古典概型论文范例6篇

古典概型论文

古典概型论文范文1

【关键词】 概率 古典概型 基本事件 有限性 等可能性

【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)11(b)-0193-01

在古典概型下,随机实验所有可能的结果是有限的,而且每一个基本事件发生的概率是相同的.例如:掷硬币的实验中,在一次实验中只可能出现正面或反面,由于硬币的对称性,所以出现正面或反面的可能性是相同的;如掷一个质地均匀骰子的实验,可能出现的六个点数每个都是等可能的.

求解古典概型问题,一般要从以下三方面入手:

首先,分析问题性质,是不是古典概型的问题:(1)样本空间的元素(即基本事件)只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.有限性和等可能性是古典概型的两个特征:只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型.

其次,掌握古典概型的计算公式;基本事件A发生的概率为:

最后,根据公式要求,确认n和k的数值:(1)要计算出事件A所包含的基本事件k;(2)要计算出样本空间中所含的基本事件总数n;(3)利用古典概型的计算公式进行计算.

1 古典概型在高中数学中的常见例题

例(摸球问题)设一只口袋中装有a只黑球,b只白球,现随机地把此袋中的球一只只的摸出来.试求第m()次摸到黑球的概率.

分析:若,即求第一次摸到黑球的概率,显然为,

解 :将a只黑球可以随机地放置在a+b个位置中的任意a个位置上的所有可能的放置结果取做样本空间,则基本事件总数,因第m个位置放置黑球只有一种放置结果,余下的a-1只黑球可以放置在a+b-1个位置中的任意a-1个位置上,有种放置结果.故A所包含的样本点数为:

于是,由古典概型计算公式得

2 古典概型解题方法中两种常见的错误及其解题技巧

古典概型看似模型简单,但其解决方式充满了技巧性,从而不容易掌握古典概型的解题的规律.会出现两种常见错误,通过对古典概型问题性质的探讨,总结和归纳了古典概型问题,从而在对规律总结基础之上得出古典概型问题的解决方法和解题的技巧,帮助我们分析题解方法及解题思路.

第一种错误:不符合古典概型条件

不符合古典概型条件造成的错解

例 将一枚正六面体的骰子抛掷两次,求朝上一面数字之和为6的概率.

解 随机试验E是抛掷两次正六面体的骰子,设随机事件A表示朝上一面数字之和为6的事件.

错误的作法 抛掷两次,朝上一面数字之和共有2,3,4……12 这11种结果,基本事件的总数n=11,而A中所包含的基本事件数m=1,所以.

错误的原因 这样取基本事件是可以的,问题就出在这些基本事件发生的可能性不同,即不符合古典概型公式的条件,所以这个基本事件空间不能用古典概型.

正确的做法 取基本事件(i,j),其中i,j=1,2……6;={(1,1) (1,2)…(1,6)(2,1)……(6,6)}

这些基本事件发生的可能性是相同的,所以基本事件的总数n=36,A={(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)}

即A中所包含的基本基本事件数m=5,所以.

第二种错误:分不清构成基本事件的对象造成错

分不清构成基本事件的对象造成错解,对有些问题分不清以谁为主来考虑,往往会造成问题复杂化或错解.

例 三封信随机的向标号为1,2,3,4的四个邮筒投寄,求第2个邮筒恰好被投入两封信的概率.

解 设事件D 表示第2个邮筒被投入两封信

错误的作法 第1个邮筒可以收到三封信中的任一封,有3种不同的方法.同理,第2第3以及第4个邮筒都有3种不同的收信方法,从而得到基本事件的总数n=3=81,组成D的不同投法是先从三封不同的信选一封出来,再从除第2个邮筒之外的3个邮筒任选一个来放这封信,所以z,.

古典概型论文范文2

一、古典概率

在高中必修③古典概型问题的教学时,大多数学生具备了初中的概率知识,对古典概率模型及概率计算公式有着初浅的感性认知,因此,古典概率问题的教学难点并不在于概念的理念,而在于对“基本事件”的理解.

例1.一盒装有标号为1,2,…,5的5张标签,求下列事件中的基本事件.(1)一次性取出两张标签;(2)先取出一张标签并记录其序号后(不放回),再取出一张标签并记录其序号;(3)先从盒子中取出一张标签并记录其序号后放回,再从盒子中取出一张标签并记录其序号.

评析:本例是必修③(人教A版)134页A组 第5题的改造题,在问题的解决过程中,着力研究在具体问题中,如何正确理解“古典概率模型”和“基本事件”.问题(1)中标签的选取是“无序”且“不重复”的;问题(2)中标签的选取是“有序”且“不重复”的;问题(3)中标签的选取是“有序”且“可重复”的.三个问题中所包含的基本事件如下表所示:

常用列举法研究研究古典概率问题中所包含的基本事件数,为了避免出现计数失误,我们经常按照数据的规律顺序进行列举,有时也使用列表、树形图等辅助列举计数.

变式题:一盒装有标号为1,2,…,5的5张标签,先从盒子中取出一张标签并记录其序号后放回,再从盒子中取出一张标签并记录其序号,求两张标签上的数字和为6的概率.

思路1.仿例1(3),不难得到所求概率为 .

思路2.取出的两张标签的数字之和,最小2,最大10,因此,“取出的两张标签上的数字之和”包含事件“2,3,4,5,6,7,8,9,10”,所以所求概率为 .

不同思路,得到不同的结果,究其原因,就在于对古典概率模型的理解了,思路1中,把基本事件找分成表(3)所示的25种情况,是符合古典概率的原理的,把变式题中概率模型中的事件按思路2划分成“2,3,4,5,6,7,8,9,10” 共9个事件是可行的(符合不重复且不遣漏的原则),但这9个事件并不能作为“基本事件”,这是因为事件“2”中包含(1,1)这1个基本事件;事件“3”中包含(1,2)和(2,1)这2个基本事件;事件“4”中包含(1,3),(2,2),(3,1)这3个基本事件;….因此,思路2中事件的划分不具备古典概率模型中基本事件的“等可能性”的要求.正是因为这一原因,例1(3)的基本事件数不能列举成如右表所示.

古典概率模型的最基本的特性就是“有限性”和“等可能性”.

二、几何概率

当所研究的概率问题中,基本事件的总数有无限个(且具备等可能性)时,就不能使用古典概率模型的知识与方法.这类问题往往需引入几何图形,进而使用几何图形的测度来计算其概率(几何概率).

例2.假如你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30~7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:30~8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少?

评析:本例是必修③(人教A版)第137页 例2,问题解决的关键在于“设送报人到达的时间为x,父亲离开家的时间为y”之后,引入几何图形对x,y以及它们的范围作出合理的几何解析.

例3.如图,在 中,∠ABC=300,, BC=6,在 内任作射线AD交边BC于点D,求 为锐角的概率.

在 中,由∠ABC=300,, BC=6,可判定 为等腰三角形(AB=AC).

由于平面图形中点、直线的无限性,因此本题应考虑使用几何概率模型求解.

思路1:使用“线段长”为几何概率模型的测度.

如图,过A作AEAB,交BC于点E.

在 中,可求得BE=4.

因为当点D在线段AE(不含两端点)时, 为锐角,所以所求概率 .

思路2:使用“角”作为几何概率模型的测度.因为 ,所以所求概率 .

思路3:使用“面积”作为几何概率模型的测度.在 内作取一点F,连结AF,记AF的延长线与BC的交点为D.要使 为锐角,须且只须点F在 的内部,因此,所求概率 .

面对不同的答案,到底是哪一种错了呢?究其原因,还在于对概率模型的理解.在原问题中,“过点A任作射线AD”,表明“射线AD”的作法上具备了“等可能性”,而使用选取点D或选取点F的方法,其等可能性就受到质疑(实际上,即使具备等可能性也须经过证明两者等价后才能使用,否则仍应判定为解答错误).

古典概型论文范文3

以杨小凯教授为主要代表人物而创立的新兴古典经济学,其思想萌芽于中国本土,其体系则形成于美利坚和澳洲大地,而今已成长为一颗枝繁叶茂的理论大树。近几年它被介绍到中国大陆,在青年学子中激起了热烈反响,并得到迅速传播。诺贝尔奖得主阿罗称赞,杨小凯“使斯密的劳动分工论与科斯的交易费用理论浑然一体”。这句话点出了杨小凯教授对经济学的主要贡献。要领略新兴古典经济学之美,我们必须洞悉其分析框架、分析工具以及研究方法的实质。

新兴古典经济学有一个非常大气的分析框架,此框架能将现代经济学的各个流派尽收囊中,从而整合成一个新的经济学主流学派。同新古典经济学相比,新兴古典分析框架有如下特征。第一,它扬弃了新古典规模经济的概念,而用专业化经济来表征生产条件。第二,它没有纯消费者与企业的绝对分离,而新古典框架则是纯消费者和纯生产者绝然两分。第三,在新兴古典经济学中,交易费用对经济组织的拓扑性质具有决定性的意义。

如果初次接触新兴古典经济学,则恐怕难以理解这种新的分析框架之于经济学的含义,从而也就难以切身感受其魅力。让我们从这样一个问题开始:为什么要提出这一新的分析框架?答案很简单,新古典分析框架的一些缺陷限制了经济学的发展。如果我们空泛地讨论新古典分析框架的缺陷,恐怕难以令人信服。现在,我们以新古典框架下的迪克特-斯蒂格利茨(Dixit and Stiglitz,1977)、克鲁格曼(Krugman,1979)以及福济塔-克鲁格曼(Fujita and Krugman,1995)等人的模型为例,看看新古典分析框架究竟缺陷何在,以及新兴古典分析框架又如何克服这些缺陷。

大家公认,迪克特、斯蒂格利茨、克鲁格曼等人的理论对新贸易和新增长理论的形成起到了开创性的作用。他们的模型改变了过去增长模型中关于规模报酬递减或总规模报酬不变的假定,引入了规模报酬递增的假定,使增长理论的解释力大大提高。正是在他们的推动下,规模经济在1970年代以后成为国际经济学界的一个热门话题。尽管如此,他们的理论却面临如下困境。第一,他们关于经济增长等现象“当且仅当”厂商平均规模扩大时才能发生的预见与现实不符。在他们看来,厂商规模之所以扩大,是因为存在无止境的规模经济,而厂商规模决不可能变小,因为这意味着规模不经济。但是,OECD国家、亚洲新兴工业化国家(地区)以及中国的经验证据(参见张永生,2000:《厂商规模无关论:理论与经验证据》)却显示,厂商平均规模不是越来越大,而是越来越小,总体呈倒U型变化趋势。无疑,递增报酬现象是经济增长史上最激动人心的情节,但正如阿伦·杨格在他著名论文(1928)中指出,递增报酬的实现机制是分工与专业化,规模经济是对分工与专业化经济的一个错误描述。第二,在他们的模型中,企业只是一个“黑箱”,企业为什么出现以及企业制度本身的经济含义则不能被解释,对现代商业社会中种种有趣的“新发展现象”,如企业规模变小、生产外包、合约出让、提高企业核心竞争力、特许连锁经营、贴牌(OEM)生产、电子商务等等,则更是无从解释。他们的框架无法将企业制度内生,如果要内生企业制度,则他们所有的结论都会随之改变;而如果没有先天就存在的企业,他们模型中所有的故事又都不会发生。第三,交易费用在他们模型中没有实质性的含义,企业规模扩大等现象皆不存在交易成本。而经济学之所以在1970年代后解释力有了质的提高,以科斯为代表的新制度经济学家将交易费用引入经济分析是重要的原因之一。

那么,能不能在不改变分析框架的前提下,对这些理论进行修正,从而走出上述困境?琼斯、达斯格普特等人和国家研究委员会(参见C.Jones,1995a,b,1996;Dasgupta ,1995;National Research Council,1986)的做法或许对我们有一些启发。他们在发现否定R&D等新内生增长模型的经验证据后,提出了在原有框架内进行改进的方案。琼斯(C.Jones ,1995),杨(Alwyn Young,1998)和西格斯托姆(Segerstrom,1998)建议了几种方法来避免R&D模型中的第V类(研究与开发投入)规模效应。但是,琼斯自己也承认,“这种改进后的模型也是不完善的,因为它又产生了人口(第I类)规模效应”。而新古典内生增长模型中如果缺少了规模效应,则内生增长就不会再出现。这些经验研究表明,新古典内生增长模型并没有对经济增长背后的驱动机制提供令人信服的解释(Jones,1995a,pp.508-509)。新古典增长理论将递增报酬归于规模经济,而规模经济的来源对它又是一个不解之谜。

如果仔细读过斯密的《国富论》、杨格1928年发表在The Economic Journal上的“递增报酬与经济进步”,以及斯蒂格勒1951年发表的“市场容量限制分工”等经典文献,我们就能理解为何斯密-杨格定理被称为经济学中最重要的一个定理。经济增长中的递增报酬并非来源于规模经济,而是来自于分工和专业化经济。专业化经济是一个比规模经济恰当得多的概念。迪克特和斯蒂格利茨、克鲁格曼等人模型的缺陷在于分析框架,只有在分析框架上进行改进,才能从根本上克服其局限。不幸地是,规模经济的概念由于更接近人们的直观,而且符合人们力图改造世界的决心,以致于误导了很多经济学家。如果用专业化经济替代规模经济,我们就不需再求助漏洞百出的规模经济概念来产生递增报酬。

可见,以斯密分工理论为代表的古典经济思想更能解释我们周围的经济现实。但是,仅有分工理论还不够,斯密的分工理论中没有企业理论。如果我们不幸生活在一个自给自足的社会之中,那如何才能演进到一个以企业制度为特征的高度分工的现代社会呢?新古典经济学无法解决这个问题。于是,科斯就出现了。他说,分工不足以产生企业,因为市场的功能就是组织分工;对风险的厌恶也不足以产生企业,因为保险市场可以解决这个问题。企业制度产生的根本原因在于节省交易费用。张五常(1983)则进一步指出,企业的出现是因为劳动力交易费用低于产品交易费用的结果。但是,科斯等人的交易费用理论中却没有直接的经济增长含义。而贯通斯密、杨格、科斯和张五常等人理论的,则正是杨小凯等人。他们将分析框架建立在以个人自利决策交互作用的基础之上,在模型中引入交易费用,同时内生出企业制度、经济增长、递增报酬、厂商规模等现象,从而彻底克服了新古典增长理论中的上述缺陷。他们的模型将企业制度在分工中内生,在企业理论中直接注入了经济增长的含义。这样,一个新的理论通途就开辟出来了。

新兴古典分析框架对经济学的贡献是非常明显的。同新古典经济学及其各分支学说的左修右补相比,新兴古典经济学真可谓气薄云天。在它看来,经济学只需要一个框架。在新兴古典框架下,当代向新古典经济学挑战的新思想,包括交易费用经济学、产权经济学、新贸易理论、新内生增长理论、演化经济学、信息经济学、对策论等等,将汇聚成一条汹涌澎湃的主流经济学大河。

贺学会的文章说,杨小凯教授的贡献更在于“内生经济分析”。此话当然一点不错。但是,这样说却不能准确刻画出新兴古典与新古典经济学之间的本质区别。迪克特、斯蒂格利茨、埃塞尔、克鲁格曼、罗默等人都是对新贸易和新增长理论做出过重大贡献的经济学家,其直接标志就是提高了经济分析的内生化程度。但是,他们的理论往往处于这样一种两难境地:此方面内生化程度大大提高,而彼方面的预见却又同现实大相径庭。他们的理论中,总有一些自相矛盾的东西挥之不去。究其原因,就在于他们沿用的分析框架扼制了其理论的生命空间。当你在新古典框架内左冲右撞总也找不见出口之时,你不妨因循杨小凯指点的途径前行,你会发现世界顿然变得开阔。无疑,新古典经济学是博大而精深的,也正是植根于这种博大精深,才有了新兴古典经济学的天高云阔。没有新古典经济学充足的养分,也就不会有今天的新兴古典经济学。  二

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在西方,“艺术音乐”一词习惯上指用较复杂的结构和一定的创作理论创作(书写)音乐的传统以及与民间音乐(folk music)、流行音乐(popular music)相对而言的一种音乐类型。CI,这类音乐的特征是注重形式风格和创作技术的复杂,与通俗音乐相比,听众要完全领会需要花费更大的努力。pl艺术音乐也称严肃音乐(serious music)或博学音乐(erudite music),主要指西方历史上的古典音乐(classical music),同时也包括现当代的电子艺术音乐(electronic artmusic)、实验艺术音乐(experimental art music)和极简抽象派艺术音乐(minimalist music)以及“一些更具挑战性的爵士、摇滚音乐类型,”C3,但不包括通常被认为是通俗音乐的形式。尽管有某些作品处于艺术音乐和通俗音乐二者边界或者被包括在两种类型中,但是它们通常不同;C4I同样尽管有某些类型的作品处于艺术音乐和传统民间音乐之间,但是艺术音乐被认为和传统民间音乐不同。

在国内,“艺术音乐’一词的使用与西方一样,主要指一种音乐类型或音乐模式。主要出现在以下学者的文论中。田耀农在《民族音乐与艺术音乐的最后分野》16I一文中认为,“艺术音乐指的是人类以声音为物质材料所进行的充满激情与活力的创造性劳动,是按照美的规律创造表达自身感受的声音世界的实践活动”,“井认为这种音乐开始出现于欧洲]2世纪,但一直到巴罗克时期才开始“真正获得和绘画、文学等其他艺术形式相等的位置”,即“]600年。以佩里(]561一]633)作曲的歌剧《尤丽狄西》的正式演出为标志,开始了艺术音乐的新时代,在经历了巴罗克]50年的积累之后,]9世纪上半叶逐渐形成了以维也纳古典乐派作曲家的个人创作作品为典范’的艺术音乐模式,这里作者在强调艺术音乐在欧洲]9世纪上半叶以前的历史演变的同时,也指出了艺术音乐的“按照美的规律创造”、“非功利性”、“供人赏听”等特征。作者进一步认为,艺术音乐是一种音乐的思维和行为模式,当“艺术音乐的思维和行为模式确立后,如同现代教育模式和科学技术一样,迅速传遍了世界各个民族或地区,就像没有必要把大学、汽车称作西方大学、西方汽车一样,也没有必要把艺术音乐的这种音乐模式称为‘西方音乐”。显然。作者所谓的艺术音乐主要指一种音乐文化模式。

杨燕迪在《音乐的“现代性”转型“现代性”在20世纪前期中西音乐文化中的体现及其反思》一文中谈到西方音乐的“现代性’转型时指出,“随着现代工业文明和城市文化在20世纪的不断成熟,音乐的品种开始明确分化为彼此有别但又相互依存的三大种类:艺术音乐、民间音乐和流行音乐。……艺术音乐以专业作曲家的创作为中心,着力于具有深刻人文思想内涵和严肃审美意趣的开掘,在音乐表现上讲究创新意识和个性追求。但其严重的危机在于,其明确的社会功能趋于减弱,对社会的文化影响力趋于衰微。另一方面,听众与新创作之间缺乏沟通和交流,趣味趋向保守,由此造成日常音乐生活中传统的保留曲(剧)目占据支配地位。”这里作者所指的“艺术音乐”也是一种与民间音乐、流行音乐相对的音乐类型,是产生于西方近代以来的“以专业作曲家的创作为中心,着力于具有深刻人文思想内涵和严肃审美意趣的开掘,在音乐表现上讲究创新意识和个性追求’的音乐类型。

张伯瑜在《中西音乐关系讨论中概念与内涵的错位》一文中认为“专业艺术音乐作为一种众多个体创作的结果主要体现着艺术与技术的结合,满足的是社会审美的需求”。这里作者在“艺术音乐’前加了“专业”二字,从名称上就突出其“专业’特征。作者认为,这种音乐产生于西方,即它的“中心’在西方,但在它的影响下,世界其他地区也都有了专业艺术音乐,“可以说,西方专业艺术音乐已成为人类所共有的财产,成为各国音乐文化的一部分。广泛一点说,已经是世界的了。……西方的专业艺术音乐承载着人类共有的审美因素,被世界各国人们所接受,成为了人类的共有财产,另一方面,世界选择西方专业艺术音乐时除了全盘引进,常常予以民族精神和民族音乐因素的注入。至此,它还是西方的吗?源于西方的专业艺术音乐承载着人类的共性因素,以同一种语言传递着不同的话语。”这里作者也是基于三大音乐类型而言的,和田耀农一样,更加强调了艺术音乐思维模式的普适性,

在其它一些论文中出现“艺术音乐’一词时,也有一定的所指。如杜亚雄在《数字“三”在西方艺术音乐中的象征意义》l’l中称“本文中的‘西方艺术音乐’是指由欧美国家专业作曲家创作的音乐,和西方国家中狭义的‘音乐学’(MusIc00。gy)调研的范围相一致”;高士杰在《基督教精神与西方艺术音乐传统》rTo,中的“艺术音乐’概念也是指从格里高利圣咏发展而来的由专业作曲家创作的音乐;古宗智在《“艺术音乐”的传播者一姜筑》IIIl一文中说”艺术音乐’指受过专门训练的专业作曲家创作的作品,这个概念的科学内涵虽不那么缜密,但其外延指向约定俗成,故袭用之。’等等。

以上可看出,“艺术音乐”一词在国内外的使用中虽有表述和范畴的不同,但主要指与民间音乐、流行音乐相对的一种音乐类型及其文化模式,这类音乐的主要特征是专业作曲家按照一定的理性思维模式和较复杂的理论技术创作的。这种音乐类型主要产生于。西欧]7,]9世纪,到]9世纪中叶,这种音乐的创作思维、创作手法、创作理论以及表现形式等成为一种“范式”渗透在音乐教育、音乐表演、音乐评论、音乐研究、音乐欣赏等各种音乐活动中。

]9世纪中叶以后,艺术音乐的范式向世界各地传播,世界多数地区都不同程度地接受了这种音乐类型,井产生了具有本国或本地区特色的艺术音乐作品。相对而言,西欧以外的东欧、北欧和美国在]9世纪就较早地接受了这种音乐类型。112,其次是日本等现代化启动较早的国家或地区。20世纪以后,世界多数地区随着社会现代化的开始都已不同程度的借鉴或接受了艺术音乐的文化模式。20世纪下半叶以来,“学习西方专业艺术音乐已成为世界各国人们的选择之一,如钢琴是显示受到良好音乐教育的标牌世界大多数国家的中小学音乐教育中含有西方音乐内晃鞣绞降囊衾盅г涸谑澜绺鞴处处可见。”这种音乐类型向中国的传人始于]9世纪末20世纪初。由于这种音乐类型的传人冲击了我国原有的音乐理论、创作方法、表演形式、音乐风格、音乐格局等,因而,我 国接受这种音乐文化的过程带有曲折性。在20世纪初和20世纪末产生过两次大规模的有关“中西音乐问题”的争论或讨论,尽管这一接受过程曲折,也无论这种接受对我国音乐文化的建设与发展是好是坏,但现实是,到2]世纪初,“中国目前有九所专业的音乐学院,有数十所大学的二级音乐学院,有上百所大学或艺术学院中的音乐系,它们构成了一个庞大的音乐教育体系。然而,这个体系无论在其形成的过程中,还是在其教学模式的设计上无不受到西方专业艺术音乐的影响。””’这在某种程度上说明我国已经接受并发展了这种音乐文化模式。

从语言学的角度看,无论是英语的“。rt music’还是汉语的“艺术音乐’,都是由两个词组成的短语。按照语言习惯,前面的词是“修饰语”,它的功能是对后一部分的修饰或限制,后一部分叫“中心语”,它才是整个短语的核心,即“艺术”是用来修饰或限定“音乐”的。按照这一逻辑,“艺术音乐”,实指有艺术性的音乐,虚指艺术中的音乐。那么,何谓艺术性?一般的理解是“艺术作品通过形象反映生活、表现思想感情所达到的准确、鲜明、生动的程度以及形式、结构、表现技巧的完美的程度。0C15l作为艺术组成部分中的音乐,和绘画、戏剧、舞蹈、雕刻等一样,是一个概括性的泛指概念,它包括所有的音乐,只要能被认为是音乐,那就是艺术的组成部分。然而,并不是所有的艺术类型或作品都具有鲜明的艺术性,为此,一些理论家又将艺术划分为美的艺术、流行艺术、民间艺术等几个范畴。如英国当代艺术社会学家亚历山大在其《艺术社会学》一书中就这样划分艺术。其中美的艺术中的音乐部分,正是我们前面所说的艺术音乐,包括歌剧、交响乐、室内乐等艺术性强的音乐。”尽管这样的划分就未必准确、令人信服,但至少说明美的艺术与民间艺术、流行艺术之间是有区别的。

由于艺术音乐是按照人类传统的音乐思想、音乐理论、音乐实践的基础上发展起来的,并且和古代(主要是古希腊)音乐在某些方面有渊源关系,到]8世纪的“古典主义”时期,似乎达到了历史的高峰,因而,人们又时常把艺术音乐称为‘古典音乐”。但是“古典音乐”一词是“泛指过去时代具有典范意义或代表性的音乐(不包括民间音乐)。有时专指西方资产阶级上升时期的音乐,特别是维也纳古典乐派的音乐或师法于该乐派的音乐。亦常用作现代派音乐或爵士音乐的对称。”’l“古典”一词所强调的是两个层面:“古”是指与“今”相对的时间概念;“典”指一种标准或法则。按照这一含义,“古典音乐”的基本含义应是古代流传下来的在一定时期认为正宗或典范的音乐。应该说,这种音乐多数民族或国家都有,这一含义中的“古”字又把今天的具有古典特征的音乐排除在外了。因而,在汉语范围内,用“古典音乐”一词来称谓艺术型和审美型音乐时并不能简明涵盖其本质特征。

由于艺术音乐主要形成于西欧社会转型期,这时期产生了许多影响人类历史进程的文化运动和思想潮流,如“文艺复兴’、“人文主义”、“启蒙运动”、“理性主义’、“古典主义”等。在这些文化运动和思想潮流的影响下,当时的文学艺术都力求反映和表现这种“时代精神’一一人类的精神、文化、思想,社会的进步与发展等。当时的艺术音乐在题材内容上也具有严肃性、思想性和社会性等特点,所以,人们时常把艺术音乐又称为“严肃音乐”。但是,“严肃音乐’一般是从题材内容的角度对音乐所作的一个分类概念或术语。它是相对于娱乐性质的音乐而言的“泛指题材内容严肃、艺术形式严谨、在较大程度上具有认识、教育和审美意义的音乐。”这一概念强调的是音乐题材内容的严肃性与社会性,“诸如颂扬民族的光辉历史,赞美祖国的壮丽河山,讴歌崇高的革命理想。描写被压迫人民的苦难,倾诉个人的不幸遭遇等,均属严肃音乐表达的范畴。”但并不突出音乐的艺术性和审美性。因而,在这一概念下,“不仅包括众多的音乐体裁,如交响曲、康塔塔、清唱剧、歌剧、舞剧、室内乐,也包括大量的民间歌曲,如劳动号子、叙事歌曲、史诗;同时包括与政治、宗教有关的典礼仪式音乐、军乐、革命歌曲、宗教音乐等。叩‘,尽管艺术音乐中的多数作品在题材内容上具有严肃性和社会性的特点,但是,题材内容的严肃性和社会性只是艺术音乐的部分“灵魂”,而不是全部。艺术音乐及其理论与形式之所以能向世界各地流传,既有题材内容严肃性的因素,但更重要的是艺术音乐具有强烈的艺术性与普适的审美性及创作和表现艺术音乐的普适的理论与各种形式。此外,题材内容严肃的音乐在世界各地区和各个历史时期都有。因而,用“严肃音乐”来指称艺术音乐时,也不能准确涵盖其基本特征。

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关键词:解构思维;古典园林;分解;重构

Abstract: the classical Chinese garden advocate natural, as natural creation idea and creation technique based on the decomposition and reconstruction activities this strategy, to cut in natural processing to make full use of the decomposition and reconstruction technique, this creation concepts and methods of thinking with deconstruction essence, can understand the deconstruction of thinking for performance.

Keywords: deconstruction thinking; Classical garden; Decomposition; reconstruction

中图分类号:TU986.2文献标识码: A 文章编号:

解构思维作为一种创新思维的策略活动,它的出现时间要远远早于“解构”一词的诞生。在中国古典园林时期,出现了许多崇尚自然、效法自然的案例。对于中国古典园林所追求的“崇尚自然”、“效法自然”的创作观念及创作手法皆可以理解为一种解构思维的策略活动。因为其创作观念及创作手法均是基于分解与重构这一策略活动,“分解”是对实存环境中各类自然构景要素原始形态、精神内涵的概括、提炼和剪辑,重构是通过对自然构景要素的修饰、调整和加工。

1 解构思维的内涵

“解构”一词是“解”与“构”两个字词的和合,如果把“解构”一词拆开来看,那就是两个动作:一个是“解”,一个是“构”。 “解构”作为矛盾运动中的两个字词的组合,实为一种过程行为,亦可以理解为一种策略活动,即通过通过“分解”与“重构”的手法建构另类新作品的行为。从这一角度理解“解构”一词,从而可以赋予“解构思维”一个定义:既符合解构观点的思维都可以归属于解构思维之范畴,解构思维是依据已有的“原始素材”,通过分解、提炼、重构,建构另类新作品的一种创新思维活动[1]。

解构思维不等同于解构主义,20世纪六七十年代出现的解构主义指的是艺术流派,是从建筑设计上发展起来的一个风格明确的设计运动,无论从观念还是从形式,都是非常清晰的[2、3]。解构思维作为一种策略活动,是一种创作观念,或者说是一种工具论,它既包括了解构主义运动,也包括了其他的所有关于“分解与重构”活动的探索,相对于解构主义而言,解构思维是广义的。

解构思维作为一种创新思维的策略活动,早在中国古典园林时期就已作为一种创作观念及创作手法有着普遍的运用。

2 中国古典园林的创作观念与解构思维

将中国古典园林同世界上的其他园林作一比较,可以不难看出,无论是创作观念,还是表现形式,中国古典园林它都表现了自己的独到之处,具有极其鲜明的个性。中国古代的造园艺术,从帝王园囿到士族豪绅的别业山庄,从大型景观(囿、园)到宅旁小园(花园、庭院),均以自然美为基础,园景上主要是模仿自然,通过提炼和概括优雅的自然景观作为人工造园的题材,在一个不大的范围内用人工的力量再现自然山水之美,达到“虽由人作,宛自天开”的艺术境界,并由此提出因地制宜、效法自然的自然风景理论。

归纳中国古典园林效法自然的造园理论,有两个很典型的特点,一是“天人合一的自然崇拜”,二是“效法自然的景观仿写”。这两个典型的特点充分反映了园林创作中解构思维的应用。

2.1天人合一的自然崇拜与解构思维

中国古人认为,自然界从整体到局部,从物质到精神,各种事物之间都存在着普遍的、必然的联系,人类作为大自然生命机体中的一部分,依赖于自然,是自然对人赋予了一切。这种认识构筑了“天人合一、自然崇拜”的丰富内涵。在“崇尚自然、天人合一”文化理念的影响下,中国古典园林中产生了许多崇尚自然、效法自然的案例,例如:“一池三山”。 “一池三山”是中国古典园林中一种表现最多的表现形式而且成为定制,它是“天人合一自然崇拜”的一种典型表现。“一池三山”的形成有着解构思维的充分体现,主要体现在以下两方面:

一方面,“一池三山”体现了对神话传说的分解与重构。“一池三山”源自我国古代神话传说,在我国古代神话传说中,东海里有蓬莱、方丈、瀛洲三座仙山,为仙人所居,山上长满了长生不老药,“一池三山”的境地成为历代封建帝王追逐万寿无疆与长久统治的理想地。造园中对神话传说中场景的再现行为可以理解为是解构思维指引下的一种策略活动。

另一方面,“一池三山”体现了对自然景观的分解与重构。在中国人的旅游审美观中,山景占据第一要位,因而作为自然景观缩小再版的并再创造的中国古典园林,自然把山景的构建作为造园第一要素。创作仙海神山的景观活动在形式上是依附于自然山景,是对自然山景的分解与重构。

始于秦汉时期的“一池三山”的山水布局模式对后世园林设计产生的影响是深远的[4],这种影响不仅表现在布局模式方面,更为深远的影响是——后人的创作观念及手法。

2.2效法自然的景观仿写与解构思维

以山、水为地貌基础,辅以植物作装点是自然风景形式的概括。在“效法自然”的观念影响下,风景式园林将山、水、植物是作为造园中构成自然风景的基本构景要素 [5]。中国古典园林是典型的风景式园林,其创造水平的高低常常以“自然化程度的高低”为衡量标准。为在有限的空间内塑造出“虽由人作,宛自天开”的境界,人们通过巧妙运用各种造园手法,精心组织山、水、植物、建筑等各种构景要素,形成了兼具人工美和自然美,源于自然又高于自然的园林作品。这种“效法自然”创作手法的主要策略活动表现为对自然景观的仿写,其精神内涵体现了人的自然化和自然的人化,属于写情、写意的表现手法。

古典概型论文范文6

一、数学史融于数学教学的相关研究综述

张国定(2007)设计了海伦公式,正弦定理,勾股定理,二次方程求解问题,“数学归纳法”五个结合数学史的教学案例。以课前三分钟“数学史话”的方式教学,将案例进行课堂教学检验。发现这种方式提高了学生学数学的兴趣,成绩也有显著变化。由此得出了提出问题-引导阅读(课外)-讨论交流-教师的概括与提升-进一步的阅读的教学模式。

雷晓莉(2008)设计了变量与函数,平面向量的数量积及运算;正弦定理;两角和与差的三角函数;等差数列前n项和;图形的初步认识;一次不定方程、方程组的解决;一元二次方程组的解法(配方法)八个结合数学史的案例。并将案例在课堂进行检验。研究结果表明,结合数学史的课堂教学,加深了教师对教学内容的理解和研究,提高了教师对教育理念的应用。

刘兴华(2009)从教学实践出发,结合问卷调查中发现的普遍问题,选定“无理数”、“勾股定理”、“相似三角形”三部分内容,给出不同教学内容的数学史料开发形式;根据教材中数学知识的教学结构体系,给出了数学史与教材内容重新整合的不同方式;在不同教学目标下,针对问卷中出现的数学史渗入教学的难点问题,结合不同授课类型,开发出三个数学史融入课堂教学的教学设计。从页展示数学史视角下的体现数学思想方法的教学设计。在三个数学史融入课堂教学的设计中,给出数学史料在数学课堂中三个渗入形式。由此,体现一定的课堂标准的教学理念,实现教材设置的教学目标。

朱凤琴,徐伯华(2010)在数学教育的整体框架下,综合考虑数学史与教学要素的关系,建构了许多融入模式,如诠释学模式、资源联络模式、历史―心理的认识论模式、三面向模式、“ 为何―如何” 模式.这些模式对于我国的 HPM 本土化建设有以下多方面的启示:教师是数学史融入的主体;课程目标是数学史融入的方向;多角度分析是数学史融入的关键;数学史资源急待开发;HPM 应成为教师教育的重要内容。

崔海燕(2011)在“数学史选讲”部分设计了两个案例,分别是周髀算进与勾股定理,欧拉与高斯,在数学必修内容中对函数概念,等比数列求和,平面直角坐标系中的基本公式进行了数学史的案例设计。这都为结合数学史的课堂教学提供可用的案例。曹丽莉(2011)细致研究了数学史在中学数学课程中的渗透方法,该方法分为二个阶段,第一阶段:将历史直接附加于教学过程,第二阶段:融入式应用。并为数学史融于数学教学提供了一般的模式。

苗蓉(2012)针对目前缺乏数学史的教学案例和教师不知道如何应用数学史编写教学案例这一问题,开发了对数及运算,椭圆教学两个完整的案例。并将开发的案例应用于数学课堂教学实践,通过调查访谈法,得到用数学史编写的教案可以提高学生学习数学的兴趣,帮助学生理解数学的本质,改变学生对数学的态度。

王芳(2012)设计实施了两课时的数学史融入导数应用的教学,经过问卷调查,访谈后得到融入数学史的教学模式不仅因其主观,生动为学生所认同喜爱,同时因其展现的历史曲折而激发了学生的自信与执着。

杨海(2012)多维度对现阶段数学史融入中学数学教学的情况与模式进行整体分析.对已有将数学史融入中学数学教学的优秀教学设计进行分析,从数学史融入数学教学的角度出发,对对数的概念、等比数列前n项和公式和余弦定理的教学设计进行了具体分析。自从HPM成立以来,通过以上文献发现,数学史融于数学教学的研究队伍在不断壮大。

二、“概率与统计”融于高中教学的研究综述

在国内,华东师范大学的李俊利用SOLO分类法(structure of the observed Learning out coming,即观察到的学习结果的结构),从认知角度对中国各个年龄段的中学生的概率概念掌握的情况进行了调查,提出了学生对概率的认识有五个水平层次,同时还就中小学概率教与学提出了一些原则性建议。台湾苏慧珍对“数学期望值”这节内容的数学史料进行加工,设计学习工作单的形式M行了教学。张德然建议:营造应用实践空间,让学生在解决实际问题中领悟与发展随机性数学思维,丰富概率统计的实际背景;曹学良,郑洁将概念图运用到概率统计教学中,为概率统计教学提供了一种新途径。近年来,随着概率进入了新课程标准,相应的教学研究也逐步展开。 王敏在其论文《新课程高中数学概率统计内容的设置及教学研究》中提到了课堂教学应注重数学模型的建立。曾宏伟(2005)研究了古典概型的数学模型,袋中取球,排序,放球入箱等问题的分析方法,并利用这些分析方法解决了一些古典概型的概率计算问题。郭朋贵(2006)在详细介绍了概率概念的基础上,从概念学习的一般形式出发,分析了概率概念的教学:概率的统计定义,古典概型和几何概型都是属于概念这一范畴,根据概念教学学习的现状调查,建议将游戏和数学史实引入课堂,激发学生学习的兴趣,淡化复杂计算,领悟古典概型,几何概型的实质。张玲玲(2007)介绍将数学建模思想用于概率教学中。徐传胜(2009)细致介绍了作为中国第一本概率论史研究专著的《拉普拉斯概率理论的历史研究》(王幼军著)。

徐传胜,吕建荣(2006)主要介绍了棣莫弗概率思想的发展过程,系统探讨和分析了正态概率曲线的发现过程,及棣莫弗概率思想的创新点。贾小勇,徐传胜,白欣(2006)在《最小二乘法的创立及其思想方法》一文中用历史考察与数理分析的方法,探讨了勒让德和高斯对最小二乘法的两大历史发展过程及其创立者的思想与方法。徐传胜 对惠更斯以及他的著作《论中的计算》这本书进行深入研究,细致阐述了数学期望的概念,惠更斯分析法,并尝试解决了该著作中的5个问题,也将点数问题的解决做一历史梳理,并将帕斯卡,费马,惠更斯的概率思想做了详细介绍。

张弛(2006)将概率统计的发生发展历史,通过历史典故,人物简介等方式渗透教学中。苏醒(2008)采用调查问卷的形式对“历史发生原理”进行验证,并在此理论构想下设计了几何概型,离散型随机变量这两个典型案例。张馨心(2011)对高中古典概型,随机现象,数据的收集这三个主题进行教学设计,介绍了一些案例的历史背景。

苏丹(2011)对古典概型中直接计算法,转化法,对称法,利用数学期望计算法;这几种方法结合实例进行了讨论。魏首柳(2011)通过若干实例,给出了古典概率中的“骰子问题”的基本事件数的不同计算方法,从而得到关于“骰子问题”的较为全面的古典概率的计算方法。

超龙,杨逢喜等(2012)针对目前一般院校的“概率统计”课程学生畏难,教师难把握的现状,针对高校课程建议将概率统计中的历史典故,著名数学家简介,常用实例等融入教学过程中,这种方式不仅能有效提高学生的学习能力和创造力,而且还可以大大提高学生的认识能力以及认识世界的深度和广度。王文静(2013)用试验、观察、类比、归纳、猜想等合情推理的方法分别对高中概率的概念,公式以及解题三个方面提出了一些基本的教学策略。并对概率中的基本概念进行了教学设计并进行了教学实验。实验结果表明采用合情推理的方法对高中概率教学起到积极的作用。

吴骏(2013)根据统计概念发展的历史片段,结合教材内容,设计了八年级数学教材中平均数,中位数,众数的数学史活动,并付诸课堂教学实践,通过此次活动后发现,不仅加强了学生对统计概念的理解,而且两位实验教师的统计知识也得到了提升,教师专业成长也更上一层。

综上可知,越来越多的研究者将重心转向数学史素材的发掘与案例研究,这种研究重心的转移是数学史融于数学教学相关研究走向深入的必然趋势,但与数学课程紧密相关的数学概念、数学思想的历史研究欠缺,阻碍了数学史融入高中数学课程案例的开发,同时现有的案例研究缺乏对案例有效性的关注。数学史融入数学课程的有效性归根到底要经过课堂实践的检验。但由于很多原因,课堂实践的检验难度很大。早期概率与统计只作为学生的选修内容,不在升学考试之列,故而,造成了教师不教,学生不学的情况,概率与统计的教学没有得到很好的重视。但从2003年 4 月教育部正式颁布实施《普通高中数学课程标准(实验)》,“概率与统计”作为必修内容,占到整个高中阶段数学新增内容的 30%。概率与统计的内容由选修到必修曲折发展过程,也是数学新课程发展与改革的必然。就目前而言,针对国内高中概率统计内容研究也有,但从历史视角进行的研究并不多,大多数是对高中数学概率统计运用数学史的现状调查, 因此,本研究将选取高中数学中的“概率与统计”内容中的古典概型,几何概型,正态分布,最小二乘法这四个主题,搜集与之相关的素材。从数学史的角度来开发案例。

参考文献:

[1]徐传胜,惠更斯与概率论的奠基[J].自然辩证法通讯,2006,9(6).