初三数学题范文1
一、夯实数学基础知识，激发学生学习兴趣
数学的学习说到底是对数学基本理论和概念的学习和掌握.它要求学生灵活运用数学基础知识来解决实际问题.因此，扎实的基础知识是提高学生解题能力的根本和前提.许多初三学生在复习过程中认为基础知识简单、死板，毫无用处，因而把大量的时间花费在了做各种各样的习题上.这样导致学生在同一个知识点上重复犯错.一切习题都是基于某一个重点或难点.如果学生只注重做题而忽略对数学基础知识的理解和掌握是治标不治本的，一旦出题人对同一知识点变换方式来出题学生就可能不会做.因此，教师一定要注重引导学生夯实数学基础理论知识，在对数学基本理论充分掌握的基础上再开始做题，通过做题来提高自己的解题能力.
同时，教师在进行教学活动时要学会运用生活中的事物来充分激发学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣.初三学生的学习是枯燥和艰苦的，每天学生都要做大量的试卷和习题，在做题过程中学生难免会产生厌倦心理，从而导致精神萎靡，学习效率低下.这时，教师可以在课堂教学中有意识地引入一些生动有趣的案例，使学生在生动的例子中不知不觉地了解数学的奥秘，掌握数学知识，在欢乐轻松的气氛中逐步提高自身的数学解题能力.如教师可以出这样一道题目：在公元前1600年遗留下来的古埃及草卷中，记载着这样一道数学题“它的全部，它的七分之一，其和等于19，”问学生“它”等于几？学生在做了许多枯燥的试题后突然看到这道题会眼前一亮，饶有兴趣的开始计算.设它为x，x+x/7=19，8x/7=19，从而解出x=16.625.
二、培养正确解题习惯，引导学生解题反思
初三学生在做题过程中多数存在做题不规范，做题习惯不正确等问题.许多学生为了提高数学成绩盲目做题，题虽然做的不少，但是不注重做题规范性，做错后也不注重总结，不分析自己做错的原因.这样的学习只能是徒劳的，不仅学习成绩没有得到提高，学生的学习积极性反而受到了极大的打击.因此，教师在教学过程中，首先要帮助学生明确做题的目的，规范学生的做题步骤，使学生能从每一道题中收获经验，从每一次错误中找到问题，从而提高学生的解题能力.
首先，教师要帮助学生树立正确的做题观念，不能为了做题而做题，不能只图做题数量而忽略做题的质量.教师要每天有针对性地为学生布置适当具有典型性的题目，避免泛滥无目的地为学生布置作业.对于这些少而经典的题目，教师要让学生把每道题的每个步骤都搞懂、吃透，通过做题逐渐摸索出做题的规律.教师还要帮助学生培养正确的做题方法，培养学生认真审题、细致答题的习惯.许多学生为了追求做题的速度，不认真审题，没有了解题目的条件和要求就盲目答题.这样做出的题目多数会因为某一细节而出错，而长此以往学生养成了不好的做题习惯，在考试时也会犯不认真审题的错误，从而导致学生学习成绩停滞不前，解题能力难以提高.
解题能力的培养不是一朝一夕能够实现的，学生只有在做大量的数学题后才能逐渐掌握做题的规律.因此，要培养提高学生的解题能力，教师需要通过有意识地布置不同类型的数学题目来逐步提高学生的做题水平.如教师布置应用题能够培养学生综合运用数学知识的能力.应用题往往与实际生活密切相关，学生在做应用题的过程中会逐渐积累生活中的常识性经验，提高学生理论应用于实践的能力.教师还可以有意识地为学生布置一些开放题.开放题相对于传统的题目而言其题目设置的条件不充分，答案也不是唯一的.学生通过解答开放题能够充分培养其开放性思维和创新精神，使学生不拘泥于唯一的答案，使学生的思维能力得到提升，促进学生的全面发展.
初三数学题范文2
一、什么是“三阶式题组教学”
数学是一门抽象性、严谨性、实践性很强的学科。学生对一个数学概念、定理、公式是否真正理解要通过一些数学练习题来检验。例如，奇函数的定义为“如果对于函数f（x）定义域内的任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）叫做奇函数。”学生对这个定义是否真正理解了，可通过一些“判断式练习”来检验：判断下列函数，哪些是奇函数？
（1）f（x）=2x，x∈R；（2）f（x）=x2；（3）f（x）=1x ；（4）f（x）=x，x∈（-1，1]
其中第（4）题f（x）=x，x∈（-1，1]，许多学生认为是奇函数，就是对奇函数定义没有完全理解。通过这种检验式练习可暴露出学生在理解概念、定理、公式等方面存在的问题，再经过师生共同纠错从而正确理解所学的知识点。可见在高中数学教学中，题组练习是检验学生学习成效的重要手段，课堂教学离不开为学生设计恰当的题组练习。
三阶式题组教学就是以设计阶梯式的题组来为教学服务作为主要手段的一种教学方式。教师在教学一个内容或复习一个内容时先让学生预习或教师进行情景引入、适当讲解，然后让学生完成第一阶练习，讲评后依次进入第二、第三阶练习。其中三阶式题组是指难易度从易到难成三个梯度的三组练习题，在教学过程中将这三个题组融入到教学内容中，对于一个知识点通过教师的讲解或学生的自主学习之后设计一个相配套的题组让学生练习以检查学生对所学知识是否理解消化。三阶式题组教学教师讲得少，学生练（说）得多，目的是为了适应新课程要求，发挥教师的主导作用和学生的主体作用。三阶式题组设计得好能帮助教师在课堂少讲，学生多练，因为一些本来需要教师讲的内容，学生在练习过程就可以掌握。三阶式题组设计得不好，教师的教学就会处于矛盾状态：若少讲，学生就会练得不顺利，教学任务无法完成；若多讲，学生没有多少时间练，所设计的题组成摆设，走回“满堂灌”的老路。
二、怎样设计三阶式题组
三阶式题组是三个成难易梯度的练习题组，每一个题组都必须为本节课的教学服务，它必须结合本班学生的学情，依教材、依学生的学情而设计。各阶题组设计的基本要求如下：
1.第一阶题组的设计要求。弄清这节课要学习的内容有哪些？学习这些内容预估学生可能碰到的主要障碍有哪些？然后设计“脚手架”式的题组，通过这些题组的练习、讲评扫清学生后续学习的障碍。这一阶的题组主要起铺垫作用，解决学生后学可能存在的问题。
2.第二阶题组的设计要求。进入本节课的学习后，如通过教师的讲解或学生的自主学习，学生学习了本节课的新知识点，就要用一个题组来检测学生的学习情况，看学生是否掌握了所学的新知识点。这里所设计的检测性题组就是第二阶题组，它的主要功能是检测学生对所学新知识的掌握情况，所以设计第二阶题组要比较基础，要能检测出学生是否理解了所学的知识。如前述的奇函数的定义，让学生判断函数f（x）=x，x∈（-1，1]是不是奇函数，很容易看出学生对这一概念是不是真正理解到位。如果本班学生的基出较弱则设计的检测题就要偏简单些，如果本班学生的基础较好则设计的检测题可偏复杂些。第二阶题组是用来检测学生对刚学的知识点是否理解，因此题目以基础题为主，计算量宜小，不能让学生耗太多时间。
3.第三阶题组设计要求。学生完成第二阶题组后，若存在问题师生应共同纠错，并对题组的基本知识、解题规律进行归纳总结，再做第三阶题组。第三阶题组是对本节课知识的综合应用，根据学情进行适当提升，难度要比第二阶题组大一些，题量要根据预估的时间而定，各题的难度也应有一定的梯度，先易后难。
三、三阶式题组有哪些类型
三阶式题组按其在教学中发挥的作用划分，可分为铺垫型、解析型、应用型。
1.铺垫型。在讲解一个新知识点或一个例题时，估计学生在某一处或几处可能会碰到问题而无法顺利掌握，需要教师对这几处问题进行铺垫，即设置几个与这几个问题相接近且难度降低的题组，学生做了这个题组尤如踩到一个台阶，能够较顺利地解决要解决的问题。这种起台阶作用的题组就是铺垫型题组，它具有复习旧知识，承接新知识或破解难点的功能，常作为第一阶题组。例如，人教版必修1第一章“函数及其表示”一节的第1课时要介绍函数的三种表示法，需要学生懂得函数的概念、画函数图象的方法和步骤，如果班级的学生基础不是很好，就可将函数的概念、画函数图象的方法和步骤等内容作为铺垫并设计为题组：
（1）函数的定义是什么？函数的图象的定义是什么？
（2）在中学数学中，画函数图象的基本方法是什么？
（3）初中学过的函数的表示法有哪三种？分别说出上一节中三个实例分别用哪种方法表示函数？
2.解析型。学生学完本节课的新知识后需要进行应用实践，可能学生对所学的知识一知半解或理解不透彻，因此在设计题组进行检测时可让题组带有解析功能，即题组中题目的梯度让学生逐步加深对所学知识的理解或题目对相关知识进行一些解读。这就是解析型题组，常作为第二阶题组。
初三数学题范文3
一．选择题：（每小题4分，共48分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．
一．选择题：（每小题4分，共48分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．
8、若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. ；
9、一个直角三角形斜边长为 ，内切圆半径为 ，则这个三角形周长是（ ）
A. B. C. D.
10、下列说法错误的是（ ）
A. 顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等
B. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C. 斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等
D. 两个等边三角形全等
二、填空题（每小题4分，满分40分）请将答案直接填在题后的横线上。
13、氧原子的直径约为0.0000000016m，用科学记数法表示为 。
18、正方形ABCD的边长是2cm,以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为 cm2.
22、为了测量一个圆形铁环的半径，小华采用了如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的直角三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到有关数据，进而求得铁环的半径，若测得AB=10㎝，则铁环的半径是 。
三、解答题：（每小题8分，共32分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤
26、九年级6班有48名同学，其中男生30人．在一节数学课上，老师叫班上每个同学把自己的名字(没有同名)各写在一张大小、形状都相同的小卡片上，并放入一个盒子里摇匀．
(1) 如果老师随便从盒子中取出一张小卡片，则每个同学被抽到的概率是多少?
初三数学题范文4
【关键词】 动态型问题；三重生态观；教学探究
所谓“三重生态”即自然生态、类生态和内生态. 其中， 自然生态是人生命的物质滋养， 类生态是人生命的社会依托， 内生态是人生命安顿的心灵居所. 中央教科所刘惊铎教授认为：每一个生命个体都处于自然生态、类生态和内生态三重生态关系之中. 其实，课堂也是三重生态关系圆融互摄的生态场，自然生态和类生态始终对内生态产生直接或间接的影响和感染，最后通过内生态的体验使三重生态得以融通.
以运动的观点来探索几何图形部分规律的问题称之为动态型问题，其特点是图形中的某个元素（点、线段、角等）或整个几何图形按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化的过程中互相依存、和谐统一，体现了数学中的“变”与“不变”及由简单到复杂、由特殊到一般的辩证思想，它集代数与几何、概率统计等众多知识于一体，渗透了分类讨论、转化、数形结合、函数、方程等重要数学思想方法，问题具有开放性、综合性. 这类题目蕴含着“变”与“不变”、“运动”与“静止”、“一般”与“特殊”的辩证思想，由于形式多样，立意新颖，符合新课程的要求，历来都是中考复习中的难点， 对此类问题的研究有利于我们教师在教学中把握方向、研究对策. 这样才能更好地培养学生的解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向. 下面本人将从三重生态观的视角对此类问题进行研究、分析，并给出解决此类问题的一般思路.
1. 动态型数学问题课堂教学中生态因子分析
如果把整个动态型问题的教学过程看作一个生态系统来说的话，自然生态的主要因子可以看成师生课堂学习与成长的物质环境和课堂空间. 类生态的主要因子可以看成是教师与学生以及由此而呈现出来的师与生、生与生等共同遵循的课堂活动方式，课堂双边活动的制度等. 内生态的主要因子则是师生内心世界的感受和领悟. 具体来说，课堂教学的环境与内容可以看成是自然生态因子，课堂教学的组织形式、教学方法等可以看成是类生态因子，而师生在课堂教学中的体验、感悟则可以看成是内生态因子.
2. 动态型数学问题学生思维障碍分析
从教学实践来看，学生很怕这种动态型问题，考试中得分率也比较偏低，一方面固然是题目自身的难度较大，另一方面来讲，其实是课堂教学中三重生态关系未能产生该有的化学反应，主要表现为以下几种形式：
2.1 自然生态因子的不和谐
动态型问题需要描述基本元素运动、变化的过程，这种文字的描述需要在学生头脑中建立一种“图景”体验，例如：苏州市2004中考数学卷第29题的题干描述：
如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（3，0），（3，4）. 动点M，N分别从O，B同时出发，以每秒1个单位的速度运动. 其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动. 过点N作NPAC，交AC于P，连接MP. 已知动点运动了x秒.
这里“动点M，N分别从O，B同时出发，以每秒1个单位的速度运动”，这段文字语言学生必须将其转化为头脑中建立的一种“图景”体验，即点的运动路径转化为“路程 = 速度 × 时间”这一数量关系，一旦这种“体验”不能建立，学生往往会对此类问题无从下笔.
2.2 类生态因子的不和谐
在动态型问题的教学过程中，我们发现， 有些教师的教学更注重于单一问题的解决，缺乏对学生的思维进行高屋建瓴的引领，缺乏对问题理性的思考. 这就造成了部分学生喜欢按照某种习惯思路考虑问题，当学生熟悉它的常见功能以后，往往会形成思维定式，从而对于在新条件下转化它的功能会感到困难，尤其是对一些“旧瓶装新酒”问题，学生往往会根据以往学习的例题和作业所获得的“套路”去走，而对形成“套路”的基本原理不去探究. 造成这种现象的原因主要在于类生态因子的不和谐，即课堂教学中学生未能体验这种点或线的运动对图形和图形中的数量关系产生的影响，只能按造他们所熟悉的某种习惯思路考虑问题.
2.3 内生态因子的不和谐
初中学生在解决动态型问题的过程中往往表现出两大思维能力的缺失：数形结合和分类讨论. 学生这种内生态因子的缺失往往导致学生要么在寻找相似、等腰或符合条件的特殊点的过程中出现漏解的结果，要么无法根据图形找出“临界点”进行分类讨论造成错解. 这种内生态因子的不和谐也是中考中学生失分的主要原因.
3. 问题解决
从三重生态观的课堂追求来看，就是要围绕学习内容，尽可能地使自然生态、类生态和内生态三者都能有一个最佳的发挥. 但只有三重生态各自的最佳发挥还是不够的. 生态课堂更看重的是三重生态之间的最佳组合与有机渗透，强调三者之间的高境界的圆融互摄，进而创设最为理想的课堂学习与成长的生态场. 那么，在动态型问题的教学过程中如何实现三重生态的完美融合呢？我认为需要做好以下几点：
3.1 正确理题干文本和图形，融合自然生态
二次课改以来，中考卷上的动态型问题呈现题型繁多、题意创新的特点，题目更加注重考查学生分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等. 虽然题型众多，但并非无迹可寻，动态型问题基本可以归纳为以下两大类型：
① 未引入变量型：此类问题多为纯几何问题，其运动形式基本表现为点动、线动或者面（形）动，重点考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形等. 解此类问题的方法相对比较固定，解决方法主要是相似和全等.
② 引入变量型：此类问题多为综合题，题目往往以变量为载体，集几何、函数、开放、最值等问题于一身，题目难度相对较大，多为压轴题.
对题目文本和图形等自然生态因子的解读是学生解决动态型问题的首要条件. 所以我们需要引导学生正确理解题目所给出的条件，要从运动中找出其规律性的东西，首先要解读出哪些图形元素在动，其次要解读出图形中哪些特殊点在运动，最后将其归结为某一点在运动.
如苏州市2012中考数学卷第28题：
如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1 cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1 cm，矩形EFGH的边长FG，GH的长分别为4 cm，3 cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0 ≤ x ≤ 2.5.
（1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y = 3时相应x 的值；
（2）记DGP的面积为S1，CDG的面积为S2，试说明S1 - S2是常数；
（3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.
本题首先应引导学生从题意中解读出运动的是正方形ABCD，其次引导学生从图形中解读出运动的其实可以归结为四个点，即点A，B，C，D，最后要引导学生从运动中发现其实运动可以归结为一个点，即点D的运动. 从而发现只要证出两个三角形相似就能解决问题了.
3.2 创新课堂教学模式，注重类生态
有一次初三一模考试，考试前碰巧我很详细地给学生讲了一道动态型问题，这道题刚好考到了，但结果却令我大失所望，全班能把这个问题完整解决的仅有两名同学. 这样的经历可能很多数学老师都有过，为什么会出现这种情况呢？通过和学生交流发现我们在课堂教学中缺乏对类生态因子的关注. 学生要将老师对这个问题的理解内化为自己的理解需要足够的体验与交流，否则就容易产生相异构想，出现所谓“一听就懂”但“一做就错”的状态. 那么课堂中具体该怎么做呢？
首先，课堂中老师要努力为学生创设体验的“图景”，对于学生而言动态型问题既“美丽”但又“冰冷”，因为这种运动对学生而言太过抽象，缺乏必要的体验. 数学教师应在自然、合理的教学情境中引导学生数学地思维，让学生的思维在课堂上翩翩起舞，把数学冰冷的美丽变成火热的思考. “动态型”问题之所以“抽象”，是因为“看不到”这种实实在在的运动. 因此，在动态型问题的教学中引入信息技术是非常必要的，例如几何画板，可以让学生在图形的运动中去理清题意、体验“图景”、解决问题. 更为出色的是电子白板，可以让学生自己去拖动“点”进行运动，这种“图景”体验比老师的说教要深刻得多.
其次，老师必须改变自己的行走方式. 教师的理念决定着教学的高度，在课堂教学中，老师扮演的不仅是课堂教学的组织者、引领者的角色，而且是“整体活动进程的调节者和局部障碍的排除者”的角色. 教师在对话中要能以伙伴式的态度真诚、平等地面对学生彻底改变传统课堂上师生之间审视与拷问的状态， 在学习中起到引导、帮扶学生的作用.
第三，老师必须改变师生交流、生生交流的方式. 变“线流”为“网络模块化交流”，变“一问一答”为“多位互动”，主要表现为交流渠道自由畅通，师生之间、生生之间实现无障碍沟通；交流形式的多层次，自我交流、合作交流、小组交流等随着学习任务的展开而自觉生成.
3.3 注重课堂提升，激发内生态
一名学生在课堂上没有享受过高峰体验，他就不太可能有求知的渴望. 许多学生之所以讨厌“动态型”问题，一个重要原因，就是这样的学习经历没有让他产生过高峰体验. 数学课堂上的高峰体验是什么？是用独一无二的方式真切地体会到数学的作用，是震撼地感受到数学的价值，是思考的幸福和快乐，是冥思苦想的苦闷和痛苦，更是豁然开朗的震撼和兴奋.
例如，2011年苏州中考数学卷第29题：
如图，已知AB是O的弦，OB = 2，∠B = 30°，C是弦AB上的任意一点 （不与点A，B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD.
（1）弦长AB等于 （结果保留根号）；
（2）当∠D = 20°时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以A，C，D为顶点的三角形与以B，C，O为顶点的三角形相似？请写出解答过程.
学生在遇到第（3）小题相似的问题时很是烦恼，该怎样分类讨论呢？老师应该告诉他：相似要么从边对应成比例考虑，要么从角相等考虑，然后让学生在合作交流中去体验“角相等”要比“边对应”更容易找，最后从角的讨论中去发现∠ACD是OCB的外角，因此，能与∠ACD相等的只能是∠OCB. 这种豁然开朗的震撼和兴奋给学生带去的绝不仅仅是解决这个问题的喜悦这么简单.
教学活动的关键一定是要能打开学生的“心门”，学生的这种力量一旦激发出来，其能量远比我们的说教大得多. 三重生态观是一种全新的理论，而动态型问题是常考常新的热点，也许，用全新的理论去思考与实践当前教学中的热点问题可能还有许多不太成熟的地方，但是我能在教学过程中体验着学生思维的碰撞和生命的成长，对我来说也是一种难得的心理体验和生命成长.
【参考文献】
[1]姚亚萍，刘惊铎.体验式道德学习学术研讨会述要[J].教育研究，2005（12）.
[2]周海东. 三重生态观下初中数学课堂教学生态的研究[D].苏州大学，2011.
[3]吴兆明. 动态几何问题解析 [J].2007（6）.
初三数学题范文5
【关键词】核心辐射法；类比；变式
核心辐射法是指抓住一个核心的知识内容，然后围绕这个核心知识点进行多方位多角度地联系，使之形成由点到面的知识结构.这个核心内容可以是一个概念、一个原理、一个图解、一个实例.在初三数学习题课堂上如果教师“就题讲题，就题论题”，这样学生势必会感到平淡乏味，学生学得累，老师教得也累.长期下去必然造成学生的思维片面和狭隘，这样对培养学生思维的广阔性会带来很大的消极作用.针对习题训练，可围绕一个核心题，变换题目的已知条件、结论和表达形式，通过对该题的联想、类比、拓展和引申，得到更多类型的习题，从而达到解一道题就能解一类题的训练目的.不仅可以创设新颖的教学情境，激发学生的探究欲望，而且可以使课堂焕发生命活力，可以使新课程理念得到有效的落实.
1.注重知识触发源的形式构造
知识触发源的形式构造的关键是找准辐射中心.这是采用核心辐射法的关键.作为知识辐射中心，必须是重点知识，并且与课本其他知识有着广泛联系，与实际生活问题密切相关.如几何的复习无非就是点、线、面，当然初中阶段不研究面.研究的图形是三角形、四边形或者其他多边形.三角形基础知识就是边和角，研究线段的大小关系和位置关系.三角形里面重要的点就是外心、内心、垂心、重心、旁心.我们在复习的时候就可以把重要的点作为辐射中心.弄懂弄透这些重要的点的实质，弄清这些点的本质不变性，这样就可以应对万变的题型.复习代数的时候最基本的是数与式，我们就可以把它作辐射中心，进而复习因式分解、分式、开方、方程、不等式等知识.
范例 如图，设O为ABC的外心，AO，BO，CO的延长线分别交对边于点D，E，F.求证：ODAD+OEBE+OFCF=1.
证明 这一命题用面积法来证很简单.
过O作OHBC，AIBC，垂足分别为H，I.
OHBC，AIBC，OH∥AI.
OHD∽AID，
OD∶ AD=OH∶ AI.
OBC与ABC是同底不等高的三角形，
OD∶ AD=SOBC∶ SABC.
ODAD+OEBE+OFCF=SOBCSABC+SOACSABC+SOABSABC=SOBC+SOAC+SOBCSABC=1.
2.注重变式训练，提升思维，丰富课堂
以找定的知识和实际问题为核心，向其他相关的知识和题型辐射.找出哪些与辐射知识点有联系，可以通过哪几种题型来掌握辐射的知识点，可以用哪些知识来解答辐射的实际问题.掌握所辐射到的知识内容，了解所辐射知识之间的内在联系.注重变式训练，这里的变式可以是题型的拓展变式，也可以是解题方法的变式.用不同题型来巩固掌握同一知识，用不同知识和不同题型来分析解答同一实际问题.通过各种变式训练提升学生的思维，开拓学生的视野，丰富课堂教学.
范例变式 设O为ABC的重心，AO，BO，CO的延长线分别交对边于点D，E，F.求证：ODAD+OEBE+OFCF=1.
分析 本题采用面积法，不难发现点O为重心，结论仍然是成立的.
3.注重引导归纳，发现规律
教师在备课中强调基本方法，而学生在实际操作中讲究快巧准，这样我们可以依据学生的认知水平和层层递进的原则，在讲解过程中可以适时强化解题技巧的类比并注意递进构造，或者将某种方法特别强化，使学生形成深刻的认识.归纳总结：
①ABC为任意三角形，且点O为ABC内任意一点，都有ODAD+OEBE+OFCF=1成立.
②ABC为任意三角形，且点O为ABC内任意一点，都有AOAD+BOBE+COCF=2成立.
拉普拉斯说：“发现真理的主要工具是归纳类比.”数学从本质上研究的是关系：最难研究的是因果关系.开普勒说过：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何中它应该是最不容忽视的.”
（4）注重类比迁移，注重形与式的构建，提升学生的数学能力
有些几何问题，或图形类似，或条件类似，或结论类似，通过对比分析，常能悟出其中的解题思路.
类比1：如图，O为ABC的外心，R为外接圆的半径，AO，BO，CO分别交对边于D，E，F，求证：1AD+1BE+1CF=2R.
分析 设计此题的意图是使学生对这种面积法加深印象，期待学生思维过程：第一反应ODAD+OEBE+OFCF=1――转化问题――寻找解题突破口――形成思路.
本题与命题“设O为ABC内任意一点，AO，BO，CO的延长线分别交对边于点D，E，F，则ODAD+OEBE+OFCF=1”有类似之处，因此本题可以把这种方法借鉴过来.要证1AD+1BE+1CF=2R成立，只需证：RAD+RBE+RCF=2.
证明 RAD=AOAD=SABOSABD=SOACSACD=SABO+SACOSABC，
RBE=BOBE=SABOSABE=SBOCSBCE=SABO+SBOCSABC.
同理可证：RAD+RBE+RCF=2（SABO+SBOC+SAOC）SABC=2.
类比2：如图，O为ABC的外心，R为外接圆的半径，AO，BO，CO分别交对边于D，E，F，求证：OD+OE+OF≥32R.
证明 由上得AOAD+BOBE+COCF=2.
从而AOAD・BOBE・COCF≤AOAD+BOBE+COCF33=233=827，
AOAD・BOBE・COCF≤827，所以ADAO・BEBO・CFCO≥278.
于是ADAO+BEBO+CFCO≥33ADAO・BEBO・CFCO=92.
于是很容易得出要证明的式子.
教师在备课过程中往往需要大量搜索题目，对例题的取舍更是煞费苦心.总的来说，无论是习题课还是新课，教师们往往侧重于类比教学和变式教学这两种模式.无论是哪种模式我们要讲清讲透知识点，讲清概念本质的特征.同时一定要注重变更概念非本质的特征，变更问题条件或结论，转化问题形式或内容，创设实际应用的各种环境.这样对培养学生解题的思路，提高学生的应变和建构能力大有帮助.
初三数学总复习在数学教学中的地位举足轻重，作用至关重要，它是学生在学完初中全部数学课程之后对初中数学知识的再认识、数学方法的再提炼、数学思想的再升华、数学能力的再提高的过程.学生的学习过程就是解决问题的过程，复习课最好以问题为线索，把所要复习的知识点尽量设计在问题中，注重问题所体现出的知识系统化，题型可以有基础问题、开放问题、变式问题等，通过对问题的解决，既帮助学生梳理所学习的数学知识点，形成一个知识网络，培养归纳知识的能力，而且可以改变复习课的枯燥.总之，备课是要讲究艺术的，备课环节是值得深入研究的.从历年的中考试题来看，绝大多数考题源于教材，活于教材，高于教材.教师应立足基础，精选例题和习题，在教学中充分运用“核心辐射法”，讲清讲透知识点，讲透知识点的本质，用类比与变式进行挖掘，延伸拓展，让知识由点到面，提升学生运用数学解决问题的能力.
【参考文献】
＼[1＼]赵新晖.“核心辐射法”在习题“变式”中的应用[J]. 高考：理化生，2005（4）：57-60.
初三数学题范文6
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、填空。
(共14题；共14分)
1.
（1分）980004000省略“亿”后面的尾数，写作_______。
2.
（1分）妈妈买了1米花布，1米指的是布的_______，爸爸买回1平方米玻璃，1平方米指的是这块玻璃的_______。
3.
（1分）用含有字母的式子分别表示下面所求的数．
食堂有白菜a千克，吃了480千克．还剩_______千克？
4.
（1分）3和4的最大公约数是_______，最小公倍数是_______.
5.
（1分）如果3a=5b,那么a∶b=_______∶_______。
6.
（1分）比例尺一定，图上距离和实际距离成_______比例．
三角形的面积一定，它的底和高成_______比例．
每箱苹果的重量一定，箱数和总质量成_______比例．
比的前项一定，比的后项和比值成_______比例．
7.
（1分）在﹣9，3.4，+
，﹣6.5，0，+5，1，﹣0.165中，正数有_______，负数有_______．
8.
（1分）（2015红花岗区）10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进_______只鸽子．
9.
（1分）一个长方形的面积是36平方米,如果长是12米,那么宽是_______米,周长是_______米。
10.
（1分）一种树苗的成活率为94％，为保证成活470棵，至少要栽_______棵树苗。
11.
（1分）把一根长5米的绳子平均截成8段，每段长度是_______米，每段是这根绳子的_______。
12.
（1分）
：6的比值是_______，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该_______。
13.
（1分）把一个高为3
cm的圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是12.56
cm。这个圆柱的表面积是_______平方厘米，体积是_______立方厘米。
14.
（1分）一根圆柱形木料，长1.5米，把它平均锯成两个小圆柱后，表面积增加了0.6平方米，这根木料的体积是_______立方米。
二、明辨是非。
(共4题；共4分)
15.
（1分）判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
如果a是自然数，则(a＋2)是偶数．
16.
（1分）圆锥的体积是圆柱体积的
倍。（
）
17.
（1分）（2015揭阳）要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图（判断对错）．
18.
（1分）甲班人数比乙班人数多
，乙班人数就比甲班人数少
。
三、精挑细选。
(将正确答案的字母填入题中的括号内)
(共5题；共5分)
19.
（1分）圆柱有（
）条高。
A
.
一
B
.
四
C
.
无数
D
.
无法判断
20.
（1分）下面三组小棒，不能围成三角形的是（
）。
A
.
B
.
C
.
21.
（1分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡和兔各有（
）
A
.
3只和5只
B
.
6只和2只
C
.
5只和3只
D
.
2只和6只
22.
（1分）明明早上7：30从家里出发，8：00到校，路上走了（
）。
A
.
10分
B
.
25分
C
.
30分
23.
（1分）一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的一个最小面的面积与表面积的比是（
）。
A
.
1：3
B
.
1：6
C
.
1：12
D
.
1：24
四、计算。
(共3题；共6分)
24.
（1分）口算。
20×6=
35×20=
23×30=
20×18=
15×10=
51×12=
5-2.3=
6.1-5.8=
13.5+10=
8.3+6.7=
14.8+1.5=
5.3-1.9=
-
=
+
=
1-
=
+
=
+
=
1-
=
25.
（2分）解比例。
①6：x=2：8
②x：7=1.2：84
③
：
=
x：50
④
：
=
63：2x
26.
（3分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）98+99×98
五、实践操作。
(共3题；共4分)
27.
（1分）标一标。
①书店在艺术中心北偏东65°的方向上。
②中心医院在艺术中心南偏东25°的方向上。
③南湖公园在艺术中心南偏西40°的方向上。
④文化广场在艺术中心北偏西40°的方向上。
28.
（2分）按规律填空：
①_______
29.
（1分）按要求，画一画。
①画出长方形绕中心点M顺时针旋转90
º后的图形，再画出旋转后的图形与原图形组成的新图形的所有对称轴。
②将图中正方形按2：1放大，画出放大后的图形。
六、解决问题。
(共4题；共4分)
30.
（1分）在一次数学竞赛中，按规定答对一题得5分，记作+5分，答错一题扣3分，记作﹣3分，小红共答了20道，其中答错了5道，那么小红应得多少分？
31.
（1分）小明看一本书，第一天看了85页，第二天看了65页，还剩
没有看。这本书有多少页?
32.
（1分）办公室买了一包打印纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，实际比原计划多用多少天?
33.
（1分）一颗人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小时，运行12周要用多少小时?(用比例解)
参考答案
一、填空。
(共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、明辨是非。
(共4题；共4分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、精挑细选。
(将正确答案的字母填入题中的括号内)
(共5题；共5分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
四、计算。
(共3题；共6分)
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
26-3、
五、实践操作。
(共3题；共4分)
27-1、
28-1、
29-1、
六、解决问题。
(共4题；共4分)
30-1、
31-1、
