这种互动性带来动态变化的情境，使得企业需要及时调整服务和管理策略。传统的案例教学较多地在固定的情境中解决问题，不考虑多主体交互产生的影响。
3.异质性和工具固定性之间的矛盾
服务行业明显地表现出异质性特征，即对于产品的感知和评价因人而异。故而，标准化的服务和管理策略可能会失去效果，处理同一个问题，可能因为顾客的不同而需要不同的方案。然而，传统的案例教学方法多强调对于某个原理或者工具的使用，方法和手段往往是从企业方单向度考虑的。
二、多角色案例教学的合理性
针对上述矛盾，一个有效的解决途径是在案例教学中引入多个不同的角色，根据学生的特点安排在案例中模拟不同的角色,承担不同的任务,并且展开互动式的研讨,形成“多角色案例教学”。多角色案例教学的合理性在于：第一，多角色形成不同的视角展开观察和思考。多个不同的角色因其不同的角色任务，模拟了不同主体的思维和行动，呈现了一个案例中多个不同的主体的视野、感知、情绪和情感，以及他们对于问题的不同看法和利益诉求。因此学生更能全面和深入地理解案例所展示的情境。第二，不同角色的带入为交互性情境的创设提供可能。有了多种角色的植入，立场不同的学生能演化出不同的矛盾冲突，或者产生多步骤多阶段不同的矛盾冲突，从而也给案例带来了动态变化的可能性，更加吻合服务业的实际，有助于学生理解服务的异质性所带来的权变的必要性，提高学生在解决动态问题的能力。第三，多种角色形成多途径学习,满足不同学习风格的偏好。根据学习风格理论，不同的个体在学习中有其不同的风格偏好，有各自习者习惯的吸收、保存和处理新信息和技能的方式（徐光琦，2014）。不同学习风格类型的人倾向于采用不同的学习策略。例如，Honey和Mumford提出了“行动型”、“反省型”、“理论型”和“应用型”四种不同类型的学习风格(刘丽娟，2013)。这四种不同的风格分别倾向于直接经验、理性分析、理论同化和实践应用探索等不同的学习策略。在多角色案例教学中，学生可以按照自己的风格，选择不同的角色来参与，实现不同方式的学习。
三、多案例教学的角色、任务和学习路径
“案例角色”、“角色任务”和“学习机制”是多案例教学模式的关键因素。根据案例的特点，教师可以安排不同的角色和角色人物，让学生在带入角色的状态下展开案例的分析和讨论，形成碰撞式的交流和交互，通过不同的学习机制掌握知识、技能和不同的能力。
1.案例角色和角色任务设置
服务提供者、服务接受者和服务管理者是酒店中最基本的三种角色类型，也是案例教学中的关键角色。服务提供者和服务接受者是一对互动的角色。服务接受者即顾客，在酒店管理案例中的主要任务是：第一，模拟顾客的思维和行动方式，对服务的提供方提出需求或者根据情境的变化，变更要求。第二，对他们的服务和管理提出评价或质疑。服务提供者通常是直接接触顾客的一线员工，他们在案例中的主要任务是：第一，接受需求信息，充分理解客户的要求。第二，根据不同的需求定制服务和产品。第三，在供需双方矛盾的时候的沟通、商谈和动态调整服务方案。当提供者和接受者的角色由不同的人来担当时，同一个案例可能形成不同的互动，赋予案例更多的变化和真实性。服务管理者通常是酒店主管、经理等，他们在案例中服务和挑战两种不同的任务。首先，他们要从管理者的角度，对服务提供者所提供的服务质量和水平进行判断，发挥监督作用，并尝试纠偏纠错。其次，在顾客和服务提供者之间产生矛盾和对抗时，进行协调和解决方案的提出。观察者是多角色案例教学中最特别的一个角色，相当于现实中的第三方或者旁观者。观察者并不直接参与到服务的提供、接受或者管理活动中，他们主要的任务是在更为客观的角度来观察案例发生全过程中各个角色的表现、互动和行为的效果，并形成总体评价。
2.角色特定的学习路径
在多角色案例研究中，蕴含了不同的学习机制，不同角色的承担着可以通过特定的一种或者几种学习策略展开学习。服务接受者通过换位思考和移情作用，能够将更加充分地体会到顾客的心理和行为变化，从而更能理解各种服务内容、服务方式和服务策略的合理性，展开反思性的学习。服务提供者角色的主要学习机制是“干中学”的行动型学习方式。重点是针对特定的“客人”，做出服务策略的选择、服务技能的展示以及调整。服务管理者扮演过程中的主要学习机制是“应用型”，即将相关理论、工具运用于具体的问题，从而掌握问题分析、冲突解决的实际能力。观察者角色的主要学习是通过“理论型”策略来完成，重点提升观察、批判性思考和概念化的能力。多角色案例教学的模式虽然是针对酒店管理课程提出，但其基本思想和模式也可以在服务管理、客户关系管理、服务质量管理等课程适用。当多角色案例教学运用到上述其他课程时，只需要将角色进行适当调整和转换以适合特定的案例情境即可。
作者:林巧 张雪晶 单位:浙江大学宁波理工学院
参考文献：
[1]雷焕贵，段云青.中美案例教学的比较[J].教育探索，2010.06:150-152.
[2]吕雪晴，刘满芝.多角色的情境教学模式在工商管理实践教学中的应用研究[J].煤炭高等教育，2014.5:118-12.
三角形的性质教案范文3
一、我国初中数学课堂教学的现状
1.学生的质疑、探索能力差
质疑是事物发展的开端，只有保持质疑的心态才能做好学问；探索是事物发展的动力，只有坚持探索才能全面认识事物的多样性。在我国初中数学课堂中，教授方式主要是填鸭式，问题由老师提出，然后根据教材给出标准答案，而学生的任务只是记住答案，通过大量的练习用身体的每一部分来记住答案，以求达到一看到题目，手就会自动写出标准答案的境界。久而久之，学生就失去质疑与探索的能力，只会等着老师给问题，然后通过教科书寻找标准答案。
2.学生的实践、综合能力差
学习是一个循环的过程，首先掌握理论知识，然后利用理论知识来改变现实，其后在实践中取精去粕，总结出新的知识，最后把新的知识返回现实，周而复始，促进知识的循环与社会的发展。探究性学习是指学生通过探究的方式来获得知识，是一种自主学习的方式，主要通过提出问题、研究问题、解决问题和预测问题来深入理解科学知识，这种学习方式运用于初中数学课堂教学中，可以充分调动初中学生的积极性，让他们自发去了解数学的奥妙，在快乐中学习，具有重要意义。
二、探究性学习在数学课堂教学中的重要意义
1.引导学生发现问题
理论知识的传授往往是枯燥的，所以，如何在枯燥中寻找乐趣来吸引学生的注意、提起学生的兴趣是教学成功的关键。区别于传统教学的结论性教育，探究性学习往往是启发性教育，引导学生发现问题。举个例子，直角三角形，传统的教育的说法是它是直角三角形，因为它只有3个角，而且有一个角是90°；而探究性教育的说法是，它只有三个角，所以是三角形，如果不只三个角，那它是什么图形？三个角中有一个角是90°，所以它是直角三角形，如果没有90°角的话，它又是什么三角形？
2.促使学生发散思维
探究性学习鼓励学生自主学习、发散思维、自主创新，去解决已有问题，而不是在教科书中寻找标准答案，因为课堂时间是有限的，教科书的页码也是有限的，仅限于课堂的学习远远不能满足人才的知识量需求。举个三角形的例子，传统教育的说法是，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；而探究性教育会说，直角（钝角）三角形有一个角是直角（钝角），那剩下的两个角会是什么角？只能是什么角？有没有可能也是直角（钝角），为什么？
3.促进全员参与，创建良好的学习环境
一千个人眼里有一千个哈姆雷特，每个人的想法与观点都不一样，尤其是青少年，他们的经历不同、爱好不同、兴趣不同，所以对知识的掌握程度也不同，通过全员参与的方式，可以促进同学之间的交流，让思想产生碰撞，以达到知识互补的目的。比如说，在一个小组里，一个人知道直角三角形的特征，一个人知道等腰三角形的特征，另一个人知道等边三角形的特征，那么经过交流分享后，他们就知道三种三角形的特征，而不用在老师的压力下死记硬背。
三、探究性问题的设计
数学探究性问题是从问题开始的，因此设计数学问题一定要有探究学习的价值，有价值的问题才能引发学生有价值的思考，才能激发学生有意义的探究学习，才能诱发学生去发现创造.从师生双边活动的角度来说，围绕数学问题探究学习，一般分两个层次.一是教师提出问题，引导学生探究学习，这要求教师提出的问题要做到适时、适度、适量和适合学生.二是教师创设一定的数学探究学习情境，让学生体验学习，并发现问题、提出问题，然后自主探究，达到自我解决问题的目的.
四、在初中数学教学中开展探究性学习
1.创设趣味问题情境，引导学生探究
心理学研究表明，情感与行为动机有着密切的联系，在很多情况下，人的某种情绪和情感可直接转化为重要的行为动机，浓厚的学习兴趣和好奇心可成为学生刻苦学习的持久动力，在学习过程中兴趣越浓厚，学习就越刻苦，越敢于探究.例如，在讲“轴对称图形和中心对称图形”时，我提出如下问题：（用多媒体呈现：宇宙空间里滚动着一个蓝色的地球、一个火热的太阳、一个明媚的月亮，由此三点再构成一个三角形）请同学们用三个圆与一个三角形尽可能多地设计出轴对称图形和中心对称图形，同时在自己的作品边上加上适当的解说词。学生分成几组，试一试，比一比.通过这样的情境及实际操作，加上学生的巧妙构思，耳目一新的解说词后，定能增加学生学习的兴趣，并使学生感受到探究成功的喜悦.
2.创设悬念，猜想问题，引导学生探究
设置悬念，可调动学生主动思考，激发学生的求知欲望；猜想、趣味的引入，能使学生迅速集中注意力，激发学习兴趣，引发学习动机，营造和谐的学习气氛，促使学生主动探究所学知识.例如，在讲“三角形内角和等于180°”时，我让学生画一个任意三角形，用量角器量出三个内角的度数，并说出其中两个内角的度数，第三个内角的度数由老师猜.学生惊讶地发现，他们所画三角形第三个内角的度数都被老师猜中了.
三角形的性质教案范文4
关键词：初中数学 高效课堂 导学案 设计策略
如何使数学课堂成为高效课堂是每一位数学教师值得探讨的问题。一份有价值、有内涵的导学案，不仅能充分调动学生的学习欲望、学习热情，让学生萌生爱学的意识，有效地激发学生自主学习、合作学习、探究交流的积极性，使教师“导”得自如，学生“学”得轻松，还能把大量的课堂时间还给学生，让学生真正成为学习的主角、课堂的主人。因此，在教学中，导学案的备写、运用应把握“创设情境激兴趣”“提出问题有层次”“探究交流讲技巧”“预习检测重全面”“小结拓宽有深度”这几个重要环节。只有这样，方能更好地发挥导学案的教学效能，我们的课堂才可能成为高效课堂。
一、创设情境，努力激发学生随案学习的兴趣
兴趣是学习的最佳动力，数学课更要引趣激学。新程课标准要求让学生用数学的眼光看生活，主动地运用所学数学知识解决生活中的实际问题。因此，教师在教学时要精心设计数学游戏或学生动手操作等数学情境，以引发学生求取新知的强烈兴趣。
如在教学“三角形的内角和”时，教师可先让学生做一个游戏：分别出示三个信封，A信封装一个直角三角形，露出一个直角;B信封装一个钝角三角形，露出一个钝角;C信封装直角三角形、钝角三角形、锐角三角形各一个，这三个三角形有一个锐角是相等的，并重叠在一起，且露出这三个重叠在一起的锐角。在学生猜想的基础上提出：“为什么三角形中只要有一个直角就是直角三角形，只有一个钝角就是钝角三角形，必须有三个锐角才是锐角三角形呢？一个三角形中有没有可能出现两个或两个以上的直角或钝角呢？学生很想知道答案，兴趣盎然，学习非常主动，由此我们的教学也向高效迈出了成功的一步。
二、按层次提出数学问题，吸引学业生随案学习
导学案显高效，好问题示学路。导学案要用问题的形式展示数学学习方法和教学思路，数学问题的设计要新颖灵活、难易适当、层次清晰，让学生手不释案，有“跳一跳够得着”的心理愉悦，这样才能自觉随案学习。
一般来讲，导学案的问题设计，关键是教师的精心构思。设计的数学问题要根据教材知识体系和新程课标准要求，并结合学生实际，待形成教案程式后，再提炼问题，且由浅入深，有梯度，充分照顾到优、中、差每一名学生，让他们看到数学问题不畏惧，能钻研。切记莫将导学案的问题设计成习题案，只有这样我们的数学课堂才可能是高效的。
三、探究交流是导学案的精髓，教学技巧应充分体现
“探究交流要合作，点拨诱导克难点。”一节课的重难点知识将在探究交流这一环节中被解决，教师在问题设计合理之后，重点思考的是如何让学生在相互探究、合作交流中掌握重点，消化难点，这时，教法和学法就显得尤为重要。
初中生已具备初步的预习和判断能力，这就为教师采取“以导为主”来实施数学教学提供了依据。但中学生的数学思维容易产生固执、偏激的不良倾向，因此需要教师在教学中引导学生，帮助学生克服独立思考中可能产生的偏差，给予适时有效的指导，这又为教师指点的不可替代提供了依据。
教学的本质是什么呢？我认为，教的本质是相信学生、解放学生、发展学生，学的本质是“会预习、会探究、能质疑”。只有教师教法得当，学生才能学得轻松。因此，在实际教学中，教师需结合学生的学情当好导演，引导学生做好预习、交流、探究、再交流、小结等环节，把每一名学生调动起来，把每一个高效学习小组调动起来，让学生按教师设计的流程，生帮生、生教生、生学生、生问生，从而完成教学任务，掌握数学知识并形成技能，达到教学目的，突破重难点，提高教学效率。
四、预习和检测务求全面渗透知识点
“学生依案独立预习，教师检测力求全面。”真正的学习是在学生走进课堂之前的预习和在学生走出课堂之后的后续学习。导学案是改变学生学习方式，提高学习效率的重要手段之一，学生据“学案”预习，目标步骤清晰，避免了预习的盲目性，初步理清了教材内容，记录了预习中的问题，这样学生就能在学习新知的过程中更有针对性并逐步掌握学法，培养自学能力，形成学习习惯，提高学习效能。
需要注意的是，课堂检测的全面性直接影响到当堂知识的掌握程度。学生在课堂上预习、交流、展示、发问、探究这些环节都做得很好，新知在大脑中已形成初步印象，急需检测加以巩固加深，若检测片面，则知识印象就不够牢靠，并且易忘、易错，检测就会无效。
五、适当拓宽加深，增加课堂教学的内涵
“拓宽加深多训练，自主小结成习惯。”要打破教师小结的传统，尝试让学生小结梳理。小结过程，就是对学习内容的再回顾，再感悟，再加深。在数学课堂中，小结应力求突出教学目标，突出基础知识、基本技能、基本数学思想方法，进一步锻炼学生的语言组织能力，达到知识的内化。另外，数学知识拓宽部分尽管针对学有余力的学生，但对大多数学生而言也是对问题的全新认识，这样既提高了优等生的水平，又提高了其他学生的认识能力。
三角形的性质教案范文5
[关键词]个案研究；数学；测量；评价
【中图分类号】O13
一、引言
在实际数学教育中，数学测量与评价领域的研究有助于为教育行政部门提供相关信息、同时为教育改革、提供相关策略建议进行参考；为学校教师提供相应测量数据，科学制定教学计划，合理安排教学进程，实现因材施教.
二、个案研究法
“个案”通常又被称为“案例”， 是指具有某种代表意义及特定范围的具体对象。具体到教育研究领域来说， 这个对象既可以是一个人、一种课程， 也可以是一个事件或一个过程等.个案研究即是通过对单一研究对象的具体特征进行深入全面的分析后，研究得出所需的结论的一种研究方法.通常，个案研究法也常被称为个案法、案例研究法[1]。
三、数学测量与评价
1.数学教育研究领域分布
依据《中国教育学会中学数学教学专业委员会科研课题分类研究选题》，通常将数学教育研究领域分为六类：教学领域、学习领域、教师专业发展领域、信息技术领域、课程与教材领域、测量与评价领域.
2.数学教育评价
美国教育家泰勒曾提出“评价的本质是一个确定课程和数学计划实际达到教育目标的程度的过程.”[2] 数学教育评价是全面搜集和处理数学课程与教学的设计与实施过程中的信息，从而作出价值判断、改进教育决策的过程.
3.个案研究法在数学测量与评价领域的作用探究
本次例谈针对贵阳市普通中学2014-1015学年度第二学期期末考试试卷第17大题，在批阅试卷过程中对学生不同答案的案例分析，力求总结学生面对初中几何形题的优点与不足，为老师日后授课提供经验借鉴.
17.（本题满分8分）已知：如图1，锐角ABC的两条高BE，CD相交于点O，且BE=CD.求证：⑴ABC是等腰三角形.（4分） ⑵OD=OE.（4分）
解法分析：
案例一：
证明：（1）由题知，BE，CD为ABC的高线，
∠BDC=∠BEC=90°
在RtBDC和RtBEC
BE=CD，∠BDC=∠BEC=90°，BC=BC
RtBDC≌RtBEC（HL）则∠DBC=∠ECB
AB=AC故ABC是等腰三角形
（2）由（1）知RtBDC≌RtBEC
DB=EC
又∠DOB=∠EOC（对顶角相等）
且∠BDC=∠BEC=90°
RtBOD≌RtCOE（AAS）
即有OD=OE.
案例二：
证明：（1）如图2由题知在RtADC和RtAEB中，
BE=CD（已知），∠BDC=∠BEC，∠A=∠A
RtADC≌RtAEB（AAS）
AB=AC，故ABC是等腰三角形.
（2）由（1）知RtADC≌RtAEB（AAS），则∠1=∠2
又ABC是等腰三角形
∠B=∠C
即∠B-∠1=∠C-∠2
∠3=∠4
OBC是等腰三角形
即OB=OC
又BE=CD
BE-OB=CD-OC
OD=OE.
案例三：
证明：（1）证明见案例1（1）题证明.
（2）如图2，连接AO交BC于F点，
由（1）知，RtBDC≌RtBEC
DB=EC
又ABC为等腰三角形
AB=AC则AD=AB-DB=AC-EC=AE
又∠BDC=∠BEC=90°AO=AO
RtADO≌RtAEO（HL）
故OD=OE.
4.案例分析
17题作为贵阳市八年级学生数学期末考试中的几何图形大题，它必须具备普适性.从评卷过程来看，在批阅的随机抽调的50份试卷中，近30人拿到8分的满分，说明该题的难度值并不高，是八年级学生应该掌握的几何图形知识.
本文例举3份个案，望从科研方法角度实现对教学质量，教学目标的测量评价，对以后教学起到反思指导作用.
案例一：从该生卷面书写而言，8分满分，同时书写准确，思路连贯，实为标准答案典范.案例二：该生选择了与案例一中学生完全不同的解答方法，证明另一组直角三角形全等利用边相等的性质证明出等腰三角形，但在书写过程中不够完善，题目只提供了高，必须严格书写表示出直角的特征，第二问的解答单纯利用边相等的性质作差得出结论，可以拿到7分.案例三：该生在第二问中选择添加辅助线构造三角形全等，以更灵活的方式，且不局限于题目所给的条件发掘出新的三角形来证明，可以得到8分 的满分.
从题目设计角度而言，该题考查到的知识点涉及的有：
①全等三角形判定定理（AAS）：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
②全等三角形的对应边相等、对应角相等.
③有两个角相等的三角形是等腰三角形.
④全等三角形判定定理（HL）：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
三位学生在解答过程中，合理的使用了上述在八年级下册数学书中的定理判定，有力有序的展示出解答题所必需的步骤，体现出良好的数学素养，从侧面也可以肯定授课老师的能力和教学方法.
针对部分学生并未得到满分，甚至有的为0分的情况，老师也需引起重视，通过合理的个例分析，找出学生的知识方面的不足和差距，合理为其排忧解难，体现个案研究法的目的.
只有在案研究法充分搜集、整理资料的基础上，研究者才能谨慎的得出相应结论，才能在数学测量与评价中体现出应有的作用，展现真正的价值.
参考文献
[1] 苏倍. 教育科研方法之个案研究法[J]. 海外英语（上），2012（12）.
三角形的性质教案范文6
案例1：走好“用眼看、动脑想、大胆猜、严格证”四步。
师：请同学们观察这个等腰梯形，它有哪些特征？
（学生小组讨论。）
生1：两腰相等。
生2：是一个轴对称图形。
生3：底角相等。
（对于生2，教师拿出等腰梯形的纸片进行演示，让他说明对称轴的位置；对于生3，纠正应该是同一底边的两个底角相等。）
师：如何验证同一底边上的两个底角相等呢？
生4：在将等腰梯形对折时，发现了两个底角是相等的。
生5：通过测量可以得到。
师：你们都说得非常好，测量或操作是我们发现一些命题常用的方法，但并不能作为证明命题成立的方法。请同学们继续思考，如何证明出这个结论呢？
（一段时间后，学生举手回答。）
生6：过上底的两个顶点分别作下底的高，然后通过三角形全等进行证明。
生7：过上底的一个顶点作一腰的平行线，可以运用平行四边形和等腰三角形的知识来证明。
师：刚才两个同学给了我们一些有益的启发，你能根据他们的叙述，完整地将证明过程写下来吗？你还有其他的方法吗？这些证明方法都有什么共同点？请同学们拿出练习本写下你们的证明过程。
（学生书写证明过程，教师巡视。）
在整个教学过程中，教师不仅传授了知识，还在数学课堂活动中展示了“直觉发现、推理证明”的过程。直觉发现是培养学生发现命题的重要方式，针对八年级学生的心理特点，这个过程是非常重要且必要的。教师不仅让学生口述证明的过程，还让学生动笔写下证明过程，这样做能让学生在理解的基础上梳理思路、准确表达，突破几何证明在书写上的难点。
案例2：避免“零起点”教学，高效培养学生的证明能力。
师：（展示多媒体课件提出问题）
问题1：怎样的四边形是平行四边形？
问题2：平行四边形有哪些性质？
问题3：如何判断一个四边形是平行四边形？有几种判定方法？
生：口答（略）
师：李芳同学用“①边、直角；②直角、边；③边、直角；④直角、边”这样四步画出了一个四边形，她说这个四边形是矩形，对吗？李芳同学画得四边形不是矩形，大家想不想知道呢？好，只要我们认真学习了今天的内容，一定会找到答案的。
（引出课题――“矩形的判定”。）
师：矩形的边相对于平行四边形有特殊性质吗？
生：没有。
师：那我们从角的角度来探究“最少有几个直角的四边形是矩形”。
（教师指定一名学生板演，画出反例图形，然后教师点评。）
师：我们猜想，有三个角是直角的四边形是矩形。
（出示命题：有三个角是直角的四边形是矩形。）
师：如何证明一个文字命题呢？
教师叙述几何证明的一般过程：1.根据题意，画出图形；2.分清命题的题设和结论，结合图形，写出已知和求证；3.写出证明过程（有时需要写证明依据）；4.归纳结论。
学生说出已知和求证，并尝试证明。
师：通过证明发现我们的猜想是正确的，李芳的画法也是正确的，所以我们把“有三个角是直角的四边形是矩形”作为矩形的判定定理1。
本案例是“矩形的判定”的第一课时。在前期，学生已经具有了平行四边形的研究经验，但本案例的教学忽视了学生的这些经验，让学生对矩形判定的学习回到“零起点”。
结合学生已有的经验，课前提问可以改为“问题一：矩形与平行四边形的关系是什么？问题二：平行四边形的‘判定’与‘性质’有什么关系？问题三：我们如何研究平行四边形的判定的？问题四：矩形有哪些性质？”这些问题可以对学生学习矩形判定的逻辑结构起到指导性作用。
