［摘要］核心素养的背景下，高中数学文化应当有着什么样的理解？其又应当如何反哺核心素养的落地？回答这些问题，需要在核心素养背景下对数学文化进行新的思考.对数学文化的理解也不能局限于数学史或数学故事等，数学文化更应当以适当的形式与内容渗透到学生的学习过程之中，内化为学生的认识并能够驱动学生高效学习数学.让学生经历有探究性的数学学习过程，生成对数学知识、数学学科的认识，从而真正从内心生成“乐之”“好之”的力量，就能让学生在数学学习的过程中，生成必备品格，形成关键能力.
［关键词］高中数学；核心素养；数学文化；教学思考
对核心素养的理解，存在技术与文化两个层次，前者侧重于通过具体的教学策略，让学生的能力与品格得到培养；后者侧重于从思想形成与内化的角度，让教师对核心素养有较高层次的理论认识，也为实践提供基础.反之，在核心素养的视角下，学科文化本身又可以成为一个研究对象.以高中数学为例，研究数学文化，可以为核心素养的落地提供更多的有益思考.目前比较公认的是，数学教育是一种文化素质教育.《普通高中数学课程标准（实验）》指出，数学文化是“贯穿于整个高中数学课程的重要内容之一”，并要求“渗透在每个模块或专题中”，所以数学课堂教学是实现数学文化教育价值的主渠道.于是，一个新的课题摆在我们面前：核心素养的背景下，高中数学文化应当有着什么样的理解？其又应当如何反哺核心素养的落地？带着对这些问题的思考，笔者在教学中寻求答案，并作出如下阐述.
1.核心素养下的数学文化再理解
虽然说很多教师都认同数学是一种文化，但如果真的要让其从文化的角度对数学作出理解，似乎又有一些只能意会、难以言传的意思，这种模糊的、内隐的认识，其实不利于教师站在文化的角度理解数学及其教学，站在核心素养的背景下，更需要思考的是数学文化如何彰显出其对核心素养落地的促进作用.关于这一点，有研究者从数学文化设置的角度提出自己的观点，认为数学文化可设置两种方案：第一，调整“体现数学的文化价值”的阐述；第二，调整“数学文化”的内容要求.我们知道，数学文化设置其实对应着数学文化在数学教学过程中的表述与定位，数学教学固然要“体现数学的文化价值”，但是如果没有一个合适的载体与呈现方式，那么数学的文化价值是体现不出来的；同样，对数学文化的理解也不能局限于数学史或数学故事等，数学文化更应当以适当的形式与内容渗透到学生的学习过程之中，内化为学生的认识并能够驱动学生的高效学习，这样才能够真正成为驱动必备品格与关键能力形成的因素，从而让数学文化与核心素养紧紧联系在一起.一位教师在教学函数的时候，面对学生提出的“学习这些奇形怪状的图像有什么作用”的问题时（这个学生没有丝毫恶意，恰恰是因为平常的师生关系非常融洽，学生才如此大胆提问），这位教师没有抽象地强调函数的作用与意义，而是在黑板上画了一条螺旋状的曲线，问学生“这条螺旋曲线有意义吗”，学生回答“看不出来”，该教师则即时从网络上搜索了紫藤、牵牛花、丝瓜藤、向日葵盘、DNA双螺旋等图片，然后再不多语；学生通过简单的分析、归纳后发现，原来螺旋状曲线在自然界中是如此的常见，于是不再有上述问题的提出，对于函数的价值乃至于数学学科的认识，也就更加深刻了.这样的数学文化的教育蕴含在“不言”当中，但恰恰起到了用数学文化熏陶学生，进而让学生形成了数学学习动力的作用.笔者以为，这才是真正的、应有的数学文化呈现的内容与形态.
2.核心素养下的数学文化再实践
形成了上述理解后，一个非常现实的问题摆在我们的面前，那就是在核心素养的背景下，数学文化如何更好地在高中数学知识的学习中得到渗透.这里以“几何概型”为例来进行说明.几何概型是对古典概念的拓展，对于学生而言，学习几何概型的首要困难在于认识上，很多学生无法理解为什么概率会与几何知识有关，为什么利用几何知识形成的求概率的方法可以成为一个模型.而要化解学生认识上的困难，除了理顺数学知识的逻辑之外，帮助学生形成一定的文化认识也是必要的.在实际教学中，笔者设计了这样的几个环节：一是让学生回忆古典概型的特点，回顾古典概型中的概率计算公式.这对于学生来说，困难不大，但这个环节不能忽视，因为其是建立几何概型的基础.二是给出若干个与概率相关的例子，笔者设计的例子有：数轴的［0，1］上任意随机取一个数，计算其大于0.5的概率；在一个被12等分的转盘（类似于抽奖游戏用的转盘）转动时，指针指向某一个区域时的概率.这个环节中，学生普遍认识到这样的问题解决与概率知识相关，同时又发现其与几何知识相关.因此在解决问题之前，笔者先引导学生完成的不是直接解决问题，而是让学生思考概率与几何知识之间可能存在什么样的关系.这是一个虽然不直接指向数学知识但却切中学生认知需要的问题.在问题解决的过程中，学生会基于两个例子去分析“基本事件”，进而将事件转换为几何表示，即线段的长短或面积的大小.这样的转换过程，对于学生来说，不只是简单的研究对象的变化，更是思维方式的变化，当学生发现原来概率也可以用几何知识来表示时，他们对概率知识的认识立即拓宽了，这也就意味着学生在概率与几何图形之间建立了联系.那么这样的转变与数学文化又有什么关系呢？我们都知道，数学文化并非抽象的数学史知识或数学故事，更多的是学生对数学的认识，学生认识到“数学有用”，认识到“不同数学知识之间有联系”，这才是实实在在的文化认识.
3.核心素养下的数学文化再反思
于是，我们在核心素养的背景下认识数学文化，应当认识到其是核心素养落地的重要力量，是同步于学生的数学学习过程，并内在于学生认知中的能够对数学知识建构发挥促进作用的因素.笔者以为，只有建立这样的理解，数学文化才不是抽象的文字符号.笔者读到李改杨等老师写的《数学文化赏析》一书，作者在前言中写道“努力使学生在学习‘数学文化赏析’过程中受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动．通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，品味数学之美，使学生在学习该课程中享受到文化素质的教育”.尽管其是面向更高学段的学生而言的，但我们仍然应当看到，这样的界定对于高中生的数学学习也是有意义的.高中数学固然没有专门的数学文化赏析过程，但只要让学生经历有探究性的数学学习过程，其就能够生成对数学知识、数学学科的认识，从而真正从内心生成“乐之”“好之”的力量，也只有这种力量，才能真正让学生在数学学习的过程中，生成必备品格，形成关键能力.
作者:邵立元 单位:江苏省昆山市第一中学
