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１ 理论分析
两个信号之间的互相关定义为［８］：ＲＣ（τ）＝∫ｘ（ｔ）ｙ（ｔ＋τ）ｄｔ式中：ｘ和ｙ是两个互相关联的信号；ＲＣ（τ）为互相关函数。对北斗二号信号，ｘ和ｙ就是Ｇｏｌｄ码，ＲＣ（τ）的波形显示在特定的点τ１，τ２，…，τｎ有多个峰。北斗二号信号可以简单地表示为多个卫星信号的线性组合，每个信号有适当的延迟和衰减。下面以两颗卫星信号为例进行说明，对于多颗卫星的情况，与两颗卫星的情况类似，这里就不进一步说明。两颗北斗二号卫星的复合信号表示为：Ｓ（ｔ）＝Ａ１Ｄ１ＰＮ１（ｔ）ｃｏｓ（ω１ｔ＋Φ１）＋ Ａ２Ｄ２ＰＮ２（ｔ＋ｄｔ）ｃｏｓ［ω２（ｔ＋ｄｔ）＋Φ２］式中：Ａ１和Ａ２是对应的两个卫星信号的振幅；Ｄ１和Ｄ２是为ＳＶ１及ＳＶ２的数据比特；ＰＮ１及ＰＮ２是两个卫星Ｇｏｌｄ码；ω１和ω２是为两颗北斗二号卫星的多普勒频率；Φ１和Φ２是两个信号的载波相位；ｄｔ是两个信号到达的相对时间之差。该复合北斗二号信号与ＰＮ２的互相关为：Ｒ２（τ）＝∫Ｓ（ｔ）ＰＮ２（ｔ＋τ）ｅｘｐ｛ｊ［ω２ｌ（ｔ＋τ）＋Φ２ｌ］｝ｄｔ式中：ω２ｌ是本地产生的信号多普勒；Φ２ｌ是本地产生的载波相位；ｊ是复指数。这种关联性可以为两个部分。一是ＰＮ２的自相关，另一是ＰＮ２与ＰＮ１互相关。确定Ｒ２（τ）的自相关部分，就要从中减去互相关部分。由于相关运算是线性操作，互相关可以直接去掉。互相关的表达式如下：Ｃ（τ）＝∫Ａ１Ｄ１ＰＮ１（ｔ）ｅｘｐ｛ｊ（ω１ｔ＋Φ１）｝ＰＮ２（ｔ＋τ）ｅｘｐ｛ｊ［ω２ｌ（ｔ＋τ）＋Φ２ｌ］｝ｄｔ 自相关项表示为：Ｒ２ｅ（τ）＝Ｒ２（τ）－Ｃ（τ） 在接收机中去掉互相关的步骤为：计算Ｒ２（τ）；计算Ｃ（τ）；计算Ｒ２ｅ（τ）＝Ｒ２（τ）－Ｃ（τ）；重复计算。这里的互相关是指除了要计算的卫星信号之外的所有其他卫星信号的干扰，弱信号与强信号之间的互相关值达到弱信号的自相关值可比的数量级，因此必须消除；弱信号与弱信号的互相关的值很小，可以忽略不计。消除互相关以后，对弱信号进行自相关处理。
２ 分 析
２．１ 影响卫星信号的互相关因素分析
自主北斗二号与基于网络的北斗二号之间，影响互相关的因素有明显的差异。主要区别是搜索空间不同，基于网络的北斗二号的搜索空间很小［９－１０］，主要由于：
（１）基于网络的北斗二号相对自主北斗二号降低了约１０倍的搜索空间；
（２）在卫星信号很强的情况下，多普勒不确定性主要是由用户的移动造成的，基于网络的北斗二号将把快速移动用户的多普勒频率从自主模式下的１０ｋＨｚ降到几百赫兹，对于一般用户降到几个赫兹。由于搜索空间小，互相关发生的几率大大降低。
相关法影响互相关的有两种方式：
（１）预检测积分时间增长时，互相关值随着多普勒的变化而变化，互相关信号出现的概率将随着多普勒频率的下降而下降。
（２）不同卫星之间导航信息不同，导航数据位会消除互相关效应。对于长时间的预检测积分，不同卫星之间的导航位是相同的可能性非常小。在基于网络的北斗二号中，通过网络得到可靠的导航数据，使预检测积分的时间加长，互相关进一步变小。
２．２ 互相关和自相关的图形表示
略
２．３ 如何区分自相关和互相关
对于各种自相关和互相关，主峰值非常相似，主峰值之外的旁瓣变化很大。自相关的旁瓣的能量值相对于其主峰值很小，但是互相关的旁瓣的能量值相对于其主峰值很大。这将是形成互相关检测算法的基础。
从本质上讲，要形成一个旁瓣能量统计测试，以确定是自相关还是互相关的主峰。由于白噪声的存在，测试应该区分自相关与噪声对互相关与噪声。
３ 互相关检测算法设计
开始进行捕获时，就要找到超过设定阈值的峰值。找出Ｍ个峰值及非相干和阵列。检测流程分两个步骤：第一步仅着眼于Ｍ峰值，处理如下：３７第５期黄海生，等：一种基于互联网的相关检测算法研究（１）寻找所有接近于检测峰值的峰值；（２）除了主峰值外，如果没有大于设定的Ａ值，认为是自相关；（３）如果多于Ｎ个峰值大于设定的Ｂ值，检测到的峰值是互相关；（４）如果两种情况都没有，上面检测没有结果，进入下一步检测。
第二步考虑非相干和（Ｎｏｎ－Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｓｕｍ，ＮＣＳ）阵列。
（１）寻找所有接近于检测峰值的峰值；（２）对峰值超过Ｃ的峰值进行计数；（３）如果计数的结果小于Ｄ，为自相关，否则为互相关。Ｍ，Ｎ，Ａ，Ｂ，Ｃ和Ｄ的值通过寄存器进行设定。４ 结 论系统分为软件和硬件两部分，软件采用ＡＲＭ公司的ＡＲＭ９２６ＥＪ－Ｓ开发系统实现；硬件采用Ｘｉｌｉｎｘ的ＦＰＧＡ ＸＣ５ＶＬＸ３３０实现；ＲＦ芯片采用ＳＤＴ６１１２芯片；网络功能调用客户端软件ＳＤＴ－ＣｏｍｐａｓｓＩＩ １．０系统，该软件具有标准的ｓｕｐｌ接口。物理连接采用ＰＣ机实现与标准的ｓｕｐｌ服务器相连接，通过ＡＲＭ９２６ＥＪ－Ｓ的串口，把导航数据输入到北斗二号接收机测试系统。
对算法进行了实际测试，在弱信号下，系统的冷启动灵敏度从２８ｄＢＨｚ提高到２１ｄＢＨｚ，系统的捕获性能得到明显提高。
