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培养学生的数学思维范文1
关键词：小学数学教学 数学思维 培养
人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。
一、小学教学中数学的意义
（1）培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。
（2）开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。
（3）培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。
学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。
（1）数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。
（2）判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。
（3）数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。
三、培养学生的数学思维的几点建议
（1）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（2）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识也要注意培养学生判断、推理能力。
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思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性．所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感知认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而或得对数学知识本质和规律的认识能力．数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、公式、定理理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的．
然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听的很明白，但是到自己解题时，总感到困难重重，无从入手．事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍．这种思维障碍，有的是来自与我们教学中的疏漏，而更多的来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式．因此，研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义．
二、中学数学教学中学生思维能力的培养方法呈现
1．运用开放型习题培养学生的思维能力．
开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题．
练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力．在教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性．
（1）运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性．
不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性．
如：学习“真分数和假分数”时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b／a是真分数，还是假分数？因a、b都不是确定的数，所以无法确定b／a是真分数还是假分数．在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这样的结论：当b＜a时，b／a为真分数；当b≥a时， b／a是假分数．这时教师进一步问：a、b可以是任意数吗？ 这样不仅使学生对真假分数的意义有了更深刻的理解，而且使学生的逻辑思维能力得到了提高．
（2）运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性
多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性．
（3）运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性
多余型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养 学生思维的批判性．
如：一根绳子长25米，第一次用去8米，第二次用去12米， 这根绳子比原来短了多少米？
由于受封闭式解题习惯的影响，学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势，不对题目 进行认真分析，错误地列式为：25－8－12或25－（8＋12）．
做题时引导学生画图分析，使学生明白：要求这根绳子比原来短了多少米，实际上就是求两次一共用去多 少米，这里25米是与解决问题无关的条件，正确的列式是：8＋12.
通过引导分析这类题，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非 、去伪存真的鉴别能力．
（4）运用隐藏型开放题，培养学生思维的缜密性
隐藏型开放题，是解题所需的某些条件隐藏在题目的背后，如不注意容易遗漏．在解题时既要考虑问题及 明确的条件，又要考虑与问题有关的隐藏着的条件．这样有利于培养学生认真细致的审题习惯和思维的缜密性 .
如：做一个长8分米、宽5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？
解答此题时，学生往往忽视了面袋有“两层”这个隐藏的条件，错误地列式为：8×5，正确列式应为：8× 5×2.
解此类题时要引导学生认真分析题意，找出题中的隐藏条件，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生 思维的缜密性．
（5）运用缺少型开放题，培养学生思维的灵活性
缺少型开放题，按常规解法所给条件似乎不足，但如果换个角度去思考，便可得到解决．
2．优化课堂设计，调动学生内在的思维能力．
(1) 培养兴趣，让学生迸发思维．教师是课堂教学过程的策划人和导演，精心设计每节课，据教学内容创造形象生动教学情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望．
(2) 鼓励创新，让学生乐于思维．对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，在探究新知的过程中，给学生多一些鼓励，多一份肯定，少一分惩罚、少一分指责，，鼓励学生进行求异思维活动，引导学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；使学生敢于发表不同的见解，并从中感受成功的喜悦，使学生乐于思维．促进学生思维的广阔性发展．
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关键词：高中数学；思维能力；培养方法
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-10-0088-01
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学是要通过已知的内部认知结构。所以，当新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，就导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程不可能总是一次性就能成功的。有两个原因：第一、在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，就只是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，这样当学生自己去解决问题时往往会感到无所适从.二、当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。
二、恰当设置问题，培养思维能力
“思维从问题、惊讶开始”。为了培养学生的思维能力，古今中外的教育家无不注重启发性问题的设计。教学实践表明：课堂上，教师提出问题的角度、层次和要求与培养学生思维能力的程度密切相关。因此，作为数学教学，必须根据学生的认知水平、教材内容、课型要求等提出不同的问题，从多方面培养学生的思维能力。
（1）设置适度性问题，培养学生敏捷思维能力。学生的思维是否敏捷，一条重要因素就是看教师在教学过程中设计的问题是否适度，这里所说的适度，就是指设计的问题符合绝大多数学生的认识水平，如果教学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就会自然产生，教师再辅之以恰当的启发点拨，久而久之，学生的思维也就会越来越敏捷。
（2）设置比较型问题，培养学生求同思维能力。人们认识事物是从区分事物开始的，而要区分事物，首先就得进行比较，有比较，才有鉴别，没有比较，人类的任何认识活动都是不可思议的.比较型的问题，与培养学生求同思维能力密切相关，这是因为，求同过程是从彼此相关联的大量具体材料中抽出规律性结论的过程，从各种材料中寻求共同点的过程.因此，设计一些比较型的问题，能够培养学生思维的求同能力。
（3）设置开放型问题，培养学生发散思维能力。在数学教学中，应鼓励学生敢于设想，大胆创造，标新立异，独树一帜，随时注意多方位思考，变换角度思维，使他们思路开阔，处于一种主动探索的心理状态，通过活跃的思维达到求异、求佳、求新.具体做法是：除有计划有目的地设计一些一题多解、一题多变、一题多用等问题培养学生全方位多层次探索问题的能力之外，还应设计一些开放型问题，通过寻求问题的结论或条件或某种规律，来发展思维，培养学生的创造精神。
（4）简单的模仿练习形成思维定势。每一个问题都有最其合理的解决方法，但是人们在解决问题的时候，会有套用先前解决问题方法的倾向，这种倾向多次被强化后就会形成思维定势。如果教师在数学教学过程中，让学生长时间进行同类型问题的模仿性练习，必然会增强学生的某种思维定势，这种定势思维越强，思维就会越不灵活，越不利于学生创造性地解决问题。
（5）创设解决问题的情境，克服功能固着。克服功能固着，需要人们机智灵活地使用已有的材料和工具，使之服务于解决问题的目的，用到新的情境中去，使问题迎刃而解，与功能固着的作用相反。学习者要具有功能变通的能力，一方面要有丰富的数学知识，需要熟悉事物的不同功能，另一方面要有思维的灵活性，这就要求教师在数学教学过程中充分发挥启发式教学的作用，让学生在解题的时候能够一题多解，培养他们的求异思维和发散性思维的能力，积极创造有助于学生解决问题的推理气氛，注重在获取和运用知识的过程中，培养和发展学生的思维能力和解决问题的能力。
三、常反思善引伸，发展思维能力
数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，把问题所蕴含孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”。通过不断地拓展、联系，加强对知识结构的理解，进而形成认知结构中知识的系统性。在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。常此以往，逐步养成学生独立思考、积极探究的学习习惯。
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一、培养学生良好的思维习惯
著名教育家叶圣陶先生说：“教育是什么？简单地说，就是培养学生良好的学习习惯. ”在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维习惯的培养. 要注意培养学生的抽象概括能力、推理能力、选择判断能力及数学探索能力，根据解题目标，确定解题方向，遇到问题能按一定方向去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法. 在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练. 这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施.
二、培养学生数学思维的敏捷性
思维的敏捷性是指一个人在进行思维活动时，发现问题和解决问题的能力. 数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题. 因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度.
例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、π、е、lg 2、lg 3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式，如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式、各种面积和体积公式、基本不等式、排列数和组合数公式、二项式定理、复数的有关公式、斜率公式、直线和二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如.
三、培养学生的正确思维方式
“学而不思则罔，思而不学则殆.”这句话恰当地说明了处理好学思关系，才能取得良好的效果. 在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式. 要学生善于思维，就必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的. 数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提. 在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力.
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节. 不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，“是什么促使你这样做，这样想的”. 这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程.
在数学练习中，学生要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力. 学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法. 对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式. 在解（证）题过程中要尽量学会用数学语言、数学符号.
四、培养学生的演绎推理能力
演绎推理是由一般原理推出特殊事实的推理，是数学中进行严格论证的基本工具. 新课标要求：初中数学教学初步发展学生的演绎推理能力.
例如：（1）平行四边形对角线互相平分 （大前提）
（2）矩形属于平行四边形 （小前提）
（3）所以矩形的对角线互相平分 （结论）
书写格式：矩形ABCD是平行四边形
OA = OC OB = OD （平行四边形的对角线互相平分）
因此，按照新课标要求，在七、八年级学习几何知识要让学生做到以下几点：
① 理解并记忆几何基础知识.正确地把握定义、公理、定理的含义，它们是几何证明的理论依据（常常作为大前提）. ② 掌握正确地识图和画图方法. 识图就是看图，能看懂简单图形的几何意义，通过分析会把复杂图形看成简单图形的组合和拼凑，在拆分的过程中找出已知条件和要证结论有什么关系. ③ 学会运用几何语言. 引导学生理解几何图形与语言叙述之间的联系，做到能根据叙述的语言符号想象出或画出图形；同时也能把图形用几何语言叙述清楚. ④ 掌握分析思路，规范书写过程. 在教学时应先易后难，让学生逐步掌握分析法. 同时引导学生探索综合法，学会用“两头凑”的方法分析思路. 训练书写过程，可以先口述，后用语言叙述，再用数学符号表达，最后规范格式，不断完善发展学生的演绎推理能力.
五、培养学生的创造性思维
创造性思维的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，在解题中则应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯. 在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，能够提出高质量的问题是创新的开始. 创造性思维是思维活动的最高层次. 对学生来说，创造性思维能力就是利用已学过的知识和经验创造性地思考问题和解决问题的能力.
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摘 要：创新是素质教育的核心。因此，教师在课堂上要充分调动学生的积极性，启动学生思维，让学生自主探索，同时要善于发现学生问答中富有价值的东西。在数学思维中最可贵的品质是创造性思维。培养学生的创造性思维绝不是针对高智力学生，而是要面向全体学生，让他们都有机会获得创造性思维的训练。
关键词：小学数学；创新思维；数学素养
一、转变教学理念
教师的教学理念对于学生的学习发展有着深远的影响意义，特别是在小学时期，正处于学生基础知识的积累阶段，教师的教学策略、教学理念对于学生的未来发展意义重大。因此，在小学数学教学中，教师应当按照新课程标准的要求，充分体现“学生是教学活动的主体”这一观念，重视培养学生的创新意识，重视学生个性的发展，及其实践能力的提高等。教师作为学生的引路人，新教材的实践者，只有具备与之相适应的新观念，才能充分地、准确地理解新课程的理念，把握新教材的宗旨，领会教材编者的意图，才能使自己在教学工作中做到有的放矢。虽然以学生为主体的理念已经深入到了广大教师的心中，但是在具体的教学过程中，学生主体作用的发挥往往很不理想，主要原因在于多年的应试教育使学生习惯了跟随教师的思维，他们成了学习的机器，只是一味地接受教师的灌输，缺乏主观能动性，更没有创造性。这种习惯与新课程标准倡导的发挥学生的主体性，提高他们的素质是背道而驰的。因此，在小学数学教学中，教师要真正树立学生是教学主体的观念，在课堂上充分关注学生，并尊重和关心他们，营造宽松和谐的数学学习环境，让学生体会到学习数学的乐趣，以最佳的状态投入到数学学习中。
二、创新教学模式
传统“填鸭式”的教学很难激发学生的学习兴趣，容易导致学生学习兴趣的流失。调查表明：在小学数学教学中引入情境式的教学模式对于培养小学生的创新思维具有积极的促进作用。在课堂教学活动中通过不同的情境来讲授知识能够激发和培养小学生的创造性的思维，由情境可认启发学生对解题思路的独特的想法与思路，这一过程既是形成数学构思的^程，也是展开合理解题思路的思维过程。在情境教学模式中，教师要鼓励学生展开创新思维，并积极主动地发表对解题思路的见解，从积极参与教学的实践中，学生的创新思维也就培养起来了。此外，在小学数学教学中，教师还要注意数学语言的使用要与课程内容以及学生的能力相适应，循序渐进地提高学生学习数学的积极性，更加积极地参与到情境教学模式中，不断提高学生的创新意识。例如，在教学“圆柱和圆锥的体积”这一章节时，教师可以准备各种圆柱形的实验品，如圆柱的玻璃器皿、圆柱木块等，分发给学生要求其动手量出长、宽、高等所需数据，并通过实践来求得体积。通过实验启发学生自己总结出计算圆柱体的体积公式，并引导学生是否可以用切割、计算体积差等方式求得体积。
三、提高学生兴趣
俗话说“兴趣是最好的老师”，只有在兴趣的驱使下，小学生才能积极主动地学习数学课程，才能在兴趣的驱使下展开更多的创造性思维。数学教学本身具有理论性强的特点，理论的讲解枯燥乏味，难以吸引小学生的兴趣，也有很多小学生对数学课程有着厌学情绪，这时教师就要注意采用新鲜多样的方式来吸引小学生的兴趣。例如，利用多媒体、幻灯片等形式，以形象生动的方式展现数学的乐趣，提高学生在学习数学上的趣。数学上教师要重数学与实践紧密结合起来，拉近数学与小学生之间的距离，激发他们学习数学、应用数学的兴趣，从而提高小学数学的教学效率。例如，在学习“认识左右、上下、前后”这一内容时，教师可以通过座位编号的方式，利用学生的座位编号并进行确认练习，学生在相互认识的互动中对左右、前后、上下形成认识，这样能够有效提高他们对学习数学的兴趣。
四、重视合作交流
俗话说“三个臭皮匠赛过诸葛亮”，可见发挥众人的智慧是非常重要的，在小学数课程教学中开展学生之间的交互式合作能够形成学生之间思想的交流，对其创新意识培养具有很好的促进作用。在交互式的合作中学生通过交流可以对所讨论的问题产生不同角度的认识和思考，有利于拓展学生的思维，激发其创新意识。通过交互式的合作，在学生之间能够对问题进行广泛讨论，也能找到更多的解决问题的方法。例如，在实践活动中教师带领学走曲径小路，观赏美景时就可以假设问题：对于曲折的小路，如何计算出它的长度？并号召学生展开讨论，学生有的说用尺子，有的说用步测……通过学生之间交互式的合作讨论的方式.能够对学生的思维产生启发，这对创新思维的培养是非常重要的。创新型的思维方式对于创新意识的培养是至关重要的，在创新思维的引导下，小学生对学习数学的兴趣势必会增强。在小学数学教学中创新思维的培养可以通过一些有效的训练方法来实现，例如逆向思维的训练，有时会对数学问题的解答产生更为简便高效的作用；联想思维的训练，能够帮助学生人多角度来思考问题，对全面思考问题具有很好的效果，联想能够拓展思维的广度和深度，是创新意识培养的基础。
五、培养创新意识
培养学生的数学思维范文6
灵活性 独特性 连续性
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）12A-
0102-01
课堂是教学的主阵地，也是学生参与数学活动的重要场所，教师要激发学生的学习兴趣，调动学生积极主动地思考，进一步培养学生良好的思维品质，使学生的思路更加宽广，让学生在数学学习的道路上走得更远，为学生终身学习数学打下良好的基础。
一、打破思维定势，培养学生思维的灵活性
数学学习最怕的就是思维定势，囿于已有经验，而缺乏创新，阻碍了学生思维能力的发展，往往出现“一看就会，一做就错”的情况。因此，教师要引导学生打破思维定势，从多角度、多层面分析问题，进一步培养学生的创造性思维能力。在课堂教学时，教师要注意培养学生思维的灵活性，通过一题多解、一题多变、多题同解等形式来拓展学生的思维，鼓励学生在同中求异、在异中求同，提升学生勇于创新的精神和大胆探索的学习品质，最大限度地挖掘出学生的思维潜力。
如在学习苏教版八年级上册《勾股定理》时，教师给学生提出了这样一个问题：一个直角三角形的两边长为3和4，求第三边长是多少？有很多学生直接用勾股定理求出第三边长为5。究其原因就是学生的思维定势在作祟，一看到直角三角形的边长为3和4，就认为这里的3和4一定是直角边长，孰不知本题只给出两边长，而没有说明这两边是什么边。3和4可能是直边长，也可能4是斜边长，那么本题就有两个解，即当3和4是直边长时，第三边长为5；当4是斜边长，3是直边长时，第三边长为。同时在勾股定理的应用时，教师对一面靠墙的梯子的下滑问题也可以进行适当的拓展，如由梯子顶端下滑的长求底端外延的长，也可以变成由梯子底端外延的长求顶端下滑的高度，还可以求当何时顶点下滑的长等于底端外延的高度。这样的问题充分激活了学生的思维，增强了学生思维的灵活性，进一步提升了学生分析问题、解决问题的能力。
二、搭建新旧桥梁，培养学生思维的连续性
数学知识之间存在着一定的逻辑顺序，在学习时要遵循逐级递进、螺旋上升的原则，让学生将新旧知识联系起来，从而在掌握知识、技能的前提下，培养其思维的连续性，将零散的知识纳入到整体的体系中。当学生原有知识基础比较扎实，则对新知识的理解和掌握能力越强，学习起来就比较容易。因此，教师应在教学中搭建起新旧知识之间的桥梁，让学生通过对比与转化来找准知识的“生长点”与“延伸点”，进一步启迪学生的思维，确保学生思维的连续性。
如在学习苏教版八年级数学下册《分式的加减》时，教师可以引导学生类比分数的加减法进行计算，即同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式相加减。类比分数加减法法则得出分式加减法法则对于学生来说是一件很轻松的事情，这样也就搭起了分式与分数之间的桥梁，同时分式加减还需要注意的是当分母是多项式时需先分解因式，再确定最简公分母，这样又与因式分解联系在一起。以二者为基础进行分式的加减法运算，实现了学生思维的连续性发展，也让学生认识到了数学知识的循序渐进和新旧知识之间的联系，从而为学习其他知识提供了可借鉴的方法，保证了数学学习的可持续发展。
三、关注个体差异，培养学生思维的独特性
学生的认知发展水平和已有经验不同，所以思维方式也不尽相同。在教学过程中教师要关注学生个体的差异，让学生展现出自己独特的思维方式，这样可以培养学生善于思考、敢于想象的学习品质，也为课堂教学生成了更多的资源，从而在学生思维碰撞的过程中迸发出思维的火花。在课堂教学时既要求学生对问题有不同的思维方式，也不可忽视总结最佳的学习方法，通过学生的个性展示与比较，帮助学生优化方法，促进学生思维向纵深化发展。
如在学习苏教版九年级数学下册《相似三角形的应用》时，教师可以给出一个不能直接测量的问题，让学生自主设计测量的方案并求出结果。在展示环节，有的学生用到了构建三角形相似，通过对应边的比值相等求出结果；也有的学生用到了构建三角形全等来进行计算；还有的用到构建直角三角形全等得出结果。通过学生的展示可以发现学生真正进行了思考，也可以发现学生思维的多样化和独特性。教师在充分肯定了学生设计的方案的基础上让学生进行方法的探究比较，让学生自主用三角形相似的方法测量最简单，由此引导学生既要找出解决问题的方案，还要找出解决问题的最佳方案，从而确保在实际操作时省时省力。
