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如何提高思维的灵活性范文1
关键词： 高中数学教学 思维能力 思维灵活性 思维深刻性 思维广阔性
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高其思维品质，具有十分重大的意义。
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于：（1）思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。（2）思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。（3）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养的问题。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
如何引导学生对问题的条件进行发散，下面我就这个问题谈谈看法。
对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识解决问题。对于等差数列的通项公式：a=a+（n-1）d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）。如“{a}为等差数列，a=1，d=-2，问-9为第几项”等，然后放手让学生自己编写题目。编题过程中，学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握。否则，信手拈来会闹出笑话。上题中，若改d=-3，则-9为第项，显然荒谬。如此，学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面，而且能站在较高层次看待问题，提高思维迁移的灵活性。以思维灵活性的提高带动其他思维品质的提高，以其他思维品质的培养促进思维灵活性的培养。由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机统一体中，因此其他思维品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
1.思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
例：方程sinx=lgx的解有（ ？摇？摇）个。（A）1（B）2（C）3（D）4
学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生手足无措。若能运用灵活的思维换一个角度思考：此题的本质为求方程组y=sinxy=lgx的公共解。运用数形结合思想转化为求函数图像交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。
在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径。
如何提高思维的灵活性范文2
高中学生一般年龄为15-19岁，他们的身心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多采。这种变化对学生的思维发展提出了更高的要求。作为高中数学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。
思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维。所以，思维灵活性的培养显得尤为重要。苏霍姆林斯基说：“学校里的学习不是毫无热情地把知识从一个头脑里装入另一个头脑里，而是师生每时每刻都在进行心灵的接触”。感人心者，莫先乎情。教师肩负教书肩人的重任，其情感对学生有着直接的感染作用。因此，教师在课堂上必须促持良好的心态，无论在课外受到多大的刺激，都不能把消极情绪感染给学生。教师的情绪是良好的，情感是积极的，课堂气氛就容易和谐，师生关系就容易融洽。
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于：(1)思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。(2)思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。(3)思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：
一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性。
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。 发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养。
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导。
教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。
“导入出新”——良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
“错解剖析”——提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
“例题变式”——从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解……以变来培养学生灵活的思维。
如何提高思维的灵活性范文3
我校是一所省示范性高级中学，生源较好。然而总有较多学生进入高中之后，不能适应高中阶段的数学学习，在思维要求上有较大差距，成绩显下降趋势。究其原因：由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响，在教学过程中注重了知识的传授，而忽视了思维灵活性的培养。
现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维的灵活性的培养会影响学生的一生，思维灵活性的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。
思维主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维。所以，思维灵活性的培养显得尤为重要。
学生思维的灵活性主要表现于：
思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。
思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。
(3)思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：
一、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
1.思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键。
在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径。
2.思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。 3.思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。美国心理学家吉尔福特（J·P·Guilford）提出的“发散思维”(pergent thinking)的培养就是思维灵活性的培养。“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用。”在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
4.思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖善于应变的特点。思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料。灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现。我在教学中比较注重学生解题思路的独特征、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性。思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。
二、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导
教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。让学生自己编制一份测验试卷．并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。
如何提高思维的灵活性范文4
关键词:中学数学 思维 灵活性
教育心理学理论认为:思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分,思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此,开发高中学生的思维潜能,提高思维品质,具有十分重大的意义。
思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上,并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中,照章办事易,开拓创新难,难就难在缺乏灵活的思维。所以,思维灵活性的培养显得尤为重要。如何使更多的学生思维具有灵活特点呢?在教学实践中我们作了一些探索:
一、加强“双基”教学
注重打好基础,突出基础知识和基本技能的掌握和训练,一直是中国数学教育的一个特点。加强“双基”教学,是奠定数学思维结构的基础,是培养能力的基础和前提。无知无技便无能,只有重视基础知识的学习和基本技能的训练,才能培养、发展学生的思维能力。数学知识是由一些最基本的概念所组成,数学概念实际就是数学知识的基石。数学概念的引入、理解、运用、巩固,贯穿在整个教学过程中,因此,在数学教学中,只有帮助学生建立清晰、明确的概念,他们才有可能自觉的掌握数学规律,正确地进行判断和推理,正确地进行各种计算,解决各种数学问题。为了切实加强“双基”教学,逐步培养学生的数学思维能力,在教学中我努力做到:
1、从具体感性认识入手,积极促进学生数学思维能力的增强
数学是抽象的,根据中学生的年龄特点,学习抽象的概念总是在多次感性认识的基础上产生飞跃而形成的,因此,感性认识是学生理解知识的基础,直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学中,注意从实物直观出发,通过实物直观去感知事物,获得表象,逐步借助图像直观、语言直观去帮助学生思维,最终过渡到抽象逻辑思维。这样既加深了学生对基础知识的理解,提高了教学效率,又培养和发展了学生的数学思维能力。
2、从新旧知识的联系入手,积极提高学生的数学思维能力
数学知识有一个十分严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说,某些旧知识是新知识的基础,新知识则是旧知识的引申和发展。学生的认识活动也总是以已有的知识和经验为前提,因此,我在课堂上,每教一个新的知识点都尽可能复习有关的旧知识点,充分利用已有的知识和技能参与新的认识活动,引导学生运用知识迁移规律,主动获取新知识。在教学中,教师要随时引导学生把新知识纳入原有的知识体系中,构成知识网络,拓宽知识面,使他们的智力活动不断的向精确、全面的方向发展。总之,要发展学生的思维能力,必须切实加强“双基”教学,并认真地改进“双基”教学,使“双基”的掌握与思维的发展相辅相成,有机地统一起来。
二、加强“一题多解”训练
加强“一题多解”训练,是培养学生数学思维灵活性的一种有效手段。通过“一题多解”的训练,能沟通知识之间的内在联系,提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力,逐步学会举一反三的本领。在教材安排的例题和练习中,有相当一部分题目存在一题多解的情况。
例如:求函数y= 的值域。
解法1:采用最常用的判别式法来求值域,原函数可变形为(y-1)x2+2y+2=0,因为x∈R,所以这个关于x的一元二次方程根的判别式大于等于0,即0-4(y-1)(2y+2)≥0,y-1≠0,y2≤1且y≠1,-1≤y
解法2:由于分子、分母中x的次数、系数都
相同,因此可将函数变形为y==1-,x2+2≥2,0
-1≤y
解法3:由y=可得x2=,因为x2≥0,所以 ≥0,-1≤y
通过这一例题的学习,不仅能使学生掌握新知识,还能起到复习巩固旧知识的作用,在思考问题时具有灵活性、多变性,所以教师在教学过程中,要重视一题多解的教学,备课时认真的钻研教材,多挖掘一些行之有效的一题多解例题和习题,加强学生对各部分知识间纵横联系的认识和理解,不断锻炼和培养学生数学思维的灵活性。
三、加强变式训练
在教学中,采用变式训练也是培养学生数学思维灵活性的有效途径之一。根据斯金纳的操作性条件反射学习理论,学习是通过强化而获得的。强化又分为连续强化和间隔强化,而连续强化下比间隔强化下习得的速度快。采用变式训练就是对学生连续强化学习某一个知识点,加深对知识点的理解,形成熟练的技能技巧,改善学生的认知结构,提高了思维的应变能力,有利于学生数学思维灵活性的培养。例如在学习平方根概念时,可以设计这样的例题:求81的平方根。
一变:求的算术平方根。
二变:已知a的平方根是±0。3,求a的值。
三变:已知的平方根是±,求x的值。
在设计变式训练题时,题目既与课本习题类似让学生有类比的依据,又与原题有相当的区别,使学生不能机械地模仿,题目本身要有一定的梯度,逐步增加创造性因素,有利于学生概括各种解题技能,或能从不同的角度更换技能与方法。
如何提高思维的灵活性范文5
数学是思维的体现，解决问题是学生学习数学的目的，因而如何通过解题活动来培养学生良好的思维能力，应是数学教学的中心问题。但过多过密盲目的解题，不仅不会促进思维能力的发展、技能的形成，反而易使学生疲劳，兴趣降低，窒息学生的智慧，只有“闻一以知十”题解，才能激发学生浓厚的学习兴趣，促进他们思维品质的发展，而一题多解无疑是激发学生兴趣，开拓思路，培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法。
一、下面就本人在教学中的体会谈谈“一题多解”在数学教学中的作用
（1）一题多解有利于培养学生思维的广阔性。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法。在教学中，不失时机地通过引导学生进行“一题多解”的训练，通过广泛的联想，使我们的思维触角伸向不同的方向，不同的层次，这样不仅能巩固所学知识，而且能较好地培养学生思维的广阔性.
2.一题多解有利于培养学生思维的深刻性。不仅表现在审题时能很快发现和抓住问题的基本特征，挖掘出隐含条件， 从而迅速确立解题的策略，而且还表现在解题后不满足于“一题一法”而是深刻领会解题的实质，掌握其一般规律。
3.一题多解有利于培养学生思维的灵活性。数学问题形式多样，千姿百态，由于思维定势产生的负效应，学生解题时往往墨守成规，故思维灵活性的培养在解题教学中，主要表现为一题多解。即善于根据题设中的具体情况，及时地提出新的设想和解题方案，不固执己见，不拘泥于陈旧的方案。
4.一题多解有利于培养学生的创新思维。指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达不竭的动力。”人类文明史，就是一部创新史。创新思维是人类大脑的机能，任何具备正常大脑机能的人都具有进行创新思维的禀赋，经过一定的培养与训练，都会具有创造的才能。创新思维人人具备，创造力人人皆有，且可以后天培养。
一题多解对学生创新思维能力培养起着重要的作用。一题多解的训练，可开拓学生思路，提高学生思维的灵活性和敏捷性；在培养学生创造思维能力方面有特殊的功能；也是发展学生创造力的主要途径之一。
（5）“一题多解”有利于调动学生的学习积极性，在教师的启发、引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为同学们合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大提高学生的学习兴趣。
（6）“一题多解”有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用已有的知识不断提高解题能力。
二、案例分析――平行四边形一题多解
如图1，平行四边形 ABCD中AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=BF=AB，求证：DFCE.
证法一、易知ΔADF、ΔBCE为等腰三角形，
故∠1=∠F， ∠2=∠E，又CD∥AB，
故∠3=∠F， ∠4=∠E，从而∠1=∠3，∠2=∠4，而∠1+∠2+∠3+∠4=1800，故∠3+∠4=900，表明∠COD=900，所以DFCE。
证法二、如图2，连接MN，则CD=BF，且CD∥BF，故BFCD为平行四边形，则CN=BN=AB，同理，DM=MA=AB，故CN=DM且CN∥DM，得平行四边形CDMN，易见CD=DM，故CDMN也是菱形，根据菱形的对角线互相垂直，结论成立。
证法三、如图3，连接BM、AN， 可证ΔAFN中，BN=BF=BA，则ΔAFN为直角三角形，即DFAN，利用中位线定理可知AN∥CE，故DFCE。
如何提高思维的灵活性范文6
一、在基础知识学习中提升思维的正确性
思维的正确性是指学生的思维指向正确方向的活动，如果没有扎实的基础知识，就没有思维的正确性可言。如果一个学生没有数位顺序及数字大小等概念，就不可能正确回答，十位和千位都是8的五位数中，最大的是几？最小的是几？它们相差几？”这些问题如果学生没有多位数读法的知识基础，怎能正确完成？“用2、4、6、8和三个0组成的七位数中，能读出两个0的最小的七位数”这一填空，如果学生不懂得“数位”与“位数”的联系与区别，又怎么来回答？因此，要提升学生思维的正确性，必须加强基础知识的学习，还必须防止相关知识的混淆，消除一些影响思维正确性的障碍。
1.加强知识的理解。许多数学知识，特别是一些性质定律，只有理解了，认知结构才不至于混淆出错，才能不断完善。因为理解是记忆的基础，是获取知识的关键。例如，接近整百整十数的简便计算时，应联系实际，用浅显易懂的实例弄明白为什么多加要减，多减要加，少加再加，少减再减的道理，学生理解了，自然就不会出现，诸如273+98= 273+200+2的错误了。
2.加强变式练习，在提升学生思维正确性的过程中，我们常常会发现学生的一些定势思维，习惯思维，顺向思维如果与练习所需要的思维方向一致时，正确性就高，反之，正确性较低，甚至很低。为此，我们要开展变式练习，加强逆向思维的训练，克服由定势思维及相关概念的交错带来的负面影响，提升思维的正确性。
二、在达标式训练中提升数学思维的敏捷性
思维的敏捷性是思维过程的速度问题，我认为，为了提升学生思维的敏捷性，对一些基础的知识，要在懂和会的基础上，向学生提出速度的要求。
例如，一、二年级的学生在掌握了100以内的加减法和表内乘除法不能只停留在学生能算出确的得数，还应该进一步要求学生算得迅速，使他们“对后求快”，最后达到“又对又快”，最终实现凭直觉说出得数，做到思维与计算同步。对二到六年级的学生既要求能又对又快地进行四则混合运的计算，也要求学生能熟练地掌握一些常见的数量关系，坚持“每日一题”。让学生天天接受分析数量关系思维训练，还要注学生在规定时间内完成一定数量的计算练习，锻炼他们的注意力和解题速度。
三、在发散性练习中提升思维的灵活性
为了提高学生分析问题和解决问题的能力，更好地提升思维的灵活性，我认为应该让学生掌握多种思考方法。比如，知识之间的联系和区别可以通过比较的思考方法加深认识：在解答分数（百分数），比例应用题，求平均数、相遇、和倍、差倍等典型应用题时可用对应的思考方法；用一般方法进行分析找不到正确的解题途径时，可用假设的方法使问题得到解符号，如鸡兔同笼问题；为了把问题变得更简单，更清楚，更容易求解，可以把问题由一种形式转化成另一种形式，如求楼梯侧面的周长，我们就可以通过移动线段将它转化成求长方形的周长。为了提升学生思维的灵活性，我觉得还应加强发展性思维的训练。通过一题多解，围绕一个中心进行的发散性练习对提升学生思维的灵活性是有很有帮助的。
四、在思辨过程中提升思维的深刻性
思维深刻性是指对知识之间的内在联系与其规律性的理解和掌握的程度。在教学中，我们不能就题论题，而应该就题论理。也就是要让学生不仅知其然，而且还要知其所以然。
