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数学例题教学范文1
当然，上述情况与学生的知识水平、理解能力等都有一定的关系。其中，例题教学这一块值得反思，例题教学是数学教学的重头戏，一方面数学例题占了题目数量的大多数，另一方面讲解数学例题占用了课堂时间的绝大多数。数学例题教学是知识由产生到应用的关键一步，把例题教好是把数学教好的重要环节。如果学生在学习的时候只是停留在会解题，而不思考的状态，出现知识脱节的情况也就不奇怪了。
一、通过例题的变式进行反思
很多老师为了中考使用“题海”战术，虽然做的题目很多，但却难以达到提高解题能力和发展思维的目的。就像磨坊中拉磨的毛驴，虽然每天辛勤劳作，却总在原地打转。教师应该充分挖掘例题资源，从广度和深度进行拓展，采用一题多变的形式，提高学生解题的能力和促进学生思考的发展。例题的变式有利于学生从特殊到一般，有条理地分析问题、解决问题。通过例题变式的教学帮助学生形成数学解题思维模式，根据具体题目打破固定思维模式有利于学生培养数学思维的一般性和灵活性。
二、抓住学生易错知识进行反思
初中学生正处青春期，思维方式还不成熟。知识积累、思维方式、情感体验往往和作为教师的成年人不同，因此，他们的表达方式可能与教师所理解的有所差异。数学课堂中的例题教学若能从此切入，进行解后反思，往往能找到学生出错的“病根”，然后对症下药，达到药到病除的效果。
在初中数学教学中，对于课堂出现的问题，教师应尽量现场解决，帮助学生在出现错误时就能及时认识并纠正错误，这对于学生今后杜绝此类错误是极其有利的。同时在课堂教学结束后，教师应根据学生的实际情况，积极进行课后小结，特别是要总结学生的典型错误，对于学生的课堂表现进行点评，反复进行教学思考，并且在今后的教学中注重引导学生进行复习与再次总结，以保证学生在不断的自我总结中形成较强的数学解题思路与能力。
三、在情感培养之处反思
数学例题的解题过程并非只是一个纯粹数学知识的运用、数学技能训练的过程，而是一个伴随着学生整个内心情感世界参与的综合过程。在此处引导学生进行解后反思，有利于激励学生学习的兴趣，点燃学生学习的热情，变“要我学”为“我要学”；还有利于锤炼学生持之以恒的学习毅力和面对困难时顽强的意志品格。在此过程中，学生自主探究与团队合作的能力都有提高。
例题：A，B两家公司都准备面向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下的差异：A公司年薪10000元，一年后每年加工龄工资400元；B公司半年薪5000元，半年后每半年加工龄工资100元，求A、B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司更有利？然后围绕问题设计以下几个问题让学生思考并分组讨论。
1.要计算两公司第n年的工资，首先要从哪儿开始？
2.两公司的工资又应如何分别计算？相等关系是什么？
此举通过设计有梯度的问题，层层深入，使学生始终处于主动状态。问题提出后，学生经过思考，展开讨论，A公司的工资大部分学生都能得到正确答案，而对于B公司的工资有的学生认为“整年计算较简单”，有的则认为“分为前半年和后半年分别计算不容易出错”等等。根据不同学生所得出的不同答案，教师直接给予肯定或学生发表个人意见，这样师生之间、学生之间都融于交流互动的氛围中。而后，教师利用表格让学生填写并对式子进行讲解，其他同学对他们的讲解进行讨论，此时同学们参与教学的情绪较为高涨。而对另一个问题让学生自己考虑如何选择，锻炼他们将数学问题与实际相结合的能力。
数学例题教学范文2
[关键词]数学例题；教学
【中图分类号】G633.6
数学例题教学是数学教学的重要组成部分和环节。通过例题教学，让学生学会运用所学数学知识去解答数学问题，从而达到巩固所学知识之目的。同时，例题教学也是学生学习数学的一个重要途径，它直接影响到学生数学解题能力和数学思维能力的培养。
一、数学例题教学中存在的问题及原因
目前，义务教育阶段的数学例题教学中，仍存在一些与素质教育和课程改革不协调之处，主要表现在以下方面：
1.不切实际，拔高要求
在数学教学中，往往有这样的情况，有的教师认为：课本上的例题太简单了、没什么可讲的，或者说讲起来不过瘾，于是，另找综合性强的题或竞赛题作为例题。这样，教师拔高了教学的要求，让学生过早地陷入综合训练之中，教师津津乐道所谓的解题技巧，忽视解题的通法，其结果是大多数学生听不懂，收效甚微，还很容易导致学生恐惧数学或讨厌数学。主要原因：教师对新课标理解不够，教学的随意性大，对学生估计过高。
2.教法单一，学生沉闷
不践行新课程理念，教法陈旧单一，以讲授为主，学生课堂上缺乏激情、思维未跟上，从而导致课堂气氛差、学生沉闷。人们常说，教学有法而无定法，贵在得法。教师应因例题而异，合理选择教法，综合运用多种教学模式。主要原因：新课程观念淡漠，课改意识不强，备课不充分或教材挖掘不够。
3.停留预设，思维不活
教师在备课时对例题解法有了预设，从而形成思维定势。在课堂上表现出解题的思维缺乏灵活性，分析例题只是把学生往自己准备好的解法上引，思维展不开，有的甚至三言两语就分析完了，学生还没弄清为什么。显然，这忽视了学生的声音和想法，也限制了学生的数学思维，这对学生的数学解题和数学思维的训练极为不利。主要原因：教师受例题解法约束，思维打不开，不能很好地运用发散思维和归纳思维去分析问题。
4.草率应付，照本宣科
不备课或者备课不够充分，例题教学只好照本宣科，书上怎样解就怎样讲，学生不明白为什么。这样，学生就得不到数学思维训练，遇到类似题还能勉强应付，但题目稍有变化学生便无可奈何了。主要原因：教材不熟悉，钻研教材的力度不够。
5.就题论题，缺乏反思
在数学例题教学中，往往存在这种情况，教师把例题解答完就了事，而不去对例题进行总结（如题型、思想方法、表述等），也不对例题进行挖掘（如一题多变、一题多解、一题多用等）。教师解题如此，学生就得不到解题反思的熏陶，当然学生解完题也就没有了反思的意识。主要原因：教师没有解题反思的习惯，或者说缺乏反思意识，盲目追求解题数量而忽视解题质量。
二、对数学例题教学的再认识
作为教师，必须对数学例题有足够的认识，只有教师明确例题的地位作用，才能重视好例题的教学，学生也才会重视例题的学习。
一般说来，例题是典型的具有代表性的题目，例题的解答过程是运用理论解决具体问题的过程。例题的作用不仅是复习巩固基础知识，而且能培养学生有一般到特殊的演绎推理能力，反过来又能加深学生对基础知识的理解。例题的解答方法也往往是典型的重要的方法。学好一个例题往往能掌握解决一类问题的方法。
然而，在学生学习例题时，往往认为例题简单而一看了之，或是机械地记忆解题过程，这样，不仅不能发挥例题的作用，而且妨碍了学生解题能力和思维能力的提高。因此，教师要特别指导学生重视学习例题的解题方法。对学生学习例题，对学生要把握好以下几个环节：
1.审题
在读题的基础上，了解题意，搞清题目所给的条件，特别是某些隐含条件，明确题目的要求，画出相应的图形。对学生来说，常出错误的根源就在于常常忽视“隐含”的问题。教师在教学例题时，要加强对学生进行类型题的指导。
2.寻求解题思路
（1）联想筛选寻求解题思路。这是常用的一种方法。首先，根据题目的条件联想由此而得出的结论，再由此结论联想其他的结论，然后根据题目的要求联想必需得到什么才能使问题得以解决，并根据图形的特点联想有关的知识和方法。显然，联想的知识越多，所学的知识越系统、所能寻到的解题方法也就越灵活，解题的技巧也就越高。因而，在联想的过程中，可以增强知识的系统性和综合性。在联想的基础上要进行筛选，找出能够沟通条件和结论的路线，从而理清解题思路，弄清解题的方法和步骤。
（2）追溯发现过程，寻求解题思路。课本中有些题目的解题思路不易想出，其解证方法孕育在发现结论的过程中，数学归纳法部分尤为突出。因此，要追溯得出结论的过程，从而找到解题思路。
（3）解答。解题思路明确后，要用严格的格式，准确的数学语言写出题目的解答，这对于培养学生的数学表达能力是非常必要的。
（4）小结。在题目解答完毕后，首先要剖析题目中的各条件的作用。思考去掉或改变这些条件会引起什么变化，特别是逆向变化，然后对有多种解法的例题，要把各种方法加以比较，从中选优。还要注意从解题方法上、运用题目的结论寻求解题的规律和技巧。对有些例题还应注意随着知识的增加而逐步加深和拓广。适时作出小结，这是学习数学不可缺少的一步，不能忽视。
三、数学例题教学的趋向
1.注重质量，讲好例题
所谓讲好例题，就是教学上通过师生、生生积极的互动和一些数学活动，把例题分析清楚、透彻，让学生明白为何这样解，解答该如何表述等等。《初中数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交织的过程，数学例题教学往往需要互动与共同发展。“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。”在例题教学中，教师重点要教给学生分析问题的思想和方法，让学生学会用演绎和归纳去探讨问题。
2.钻研教材，用好例题
所谓用好例题，就是挖掘例题潜在的教育价值，在例题教学中渗透德育教育，在例题教学中培养学生的数学情感。这也是新课程的主要教学目标之一。我国教育家叶圣陶先生早就告诫我们：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受到实益，还要靠教师的善于运用。”
3.因材施教，选好例题
所谓选好例题，就是必要时切合学生实际地更换课本例题或者补充例题，但所选的例题要能体现现阶段的数学教学目标，要蕴含数学的基本思想和方法，而不是一味追求例题的难度和所谓的解答技巧。譬如，几何证明题教学，像《课标》所说的那样：“‘证明’的教学所关注的是，对证明必要性的理解，对证明基本方法和证明过程的体验，而不是追求所证命题的数量、证明的技巧。”
4.教法灵活，解好例题
所谓解好例题，就是多角度思维去挖掘例题的解法或者拓展例题，把例题讲活讲透。这就要求我们教学中合理运用讲授、讨论、探究等方式，引导学生不断地去发现新思路、寻找新解法，从而培养学生的创新思维能力。数学家费赖登塔尔说得好：“学习数学唯一正确的方法就是‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西去发现和创造出来，教师的主要任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现存的知识灌输给学生。”
5.养成习惯，反思例题
所谓反思例题，就是要对例题的解答进行反思，去反思解法是否严密、是否有新的解法，去反思解答的表述是否清楚、简洁，去反思此类问题的解答是否有规律，等等。养成反思的习惯对我们学习来说十分重要。我国教育家叶圣陶先生说过：“什么是教育？简单的说教育就是培养习惯。”只有我们教师养成了解题后反思的习惯，学生才可能有做题反思的习惯。数学教育家波利亚在其著作《怎样解题》中指出：“即便是相当优秀的学生，在得到题目的解答，并将整个论证简洁地写下来以后，也会合上书本，去找别的事做。”事实上，反思是开启数学智慧的钥匙，是数学思维严密性的表现，经常反思能够培养我们办事严谨、考虑问题周全的好习惯。因此，教师在例题教学中要做好学生反思的表率。
参考文献
[1]初中数学课程标准
数学例题教学范文3
一、例题的选择必须能实现课堂教学目标
每一堂课都有一个明确的教学目标，例题的选取自然离不开这一目标。围绕教学目标，精选例题，合理安排，才能使学生更好地掌握所学知识。教师制订教学目标，必须紧扣教学大纲，加强学生解决实际问题的能力，使之形成创新意识，促进情感、价值观的养成，例题的选择要时刻体现这一点。例如：高中数学中的解析几何教学，许多教师选择的例题都是系数简单或者凑好的整数，这样运算起来一是方便，二又省时，但课后常常发现学生的作业很不理想。教师都知道，解析几何相对来讲运算量大，学生容易算错，有的时候还会丧失信心。所以，在解析几何教学中，可以多些复杂计算，以在提高学生计算能力的同时，培养学生的毅力和勇气。
二、例题的选取要依据学生的认知水平
教师在教学的过程中，应把学生的现有认知水平作为教学的基本出发点，对教材进行创造性的处理，积极引导、适时点拨，培养学生科学的精神和科学的态度，逐渐掌握基本的科学方法，从而促进学生的思维发散，提高学生的创新意识和创新能力。学生的知识结构和认知水平是有巨大差异的，同一地区不同学校有差异，同一学校不同班级也有差异。教师要充分掌握所教班级的情况，例题的讲解要能使决大部分学生理解、掌握。也可以对例题进行组合，或阶梯式地对难点进行分解。运用题组教学，可以帮助学生正确理解定义，突破教学难点，寻找解题规律，构建知识网络。
例如：在讲解映射的定义时，教师可以运用如下题组，让学生思考和练习。试观察下列从集合到集合的对应法则：
（1）A={30°，45°，60°，90°}，B={■，■，■，1}对应法则：求正弦。
（2）A={1，2，3，-1，-2，-3}，B={1，4，9}，对应法则：求平方。
（3）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5，6}，对应法则：乘以2。
（4）A={x|x∈且x≠0}，B=Q，对应法则：f：xy=■。
通过思考和提示，教师可提问学生这些从集合A到集合B的对应法则有何共同点，让学生归纳总结，从而正确理解映射的定义。
三、例题必须具有代表性与典型性
例题是在课堂上讲解给学生听的，课堂时间有限，就必须要求例题少而精，一道例题要代表一类问题，解题方法具有广泛性，称得上是通法。学生通过这一个例题，联想到一系列相似问题，并能较好地利用通法解决。例如：已知圆的方程是x2+y2=r2（r>0），求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程。在解析几何中，直线与圆的位置关系属于典型试题。教师在讲解时一般有两种方法：1.通过切线与垂直关系先求切线斜率。2.通过圆心到切线距离等于半径立方程求斜率。两种方法都具有代表性，都用到了几何性质。但后者更具广泛性，若求过圆外一点的切线，或有关直线与圆相交相离问题，第一种方法就不适用了。
四、题目追求简洁，尽量用数学语言，不冗长，无歧义
爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”数学例题自然要有数学特色，新编数学教科书更新了传统内容的讲法和部分数学语言，例如比较广泛地使用集合语言、逻辑联结词、国家标准计量符号。在高中阶段，学生将接触很多的数学符号，把题目条件或命题结论都可以用数学的符号语言表示，这也是课程标准提出的要求。所以，例题的给出要使学生不经意间感受到数学的简洁美，培养学生的数学修养。同时，冗长、繁复的题目会影响学生的理解，体现不出数学的美，降低学生学习数学的兴趣。
五、背景要贴近生活
问题来源生活，把实际问题转化为数学问题，学生就会对数学产生兴趣。重视数学知识的应用，是近年来数学教改的一个热点，也是课程标准强调的重点之一，新编教材在加强用数学的意识方面也做了改进，理论联系实际是编写教材的重要原则之一。而联系实际的目的就是为了使学生更好地掌握基础知识，增强用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力。新编教材把培养学生用数学的意识贯穿在教材编写的始终，教材的正文一般都注意从实际引入概念，从实际提出问题，例题、习题中增加了一些联系实际的内容，例如数列中联系经济生活中的储蓄，函数中联系增长率的变化，直线和圆的方程中增加线性规划初步知识，圆锥曲线中联系行星、卫星运行轨道等。概率本身就是与实际问题联系非常密切的内容。各章的章头图或阅读材料中，也注意提供有实际背景的问题。教材中还注意把数学知识应用到相关学科和生活、生产实际中去，引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。但并不是要一味地让学生做应用题，适当地穿插有实际背景的例题，会活跃整个课堂教学气氛。
六、处理好书本例题与课外例题的关系
我们要充分、科学地利用课本例题，为学生创设有益于发展的探究情境，并对课本例题进行适当的提升，推广。例如，已知：如图四边形ABCD是空间四边形（四个顶点不共面的四边形），E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，■=■=■，求证：四边形EFGH是梯形。如果按课本例题的显性内容就题讲题，也似乎能完成学习任务，甚至有的人认为这道题过于简单而忽略处理。这种做法是不恰当的。这是由于有些教材上的例、习题，看似平淡无奇，仔细琢磨却蕴涵着丰富的教学、教育价值。教师若能结合学生认知水平的实际，对课本的例题、习题加以科学、创造性的利用，则会对学生的思维发展、独立建构认知结构能力的提高均有益处，这道例题就具有相当丰富的教学、教育价值。其次，现在的课堂教学任务已不是以讲得是否清楚为标准，而是以对学生的探究学习能力以及创新能力的形成与提高是否有帮助为标准。简单地处理例题，不利于学生思维的发展和能力的提高。就题论题的简单处理，学生解决问题的能力只局限于这一道题的解决。
若再遇到类似于“已知四边形ABCD是空间四边形（四个顶点不共面的四边形），E、H分别是AB、AD的三等份点，F、G分别是边CB、CD上的点，■=■=■，求证EF、GH、AC交于一点”的题，大部分学生还是需要进行“从猿到猴”的审题，甚至学习能力差的学生还会对此题束手无策。若遇到类似抽象一点，如“E、F、G、H分别为空间四边形ABCD各边上的一点，若EF、GH交于一点P，求点P”的题目与类似开放性较强“E、F、G、H分别为空间四边形ABCD各边上的一点，则在什么条件下，有EG=FH成立”的题目，大部分学生仍觉得束手无策。
数学例题教学范文4
一、创建数学教学情境，提高学生对于知识的理解能力
在例题教学中，教师要善于创建教学情境，将例题相关知识点与情境进行结合，通过一定的教学氛围，让学生快速地进入知识探索的状态中，全面理解数学知识．因此，在教学之前，教师要对例题以及教学情境进行合理的设计;在课程开始之前，将情境进行引入，利用恰当的教学资源作为引导，设置合理的数学教学情境，激发学生探索知识的积极性，从而提高数学教学效率．例如，在讲“二元一次方程”时，在例题教学中，教师可以鸡兔同笼为教学情境提出问题:鸡兔同笼，共有48个头，132只脚，鸡和兔各有多少只?在学习方程的相关知识之后，教师根据鸡兔同笼的问题，让学生进行自我探究，利用方程的相关知识，将例题解出．学生通过探究，设置方程组，即设鸡有x只，兔有y只，则可得方程组x+y=48，2x+4y=132{．求解．教师通过设置一定的教学情境，让学生在更加轻松愉快的氛围下学习数学知识．如果教师只是单一地让学生练习解方程，长此以往，学生难免会出现烦躁．这样，让学生在教学情境中进行数学知识的学习与应用，能够提高学生对于数学知识的理解能力．
二、建立学生小组学习方式，促进学生对于知识的理解
在初中数学课堂教学中，要突出学生的主体地位，以学生为主．在初中数学教学中，教师主要针对培养学生的理性思维能力进行教学，全面突出学生在数学课堂中的主体地位，引导学生进行自主性学习．在学生进行自主性的数学知识探究时，教师要针对学生的不同实际情况，通过小组合作的学习方式，鼓励学生进行交流沟通，激发学生学习数学的积极性，促进学生对于数学知识的实践运用能力．在数学例题教学过程中，教师要不断对学生探究的自主性进行引导，不断对学生进行鼓励，让学生参与到数学例题的教学探究中，积累丰富的实践经验．教师还要建立小组合作的学习方式，引导学生在探究数学知识的同时积极与其他同学进行交流，从而引导学生在不断交流的过程中体会合作的意义，以及团结合作的必要性，培养学生团结合作的精神．例如，在勾股定理例题教学中，教师可以“斜边的长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是”为例，通过小组合作的学习形式，让学生对此例题进行合作探究，在学生的探究过程中，教师不停地对学生进行引导，通过学生小组合作研究，让学生将探究得出的答案进行阐述，并且要求学生对解题的过程进行讲解，学生将解题的过程进行详细解释，即斜边的边长的平方=直角边长的平方+直角边长的平方，也就是172－82=82，即另一条直角边长为8cm，那么该直角三角形面积为8×8×1/2=32cm2．学生通过以小组的形式进行数学知识自主探究，提高了学习积极性，培养了他们的合作精神，在探究性学习中提高学习兴趣．
三、教师要对数学知识进行扩展，丰富学生的知识
数学例题教学范文5
【关键词】数学 例题教学 有效教学
一、例题教学的思维误区与根本原因
1.例题多就能上好课。许多教师认为教科书的例题太少，为了使学生更好地掌握知识，课堂中，教师预先设计了很多例题，并在每个例题前面分别加了：“做一做”“算一算”“想一想”“猜一猜” ……由于例题较多，每道题分配的时间较少，学生没有充足的思考时间，只能是走马观花。新课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发挥学生学习的主动性，激发学生学习兴趣，养成独立思考、积极探索的习惯。而许多教师对此精神领会不透，在数学课上一味地补加例题，学生被动接受，打击了学生学习数学的积极性。
2.过分依赖课外的例题。许多教师片面地认为网上花钱买的课件一定是精品课件，那里面的例题就是典例，还有数学资料上的例题，全部搬来作为上课的例题。许多教师忽视了数学大纲的要求，对各种例题涉及的知识点不明确，对初中学生的学习基础及学习习惯了解不够，在选题时不是偏难就是太简单，缺乏对例题的整合能力。盲目地依赖致使初中数学课中的例题教学表面上“风风光光”，实际上效率极低。
3.抛弃书中的典例。有些教师认为书中例题难度不够或太难，将其随意删改。实施新课标后，课本中的例题都做了重新安排，它们都是编者精心筛选的，具有典型性和启发性，它们不仅是对基础知识的巩固，同时对培养学生智力，帮他们掌握数学思想和方法，以及培养学生应用数学的能力，提高学生的数学素养等都有重要意义，所以不能随意舍弃书中的例题。
二、初中数学的有效例题教学
新课程标准指出：“有效的数学教学活动，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。” 从教育学专业角度来说，有效性指通过课堂教学来使学生获得发展。例题教学的有效性是指通过例题教学使学生在知识技能、过程方法、情感态度价值观方面得到协调发展。在实际数学教学中，要提高例题教学的有效性，对例题的选择设计非常关键。本文认为，可以从以下三个方面来考虑：
1.生活性。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。数学教学内容，绝非等同于现成的教材内容，而应是基于学生生活现实而创造性地处理现行教材内容的产物，能有效接轨学生的生活现实、有效激活学生的已有经验、有效激发学生的探索兴趣，从而引领学生实现真正意义上的“自主建构”。 初中数学课中的例题应尽可能选择非常贴近我们生活的例子。以学生生活为背景设计的数学例题，不仅能激发学生学习数学的兴趣，还能引导学生关注身边的数学、生活中的数学，用数学的眼光去观察、分析世界，用所学的数学知识去解决一些生活中的实际问题，从而有效地培养学生的数学应用意识。
2.层次性。教学要面向全体学生，使不同层次的学生都能得到相应的发展。但我们面临的现状是同一个班级里的学生水平不同，既要让基础较弱的学生学好基本内容，又要使学有所长的学生得到进一步发展，因材施教，正视学生的个体差异。在例题教学中设计有层次的问题和有梯度的变式，给学生较大的思维和创造空间，让学生自己去发现和创造，从而使学生有解决一个又一个问题的成功感，使学生加深对所学知识的理解与掌握。依照教学目标循序渐进，由浅入深逐步教学，不断激励学生的学习热情。在教学新知识和例题的讲解时分层预设，这样能引发各类学生积极主动地参与到学习中，使得不同水平的学生都能得到发展，全面培养了学生的整体数学素质。
3.开放性。教师在数学例题中设计开放性问题，为学生提供机会、创造环境，让学生不仅获取知识，而且学会在开放性问题情境中进行探索、创造。为了给学生创造更大的思维空间，应该把他们熟悉的经常与他们相伴的课本中的问题、例题、练习题或课本中出现的“想一想”加以改造。比如，把常规题改造为非常规题，把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行说理证明的题目。还可以改造成运用多种解法或得出多个结论的题目；或先给结论，再探求条件，或将条件、结论进行推广，使其变为一个发展性问题。设计不同类型的开放性例题，有助于激发学生探索问题的兴奋点，有助于克服思维定式，能较好地培养学生的发散思维能力。
总之，在例题教学之前，教师要认真分析与研究大纲和教材，在保留教材中原有典例的基础上，对课外的例题作精心选择与设计，使例题的形式与内容稳中求变，变中求新，新中求精，能激发学生的学习兴趣与学习动机；设计的例题要有思考空间，具备思维的广度与深度；例题的安排要面向全体学生。
参考文献：
数学例题教学范文6
在平时的教学过程中，我时而会有这样的困惑：为什么学生总会抱怨能听得明白老师的讲解却无法独立完成解题，甚至有时毫无头绪，无从下笔．结合平时的教学，我多次尝试从课堂例题教学中究其原因，试图寻找例题教学的有效策略以帮助学生走出学习困境，从而提高课堂教学的效果．本文将结合初中数学例题教学的探索实际，谈谈个人思考的一些看法．
一、教师课堂例题教学的误区
1.不考虑学生的实际，盲目选题
对教材的理解不够，过低或过高估计学生，都会忽略例题的典型性和示范性，盲目选择一些怪题、难题、偏题，收效甚微，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反．
2.教法单一、刻板，缺乏变通、创新
例题教学有时教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新．例题简单时，认为没什么好讲的，将解题过程直接板书，让学生自己看解题过程，或者逐字逐句念给学生．讲解例题有时会一股脑地把自己的解题方法灌输给学生，学生缺乏思考，只是单纯地接受，逐渐养成“你讲我听”的接受式学习，没有得到一定的思维训练，遇到类似的问题有时勉强可以应付，但条件稍微有所变化，就难以独立解决问题．
3.就题讲题，缺乏题后反思
我国教育家叶圣陶先生说过:“什么是教育？简单地说教育就是培养习惯．”然而，教师常常把例题解答完就了事，不对例题进一步挖掘，题后不引导学生对例题题型、思想方法、表述等进行反思，学生得不到解题反思的熏陶，没有题后反思的意识，无法养成题后反思的习惯．
二、课堂例题教学应注意的问题
1.恰当选题，帮助学生减负增效
例题选择恰当与否，直接关系着学生对知识的理解和掌握，切不可盲目选择例题进行“满堂灌”．例题的选择不能过多、过杂、过难，必须要有一定的基础性和代表性，遵循从易到难．恰当选择例题，不能一味追求解题的难度和技巧，要选择典型的，能体现现阶段教学目标，能蕴含数学基本思想和方法的例题，必要时可以根据学生的实际情况更换课本例题或补充课外例题．另外，例题的精选能在很大程度上避免“题海战”，使学生减负增效，提高教学的有效性．
2.设置分层例题，满足不同层面学生
由于各种因素，学生的个体差异性是必然存在的，最适合学生的教学就是能让每一位学生在学习中获得相应的知识和成功的喜悦．教师在例题设计中，对学生提出最低要求、一般要求和较高要求，根据学生基础设置不同层次的例题，把原本统一的教学内容变得具有层次性，让学生自主选择适合自己的内容，避免一刀切．对于基础较弱的学生来说，要走小步，重基础，多鼓励，尤其要注意保护他们的学习兴趣和积极性．不同层次的学生为达成自己的学习目标而积极行动，这样就能在自己的能力范围内完成学习任务，甚至向更高层次迈进，从而取得良好的学习效果，提高教学的有效性．
3.讲解到位，全面呈现发现过程
例题教学中，教师在出示例题后只沿着自己的思路在讲解，一个一个条件分析，直至得出结果，这样的讲解看似很流畅，丝毫没有浪费时间，也不会节外生枝，但学生听得很乏味，往往会出现“会做的地方不想听，想听的地方没听到”．为避免这种情况，进行例题讲解时，教师要分析清楚、透彻，讲解到位，让学生明白为何这样解，什么情况下适合这样解，如何规范表达解题的过程等等，使学生形成自己对数学问题的理解、分析和有效的学习方式．
数学教学不仅仅要让学生看到数学结果，最重要的是让学生看到数学结果是如何获得的． “授之以鱼不如授之以渔”，例题讲解要重视思维过程的指导，要全面呈现发现过程，暴露如何想，揭示怎样做．例如解题的关键条件是什么？解法是如何想到的？思路是怎样打通的？如果出现解题困难，是否需要重新审视条件和结论，该引发什么新的思考，思维上的差距何在，等等．某些特殊情况下，教师还应“稚化”自己的思维，有意识地退回到与学生相仿的思维态势，或者假装遭受挫折，一筹莫展，让学生独立分析原因再继续探索等等．
4.注重题后反思，积累经验，总结规律
“例题千万道，解后抛九霄”，难以达到提高学生解题能力、发展学生思维的目的．数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力．例题讲解后教师要引导学生把例题的知识点、题型结构、类型、条件与结论的关系等理解透彻并及时进行反思．进行题后反思，有利于帮助学生积累经验，巩固学习成果，真正达到解题的目的；进行题后反思，帮助学生总结解题规律，优化解题方法，从而达到摆脱题海战术，以少胜多、事半功倍的效果．
5.注重归纳通法，总结解题规律
有些数学例题的解法并不唯一，甚至有些方法是通法，基本而且实用，例题教学时教师应善于从众多的解法中选择通法并进行分析．例题的讲解不能就题讲题，要充分挖掘例题的功能，通过讲解例题，讲清这种类型例题的本质，从解题过程中提炼通法，总结解题规律，使学生逐渐掌握数学通法．
6.重视格式，书写规范化
规范的解题主要包括审题规范，语言表达规范、答案规范等等，它能够使学生养成良好的学习习惯．而一种良好习惯的培养，一种正确意识的确立，都是在不断的熏陶和实践中得以形成、完善的．教师的例题教学就是对学生最好的影响过程，因此要求教师在解题教学中要严格要求学生，尽量做到每节课都能示范一道题的完整的解题过程，这对提高学生解题正确率大有裨益．
三、课堂例题教学可采取的一些策略
有效的学习不能单纯依赖模仿、记忆，教师在解题教学中，应尽量避免舍本丢纲，盲目重复训练，通过例题教学，采用合理的策略，例如一题多解、一题多变等，使有限的例题发挥极大的作用，引导学生从例题得到启发找到解题途径，使学生对所学知识条理化、系统化，提高解题能力，优化思维品质，从而使例题教学发挥最大效益，提高教学质量．
（一）一题多问
课堂教学以问题为中心，可根据学生的不同程度，在例题教学中通过对知识点的铺垫、分解、交汇、拓展、延伸，精心设计不同难度的问题．从问题的提出，到层层深入，直至问题的解决，多问几个为什么，引导、启发学生抓住问题的本质特征，而不是无创造性的“模仿”，这无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固知识的效果要好得多．只有以例导思，最大限度调动各层次学生的学习积极性，让学生参与寻求解题途径的过程，给学生充分展示思维过程的机会，使得思维不断深入、发展、完善，学生思维的缜密性和逻辑严谨性才能真正得到训练．
（二）一题多变
例题教学中，针对知识点，设置一题多变，让学生在比较差异、辨析正误、逆向思考等活动中，深化理解、巩固知识、提高技能．由一题发散为若干题，层层推进，不仅增强了例题的使用价值，使学生对原例题的认识和理解呈螺旋式上升，还能帮助学生活化解题思路，灵活运用知识，增强思维的广阔性，达到由例及类、触类旁通、以一胜多的效果．一题多变的教学策略，帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势，有利于培养思维的变通性和灵活性．但是，并不是每一个例题都要变条件、变问题，要因人因题灵活处理，否则会适得其反．选择例题进行变式要注意把握变化的“度”，不要“变”得过于简单，也不能太难．
（三）一题多解
一道数学题，从不同角度去考虑，可以有不同的思路，不同的解法．在例题教学中，教师通过一题多解的教学方式，激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的理解，有利于培养学生的发散思维能力和提高解题技巧．通过一题多解，训练学生全方位思考问题，分析问题，有利于启迪思维，开阔视野，培养学生思维的广阔性、变通性、创造性．需要注意的是，例题教学后，应及时引导学生反思同一个问题的多种解法之间的区别和联系，思考不同解法适用的特点，鼓励学生举出相关的问题或类似的题型，总结规律．
（四）多题一解
对简捷常用的解题方法要让学生熟记于心，单靠死记硬背是不行的，如果教师能选择不同题型但能用相同或相似的方法解题，学生在应用中就会对这种解题方法熟练掌握．采用“多题一解”进行教学，引导学生在解题时同时自觉发现、摸索、总结、应用解题规律，从而扭转部分学生在理论上有足够知识，但一遇到解题茫然无措不知从何着手的被动局面．
（五）改编例题
改编例题的方式很多，例如教材中有些例题的背景一般比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力．或者将例题的条件、结论进行改编，由表及里，揭示知识间的内在联系，前后贯通，引伸拓宽，形成一条较为完整的知识链，让学生通过典型范例的思路剖析，牢固掌握基本题型及解题规律．
（六）错题辨析、改正
