数学解决问题论文范例6篇

数学解决问题论文

数学解决问题论文范文1

一、对「问题的理解

对「问题的理解与关于甚么是「问题解决的分析直接相关,讨论和研究「问题解决的一个主要困难就在于对甚么是真正的「问题缺少明晰的一致意见。

当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)曾说:「问题是数学的心脏。美籍匈牙利著名数学教育家波利亚(G.Polya)在《数学的发现》一书中曾给出问题明确含义,并从数学角度对问题作了分类。他指出,所谓「问题就是意味着要去寻找适当的行动,以达到一个可见而不立即可及的目标。《牛顿大词典》对「问题的解释是:指那些并非可以立即求解或较困难的问题(question),那种需要探索、思考和讨论的问题,那种需要积极思维活动的问题。

在1988年的第六屇国际数学教育大会上,「问题解决、模型化及应用课题组提交的课题报告中,对「问题给出了更为明确而富有启发意义的界定,指出一个问题是对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法的待解问题情境。该课题组主席奈斯(M.Niss)还进一步把「数学问题解决中的「问题具体分为两类:一类是非常规的数学问题;另一类是数学应用问题。这种界定现已经逐渐为人们所接受。

我国的张奠宙、刘鸿坤教授在他们的《数学教育学》里的"数学教育中的问题解决"中,对甚么是问题及问题与习题的区别作了很好的探讨,根据他们的思想观点,我们可对「问题作以下几个方面的理解和认识。

*问题是一种情境状态。这种状态会与学生已有的认知结构之间产生内部矛盾冲突,在当前状态下还没有易于理解的、没有完全确定的解答方法或法则。换句话说,所谓有问题的状态,即这个人面临着他们不认识的东西,对于这种东西又不能仅仅应用某种典范的解法去解答,因为一个问题一旦可以使使用以前的算法轻易地解答出来,那么它就不是一个问题了。

*问题解决中的「问题,并不包括常规数学问题,而是指非常规数学问题和数学的应用问题。这里的常规数学问题,就是指课本中既已唯一确定的方法或可以遵循的一般规则、原理,而解法程序和每一步骤也都是完全确定的数学问题。

*问题是相对的。问题因人因时而宜,对于一个人可能是问题,而对于另一个人只不过是习题或练习,而对于第三个人,却可能是所然无味了。另一方面,随着人们的数学知识的增长、能力的提高,原先是问题的东西,现在却可能变成常规的问题,或者说已经构不成问题了。例如,学生在学习因式分解之前,对于「求方程﹕x3-6x2+5x=0的解,构成问题,而在学习了因式分解之后,已熟练地掌握了abc=0;则a=0或b=0或c=0,那么,此时前述求方程的根已对他不构成问题了,而当前状态下对于「求方程x3-6x2-4x=6的根则构成一个问题。

*问题情境状态下,要对学生本人构成问题,必须满足三个条件:(1)可接受性。指学生能够接受这个问题,还可表现出学生对该问题的兴趣。(2)障碍性。即学生当时很难看出问题的解法、程序和答案,表现出对问题的反应和处理的习惯模式的失败。(3)探索性。该问题又能促使学生深入地研究和进一步的思考,展开各种探究活动,寻求新的解题途径,探求新的处理方法。

*问题解决中的「问题与「习题或「练习是有区别的,其重要区别在于:(1)性质不同。中学数学课本中的「习题或者「练习属于「常规问题,教师在课堂中已经提供了典范解法,而学生只不过是这种典范解法的翻版应用,一般不需要学生较高的思考。因此,实际上学生只不过是在学习一种算法,或一种技术,一种应用于同一类「问题的技术,一种只要避免了无意识的错误就能保证成功的技术。(2)服务的目的不同。尽管有些困难的习题对大部份学生实际上也可能是真正的问题,但数学课本中的习题是为日常训练技巧等设计的,而真正的问题则适合于学习发现和探索的技巧,适合于进行数学原始发现以及学习如何思考。因此,练习技巧与解真正问题所要达到的学习目的不大相同,也正因为它们各自服务于一种目的,所以中学教学课本中的「习题、「练习不应该从课本中被除去,而应该被保留。然而,解决了这些常规问题后,并不意味着已经掌握了「问题解决。二、一个好问题的「标准

以问题解决作为数学教育的中心事实上集中体现了数学观和数学思想的重要变化,也即意味着数学教育的一个根本性的变革,正是在这样的意义上,著名数学教育家伦伯格指出:解决非单纯练习题式的问题正是美国数学教育改革的一个中心论题。

那么,从数学教育的角度看,究竟甚么是一个"好"的问题,它的标准该是甚么?一般来说,一个好问题标准应体现在以下三个方面:

其一、一个好问题应该具有较强的探究性。

这就是说,好问题能启迪思维,激发和调动探究意识,展现思维过程。如同波利亚所指出的「我们这里所指的问题,不仅是寻常的,它们还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造精神。这里的「探究性(或创造精神)的要求应当是与学生实际水平相适应的,既然我们的数学教育是面向大多数学生的,因此,对于大多数学生而言,具有探索性或创造性的问题,正是数学上「普遍的高标准-这又并非是「高不可及的,而是可通过努力得到解决的。从这个意义上来说,我们这里说的好问题并不是指问题应有较高的难度,这一点与现在数学奥林匹克竞赛中所选用的大部份试题是有区别的。在竞赛中,「问题解决在很大程度上所发挥的只是一种「筛子的作用,这是与以「问题解决作为数学教育的中心环节和根本目标有区分的。

其二、一个好问题,应该具有一定的启发性和可发展空间。

一个好问题的启发性不仅指问题的解答中包含着重要的数学原理,对于这些问题或者能启发学生寻找应该能够识别的模式,或者通过基本技巧的某种运用很快地得到解决。同时,「问题解决还能够促进学生对于数学基本知识和技能的掌握,有利于学生掌握有关的数学知识和思想方法,这就与所谓的「偏题、「怪题划清了界线。

一个好问题的可发展空间是说问题并不一定在找到解答时就会结束,所寻求的解答可能暗示着对原问题的各部份作种种变化,由此可以引出新的问题和进一步的结论。问题的发展性可以把问题延伸、拓广、扩充到一般情形或其他特殊情形,它将给学生一个充分自由思考、充分展现自己思维的空间。

其三、一个好问题应该具有一定的「开放性。

好问题的「开放性,首先表现在问题来源的「开放。问题应具有一定的现实意义,与现实社会、生活实际有着直接关系,这种对社会、生活的「开放,能够使学生体现出数学的价值和开展「问题解决的意义。同时,问题的「开放性,还包括问题具有多种不同的解法,或者多种可能的解答,打破「每一问题都有唯一的标准解答和「问题中所给的信息都有用的传统观念,这对于学生的思想解放和创新能力的发挥具有极为重要的意义。

三、「问题解决见解种种

从国际上看,对「问题解决长期以来有着不同的理解,因而赋予「问题解决以多种含义,总括起来有以下6种:

1、把「问题解决作为一种教学目的。

例如美国的贝格(Begle)教授认为:「教授数学的真正理由是因为数学有着广泛的应用,教授数学要有利于解决各种问题,「学习怎样解决问题是学习数学的目的。E.A.Silver教授也认为本世纪80年代以来,世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决的能力作为数学教学的主要目的之一。当「问题解决被认为是数学教学的一个目的时,它就独立于特殊的问题,独立于一般过程和方法以及数学的具体内容,此时,这种观点将影响到数学课程的设计和确定,并对课堂教学实践有重要的指导作用。

2、把「问题解决作为一个数学基本技能。

例如美国教育咨询委员会(NACOME)认为「问题解决是一种数学基本技能,他们对如何定义和评价这项技能进行了许多探索和研究。当「问题解决被视为一个基本技能时,它远非一个单一的技巧,而是若干个技巧的一个整体,需要人们从具体内容、问题的形式、构造数学模型、设计求解模列的方法等等综合考虑。、把「问题解决作为一种教学形式。

例如英国的柯可可劳夫特(Cockcroft)等人认为,应当在教学形式中增加讨论、研究问题解决和探索等形式,他还指出在英国,教师们还远远没有把「问题解决的活动形式作为教学的类型。

4、把「问题解决作为一种过程。

例如《21世纪的数学纲要》中提出「问题解决是学生应用以前获得的知识投入到新或不熟悉的情境中的一个过程。美国的雷布朗斯认为:「个体已经形成的有关过程的认识结构被用来处理个体所面临的问题?此种解释,可以使一个人使用原先所掌握的知识、技巧以及对问题的理解来适应一种不熟悉状况所需要的这样一种手段,它着重考虑学生用以解决问题的方法、策略和猜想。

5、把「问题解决作为法则。

例如在《国际教育辞典》中指出,「问题解决的特性是用新颖的方法组合两个或更多的法则去解决一个问题。

6、把「问题解决作为能力。

例如1982年英国的《Cockcroftreport》认为那种把数学用之于各种情况的能力,称之为「问题解决。

综合以上各种观点,虽然对「问题解决的描述不同,形式不一,但是,它们所强调的有着共同的东西,即「问题解决不应该仅仅理解为一种具体教学形式或技能,它应贯穿在整个教学教育之中。「问题解决的教学目的是很明确的,那就是要帮助学生提高解决实际问题能力,而且「问题解决的过程是一个创造性的活动,因而是数学教学中最重要的一种活动?以下是从文献中对「问题解决的六个不同的概念:

(1)解决教科书中标题文字题,有也叫做练习题;

(2)解决非常规的问题;

(3)逻辑问题和「游戏;

(4)构造性问题;

(5)计算机模拟题;

(6)「现实生活情境题。

在「问题解决中,相当一部份是实际生活中例子。从构造数学模型、设计求解模型的方法,再到检验与回顾等整个过程要由学生去发现、去设计、去创新、去完成,这是「问题解决与创造性思维密切联系之所在。数学教师应创造更有利于问题解决的条件,在为所有年级编制出好的问题并传授解决问题的技能、技巧的同时,尽力为学生的创造性思维提供良好的课堂环境与机会、乃至服务。

四、数学问题解决的心理分析

1、从学习心理学看「问题解决

从学习心理学角度来看,问题解决一般理解为一种认知操作过程或心理活动过程。所谓「问题解决指的是一系列有目的指向认知操作过程,是以思考为内涵、以问题为目标定向的心理活动过程。具体来说,问题解决是指人们面临新的问题情境、新课题,发现它与主客观需要的矛盾而自己缺少现成对策时,所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动过程。问题解决是一种带有创造性的高级心理活动,其核心是思考与探索。认知心理学家认为,问题解决有两种基本类型:一是需要产生新的程序的问题解决,属于创造性问题解决;一是运用已知或现成程序的问题解决,是常规性问题解决。数学中的问题解决一般属于创造性问题解决,不仅需要构建适当的程序达到问题的目标,而且更侧重于探索达到目标的过程。

问题解决有两种形式的探索途径:试误式和顿悟式。试误式是对头脑中出现的解决问题的各种途径进行尝试筛选,直至发现问题解决的合理途径。顿悟式是在长期不懈地思考而又不得其解时,受某种情境或因素的启发,突然发现解决的方法和途径或方式。对中学生而言,这两种探形式都是问题解决不可缺少策略。

2、数学问题解决心理过程

现代学习心理学探究表明,问题分为三种状态,即初始状态、中间状态和目的状态。问题解决就是从问题的初始状态开始,寻求适当的途径和方法达到目的状态的过程。因此,问题解决实质上是运用已有的知识经验,通过思考探索新情境中问题结果和达到问题的目的状态的过程。

以数学对象和数学课题为研究客体的问题解决叫做数学问题解决。一般来说,数学问题解决是在一定的问题情境中开始。所谓问题情境,是指问题的刺激模式,即问题是以甚么样的形态、方式组成和出现的,其内涵包括三个方面:第一、个体试图达到某一目标;第二、个体与目标之间存在一定的距离,它将引起学生内部的认知矛盾冲突;第三、能激起个体积极心理状态,即产生思考、探索和达到目标的心向,从而刺激学生积极主动的思维活动。因此,数学问题解决是从问题情境开始,运用已有的知识经验,克服认知矛盾冲突,积极主动地寻求和达到问题结果的过程。著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出:「数学问题解决过程必须经过下列四个步骤,即理解问题、明确任务;拟定求解计划;实现求解计划;检验和回顾。根据上述分析,数学问题解决过程可用框图示如下:以上关于问题解决的过程讨论,数学问题解决在一定的问题情境中开始,要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系,创造一种教学中问题情境,以引起学生内部的认知矛盾冲突,激发起学生积极、主动的思维活动,再经过教师启发和帮助,通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动,从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。主要参考文献

(1)张奠宙等:《教学教育学》,江西教育出版社,1991年

(2)李铭心:《数学教育学》,青岛海洋大学出版社,1994年

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1.教师素质有待进一步提高

在小学数学教学中,由于一些教师素质不高,导致学生得不到良好的教育,教师对于学生而言既是引导者也是教授者,教师的素质决定学生的素质。只有教师具备良好的素质,才能通过言传身教,让学生更好地学习数学知识。目前我国小学数学教师普遍呈现出素质不高的情况,因此,教师素质急待提高。

2.盲目追求教学形式多样性

进行小学数学教学时,需要利用一些教学手段与教学方法,从而将一些比较抽象的问题形象化。但很多教师只是盲目地追求教学形式多样化,导致在教学时,分散了学生的注意力,严重影响教学效率。其中,主要的教学形式就是进行知识展览,把数学课堂当成展示道具的地方,严重影响数学教学质量。

3.学生不具备合作学习能力

由于小学生的年纪比较小,在进行合作学习时,经常出现学生不具备合作学习能力的问题,这种问题的产生直接导致学生在进行合作学习时,达不到良好的学习效果,浪费了学习时间,合作学习对于学生的交流能力与学习能力都能产生良好的促进效果。而学生不具备合作学习能力,这个问题的出现对于课堂学习而言非常不利,教师为学生安排合作学习的课题,是希望学生可以通过合作学习,培养学生的各方面能力。如果学生不具备合作学习能力,那么教师安排学生进行合作学习,完全等于浪费课堂学习时间,达不到预期的学习效果,学习成绩也难以提高。

二、解决小学数学中存在问题的策略

1.明确教学目标

教师进行教学,应该明确教学任务与责任,要让学生掌握良好的数学基础知识与数学的基本技能,同时,培养学生具备一定的思维能力,培养学习兴趣,养成良好的学习习惯,树立学习数学的信心,要以培养学生良好的数学学习素质作为教学目标。

2.提高教师的综合素质

教师在数学教学中起到了非常重要的作用,教师的综合素质高低直接决定了小学数学教学的效果,教师的素质包括很多方面。其中,主要是教师思想素质与自身的业务能力。由于教师的工作性质要求,教师必须具备良好的思想素质,教师这个职业自古以来都需要具备良好的职业道德。虽然教师的考核已经在积极进行中,然而,对教师的工作成果是很难进行测量的。由于我国教育部目前已经把应试教育转向素质教育的轨道中,更要求教师必须具备良好的心态来从事自己的职业。另外,教师还应该不断提高自身的业务能力,通过加强学习,与其他教师的交流等方式,不断提高自身的业务能力,提高教学水平。只有这样,教师才能够对学生开展有效的数学教学,促进学生学习上的良好发展。

3.改革教学方法

在小学数学教学中,教师还需要对教学方法进行改革,针对教师盲目追求教学形式多样性的问题,教师应该从小学生的实际情况出发,结合小学数学特点,对小学数学教学方法进行改革。在如今的小学数学教学中,比较行之有效的教学方法有:探究式教学法、问题导向教学法、自主学习教学法、情境教学法,等等。教师可以根据小学生的学习能力、学习水平以及接受能力,对上述几种教学方法有效利用,并且结合教学中存在着的不足,对教学方法进行进一步的改进,进而有助于提高小学数学课堂教学的效率,提高学生的学习水平。

4.培养学生的合作学习能力

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【关键词】 探究性问题 开放性题目

【中图分类号】 G427 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)04(b)-0038-01

开放性题目是当前高考过程中一类常见的题型,通过考察结论开放的探索性问题,可以对学生的知识面以及处理问题、解决问题的能力进行充分的考察。所谓探索性问题就是指那些题目条件不算完备、结论不很明确、解答起来答案不唯一,给学生做题过程中留有较大探索余地的不同类型的试题.这一类试题在填空、选择乃至后面的综合性题目中都有考察和体现,这一类问题考察的目的在于对高中学生的数学学习过程中发散性思维能力的培养与综合考察与检测,解决本类问题时候。处理过程中具有思考方式的开放性,解题方法的灵活性、题目形式与内容上的新颖性,在解决过程中无法套用已有的固定的,在头脑中已经成型的解题模式,不仅有利于再检测过程中考查和区分学生的自身的数学素养与解决数学问题的创新思维能力,更还可以有效地对学生的数学学习潜能进行检查与检测,因而受到来自于出题人、教师、学生的充分重视,近年来已成为高考数学试题的一个新的亮点.探索性问题一般按照题目类型分为三类:(1)探索条件的开放性问题;(2)探索规律(或策略)的问题;(3)探索结论的开放性问题。

对于结论开放的探索性问题的处理方法上,肯定没有一种固定的方式方法对本类问题进行解决,由于考察问题的结论的不确定性与不唯一性,有的是结论需通过类比,有的需要对问题与知识进行引申与推广,更有甚者是结论需通过特例的方法进行归纳.解决这一类的问题,要充分利用解决数学问题中的几种常用的方法,比如类比推理法、数学归纳法、等价转化思想、数形结合思想等等.下面以三个例题为例进行充分的分析与思考,提升学生对结论开放型试题的认识与处理方式与方法。

例1.对于任意两个正整数,定义某种运算“”如下:当都为正偶数或正奇数时,=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,=.则在此定义下,集合中的元素个数 。

讲解:本题考察的知识点在于对函数运算性质理解的深刻性.

显然,对于本题目的考察不能拘泥于对一个知识点的考察与分析,需要引导学生弄清楚本题所介绍与分析的题目情景:A.当m与n都为正偶数或正奇数时,满足条件的m、n有(1,11)(2,10)(3,9)(4、8)(5,7)(6,6)(7,5)(8,4)(9,3)(10,2)(11,1)本类共十一组m与n满足条件;B当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,=,则满足条件的m与n可以表示为(1,12)(3,4)(4,3)(12,1)共四组数据满足上式,因此满足以上条件的m与n共有11+4=15组。

例2.已知是两个实数,给出以下四个论断:

(1);(2);

(3);(4)

以以上四个论断中的两个作为条件,并以剩下的两个论断中的一个论断为结论,请写出你经过推理确定是正确的一个命题.

__________________________________________________________ 。

讲解:本题考查不等式的基本性质。

显然,(1)、(2)两个论断应该是相互等价的,它们所表示涵义都是:若两个数符号相同.在这个前提条件之下,由论断(3)必可推出论断(4)是正确的,所以,正确的命题为:(1)(3)(4)或(2)(3)(4)。

经过对本题的讲解,不难发现处理问题过程中,对于只给出了一个特定的题情境的这一类习题,并且该命题所给的条件、结论以与推理论证的整个过程都是不确定的甚至是开放性类型的试题,在处理过程中应该充分灵活运用所学过的数学知识,对知识进行迁移与类比,回顾自己知识结构中与给出问题情况相近与相似的题型、结论或方法,在解决过程中充分进行类比与归纳猜想.在题目已经给定的题目情境中自己去大胆地假设,谨慎地求解问题,适当地调整方法,最终确定正确结果。

例3.存在正方形,图形如右图,写出过顶点D的一个平面,使写出的该平面与正方体的任意两条棱所成的夹角都相等。

__________________________________________________________

讲解:正方体的共有12条棱,按照平行关系可分为3组,每一组都存在4条相互之间平行的棱,所以,在解决本题的过程中只需要认真考虑与过同一顶点D的那三条棱所成角相等的平面即可,这样就明确了思考的切入点,大大减轻了解决问题的难度。

正方体是立体几何学习过程中学生较为熟悉的一种立体图形,通过分析学生不难推出:平面B1C1D即符合条件上述条件,即与BA、BD、BB1所成角都相等。

数学问题中的结论开放的探索性问题对于学生数学思维的培养有着很好的效果,所以教师与同学在学习中要充分重视,并通过学习,提升解决该问题的方法与能力,对学生的数学素质进行充分的提高与提升,确实培养学生的数学学习与问题解决能力。

参考文献

[1] 郭德俊.动机心理学理论与实践[M],人民教育出版社,2005.

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关键词:小学数学 生活化 解决实际问题 实践 探索

中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2014)01(b)-0000-00

随着新课改的不断深化,对小学数学教学目标作出了相应调整,以往小学数学仅要求学生对教材中的数学方法简单掌握,教学的侧重点在理论方面,对于能否学以致用,用数学方法解决生活中的问题则甚少关注。当前,在新课改背景下,小学数学更为侧重学生能否在生活中对所学知识进行灵活应用。为了激发学生的学习兴趣,使学生主动投入到数学学习中,培养学生用理论指导实践的能力,教师应在数学教学中引入生活化的应用问题,使教学与生活相贴近,改变学生对数学的感观,变枯燥、乏味为生动、直观,变晦涩难懂为清晰易懂,让学生体会到生活中处处有数学,切实感受数学的魅力。小学数学的教学和学习中,无论是学生还是教师都对数学解决实际问题的学和教比较头疼,普遍认为解决实际问题是小学数学教学的难点。本文笔者根据多年来从事教学一些工作的积累和经验,浅析了在小学数学解决实际问题教学中的体现生活化、贯彻生活化的一些方法。

1 注重小学数学解决实际问题教学目标的整合

在小学数学教学中,教师应当充分重视解决实际问题对于学生价值目标的培养和实用技能的训练,以及在生活化教学中起到的重要作用有足够充分的认识。在实际教学中融入学生的日常生活,要将学生的日常生活作为课程资源开发的重要领域,尤其是有益于学生综合发展和健康发展的活动,可以积极引进课堂教学之中。新课程改革明确指出了数学教学中的生活化教学方向,因此数学教师应当树立生活化的教学理念,掌握生活化的教学方法,将日常生活中的点滴收集到课堂中,让数学课堂摆脱传统数学教学中的死记硬背、不求甚解、囫囵吞枣、人云亦云的教学模式,让生活化的教学方式联系数学课程和学生的实际生活,丰富了原本枯燥的教学内容,使数学教学能够真正源于生活、服务于生活。解决实际问题教学不仅使学生获得了解决解决实际问题的技能和知识,更强调了数学在实际生活中的应用,增强了学生在日常生活中应用数学知识意识,使学生不仅获得了知识上的提高,也获得了情感和操作技能和应用技能上的进步。在小学解决实际问题教学的过程中,通过对解决实际问题教学目标的整合与平衡,是充分发挥解决实际问题教学作用的重要手段。

2 解决实际问题题型设置应当符合学生的生活现实

生活化的教学方法将源于生活、高于生活的数学知识融入数学教学之中,真正提高了学生的数学应用能力,在数学教学中完美地融入了素质教育。随着新课改的推进和素质教育在我国的普遍推广,生活化方式的学习和教学方法受到广大教师的青睐,并在实际课堂中得到了大量的应用。学以致用是教育的目标,教师在给学生传授知识的同时要通过潜移默化的引导,使学生学会用所学知识解决生活中的实际问题,而不是仅仅学会了解答考试题。通过生活化的教学方式使学生在学习数学知识的同时,享受用数学知识分析、解决生活中的实际问题带来的成就感和乐趣,是生活化的教学方式给学生带来的不一样的感受。要在小学解决实际问题教学中体现生活化,首先应当设置生活化的解决实际问题。教师在日常做题训练和考试中,设置解决实际问题时不能简单的抄袭或引用题库或其它解决实际问题,而应当根据学生生活中接触到的实际设置相应的解决实际问题,要想充分发挥解决实际问题在生活化进程上的功效,教师应当充分观察实际生活、观察学生生活中的点滴,设计符合学生生活现实的解决实际问题。从解决实际问题的内容、解决实际问题的题干和答案都应当充分考虑学生实际生活中的内容。在小学解决实际问题教学中,许多题型通常涉及一些学生生活中没有的或不符合生活现实的问题,阻碍了解决实际问题在学生情感上的认知和认同。例如一次小学数学考试试卷中的解决实际问题“小明坐公交车从甲地到丙地,他先从甲地到乙地,坐了五站公交车,后从乙地到丙地坐了六站公交车,问小明从甲地到丙地一共坐了几站公交车?”这是一个很简单的意在应用加法的解决实际问题,在城市生活的学生很容易得出答案,但是在农村生活的学生对公交车的概念不是很清楚,对公交车的站也不是很理解,因此不能得出正确的答案和有效的理解。通过这样的题实现生活化的目标也无从谈起。

3 通过解决实际问题教学提高学生学习数学的兴趣

小学数学教学是引导学生从最简单、最基本的数学知识学习的阶段,教师通过解决实际问题的形式将生活中的实际融入数学中,可以提高学生学习数学的兴趣,可以是生活化的目标在数学解决实际问题教学中得到更好的体现。为了增强数学课程在实际生活中的应用,为了诱导学生主动参与数学课程的学习,提高学习数学的兴趣和增强课堂的参与程度,提高学生的数学应用能力和理论联系实际的能力,培养学生用数学理论解决实际生活问题的技巧,教师在进行数学教学的过程中有必要将生活中的实际问题引入到枯燥乏味的数学理论之中,使纯理论的数学知识和数学过程变得生动、具体和直观,使同学们增强学习数学的兴趣,理解数学在生活中的实际应用,利用数学解决生活中的实际问题。

4 结语

总之,所谓解决实际问题,就是要充分体现应用的特征,应当将实际生活或生活化的内容在解决实际问题教学中充分体现,因此在小学数学的解决实际问题教学中,如何充分发挥解决实际问题的特征和教学特点,将生活化的内容融入解决实际问题教学之中是当前教学改革推进过程中的要点。。

参考文献

[1] 郭根兴.探讨小学数学解决实际问题的生活化[J].学周刊,2013(07):149.

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关键词:运筹学,教学改革,管理类专业

 

1.运筹学的性质与特点

运筹学是“运用科学方法、技术和工具来处理系统运行中的实际问题,使系统的控制得到最优解决方案,其目的是帮助决策者科学地决定方针和政策,以实现最有效的管理”。它是管理类专业的主干课程,运筹学教学的目的,是使学生掌握运筹学分析和解决问题的基本思想方法,掌握各种模型及其求解方法,为今后运用运筹学理论解决实际决策优化问题打下扎实的基础。论文大全。

运筹学作为管理类的专业基础课,有着非常鲜明的课程特点:

(1)系统性。运筹学的研究对象是各种管理系统,系统整体的观念是在教学中需要强调的。

(2)综合性。运筹学研究的问题来自于不同的学科领域,这使得学生感到运筹学非常有趣;分析和解决问题需要多学科知识的综合应用,这又使学生觉得运筹学很难。如果能充分调动学生的兴趣,降低其畏难情绪,教学就会有好的效果。

(3)应用性。运筹学是一门应用科学,其理论、方法、模型都只是工具,应用于解决实际问题才是运筹学的目的,因而在教学中,要培养学生面向实际的观念,树立数学的应用意识。

(4)多分支性。一般的运筹学课程中包括了数学规划、动态规划、图与网络、排队论等众多分支,各分支相对独立,教学中需要考虑如何合理选择和组织教学内容。

(5)数学方法的大量应用使得运筹学不同于专业课程,建立实际问题的数学模型并求解,是运筹学教学的主要内容,这要求在教学中要特别突出数学建模的思想,培养学生的数学思想及观察力、想象力、创造力;但运筹学又不同于数学课程,模型的求解并不代表问题的解决,这又要求在教学中不能片面地追求学生数学能力的提高,而要培养学生解决实际问题的能力。

2.运筹学教学中存在的问题

2.1教育观念滞后。

在科学技术突飞猛进、企业竞争日趋激烈、知识经济已见端倪的当今社会里,要求高等院校培养出的是能力高、知识丰富、素质好和有经验的全面发展型人才。

2.2教学中存在着重理论、轻应用的倾向。

有的教师热衷于讲授运筹数学的深奥,迷恋于数学模型的复杂和数学方法的精巧,而忘掉了运筹学的原有特色,忽略了运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力,使得学生只会算题,而不善于处理面临的大量实际问题。

2.3教学内容缺乏统一的标准与要求。

运筹学课程包括若干分支,而一般来讲,教学时数又有限,运筹学教学不可能囊括运筹学的所有分支。目前,在运筹学课程的教学中,教学内容的选择有着一定的随意性和盲目性,甚至存在着教学内容因人而设或因教材而设的现象,运筹学的实践需要跨学科交流,需要相关学科的配合研究。而目前我国运筹学从教材到教学普遍偏重解题技巧与定理论证,很少涉及到实践中发现问题、解决问题的环节。

总之,传统的运筹学教学模式以课堂教学为主,教师讲授,学生接受,教师在教学中居主导地位,学生则处于被动的地位。教学中重理论,轻应用;重知识,轻能力;重课内,轻课外;重解决已知问题的能力,轻创造性地解决实际问题的能力。课堂教学信息量小,教学方法单一,手段死板,考核评价系统陈旧等等一系列问题,这些问题显然不利于学生的培养,有必要进行教学改革。

3.管理类运筹学课程教学改革的思路

结合当前管理类运筹学教学中存在的突出问题,本文认为应从以下几方面进行运筹学教学的改革探索。

(1)以学生的专业为背景,根据讲授的相关理论,引入与该专业密切相关的大量案例来进行理论的讲授,以加深学生的印象,强化理论与实践的结合。论文大全。

(2)参考其他课程的实践方式,以课程设计为主线,以所学理论为基础,以实际问题为背景,要求学生结合理论来解决实际问题。为提高学生的重视程度,建议将该实践部分加入课程的最终考核中,而且可以适当加大该实践环节的权重。

(3)撰写学期论文,加强能力培养

在课余时间,鼓励学生阅读各种文章,查阅资料,对感兴趣的课题,刻苦钻研,写出具有一定深度的论文,为以后进一步的研究和学习打下良好的基础。通过多种教学方法的灵活应用,既能培养学生的理论涵养,又能锻炼学生的计算能力,进而提高学生解决实际问题的能力。

(4)改革考核体系,促进素质教育

通过考试方式的改变,引导学生从应试学习向提高素质和应用技能方向转变。论文大全。几年来我们从考核的各方面进行了探索和改革,从过去的单一卷面考试逐步改革为多元考核方式:平时作业成绩占 10%;学期论文成绩占 30%;成绩占60%。

运筹学作为管理类学生的专业基础课,对于管理类学生以及经济类学生有着重要的应用意义,而且课程本身难度较大。因此教师一定要努力探索教育教学规律,了解学生的心理及认知规律,认真把握课程的特点,以求获得活跃的课堂气氛、良好的教学效果。

4.结论

总之,通过运筹学教学改革,我们希望可以达到如下要求:利用案例化教学,提高学生学习本课程的积极性,以避免数学类课程的枯燥乏味;利用实用模型教学,提高学生解决实际问题的能力,使本课程更有实际意义;利用大型作业教学,培养学生综合分析、计算、评价的整体素质,以提高课堂难以达到效果。

参考文献:

[1]  董振宁,刘洪伟. 管理类专业运筹学教学存在的问题及对策[J].中山大学学报论丛,2006(1):32-35.

[2]  胡发胜 刘桂真. 国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J]. 中国大学教学,2006(7):9-10.

[3] 韩伯棠.管理运筹学[M].北京:高等教育出版社,2005.

数学解决问题论文范文6

【关键词】小学数学;问题;解决;教学

传统的小学数学教学,是一种填鸭式就学,对学生灌输知识点以及公式结论等,学生知识被动接受,难以真正提高学生数学思维能力。现在,在科技创新的信息时代,数学教学也需要新的教学模式,来适应新的时代。新的教学模式需要适应数学特点,注重培养学生的逻辑思维能力,培养学生的探索精神,培养学生的创新能力。数学也是一门基础性学科,一门工具性学科,可以在很多其他学科上起到辅作用,所以要重视数学课程的教学。本文将针对小学数学教学中的问题的解决为重点,展开阐述,为小学数学教学方法提出一些看法,与读者共同探讨。

一、小学数学问题解决的影响因素

影响小学数学教学的因素很多,主要有三个方面:一是老师,老师是教育的开展者,小学生还很稚嫩,很多问题自己都还没形成自己的独立思考方式,很多东西自己也想不明白,所以老师的引导作用尤为重要。教学过程中,老师正确的引导教学,可以让学生在学习的过程中,也学会独立思考,慢慢形成自己的学习方法,然后主动积极地去学习数学。二是学生,学生是教育的接受者,也是教学和学习的主体。教学中,学生需要一个好的学习环境,才能更加投入地学习,老师要注重课堂气氛的调节,提高学生学习兴趣,提高学生的参与度,让学生自己参与到问题思考讨论中来,真正学习到数学思维方法。三是课程及教学本身,数学是一门理科学科,不像语文历史等课程那么具有较强的故事性,趣味性,而常常是一些或许有些单调枯燥的公式,而且基本会反反复复地对同一个问题讲解很多遍,有时会让人厌烦。这一点上,老师要考虑学生这种思想,为学生展示数学的魅力所在,学生要接受数学本身的特点,但也应该多看看数学的神奇之处,体会学习数学的乐趣。老师的教学方法也要有针对性,将学生带入一个神奇又充满挑战和乐趣的数学世界,提高学生的学习兴趣。

二、小学数学问题解决的教学方法

经过一些调查,以及查找了一些国外的小学教学中对于问题解决的研究,加上我国小学数学教学的一些实际情况,我对小学数学教学的问题解决方法有了一些结论。问题解决教学主要有两大类,一类叫做一般性方法,是一种简单具体且可视的解决问题的方法,另一种是思维性方法,是一种抽象的方法,它是我们利用一种数学思维形成的解决问题的特有的方法,也是很重要的一种方法。本文我们主要讲一般性方法。一般性方法有以下几种表现形式:1.利用图形解决问题很多数学问题文字或公式都难以解决,或难以简明地解决,而当加入一些图形或图表时,可以让问题更清晰直观,解决起来也更简单,这样的时候就可以利用图形进行解答。在小学数学中,有很多的应用类题型,它们需要学生利用自己的思维能力去解决,需要学生综合地利用所学知识去解决问题,所以对学生的数学综合能力要求比较高。在小学数学教学中,主要使用的图形是线段图和平面图。小学生如果不能准确地作图,或者不能正确地理解题意,都可能陷入一些误区,降低效率。教学中一定要注重学生做题时题意理解的准确性,宁可让学生放慢解题速度,解题准确,也不要为了快速解题而出错。2.模拟操作性方法解决问题教学中,有时会遇到一些复杂的问题,利用图形也不能真正让学生理解题意,这时可以通过模拟原题情景来展现问题,让学生看得更直观,可以把一些原本不好理解的问题,展现得更多角度,学生可以从中得出一些原题不易看出的问题或线索,理解更深,从而更好地解题,这也可以让学生创新思维能力得以提高。3.假设猜想性方法解决问题在小学数学教学中,很多问题可能会有很多种答案,或者是看起来有很多种答案,这时就需要学生发挥想象,去猜想问题的每一种可能的答案,然后去分析哪些答案是正确的,哪些是不正确的,在不断的思考中,可以排除错误答案,得出正确答案。在学生进行猜想时,多是根据一些以往的阅历和经验来猜测的,因此它可能缺乏一些科学性,准确度也没那么高,只针对一部分问题有效。进行猜想的优点是可以很好地活跃课堂的气氛,让学生更多地参与到课堂讨论中,有助于学生专心听课,提高学生学习效率。4.利用倒推法解决问题在解决数学问题时,有可能会遇到正面难以解决的问题,这时可以利用倒推法进行解决。这尤其在一些证明题中应用比较多。倒推法解决问题对于学生的你想思维能力要求比较高,难度较大,学生要达到一定的思维水平才能很好的领用这一方法来解决问题,真正使用好了这一方法,可以巧妙地解决一些难题,正因为如此,老师对于学生这一能力的培养也尤为重要。总而言之,在小学数学教中,学生解决问题的能力的培养是关键,老师要采用以上所说方法,以及一些本文没有说到的一些好的方法,来进行学生思维能力的培养,提高学生解决数学问题的能力,提高学生创新思维能力,提高学生数学综合能力,实现小学数学教学意义。

【参考文献】

[1]孔企平:《小学数学课程与教学论》,浙江教育出版社,199~203页

[2]戴再平:“问题解决”,载张奠宙编《数学教育学导论》

[3]叶澜:《教育理论与学校实践》,高等教育出版社,2000年版本