高数指数函数范例6篇

高数指数函数范文1

1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.

(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如的图象.

2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合，全国公务员共同天地的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.

教学建议

教材分析

(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.

(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.

(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.

教法建议

(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是指数函数.

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.

关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

教学设计示例，全国公务员共同天地

课题指数函数

教学目标

1.理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图象,性质及其简单应用.

2.通过指数函数的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.

教学重点和难点

重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.

难点是认识底数对函数值影响的认识.

教学用具

投影仪

教学方法

启发讨论研究式

教学过程

一.引入新课

我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数.

1.6.指数函数(板书)

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题:

问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?

由学生回答:与之间的关系式,可以表示为.

问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的函数关系.

由学生回答:.

在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.

一.指数函数的概念(板书)

1.定义:形如的函数称为指数函数.(板书)

教师在给出定义之后再对定义作几点说明.

2.几点说明(板书)

高数指数函数范文2

关键字指数函数；职业高中学生；教学设计

【中图分类号】0174.53文献标识码：B文章编号：1673-8500（2013）01-0374-02

1设计思想

新课程倡导学生自主学习、合作学习、探索学习，遵循这一教学理念，本节课的设计上，从指数函数实际背景入手，让学生从现实生活中感知指数函数来源于生活，从而产生强烈的求知欲.为使函数掌握研究函数的一般方法，教学中设计“问题串”，创设良好的问题情境。学生通过亲自动手，理解和掌握指数函数的图象及性质，体会研究函数的具体步骤，从而提高学生观察、发现、归纳、总结的能力。

2教材分析

本节课是高中数学必修第三章第三节内容。指数函数是基本初等函数之一，它是在学习完函数概念和两个性质之后较为系统研究的第一个初等函数，通过学习指数函数的定义、图象、性质，可以进一步深化学习对函数概念理解和认识，使学生经历系统的研究函数方法，为研究初等函数奠定基础。

3学情分析

我教的是职业高中学生，大部分学生数学基础差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐。在学习这一节课中，学生可能会对底数（a>0且a≠1）产生困惑。此处教师可通过具体实例帮助学生认识a的取植范围。

4教学目标

4.1知识与技能。

4.1.1理解指数函数的概念，并能正确作出图象；

4.1.2能由指数函数图象探索并理解指数函数的性质；

4.1.3会根据指数函数的性质解决简单的问题。

4.2过程与方法。

4.2.1在学习过程中体会研究具体函数及具体性质的过程和方法。

4.2.2通过探讨指数函数底数a>0且a≠1，体会数学的严谨性和科学性。

4.3情感态度和价值观。通过具体实例引入指数函数，让学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及与其他学科有关系，感知探究的乐趣，从而培养学生对数学的热爱。

5重点难点

5.1重点：指数函数的概念和性质。

5.2难点：指数函数的性质与底数的关系。

6教学过程

6.1提出问题，引入新课。

师：初中学过函数，请你回忆学过哪些函数？函数是如何定义的？

生：一次函数反比例函数二次函数定义略

师：请同学们看下面问题能否构成函数（多媒体显示）

问题一：（动画演示）

基细胞分裂时由一个分裂成两个，两个分裂成四个，……请写出细胞分裂x次之后，得到细胞个数y与分裂次数x的关系式。

问题二：某商品价格从今年起每年降低15%

设原来价格为1，x年后价格为y，请写出y与x的关系式

（学生思考回答：y=2xy=0.85x）

师：以上两个函数是我们学过的函数吗？若不是，说出它的特征。

生：（积极思考）回答……

师：以上回答很好，那你能抽象出这个函数的确模型吗？

生：回答y=ax

师：你能为他命名吗？

生：指数函数

师：y=ax就是我们今天要学习的指数函数

（教师板书课题）

设计意图：创设情景，激发学生求知欲，让学生体会到函数是从生活中来，再到生活中去，从而提高学生用数学的意识。

6.2探求新知。

6.2.1概念理解：教师板书定义（略）。

师：提出问题：为何规定a>0且a≠1

生：独立思考回答（学生口述教师板书）

（1）当a

（2）当a=0时，ax有时无意义.

（3）当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究必要。

下列函数，哪些是指数函数？

（1）y=πx（2）y=2×3x（3）y=3x-1（4）y=x3

设计意图，加深学生对指数函数概念的理解。

6.2.2指数函数图像。

师：作出y=2xy=（1/2）x的图像

生：（学生独立完成）

教师巡视指导

师：大部分学生会作的很好，只有个别学生作的不够准确（教师作出y=2xy=（1/2）x的图像略）

师：观察y=2xy=（1/2）x图像特征，得出性质

6.2.3

图像特征函数性质a>10100，ax>1x>0，ax

6.3例题分析。

例1.比较大小

①1.72.5与1.73②0.8-0.1与0.8-0.2

③（1/4）0.8与（1/2）1.8④（8/7）-（3/7）与（7/8）（5/12）

例2.已知下列不等式，比较m n大小

①2m0.2n③am>an（a>0，a≠1）

设计意图：这时指数函数的简单应用在解题中加深对函数性质理解的记忆。

6.4课堂小结。通过本节课学习，你学到了哪些知识？你又掌握了哪些数学思考方法？你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？

6.5布置作业。

1.习题3题练习A组3题练习B组2题

2.思考题：

A先生今天开始每天给你的10万元，而你承担如下任务：第一天给A先生1元，第二天给A先生2元，第三天给A先生4元，第四天给A先生8元，依此下去.....，A先生要和你签定15天合同，你同意吗？又A先生要和你签定30天合同，你能签定这个合同吗？

答案：15天合同可以签，而且30天合同不能签。

6.6板书设计

3.3指数函数及其性质

一、定义三、性质

二、图像四、例题分析例1例2

7教学反思

“指数函数及其性质”的教学需要两个课时。第一课时是在学习指数函数概念的基础上学习指数函数图象的性质，第二课时学习指数函数的应用。

在学习指数函数定义前，先复习有关知识，然后用实例引入指数函数概念，再引导学生亲自动手画函数y=2x，y=（1/2）x的图像，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出指数函数的性质，提高学生数形结合能力。

由于职业高中的学生学习积极性不高，学好数学的自信心不强，理解能力、运算能力等方面存在差异。针对这些情况，在教学中，我注意面向全体，引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解的基础上，再用.....设问课堂讨论等方法加深理解。在指数函数图象的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化动画过程，提高学生学习兴趣和积极性，很好地突破难点，提高教学效率，课堂上充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

参考文献

高数指数函数范文3

关键词：函数调用；地址传递；数组；指针；C语言程序

中图分类号：TN919-34

1 函数之间数据传递方式分类

C语言程序是由函数组成的。设计C语言程序时，通常将一个大的程序按功能分成若干个较小的模块，每个模块编写成结构清晰、接口简单、容易理解的程序段，即函数。这种方法可建立公用模块，消除重复工作，提高程序开发效率。[1]从函数的形式来看，函数可分为无参函数和有参函数。在调用有参函数时，主调函数与被调用函数之间有数据传递，也就是说，主调函数可以将数据传递给被调函数使用，被调函数中的数据也可以带回来给主调函数使用。

值传递：数据只能从实参单向传递给形参，称为“按值”传递。当基本类型变量作为实参时，在函数调用过程中，形参和实参占据不同的存储空间，形参的改变对实参的值不产生任何影响[2]

引用传递：使实参和形参共用一个地址，即所谓“引用传递”。这种传递方式，无论对哪个变量进行修改，都是对同一地址内存空间的内容进行修改，其实参变量与它的引用即形参变量，总是具有相同的值。例如程序：

2 函数之间的地址传递[3]

2.1 形参为指针变量时函数之间的数据传递。如果函数的形参为指针类型时，对应的实参类型必须与形参的基类型相同。

例如程序：调用swap函数，用指针传递的方式交换主函数中变量x和y中的数据。

函数之间值的传递是单向传递，也就是说函数只能通过实参把值传递给形参，若形参值改变，对实参不会产生影响；把数据从被调函数返回到主调函数的唯一途径就是通过return语句，且只能返回一个数据。若是采用以上通过传递地址值的方式，可以在被调用函数中对主调函数中的变量进行引用，通过改变形参的值而让实参的值得到相应改变，这样就可以实现把多个数据从被调用函数返回到主调用函数。

2.2 一维数组名作实参时函数之间的数据传递。函数之间在进行数据传递时，数组元素可以作为实参传递给形参，这时的数组元素与普通变量一样，这种传递实际上就是值的传递。在C语言中，一维数组是由若干类型相同的数组元素组成的，因为数组名本是一个地址值，通常可以把数组名作为实参传送，对应的形参就用指针变量，其基类型与数组的类型要求一致。在函数间进行数据传递时，可以通过此指针变量来引用主调函数中对应的数组元素，从而可以实现对主调函数中对应的数组元素进行数据处理。

当数组名作为实参时，函数调用arrin（a）对应的形参除了指针外，对应函数首部还可以写成arrin（int pa[]）和arrin（int pa[N]）两种形式。虽然说明的形式与数组的说明相同，但C编译程序时都把pa处理成以上的指针形式。另外，上例中被调用函数除了通过指针引用数组元素*（pa+i）外，还可以写成pa[i]的形式。

2.3 二维数组名作实参时函数之间的数据传递。当二维数组名作为实参时，被调函数的形参必须是一个行指针变量。例如，若主函数有以下二维数组定义：double a[M][N]；则被调函数fun的首部可以是以下三种形式之一：（1）fun （ double （*pa）[N]）；（2）fun （double pa[M][N]）；（3）fun （ double pa[ ][N]）。以上无论哪种形式，与一维数组数据传递一样，系统都将把pa处理成一个指针，但是一个行指针。其处理方式一样，系统只为形参开辟一个存放地址的存储单元。

2.4 指针数组作实参时函数之间的数据传递。当指针数组作为实参时，对应的形参应当是一个指向指针的指针。因为函数传递的是一维数组指针数组名，所以参数的定义与2.2中的一维数组名作实参的形式类似。[4]

3 结束语

引用传递虽然可以通过改变形参的值而影响实参，操作比较灵活，但进行批量数据传递有明显缺陷。对数组多个元素以及规模较大的结构体数据进行操作，只能选用地址传递的方式，这种传递方式只需在被调函数中开辟一个存放地址的4字节的存储空间，不需要另外开辟形参的存储空间，实际参数和形式参数对应于相同的内存单元，因此，对形式参数的操作也就是对实际参数的操作。这种传递方式效率高，应用灵活，功能强大。

参考文献：

[1]王明福.C语言程序设计教程[M].北京：高等教育出版社，2004（06）：126.

[2]杨战海，薛苏秦，张晓光.基于C语言函数参数传递规律的探讨[J].现代电子技术，2008（16）.

[3]Paul.J.Deitel.C++大学教程[M].北京：电子工业出版社，2010（10）：278-292.

[4]教育部考试中心.C语言程序设计[M].北京：高等教育出版社，2013（05）：130.

高数指数函数范文4

关键词：指数函数；图象；性质；教学方法

高中阶段，指数函数是学生学习的难点，也是教学的重点。作为教师，一方面，要将与指数函数相关的内容传授给学生；另一方面，还要积极地探寻适当的教学方式，使学生能够更好地理解指数函数的图象以及性质，发现指数函数之美。

一、课堂设计理念

教师在设计课堂内容时必须要将激发学生的学习兴趣作为主要的目标，要在课堂上充分调动学生的积极性，让学生主动探究知识。比如，可以在课堂上采取小组讨论、自行探究等方式，这样学生才能够更主动、更好地去了解课程内容，才能发现指数函数之美。

二、学习难点和重点

在指数函数教学过程中主要有两个重、难点：一是要让学生通过课堂学习掌握相关的知识点，并且建立起与其他学科或者是生活的密切联系；二是要让学生根据函数的概念和性质，画出指数函数的图象。

三、教学过程

1.提出问题，创立适当的情景

在进行指数函数教学时，教师可以提出适当的问题，并且依据这些问题建立适当的情景，使学生更好地了解指数函数的内容。

（1）有一种细胞，要经过x次分裂，其中x为正整数，那么经过这些分裂最终可以获得的细胞数为y，请列出x与y的函数解析式。

（2）如果x分别为10、20、40，y值为多少？

题目设计的意义：通过这两个具有实际意义的例题，可以引导出指数函数的有关概念；另外，学生在计算过程中，能够发现指数函数的神奇之处，从而更好地激发起学生的学习热情。

2.加强自主探究，鼓励独立学习

在学习过程中，教师不能一味地灌输，还应该让学生进行独立研究，这样才能真正提高学生学习数学的能力。

在课堂教学过程中，教师可以将整班学生分成四个大组，然后再将各个大组划分成几个小组，让学生在组内进行分组讨论，讨论结束以后再进行小组交流，最后得出结果。

教师：在指数函数这一章中有一个解析式为y=1.073x（x为正整数，且≤20）。请思考以下几个问题：

（1）与y=2x相比，这两个解析式之间的相同之处和不同之处。

（2）这两个解析式是否可以构成函数？是哪一种函数？

题目设计意义：这几个题目让学生通过分析实际的解析式来更好地体会指数函数的模型，通过分析可以更好地感受指数函数与曾经学过的一次函数、二次函数之间的区别。

另外，教师还要引导学生了解指数函数的定义，让学生通过观察来分析函数中底数和指数之间的关系。

教师：用字母a代替公式中的底数，则可以表示成y=ax，在指数的位置是自变量，所以这种函数叫指数函数。

情景假设：首先让学生自行阅读书本上有关指数函数的定义，然后教师针对这一概念提问，让学生进行深入探讨，比如：为什么a要大于0，不等于1，指数函数的限制条件等等。

（1）如果a小于0，会怎样？

学生：如果a小于0会出现函数值不存在现象。

（2）如果a=0，会怎样？

学生：a如果等于0，ax无意义。

（3）如果a=1，会怎样？

学生：如果a为1，函数值始终为1，这就失去了研究的意义。

题目设计意义：教师在这一过程中通过层层深入地提问，引导学生一步步探讨，使学生能够更好地理解指数函数的定义，以及定义中的相关内容对指数函数的影响。

3.指函数的性质分析

在学习指数函数这一部分内容时，指数函数的性质占有十分重要的地位，这一部分也是指数函数中较为困难的，所以教师在教学过程中必须对这部分内容引起足够的重视。

教师：除了要探讨定义以外，我们还要研究什么问题？

学生：函数图象以及函数性质。

教师：请同学们借鉴一次函数以及二次函数的研究方式，推断一下，如何研究指数函数的性质及其图象。

学生：先将图画出，然后再依据图象总结性质。

教师：怎样才能得到指数函数的图象呢？

学生：采用描点法。

教师：那么，请同学们动手自己画出y=2x的图象。

学生自行画图，等到学生完成以后，教师可以请几个人展示自己的图象，并且给予适当的指导。然后，教师带领学生分析图象，从而得出有关指数函数性质的内容。

题目设计意图：通过让学生自己画图的方式，不仅可以锻炼学生的动手能力，激发学生的学习兴趣，还可以让学生更好地理解和发现指数函数的性质，这种方式所取得的效果要比教师直接传授更加明显。

4.巩固练习，归纳总结

内容介绍完成后，教师还要带领学生进行知识点的巩固，还要进行系统的总结，这样学生才能更好地理解这节课程的重点，以及如何将这些知识更好地运用到实际的题目之中。

高数指数函数范文5

例1 已知f（x）=（ + ）x3（a>0且a≠1）.

（1）讨论f（x）的奇偶性.

（2）求a的取值范围，使f（x）>0在定义域上恒成立.

解 （1）由于ax-1≠0，所以ax≠1，即x≠0.所以，函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}.

对于定义域内任意的x，有f（-x）=（ + ）·（-x）3=（ + ）（-x）3=（-1- + ）（-x）3=（ + ）x3= f（x），故函数f（x）是偶函数.

（2）由（1）可知函数f（x）是偶函数，所以只需讨论x>0时的情况即可.

当x>0时，要使f（x）>0，则（ + ）x3>0，即 + >0，也就是 >0，于是可知ax-1>0，即ax>a0.

又x>0，所以a>1.

故当a>1时，f（x）>0在定义域上恒成立.

小结 本题的第一问是先求函数的定义域，再判断其奇偶性；对于第二问中的恒成立问题，我们可借助函数的奇偶性，只需讨论x>0时的情况即可.

二、高考中含有指数的复合函数问题大多数都是以综合题的形式出现，指数函数与其他函数形成复合函数，与方程、不等式、导数等内容形成各类综合问题.因此，学生要努力提高综合能力.分类讨论是常态，导数是工具，建立恰当的函数是关键.在这类问题中，指数函数只是一个考查的载体，其主要目的是考查学生的综合应用能力.

例2 已知函数y = 为奇函数.

（1）确定a的值.

（2）求函数的定义域.

（3）求函数的值域.

（4）讨论函数的单调性.

解 将函数y = 化简为y =a- .

（1）由奇函数的定义，可得f（-x）+ f（x）=0，即a- +a- =0，2a+ =0.a=- .

（2）y =- - ，2x-1≠0.函数y =- - 的定义域为{x|x≠0}.

（3）（方法1：逐步求解法）2x-1≠0，-1

- - > 或- - 或y

（方法2：有界性法）由y=- - ≠- ，可得2x= .

2x>0， >0，解得y> 或y 或y

（4）当x>0时，设0

y1-y2

小结 本题是一道函数综合题，需利用函数的有关性质，如函数的定义域、值域、奇偶性和单调性等知识进行解答.在判断函数的单调性时，我们也可以采用复合函数单调性的判断方法.一般地，函数y= f（u）和函数u=g（x），设函数y= f [g（x）]的定义域为集合A，若在A或A的某个子区间上函数y= f（u）（称外函数）与u=g（x）（称内函数）单调性相同，则复合函数y= f [g（x）]在该区间上递增；若单调性相反，则复合函数y= f [g（x）]在该区间上递减（可以简记为“同增异减”）.另外，记住以下结论对判断复合函数的单调性很有帮助：①若函数y= f（x）递增（减），则y=- f（x）递减（增）；②若函数y= f（x）在某个区间上恒为正（负）且递增（减），则y = 递减（增）；③若函数y= f（x）递增（减），则y = f（x）+k递增（减）.

三、将指数函数、导数与不等式综合在一起，考查判断函数的单调性、求参数的取值范围等问题.解决单调性问题，可将其转化为解含参数的一元二次不等式或高次不等式的问题；求参数的取值范围问题，可将其转化为不等式的恒成立、能成立或恰成立问题来解答.进一步转化为求函数的最值或一元二次不等式在给定区间上（或实数集R）上的恒成立问题，从而达到考查分类与整合、化归与转化等数学思想的目的.

例3 设函数f（x）=xekx（k≠0）.

（1）求曲线y= f（x）在点（0，f（0））处的切线方程.

（2）求函数f（x）的单调区间.

（3）若函数f（x）在区间（-1，1）上单调递增，求k的取值范围.

解 （1）据题意可知f ′（x）=（1+kx）ekx，f ′（0）=1，f（0）=0.故曲线y= f（x）在点（0，f（0））处的切线的方程为y=x.

（2）由f ′（x）=（1+kx）ekx=0，得x=- （k≠0）.

若k>0，则当x∈（-∞，- ）时，f ′（x）0，此时函数f（x）单调递增.

若k0，此时函数f（x）单调递增；当x∈（- ，+∞）时，f ′（x）

（3）由（2）可知，若k>0，则当且仅当- ≤-1，即k≤1时，函数f（x）在（-1，1）上单调递增；若k

综上可知，函数f（x）在（-1，1）上单调递增时，k的取值范围是[-1，0）∪（0，1].

小结 本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查学生综合分析问题与解决问题的能力.

高数指数函数范文6

建构主义学习观认为，学习过程不是学习者被动地接受知识，而是对知识的主动探究、主动发现和主动构建的过程.因此在课堂教学中要培养学生的参与意识，调动学生的学习积极性，引导学生科学探究，以典型问题的解决，实现对一类知识的了解与解决，以点带面，逐类旁通.

函数作为数学的重要分支之一，贯穿于整个高中数学过程中，是高考的热点，学生学习的难点，究其原因是学生对研究函数的方法掌握不好，学生如能亲身经历探究函数性质的过程，掌握研究函数的一般方法，会为后续研究其他函数的图象与性质奠定良好的基础.为让学生体验通过观察函数的图象、分析解析式特点、归纳函数性质的研究方法，可选用对典型函数——幂函数图象与性质的探究来体现，由于幂函数的分类复杂，图象形式多样，对培养学生分类讨论思想、数形结合的思想、观察与化归的思想、总结与概括能力均有帮助，对培养学生形成理性思维、发展智力和创新意识有极大的促进作用.

具体探究步骤为：

一、引导观察幂函数函数解析式

引导学生观察如下幂函数的解析式.

1.y=x1 2.y=x2 3.y=x12

4.y=x-1 5.y=x-2 6.y=x-12

二、指导学生学习、总结概括幂函数的性质

指导学生求上述函数的定义域，归纳出幂函数的定义域与其指数的关系，从而总结概括出幂函数y=xk(k∈R)的定义域的几种不同情况.

指导学生用描点法作出幂函数的图象，引导学生观察两组不同的图象，归纳出幂函数的主要性质如下：

（1）当k＞0时，幂函数在第一象限是增函数，且过(0，0)及(1，1)点．

（2）当k＜0时，幂函数在第一象限是减函数，且过(1，1)点．

三、性质的深化

在同一坐标系中作出y=x2,y=x3,与y=x13在第一象限的图象，在另一个坐标系中分别作出y=x-3及y=x-13在第一象限的图象后，再就指数同为大于0(或小于0)的几种不同形式的幂函数的性质，加以比较，引导学生观察、归纳出如下性质：

当k＞0时：

a.当k＞1时，图象为开口向上的抛物线型曲线.

b.当0＜k＜1时，图象为开口向右的抛物线型曲线.

c.在第一象限中，若x＞1，则k越大时，函数y=xk的图象越靠近y轴；在0＜x＜1时，刚好相反.

当k＜0时：

a.在第一象限中，当x＞1时，当指数k越小时，函数y=x-k的图象越靠近x轴；当0＜x＜1时，刚好相反.

b.图象都是双曲线型的.