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数学建模在经济领域中的应用范文1
关键词：定积分 数学模型 经济分析 应用
中图分类号:F224 文献标识码:A
文章编号:1004-4914（2012）01-075-02
随着社会主义市场经济体系和现代企业制度的建立，经济数学成为经济分析中的重要工具，尤其定积分在企业管理和经济学中有着多种应用，它的应用已经涉及到各种经济量的总量、总成本、总收入和总利润以及它们之间的关系。本文从定积分工具出发，以数学建模的形式分析经济活动中的问题。
一、定积分与数学模型概念及其意义
2.数学模型的概念。数学模型是对实际问题的一种数学表述，是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学不仅是一门理论科学，也是一门应用广泛的应用科学，没有数学模型的辅助分析，任何的定性分析都还有一定的不足。在国际上，数学建模的分析结果更让人相信，日本更是如此，他们对问题的分析总是要通过量化来论证，定性分析被放到次要的位置。实践也证明，数学模型对经济问题所作的定量分析是严谨的和慎密的，尤其在于重要经济的时间和数量等量化问题的决策上，是非常科学的。
3．在经济中的意义。数学是一门高度抽象的理论性学科，又是一门应用广泛的工具性学科，如何将抽象的数学理论应用到具体的实践中去，以使数学这门古老、严谨、深刻的经典科学和现代数学理论找到崭新的应用市场，这在高等数学的教学过程以及经济学的研究过程中，都是至关重要的。
实践证明，用数学模型的方法对经济问题所作的定性分析和定量分析是严谨的、慎密的,可信的，比较直观、严谨，反应迅速，具有重要的意义。
二、定积分在现代企业经济管理中的应用
定积分在企业管理和经济中有着多种应用，都要涉及到各种经济量的总量、平均值等问题得到充分的应用。下面具体讨论几个常见的问题：
另外，总收入又可以从平均收入曲线得到，即xpˉ。它表示以pˉ为高和以Ox为底的矩形OMPN的面积。不论M点的位置如何，矩形OMPN的面积总等于边际收入曲线在底边OM上所围成的曲边梯形的面积，这就是边际收入曲线与平均收入曲线的关系。边际成本与平均成本也有类似的关系。
三、总结
数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支、降低成本,、提高利润、会计、审计、财务管理、市场营销、财政、税务、金融、工商管理等各个经济领域。由上面的分析可知，对企业的经营和决策者来说，在经济分析中应用定量的方法，进行精确、严谨的决策，可以为决策者和经营者提供严谨的分析和新的思路，积分模型在经济应用中有较大的发展空间，尤其是当前计算机应用的不断推广，通过建立数学模型，并通过编程的方式进行专门的决策软件开发，是实现高效决策和科学决策的重要路径，也是企业提升自身竞争力的必由之路。
因此，我们要以自己的辛勤劳动，多实践、多体会，使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献，使经济学走向定量化、精密化和准确化。
参考文献：
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8.聂洪珍，朱玉芳.高等数学（一）微积分[M].北京：中国对外经济贸易出版社，2003（6）
9.郑玲.论数学模型在经济领域中的应用［J］.商情（教育经济研究），2007(2)
10.汪式铮.积分法在经济方面的作用［J］.成都教育学院学报，2000(3)
11.李春萍.导数与积分在经济分析中的应用［J］.商场现代化，2007(5)
数学建模在经济领域中的应用范文2
数学与经济学有着紧密的联系，甚至可以说所有的经济学研究与决策，都需要数学的分析与计算。随着数学模型在经济学分析中日益定量化与计量化的存在，使得数学模型在经济学领域中扮演的角色越来越重要。因此，文章针对数学模型在经济领域中的应用策略研究具有至关重要的经济意义与数学价值。
一、数学模型的基本含义
数学模型就是通过对有关数学思想的应用，对一系列实际问题的高度总结与表述。数学模型一般是为了实现特定的研究目标，对现实社会的特定对象提出假设，应用数学图标、图形以及关系式等专业的数学术语及科学的数学手段形成的数学结构。数学模型的数学结构形式丰富多样，其可以是数学图表、算法语言，也可以是几种结构形式的混合。[1]而将现实世界中的具体问题抽象与简化为数学模型即是数学建模，一般包括模型应用、提出问题、模型验证、简化问题、模型改进、模型构建等多个方面。
在经济学领域中，将经济管理与数学模型有机结合在一起，就构建起了经济领域中的数学模型。这一模型就是将实际现象中内部因素间的关系及实践经验总结为一整套反映各种数量关系的具体算法和数学公式，用以描述所研究对象的实际运动规律。数学模型在经济领域中的应用就是通过对客观事物的抽象概括，用模型手段反映各种现象的数量依存关系，这是经济领域中的重要方法之一。值得注意的是，要想实现数学模型在经营领域中的应用价值最大化，不但需要对有关现象实施定量分析，而且要具有深厚的数学功底，如数学中的统计学、决策理论、规划理论等多方面的知识储备。
二、数学模型在经济领域中应用的必要性
经济领域中的数学模型在严格遵循经济理论的引导下，不仅能够实现经济现实的简单化，而且是探究经济领域中各种数量关系的重要工具，也是经济理论与经济现实之间的关键环节。因此，数学模型在经济领域中有着分析问题、解决问题、计算求解、加工信息、验证理论等功能，尤其是能够分析与研究复杂的、范围广的数量关系。[2]从某种程度上讲，在未来经济的发展走向中，运用数学模型对经济领域中的经济问题进行分析，并提出强针对性的经济决策等是必经路径。
与此同时，数学模型也为经济学的分析与研究开创了一条宽广大路，促进了经济学的定性研究朝着定量研究的逐步转化，有助于各项经济决策更加理性化，更具有思维发散的空间。经济学与数学的相互结合，为现实社会创造了巨大的物质财富，也为社会科学的快速发展注入了动力。[3]我们坚信，数学模型必将成为经济发展历程中的一座里程碑，将为经济发展开辟更为广阔的提升空间。
三、数学模型在经济领域中的应用策略
（一）科学采用博弈论
数学模型中的博弈论又被称为“赛局理论”或“对策论”。博弈论在经济领域中的科学??用，就是通过对各个市场竞争实体的策略与行为研究，为博弈的国家、企业以及个人的经济活动进行指导。博弈论不但有助于国家分析与把握企业、个人等的经济规律，而且有利于发现博弈中的低效率经济决策，从而为政府实施高效率的资源配置与宏观调控等提供强大的理论支持。譬如，经济领域中可以积极借鉴“智猪博弈”这一模型，引导小型企业认真分析市场形势，前期做好资金积累与模仿工作，然后逐步推动规模的扩大；引导大型企业不断提升经营管理理念，强化体制建设，促进其进一步做大做强。
（二）合理运用高等数学
高等数学涵盖的范围十分广泛，如多元函数、常微分、函数、定积分等，均被广泛应用于经济领域。比如，高等函数能够对经济领域中的各种供需情况予以有效反映，且可以借助于抽象的、简单的函数模型有效解决经济领域中的一些供需问题，进而为国家的宏观调控以及企业的各项决策等提供必要的数据参考。另外，在经济领域中，定积分与微积分也被广泛应用，即根据不定积分的有关原理，能够促使边际函数逐步转化成原函数，从而应用定积分对总成本、总利润、总需求、总收入等问题进行高质高效的解决。
（三）高效使用概率统计学
数学建模在经济领域中的应用范文3
关键词：积分；经济；数学模型
0前言
随着社会主义市场经济体系和现代企业制度的建立，经济数学成为经济分析中的重要工具，其中积分是应用范围比较广的工具之一，它的应用已经渗透到经济的各个领域，通过这个工具，在知道函数的导数基础上可以很方便、有效计算函数总量，尤其是企业的总成本、总利润和最值等问题得到充分的应用。本文从积分工具出发，以数学建模的形式分析经济活动中的计量问题。
1经济数学模型的意义
1.1数学模型的内涵
数学模型是对实际问题的一种数学表述，是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学不仅是一门理论科学，也是一门应用广泛的应用科学，没有数学模型的辅助分析，任何的定性分析都还有一定的不足。在国际上，数学建模的分析结果更让人相信，日本更是如此，他们对问题的分析总是要通过量化来论证，定性分析被放到次要的位置。实践也证明，数学模型对经济问题所作的定量分析是严谨的和慎密的，尤其在于重要经济的时间和数量等量化问题的决策上，是非常科学的。
1.2数学模型在经济分析中的重要性
通常来说，数学并不能直接对经济现象的客观情况进行分析，而是必须通过建立数学模型，把经济现象通过数学语言进行转化，再应用数学的处理方法进行处理，把处理结果转化为经济结论。因此，在这个分析过程中，数学经济模型把经济领域中的下乡用字母、数字和其他数学符号建立相应的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构，这样由定性的内容转化为定量的内容，它从量和形的侧面去考察实际问题，尽可能通过抽象、简化确定出主要的变量、参数，然后尽可能用实验的、观察的、历史的数据来检验，这就成为解决实际问题的真实过程。这就使经济决策实现科学化和定量化，在当前对于决策要求越来越严谨、越严密的今天，数学建模应用于经济活动显得越来越重要，也成为经济主体提升自身竞争力的重要渠道。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统(根据厂家各种资源、生产成本、客户需求、产品工艺流程等数据进行数学经济建模)与客户进行协商。可见，数学模型在经济上的应用比较直观、严谨，反应迅速，具有重要的意义。
2基于数学模型谈积分在经济分析中应用
2.1积分模型应用的原理
积分的应用是由人们在生产生活活动中，为了解决复杂和动态过程的量化累积而引入的。在日常经济活动中，积分的应用也非常广泛，比如求总值（如总成本和总利润等），包括其他变量时间累计的总量，如求资金的现值和期值等。这些经济活动内容涉及到很多个领域，且函数表达方式都有所不同，但它们的原理都是一样的。
积分变量为P(x)=∫xa，p’(x)dx+p(a)
根据上面原理，我们在经济活动中，如果要求总成本、总收益和总利润时可按上面原理进行推导：
总成本C(x)=∫x0C’(x)dx+C0，其中C0为固定成本；
总收益R(x)=∫x0R’(x)dx，其中R0为当x=0时的收益，故为0；
总利润L(x)=∫x0(R’-C’)dx-C0。
2.2基于积分经济模型的再分析
其他模型按此类推，本文举例再说明：
某航空公司由于市场不断拓展，需要增加某种客机10辆，如果购买一架客机需要一次支付6000万美元，客机的使用寿命大概是15年，如果租用一架飞机，每年需要支付720万美元的租金，租金以均匀货币流的方式支付。若银行的年利率为15%，问购买飞机与租用飞机哪种方案为佳？如果年利率为10%，又应该采取哪个方案？
本例就是平常企业经营过程中经常要决策的内容之一，比如一些企业进行固定资产投资还是选择融资租赁，就要进行方案对比，此例两种方案无法直接比较，必须在同一时间进行价值比较。
均匀货币流的当前价值：设t=0时在银行存入Ae-rt美元，按连续复利计算，t年之后在银行的存款额刚好是A美元，这就是根据期值和现值的计算来推导的。因此，t年后存入的A美元在当前的现值为Ae-rt，那么，对流量为720万美元的均匀货币流，在［t，t+t］存入的720e-rtt美元。
在t从0到15年时，在［0，15］周期内均匀货币流的总货币值，即15年的租金总额合计为
P=∫150e-rtdt=720r［-ert］150=720r（1-e-15r）
当r=15%时，租金总额P=7200.15（1-e-0.12×15）4006.6万美元，这时租客机核算；
当r=10%时，租金总额P=7200.1（1-e-0.12×15）6009.9万美元，这时购买客机比较合算。
我们甚至可以根据租金额P=5000时计算出临界的年利率，高于此利润采取租客机，低于此利率则购买客机。
3结束语
由上面的分析可知，对企业的经营和决策者来说，在经济分析中应用定量的方法，进行精确、严谨的决策，可以为决策者和经营者提供严谨的分析和新的思路，积分模型在经济应用中有较大的发展空间，尤其是当前计算机应用的不断推广，通过建立数学模型，并通过编程的方式进行专门的决策软件开发，是实现高效决策和科学决策的重要路径，也是企业提升自身竞争力的必由之路。
参考文献
［1］严坤妹.在经济应用数学基础教学中体现数学建模的思想［J］.福建商业高等专科学校学报，2007，（12）.
［2］郑玲.论数学模型在经济领域中的应用［J］.商情（教育经济研究），2007,(2).
［3］汪式铮.积分法在经济方面的作用［J］.成都教育学院学报，2000,(3).
数学建模在经济领域中的应用范文4
1经济数学模型的意义
1.1数学模型的内涵
数学模型是对实际问题的一种数学表述，是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学不仅是一门理论科学，也是一门应用广泛的应用科学，没有数学模型的辅助分析，任何的定性分析都还有一定的不足。在国际上，数学建模的分析结果更让人相信，日本更是如此，他们对问题的分析总是要通过量化来论证，定性分析被放到次要的位置。实践也证明，数学模型对经济问题所作的定量分析是严谨的和慎密的，尤其在于重要经济的时间和数量等量化问题的决策上，是非常科学的。
1.2数学模型在经济分析中的重要性
通常来说，数学并不能直接对经济现象的客观情况进行分析，而是必须通过建立数学模型，把经济现象通过数学语言进行转化，再应用数学的处理方法进行处理，把处理结果转化为经济结论。因此，在这个分析过程中，数学经济模型把经济领域中的下乡用字母、数字和其他数学符号建立相应的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构，这样由定性的内容转化为定量的内容，它从量和形的侧面去考察实际问题，尽可能通过抽象、简化确定出主要的变量、参数，然后尽可能用实验的、观察的、历史的数据来检验，这就成为解决实际问题的真实过程。这就使经济决策实现科学化和定量化，在当前对于决策要求越来越严谨、越严密的今天，数学建模应用于经济活动显得越来越重要，也成为经济主体提升自身竞争力的重要渠道。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统(根据厂家各种资源、生产成本、客户需求、产品工艺流程等数据进行数学经济建模)与客户进行协商。可见，数学模型在经济上的应用比较直观、严谨，反应迅速，具有重要的意义。
2基于数学模型谈积分在经济分析中应用
2.1积分模型应用的原理
积分的应用是由人们在生产生活活动中，为了解决复杂和动态过程的量化累积而引入的。在日常经济活动中，积分的应用也非常广泛，比如求总值（如总成本和总利润等），包括其他变量时间累计的总量，如求资金的现值和期值等。这些经济活动内容涉及到很多个领域，且函数表达方式都有所不同，但它们的原理都是一样的。
积分变量为P(x)=∫xa，p’(x)dx+p(a)
根据上面原理，我们在经济活动中，如果要求总成本、总收益和总利润时可按上面原理进行推导：
总成本C(x)=∫x0C’(x)dx+C0，其中C0为固定成本；
总收益R(x)=∫x0R’(x)dx，其中R0为当x=0时的收益，故为0；
总利润L(x)=∫x0(R’-C’)dx-C0。
2.2基于积分经济模型的再分析
其他模型按此类推，本文举例再说明：
某航空公司由于市场不断拓展，需要增加某种客机10辆，如果购买一架客机需要一次支付6000万美元，客机的使用寿命大概是15年，如果租用一架飞机，每年需要支付720万美元的租金，租金以均匀货币流的方式支付。若银行的年利率为15%，问购买飞机与租用飞机哪种方案为佳？如果年利率为10%，又应该采取哪个方案？
本例就是平常企业经营过程中经常要决策的内容之一，比如一些企业进行固定资产投资还是选择融资租赁，就要进行方案对比，此例两种方案无法直接比较，必须在同一时间进行价值比较。
均匀货币流的当前价值：设t=0时在银行存入Ae-rt美元，按连续复利计算，t年之后在银行的存款额刚好是A美元，这就是根据期值和现值的计算来推导的。因此，t年后存入的A美元在当前的现值为Ae-rt，那么，对流量为720万美元的均匀货币流，在［t，t+t］存入的720e-rtt美元。
在t从0到15年时，在［0，15］周期内均匀货币流的总货币值，即15年的租金总额合计为
P=∫150e-rtdt=720r［-ert］150=720r（1-e-15r）
当r=15%时，租金总额P=7200.15（1-e-0.12×15）4006.6万美元，这时租客机核算；
当r=10%时，租金总额P=7200.1（1-e-0.12×15）6009.9万美元，这时购买客机比较合算。
我们甚至可以根据租金额P=5000时计算出临界的年利率，高于此利润采取租客机，低于此利率则购买客机。
3结束语
数学建模在经济领域中的应用范文5
[关键词]信息与计算科学 专业建设 课程体系 实践教学 教学改革
[作者简介]王海洲（1972- ），女，浙江温州人，浙江万里学院，助理研究员，研究方向为教育管理、计算理论；岑仲迪（1975- ），男，浙江慈溪人，浙江万里学院，教授，博士，研究方向为计算金融。（浙江 宁波 315101）
[中图分类号]G642.3 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2013）35-0151-02
一、引言
数学与统计学教学指导委员会在《信息与计算科学专业教学规范》中指出，信息与计算科学专业是由信息学科、科学计算、运筹与控制等学科交叉渗透而成的一个理科专业，其主要研究“信息技术基础与高效求解科学与工程问题的数学理论和方法”。因此，信息与计算科学专业的培养方向应以“信息科学与科学计算”为核心方向。
目前许多应用型本科院校信息与计算科学专业开设了计算金融方向课程。该专业方向主要培养具有良好的数学知识基础和数学思维能力，掌握信息和计算科学的基本理论、方法和技能，具备对经济金融活动进行定量分析和科学预测的能力，能在银行、证券公司、保险公司、投资公司等金融保险领域从事证券投资分析、金融产品研发、金融理财等相关工作，有较强实践能力和创新能力的高素质应用型人才。浙江万里学院（以下简称“我院”）于2002年开设信息与计算科学专业（计算金融方向），在专业建设上作了一些理论研究和实践探索。笔者结合自己的专业建设实践，对信息与计算科学专业计算金融方向的课程体系构建进行了分析和探讨，以提高专业建设水平。
二、信息与计算科学专业课程体系构建的基本思路
《数学学科专业发展战略研究报告》中指出，数学学科专业的总体培养和发展思路是：加强基础，注重能力；拓展口径，重视应用；突出特色，分流培养。由此可以看出，应用型本科院校主要培养数学应用型人才，要求所培养人才能够善于运用数学知识及数学的思维方法来解决工作中面临的大量的实际问题，以取得良好的经济效益和社会效益。这意味着学校培养的应用型人才不仅要有良好的数学素养，而且要有相关学科、领域的知识。
1.重视基础，强调能力。在教学实践中，强调如何运用数学语言恰当描述实际问题，强化数学建模的思维训练，以培养学生的数学素养和创新能力；注重学生的科学计算能力培养，以求解数学模型。这些数学知识和数学素养是后续课程学习的基础。
2.强调应用，突出特色。强调应用是指信息与计算科学专业主要就是要培养应用型人才，课程体系构建要强调应用：在课程设置、教学内容选取上都应该紧密联系专业培养方向中的实际问题，在教学形式上注重实践教学，强化学生的实际动手能力培养。突出特色是指根据人才培养目标和定位，在各院校自己熟悉和擅长领域办出优势与特色。
由国内外现代科学发展现状和趋势可以看出，数学科学在经济领域中发挥着越来越重要的作用，金融数学、经济数学得到了蓬勃发展，因此计算金融方向成为了各院校信息与计算科学专业的办学方向之一。
三、信息与计算科学专业计算金融方向的课程体系的内容
基于应用型人才的培养内涵和信息与计算科学专业计算金融方向的人才培养目标，信息与计算科学专业计算金融方向的课程体系应包括以下四类课程：专业基础课程、专业课程、专业方向课程、实践课程。
1.专业基础课。主要包括数学分析、高等代数、概率论、数理统计、微分方程、实变函数、泛函分析等课程，每门课程都需要设置较多的学分，使学生掌握高等数学的基础知识，培养学生抽象思维和逻辑推理能力，强化学生对数学思想和数学方法的理解和应用。
2.专业课。主要包括运筹学、数据分析、数学建模、随机过程、计算方法与软件实现、程序设计等课程，主要培养学生的数学建模能力、科学计算能力，提高学生的数学素养和创新能力。
3.专业方向课。主要包括微观经济学、宏观经济学、证券投资学、固定收益证券、计量经济学和金融数学等课程，使学生掌握对经济金融问题进行定量分析的方法和技术，具备资产定价、投资理财和风险管理的能力。
4.实践课程。包括理论课程的实验课与独立设置的实践课程，独立设置的实践课程可以设置Matlab软件、综合性课程设计、综合实训、毕业论文和专业素质拓展课等课程；鼓励学生参加全国大学生数学建模、全国大学生“挑战杯”竞赛、全国大学生ACM程序设计、全国大学生投资交易大赛等学科竞赛和考取职业从业资格证书，以进一步拓展学生的专业知识，强化专业技能，提高实践能力和创新能力。
四、信息与计算科学专业计算金融方向课程体系的特点
根据培养计算金融核心专业能力的需要，需要对课程体系进行整合，需要结合金融投资行业发展的实际情况对教学内容进行更新。因此，为保障人才培养目标的实现，课程体系和课程教学需要体现以下三个方面的特点：
1.突出理论教学的应用性。在学习数学类课程的基础上，需要以金融投资行业需要为主线，构建由西方经济学、证券投资学、固定收益证券、计量经济学和金融数学等课程组成的课程链，为培养学生计算金融专业技能提供系统的理论知识和技术原理，促进金融理论、计算技术与金融行业实际的结合，使培养目标与就业定位一致。
2.注重以数学建模思想贯穿整个教学过程。例如，在讲授导数应用内容时，可以充分联系经济学中的边际分析法、利率风险管理中的久期和凸度风险管理工具；在讲授级数理论时，可以引入货币创造等知识；在讲授非线性方程的求根方法时，可以引入资产收益率等问题背景。通过数学建模思维的训练，可以提高学生对经济金融问题的分析和建模能力，使学生养成应用数学知识和数学技能解决实际问题的思维习惯。
3.以培养解决实际问题的能力为根本，加强实践教学。实践教学是应用型人才培养的重要内容。加强实践教学可以更好地培养学生的基本技能、综合素质和创新精神。根据人才培养目标要求，需要构建一个包含四个层次的实践教学体系：通识教育、基本知识和基本技能实验、综合性实践和创新性实践，其中综合性实践教学中的综合性课程设计和毕业论文是最核心的实践教学环节。例如，在我院的数学建模综合课程设计中，设计了最优节税的月工资和年终奖最优分配方案研究课题；在资产定价综合课程设计中，设计了工商银行可转换债券定价分析的研究课题。
五、信息与计算科学专业计算金融方向课程体系的有效实施
课程体系的有效实施需要通过教学改革与创新来实现，以培养学生的学习能力、创新能力、实践能力、交流沟通能力和社会适应能力，保障人才培养目标的实现。
计算金融方向所开设的专业课程本身应该具有很强的现实应用性和生活体验性，但是由于传统教学方法的局限性，使得学生感受不到课程所应具有的现实应用价值。传统教学方法局限性主要表现在如下三个方面：一是教学内容缺乏与行业实际紧密联系的应用性问题；二是课堂教学缺乏学生的积极参与；三是传统教学重结论而不是重过程。
我院根据自己的教学实践，在专业课和专业方向课中实施了“探究合作式学习”教学模式。“探究合作式学习”教学模式是依据教学内容和要求，创设问题情境，通过提出问题、自主探究、合作讨论和问题获解激发学生的求知欲和主体意识，培养学生的学习能力、实践能力、合作能力和创新能力，以促进应用型人才培养目标的实现。“探究合作式学习”教学模式的基本步骤包括引发问题、组织探究、合作讨论、问题获解、作出解释和运用深化等。学生通过针对实际问题的自主探究和合作讨论，能够更深刻地理解和掌握所学知识和技能，能够更好地提高实践能力和创新能力。以工商银行可转换债券定价分析为例，工行转债价值可分为债券价值和可转换价值；债券价值可利用“固定收益证券”“利息理论”“证券投资学”等课程中的知识来计算，可转换价值可利用“金融数学”“微分方程”“计算方法”等课程的知识和方法来计算，并可应用不同的方法进行计算。在资产定价综合课程设计中，学生课题组（项目团队）需要在组长的带领下，自主探究，合作讨论；然后进行组内任务分配，不同组员完成不同的具体任务；在完成各自任务的条件下，进一步进行组内的探究和合作讨论，比较不同方法的优劣；最后将各组员的成果综合成最终的问题解决方案，并在讨论课上用PPT形式给教师和全班同学进行讲解；教师积极引导其他小组对该小组问题解决方案进行质疑，提出改进建议，并引导学生将求解该问题的思路、方法推广应用于其他有关问题。“探究合作式学习”教学模式有效地将知识的传授与能力的培养有机地统一起来。因此，“探究合作式学习” 教学模式提高了教学效果，保障了课程体系的有效实施，促进了人才培养目标的实现。
以能力培养为特征的应用型人才培养的评价内涵，不是主要考查学生知识获取的多少，而是重在提高学生的学习能力、创新能力、实践能力。基于“探究合作式学习”教学模式，需要改革传统的学习评价方式，采用多元评价方式。在“探究合作式学习”教学模式中，学生学习活动是以自主探究和合作讨论为载体的，因此学习评价需要综合考察学生的自主学习、师生互动、团队合作、课堂表现、问题求解和行文与表达等情况，检验学生的学习能力、逻辑推理能力、知识应用能力、团队合作能力、实践能力和创新能力等。因此评价形式可以包括调查报告、作品答辩、论文或试卷多种；评价主体不限于教师，学生组长及本人均可参与；对学生的个人评价结果应结合教师对小组、小组对小组、组长对组员的综合评价。
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数学建模在经济领域中的应用范文6
关键词：神经网络；应用研究
中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)22-635-02
Application of Neural Network Study
WANG Ying1,LI Bing-fu2
(1.Information Science and Technology College,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048,China;2.Registry,Information Science and Technology College,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048,China)
Abstract:The study of the purpose of Artificial Neural Network,from the neural network of research and advantages, and other aspects proceed, the statement focused on neural networks in the economic field, the food industry, environmental science and engineering applications.
Key words: Neural Networks; Applied Research
1 引言
人工神经网络（Artificial Neural Network， ANN）简称神经网络，是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所做出的交互反应，并利用机器模仿人类的智能是长期以来人们认识自然、改造自然和认识自身的理想。研究人工神经网络的主要目的包括：探索和模拟人的感觉、思维和行为的规律，设计具有人类智能的计算机系统；探讨人脑的智能活动，用物化了的智能来考察和研究人脑智能的物质过程及其规律。
2 神经网络（ANN）的研究内容
1)理论研究：ANN模型及其学习算法，试图从数学上描述ANN的动力学过程，建立相应的ANN模型，在该模型的基础上，对于给定的学习样本，找出一种能以较快的速度和较高的精度调整神经元间互连权值，使系统达到稳定状态，满足学习要求的算法；2)实现技术的研究：探讨利用电子、光学、生物等技术实现神经计算机的途径；3)应用的研究：探讨如何应用ANN解决实际问题，如模式识别、故障检测、智能机器人等;4)基本模型如图1示。
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图1生物神经元功能模型
3 神经网络（ANN）的研究在各领域的优缺点
人工神经网络的理论研究和应用研究已取得丰硕成果，对于在各领域的应用具有以下优点：1)学习能力：人工神经网络具有学习的能力，通过学习，人工神经网络具有很好的输入-输出映射能力。学习方式可分为：有导师学习（Learning With a Teacher）和无导师学习（Learning Without a Teacher）；2)容错性：容错包括空间上的容错、时间上的容错和故障检测。容错性是生物神经网络所具有的特性，靠硬件或软件实现的人工神经网络也具有容错性。由于在人工神经网络中信息存储具有分布特性，这意味着局部的损害会使人工神经网络的运行适度地减弱，但不会产生灾难性的后果；3)适应性：人工神经网络具有调整权值以适应变化的能力，尤其是在特定环境中训练的神经网络能很容易地被再次训练以处理条件的变化，这反映了人工神经网络的适应性；4)并行分布处理：采用并行分布处理方法，同时由于计算机硬件的迅猛发展，使得快速进行大量运算成为可能；5)仿真软件的逐步完善：人工神经网络仿真软件的逐步完善，将人们从繁琐的编程中解放出来，同时也为人工神经网络在各领域的应用研究提供了可进行分析和预测的能力。
缺点：研究受到脑科学研究成果的限制；缺少一个完整、成熟的理论体系；研究带有浓厚的策略和经验色彩；与传统技术的接口不成熟。
4 神经网络在各领域的应用研究探讨
4.1 神经网络在经济领域的应用研究探讨
神经网络在经济领域的应用主要有：1)价格预测影响商品和服务：价格变动的因素是复杂、多变的，传统的统计经济学方法存在不适合动态系统、建模复杂等局限性，难以对价格变动做出科学的预测，人工神经网络容易处理不完整的、模糊不确定或规律性不明显的数据，所以用人工神经网络进行价格预测是可行的，且有着传统方法无法比拟的优势；2)风险评估：风险是由于从事某项特定活动过程中存在的不确定性而产生的经济或财务的损失、自然破坏或损伤的可能性。防范风险的最好办法就是事先对风险做出科学的预测和评估，传统的专家评估依赖于专家的经验，存在着人为和主观的因素，人工神经网络的预测思想是建立风险来源和风险评价系数的非线性映射，提供定量的解决方案，弥补了主观评估的不足。商业银行的风险管理问题是我国加入WTO后的一个突出问题。目前，信用风险仍然是我国商业银行最主要的风险。我国商业银行目前正处在转轨时期，用传统方法评估信用风险难以达到满意的效果，而神经网络学习能力强，容错性好，具有很强的鲁棒性，适合评价信息不全的系统。根据我国的具体现实，运用人工神经网络技术，构造出适合中国的信用风险模型，并对某国有银行提供的数据进行了实证研究。
4.2 神经网络在食品工业中的应用研究探讨
神经网络在食品工业中的应用研究主要有：1)外来物的探测：对食品中偶尔混入极少量的外来物采用先进的仪器探测方法，如X射线衍射，可较为快速而准确地检测出食品中夹带的外来物。仪器探测法产生大量的测量数据可以利用分析运算方法能快速地从大量的数据中找出差异而判别出外来物，从而提高生产的效率。分析方法很多，但目前较为有效的是ANN法――例如对于软质外来物如木屑和塑料，在X射线数据上外来物与食品原料的差异很小，情况更为复杂，很难做出判别。根据ANN自学习自适应的特点，不是只采用一个简单的ANN，而是构造了一组子网络。让每一子网络用来识别一种外来物，各自训练子网络，然后将结果最后融合输入一个决策单元，让决策单元决定食品是否合格；2)掺假食品的鉴别：掺假物是人为地故意地加入食品中，可根据不同食品初步估计加入的掺假物的种类，选用相应的检测方法，并结合ANN算法对测量数据分析，可获得较满意的结果；3)分类与分级：果蔬外观特征很多，随季节、产地和品种不同而不同，可抽取主要特征，再运用ANN模式识别算法进行分类。颜色往往是衡量果蔬外部品质的一个重要指标，也间接反映果蔬的成熟度和内部品质，高品质的果蔬一般着色好。此外，ANN除可进行果蔬分类（分级）外，还可以对肉类分级。从肉类的图像处理数据中提取“大理石纹值”（marbling score，表征脊肉中脂肪分布密度）来表征肉类质量，运用三层前向型ANN进行模式识别，效果令人满意；4)加工过程的仿真与控制：食品加工过程总是难以规范地操作，因为食品物料的性质与季节、产地与气候紧密地联系，同是由于缺乏合适的传感器或不足够和不精确的在线测量，以及食品的物性的时变性。在传统的过程仿真中，需要建立假设、简化和大量的参数用来建立数学模型，这有可能与实际情况相差很远。因此，具有对非线性和非稳态系统有强处理能力的ANN尤适合应用于食品加工；5)感观评价与预测、食品配方设计等：以往常用的建模方法是多元回归法，但是在多因子、非线性的条件下多元回归法并不适用。ANN则有效地解决这一问题。采用ANN先对已有的27组数据进行拟合；然后用ANN进行模拟，输入各种配方成分的含量，ANN就会输出预测结果，从中挑选出最佳的配方。
4.3 神经网络在环境科学与工程中的应用探讨
神经网络在环境科学与工程中的应用主要有：1)环境质量评价；2)环境系统因素预测；3)环境因素定量关系模拟构效分析、成因分析；4)污染防治系统建模。由于BP神经网络具有优良的非线性逼近能力，1994年以来，已在环境科学与工程的环境质量评价与预测、监测点的优化布置、社会经济环境可持续发展、污染物降解与释放、水（处理、生态）系统的模拟与预测等方面获得了广泛的应用。
5 结束语
由于神经网络学科的范围涉及很广泛，文中仅在那些有发展前途的领域中，列举出少数几个方向，应该说明的是，除了上述列举的以外，还有形形的、规模可观的研究工作正在进行，其未来的发展必将是激动人心的。神经网络理论的前沿问题必将渗透在21世纪科学的挑战性问题中，并将取得重大的突破。
参考文献：
