分数乘法应用题范文1
一、重审题，找准“单位1”
“单位1”的概念在四年级学习分数时就提到，所谓单位“1”，也称整体“1”，把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。分数乘除应用题题型多样、复杂，但其基本量只有三个：单位“1”的量、比较量、分率（也就是几分之几）。基本关系式是：单位“1”的量× 对应分率=比较量。在解分数乘除应用题的时候，首先就要确定哪个是单位“1”的量，由此才可以判断用乘法还是用除法进行计算。
如何找准单位“1”呢？前面提到什么是单位“1”，在理解单位“1”含义的基础上，还要用一些技巧来找单位“1”。如教学中我讲到两种简单的方法：1.找分数乘除应用题题目中的关键词：如“是”“比”“占”“相当于”等，这些词后面的量一般就是单位“1”的量。2.看题目中的分率（几分之几）是“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”的量。例如：甲占乙的。“占”字后面的“乙”就是单位“1”的量； 是“乙的 ”，所以“乙”是单位“1”的量。
二、分数乘法应用题解题指导
分数乘法应用题的基本类型是：求一个数的几分之几是多少？求的是比较量。解题关系式是：单位“1”的量×对应分率=比较量。这种题型的特点是单位“1”的量是已知的，给了分率，求比较量，解题时用乘法计算。如：求30的2/3 是多少？解题：30×2/3=20。
稍复杂的乘法应用题，如：甲数是30，乙数比甲数多（或少）几分之几，求乙数。这种类型的题目中单位“1”的量是已知量，求的是比较量，分率是比单位“1”多或少几分之几。解题时应先求分率，用1+或1- （比单位“1”多或少）。关系式是： 单位“1”的量×（1± ）=比较量。
简言之：单位“1”的量是已知的，求比较量用乘法，比单位“1”多用1+ ，比单位“1”少用1- 。
三、分数除法应用题解题指导
分数除法应用题包括两种基本类型，一是求一个数是另一个数的几分之几（求分率），一是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.求分率的应用题
例：甲数是20，乙数是30，甲数是乙数的几分之几？这里的单位“1”的量（乙数）和比较量（甲数）是已知的，求的是分率。解题关系式是：比较量÷单位“1”的量=。20÷30=2/3 。
稍复杂求比率：甲数是20，乙数是30，甲数比乙数少几分之几？这个题目中的单位“1”的量是乙数，是已知的。关键是判断比较量，抓住问题“甲数比乙数少几分之几”，应理解为甲数比乙数少的部分占乙数的几分之几，所以比较量是“甲数比乙数少的部分”，求分率时要先求甲数比乙数少的部分：30-20，再用比较量÷单位“1”的量=，综合式为（30-20）÷30=1/3 。
简言之，单位“1”的量是已知的，求分率（几分之几），用除法，单位“1”的量作除数。
2.求单位“1”的量的应用题
例：已知甲数是20，是乙数的2/3 ，求乙数。这里比较量（甲数）和分率（2/3）是已知的，求乙数就是求单位“1”的量。解题时有两种基本方法：（1）方程方法，利用单位“1”的量×分率=比较量，设乙数为x，列方程为x×2/3 =20，求出来x=30。（2）算术方法，根据乘除法各部分之间的关系，由：单位“1”的量× 分率=比较量 ，得出：比较量÷ （分率）=单位“1”的量，20÷2/3 =30。这类题型是已知比较量和分率求单位“1”的量，用除法计算。
稍复杂的除法应用题。例：已知甲数是20，比乙数少1/3，求乙数。这里的比较量（甲数）是已知的，求单位“1”的量（乙数）。根据：比较量÷分率=单位“1”的量，这里还缺少对应的分率：甲占乙的几分之几。由“甲数比乙数少1/3 ”可得甲占乙的（1-1/3）。（1-1/3）这个分率一定要先找出来，然后再用20÷（1-1/3 ）求出乙数是30。这种求单位“1”的量类型的应用题，解题时先求分率，用1+ 或1-（比单位“1”多或少 ），再用比较量除以求得的分率，关系式是：比较量÷（1±）=单位“1”的量。
简言之：单位“1”的量是未知的，求单位“1”的量，用除法，比单位“1”多 用1+ ，比单位“1”少 用1- 。
除以上列举的几种类型的乘除法应用题之外，还有需先求比较量再求单位“1”的量，或需先求出单位“1”的量才能求比较量的题目类型，解题思路和前面提到的几个类型题目的解题思路类似，在此就不一一列举。总之抓住一点：先找出单位“1”的量、比较量、分率，看求的是哪个，求单位“1”的量和分率用除法，求比较量用乘法。
四、注意循序渐进，教学生学会验算
分数乘法应用题范文2
关键词：分数乘除应用题；解决策略
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-09-0268-01
分数乘除法应用题一直是学生及教师感到困惑的问题，特别对稍复杂的应用题无从下手。下面就我从事教学工作的经验谈谈分数乘除法应用题的解决策略。分数乘除法应用题教学关键是让学生在读题的过程中，引导学生正确地确定标准量（即单位“1”），弄清数量关系，正确地选择对应量（即对应分率），寻求解决方法（根据分数乘除法的意义）。
一、引导学生正确地确定标准量（单位“1”）
确定标准量是解答分数应用题的关键。如何确定标准量呢？如果是属于整体与部分关系的，标准量比较明显；如果属于两数比较关系的要认真进行分析。教材中的叙述形式有以下几种：
（一）整体与部分的关系。如：甲数是乙数的1/3，把乙数是单位“1”。一段绳子长7米，剪去了3/7，剪去了多少米？这就要仔细分析，让学生关键弄清楚剪去了谁的3/7，让学生将叙述补充完整，也就是剪去了一段绳子（7米）的3/7，这样就把一段绳子的长度看作单位“1”。
（二）两数比较关系。两个量是比较关系的话我们就把被比较量确定为单位“1”。如：甲数比乙数多（或少）1/5，乙数是单位“1”。现在比原来增加了（或减少了）1/4，原来的是单位“1”。5月份用电的度数比6月份用的多（或少）1/6，6月份是单位“1”。
二、弄清数量关系，确定对应量（即对应分率）
在正确判断单位“1”后，还要引导学生善于找出已知的量或未知的量是单位“1”的几分之几。在教学中，帮助学生分析数量关系，逐步掌握解答分数乘除法应用题的解题规律和思考方法。
（一）整体与部分关系的应用题
一个发电厂原有煤2500吨，用去3/5，还剩多少吨？把2500吨看作是单位“1”，则剩下的吨数占2500的（1-3/5）；求还剩多少张，就是求2500吨的（1-3/5）是多少。
（二）两数倍数关系的应用题
1.沧海渔业一队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕了1/4，六月份捕鱼多少吨？把五月份看作是单位“1”，六月份的对应分率为（1+1/4），要求六月份捕鱼的吨数，就是求2400的（1+1/4）是多少。
2.把上题改为：沧海渔业一队六月份捕鱼3000吨，六月份比五月份多捕了1/4，则单位1不变，五月份捕鱼的对应分率为（1+1/4），要求六月份捕鱼的吨数，就是求一个数的（1+1/4）是3000，这个数是多少。
三、寻求解决策略
分数应用题只要找准单位“1”，确定对应量及其对应分率后，就看单位“1”的量是已知的还是未知的，这样我们可以根据分数乘法的意义和分数除法的意义，寻求解决策略。
（一）如果单位“1”是已知的，根据分数乘法意义用乘法进行计算
比如：象a中的单位“1”五月份的量是已知的，对应量六月份的对应分率为（1+1/4），则六月份捕鱼的数量为2400×（1+1/4）。
（二）如果单位“1”是未知的，根据分数除法意义用除法或者根据分数乘法的意义用方程进行计算。
如：在b中单位“1”五月份未知，对应量五月份的对应分率仍为（1+1/4），根据分数除法的意义，五月份捕鱼的吨数为3000÷（1+1/4）或者根据分数乘法的意义，用方程解决，将五月份设为x，即（1+1/4）x=3000。
四、通过对比练习可以防止混淆的两种情况
（一）在分数应用题中往往把表示倍数关系的几分之几与表示实际的量容易混淆。
例如：a、一段绳子长5米，用去了3/5，还剩多少米？b、一段绳子长5米用去了3/5米，还剩多少米？在a中3/5表示的是用去的是单位“1”（5米）的3/5，表示倍数关系；解决方法为5×（1-3/5）。而b中用去了3/5米表示实际用去了3/5米，表示一种量，没有倍数关系解决方法为（5-3/5）。
（二）在分析两个数相互比较量中，有的学生往往受“两数相差多少”的应用题的影响，在“两数的倍数”关系中。把“甲数比乙数多几分之几”与“乙数比甲数少几分之几”等同起来，造成对单位“1”的错误判定。在两个量中，如果是比差，那么“甲数乙数多”与“乙数比甲数少”是一样的；如果比倍“甲数比乙数多几分之几”和“乙数比甲数少几分之几”是不一样的。例如：
1.比差：
甲数比乙数多5，乙数比甲数少5。这种关系多的和少的是一样的。
2.比倍：
（1）甲数是20，乙数是16，甲数比乙数多几分之几？此题中甲数与乙数的差量（20-16）是一定的，关键是差量占谁的几分之几，这就要找准单位“1”（乙数），即解决方法是〔（20-16）÷16〕。
分数乘法应用题范文3
一、揭示问题，相机引导
课堂上，我先出示课题与题目：果园里种了200棵苹果树，种的桃树比苹果树多■，桃树种了多少棵？以下是我和学生堂上的对话。师：谁来说说桃树比苹果树多■是什么意思？生：（沉思片刻）。学生对“桃树比苹果树多■”这个问题不太确定，举手的人并不多。师：如果桃树比苹果树多五棵，就用200加上5，等于205棵，多了■，不就是用200加上■，等于200■？生：不对，不对，这里的■不是■棵。哪有■棵树的说法？师：那该是多少棵？有些同学认为是苹果树200棵的■，是40棵。我顺势引出线段图帮助学生解疑。线段图以前学生是接触过的，大部分都会画，我请了一个同学把线段图画在黑板上，我先让他画标准量“苹果”，再画“桃树”他把增加的■画长了。师：这位同学画得怎样？生：画得太长了。师：（我故意把多的部分擦了，改得很短）。生：现在又太短了。师：这多了的■到底要画多长啊？生：先把苹果树平均分成5份，桃树比苹果树多的部分就是苹果树的■。师：为什么是苹果树的■呢？生：因为是桃树与苹果树比较，以苹果树为标准，多的■就是苹果树的■。师：那现在知道怎样列式了吧？
学生列出了两种式子：200+200×■与200×（1+■）。师：为什么两个算式不一样，而结果一样呢？这里隐藏着什么规律？生：运用了乘法分配率。师：对了，乘法分配率在分数运算中是同样适用的。
二、先画后做，变中求真
师：刚才我们通过“画”找到了苹果树与桃树的关系，从而找到解决问题的办法，下面这道题再试试用这种办法先画后做题。出示题目：小强的体重是36千克，小明的体重比小强的轻■，小明的体重是多少千克？同学们开始画线段图，我发现同学们解决这道题错的人较上一道少了，同学汇报完后，我又出示第二道题：小强的体重是36千克，小明的体重比小强的轻■千克，小明的体重是多少千克？
同学们一看，很多都发笑了，生：老师，你出的题目是一样的。生：不一样的！是■千克呢。师：哦，那该怎么计算啊？生：直接用36减■等于35■千克。师：为什么可以直接相减？生：刚才的■是36千克的■，也就是4千克，这个■千克是1千克的■。师：那请同学们把它的线段图画出来，■千克究竟有多少？通过两个图的比较，同学们对■和■千克的理解就水道渠成了。
分数乘法应用题范文4
关键词：教学 小数倍数 小数点
中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章号：1672-1578（2017）02-0170-01
1 小数乘法意义的教学
小数乘法主要可分为乘数为整数（小数的整数倍数）与乘数为小数（整数或小数的小数倍数）两类。前者可视为整数乘法经验的延伸，因此学生在运算符号的选择上比较容易。但后者由于不能以累单位量意义来解释，对学生而言比较缺乏类似经验，因而在学习上就产生问题了。由此，我们建议教师们应循序渐进帮助学生建立小数倍数的乘法意义，并通过很多的小数乘法经验协助学生掌握小数倍数的意义。
配合对比整数乘法的线段图让学生了解乘以整数与乘以纯小数意义的差别。当学生能将小数倍数问题以乘法算式表示后，教师可配合对比整数乘法的线段图让学生了解乘以整数与乘以纯小数意义的最大不同在于：前者以单位量为主向外累单位量，而后者是先将单位量向内十等分成更小的单位量再累小单位量。前后二者的差异如下图
题目：”哥哥有20 元，妹妹的钱是哥哥的3倍，妹妹有多少钱？”“哥哥有20 元，妹妹的钱是哥哥的0.3倍，妹妹有多少钱？”
由上图可充分说明乘以整数所得的乘积数会比被乘数大，而乘以纯小数所得的乘积数会比被乘数小。
有些教师认为学生已学了那么久的整数乘法，在判断小数乘法情境上应该没什么问题，所以甚少协助学生理解小数倍数应用题的题意。但试着协助学生理解题意的一些教师则又多教导学生：你只要把问题中的小数换成整数来想，如果是乘的，那就是用乘的这样的解题技巧。小数倍数意义的教学往往就这样被忽略掉了。由于无此部分的基础，等学生学了小数除法后就更分不清何时该用乘的，何时该用除的。当学生无法区分整数乘法与小数乘法的差别时，就极易产生疑惑，如认为乘法会使结果变大，除法会使结果变小。而此疑惑就会影响学生解应用题中运算符号的选择，预期结果变大就使用乘法而结果变小就使用除法。因此，纯小数倍数乘法意义的教学一定要小心处理喔！
在小数乘法意义的教学方面，教师可先明确指出有小数倍数的题目，通过整数倍数的引导，让学生熟悉小数倍数的意义。其次，配合对比整数乘法的线段图让学生了解乘以整数与乘以纯小数意义的差别。
2 小数乘法计算的教学
从学生的表现来看，学生学习小数乘法的困难有二：计算时该如何对齐，以及乘积数小数点该如何处理。由于小数加减法是对齐小数点后计算，而小数乘法是向右对齐后来计算，两者间的差异容易让学生感到困惑，因而混用。此外，在小数加法中，和数的小数点是与被加数和加数对齐；在小数减法中，差数的小数点也是与被被减数和减数对齐；并且小数乘以整数、整数乘以小数计算时，乘积数的小数点也是与被乘数或乘数对齐（如下图）。如再遇上教师仅仅教授乘积数的小数位数是被乘数与乘数小数位数的和的规则，却未让学生了解背后的原理，学生仅知其然而不知其所以然，虽暂时记忆了规则，但时间一久，所学得的一些规则便容易张冠李戴了。建议教师在教授相关课程时，除了加强学生乘法的计算能力之外，更应强化小数乘法的概念性知识，使学生了解乘积数的小数点位置与被乘数和乘数小数位数的关系。
由上述教学历程可以发现，教师应先复习整数乘法，等学生熟练后再进入小数乘法教学。而教师在导出乘积数小数点的处理原则后，也应多鼓励学生随时反思这个原则背后的原理，详见解法1-解法5。
知识的增长点就在将小数乘法看做整数乘法计算，然后弄清小数点位置移动的意义，对于小数点末尾的0应该去掉化成最小数即可，在小数乘法的教学过程中，牢牢地把握住这节课的重点和难点，促进学生们的数学能力的提升。
3 结语
在对学生放手之前，教师一点要有扎实的教学功底，对知识的把握不应停留在浅层次上，应当做到透析教材，抓住知识的增长点，进行精准的点拨。只有这样才能使我们的课堂充满活力，才能使学生更加聪慧灵敏，才能促进学生学习能力的提升和数学学习效率的提升。
参考文献：
[1] 陈日铭.小数乘法错例分析[J].读写算（小学高年级），2014年09期.
[2] 朱洁芬.理解，需要“回望”的视角――“小数乘法”学习问题分析及对策探究[J].教育研究与评论（小学教育教学），2014年08期.
分数乘法应用题范文5
为什么学生在一年级第一册开始学习求和、求剩余的简单应用题时并不觉得十分困难，而到二年学习求几个相同加数的和的乘法应用题时就难以理解呢？一方面是因为在小学生的生活实践中，求和、求剩余的实例是常常会接触到的，而求几个几就很少接触到，也就是说，学生缺少这样的生活经验，因而没有感性积累；另一方面，一年级在学习简单应用题以前，在学习10以内的认数和加、减法时，有一个较长的应用题教学的准备阶段，从开始学习加法和减法时，就不断地在理解加法和减法的含义，并出现了图画应用题，再从图画应用题过渡到图文结合的应用题，这个过程是比较长的，因此到解答用文字叙述的求和、求剩余的应用题时，学生对加、减法的含义已经基本掌握，对应用题的结构也逐渐熟悉了，就不再会觉得有什么困难。而从学习乘法的初步认识到学习求几个相同加数的和的乘法应用题，中间间隔的时间较短（仅经过9课时），学生对乘法的含义理解还不够清楚，因而造成了学习上的困难。
针对这种情况，我们在进行这一类乘法应用题的教学时，应注意以下几个方面：
1、加强直观演示和操作，帮助学生理解
理解乘法的含义是解答乘法应用题的重要基础。因为求几个相同加数和的乘法应用题就是乘法运算在实际中的运用。因此，要帮助学生掌握好乘法应用题，首先必须帮助学生理解乘法的含义。
根据低年级学生的年龄和思维特点，在帮助学生理解乘法的含义时要重视直观教学，教师不仅要多做演示，更要增加学生的活动和动手操作的内容，在演示和操作的过程中引导学生观察、思考，并用语言表述，用多种感官强化对几个几的感知，帮助学生建立几个几的表象，理解乘法的含义。
在进行例题教学时，要经历从教师演示到教师带领学生操作再由教师口述，让学生自己动手操作这样的过程，帮助学生初步建立几个几的概念。
为了帮助学生理解几个几的含义，建立比较清晰的几个几的概念，在指导操作的过程中，一方面要注意数量之间的变化，另一方面要引导学生一边操作，一边用正确的语言进行表述，使学生的语言表述和操作过程达到协调一致。
如教师出示：∞∞∞让学生看图说出表示几个几，并说出用乘法怎样计算；接着提问：如果是4个2，应该怎样摆？让学生摆出4个2，并说出用乘法应该怎样计算？再比较2×3×2×4，让学生说一说，被乘数变了没有，乘数变了没有？为什么乘数变了？教师再出示
提问：这样就是几个几？用乘法应用怎样计算？并说一说为什么被乘数变成了3，而乘数没有变？接着还可以提出：如果算式是3×5，应该怎样摆？让学生摆出来。这样，通过被乘数和乘数变化的对比，帮助学生真正理解了几个几的含义，理解了乘法算式的含义，为学习乘法应用题打好了基础。
2、重视看图说话的训练，建立乘法含义与文字应用题的联系，孕伏乘法应用题的解题思路
从理解乘法的含义到解答乘法应用题，中间还是存在着一定的距离的，因为应用题是用文字叙述的，怎样把通过直观演示和操作形成的表象与应用题中的文字结合起来，进而来理解应用题，我认为在进行乘法应用题的教学前，结合2、3、4、5乘法口诀的学习，要进行这样的训练：
（1）看图说三句话的训练
如出示图：
要求学生先填写，再说一说。
“每盘有（ ）个桃，有（ ）盘，一共有（ ）个桃。”
“有（ ）堆萝卜，每堆有（ ）个，一共有（ ）个”。
通过这样的看图训练，让学生反复地说一说这三句话，以后学习应用题时，读到这样的应用题，几个几在头脑中形成的表象就会自然地与应用题中的文字结合起来，就容易理解应用题中文字所表述的意思。
3、重视组织对比练习，弄清乘法应用题和加法应用题的区别与联系
由于求几个相同加数和的应用题的问题往往都是求一共是多少，因此它很容易与加法应用题产生混淆。有的学生在解答应用题时乱猜算法，或者只根据题目里的某个词语来选定运算方法。为了防止学生出现这种情况，学习了求几个相同加数的和的应用题后，要注意与加法应用题进行比较。在进行比较时，还是先要帮助学生区分加法和乘法的含义。
分数乘法应用题范文6
“乘法应用题”教学是低年级应用题教学的一个重点。要求学生能正确列式解答，学生往往感到比较困难，有时与加法应用题混淆不清。因此，教学的关键是让学生弄清楚一道题里两个已知条件的关系，也就是看题目中的问题是不是求几个几相加。为此，我采用了充分利用小学生较熟悉的实物或事例进行教学，并从乘法口诀的教学中逐步渗透乘法应用题的结构，再到变式练习。让学生一步一步由感知到理解再到灵活应用掌握应用题。
一、在乘法口诀的教学中，渗透乘法应用题的教学
从学生学习乘法的初步认识开始，抓好学生语言表达为乘法应用题教学打下基础，通过学生摆学具，初步认识几个相同加数的和。并让学生用语言叙述图意，初步感知求几个几相加。在教学“5的乘法口诀”时，让学生画自已喜欢的5个相同图形，知道1个5，算式是5×1=5，口诀“一五得五”。逐步编出5的所有乘法口诀。通过训练，学生理解了乘法口诀的意义及其来源。学生在完整叙述口诀来源的基础上，对乘法意义有了初步认识，为乘法应用题的学习打下基础。
二、通过图画应用题，进一步感知乘法应用题的结构
出示：让学生用文字叙述图意，（1）每行有5个苹果，4行有几个苹果？（2）一列有4个苹果，5列有几个苹果？由具体到抽象过渡，学生通过语叙述对乘法应用题的结构有一定的了解，以便达到顺利学习文字应用题的目的。
三、、引导学生分析乘法应用题的数量关系，正确列式解答乘法应用题
正式教学乘法应用题时，先让学生读懂题意，然后让学生根据题意，用笔画图，学生通过前面的感知和图画应用题的学习之后，很快就能画出应用题的图来。通过这一系列训练之后，学生很快明白要求3个人浇多少棵树，就要算3个4棵是多少，这样学生对乘法应用题有了一个完整的认识。
四、通过各种形式的练习，巩固学习乘法应用题
