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统计思想的概念范文1
1关于统计学
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
2 统计学中的几种统计思想
2.1 统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2 比较常用的几种统计思想
所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：
2.2.1 均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2 变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3 估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4 相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5 拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6 检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3 统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
3 对统计思想的一些思考
3.1 要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
统计思想的概念范文2
【关键词】统计学；统计思想；认识
1关于统计学
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
2 统计学中的几种统计思想
2.1 统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2 比较常用的几种统计思想
所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：
2.2.1 均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2 变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3 估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4 相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5 拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6 检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3 统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
3 对统计思想的一些思考
3.1 要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献:
[1] 陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计， 2004，(05) .
[2] 庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济， 2004，(03) .
[3] 范文正.几种基本统计思想的现实意义[J]统计与决策， 2007，(08) .
统计思想的概念范文3
【关键词】统计学;统计思想;认识
1关于统计学
统计学是一门实质性的社会科学,既研究社会生活的客观规律,也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果,坚持统计学的社会科学性质,使统计理论研究更接近统计工作实际,在国家和社会得到广泛发展。
2统计学中的几种统计思想
2.1统计思想的形成
统计思想不是天然形成的,需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括,才能逐步形成系统的统计思想。
2.2比较常用的几种统计思想
所谓统计思想,就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下:
2.2.1均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论,是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题,但要求观察其一般发展趋势,避免个别偶然现象的干扰,故也体现了总体观。
2.2.2变异思想
统计研究同类现象的总体特征,它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差,是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3估计思想
估计以样本推测总体,是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设:样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响,在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4相关思想
事物是普遍联系的,在变化中,经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况,总体又是由许多个别事务所组成,这些个别事物是相互关联的,而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而,总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在,所有实际事物的关系都表现得非常复杂,这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型,反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6检验思想
统计方法总是归纳性的,其结论永远带有一定的或然性,基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信,检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3统计思想的特点
作为一门应用统计学,它从数理统计学派汲取新的营养,并且越来越广泛的应用数学方法,联系也越来越密切,但在统计思想的体现上与通用学派相比,还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出:(1)统计思想强调方法性与应用性的统一;(2)统计思想强调科学性与艺术性的统一;(3)统计思想强调客观性与主观性的统一;(4)统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
3对统计思想的一些思考
3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过:“统计学具有处理复杂问题的非凡能力,当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时,唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单,因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外,有些人认为方法越复杂越科学,在实际的分析研究中,喜欢简单问题复杂化,似乎这样才能显示其科学含量。其实,真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是,有些人认为只有推断统计才是科学,描述统计不是科学,并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的,至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论,并且注重于把统计学应用于人类事物,试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念,如GNP、人口增长率等等,均是凯特勒及其弟子们的遗产。新晨
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知,逻辑推理方式主要有两种:归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设,即以所掌握的数据信息为依据,归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化,尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面,具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着,但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面:一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论;二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性;三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的,让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段,分析的方法技术已经有了质的飞跃,但与人类不断提高的要求相比,存在的问题似乎也越来越多。所以,我们必须深化对数据分析的认识,围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的,不断拓展研究思路,继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献:
[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).
[2]庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,2004,(03).
统计思想的概念范文4
一、统计学中的几种常见统计思想
统计思想主要包括：均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想等。统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点：
(1)统计思想强调方法性与应用性的统一；
(2)统计思想强调科学性与艺术性的统一；
(3)统计思想强调客观性与主观性的统一；
(4)统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
1.均值思想。均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.变异思想。统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
3.估计思想。估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
4.相关思想。事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
5.拟合思想。拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
6.检验思想。统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
二、对统计思想的若干思考
1.要改变当前存在的一些不正确的思想认识。英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂，越科学。在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
统计思想的概念范文5
一、调查内容分析
此次大同二中高中生数学概念学习现状调查问卷涵盖了高中生数学概念学习现状的总体。问卷调查分为：高中生对数学概念的重视程度、高中生对数学概念的掌握情况、高中生对数学概念的学习方法、高中生学习数学概念存在的问题、高中教师对数学概念的重视程度与教学方法五个板块。
1.高中生对数学概念的重视程度。根据统计结果可以看出：大多高中生认可数学概念对于数学学习的重要性，从高一到高三相比较相差不是很大，说明大部分学生在高中三年的学习生涯中没有改变自己的学习思想，他们认为数学命题与现实生活联系不是很紧密，数学命题更加抽象，没有办法从现实生活中提取实例。
2.高中生对数学概念的掌握程度。统计结果说明，大部分学生对数学概念的了解程度处于中等水平，并没有研究透彻，从高一到高三发现更偏向于两头发展，学生经过三年的学习对数学概念了解越来越透彻，而相对不努力的学生则会走下坡路。半数以上的学生可以运用数学概念解答相关题目，却不理解其本质，而可以深刻地领会其本质并能在解决问题中灵活运用的学生极少。
3.高中生对数学概念的学习方法。每个学生学习数学概念的侧重点不同，学习方法也不尽相同，对于数学概念学习方法的调查，根据统计结果可以得出绝大多数学生认为多做习题与及时巩固复习是最重要、最有效的方法，上课专心听讲次之。这说明多做习题与上课专心听讲是帮助学生学习数学概念最有效的两个途径。而大多数学生习惯用总括学习与类属学习这两种学习类型学习数学概念，故教师应该多向学生介绍这两种学习类型。
4.高中生学习数学概念存在的问题。统计可见，大多数学生对于学习数学概念都有障碍，在这些学生中，高一年级与高二年级有一半学生对数学概念的运用无法做到灵活处理；高三年级有将近三分之二的学生不能灵活运用数学概念。由此可见，是否能灵活运用数学概念是学生提高数学成绩的关键。还有一部分学生对数学概念的抽象性没有学习兴趣，可见教师应该注重学生对数学兴趣的培养，解决学生对数学的厌烦心理。
5.高中教师对于数学概念的重视程度与教学方法。笔者从调查问卷中了解了一下教师在数学概念教学中对于新课、概念相关背景知识以及适用条件和变形应用的讲解，对于方法渗透及能力培养等教学情况。经过调查分析，从中可以得知教师对于数学概念还是比较重视，比较重视概念的应用，也会经常向学生强调概念的重要性。教师在讲新概念时比较注重新旧概念的联系，运用“概念同化”方式让学生更快理解新概念的内容，但是在数学与实际联系这一方面仍没有做到足够的重视，教师应该在这方面下功夫。现代教学观的一个重要思想就是美国教育心理学家奥苏泊尔所强调的根据学生原有的知识基础进行教学，他认为“影响学习的唯一最重要的因素是学生已知的内容，弄清了这一点之后再进行相应的教学”，所以教师更应该对数学概念给予足够的重视，将数学概念的重要性彻底贯彻进学生的心中。
二、调查结果分析
1.多数学生能认识到数学概念的重要性，但是没有正确的态度与思路去学习数学概念。学生听老师讲解完数学概念后，都将注意力集中在做习题等方法上，试图用题目去理解数学概念，但是有些学生本末倒置，使用题海战术，忘记了初衷。
2.在学习数学过程中，大部分学生对数学概念一知半解，只了解其表面含义而不了解数学概念的本质，从而在做题时会出现思维障碍。
3.因数学概念的抽象性，学生对数学概念的理解容易出现偏差，产生歧义。而且学习兴趣会明显下降。
4.有时数学教师在讲解数学概念时没有做到细致地阐述，对概念的产生来历、注意点、运用条件没有充分的说明，从而容易让学生对数学概念理解不够深刻，学习数学产生困难。
5.教师在教学生学习数学概念时，没有做到时刻纠正学生的坏习惯，没有将学习数学概念正确的学习思想与方法彻底贯彻下去。
总之，学生太过于关注做题，忘记了做题的本质是为了加深数学概念的理解，导致学习数学概念效率低下，数学成绩提高缓慢。
三、解决方法
针对大同二中高中生数学概念学习现状，我们提出的解决方法如下：
1.教师应该注重提高数学概念在高中生心目中的地位，让学生知道数学概念对于学习数学的重要性，了解数学概念是数学的根本。且教师应该注重数学概念与现实生活的联系，让学生可以将数学与现实生活联系起来，提高学生学习数学概念的兴趣，让数学不是那么抽象。
2.授课中，教师更加应该注重讲授数学概念的来源与内容，让学生更加透彻地了解数学概念，使学生深刻地领会其本质。这样才能让学生更加容易并灵活运用数学概念学习数学其他知识或解题。
3.在平时的学习过程中，教师应该注重培养学生正确学习数学概念的思想与方法，强调上课认真听讲的重要性，课堂上应有意识地让学生思考概念所需注意之处，掌握其考点。根据“皮格马利翁”效应，我们知道教师对班级的期望越高，出现的教学效果也越好。所以，教师在讲解数学概念时更应注重培养学生对概念的思维能力与探究能力，向学生渗透数学概念学习策略。
统计思想的概念范文6
修订稿数学课程标准对实验稿在“课程设计思路”中提出的六个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”作了调整，共提出十个数学课程与教学应当注重发展的核心概念，包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识，并对每一个核心概念都作了较为明确的阐述。这十个核心概念反映了一类课程内容的核心，是学生数学学习的目标，也是数学教学中的关键。深刻理解这些核心概念的内涵和价值，有助于教师更好地把握课程目标，深刻理解课程内容，同时对于数学课程内容的选择和教学方法的改革也有重要的指导意义。
与《实验稿》相比，在这十个核心概念中，有一些是新增加的：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；
有一些是名称或内涵发生较大变化的：数感、符号意识、数据分析观念；
有一些是保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能力、应用意识。
更进一步，这十个核心概念还可以分成三层。
第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；
第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；
第三层，超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。
在这十个核心概念中，《标准》去掉了原来实验稿中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。并强调运算能力首先是会算和算正确；而会算不是死记硬背，要理解运算的道理，还要寻求合理简洁的运算途径解决问题等。同时还在教学实施建议中明确指出，基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实。
另外，《标准》将“符号感”更名为“符号意识”，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。并将实验稿中对“空间观念”描述的最后一条独立为另一个核心概念“几何直观”，并强调几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。除此之外，《标准》对“空间观念”的阐述基本保持了原来的说法。
《标准》将实验稿中的“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。
《标准》中新增了“模型思想”，说明了模型思想的价值，即建立数学与外部世界的联系。小学阶段有两个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量”，有了这些模型，就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”，可以帮助我们去解决问题。
在研读《标准》时，要深入理解这十个核心概念的内涵，这样才能在教学中准确定位，选择恰当的教学方法，在教学中有效地落实这些核心概念的目标要求。
四、完善了基本理念，明确了重要的学习方式与教学方式，并对学生良好的学习习惯等情感态度目标作了细致描述
《数学课程标准（实验稿）》提出的数学课程的基本理念总体上反映了基础教育数学课程改革的方向，在实践中得到了广泛认同。本次修订只是对某些表述进行了修改和完善。
《标准》用“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”来描述义务教育阶段数学课程的基本培养目标，取代了原来的“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，回避了对“有价值的数学”及“必需的数学”内涵界定不清的质疑。但这样修改并不是否认“人人学有价值的数学” “人人都能获得必需的数学”，而是这种表述主要是针对课程内容的选取，强调的是学生所学的内容是否有价值、是否必需。但是，现代教育的基本理念绝不是仅仅针对课程内容而言，而是要得到人的全面发展，因此“人人获得良好的数学教育”的内涵更为深刻。“人人都能获得良好的数学教育”更好地反映了数学课程的基础性与普及性的课程性质，具有广泛而深刻的含义，它突出强调了是所有学生在数学学习方面应该达到的目标，也是对每一个数学教育者提出的基本要求。同时，也关注到了学生发展的差异性，并提醒数学教育工作者要正视这种差异性，注意因材施教，尽可能满足不同学生的发展需求，让每一个学生都能通过自身的努力，在数学学习上获得不同程度的发展。
《标准》对教与学的基本理念作了统一的表述：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”强调了学生是数学学习的主体，教学是师生共同参与的过程。《标准》在实施建议中还详细描述了教师的组织者、引导者与合作者的具体表现，进一步明确了教师的主导作用。
《标准》对学生在数学学习中有效的学习方式作了进一步的明确，强调“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式”。明确了教师讲授与学生自主学习、合作学习并不矛盾，对学生的数学学习同样重要。在实践中，我们要学会根据学生的实际情况以及具体的教学内容，选择合适的学习方式，并能在教学中面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。
另外，《标准》在总目标四个方面中的“情感态度”目标的具体阐述中，进一步明确了学生在数学学习中应该逐步养成的良好的学习习惯——即认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，并逐步形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。这些具体要求为教师日常对学生的习惯培养提出了更为明确的努力方向和目标，这样的目标要求正是着眼于学生未来发展的需要，是一旦形成将使学生终身受益的习惯与态度，我们在教学中一定要认真对待，切实落实。
五、第一、二学段一些数学课程内容的调整与修改更加符合学生的年龄特点以及教学实际，使得数学课程内容的安排更趋合理
《标准》将义务教育阶段数学课程内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四个方面。其中，实验稿中的“空间与图形”改成了“图形与几何”，“实践与综合应用”改成了“综合与实践”。
1. 在第一、二学段的数学课程内容中，最大的调整就是“统计与概率”这部分内容，内容明显减少、难度有所降低
统计内容主要变化如下：
第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准》希望通过数据分析使学生体会随机思想。
这样调整的原因之一，考虑到义务教育阶段统计学是发展数据分析观念，对于分析数据特征，关键是让学生认识到可以刻画数据的集中趋势和离中程度，而不在于学习过多的概念，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。
概率内容主要变化如下：
第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小作定性描述。
明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
实践表明，第一学段学生理解不确定现象有难度，这一学段学生主要应学习和掌握确定的量。因此，这样的调整符合学生的年龄特点和心理特点以及认知发展规律。
2. “图形与几何”部分内容的调整符合学生的年龄特点和认知规律
“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”、“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”从第一学段移到第二学段。经过几年的实践表明，第一学段的学生在画平移后的图形以及轴对称图形这部分内容时，遇到很大的困难和挑战，需要有一定的空间想象能力才能顺利完成，显然，第一学段的学生的抽象思维能力还没有发展到这种程度。因此，这样的调整就显得尤为必要。
在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。这一教学要求的降低符合学生的年龄特征，为学生减轻了学习的困难和负担。
将面积单位“平方千米”和“公顷”的认识移至第二学段。这两个面积单位涉及到万以上的大数，而这部分内容是在第二学段学习的，原来在第一学段学习这部分知识时，学生遇到很大的困难，尤其是换算方面。经过现在这样的调整，更加符合知识安排的逻辑顺序。
3. “数与代数”部分内容的调整体现了这部分数学知识的核心价值
增加了“知道用算盘可以表示多位数”，主要体现了对中国传统文化的继承和发扬，但这种对算盘“蜻蜓点水”似的认识，还难以让学生真正感受到算盘作为我国重大发明的真正意义和价值。
估算的要求调整为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”，使估算的要求更加具体、明确，有助于学生清楚地认识和理解估算的价值与意义。强调“选择适当的单位进行简单估算”，明确了估算的重点一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。
增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。了解一些常见的数量关系，特别是运用这些数量关系解决问题，是小学阶段问题解决的核心。而“总价=单价×数量、路程=速度×时间”是小学阶段最常用的数量关系，绝大多数实际问题都可以归结为这两类数量关系。增加这两个数量关系，为小学数学课程与教学中的问题解决提供了一个重要的基础。
在研读课程标准的过程中，我们可能最先关注的是什么变了，很少有人去关注什么没变。研究变化的内容，可以让我们了解标准修订的新精神、新思想，也可以帮助我们更好地回顾、反思实验稿中不够完善的方面，可以让我们明确数学课程改革的发展动向。然而，标准是修订，不是；是完善，不是重建。那些不变的内容，恰恰体现了对数学教育价值的深刻认识，是数学课程改革积淀下来的研究成果，是数学教育中经得起推敲的核心内容。如果能够用变与不变的思考方式去研究《标准》，或许会让我们对数学课程与教学的改革有更深刻的理解，并很好地转化为自己的教学行为，这也许才是我们研读《标准》的真正意义所在。
