摘要：文章通过问卷网以调查问卷的形式和线下访谈的方法,对笔者所在学校参加过数学建模竞赛的同学和未参加过数学建模竞赛的同学对数学建模对自身综合素质的影响进行了调查研究。调查表明,大部分学生都能认识到数学建模学习和竞赛对其自身综合素质的提升是有帮助的，但是大多数学生对数学建模的意义认识还不到位。文章对调查结果进行分析，结合笔者的切身体会对地方高校数学建模课程教学及学生参加竞赛提出某些建议。
关键词：数学建模；大学生；综合素质；研究
一、前言
随着社会的不断进步和发展，大学生想要在激烈的人才竞争中脱颖而出，就必须要不断提高自己的综合素质，而良好的综合素质不仅应具有坚实的理论基础，扎实的专业知识，还应该具有较强的创新能力、与他人合作的能力、较强的语言表达能力、以及稳定的心理状态。许多科学家断言未来科学技术的竞争是数学技术的竞争，这无疑对数学能力提出了更高的要求，不可否认数学建模课程教学及建模竞赛是提升大学生数学能力的有效途径。
二、数学建模竞赛及其赛题特点
全国大学生数学建模竞赛是在每年9月份举行，竞赛面向全国高校的所有在校本科大学生，竞赛由一到三名学生组成一队，在三天内完一篇竞赛论文。参赛者可以自由地收集资料、调查研究，使用任何工具，但是不能与外界人员讨论。在三天时间内，每个队要完成一篇论文。通过分析研究历届大学生数学建模竞赛试题，我们发现试题大都来源于实际生活，紧密结合社会热点，具有很强实用性和较大的挑战性。例如，2018年的A题“高温作业专用服装设计”，这个问题是一个热传导模型，外部的高温通过高温作业服和空气的两重削弱到合适的温度来保护人体，我们可以做出一些合适的假设，将整个问题简化成外部高温能量先经过1层，再经过2层，再经过3层，再经过4层，最后到达皮肤所剩余的辐射能量。其中需要注意的是，人体也有温度辐射出去，这会对外部温度的传播有影响。这个问题的本质就是导热。外界环境温度给定，内部人体温度给定，中间的物性参数给定，就几乎能给出定解。所以先列微分方程，再给边界条件，最后matlab数值暴力求解。针对问题一，我们通过热力学热传导方程建立4层热传导模型，得出温度变化的规律，分析出影响热传导的因素，并绘制出温度变化图。我们再考虑其边界条件和人体等因素建立适当的偏微分方程，从而求解得出温度在人体表面的分布状况。针对问题二，我们通过建立皮肤传热模型，列出了Pennes方程。但由于皮肤短时间暴露在强热流环境下,Pennes模型难以描述热流非稳态热传递过程。根据傅里叶热流定律，并考虑皮肤生物组织传热速度有限的物理事实，我们可以利用非稳态下的一维热流方程，即非傅里叶公式的线性展开进行求解，建立出生物传热热波模型，对高温作业专用服装的热防护性能进行了评价，并通过构建遗传算法模型求解II层厚度的最优值，由于考虑到约束条件带来的影响，我们根据二重结构编码的特点，设计交叉算子和变异算子，在原来基本遗传算法的基础上，对二重结构编码进一步分析，加快了算法的收敛速度，使模型求解精度上升。针对问题三，我们针对约束多目标优化问题，建立了基于Pareto排序的多目标遗传算法模型，通过分析附件2给出的假人皮肤外侧的测量温度，挖掘种群中Pareto支配关系，将II层和IV层的厚度作为目标函数，通过增加决策变量IV层的厚度来优化II层的厚度，以便求解目标函数II层和IV层的厚度，得出目标函数的最优厚度解。而这些问题，题目中并没有涉及，需要学生团队发挥聪明才智去挖掘。应该说对于每个问题的考察、分析都是对学生分析问题、解决问题能力的一种锻炼。
三、笔者所在学院数学建模基本情况
作为新晋的地方本科院校，本校非常重视数学建模课程的教学与竞赛，学校组建了数学建模教学团队，专门研究数学建模教学与竞赛。自2012年开始，每年选派一部分学生参加数学建模培训及全国大学生数学建模竞赛，获得了全国一等奖1个，全国二等奖4个，云南赛区一等奖8个，二等奖14个及10余个三等奖的成绩。无论最终成绩的好坏，几乎每个参赛队员都认为数学建模竞赛极大地提高了他们的综合能力，也使他们切实地认识到数学的实用价值。通过分析学校每年参赛学生数及获奖学生数可以看出，学校对数学建模越来越重视，越来越认识到数学建模对提高大学生综合素质的影响，积极鼓励支持大学生参加数学建模竞赛，而且每年的成绩也越来越优秀。学生拿到国奖、省奖荣誉的同时自身能力也得到了很明显的提高，这些说明数学建模带来的不仅仅是奖状而是影响着大学生未来的发展前途。从历年参加过数学建模毕业生的学生中发现，往往这些获奖学生的毕业论文设计也很优秀，各方面能力也得到了老师的认可。
四、数学建模竞赛对大学生综合素质的影响
（一）磨炼学生的意志
数学建模竞赛的试题可以下载了，队友们都进入了紧张的状态，连吃饭的时候都在讨论往年的试题，在猜想今年的试题可能会涉及到哪些热门话题。试题解压码公布的那一刻，战斗开始了。怀着忐忑的心情阅读着每一道题，文字简短，思绪有些混乱，和队友讨论要选哪个题的时候，各抒己见，每个人的兴趣不一样，擅长的不一样，经过讨论选定了题目，开端是顺利的。在之后很短的时间，团队陷入了僵局，虽然很快就打破了这种状态，但是接下来的两天，大家却有点分神分心也很少交流。最后的两天又回归到数学建模中努力奋战，终于在第三天上午上传了一份完整的答卷。交完论文的那一刻，一下子轻松了很多，可却还有些不甘心地一遍又一遍的翻看着自己的论文，这是三个人这几天战斗的结晶。
（二）提升学生的团队协作能力
参加数学建模竞赛，让队友收获了友谊。从组队时的不熟悉，到逐渐的磨合，产生默契，他们的友谊在共同的努力、学习中得到了升华。他们永远忘不了那竞赛那三天在教室里的奋斗，讨论的声音、翻书的声音、键盘的声音……永远忘不了三个人围在一起吃饭还讨论着题目的思路,永远忘不了最后一天不眠不休奋战24小时也要把问题解决的永不言弃的决心……建模比赛以一种特殊的强有力的形式将队友联系在了一起，如果说战场上的友谊是真挚，那么建模比赛场上的友谊,更是珍贵。
（三）提升学生综合运用多种知识的能力
大家永远忘不了第一次写建模论文时的情景，第一天晚上一开始毫无思路，傻傻地望着题目发呆，不知道把仅有的那本建模课本翻了多少遍，一边查看资料一边整理记录手稿，觉得把数学、物理方面学过的知识都考虑了，然后在电脑里敲写属于自己的文字，花费了好几小时才完成自己初次的建模作品，那一天晚上忘记了喝水，忘记了要进空间去回复留言，忘记了接下来就要进行的考试，完全进入忘我的状态，这就是建模带给大家的东西，这种乐趣大家将会终身铭记。
（四）锻炼学生的数学思维能力
参加数学建模对参赛者的思维能力有很大的影响，它不仅仅是用数学的概念、法则、公式去解决一些简单的问题，更是将生活问题转化为数学问题的过程，将生活与知识更紧密联系，有利于培养学生将生活中的问题抽象成数学问题的高级思维活动，并学会用多种方式去解决问题。
（五）提高学生的数学应用能力
数学建模提高了学生对数学软件应用的能力，很多建模都是在计算机中完成，因此学生也就主动依靠计算机进行独立的研究，不断的去探索和研究数学软件的使用，有利于提高这方面的知识和运用能力。另外，数学建模对参赛者的科技论文写作能力影响也很大，在没有参加之前，学生不知道如何写论文，但通过建模能领悟和学到了很多很多，为学生毕业论文写作做出了很多的铺垫。
五、结束语
经过调查，收集数据、整理数据、统计分析以及座谈交流，我们发现学生对数学建模了解还不够，学校虽然重视建模，但对数学建模的开课程度不够，除了按计划开设的一门《数学建模》课程外，没有其他形式的教学。大部分同学都听说过数学建模，但不知道数学建模的意义到底是什么，都认为数学建模就和解答数学题差不多，对此，我们建议学校应加强数学建模课程的教学，多组织学生参加校内外的数学建模活动与竞赛，在实战中磨炼学生，学生也要在课余时间自己学习相关课程，而不是仅仅只停留在书本上，要做到理论联系实际，学以致用。在当今高科技的时代，特别是计算机技术飞速发展的今天，要想跟上社会发展的脚步，大学生必须适应社会的发展，只有全面提高综合能力才能在这场没有硝烟的战争中活下来，而大学生数学建模竞赛刚好是这样的良好平台，这不仅推动了高校教学的改革，还给学生提供了一个自我学习、独立思考、认真探索的过程，让学生利用学到的理论知识解决实际问题的能力，扩大了他们的理论视野，丰富了自己的知识面，而且还培养了适应力、意志力以及较强的创新创造能力。综上所述，数学建模竞赛对大学生综合素质的培养具有深远的意义，学校应当更加重视数学建模教学与竞赛的组织。
作者:杨嘉文 张运群 颜宝燕 单位:保山学院数学学院
