分数乘整数范文1
教学过程：
一、创设情境，探究新课
1.回忆整数乘法的意义
师：同学们，如果班级举行水果拼盘大赛，可以怎样分组？说说你的理由？（把学生分组情况记录下来，会出现偶数组或奇数组）
生1：我们班有35人，分成9组，有8组是4人一组，最后一组3人。
生2：我觉得分成8组好，因为如果分成9组，最后一组只有3人，人手不够。（大家表示赞同）
师：那就这么定了！如果你是班长，你会建议老师准备哪些水果？
生：西瓜、苹果、香蕉……
师：如果每个小组分得2个苹果，需要准备多少个苹果？说说这个算式的意义。
生：16个，因为8个小组，每个小组2个，算式是2×8=16（个）。
评析：这一环节的创设与学生知识背景密切相关，同时又是学生感兴趣的问题情境，大大激发了学生的学习兴趣，为下一环节的教学做了很好的铺垫。
2.初步感知分数乘法和分数加法之间的联系。
师：如果每组分得一个西瓜的，三个组要分掉这个西瓜的几分之几？请画图表示题目的意义，并结合算式把思路说给同桌听一听。（学生画图，并说明解题方法）
生1：把一条线段平均分成16份，每个小组分得3份，3个小组就是++=。（教师板书）
生2：我把一个圆平均分成16分，每个小组分得3份，有这样的3个小组，所以×3=。（教师板书）
生3：把一条线段平均分成16份，每个小组分得这条线段的，3个小组就是3×=。
师：大家赞同他们的说法吗？谁能说说++表示的意义？怎样计算呢？
生：++表示3个相加，它是同分母分数相加，只把分子相加作分子，分母不变。
师：×3和3×表示什么意思？你是怎样算的？
生1：它们都表示3个相加，结果是看图得出的。
生2：我发现×3和3×的结果可以用分子和整数相乘作分子，分母不变。（大家点头赞同）
师：这真是一个令人惊奇的发现，如果这种算法是正确的，以后我们的运算就会简便很多。你们能验证他的算法吗？（四人小组讨论）
评析：这一环节让学生通过自己画图表示题目的意义，并结合算式说说自己的解题思路。在操作、交流、观察、思考和实践中，学生经历了知识的形成过程，体现了新课标中提倡的“学生是数学学习的主人”这一基本理念。
3.验证分数乘整数的计算法则。（四人小组合作）
（1）汇报交流验证过程。
生1：因为
×3=++===（板书），
所以×3可以用分子乘整数作分子，分母不变计算出结果。
生2：我们小组用3×=++===（板书）得出的结论和他们一样。
（2）对比观察方法的优化。
师：大家找到了这样一个快速计算的方法，观察比较一下你更喜欢哪种解题方法？
生：用×3和3×，这样比较简便，用加法计算太麻烦了！
师：是的，乘法就是求几个相同加数和的简便运算。
评析：通过引导学生进行验证，初步得出分数乘整数可以“用分子乘整数作分子，分母不变算出结果”的结论，然后再引导学生观察、比较得出自己更喜欢用乘法计算的解题方法，从而进一步理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义一样，都是求几个相同加数和的简便运算。
（3）强化练习。
师：5个小组能分得这个西瓜的几分之几？
生：×5==
（4）先约分再计算。
师：每个小组分得一个西瓜的，我们班要分成8个小组，请给我一个建议应该准备多少个西瓜？
生1：×8==（个）（板书）
生2：×8===（个）（板书）
生3：×8===1（个）（板书）
生4：老师，我有不同意见，虽然我计算出来的结果跟他们一样，但我觉得您应该买两个西瓜，因为店里的西瓜都是一个一个卖的。我们应该用“进一法”，买2个。（全场响起了热烈的掌声）
师：好的，谢谢你给了我这么好的意见，这充分说明你很会观察生活中的小细节。
师：观察一下这三种不同的计算过程，你更喜欢哪种？为什么？
生5：我喜欢第三种，因为先约分再计算可以使数据变小，计算起来更容易，还能减少错误。
师：所以计算这类题目时可以“先约分再计算”。
4.揭题。
师：观察一下，今天我们学习了什么知识？
生1：分数乘法。
生2：分数乘整数。
师：今天我们学习的就是――分数乘整数（板书课题）
5.归纳计算法则。
师：分数乘整数是怎样计算的？需要提醒大家注意什么？（同桌相互说一说，再交流）
生1：分数乘整数用分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的要约分。
生2：约分时，约得的数要与原数上下对齐。
评析：让学生在练习中自己感悟“先约分再计算”的优越性，因为先约分再计算可以使数据变小，计算起来更容易，还能减少错误。这种探索的过程是快乐的，所获取的知识也是永远忘不了的。
二、情境练习，提升所学
师：制作水果拼盘需要很多的材料，老师给大家准备了一些材料（盘子、刀叉、桌布、一次性手套），每种材料的后面都隐含了数学题，3个大组，分组比赛，发言积极的大组加分，正确率高的大组也可以加分，看哪一组得分最高。
师：你想选择哪种材料？
生：一次性手套。
1.看谁做得又对又快。
×4 24× 2014×
师：谁来汇报答案？
生1：×4=。
生2：24×==3。
生3：2014×=（2013+1）×=2013×+1×=12。
师：回答正确，每人得1分，A组正确率最高加3分，C组加2分，B组加1分。接下去，你会选什么呢？
生：切水果要用到刀叉，我选刀叉。
师：我们来看看刀叉后面是什么题目。
2.一只袋熊一天大约吃千克的桉树叶，10只袋熊一个星期大约能吃多少千克的桉树叶？
师：读完题目，你要提醒大家注意什么？
生1：一个星期是7天。
师：谁来分析？
生2：先求出10只袋熊一天大约吃多少，再求一个星期7天大约吃多少，列出计算是×10×7=60（千克）。
师：完全正确，加2分。A组得3分，B组得2分，C组得1分。接下去你又会怎样选择呢？
生：我选盘子。
3.一本书共100页，小明第一天看了总数的，第二天看了总数的，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？
生1：先求第一天看了100×=20（页），第二天看了100×=25（页），所以第三天看了100-20-25=55（页）。
生2：把整本书看成单位“1”，第一天看了总数的，第二天看了总数的，所以第三天只看了总数的1--=，所以第三天要看100页的，就是100×=55（页）。
师：两种方法都分析得很清楚，每人加2分，C组得3分，B组得2分，A组得1分。让我们一起来看一下桌布后面还藏着一道什么题目？
4.老师带了200元去超市买东西，买了一瓶洗发水花了还多24元，又买了一箱酸奶花了剩下钱的，一箱酸奶花了多少钱？
生1：先求出一瓶洗发水的价钱是200×+24=74（元），剩下的钱就是200-74=126（元），一箱酸奶是126元的，就是126×=42（元）
师：分析得很完整，你的思路很清晰，大家都听明白了，给你加3分。
最后胜出的是B组，恭喜你们获得了冠军！
评析：这一层次让学生用自己学到的数学知识解决生活中的实际问题，使其尝到成功的喜悦。由于采取大组竞赛的形式，学生积极性更加高涨，课堂气氛更加热烈，学生的思维在争辩中擦出了创新的火花。
三、全课总结，分享收获
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（同桌相互说一说）
分数乘整数范文2
1、单位进制1°=60'1'=60
2、运算举例60°50'50+130°40'40=191°11'30
3、关于乘除运算：度、分、秒与度、分、秒之间没有乘除运算,只有度、分、秒与数字之间的乘除运算.60°50'50×10=600°500'500=608°28'20
（来源：文章屋网 ）
分数乘整数范文3
图1 图2
苏教版小学数学五年级上册第五单元例7“小数乘小数”一课（见图1）是这样编排的：首先呈现小明房间和外面阳台的平面图，让学生求出房间的面积（列式3.8×3.2），引出小数乘小数这一新知识，接着利用学生已有的知识经验估算，初步掌握3.8×3.2的上、下界或近似结果，从而为确认笔算方法的合理性提供支持。在此基础上依据小数乘整数的经验再次想到通过转化把算式中的两个小数看成整数来计算，然后让学生自主发现把两个小数看成整数时乘得的积发生了怎样的变化，怎样才能得到原来的积？或者教师直接启发学生联系“积的变化规律”想一想，怎样才能得到原来的积？在此基础上呈现“乘数和积”变化的示意图（见图2）帮助学生认识：把两个小数都看成整数相当于把它们分别乘10，得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，从而理解一位小数乘一位小数的计算方法。随后试一试：求阳台的面积（3.2×1.15），学生顺理成章地根据“积的变化规律”来理解两位小数乘一位小数的计算方法。最后引导学生比较两道算式（两种类型）的计算过程，总结概括出小数乘小数的计算方法，并感悟“转化”思想。
二、 教后反思
《义务教育数学课程标准（2011年版）》教学建议中指出：“要注重对基础知识、基本技能的理解和掌握。数学知识的教学应注重对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”“小数乘小数”既是数学知识又是基本技能，应该说本节课的编排注重了方法的教学，利用学生已有的知识水平与经验――小数乘整数的方法、积的变化规律――来理解和认识小数乘小数的计算方法，同时也重视了数学知识之间的密切联系。但是出现了两个问题。
1.“小数乘小数”的算理到底是什么
小数乘小数的计算方法是先把它们转化成整数乘法来计算，再看乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。那么为什么积的小数位数和所有乘数的小数位数之和一样呢？这其中的道理是什么？依照教材的意思就是“积的变化规律”，即一位小数乘一位小数就是把两个一位小数都看成整数（相当于把它们分别乘10），得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，得到一个两位小数。其他小数乘小数也是依据“积的变化规律”，但实质上并不是这样的。华罗庚说：“数（s hù）起源于数（s hǔ），量（l iàng）起源于量（l iáng）。”每个数都是计数单位度量的结果，是计数单位的积累。对于小数乘整数的算理要紧扣数的意义和计数单位，如0.8×3表示求3个0.8的和是多少？因为0.8的计数单位是0.1，它里面有8个0.1，计算0.8×3就是求24（8×3）个0.1的和是多少？即2.4。同样小数乘小数也是这个道理，如0.8×0.3表示十分之八的十分之三是多少，0.8的计数单位是0.1它里面有8个0.1，0.3的计数单位也是0.1它里面有3个0.1，先算0.1×0.1，由于它表示十分之一的十分之一是多少，0.1×0.1得到一个新的统一的计数单位0.01，0.8×0.3得到24（8×3）个0.01是多少？即0.24。
2.“积的变化规律”其实是一种演绎推理
利用积的变化规律来探索发现小数乘小数的计算方法只能算是一种科学归纳法，只能作为小数乘小数计算方法的演绎推理或验证方法，显然不能作为小数乘小数计算方法的算理。另外积的变化规律的确是苏教版小学数学四年级下册“三位数乘两位数”单元中曾经学过的内容，但只是对于一个量不变，另一个量与积的变化规律（两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积就乘几）进行探索认识并掌握，而对于两个量都在变的规律并没有严格正规的探索学习（当然也不适合），只是在这一单元“整理复习”中作为实践活动式而出现，只适合于少数优等生。而此时到了“小数乘小数”便让全体学生自主发现积的变化规律，并推导出小数乘小数的计算方法，学生哪里来的知识水平和经验基础呢？
三、 改进方法
综上所述，“小数乘小数”这一知识的教学应该借助学生已有的对小数和乘法意义的理解，来引导学生建构小数乘小数的算理和算法，采用数形结合的方法进行探究理解，以便沟通知识之间的联系，把握知识的本质，凸显转化思想，促进算法迁移。
首先，创设求小明房间和外面阳台的问题情境，在求小明房间的面积列出算式3.8×3.2后，先引导学生估算出3.8×3.2的上、下界或近似结果，为确认笔算方法的合理性提供支持。然后给足时间和空间，放手让学生自主探索其计算方法。由于学生已有小数乘整数转化成整数乘法的知识经验，大多数学生都会将3.8×3.2转化成38×32计算得出1216，接下来到了“怎样点小数点，为什么点在这儿？”这一关键问题也是难点之处。待学生探究完后进入汇报交流环节。对于认为积是两位小数的，可能有的认为可以把3.8米化成38分米，3.2米化成32分米，两数相乘得1216平方分米，再化回去等于12.16平方米。这时教师可以设问：如果没有单位名称怎么办，这样的方法能适用于所有小数乘小数吗？学生立刻发现这种方法的局限性。这时就会出现利用积的变化规律来推导，对于这种思考方法首先要肯定它的正确性，但还是要进一步质疑：为什么两个乘数分别扩大10倍，积就要扩大100倍呢？（还有待于进一步的研究）这样逼迫学生继续思考，有的学生可能就会想到用小数的计数单位和乘法的意义来解释：3.8×3.2其实是38个0.1乘32个0.1相乘，3.8表示38个0.1，3.2表示32个0.1，0.1×0.1表示十分之一的十分之一，也就是百分之一（0.01），那么38个0.1乘32个0.1就是1216（38×32）个0.01即12.16。教师随即配以直观示意图帮助理解加深印象。（如图3）
当然若没有学生发现此方法也可以直接启发引导：大家看一看这两个小数分别表示什么，能否从乘法的意义上去想想该会是什么道理呢？
分数乘整数范文4
一、口算教学中进行拓展
三年级要学习三位数除以一位数和两位数乘两位数的口算。在学生学习理解了口算的算理，明确了算法以后，教师将被除数的位数从三位改到多位，让学生想一想可以怎样算，为什么能这样算？例如：学习了300÷3以后，拓展到“如何口算3000÷3、30000÷3？”使学生明确“不管被除数是几位数，只要末尾有零”的一类口算题的算法。学习了整十数乘整十数的口算以后，拓展到整十数乘整百数、整百数乘整百数等口算。这样学生学到的口算方法就从一道题类化为一类题的计算。在进行以上拓展的时候并没有加重学生过多的负担，学生只要运用知识的正迁移就能很顺利地掌握一类题目的计算方法，在解决问题的时候遇到单位转化的问题，出现整百或整千数的计算，学生也能灵活解决了。学生学会三位数除以一位数的口算和两位数乘两位数的口算是很容易的，但只掌握这一种题目的算法，如果题目稍有变化，有些学生是很难迁移运用的。因而拓展口算教学，是提高学习效率，养成良好思维方式的好方法。
二、笔算教学中进行拓展
三年级学习两位数乘两位数的笔算，四年级学习三位数除以两位数的笔算，关于整数部分的笔算学习就全部结束。其实学生到了五年级进行小数乘除法计算的时候常常会碰到多位数乘多位数的计算内容。比如计算圆周长面积的时候常常需要用到3.14这个数去乘，乘数的数位会变多，除法中被除数与除数的数位也会变多。如果在整数计算阶段进行乘数及被除数、除数位数的拓展，到了五年级，多位数乘除法的笔算方法就可以直接迁移到小数的计算中。如果在整数计算阶段不拓展，那么学生在解决问题中碰到了多位数的乘除法计算题就不能正确计算了。乘法从两位数乘两位数拓展到多位数乘多位数分两步走：先在三年级上学期学习三位数乘一位数的时候进行一次拓展，从三位数扩展到多位数乘一位数，让学生通过三位数乘一位数的算法迁移，明确多位数乘一位数，就要用一位数去乘多位数的每一位数；然后到三年级下学期，学习两位数乘两位数以后拓展到多位数乘两位数，多位数数乘三位数。以上乘法笔算的拓展都不需要另外增加课时，只需在新授课时加入一两道题，进行算法迁移即可。而除法的笔算拓展内容需要一个课时，原因是对除法的笔算法则进行全面梳理，并且重点突出跟商0有关的笔算书写格式。除法笔算的拓展也分两步走：首先是三年级下学期学习了三位数除以一位数的笔算之后进行拓展，将被除数拓展到多位数除以一位数，本次拓展不需要增加课时，只要直接在三位数除以一位数的新授课上增加一道四位数除以一位数的题目，学生就能将算法进行迁移了；到四年级上学期学习三位数除以两位数的笔算，这次拓展需要一个课时，帮助学生对笔算除法的计算方法进行整体构建。实际上乘除法笔算的拓展不仅仅帮助学习五年级小数乘除法打基础，也促进学生在四年级阶段遇到比较复杂的问题时能顺利计算。
三、简便运算中进行拓展
四年级学习了混合运算以后，学生开始学习整数计算中的简便运算，到了高年级这些简便运算就从整数拓展到小数与分数中。教材编写时，考虑到学生认知水平的局限性，四年级上学期课本上只要求学习加法交换律结合律和乘法交换律结合律，下学期学习乘法分配率，整数阶段的简便运算就结束了。书上虽然没有涉及减法与除法的性质，但是学生学习了加法与乘法的运算律，是否能避免将这些简便方法进行负迁移呢？学生遇到有些复杂的简便运算题涉及减法与除法的性质时，教师是否就题论题讲完题目就算了呢？到了高年级小数的简便运算的学习是否只限于加法与乘法的简便计算呢？基于这三点，我觉得讲授完整数的简便运算后需要拓展，而且拓展的内容较多，需要增加一些课时来帮助学生对比消化，以达到灵活运用。在四年级上学期学习加法与乘法的交换律和结合律后，需要增加减法的性质与除法的性质，既可以帮助学生深刻理解加法与乘法运算律，又可以避免学生将这些运算律进行负迁移。
分数乘整数范文5
1.教学内容
小学数学分数乘法教学，这部分内容的学习是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行的。让学生继续巩固理解分数乘法的意义，理解分数乘以分数和意义，掌握其计算法则，能够比较熟练地进行计算，利用整体展示，使学生找出知识的规律，进一步培养学生的合作交流意识。
2.整合思路
引导学生用数一数、加法计算、乘法计算三种方式来解决问题。在交流的过程中，让学生体会分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
3.教材简析
为了促进学生更好地探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。
4.教学重点
学生能够熟练地计算整数乘以分数，会用分数乘整数的计算法则正确地进行计算。
5.教学难点
分析和解决分数乘整数的实际问题。
二、教学目标
1.知识目标
结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。
2.能力目标
能解决简单的分数乘整数的实际问题。
3.情感目标
体会数学与生活的密切联系。
三、教学流程
1.创设情境，导入新课
师：（多媒体课件出示一条围巾）亲爱的同学们，天气变凉了，我想织一条围巾。但我每小时只能织5厘米。根据这个已知条件，你能提出怎样的数学问题呢？
（学生马上回想到可能提出的是整数或分数的问题等等）
师：同学们已经提了这么多的问题。那么老师两小时能织多少厘米呢？
生：（不约而同的）×2
这个算式表示的是什么意义？你是怎样思考的？为什么会用乘法计算？
此时引导学生说出整数乘法的意义以及与数量的关系：（板书）工作效率×工作时间=工作总量
2.提出问题，推进新课
（1）引出课题
师：2小时织多少米？谁能列出算式来解决这个实际问题呢？
师：我们从前面分析过的数量关系的角度来理解，今天学习的就是这样的乘法算式。（板书：“一个数乘分数”）
（2）研究分数乘法的意义
①初步感知
（对于学生回答总比较贴切的教师应该给予充分的肯定与表扬）
师：看来大家对这个算式都有自己的理解。那这个算式到底表示什么意义呢？
（小组讨论合作时教师巡视，并适当予以恰当的指导。）
请折法不同的学生来进行展示与交流，加深学生对这个过程的印象，帮助学生进一步理解。
教师根据学生的方法以课件演示，进一步让学生加深印象，虽然折纸的方法有很多，但每一种方法都是正确的。
②进一步对其理解
③拓展延伸
④归纳总结
引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，我们可以把它看作是求这个数的几分之几是多少。
（3）探究计算的方法
几分之一乘几分之一的算法
大家一起猜测结果。
师：我们猜测的结果到底对不对呢？能想个办法来验证一下吗？
（学生进行操作来验证。然后全班集体交流。）学生可能出现的方法有：
方法一：用分数的意义来解释
把单位1平均分成2份，取其中的1份，并把这1份又平均分成4份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取其中的1份，所以正确。
重点请同学谈一谈8是如何得到的。
方法二：化小数验证
方法三：画图或折纸
小结：从大家的思考交流中我们可以看出：是把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，再把这1份又平均分成4份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是■（边说边板书）。
现在来观察这个等式左右两边的分子、分母是什么关系？你能发现什么问题？
（学生在观察等式从左边到右边的变化时，发现右边积的分母正好是左边两个因数分母的乘积，而积的分子正好是两个因数中分子的积。学生通过猜想：发现这可能是计算分数除法的方法。）
教师总结：我们从这个例子中推想出来的结论，是否适用于其他这种情况呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，还需要我们进行进一步验证。
四、教学反思
分数乘整数范文6
关键词：小数乘法 分数 贯通
中图分类号：G623.5 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2015）02-0200-01
由于“小数乘法”这一内容既是“整数四则运算”的延续，又是“分数”的发展，故而“小数乘法”这一内容的编排次序就成了编委们煞费苦心的一件事。为了照顾学生容易接受“十进制”的认知规律，教材编委们不得不在“整数四则运算”后编排“小数乘法”这一内容，然而也正是这个编排，导致了许多有关“小数”的知识基础难以系统而全面地呈现在学生的面前，故而这种现状就需要我们在不同年级段中“反复”梳理“小数乘法”的要义，以帮助学生全面的贯通“小数乘法”的理解。
1 在“反复”中，我们可以弥补“小数相乘”意义的缺失
在小数乘法的教学中，我们会面对一个让我们教师难以言明的话题，那就是“小数相乘”的意义。在整数的乘法中，我们可以说“求几个相同加数和的简便运算”，但在小数的乘法里，这样的解读就说不通了，如“1.2*1.5=”这道算式，我们不能说1.2个1.5是多少，只能说是1.2的1.5倍是多少；在“1.2*0.5=”这道算式里，我们既不能说1.2个0.5是多少，也不能说1.2的0.5倍是多少，而只能说1.2的十分之五是多少。正是由于小数乘法的这种特殊性，故而造成很多学生难以正确表征“小数相乘”的意义。为什么会出现这样的情形呢？这是因为“小数乘法”意义既需要整数运算的法制，又需要“分数的数理”，而教材在编排时，却将它安排在整数与分数之间，这样就自然造成“小数乘法意义”理解的艰难。
那如何解决学生对“小数乘法”意义理解的缺失呢？一个非常有效的方法就是，在学生学完六年级的分数乘法后，再来“回刍”“小数乘法的意义”，即根据分数乘法的意义，来弥补教材在编排时不得不删减掉的小数乘法的内在意义的表征。具体步骤如下：第一步建立小数与分数的意义联系。如“1.2*0.5=”的意义表征：因为0.5表示十分之五，所以1.2*0.5就表示1.2的十分之五是多少；当然需要注意的是“1.2”变成“0.2”时，即
“0.2*0.5”，此时我们不仅要帮助学生理解0.2*0.5就表示0.2的十分之五是多少，还要帮助学生借助方格图，辨析“0.2*0.5”与“1”的大小关系。第二步建立分数与小数的便捷关系。从某种意义上来说，小数就是一种特殊的分数，特别是当分母为“十”、“百”、“千”时，这种关联就越清晰。所以当求一个数的十分之几、百分之几、千分之几时就立即转化成小数进行计算，从而提高计算的灵活性。
2 在“反复”中，我们可以贯通“末位对齐”实质内涵的理解
如果说“小数相乘的意义”是小数理解的第一个难点，那么，第二个难点就是“末位对齐”的相乘规则。为什么这是小学生学习小数的第二个难点呢？这是因为在小数加减法中，是要求“小数点”对齐的，而在小数乘法中却让学生去接受“末位对齐”。要知道当时为了学生认识到“小数点对齐”的意义，不断通过反复的手段来强化“数位”的观念， 学生好不容易接受了“小数点对齐”这一事实，现在却让学生再去接受“末位对齐”的法则，着实难度太大。
其实，当我们站在分数乘法意义的基础上进行“反复”时，就会发现：小数乘法并没有改变学生业已形成的“数位观”，计算的本质依然涉及到“数位、计数单位、和具体的个数”。例如“0.2*0.5”，借助“方格图”，我们可以指导学生将“0.2”看成“2个1/10”，“0.5”看成“5个1/10”；两个计算单位“1/10”与“1/10”相乘得到新的计数单位“1/100”，这样“0.2*0.5”就可以看成“2*5”个“1/100”。从这个方面来说，小数乘法就是先推算出“计数单位”――“数一数两个因数中一共有几位小数”，然后再计算出“计数单位的个数”。这样我们就可以带领学生从更高的层面找到小数乘法与“数位对齐”一致性，从而有效理解并深刻接受这一算理。
3 在“反复”中，我们可以理清“越乘越小”现实的缘由
小数乘法中还有一个现象，难以被学生理解，那就是“小数的乘积”会出现“越乘越小”的现象。在学生的计算经验里，整数与整数相乘，总是“越乘越大”，这种业已形成的“越乘越大”认知，严重地干扰着学生进行的小数乘法计算，进而导致学生对小数乘法的运算结果没有直觉感知，更不可能产生预测。在常规的教学活动中，笔者经常发现某些教师机械地将“0.2*0.5”看成两个因数指导学生进行计算，而不去指导学生去理解与辨析它们之间的内在联系。
