数学建模赛题分析范文1
［关键词］数学建模；商务数据分析与应用专业；实施路径
前言
数学模型是连接实际问题与数学问题的桥梁，是对某一实际问题，根据其内在规律，作一些必要的简化与假设，运用适当数学工具转化为数学结构，从而用数学语言描述问题、解释性质、预测未来，提供解决处理的最优决策和控制方案。数学建模是架设桥梁的整个过程，是从实际问题中获得数学模型，对其求解，得到结论并验证结论是否正确的全过程。数学建模是用数学语言和方法，借助数学公式、计算机程序等工具对现实事物的客观规律进行抽象并概化后，在一定假设下建立起近似的数学模型，并对建立的数学模型进行求解，然后再根据求解的结果去解决实际问题。在这个过程中要从问题出发，充分发掘问题内涵，按照问题中蕴含的内生动力，寻求合适的模型，经过实践检验后多次修改模型使之渐趋完善，同时还要进行因素灵敏度分析，找出对问题影响较大、更大或最大的因素。随着社会的发展，大数据时代的来临，数学建模越来越引起人们的重视，很多高校将数学建模纳入课程体系之中，以提高学生运用专业知识、数学理论与方法及计算机编程技术综合分析解决问题的能力，特别是数学建模竞赛能有效提升学生的计算机技术与运算能力、团队协作能力、写作表达和创新实际能力。近年来，随着互联网技术的迅速发展，形形色色的数据环绕着我们，数据分析方面的人才需求陡增，造就了商务数据分析与应用专业的问世。商务数据分析与应用专业虽是2016年才增补的新专业，但它是一个跨数学、电子商务、计算机应用等学科的边缘专业。培养主要面向互联网和相关服务、批发、零售、金融等行业，掌握一定的数理统计、电子商务及互联网金融相关知识，具有商务数据采集、数据处理与分析、数据可视化、数据化运营管理等专业技能，能够从事商务数据分析、网店运营、网络营销等工作的高素质技能型人才。商务数据分析与应用专业的学生毕业后主要从事电商数据化运营过程中的数据采集与整理、调整与优化、网店运营与推广等工作。从2019年开始1＋X证书制度试点工作拉开了序幕，职业教育迈入考证新时代，商务数据分析与应用专业作为第二批试点专业正在如火如荼地进行着，这将拓宽学生就业创业渠道，提高学生就业创业本领。但作为一名优秀的数据分析师要对数据敏感，熟知业务背景，认知数据需求，具有超强的数据分析与展示能力。若将数学建模融入商务数据分析与应用专业的人才培养体系中去，不仅使学生运用数学思维解决问题的能力得到提升，更使学生思路变得富有条理性，让学生养成敏锐观察事物的习惯，对学生的未来发展产生深远的影响。
1将数学建模融入商务数据分析与应用专业的可行性分析
将数学建模融入商务数据分析与应用专业不是牵强附会的关联，具有一定的可行性。
1．1在课程体系上具有可行性
数学建模是源于实际生活的需求，借助于数学的思维及知识去解决问题，需要学生具备一定的数学基础和计算机编程相关知识。商务数据分析与应用专业的课程体系中含有统计基础、数理统计与应用、C＋＋、数据分析与处理等课程为学生学习数学建模奠定了基础。
1．2在教学团队上具有可行性
数学建模相关课程需要一支专业基础扎实、年轻、富有创造力的教学团队。教学团队中的教师不仅要有较为宽广的数学知识，也要具备较强的计算机编程和操作能力，这样才能培养学生从实际问题中刻画问题的本质并抽象出数学模型的能力。我校商务数据分析与应用专业的数学建模相关教师共9人，由来自于统计专业、计算机专业、电子商务专业等专业背景的教师组成，完全可以胜任数学建模相关课程的教学与指导。
1．3在教学环境上具有可行性
本专业校内教学条件比较完善，校内实训室基本上能够满足所有专业课程及专业实操课程的教学需要，学生可以在仿真的环境中进行练习。鉴于现有校外实训基地的实习内容与学生所学专业并不对口或融合度较低的现状，学校还要积极拓展校外实训衔接度高的校外实训基地，让学生真正参与到企业活动中去，着实提升学生的商务实践技能。校内教学条件完全可以胜任数学建模相关课程的教学。
2将数学建模融入商务数据分析与应用专业的实施路径
任何的教学改革都不是一蹴而就的，是时间沉淀出来的产物，从无到有、从有到优需要一个漫长的过程。要将数学建模融入商务数据分析与应用专业，需要从课程体系、教学团队、管理制度等方面着手。
2．1构建数学建模的课程体系
将数学建模融入商务数据分析与应用专业，首先要制定融合数学建模的人才培养方案，明确数学建模在培养方案中的知识、素质、能力等培养目标和要求，设置数学建模在教学计划中的相关理论、实践等教学环节的课时与学分分配。对大一学生增设数学建模课程，将数学建模与统计学、经济应用数学并行教学，其中涉及数学建模思想、基本数学模型、Matlab软件入门等内容，使学生了解几类基础的数学模型、常规的数学建模步骤及方法。在教学中加入商务数据分析案例，根据问题需求先建立数学模型，然后通过Matlab编程求解出结果，并运用软件进行计算、仿真和模拟，这样将数学建模、数学实验和商务数据分析三者有机衔接起来，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学建模进行商务数据分析及预测的能力，也为之后的数学建模竞赛铺路。
2．2组建数学建模的教学团队
数学建模的教师不仅要熟悉初等几何、微分方程、优化、图与网络、概率等机理分析性建模，还要熟悉统计、预测、检测等测试分析性建模；不仅要掌握差分方程、插值与拟合、回归分析、线性规划等数学建模方法，还要熟练掌握Matlab、LINGO等各类建模语言的使用。作为数学建模的教师，面对商务数据方面的实际问题，要全面深入细致地了解问题的背景，准确无误地明确问题的条件，在查阅、收集、阅读掌握相关的数据、信息和资料的基础上，清晰准确地形成问题的主要特征，初步确定模型类型。然后根据特征和目的，找到问题的本质，忽略一些次要因素，给出必要的、合理的简化与假设。在分析与假设的基础上，利用数学工具和方法，描述对象内在规律，建立变量间关系，确定数学结构，建立商务数据的问题模型。数学建模的一系列过程需要教学团队的合理分工与协作，在日常教学过程中既要重视数学理论，又要重视实践案例教学。使学生了解基本的数学模型和编程思想，把教学重心放在案例的分析、模型的选择、程序的实现、灵敏度的分析等过程之中。通过对大量问题的数学模型的建立及计算机编程的求解，让学生触类旁通地处理一些实际问题，使学生体会到数学的魅力所在及学以致用的道理，从而提高学生商务数据分析与应用能力，为学生今后的创新创业奠定基础。教学团队不仅要完成数学建模相关课程的教学，还要加强数学建模教学的研究和应用，加强与外界的交流，推动教学改革，以提高数学建模的水平和质量。
2．3成立数学建模的学生社团
除了数学建模融入商务数据分析与应用专业教学之外，还可以在学校成立数学建模社团，吸纳学校中对数学建模感兴趣的学生，特别是商务数据与分析专业的学生进入社团。由数学建模老师定期对社团学生进行指导，将数学建模相关的数学公式、数学方法，数学建模的流程，竞赛论文的撰写要领，编程技巧等以讲座的形式传授给学生。同时，社团学生之间成立互助小组，互助小组中选择商务数据分析与应用专业的学生为组长，由组长带领其他组员共同探讨数学建模的学习方法与技巧，分享数学建模的编程技术与相关资料，交流数学建模的解决问题的思路。这样由一个专业带动多个专业，一个社团辐射到整个学校，在提高学生的数学建模能力的同时，也为数学建模竞赛选拔人才做好准备。数学建模社团的建立在丰富学生业余生活的同时，也给那些对数学有兴趣的学生提供了一个相互交流的平台，不仅可以开阔学生数学发现和研究的思维，还可以加强数学理论与实际问题之间的联系，提高学生运用数学思维方式解决实际问题的能力。
2．4参加数学建模的相关竞赛
为了更好地发挥数学建模在培养大学生创新创业能力过程中的引领作用，学校组织学生参加数学建模的相关竞赛，并将其发挥到极致。大学生数学建模竞赛是提高学生数学建模能力最好的平台，美国在1985年开始创办数学建模竞赛，我国大学生于1989年开始参赛并逐步成为参赛主体，到2019年共有15个国家25370队注册参赛，其中中国大陆地区代表队约占98％。我国第一届大学生数学建模竞赛（CUMCM）于1992年创办，2019年1490校区42992队报名参赛，现已呈现出一派繁荣景象，其他数学建模竞赛，如：深圳杯、电工杯等也如火如荼地开展起来。想在竞赛中取得优异的成绩是一个系统的工程。数学建模参赛团队通常由3名学生组成。在学生选拔时，就要综合考虑学生的知识、能力、性格等因素，这3名学生不仅要有较好的计算机技术与运算能力，更要有吃苦耐劳的精神和较好的团队合作意识。在教学指导时，不仅为学生讲解一些基础的数学建模方法和技巧，更要注重综合分析解决问题、逻辑思维、语言文字理解与表达、科研创新等能力的培养。在模拟训练时，指导教师严格把关，让学生合理安排三天时间在网上查阅资料，分析问题之后建模与解答，检验与分析，再完成竞赛的论文的写作。通过多次有针对性的模拟训练，学生摄取新知识、新技能的能力得到提升，定量与定性分析的思维能力得到锻炼，责任意识得到加强，自主学习的习惯逐渐养成，不畏艰难的品质得到磨练，团队创新能力得到提高。指导教师通过对数学建模的研究和学生的指导，教学相长，自身的建模能力也将得到大幅提升。面对一些实际的商务数据问题，能够通过建立一些相关的数学模型，探索出解决实际问题的方案，并从这些方案中选择出最合理、最科学、最恰当的方案。
2．5搭建数学建模的管理体系
将数学建模课程融入商务数据分析与应用专业难度不大，但是要让学生组队参加数学建模竞赛并出彩，就需要学校领导重视及相关职能部门支持，在校内建立健全数学建模管理制度，如将数学建模竞赛作为二级学院考核指标、数学建模指导教师的工作量计算办法、学生在奖学金与评先评优等方面优先考虑等。只有建立健全校内管理体系，才能激励更多的教师主动承担数学建模相关课程的教学，参与数学建模社团的指导，同时激发学生学习数学建模的兴趣与参加数学建模竞赛的积极性。
数学建模赛题分析范文2
【关键词】数学建模竞赛；培训与选拔；军队院校；研究与实践
【中图分类号】G642【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2017）06-0016-02
一、军校大学生数学建模竞赛选拔与培训面临的主要问题
1.学员报名参赛还存在很大的盲目性
数学建模竞赛的目的在于激励学员学习数学的积极性，提高学员建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力。军校和地方高校一样，鼓励学员踊跃参加课外科技活动，以开拓知识面，培养创新精神。随着毕业生分配制度的改革与学员综合评分挂钩，竞赛类得分在一定程度上影响着学员的最终排名，部分学员并不是出于兴趣爱好而是为了提高综合成绩报名参赛，违背了组织数模競赛的初衷。
2.学员掌握的数学建模知识还不够系统和全面
目前我校学员除了一、二年级开设的《高等数学》和《工程数学》数学类基础课程以外，数学建模知识的学习主要依赖公共选修课程《数学模型》，数学建模强调的是应用数学知识解决实际问题的能力，这几门课程所掌握的数学知识用来参加数学建模竞赛远远不够。为了实现将数学建模相关知识向实际应用能力的转化，我们前两年曾申请了公选课《全国大学生数学建模创新与实践》和《国际大学生数学建模竞赛创新与实践》，但是经常会由于学员报名人数不足20人，导致课程无法开设。[1]出现了学员报名参赛非常踊跃，但是自愿参加赛前培训的学员确寥寥无几的巨大的矛盾。
3.数学建模竞赛赛前培训和指导的针对性不强
目前我校数学建模竞赛的参赛者大多数是二、三年级的学生，主要依赖公共选修课进行赛前的培训，虽然学员已经学习完大学数学基础课程《高等数学》和《工程数学》，但由于学习过程中仍然沿袭了中学的应试型学习模式，灵活应用所学知识解决问题的实践机会很少，很多刚接触数学建模的学员都会遇到看着题目不知如何下手，在做的过程中发现不了适用的算法，不会使用相关软件等问题。因此，在培训过程中，一方面对参赛学员进行大量基本算法的知识补充和数学软件应用能力提升的训练；另一方面，针对往年赛题和具体案例进行有针对性的强化训练，并进行一些模拟训练和赛前选拔。希望通过数学建模培训，将介绍若干数学方法（如数值计算、优化和统计等）及相应的软件有机结合起来，能方便地完成模型的求解，从而借助于计算机和数学软件补充模型求解的空白。[2]目前，受到学时的限制和学员实际有效利用的时间不足等客观条件的限制，数学建模竞赛的培训和选拔还不够系统化和制度化。
4.赛后总结与赛题研究还不够深入
对于参赛学员、指导教师和竞赛组织者来说，数学建模竞赛的结束并不意味着数学建模竞赛工作的终结。数学建模竞赛真正的收获并不完全在于获不获奖，而在于通过竞赛期间的培训、竞赛是否考验、锻炼了自己的能力，善于总结才能往更高境界前进。历年数学建模的竞赛赛题都是专家在相关领域长期研究的科研成果或时下热点课题，是我们进行科学研究的很好素材，如果能够以这些问题的研究为着眼点，进行深入研究，将会为我们下一步的科学研究打开突破口。
二、我校大学生数学建模竞赛选拔与培训的主要做法
1.在数学类课程教学中突显数学建模理念的教学
任何一个数学问题的解决，都是按照一定的思维对策进行思维的过程。在这一过程中，既运用到抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用到直觉、灵感、联想、猜想等非逻辑思维形式来探索问题的解决方法。高等数学、工程数学等数学类基础课所涉及问题的解决方法有许多都是经典方法，要求学员必须针对具体问题具体分析，找出研究对象的存在方式或运动规律，建立相应的数学模型，从而找到解决具体问题的方法。也就是说，解决具体问题的数学过程，是数学建模的过程，同时也是创新性思维的过程。[3]例如，微分方程的教学过程中必须让学员理解学习解微分方程就是为了解决实际问题。虽然运用微分方程建立数学模型没有通用的规则方法，但是微分方程概念的建立由实际引入，微分方程的求解可解决很多的实际问题，在教学中本着由浅入深的原则，多举实例，比如常见的传染病模型、人口数量模型等。由此可以推广到依照物理、生物、化学、经济学、工程学等众多学科领域中的理论或经验得出的规律和定理建立起的微分方程，让学员了解到在科学的发展过程中，数学起到了多么重要的作用，培养和激发学员的数学建模意识和创新能力。
2.组织训练有素的队员参赛
以西北地区、全军数学建竞赛为契机，给学员一个考验自己临场应变能力（独立查找文献、编制程序、论文写作等等）、组织能力（如何分工合作，适当时候如何互相妥协、互相支持鼓励）的机会。在这个过程中，培养参赛队员的创新精神尤为重要，鼓励队员积极动手，不拘束于传统模式，敢想敢做。结合西北地区和全军数学建模竞赛的结果，以及学员在前两个培训阶段的表现，确定全国数学建模竞赛的参赛队伍。国际建模竞赛因为要考虑学员的英文写作能力，通过校内模拟竞赛并结合前三个培训阶段的表现来确定人选。这样做不仅全面地培养了学员的数学建模能力和素质，还将这几类竞赛有机地联系成一个整体，尽可能将有创新能力、综合素质全面和真正喜欢数学建模的参赛队吸纳进来。
3.建立合理的淘汰机制
数学建模竞赛队员选拔是让所有数学建模教练感到非常棘手的问题。很多学校是通过校内竞赛的方式来选拔，由于学员参赛经验不足和教师批改的随机性，不能保证将所有有能力和有潜力的学生都选中，也不可能做到绝对公平。为了尽量把数学建模能力强、创新能力和综合素质较高的学员吸纳进来，我们建立了“初选-竞赛淘汰-培训再淘汰”的多重淘汰机制，不但给教师多一些了解学员的机会，教练在与学员的教学过程中，对每位学员的实际情况，可以做到心中有数，便于有针对性地开展培训和参赛，为数学建模竞赛活动的良性循环打下良好的基础。
4.充分发挥数学建模俱乐部的作用
为了更好地开展数学建模竞赛，扩大数学建模活动在学员中的影响力，进一步培养学员数学建模和定量化思维的意识。从前年开始，我室的教员建立了数学建模俱乐部，学校也加大了对俱乐部的组织、引导力度。通过定期举行一些数学建模模拟竞赛，邀请西北工业大学、西安交通大学、国防科技大学等知名高校的专家教授和学生组织学术讲座和建模竞赛方面的交流活动，“请进来，走出去”让学员对数学建模有更深入的了解与认识，增加他们对数学建模的兴趣，开阔视野和思路，使数学建模俱乐部成为数学建模竞赛选拔队员的一个重要基地。
5.注重赛后总结与研究
在参加完比赛之后，参赛队员、教练员都各自忙自己的事去了，学员们也期盼着成绩的公布，获奖则高兴，否则就不高兴，这实际上是一种很消极的态度。善于总结才能往更（下转126页）（上接16页）高境界前进，通过赛后教师、学员在一起切磋、讨论可以对数学教学改革方面提出意见建议，使数学建模活动的研究更加完善，更加系统，为下一步的科学研究打下良好的基础。一方面，我室教员根据大学数学课程特点开展实践教学研究，以数学建模活动为牵引，推进资源素材建设，修订了《数学模型》教材，细致剖析历年数学学科竞赛赛题，编写了一系列辅导教材；另一方面，结合竞赛所涉及的问题和方向开展学术研究，为青年教员开阔了思路和拓宽了视野，调动了参与科学研究的积极性，近两年来申请和参与军队教学成果二等奖1项，学校教学成果二等奖1项，学校教育教学理论研究项目4项，学校青年基金项目2项，学校军管文项目3项，发表多篇教学研究和学术论文，其中sci检索2篇，国际期刊和中文核心期刊十余篇。
三、结语
目前，我校组织本科生的数学建模竞赛活动已经涉及西北地区、全军、全国和国际四个层次，所有层次的比赛都已取得过最高奖项，2016年首次捧得了“军事运筹杯”，这是军事建模竞赛的最高榮誉。指导教员以竞赛赛题为着眼点，先后发表竞赛指导论文和相关科学研究论文十余篇，编写数学建模系列指导教材《全国大学生数学建模竞赛优秀论文解析与点评》、《国际大学生数学建模竞赛创新与实践》、《军队院校军事建模竞赛赛题解析与点评》、《数学模型讲义》，其中《全国大学生数学建模竞赛优秀论文解析与点评》已经公开出版，得到了广大高校相关教师和学生的一致好评。教研室的指导教员作为西北地区、全军和全国数模竞赛专家组成员，为全军和全国数模竞赛命制赛题，为提高学校知名度、推动数学教学改革和提高学员的综合素质和创新能力作出了巨大贡献。
参考文献
[1]陈春梅，敬斌，郝琳.数学建模思想在高等数学课程教学中的应用.军事院校工科数学教学研究，2015（1）：180-182.
[2]陈春梅，杨萍，郝琳，张辉.大学数学实践教学体系优化设计研究.教育研究，2016（12）：29-30.
数学建模赛题分析范文3
高职高专数学建模教学改革从1992年举办首届数学建模竞赛至今，数学建模活动已经在全国各高校，特别是在本科院校中得到了蓬勃发展，培养了一大批富有创新观念和实践能力的优秀本科生，推动了本科院校的教学改革。然而，数学建模在高职高专院校只是刚刚起步，有许多问题尚需研究解决。同时，我国高职院校对数学建模作用的认识不深，对数学建模活动的开展、数学建模竞赛的组织等都缺乏经验。本文根据自己参赛的成功经验，对高职学院开展数学建模活动进行探索，并提出了一些建议和看法。
一、高职院校开展数学建模活动的重要意义
数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创新与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义，同时，也对教学改革起到了重要的促进作用。
（一）数学建模活动是高职高专院校培养应用型人才的需要
数学建模活动重在实践与应用。从问题分析到模型建立、从模型求解到结果分析、从模型评价到应用前景展望，既没有固定的模式可循，也没有现成的方法可套用。参赛学生必须经历问题分析、查找资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的过程。不仅培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，同时，可以充分模拟学生毕业后参加实际工作的情况。数学建模对于高职院校培养创新型应用人才具有深远意义。
（二）开展数学建模活动是提高高职高专学生综合素质的需要
数学建模竞赛和教学对提高学生的综合素质具有重要作用，是对学生能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了学生的课外活动。通过总结近几年的经验，发现以下几点值得肯定：（1）学生应用数学进行分析、推理、计算的能力得到大大提高；（2）学生应用计算机、数学软件能力大大提高；（3）培养了学生独立查找文献、在短时间内消化、阅读、应用的能力；（4）培养和发展了学生的创造力、想象力；（5）培养了学生组织、管理、协调、合作能力；（6）培养了学生的交流、表达和写作能力；（7）培养了竞赛意识、坚强的意志力；（8）培养了学生自律、“慎独”的优秀品质。
（三）开展数学建模活动是高职高专数学教学改革的需要
高职数学教育本身面临的问题，就是教学内容与教学时数的矛盾问题，即如何在较少时间里让学生掌握必需而够用的数学知识；另一个问题，就是教学内容与实用性有机结合的问题。高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点。高职数学课程的一个重要任务就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在这些问题上，数学建模是一个可以选择的解决途径，是一个突破点，抓住了这个突破点，可以牵一发而动全身，进而推动高职数学课程教学改革。
二、高职院校数学建模竞赛的组织与培训
数学建模活动在本科院校已经开展了很多年，本科院校对数学建模竞赛的组织与培训工作有了有效的模式和成功经验。高职高专院校由于参加数学建模活动时间较短，各方面的工作还处在摸索当中。同时，由于高职学生的基本功较差，数学课课时较少，使得高职院校数学建模竞赛的组织与培训也有别于普通本科院校。下面结合我院的成功经验，从三个方面介绍我院在数学建模培训与组织中的一些做法、体会和收获。
（一）认识到位，重视到位，宣传到位
认识到位，主要是指对数学建模的意义和重要性的认识到位。数学建模竞赛涉及面广，通过数学建模竞赛不仅可以检测出一个学校学生的综合能力、综合素质和创新能力，也可检测出一个学校的综合办学能力和在办学过程中存在的问题。基于此，数学建模活动的开展得到了教育部的高度重视，将其作为衡量高校教学质量、人才培养水平、反映学生综合素质的重要标准。这也是国内、国际数学建模竞赛日益红火的重要原因。不仅要对数学建模竞赛认识到位，还要重视到位。数学建模竞赛的培训和组织工作是一项系统工程，需要投入大量人力、物力、财力，涉及各个部门，需要学校领导的支持、协调和重视。
初次接触数学建模的学生对它的认识比较肤浅、模糊，所以，需要宣传到位。主要可以从以下几个方面入手：（1）高数任课教师在教学过程中介绍数模活动；（2）通过校报、广播、墙报等媒介宣传数模活动；（3）举办数学建模普及讲座；（4）介绍数学建模知识，刊登参赛学生体会；实践证明，这种立体化的宣传方式，可以吸引众多优秀学生参加数学建模，为数学建模活动的开展打下良好基础。
（二）数学建模培训
高职院校学生数学基础薄弱，绝大部分学生从没接触过数学建模知识，需要对他们进行系统化培训。针对这些特点，我们合理地制定了培训计划，并分阶段实施：
第一阶段（上半年）为初级培训阶段。这一阶段主要在周末进行，内容包括开设有关数学应用专题讲座，初步树立学生的数学应用意识，针对基础差的学生，还应补充数学基础知识，主要是线性代数和概率论知识。据统计，从数模竞赛开赛至今，70%的赛题为优化类或者需要运用优化理论的题目，所以，这一阶段的另一个重要培训内容就是优化建模与数学规划理论。
第二阶段（暑期）为暑期集训阶段。数学建模涉及众多数学分支和多种建模方法。这一阶段，我们采用专题化的培训方法，把培训内容分为若干联系而又相对独立的专题，按需施教，并在每一个专题培训后安排与其相关的建模问题，学用结合，使学生快速掌握建模知识和建模方法。具体安排如下：
第三阶段，为模拟实战与案例分析阶段。这一阶段，主要选择历年真题对学生进行实战模拟，完全按照竞赛的实际要求，令学生在三天内交出论文。其目的是使学生在教练的论文点评与案例分析指导下，不断发现和改正存在的问题，全面提高建模水平，掌握应赛的必要技巧。
（三）数学建模组赛
数学建模的组赛也是一项系统的工作，涉及方方面面和各个部门。
报名与队员选拔。数学建模需要长期积累，报名以学生自愿为主，数学任课教师推荐为辅，要求报名的学生具有较好的数学基础，有自我提高的要求，有较好的纪律性等。在学生自愿报名后，教练组要根据学生在校表现、高数课程的学习情况等，确定参加数学建模培训的学员，以降低培训中学员的流失率，选拔优秀学员。我校的做法是：在报名初期做一次初步筛选，入选的学生进入数学建模第一阶段的初级培训，根据学员数学规划课程的成绩，选拔进入集训的学员。集训后，根据其建模能力和综合素质，选拔进入第三阶段培训的学员。最后，在第三阶段中期，根据学生模拟实战的表现情况最终确定参赛队员。后勤保障培训期间，指导教师和培训学员都必须全身心投入其中；竞赛期间，学生除了吃饭以及少量的休息时间外，要把所有的精力全部放到建模上。这就要求有关部门有坚强的后勤保障，让教师和学生没有后顾之忧。在后勤保障方面，我校的做法是：由基础部负责具体实施，各相关部门大力配合，为保证竞赛活动顺利进行，学院每年拨出专款为竞赛购置必要的设备及所需教材、资料等，为数学建模竞赛活动提供可靠的经费保证。学院为每支参赛队伍配备三台计算机。实践证明，我院取得的优异成绩与领导的重视、各部门的支持是分不开的。
三、以数学建模为切入点推动高职数学教学改革
（一）以数学建模为切入点推动高职数学教学内容和教学方法的改革
目前，高职数学的教学内容基本沿袭了经典数学的三大块：微积分、线性代数、概率论与数理统计。这些内容都是单纯的数学理论，缺乏与实际问题的结合，并且游离于专业课之外，不仅不能引起学生的学习兴趣，而且也是专业系部压缩数学课时的因素之一。教师的教学方法也只是注重数学知识的灌输，教师讲解、教师设问、教师给出标准答案，只管教不管懂，这种常规的“填鸭”式教学方法很难调动学生学习数学的热情和积极性。
高职教育是培养高等应用型技术人才的教育。因此，高职数学的教学内容应充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，并将其作为专业课程的基础，强调其应用性以及解决实际问题的自觉性。一方面，可以进一步扩大数学建模的受益面，有条件的情况下可以开设《数学建模》与《数学实验》课程，系统介绍数学建模的思想方法以及数学软件的使用方法；另一方面，可以在高职数学教学中融入数学建模思想，将一些实际问题引入教学内容，利用一定的课时讲解浅易的数学建模，以增强数学内容的应用性、实践性、趣味性。在教学方法上，应注重理论联系实际，注重将数学的应用贯穿于教学始终，提倡“启发式”“互动式”的教学模式，采用多媒体、数学实验等多种形式。
（二）以数学建模为切入点推动高职数学教学手段和教学工具的改革
随着现代科学技术的飞速发展，数学的应用领域日益广泛。数学建模的赛题都是一些经过适当简化加工的实际问题，这些问题为数学知识的应用提供了很好的实例。这些实例能使学生认识到数学如何有用，进而深入了解数学应用的方法和技巧。在数学建模中，为了求得模型的解，必须使用计算机和相关数学软件，数学应用与计算机已紧密结合。传统的教学手段――一支粉笔、一块黑板，已不适应数学的发展和应用，计算机进入数学教学势在必行。首先，可以在数学教学手段上引入多媒体教学，提高学生学习数学的兴趣；其次，在教学工具上引入数学软件求解数学问题，采用数学实验课的形式，促进数学与计算机的结合。
目前，高职院校只有少数人参与数学建模活动，而且大部分高职院校只是为了竞赛而开展这项活动。对于如何扩大受益面的问题，本专科院校做了一些有益探索，如开设数学实验课程或数学建模课程，但对于学制较短、职业性较强的高职院校来说，能否借鉴他们的经验开设选修课，如何开设并安排数学建模的教学内容等，仍是有待解决的课题。
数学建模提供的教学、培训模式和竞赛方式，在成绩较好的学生中取得了良好效果，但对于基础较差的学生却是一项高难度活动。因此，需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学建模。
参考文献：
[1]何文阁.在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J].中国职业技术教育，2005，（9）：40.
[2]张纬民.对数学建模竞赛实施的点滴探索与认识[J].大学数学，2010，（3）：33-34.
数学建模赛题分析范文4
关键词：高职；数学建模；超越唯竞赛
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）13-014-01
数学建模指对各类实际问题进行组建数学模型并使用计算机数值求解的过程。数学建模一般有下列步骤。（1）调查研究（2）抽象简化（3）建立模型（4）用数值计算方法求解模型（5）模型分析（6）模型检验，检验所建立的模型是否真实反映客观实际（7）模型修改（8）模型应用。高职数学建模教学存在诸多困难，针对这些困难，我们提出，在动员、日常教学融合建模、超越建模唯竞赛等方面均应有与专科特色的数学建模教育教学模式。
一、高职数学建模教学的困难
1、学生问题。而且学生基本数学知识和基本能力有较大欠缺的学生较多；
2、课程开设。通常高职高专从课程设置上，很少开设《数学建模》课程，原因包括师资准备不足，愿意学习的学生少，数学课时数少
3、数学建模的论文质量偏低。由于没有专门课程，大部分学生没有学习过Spss、Matlab、Lingo等软件，甚至多数学生数学公式都不会录人，绝大部分学生基本没听说过数学建模。在竞赛训练时生搬硬套参考书格式、程序不能运行、数据矛盾、问题解决答非所问等现象普遍，能完成论文任务就算不错，整体论文质量偏低。
4、结果导向，忽视过程。数学建模是一项系统工程，从参赛学生和指导教师的选拔、训练（培训），竞赛的组织开展，赛后的经验总结交流都应该是系统的、规范的，而现状是：参赛学生一部分是从学习成绩好的学生中挑选的（当然数学建模的能力未必就好），组队后参赛学生不积极参，竞赛结束后，队伍解散，不总结、不分析、无交流，更谈不上持续参赛。还存在参赛学生年级底、基础差，学科单一（通常是理工类学生）、资料缺乏，竞赛环境差（不能上知网等查阅资料）等现象。
二、对策
1、师生要充分认识数学建模的重要性。数学建模重要是因为它是联系数学与外部世界的桥梁，是数学通向实际应用的必经之路，是促进应用数学发展的动力，能启迪学生的数学心智，促进创新型优秀人才的培养，是对素质教育的重要贡献。各种数学模型及对其相应的研究就是我们现在的数学科学，数学建模是是从现实世界走向数学、从数学走向应用的必经之路。师生对数学建模有共同的正确认识，是开展下一步工作的基础
2、注重竞赛结果和参赛，但是不唯竞赛。数学建模竞赛需要三个同学在三天之内做出成果。为使数学建模竞赛能真正发挥积极的作用，不能仅仅满足于参加三天的竞赛，而要全程提高。一个数学建模的课题要真正得到彻底解决，三天时间通常是不可能的。为深入数学建模的核心思想，应当少些功利主义多进行赛后研究，做出更深入成果。为使数学建模的作用惠及更多的大学生，应该使数学建模在数学教学中发挥更加重要的引领作用，对整个数学课程体系及内容的改革发挥更大的影响。然而，这些课程在不少学校只是为准备参加建模竞赛的学生开设的，并没有面向广大的学生；另外一些学校，虽然在较大的范围中开设，但本质上还是为参赛为主要目标。数学建模的训练和数学建模能力的培养应该靠深入的实践和体验和感悟来实现。通过精心选择和设计一个有意义的模型，由简单到复杂，展现数学建模的逐步深入和发展的过程，学生才能真正学到数学建模的方法，领悟到数学建模的方法，感受到数学建模的魅力。必须说，最终参加数学建模竞赛的只是少数同学，而绝大多学习数学建模的课程，是为了提高在这方面的素养和能力。课程的开设，要针对绝大多数同学的情况与需要，而不是相反。将建模课程作为竞赛的培训课程来开设，这是本末倒置的行为。只有为课程的目标准确定位，才能真正找到奋斗目标和改革方向。
3、在数学教学中渗透数学建模思想。教学以传授理论知识为主，虽然也讲培养能力，但主要是解题能力，很少体现自学能力，分析解决实际问题的能力。传统的数学教育普遍存在着脱离实际，重理论，轻应用的倾向。这样的教学内容使学生感到的是数学的枯燥，远离生活实际，同时也使学生的创造性得不到充分发挥，不利于能力的培养。尽管目前大部分高校都开设了“数学建模”选修课，但仅此一举，对培养学生能力所起的作用是微弱的。由于“数学建模”所包含的内容非常广泛，对不同问题分析的方法又各不相同，真正掌握难度很大。另一方面，数学建模教育实质上是一种能力和素质的教育，需要较长的过程，单靠开设一门选修课还远远不够。另外，“数学建模”作为一门选修课，学习的人数毕竟是有限的，因此解决这一问题的有效办法是在数学教学中渗透数学建模思想，介绍数学建模的基本方法。正确的做法是数学建模教学的教师不要在数学建模的范围内贪多，要设法将数学建模的精神与方法融入到数学课程中去。但绝不是将课程内容生硬的处处用相应的数学建模来引入或驱动，而只要在关键概念、方法和结论的地方，适时、适当地用数学建模的思想和方法引领、启发、解释。做到自然的有机融入，需深入理解和巧妙安排。应当注意：（1）模型的选题要生活化。选择密切联系学生，易接受、且有趣味、实用的数学建模内容。（2）教学中的实例宜少而精，忌放弃高等数学理论知识的系统学习。 （3）从现实出发，引导学生观察、分析、概括、抽象出数学模型。
参考文献：
数学建模赛题分析范文5
关键词:数学建模;竞赛;大学生;能力
中图分类号:G64文献标识码:A
一、引言
数学建模是运用数学的语言和方法,去描述或模拟实际问题中的数量关系,并解决实际问题的一种强有力的教学手段。数学建模是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程,也是一个培养大学生各种能力的综合过程。
大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的。1989年在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下,我国几所大学的大学生开始参加美国的竞赛。自1994年起,教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛,每年一届,这项活动被教育部列为全国大学生四大竞赛之一。随着全国大学生数学建模竞赛的广泛影响,越来越多的高校组织队员参加该项竞赛,这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。2008年全国有31个省/市/自治区(包括香港)1,023所院校、12,846个队、38,000多名来自各个专业的大学生参加竞赛,比2007年新增院校15所。2009年全国有33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)1,137所院校、15,046个队、45,000多名来自各个专业的大学生参加竞赛,是历年来参赛人数最多的(其中和澳门是首次参赛)。
20世纪八十年代以来,我国各高等院校相继开设数学建模课程。数学建模课程是在高等数学、线性代数、概率与数理统计之后,为实现理论和实践一体化、进一步提高运用数学知识和计算机技术解决实际问题,培养创新能力所开设的一门广泛的公共基础课。教育必须反映社会的实际需要,数学建模课程进入大学课堂,既顺应时展的潮流,也符合教育改革的要求。
素质教育是新世纪高校高等数学教育改革的一个重要方向。在大学校园中,数学建模课程的开设及数学建模活动的开展,能有效地激发大学生学习的兴趣和积极性,使大学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理,培养大学生用数学工具分析解决实际问题的能力,是实施素质教育的一种有效途径。
二、数学建模对大学生能力的培养
通过数学建模课程的教学与参加数学建模竞赛的实践,使我们深刻感受到数学建模过程,不仅是对大学生知识和方法的培养,更是对当代大学生各种能力的培养有着深远的意义。
1、有利于提高学生分析解决问题的能力。数学建模教学强调如何把实际问题转化为数学问题,要求建模者利用自己所掌握的数学知识及对实际问题的理解提出合理的假设,从一个个实际问题中抽象出数学问题,建立相应数学模型,利用恰当的数学方法来求解此模型,解决实际问题,并对模型进行评价改进。因此,数学建模教学为大学生架设了由抽象的数学理论知识通向具体的实际问题的桥梁,是使大学生的数学知识和应用能力共同提高的有效方式。大学生通过参与数学建模及竞赛活动,能切身体会到学习数学的实用价值,这是传统教学无法达到的效果,从而激发了大学生学习数学的兴趣,提高了学生分析解决实际问题的能力。
2、有利于培养大学生应用数学的能力。数学建模通过积极主动的发散性思维,培养学生“应用数学”的能力。这是数学教育的根本任务,当然应当成为数学应用于教学目的中的重中之重。应用数学的能力是一种综合能力,它离不开数学运算、数学推理、空间想像等基本的数学能力,但它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换化归的能力,对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。数学建模过程包括了归纳、整理、推理、深化等过程,因此把数学建模引入课堂教学,学生能够学会如何利用所学知识构造数学模型,求解数学模型,从而解决实际问题,并且做出必要的评价与改进,从而加深对数学知识的理解,提高了应用数学的能力。
3、有利于学生抽象概括能力的培养。应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化,抽象、概括为合理的数学结构的过程。抽象是抽取事物的本质属性,使它与其他属性分开;概括是将同类事物的相同属性结合起来。抽象和概括是紧密联系的,只有抽象出事物的本质属性才能进行概括,如果思维不具有概括性也无从进行抽象。抽象能力是指在建模过程中能抛弃无关的非本质因素,从本质上看问题,自觉地进行层层的抽象概括,建立数学模型的能力。数学建模过程使学生对复杂的事物,有意识地区分主要因素与次要因素,本质与表面现象,从而抓住本质解决问题。它有利于提高学生思维的深刻性和抽象概括能力,它主要体现在学生能善于从复杂的事物中把握事物的本质及规律,使学生面对具体问题能有条理地在简约状态下进行思考,并有助于真理的发现。
4、有利于提高大学生自学的能力。数学建模以学生为主,教师事先设计好问题,启发、引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生积极开展讨论和辩论。学生通过学习数学建模课程,参加数学建模竞赛,需要自学他完全不了解或知之不多的有关学科的专业知识,在这个过程中,有助于培养大学生获取新知识的主动精神,有利于提高大学生的自学能力。
参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、优化、微分方程、计算方法、层次分析法、数学软件包的使用等等讲座,用的学时并不多,多数是启发性的讲一些基本的概念和方法,主要是靠学生自己去学,充分调动学生们的积极性,充分发挥学生们的潜能。同时,在比赛的短短3天时间里,要查阅大量的资料,取其精华,从中寻找到所需要的资料,收集必要的信息,这也必须要求大学生掌握科学的方法。这种能力必将使大学生在未来的工作和科研中受益匪浅。
5、有利于培养大学生的洞察力和想像力。洞察力是人们对个人认知、情感、行为的动机与相互关系的透彻分析。通俗地讲,洞察力就是透过现象看本质,变无意识为有意识。就这层意义而言,洞察力就是学会用心理学的原理和视角来归纳总结人的行为表现。洞察力是指深入事物或问题的能力,更多的是掺杂了分析和判断的能力,可以说洞察力是一种综合能力。
想像力是人在已有形象的基础上,在头脑中创造出新形象的能力。A.Einstein有一句名言:想像力比知识更重要,因为知识是有限的,而想像力包括世界的一切,推动着社会进步,并且是知识的源泉。这句话可以认为是开设“数学建模”这门课程的一个指导思想。
数学建模的模型假设过程就是根据对实际问题的观察分析、类比、想像,用数理建模或系统辨识建模方法作假设,通过形象思维对问题进行简单化、模型化,做出合乎逻辑的想像,形成实际问题数理化的设想。例如,2006年全国大学生数学建模竞赛中C题“易拉罐的最优设计问题”,第四问要求大学生利用对所测量的易拉罐的“洞察力和想像力”,做出自己的关于易拉罐形状和尺寸的最优设计。大学生做题的过程,无异于是对大学生洞察力和想像力培养的真实体现。
6、有利于提高大学生利用计算机解决问题的能力。首先,计算机是数学建模的得力助手。数学建模过程中,大多数问题灵活多变,很多模型的求解都面临着大量的计算;其次,所建模型是否与实际吻合,常常要用模型的解来判断,而且这种工作,在建立一个实际问题的数学模型中经常要重复多遍。因此,熟练使用计算机计算数学问题是对学生的必须要求。我们倡导大学生尽量利用计算机程序或某些专用的数学应用软件如Mathematica、Matlab、Lingo、Mapple等,以及当代高新科技成果,将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模教学中结合实验室上机实践,计算机的应用不仅仅表现在数学建模中模型的简化与求解,而且给大学生提供了一种评价模型的“试验场所”,这就有助于培养大学生利用数学软件和计算机解决实际问题的能力。
7、有利于培养大学生的创新能力。创新是指人类为了满足自身的需要,不断拓展对客观世界、自身任职与行为过程和结果的活动。创新能力指人在顺利完成以原有知识经验为基础的创建新事物活动中表现出来的潜在心理品质。我们在教学中应给学生留有充分的余地,鼓励学生开阔视野、大胆怀疑、勇于进取、勇于创新,让学生充分发挥想像力,不拘泥于用一种方法解决问题,从而培养学生的创新能力。在数学建模竞赛中,对给出的具体实际问题,一般不会有现成的模型,这就要求大学生在原有模型的基础上进行大胆的尝试与创新。创新是一个民族的灵魂,只有创新才能发展。而创新教育是以全面、充分发展学生的创造力为核心的教育,它是适应经济时展的教育思想。数学建模课程就是培养创新能力的一个极好的载体,数学建模的过程是一个创造性的过程,我们应该充分发挥它在创新能力培养中的作用,它为培养大学生创造性思维能力和创新精神提供了广阔的空间。
8、有利于提高大学生论文写作和表达能力。数学建模成绩的好坏、获奖级别的高低与论文撰写有着密切关系,数学建模的答卷是评价的唯一依据。建模方法独特、结果出色,但如果不能做到结构清晰、重点突出、文字流畅,也将会失去获奖的机会。写好论文的训练,是科技写作的一种基本训练。通过建模竞赛,学生能够学会如何更加准确地阐述自己的观点。所以,数学建模对培养学生的论文写作能力和表达能力,都起到了积极的作用。
9、有利于培养大学生的合作交流能力和团队合作精神。数学建模的问题涉及各个领域,都有一定的深度和广度,所需知识较多,数学建模课程广泛地采用讨论班的教学方式,同学自己报告、讨论、辩论,教师主要起质疑、答疑、辅导的作用,与此同时,同学之间互相平等,互相尊重,培养了学生合作交流的能力。
数学建模竞赛是以3人一队为单位参加的,要求大学生在3天内以论文形式完成所选题目。比赛成功与否取决于团队协同作战的好坏,要较好地完成任务,离不开良好的分工协作。在比赛中,队员以小组为单位共同讨论,发挥各自的优势,表达各自的意见,彼此协调以求共识,共同完成考试。大学生在这个过程中,必须学会如何清楚地表达自己的思想,实现知识的交流与互补;必须学会如何倾听别人的意见以发挥整体的作用;必须学会如何与别人合作,从不同观点中总结出最优的方案以谋求最大成功。与此同时,培养了大学生积极合作、互相学习的团队精神,使大学生受到了集体主义精神的熏陶。
三、结束语
综上,数学建模教学可以创造一个环境去诱导大学生的学习欲望,培养大学生主动探索、努力进取的学风,这一过程的重点是培养大学生的各种能力。但是,能力的提高是一个循序渐进的过程,需要指导老师和学生的共同努力。想方设法提高大学生的数学建模能力,可以提高他们的数学素质,更重要的是促进大学生全面素质的提高。
(作者单位:1.河北金融学院;2.北华航天工业学院;3.保定供电公司)
主要参考文献:
[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].高等教育出版社,2004.
数学建模赛题分析范文6
[关键词]高职学生 数学建模
[作者简介]郑丽（1974- ），女，河北邯郸人，邯郸职业技术学院，副教授，研究方向为数学教育。（河北 邯郸 056001）
[课题项目]本文系2012年河北省教育厅人文社会科学研究项目“基于数学建模的高职学生创新能力的培养”的部分研究成果。（课题编号：SZ123022）
[中图分类号]G647 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2014）12-0187-02
数学建模是在20世纪六七十年代进入一些西方国家大学的，我国几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛，74所院校参加了本次联赛。教育部及时发现，并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，每年有几万名来自各个专业的大学生参加竞赛，有效激励了学生学习数学的积极性，提高了学生运用数学解决问题的能力，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题开辟了一条有效途径。
从1999年起，全国大学生数学建模竞赛设立了专科组，高职院校作为高等教育的重要组成部分，在开展数学建模活动中投入了极大的热情，数学建模也成为高职院校数学教学改革的一个热点。作为高职院校的数学教师，笔者自2001年以来一直担负着学校的数学建模培训工作，每年学生们都积极参加数学建模竞赛，也取得了部级、省级的奖励。结合高职院校的学生特点，以及十年间高职数学教学和数学建模活动的实践，笔者对高职院校开展数学建模活动的意义进行了探讨，并总结了高职院校实行数学建模培训的思路与方法。
一、在高职院校开展数学建模活动的意义
（一）数学建模活动能够满足部分学生的学习需求
高职院校的学生大多是基础知识相对薄弱的，但是也有不少学生基础扎实，善于思考。高职院校目的是培养既有理论基础，又有实践能力和创新精神的复合型人才，这就要求我们既要进行大众化的人才培养，又要满足部分学生对知识、能力更高层次的需求。数学建模活动为这些学生带来了新的挑战和机会，为他们展示创新思维与实践能力提供了舞台。
（二）数学建模活动可以培养学生的创新精神，提高学生的综合素质
通过数学建模训练，可以扩充学生的知识面，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的知识拓展能力、综合运用能力；还可以丰富学生的想象力，提高抽象思维的简化能力和创新精神，既有洞察能力和联想能力，又有开拓能力和创造能力，以及团结协作的攻关能力。
（三）数学建模活动可以促进数学教师的教学能力和科研能力，推动高职数学教学的改革与创新
通过在高职院校中开展数学建模活动，对数学教师本身也是机会和挑战。教师必须重新组织教学内容，补充自身知识的缺陷与不足，促使教师自身综合素质的不断提高。通过数学建模训练，教师在数学教学中必然会改进教学方法，转变教学观念和教学方式，教学水平和科研能力都会逐步提高。通过数学建模训练，教师也能够学会一定的科学研究方法，增强实践教学意识，对于在数学教学中培养学生的创新能力和抽象思维有了明确的认识。通过数学建模训练，教师更善于在教学过程中激发学生学习的主动性，调动学生学习的积极性，重视教学方法与教学手段的改革，推动教学质量不断提高。
二、在高职院校实行数学建模培训的思想与方法
（一）高职院校实行数学建模培训的必要性
数学教育本质上是一种素质教育。通过数学训练，可以使学生树立明确的数量观念，提高逻辑思维能力，有助于培养认真细致、一丝不苟的作风，形成精益求精的风格，提高运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。高职院校中，作为基础课程的数学课，不仅要为学生学习专业课提供必要的数学知识，同时还要培养学生的数学思维，培养他们勇于创新、团结协作解决问题的能力。而开设数学实验课，进行数学建模活动有助于提高学生在数学学习中的兴趣与主动性，提高学生利用所学知识解决实际问题的能力，为培养高质量、高层次复合型人才提供有力的帮助。
（二）突出高职特色，渗透数学建模教学思想
高职学生的学习基础总体比较薄弱，但实践能力和动手能力又相对较强。这就要求教师在教授数学知识的时候，必须把握“以应用为目的、必需够用”的原则，扬长避短，体现精简数学理论，弱化系统性，突出数学应用，强调实用性。在开展数学建模活动中，要从开设数学实验课入手，普及数学建模思想，强化数学建模在实际当中的应用。
从目前课程设置及课时的统计上，可以看出作为基础课程的数学课总课时整体呈缩减趋势。面对这种现状，我们需要在保证学生够用的前提下，突出数学的应用性，这就需要我们进行教学内容和教学方法上的改革。开设数学实验课，引导学生进行数学建模活动，给数学教学改革带来了新的启示，使数学教学改革在迷茫中找到了突破口。通过组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，以及对数学建模和数学实验的进一步研究，我们提出了在高职院校中开设数学实验课的构想，利用现有课时使学生尽可能多地了解数学的思想方法，掌握应用软件解决数学问题的技能。数学实验课建设的指导思想是以实验为基础，以学生为主体，以问题为导向，以培养能力为目标。在数学教学改革中，要坚持贯彻指导思想，努力构建数学实验课程教学的模式。
（三）数学建模培训的方法探索
在高职院校的实际数学教学中，可以采取在大一第二个学期，由各系推荐，学生自愿的方式开设数学实验选修课。这一阶段主要给学生补充一些必要的数学知识及软件应用方法，介绍一些最常用的解决实际问题的数学方法，比如数值计算、最优化方法、数理统计中最基本的原理和算法，同时选择合适的数学软件平台，熟练计算机的操作，掌握工具软件的使用，基本上能够实现所讲内容的主要计算。组织兴趣小组，集体讨论，相互促进，共同提高，培养团队精神。在教授过程中尽量引入实际问题，并落实于解决这些问题，引导学生自己动手操作，通过协作讨论，写出从问题的提出和简化到解决方案和数学模型的实验报告，并尽可能给出算法和计算机的实现，得出计算结果。
在期末选出部分比较出色的学生，为参加全国大学生数学建模竞赛进行培训，时间主要集中在暑假期间。这一阶段安排学生熟悉数学建模所涉及的各种方法，诸如几何理论、微积分、组合概率、统计（回归）分析、优化方法（规划）、图论与网络优化、综合评价、插值与拟合、差分计算、微分方程、排队论等方法。学生也要在尽量岔开专业的前提下，依照教师建议及学生自己选择进行分组，利用历年一些典型的竞赛题目模拟训练，对于每道题目要求各组按比赛要求给出模型论文。教师引导学生及时总结题目中所用的方法，找出各自的长处与不足，为后面的训练与比赛积累知识与经验。
三、如何在高职院校中开展数学建模培训
（一）高职院校数学建模培训的总体规划
确定对于高职学生实行数学建模培训的思想与方法后，重点就是要组织教学内容。目前关于数学建模的书籍及参考资料多种多样，其中大多是面向本科学生的，近几年也有不少针对专科学生的数学建模材料。前期数学实验课的选修过程中，建议高职院校不要局限于某一本教材，而是参考各种资料，选择一些比较典型又易于上手的数学模型，让学生既在学中做，又在做中学。而在针对全国大学生数学建模竞赛的集中训练中，要优化数学建模竞赛队员的组合，强调三人各有专长，有的数学建模能力较强，有的计算机软件应用能力较强，还有的擅长文字表达。这一阶段要扩展学生知识面，打牢基础，强调“广、浅、新”。强化训练历年竞赛真题，使学生多接触实际问题的简化与抽象方法，应用数学知识解决实际问题。同时要对一些比赛常用的基本技能进行强化训练，如数学软件的应用、数学公式编辑器的使用，以及论文格式的编排等。
（二）高职院校数学建模培训的基础内容
初期的数学实验课，应先从初等模型入手，引导学生应用中学所学的数学知识解决一些实际问题。教师有意识引导学生发散思维，让他们沿着问题分析―建立模型―求解模型―模型分析与检验的过程解决问题。由于初等模型不需要补充多少知识，学生用原有的知识能够解决模型问题，使得学生对数学实验与数学建模充满了兴趣与信心。
接着可以引入一元函数及多元函数的微分模型，以求最值问题为主。高职院校各专业学生基本都在第一学期学过了一元函数的导数及应用，对于这类模型也比较容易接受。在此期间应穿插数学软件的学习与练习，重点是Mathematica和Matlab的使用，利用数学软件帮助求解模型。
再来就是微分方程模型，这时由于不同专业学生学习情况不同，所以要先适当补充微分方程的基本知识，才能由易到难，由简单到复杂地带领学生建立微分方程模型，然后借助数学软件求解模型。在第二学期，有些专业的学生会开设线性代数或概率论与数理统计，所以后半学期会在线性代数基础上讲解规划模型，以及概率统计的模型。
这样通过一个学期的数学实验与数学建模课程，多数参加数学建模培训的学生分析问题、解决问题的能力都能显著改善，还可以扩充知识面，学习新理论和新方法，自身的能力、水平和综合素质都有很大的提高。
（三）高职院校数学建模培训的强化内容
暑假期间，筛选部分优秀的学生进入数学建模竞赛培训阶段，学习时间可以比较集中。这一时期应利用典型模型，结合实际问题，穿插讲解数据拟合及综合评价等数学建模中常用到的方法，让学生在具体模型中体会学习机理分析、数据处理、综合评价、微分方程、差分方程、概率统计、插值与拟合及优化等方法。同时深入学习Mathematica和Matlab等数学软件，掌握它的强大功能，还要求部分擅长计算机软件的学生能够熟练使用Lingo软件，这几种软件的应用为求解数学模型提供了方便快捷的手段和方法。最后，在历年的数学建模竞赛题目中选取部分题目，分别涉及不同的建模方法，让学生做赛前的强化练习，模拟比赛环境与要求，各组在规定时间内拿出符合比赛要求的建模论文。
在高职院校开展数学建模活动，有助于促进教师知识结构的更新与扩展，为数学教学的改革与创新提供了切入点和发展方向。同时，高职院校的学生通过参加数学建模竞赛，可以用事实来证明自己的实力和价值，更有利于自身综合能力和素质的提高，增强了未来的就业竞争力。
[参考文献]
[1]陈艳.数学建模对实现高职高专数学素质教育之分析[J].学理论，2011（12）.
[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].3版.北京：高等教育出版社，2003.
