分数加减法范文1
若是同分母分数，则分母不变，分子相加、减。若是异分母分数，则先通分，再根据同分母分数的加减计算方法进行计算。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
分数分为假分数和真分数。假分数又分为带分数和整数。分子和分母互质，这个分数就称为最简分数。要把小数化分数，看看是几位小数，来确定分母，再看小数点后是几，就是分子，如有整数，就变成带分数。
（来源：文章屋网 ）
分数加减法范文2
一、基本训练
1．通分：5／6和2／9、3／4和1／7、2／3和7／24、11／20和4／15，思考：通分 时，确定公分母有几种情况？
2．计算1250＋125、1．38＋6．2、2／9＋5／9三题，回答下面的问题：
（1）计算整数加法要注意什么？
（2）计算小数加法要注意什么？
（3）同分母分数相加，为什么可以把分子相加，分母不变？
【设计意图：通分训练及加法运算，能强化“计数单位相同才能直接相加”的算理，为学习新知识作好铺 垫。】
二、进行新课
1．巧引妙转，引入新课。教师出示同分母分数加减题2／4＋1／4、32／40－15／40、21 ／60－8／60，要求学生口算、回答计算法则及解题依据。学生说清分数单位相同可以直接相加减这一算 理，教师板书计算结果，又布置学生把题目中不是最简分数的约成最简分数。学生边说教师结合前面的板书板 书出以下的形式。对照板书，让学生比较化简前后算式的异同，从而引入新课。
（附图 {图}）
【设计意图：由同分母分数相加减，转化为异分母分数相加减，在新旧知识的连接点上着力，有利于知识 的迁移与渗透，有利于学生发现算法，掌握解题思路。】
2．启发谈话，引导观察。教师说：“异分母分数相加减，怎么算？我们还没有学过，但这3道异分母分 数加减题，我们又都知道了它们的结果。同学们仔细观察，这些结果是怎么得到的呢？同座同学互相讨论讨论 。”
3．尝试练习，共同探究。教师出示尝试题：计算1／2＋1／3，4／5－2／15，请俩学生上台板 演，其余学生独立试算。学生尝试练习，师生集体校正后，教师组织学生自学课本，讨论下面的思考题：
（1）分母不同的两个分数，能不能直接相加减，为什么？
（2）如果不能直接相加减，怎么办？
（3）异分母分数相加减与同分母分数相加减有什么区别和联系？
【设计意图：学生通过前面的教学铺垫，较容易想到通分，把异分母分数转化为同分母分数。这时，教师 大胆地让学生试一试，他们能从中体验获取知识的成功兴趣。尝试实践后组织学生讨论思考题，有助于揭示算 理。】
4．直观演示，验证算理。教师出示3个大小形状相同的长方形图，在上两个图中，用阴影分别表示1／ 2和1／3，上下平移相加得出第三图中的阴影（如下图）。然后提问：相加后，图中的阴影部分是2／2吗 ？是2／3吗？是多少呢？继学生观察、思考，教师组织以下操作谈话：
（附图 {图}）
师：以第三个长方形的空白部分为一份（出示和空白部分完全重合的硬纸片）去量这个长方形，谁来试一 试？量得它有这样的几份？
生：6份。
师：阴影部分应是这样的几份？
生：5份。
师：阴影部分是这个长方形的几分之几呢？
生：5／6。
师：所以1／2＋1／3得多少呢？
生：5／6。
师：这个5／6是怎么得来的呢？请同学们用刚才的小硬纸片量一量第一、二个长方形各有这样的几份， 阴影部分各占几份？
生：都是6份，阴影部分分别占3份和2份。
师：所以1／2＋1／3也就是几分之几与几分之几相加呢？
生：3／6与2／6相加。
师：对。刚才同学们的操作思路，我们可以用下图表示出来：
完成以上操作谈话后，师生共同归纳小结：要进行异分母分数加减法，必须先通分，统一分数单位后再加 减。
（附图 {图}）
【设计意图：借助直观操作，让学生看到“分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分，化成同分母分 数”的事实，有利于学生清晰地理解算理，牢固地掌握算理。】
三、课堂质疑
教师要求学生回忆刚才的学习过程，发现问题，及时提出，师生讨论解决。
四、课堂练习
1．口头填数（化成同分母分数）。
3／5＋1／4＝（ ）／（ ）＋（ ）／（ ）
1／2－1／8＝（ ）／（ ）－（ ）／（ ）
1／3－1／24＝（ ）／（ ）－（ ）／（ ）
5／8＋3／7＝（ ）／（ ）＋（ ）／（ ）
3／8＋3／10＝（ ）／（ ）＋（ ）／（ ）
5／12－7／18＝（ ）／（ ）－（ ）／（ ）
2．看谁算得又对又快。
5／6＋2／9 3／4－1／7 2／3＋7／24
11／20－4／15
3．改错。
1／3＋3／7＝4／10＝2／5
7／10－4／15＝7／30－4／30＝3／30＝1／10
4／9＋7／12＝16／36＋21／36＝37／36
2／3＋4／7＝14／21－12／12＝2／21
4．计算下面各题，再想想，这些题怎样算比较快？
1／5＋1／3 1／4＋1／9 1／5＋1／13
分数加减法范文3
一、活动目标
1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关同分母分数加减法的相关资料与问题的学习过程。
2.进一步明确分数加减法分两段教学的不同要求。
3.通过对不同版本教材的对比，提高教材比较的能力。
4.进一步提高同分母分数加减法的教学水平。
二、活动时间
教研组教师先不集中，每人自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题。独立思考解决问题后，再阅读本方案中的参考答案，时间约3小时；以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时。
三、活动前准备
数学组的每一个教师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。
1. “同分母分数加减法”的教学内容，许多教材都把它分成两段来编排，通常在三年级教学“同分母分数加减法的初步认识”，在五年级教学“同分母分数加减法的再认识”，教师在教学时，必须明确这两个阶段的教学有什么相同与不同的地方。请你先阅读下面人教版教材两个阶段的教学内容，再回答问题。
（1）人教版三年级上册同分母分数加减法的教学内容
教材先教学同分母分数加法，出示例1。
紧接着是同分母分数减法的两个例题，例2与例3。
然后就是练习题。
（2）人教版五年级下册同分母分数加减法的教学内容
教材中同分母分数加法的第一部分内容是给出一个情境并提出问题，第二部分内容是列出算式并计算，计算后研究分数加法的含义。教材的第三部分内容是同分母分数减法的例题（例2），然后是练习题，在练习题后出现第四部分内容：观察例1和例2，你能发现什么共同点？
问题：
（1）根据上面人教版教材的教学内容，以下哪些方面的要求体现了分数加减法的“初步认识”（在相应的括号内写1）？哪些方面的要求体现了“再认识”（在相应的括号内写2）？
①重视创设情境，让学生感受学习分数加减法的必要性；（ ）
②让学生比较同分母分数加法与减法的共同点；（ ）
③重视用直观图形说明算理，但不抽象出一般的计算方法；（ ）
④重视用分数单位说明算理，但不出现分数单位的概念；（ ）
⑤让学生比较整数加减法与分数加减法的含义；（ ）
⑥让学生明确整数1与分数的转化，如1可以看作5个；（ ）
⑦要求学生脱离直观图运用抽象的方法进行加减法计算；（ ）
⑧计算的结果一般是最简分数，如果出现非最简分数，不要求学生约分。（ ）
（2）根据上面人教版教材的内容，你觉得以下哪些说法是正确的？在你认为正确的括号里打“√”，否则打“×”。
人教版教材在分数加减法两个阶段内容的编写中，
①都重视了现实情境的创设；（ ）
②都用图示或文字完整地呈现了数学问题的条件与问句；（ ）
③无论是加法还是减法，都用圆形或长方形直观图说明算理；（ ）
④都是一个加法的例题，两个减法的例题；（ ）
⑤都是在学习加法时出示用语言表达的加法计算法则，学习减法时出示用语言表达的减法计算法则；（ ）
⑥都用算式表示了分母不变，分子相加或相减的中间过程；（ ）
⑦在情境中都同时呈现了生活语言（如“我吃了3块饼”）和数学语言（如“爸爸吃了张饼”）作为问题的条件。（ ）
2.在三年级分数加减法的初步认识中，各套教材都是先教学加法再教学减法，以下是四套教材同分母分数加法的第一个例题，请你先阅读教材的内容，然后回答问题。
北师大教材与人教社教材的内容。
问题：
（1）两套教材都用了吃西瓜的情境，你觉得这是一个学生熟悉的生活情境吗？
（2）两套教材都把一个西瓜（作为单位1）平均分成了8份，而不是平均分成9份或其他的份数，想一想，平均分成8份有什么好处？
（3）人教版教材在呈现题目的条件时，用了“我吃了2块”这样的语言，而北师大版教材用的语言是“我吃了这个西瓜的 ”。想一想，在平时的生活中，人们习惯于用怎样的语言？在数学中，需要怎样的语言表达？在这里，如何从生活语言上升到数学语言？
（4）北师大版教材用图示与语言明确了数学问题的条件与问句，而人教版教材没有完全明确，你认为在教学中，是否需要让学生明确数学问题的条件与问句？为什么？
（5）两套教材都用圆形的直观图说明算理，但在算式的表达中，北师大版教材用了“”这一步作为中间过程，而人教版教材没有呈现。人教版教材用了“2个加1个是3个，就是”这样的语言来说明算理，而北师大版教材没有用分数单位来说明理由。你觉得两套教材这样编写各有什么好处？如果你去教学，会怎样处理算理？
浙教版教材和苏教版教材同分母分数加减法的内容分别如下。
浙教版教材先呈现了一个果树基地的情境图，果树基地中有枣园、梨园和苹果园，并在平面示意图中说明了枣园、梨园和苹果园各占整个果树基地的、和，让学生根据这些内容提出问题，接着教材呈现问题并解决问题。苏教版教材让学生涂色并呈现问题与解决问题。具体内容如下：
问题：
（1）两套教材都创设了情境，但苏教版教材并不是像浙教版教材（包括像北师大版和人教版教材）那样给出一个“现实生活”的情境，你觉得浙教版教材的这个情境有什么优点？
（2）浙教版教材在用图示与文字说明算理时，都强调了，你觉得这样强调有什么好处？
（3）苏教版教材要求学生先独立思考解决+=？然后在小组里说一说自己是怎样想的，你觉得学生可能会得到怎样的结果？他们的思维过程可能是怎样的？
3.从上面四套教材的编写中可以看到，北师大版教材与人教版教材在用图形直观演示算理时，各用了三个圆形（两个圆形分别对应于两个加数，一个圆形对应于和），如人教版教材在说明+=的算理时，用了下面的图示：
而浙教版教材与苏教版教材只用一个长方形，用不同的颜色来表示加数。如浙教版教材在说明+=的算理时，用了下面的图示：
根据上面的内容，请思考并回答下面的问题：
（1）当用圆形（或长方形）说明算理时，每一个圆形（或长方形）是否都表示单位1（或表示一个整体）？
（2）在上面的分数加法中，当出现两个加数分别对应两个圆形时，是表示两个不同的单位1（或两个不同的整体），还是表示同一个单位1（或同一个整体）？
（3）当两个加数分别是与时，如果出现两个圆形，那么对应的两个圆形都平均分成了8份，阴影部分分别是2份与1份，在加起来的过程中，是只把两个阴影部分的份数加起来，总份数保持不变？还是不但要把两个阴影部分加起来，而且还要把两个平均分的总份数也要加起来？为什么？
（4）有些学生在第一次做同分母分数加法独立思考+=？时，得到的计算结果是，这些学生是怎样得到这个计算结果的？如果要用图示来说明+=的算理，是用一个图形（可以是圆形、长方形或其他图形）不同部分的着色来表示相加的过程好，还是用两个图形表示好？为什么？
4.在三年级教学同分母分数加减法时，可以有不同的引入方式。以下是两个不同的引入过程，请你简要地概括它们各自的特点。你更喜欢哪一个引入方式？为什么？
引入方式一：
今天是大头儿子过生日，先出示大头儿子与小头爸爸两人坐在桌子旁的图，再出示一个蛋糕，平均分成8份，教师说明大头儿子吃了2份（在蛋糕图中着上颜色），小头爸爸吃了3份（在蛋糕图中着上另一种颜色），让学生根据上面的条件提出数学问题。
预设：学生可能提出的问题：
①大头儿子（或小头爸爸）吃了整个蛋糕的几分之几？
②他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？
③大头儿子吃了后，蛋糕还剩多少？
④大头儿子比小头爸爸少吃了几分之几？
⑤他们俩人吃后，蛋糕还剩多少？
教师选择问题②和④，让学生分别列出算式，并开始研究计算方法。
引入方式二：
教师让学生拿出一张长方形纸，并问学生，怎样得到这个长方形的 ？（师板书：），生回答：把这张长方形纸平均分成8份，2份就是这个长方形的，教师要求学生折一折，并用红色表示出。教师进一步问，怎样得到呢？（师板书：），并要求学生用蓝色表示出。教师让学生想一想，里面有几个？里面有几个呢？回答后，再让学生观察黑板上的两个分数和，想一想，它们有什么共同的地方？（它们的分母相同，它们所对应的整体都是平均分成了8份），进而引出同分母分数的概念，并要求学生想两个同分母分数，同桌相互说一说：①是哪两个分数；②这两个分数里面分别有几个几分之一。学生说后，教师进一步提出问题，如果要求出我们两次涂色的部分一共占这张纸的几分之几，应该怎么列式？学生回答后，独立研究计算方法。
5. 浙教版教材三下年级中，在学生初步解决了同分母分数的加法后，要求学生解决下面的问题：
在学生填了方框中的数以后，
（1）如果让学生去比较“树枝上”的四个算式有什么相同的地方，以及这些算式与“2+3=5”有什么共同的地方，学生可能会怎么说？
（2）让学生去解决这样的问题，有什么好处（教育价值）？
（3）请你像上题这样编写一个类似的减法题目。
6.想一想，在学生学习了分数的加法与减法后，让学生去解决类似于下面的两个问题，有什么教育价值？
部分问题的参考答案：
1.（1）①1，2；②2；③1；④1；⑤2；⑥1；⑦2；⑧1；（2）①√；②×，只有在五下年级时完整呈现。建议在三上年级教学中也完整呈现条件与问句；③×，五下年级分数减法中没有用直观图说明算理；④×，五下年级加减法的例题各只有一个；⑤×，三上年级时，没有出现用语言表达的计算法则，五下年级时同时出现两个法则，教学中可以先分开出现，再合在一起；⑥×，三上年级没有算式表示的中间过程，五下年级有；⑦×，三上年级没有，五下年级有。
2. 北师大版与人教版教材比较：①这是学生比较熟悉的生活情境，我国南北方都生产西瓜。②分成2的倍数份时，学生如果用纸折一折，比较方便。③平时在生活中常用吃了几块西瓜，而在数学中要表达成几分之几块，可占整体的几分之几，可以结合图示，让学生从生活语言过渡到数学语言。④需要明确条件与问句，也就是明确整个数学问题的结构，否则就可能不知道到底要解决什么数学问题。⑤北师大版教材写出中间过程，以后归纳出加法的法则。人教版教材用分数单位说明算理，突出了分数加法的意义。在教学中，可以两者相结合。
浙教版与苏教版教材比较：①主要优点是便于学生动手操作，有利于学生感受到分数加法的含义。②主要好处是突出了分数单位，有利于沟通分数加法与整数加法的关系，让学生一开始就注意到同分母分数的加法其实就是“分数单位的整数加法”。③学生得到的计算结果可能是，也可能是。得到后者的思维过程可能是受整数加法的影响，把两个分数的分子、分母分别相加而得到。
3.①每一个圆都表示一个整体，一个单位1。②表示同一个整体，同一个单位1。③只把阴影部分加起来，而分的总份数保持不变。这是由分数加法的定义规定的。可以用现实生活中的例子说明这样规定的合理性。④用一个图形不同部分的着色来表示相加的过程比较好，而不是用两个图形。从某种意义上说，用一个图形是直观地出示了“一个分母”来表示“两个同样的分母”。如果出示两个图形看上去就给出了“两个分母”，这样为学生把两个分母相加提供了直观的基础。而出现一个图形表示一个分母，则出现两个分母相加的可能性就会减小。
4. 引入方式一的特点：重视培养学生自己发现问题与提出问题的能力。引入方式二的特点：教学起点低，有利于学生参与；重视知识的铺垫，有利于学生解决新问题；注重同分母分数概念的发生，有利于培养学生思维的严密性。
5.①学生可能会发现：每一个算式的分母都相同；四个算式中的第一、第二个加数的分子与结果的分子分别都是2、3与5；教师可以引导学生得出：四个算式都是2个几分之一，加上3个几分之一，等于5个几分之一；四个题目在计算的过程中，都与2+3=5有关，它们都是在计算“2个东西加上3个东西等于5个东西”。②解决这样的问题有利于学生体验分数加法与整数加法的关系。③相类似的减法问题如下题：
分数加减法范文4
关键词： 数的认识 加减法 数学意识 思维能力
一、学情分析
一年级的学生经过一段时间的数学学习，已经对数学有了一定的知识积累：知道了1到10的顺序，能比较物品的多少，能正确地数出10以内物体的个数，并能根据图画、实物书写相关的数字。会根据图画的内容，对1到10中的一些数进行分解、合并。比如：看到两个苹果和两个苹果的图片，知道写出“2和2组成4”，或者将4个苹果分成“1个和3个”、“2个和2个”、“3个和1个”。但有些学生需要经常借助手指进行数的分解、合并，速度较慢。有极个别的学生无法对较大的数字进行分解、合并，必须借助实物（如纽扣、糖果、手指等进行分解、合并练习）。在这个感性认识的基础上，利用学具和教具对一年级的学生进行加减的思维训练，帮助学生掌握10以内数的加减法的方法，结合学生身边的数学实例巩固加减的知识。
二、教学目标
1.对10以内数的认识进一步加深，巩固10以内数的加减法；用学生身边的数学生活感受数学与日常生活的密切联系，注重应用数学意识的培养。
2对简单的统计图要初步会看，掌握看图的方法。
3.培养学生的发散思维能力，学习多角度思考问题，寻找多途径探索解决问题的方法。
三、教学重点
对10以内数的认识进一步加深，巩固10以内数的加减法。
四、教学难点
基数与序数的区别与联系。
五、教学片断与案例分析
1.数数教学片断
教学中，大屏幕显示一个透明的玻璃鱼缸，里面有4条小金鱼，小金鱼游来游去，学生看后特别喜欢，注意力被全部吸引过来，这时候动画视频中一个卡通小人手捧着2条小金鱼放到鱼缸中。
师：鱼缸里原来有几条金鱼呀？
生：（学生认真地数着）4条。
师：卡通小人手捧着几条小金鱼？
生：2条。
师：现在鱼缸里有几条小金鱼呀？
生：6条。
【教学案例分析1】
小学生看到什么都很好奇，针对这一点，我们在数学教学中利用多媒体动态的画面激发小学生的好奇心。多媒体大屏幕呈现的图像色彩鲜艳，画面生动有趣，大大激发了学生的学习兴趣。小学生对感兴趣的事都很专注，在活动中借助于多媒体将动画、声音、图片、视频有机结合，把所要教学的内容转化成有趣的画面或视频，化抽象为生动，变无声为有声，动静结合，可以有效调动小学生探究的积极性，使他们的注意力始终在所探究的情境中，从而产生求知欲。在本环节教学中，一是利用多媒体创设了学生喜欢的“小金鱼”教学情境。二是动画视频中卡通小人的形象，避免了教学的枯燥无味，大大激发了小学生学习数学的兴趣。
2.序数教学片断：小飞哥送信
师：主人委托小飞哥去一座动物小区送信，收信人的门牌号码都是一个算式的得数，标注在信封上（多媒体大屏幕上显示一座动物小区，小区有7座小别墅，小别墅上分别标记着2、3、4、5、7、8、9）。
师：现在讲台上有几个信封，请7个小朋友抽取其中的一个根据算式的结果送到相应的小别墅去。谁愿意当这些小飞哥来送信？
学生争先恐后，积极踊跃……
老师强调：小别墅7栋中的7，是指一共有7栋别墅，是确切的数值。而标记7号别墅的7，是第7栋，是序号。引导学生注意区分基数与序数的区别。比如我们第一列有5个同学，这里的5就是基数，是确确实实的5个同学。从前往后数，第5个同学站起来，这里的5就是单指第5个同学，是一个同学。
【教学案例分析2】
基数和序数的区别与联系是数学教学的难点之一。老师通过多举例子突破这一难点。
3.加减法运算的含义教学片断
还以小金鱼的画面教学加减法的运算。大屏幕显示一个透明的玻璃鱼缸，里面有4条小金鱼，小金鱼游来游去，学生看后特别喜欢，注意力被全部吸引过来，这时候动画视频中一个卡通小人手捧着2条小金鱼放到鱼缸中。
师：鱼缸里原来有几条金鱼呀？
生：（学生认真地数着）4条。（老师板书4）
师：卡通小人手捧着几条小金鱼？
生：2条。（老师板书2）
师：现在鱼缸里有几条小金鱼呀？
生：6条。（老师板书4+2=6）
【教学案例分析3】
学生在基数认识的基础上，有了4和2的概念，再通过动画视频中一个卡通小人手捧着2条小金鱼放到鱼缸中这一动作，让学生深深体会到了“加”就是“合起来的意思”。这要比枯燥的干巴巴的教学更能激发学生的学习兴趣，调动学生参与数学学习活动的积极性和主动性。
4.发散思维训练教学片断
运用多媒体播放这样一组画面：一条弯弯的小河旁是一望无际的草地，草地上有几头奶牛在悠闲地啃着嫩草。其中小河的左岸有3头奶牛，其中有1头黑色的，2头花色的；小河的右岸有4头奶牛，其中有2头白色的，2头黑色的。引导学生观看画面后，让学生试着编写应用题。可以提前把画面设置成动态的视频短片，然后引导学生编写了以下几种情形的应用题。
师：请同学们看大屏幕，根据你的思路编写应用题。
生1：小河边有几头奶牛正在啃草吃，小河的左边有3头奶牛，小河的右边有4头奶牛，请问一共有几头奶牛？
生2：草地上有3头黑色的奶牛正在吃草，这时候又来了2头花色的奶牛，一会又过来了2头白色的奶牛，让我们算一算现在一共有多少头牛？
生3：草地上有7头奶牛，一会走了2头奶牛，请问还剩几头牛奶？
……
【教学案例分析4】
低年级的小学生思维发展一般是从形象思维开始的，所以在小学教学中运用多媒体利用图形、音像、动画等获取视觉和听觉信息，这些信息刺激小学生的思维发展，促进其动手动脑能力的提高，是开发智力再好不过的教学手段。多媒体形象具体的视频图像信息效果使抽象的教学内容具体化、形象化，较好地促进了学生思维发展，使学生思维变得越来越活跃，智力也得到了很好的开发，教学效果自然就更好。在以上教学环节中，学生思维得到了很好的发展。经常开展这样的活动，会使学生思维越来越活跃；经常进行这样的训练，学生肯定会越来越聪明。
参考文献：
[1]刘洪赏.小学数学实验教学的实践与体会[J].中国现代教育装备，2011，（08）.
[2]杨军.浅谈小学数学教学中学生自主学习能力的培养[J].科教新报，2011，（29）.
[3]李斌.数学实验教学的基本设计及其应用[J].辽宁教育，2007，（04）.
分数加减法范文5
异分母分数加减法》-单元测试3
一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
1.(本题5分)两个数的最大公约数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有(
)组。
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
2.(本题5分)两个数的（
）的个数是无限的．
A.公因数
B.公倍数
C.最小公倍数
D.最大公因数
3.(本题5分)60%=（
）
A.60
B.0.6
C.0.06
4.(本题5分)方程正确的解是
（
）。
A.
B.
C.
5.(本题5分)两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的（
）
A.公倍数
B.最小公倍数
C.公约数
D.最大公约数
6.(本题5分)a、b都是非零自然数，a÷b=5，a和b的最小公倍数是（
）
A.a
B.b
C.5
7.(本题5分)18和24在100以内（
）公倍数．
A.没有
B.有一个
C.有2个
8.(本题5分)两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（
）对．
A.4
B.3
C.1
二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是25．如果甲数是15，那么乙数是____．
10.(本题5分)两个自然数没有最大公倍数，却有最小公约数．____（判断对错）
11.(本题5分)48既是6的倍数，又是8的倍数，所以48是6和8的最小公倍数．____．（判断对错）
12.(本题5分)已知两个自然数的差为
48，它们的最小公倍数为
60，这两个数是____和____．
13.(本题5分)分子相同的两个分数，分母____分数比较大。
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？
15.(本题7分)两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是____和____，或____和____．
16.(本题7分)一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个的数也余2个，这堆苹果最少有多少个？
17.(本题7分)A=m×n×5、B=n×5×7，A
和B
的最大公约数是____，最小公倍数是____．
18.(本题7分)机械车间里，刘师傅4分钟加工了13个零件，王师傅3分钟加工了11个零件，张师傅5分钟加工17个零件，三位师傅谁加工的速度最快？
冀教版五年级数学下册《二
异分母分数加减法》-单元测试3
参考答案与试题解析
1.【答案】：B;
【解析】：把24分解质因数24=2×2×2×3，含有最大公因数4的因数有2×2=4，2×2×2=8，2×2×3=12，2×2×2×3=24，则符合条件的数有2组：4和24，8和12。
故选B。
2.【答案】：B;
【解析】：解：由分析可得：两个数的公倍数的个数是无限的．
故选：B．
3.【答案】：B;
【解析】：解：60%=0.6，
故选：B．
4.【答案】：C;
【解析】：由“被减数－减数＝差”得“减数＝被减数－差”；所以。
故选：C
5.【答案】：A;
【解析】：解：两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的公倍数．
故选A．
6.【答案】：A;
【解析】：解：由a÷b=5可知，数a是数b的5倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a和b最小公倍数是a；
故选：A．
7.【答案】：B;
【解析】：解：18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最小公倍数为2×2×2×3×3=72
所以18和24在100以内有一个公倍数
故选：B．
8.【答案】：C;
【解析】：解：260=2×2×5×13，
两个数是合数，又是互质数，所以260=4×65；
那么这两个数只有一对，是：4和65，
故选：C．
9.【答案】：5;
【解析】：解：25×3÷15
=75÷15
=5
答：乙数是5．
故答案为：5．
10.【答案】：√;
【解析】：解：根据分析：
两个自然数没有最大公倍数，却有最小公约数说法正确．
故答案为：√．
11.【答案】：x;
【解析】：解：48既能被8整除，又能被6整除，只能说明48是8和6的公倍数，不能说明48是8和6的最小公倍数；
8=2×2×2，6=2×3，
所以8和6的最小公倍数是：2×2×2×3=24；
进一步验证：48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数的说法是错误的．
故判断为：×．
12.【答案】：60;12;
【解析】：解：设两自然数为a，b，且a＞b
1．a与b互质，则ab=60，又a-b=48，所以a（a-48）=60，解得a，b两数为无理数，与条件矛盾，故a、b不可能互质
2．a与b不互质
（1）a是b的倍数，则a=60，b=60-48=12
（2）a不是b的倍数，设ma=nb=60=2×2×3×5
即ma=n（a-48）=2×2×3×5，
a和（a-48）都是60的约数，则a可能为1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，a至少大于48，a只能为（1）种情况故a=60，b=12．
答：已知两个自然数的差为
48，它们的最小公倍数为
60，这两个数是
60和
12．
故答案为：60，12．
13.【答案】：小的;
【解析】：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
14.【答案】：解：求8和12的最小公倍数，
8=2×2×2，
12=2×2×3，
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；
答：这个数是24．;
【解析】：根据题意可知，这个数是8和12的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答．
15.【答案】：1323;17;19;
【解析】：解：乘积是323的算式有1×323，17×19，
其中1和323，17和19是互质数，
所以两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是1和323或17和19．
故答案为：1，323；17，19．
16.【答案】：解：因为3、4互质，所以它们的最小公倍数是：
3×4=12，
12+2=14；
答：这堆苹果最少有14个．;
【解析】：求这堆苹果最少有多少个？只要求出3、4的最小公倍数，然后加上2，即可得解．
17.【答案】：5n35mn;
【解析】：解：A=m×n×5、B=n×5×7
A
和B
的最大公约数是n×5=5n
最小公倍数是m×n×5×7=35mn．
故答案为：5n，35mn．
18.【答案】：王师傅最快
;
【解析】：4÷13
=
3÷11
=
5÷17
=
分数加减法范文6
“有理数加法”的教学，在性质上属于概念教学，历来是难点课例，教师难教，学生难学。比较省事的办法是：列举简单事例，尽快出现法则，然后用较多的时间去练习法则、背法则。本节课在设计时要体现“概念形成的过程”，尽量让学生进行体验性学习，采用让学生观察、实践、探索、发现的学习方式，引导学生独立思考，自主学习。
一、正确理解有理数加减的意义
有理数的加减和小学里面学过的算术加减的意义是相同的，都是求两个和或差，所不同的是，有理数的加减附带了符号，所以运算时，首先要确定和或差的符号，然后利用绝对值使其转化为算术运算。
具体地说，有理数加法的意义：有理数加法与算术中的加法的意义一样，具有“总和”、“累计”、“共”的意义；有理数减法的意义：有理数减法就是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，即有理数减法是有理数加法的逆运算。
二、掌握有理数加减运算的法则
有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，有理数减法法则也可以表示成：-b=+（-b）。
按照教材上的有理数加减法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.减去一个数，等于加上这个数的相反数。这些法则对于规范学生的思维，正确认识有理数的加减法是非常必要的。但我在教学中发现，学生在做有理数的加减法时还是会出现各种各样的问题，比如（-18）+9=-27，（-8）-2=-6等等的错误，让人十分头疼。究其原因，还是这个法则过于繁琐，学生难以掌握，从而造成学生在做有理数加减法时无法分清到底什么时候做加法，什么时候做减法。针对这一现象本人结合教学实践进行了一些探索，现就本人的教学实践谈谈几点粗浅的体会：
首先，本人让学生练习小学的加减法运算，如8+12，9-4，13-8，9-4等等，这些计算题学生很容易回答，接下来就让学生练习8-12，（-8）-12，8-13，4-9，（-4）-7，（-8）+12，（-9）+4等等，此时有一部分学生就发生错误了，但是大部分同学还是能够正确回答。然后引导学生观察：8+12，+8、+12做加法，（-8）-12，-8、-12做加法，（-4）-7，-4、-7做加法，9-4，+9、-4做减法，13-8，13、-8做减法，8-12，+8、-12做减法，8-13，+8、-13做减法等等，这时问同学什么时候做加法？什么时候做减法？它们的符号有什么规律？此时学生通过观察就会发现同号做加法，异号做减法。一个简单而又重要的加减法法则便顺理成章出现在我们面前：同号相加，异号相减。于是我便通过这个法则来指导学生完成其他的加减法的计算题。比如我们再拿上述几道题目来验证这个法则：（-9）+4是同号还是异号？是做加法还是减法？8-12是同号还是异号？是做加法还是减法？（-8）-12是同号还是异号？是做加法还是减法？（-8）+12是同号还是异号？是做加法还是减法？实际上当学生熟练掌握了这个法则以后，在做有理数加减运算时，只需作出两个非常简单的逻辑判断：（1）同号还是异号，（2）结果正或负。从而大大提高了解题的正确性。虽然这个法则并没有涉及结果的符号问题，但学生的错误主要是出现在分不清加减上，而符号则基本上不容易出现问题。因此相对于教材上的有理数加减法法则，这个法则更为简单明了，便于学生理解和掌握。
其次，在授课时还应注意，学生经过前一阶段有理数的学习，应该知道加号也可以看成正号，减号也可以看成负号。因此两个有理数相加不一定做加法，而两个有理数相减也并不一定做减法。例如：（-12）+8，从表面来看是做加法，而实际是做减法。又如：（-12）-5从表面来看是做减法，而实际是做加法。因此我们在授课时一定要注意：强调符号，淡化加减。因为本人一直认为加减运算本身就是不可分割的统一体，因而在讲解有理数加减法运算时，常常把加减法混在一起，而不把它们人为地分成有理数加法或减法运算，这样有助于学生在做有理数加减法时认识符号的重要性。
最后，在讲解有理数加减法时还应注意解题的步骤：第一步，去括号，即去掉有理数的括号。第二步，分类，即把正负数进行分类，同时把正数放在前面，负数放在后面。第三步，做加法，即分别做正数和负数的加法。第四步，做减法，即把正数的和减去负数的和。例如：4+（-3）+6+（-5）
=4-3+6-5
=4+6-3-5
=10-8
=2
这样可以培养学生有条不紊地进行有理数的加减运算的习惯，而且不容易出错。通过大量反复的练习，学生很容易掌握有理数的加减法运算规律，同时为下一章学习整式的加减打下坚实的基础。通过几年的教学实践，我所任教的学生在有理数加减运算方面的计算能力明显强于其他班级的学生。
