圆的周长教学反思范文1
学区试图通过变异教学理论与课堂实践研究课题的引领，在专家的指导下，尝试用先进的教学理论指导课堂，引发教师对教学的思考，从而深入研究课堂、研究教材，研究学生易混的知识点和概念的关键属性，找准以往课堂的问题，尝试运用变异的教学论思想，改善教学、提升教师专业素养。
■行动研究且行且思
接触变异教学理论已有一年多的时间，从一无所知到逐渐清晰，在这个过程中我们接受了全区的大规模培训，有理论的学习，有教材知识易混淆点的梳理，有对教学内容的研讨，有课堂的实践。在专家的培训中，在同伴的交流、研讨中，在课堂教学实践中……借助课题研究，专业引领，从课堂起步，以概念教学为突破口，开展校本教研，实施行动研究，凝练教师的智慧和力量，促进了教师的专业发展。
我们先后组织了学区培训、开题申报、教学设计、研讨设计、上研究课、现场会议、撰写征文、专题培训、课堂研讨、国际研讨会等活动。
在研究过程中，学区始终立足于课堂，以课堂为实验室。学区内各校规模小，没有同行班，就充分利用学区的资源，发挥学区的协调作用，到非本校的其他班级中去授课。引导教师们在同课异构中，比较、交流、借鉴，通过研究课不断修改教学环节，在专家的指导下，在各校课题负责人的带领下，发挥团队的力量，研磨、反思、共进，使专题研究扎实有效开展。
下面以2节课例来说明我们的研究过程：
以往《认识周长》一课的教学设计是让学生在找一找、描一描、摸一摸等活动中感受什么是周长。对周长的本质属性多停留在感知的基础上，缺乏深层次的理解。为了让学生真正掌握什么是周长，我们把变异教学理论充分应用到本节课的教学设计之中，在学生感知周长含义的基础上，通过正例、反例巩固周长定义，然后运用迁移、计算、对比帮助学生灵活运用周长定义，深入学习、反复验证什么是周长，在“变”与“不变”中牢牢抓住周长的本质属性，发散思维，真正理解和掌握周长的定义。
新授时，安排下面的练习，用正例、反例，验证、巩固周长的定义。
练习时，安排了2次对比，由简入难，渗透“移、补”的思想，使学生学会运用比较的方法，在对比中学会迁移变通，灵活运用周长，从而巩固周长的本质属性。
教学效果：在抓住周长本质属性的学习过程中，学生由感知到理解再到掌握。认识了什么是周长，在学习过程中同时学会了计算、比较周长，学会了“滚、围、移、补”的方法，更重要的是迁移与变通的思想已深深渗透到学生的头脑中，在“变”与“不变”中，真正理解和掌握了周长这个概念，提高了学习效果。
在上《圆的认识》一课，开始时我们引入这样设计：同学们每天能准时到校上课吗？时钟上秒针的针尖所走的轨迹是一个什么图形？接着让学生先说一说生活中哪些物体是圆的。然后请大家看大屏幕，沿着物体外延画出圆。
变异教学理论认为有比较才能有鉴别。经过大家的讨论和研究我们形成共识，进行了修改，在导入环节设计了学生体验骑圆形、椭圆形、长方形三种形状车轮的车引入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生产生学习需求，在变异的基础上研究是什么决定了平稳？为什么圆是平稳的？
在画圆的教学环节中，教师运用变异教学理论“异中求同” 的方法，让不同的学生选用不同的工具画出不同的圆，体现画法的多样性。学生共画圆三次：1.初步感知自由画圆。每个人画法不同（借助实物、圆规原理、圆规），但都画出了圆。2.比较不同方式画出的圆后，交流画法，学习使用圆规画圆。利用圆规画一个漂亮的圆，并认识直径、半径。3.让学生帮助教师设计顶棚，找中心点画圆，学习同心圆。通过画圆，学生对圆的概念逐步清晰，明确了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，同一个圆里半径和直径相同的有无数条，同一个圆里所有的半径和直径都相等，找到了圆的本质特征。
教学中教师设计了这样的练习，引导学生辨别半径与直径，并说明理由。
①这条线段是圆的半径吗？如果不是，请说出理由。
②这条线段是圆的直径吗？如果不是，请说出理由。
通过举正例、反例使概念属性具体化、形象化，进而使学生较好地掌握了直径与半径的特征。
■对变异学习理论的思考
参加了海淀区“运用变异理论拓展学习空间”的国际研讨会，与变异理论的创始人马飞龙先生的近距离接触和香港大学老师的同台授课，使教师们更加明确了变异教学理论的核心思想，理解了概念的反例、非标准正例的来源，几节现场课，为大家提供了范例，确实拓展了学生和教师的学习空间。
课题研究的目的是借助一个项目重新思考我们的教学过程。借助国际上较先进的理论研究教学、反思教学，寻找用实践解读的例证。借助课题研究，专业引领，从课堂起步，以概念教学为突破口，开展校本教研，实施行动研究，凝练教师的智慧和力量。概念教学要考虑每一个概念学生应掌握的程度，在教研基础上，研究变异教学理论的核心思想，研究课堂教学，做实“基于教研的科研”。
圆的周长教学反思范文2
通过对“人教版”、“北师版”、“西师版”三套一至六年级“数学课程标准实验教科书”的研读，发现教材在编写“圆的周长”时有以下两方面的共性：
一是“圆的周长”编写在教材的第十一册. 是在学习了长方形、正方形等平面图形的周长计算以及圆的认识的基础上进一步学习的知识. 圆是学生第一次接触的曲线图形，本课不仅总结研究曲线图形“化曲为直”的基本思想，同时为进一步研究圆的面积、以及圆柱和圆锥体积做好知识、能力、数学思想方法的准备.
二是按“具体情境——测量方法——测量计算——认识‘π’——推导公式——理解运用”呈现内容. 首先教材出示一个具体情境，或回顾长方形和正方形的周长的含义、或为圆镜镶边框、或小朋友滚铁环等，理解圆的周长的意义. 编排测量圆的周长的活动，呈现测量圆的周长的测量方法：滚动法、缠绕法. 组织学生开展实验研究活动，测量大小不同圆的周长与直径，计算出周长与直径的商，探索圆的周长与直径的关系. 经过分析、归纳发现“圆的周长是直径的三倍多一些”，进而说明“任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示”. 再根据圆的周长与直径的倍数关系，推导出圆的周长公式：C=πd或C = 2πr. 最后出示一个用公式解决的具体问题，让学生进一步理解圆的周长公式.
二、透视问题
（一）过去教学的阵痛
1. 教学设计概述
回顾过去，我曾二十余次执教“圆的周长”，无论是“人教版”、“北师版”，还是“西师版”，都是根据对教材内容的解读和学生情况，将教学的导学过程设计为以下六个环节：
第一、创设情境，导入新课. 创设具体情境，让学生理解圆的周长的意义.
第二、探索测量方法，渗透转化的思想. 安排测量活动，引导学生讨论总结圆的周长的测量方法：缠绕法、滚动法，渗透“化曲为直”的思想.
第三、激活元认知，研究周长与直径的关系. 回顾正方形的周长与边长的关系；让学生观察、比较三个大小不同的圆，类比得出圆的周长与直径有关.
第四、测量计算，认识圆周率. 学生确定好测量对象，实际测量圆的周长与直径，算出周长与直径的商，并将结果填入准备的表中. 引导学生分析、归纳商的规律，得出“圆的周长是直径的三倍多一些”，从而认识圆周率.
第五、推导圆的周长公式. 根据圆的周长 ÷ 直径 = π，让学生自己去探索圆的周长公式.
第六、解决问题，拓展运用. 应用知识解决实际问题，使学生加深理解和巩固知识.
2. 课堂教学表象
我每教学一次，反思一次，改进一次，下次教学仍受伤害一次，带来教学的阵痛. 其尴尬在“测量计算、认识圆周率”这一环节，症状为：
一、大多数学生在测量时，操作方法不当或确定的测量对象选择不妥（如纸上画的圆、用纸剪的圆），测得的周长、直径误差太大，特别是测得的周长与实际数据相差太多.
二、数据测出后，要算出周长与直径的商，计算量特别大，有时需进行两位或三位数的除法运算，浪费大量教学时间.
三、因第一步数据不准确，商与π相差太多，甚至不在3与4之间，最终教师告知学生周长与直径的商在3.14至3.15之间. 同时给学生认识造成干扰.
（二）透视出的问题
1. 操作繁琐，测量的数据缺乏精确性.
2. 测量计算结果不同，对认识“π”产生干扰.
3. 计算机械重复，量大耗时.
三、设计思路
针对以往教学存在的问题，本期我经过调查思考，拟重新进行教学设计，思路为：
（一）保留合理内核
在设计前，对“人教版”、“北师版”、“西师版”三套教材进行了对比研究，决定在教学设计时保留过去导学过程中“一、二、三、五、六”环节，“四”环节重新设计.
（二）“三管齐下”认识“π”
回顾正方形的周长与边长的关系，类比圆的周长与直径有关；通过课件演示，让学生感知到圆的周长是直径的3倍左右；推理论证得出3d < C < 4d；告知数学家的理论研究成果：任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示，π≈3.14.
四、目标定位
根据以上的分析，我确定了以下教学目标：
（一）教学目标
1. 让学生理解“圆的周长”的意义；知道测量圆的周长的方法，渗透“化曲为直”的思想.
2. 通过观察、类比和论证，理解并掌握圆的周长与直径的关系.
3. 理解圆周率的意义，会推导圆的周长的公式，能正确运用公式解决有关的实际问题.
4. 了解圆周率的记号“π”和常用的近似值.
5. 感知事物之间是普遍联系和发展的辩证观念以及透过现象看本质的辩证法思想；同时结合介绍圆周率的研究历史，激发学生为振兴中华而奋发学习的热情.
（二）教学重、难点
教学重点：推导并总结出圆的周长公式.
教学难点：理解圆周率的意义.
五、教学资源
ppt课件、圆形实物、直尺、一段绳子.
六、导学过程设计
（一）激趣引新
1. 狗、兔赛跑
播放课件 小狗与小白兔赛跑，小狗沿正方形路线跑，小白兔沿圆路线跑，结果小白兔获胜，小狗心里很不服气. 师：同学们，你认为这样的比赛公平吗？
（设计意图：利用课件创设狗、兔赛跑的教学情境，既扣住了教学内容，又抓住学生的好奇心和求知欲望，让学生以高昂的情绪投入学习，探索比赛不公平的原因.）
2. 认识圆的周长
再次播放课件. 师：请同学们认真观察小狗和小白兔跑的路线，为什么说这场比赛不公平？
师：小狗跑的路程是圆的周长，圆的周长的意义是什么？（板书课题：圆的周长）
3. 了解测量圆的周长的方法
师：如何测量圆的周长呢？
教师留给学生独立思考的时间，然后要求在小组内交流.
师：哪些小组愿意到前面来把你们的方法告诉大家？
教师组织学生交流，共同总结出测量的方法：缠绕法、滚动法. （副板书：缠绕法、滚动法）
师：运用这些方法测量圆的周长有什么相同的地方？
教师引导学生得出“是将曲线转化成直线”测得的. （副板书：曲转化直）.
师：我们头上的吊扇转动时形成一个圆，用上述方法能测出它的周长吗？
（设计意图：通过学生的探索，总结出测量圆的周长的方法；然后教师问“头上的吊扇转动时形成一个圆，用上述方法能测出它的周长吗？”，再次激发学生的学习兴趣，让学生的思维处于兴奋的状态. ）
（二）研究决定圆周长大小的因素
1. 激活元认知结构
师：既然用上述方法不能测出它的周长，那我们能找到办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长与边长有关，边长越大，周长越大，周长是边长的4倍. 那么，圆的周长与什么有关呢？
2. 直观感知圆的周长与直径有关
课件展示：三个大小不同的圆. 师：请同学们观察后回答.
学生经过观察、比较、分析，得出圆的周长与直径有关.
师：请同学们猜想：圆的周长与直径存在什么关系？
教师进一步组织学生观察、估测，会得出圆的周长是直径的3倍左右.
（设计意图：用“那我们能找到办法来解决这个问题吗？”自然过渡，也使得下面的学习有了驱动力；由“正方形的周长与边长有关”过渡，进行提问，同时课件展示三个大小不同的圆，组织学生观察、比较、估测，留给学生自主发挥的空间，为学生提供了进行合理猜想的时空，充分体现了学生的主体地位.
（三）推理论证理解“π”
1. 确定“π”的范围
师：刚才同学们得出圆的周长是直径的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？下面我们一起来研究这个问题.
课件展示下列问题. 师：请同学们认真阅读下列问题，然后逐一解答.
（1）如图所示，在半径是r的圆内有一个内接正六边形，这个内接正六边形的周长等于多少？与圆的周长比较，他们的大小怎样？
学生经过探索得出：正六边形的周长 = 6r = 3d，正六边形的周长 < C，即3d < C. （板书：3d < C）
（2）如图所示，在半径是r的圆外，有一个外切正方形，这个外切正方形的周长等于多少？与圆的周长比较，他们的大小怎样？
学生经过探索得出：正方形的周长 = 8r = 4d，正方形的周长 > C，即4d > C. （板书：4d > C）
（3）内接正六边形的周长、圆的周长、外切正方形的周长比较，大小怎样？圆的周长大致在什么范围？
分析、归纳得出：3d < C < 4d. 也就是说，圆的周长是直径的3倍多一些. （板书：3d < C < 4d）
2. 理解“π”
师：事实上，数学家的理论研究表明：任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示. （板书：任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示. ）
视频展示：介绍我国古代数学家祖冲之及取得的伟大成就，让学生明确π是一个无限不循环小数，在计算时取两位小数：π≈3.14. （板书：π≈3.14）
（设计意图：在这里，精简了用刻度尺量和做除法的操作，以推理论证替代；避免了因测量误差和除不尽、各组或各人算得的商不尽相同，导致对认识“任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数”产生的干扰. 从研究“圆的周长是直径的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？”开始，激励学生研究三个问题，推理论证自己的猜想，从理论、逻辑的角度认识、理解“π”，培养学生用数学的眼光看待、研究问题. 同时渗透数学文化，对学生进行爱国主义教育. ）
（四）推导圆的周长公式
师：我们已经知道：C ÷ d = π，请同学们独立推导圆的周长公式.
学生在教师的指导下，独立探索完成. （板书：C = πd、C = 2πr）
（设计意图：教师根据学生的最近发展区，给学生提供了探究活动的时空，让学生独立探究、推导圆的周长公式. 学生亲身经历形成数学知识的过程，建构数学知识. 体现以学生活动为中心的探究式学习，培养学生的探究能力、逻辑思维能力. ）
（五）学生质疑
师：孩子们，我们经过自己的努力，成功地推导出圆的周长公式. 其间，还有不明白的地方吗？提出来，我们一起研究.
（设计意图：在推导出圆的周长公式后，教师抛出“还有不明白的地方吗？”目的是让学生根据自己的学习情况、理解程度提出质疑，师生讨论释疑；实现共识、共享、共进，有利于学生在数学学习中查漏补缺. 同时及时反馈教学信息，促进教师进行调控性反思，改进教学. ）
（六）解决实际问题
师：老师相信你们已经掌握了这节课的学习内容，请用所学知识解决下面的问题：
1. 如果头上的吊扇叶片外边距中心长90厘米，吊扇转动时形成的圆的周长是多少厘米？
2. 判断并说明理由：π = 3.14.
圆的周长教学反思范文3
对于数学课是否需要预习,一直是“百花齐放、百家争鸣”。一种观点认为在教师的正确引导下组织学生预习,有利于提高学生的自学能力,有利于学生主体性的发展;另一种观点认为预习使学生提前知道了教学内容的结果,学生就不会“慢慢地与教师经历困惑、操作、比较、分析、综合的思维过程,品尝探索成功的满足和愉悦”,不利于教师组织课堂教学,还会影响学生能力的提高和创造性的培养,而且,数学预习的可操作性不强。持这种的观点的老师是怕一些错误的知识先入为主影响学生,怕学生对数学知识失去新鲜感,怕学生课前进行了预习到了课堂上不认真听讲……,如果能够解决第二种观点的担忧,那么数学预习会更完美。我们在这方面做了一些研究和探索,这些研究和探索,仅仅还是基于实践层面的。下面就如何为预习后的数学课堂“保鲜”,结合《圆的周长》一课的案例阐述我们的一些做法和观点。
【课堂再现】
一、课前谈话,激发学生大胆质疑的能力
1.师:同学们,知道《两个铁球同时落地》的故事吗?(请一名学生介绍这个故事)
2.师:听了这个故事你有什么体会?(激发学生敢于挑战权威、大胆质疑、小心验证的科学精神)
【反思:通过介绍《两个铁球同时落地》的故事,激发学生敢于挑战权威、大胆质疑、小心验证的科学精神。也为下面验证圆周率做好“质疑氛围”的准备】
二、了解学生预习情况,尊重预习基础
师:同学,通过预习圆的周长,你知道了什么?
生:我知道圆的周长等于直径乘3.14。
生:我知道车轮一周的长度是车轮的周长。
(老师让学生拿出自己准备的圆,指一指它的周长)
生:我知道圆的直径越大周长就越大。
(老师展示三个大小不同的车轮直径和周长的关系)
生:我知道一个圆的周长总是直径的3倍多一点。
生:我知道圆的周长等于直径乘π。
……
【反思:“通过预习你知道了什么?”这应是每节布置预习的课堂要说的第一句话。既然设计了预习环节,那么学生是有所准备走进教室的。这时我们的课堂教学就应尊重学生“预习”这一事实,从学生预习基础出发,不能再“穿新鞋走老路”。而通过预部分学生对圆的周长有所了解,甚至已经会计算圆的周长了,而他们也急于展示自己预习的成果,这时老师就顺水推舟,调动学生的积极性。因为我们知道,学生已经有了预习的基础,他急需表达自己预习的收获和困惑(特别是收获),这时老师讲得再多、再生动,也是徒劳。只有从学生的认知起点出发,充分尊重学生的预习基础,才能事半功倍,才能有效地、高效的发挥课堂40分钟的效率】
三、角色换位,小小数学家经历圆周长的探索之旅
1.介绍我国古代数学家研究圆周率的过程
师:刚才同学们提到了π,你对π了解多少?
生:π等于3.141592653……
生:π是圆周率。
生:π是一个圆的周长除以直径的商。
生:π是个无限不循环小数。
师:通过预习我们可以轻松地了解圆周率。其实我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究。(课件展示:介绍《周髀算经》、刘徽、祖冲之)
2.引导小小数学家经历圆周长的探究过程
师:如果你是小小数学家,看到这个圆,你会如何研究这个圆的周长?(带领学生重温圆周率的发现之旅)
生:我会想怎样测量圆的周长比较方便。
师:很好,他想发现简便的测量方法。有简便的测量方法吗?
生:(拿出做衣服用的皮尺)有,这个就比较方便。(另一名学生举起卷尺喊“还有卷尺”)师:真了不起,这样测量圆的周长就又快又好了。
生:如果我是小小数学家,我想研究圆与直径的关系。
师:为什么要研究周长与直径的关系?用卷尺量多方便啊。
生:卷尺虽然比较方便,但也有不方便的时候,比如测量画在黑板上的圆。
师:是啊,确实不方便。
生:我想研究圆与半径的关系。
师:研究圆与直径的关系和半径的关系其实本质上是――
生:一样的。
师:你们的想法和数学家是一样的,下面你们打算怎样研究?
生:量一量圆的周长和直径,看看有什么发现。
(请几名学生在视频展示台上展示测量圆的周长和直径的方法,老师记录结果)
师:如果你是小小数学家,看到这些数据,你打算怎样研究?
生:我用每个圆的周长除以直径,看看有什么发现。
师:还有不同的研究方法吗?(没有人举手)
师:小小数学家们,你们为什么不加一加、减一减或乘一乘呢?
(学生们哄笑)
生:我一看就知道不行,加、减、乘的结果不会是个固定值。
师:原来如此,你们真了不起,那我们就除一除吧。
(教师用课件计算器计算)
师:你有什么发现?
生:我发现圆的周长都是直径的3倍多一点。
师:通过这三个例子,能肯定所有圆的周长都是直径的三倍多一点吗?请同学们量一量自己准备的圆的周长和直径,再用计算器算一算,看看有什么发现?
(学生各自测量自己的圆)
师:有什么发现吗?你们的圆的周长是直径的几倍?
生:圆的周长都是它的直径的3.16倍。
生:圆的周长都是它的直径的3.09倍。
生:圆的周长是它的直径的3.02倍。
生: 圆的周长是它的直径的3.13倍。
……
师:有没有算出来不是三点几的?
(一名学生胆怯的举起小手)
师:你算出来是多少?
生:我算出来是2.85。
师:很好,你敢于表达自己的观点,如果你的圆的周长真的是直径的2.85倍,那你就是小小的伽利略。你可以到视频展示台上展示一下你测量的过程吗?
(学生走上讲台展示测量圆的周长和直径的过程,他用的是滚动的方法,所以刚才可能没测准,我又帮他配了个小助手,两个人合作终于完成了)
师:同学们用你们的计算器算一算。
(学生们七嘴八舌的喊着“是3.13)
师:(摸着“小伽利略“的头)可能是你刚才没有测准,但你的勇气还是值得大家学习的,我们用掌声欢送他上位。
师:通过我们自己的研究、探索,我们知道圆的周长确实是直径的三倍多一点。
【反思:预习后的课堂如何让学生有新鲜感?这一环节在学生已经知道了圆周长的计算方法的基础上,通过角色换位――如果你是小小数学家,会怎样研究圆的周长,从而激发了学生的学习热情】
四、分层练习,拓展提高
1.学生口头编题目,激发学习兴趣
师:我们已经知道圆的周长的计算方法了,你能编一道与圆的周长有关的题目吗?
生:一个圆的直径是5厘米,它的周长是多少厘米?
师:谁能口头列式解决这个问题?
生:用3.14×5。
师:谁接着编?
生:一个圆的半径是3分米,它的周长是多少分米?
师:谁能口头列式解决这个问题?
生:用3×2×3.14。
师:怎么多了个2了?
生:因为3分米是半径,3×2求出直径。
师:谁接着编?变的时候加入点生活色彩。
生:一个圆形花坛的周长是20米,它的直径是多少米?
(教师用手势示意怎样列式)
生:用20÷3.14。
师:如果这题老师要求用方程解,方程怎样列?
生:设它的直径是x米,3.14x=20。
(教师用手势示意接着编)
生:一个圆形鱼塘,周长是30米,这个鱼塘的半径是多少米?
(教师用手势示意怎样列式)
生:用30÷3.14÷2。
师:你是怎么想的?
生:30÷3.14是这个圆的直径,再除以2就是半径了。
【反思:编题,可以全面了解学生对本课知识的掌握情况,可以调动学生积极的思维,激发学习的热情。特别是自己编的题目得到肯定,学生的“虚荣心”会得到满足】
2.老师编题,提高训练的层次
师:同学们编的题目都非常好,老师也编了几条题目,同学们来试一试。(教师出示)
(1)判断:
①圆越大圆周率越大,圆越小圆周率越小…………()
②π=3.14…………()
③圆的半径扩大2倍,周长也扩大2倍。
(2)求半圆的周长:
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(3)实验小学的运动场有一个美丽的环形跑道(如下图)。根据下图的数据你能算出环形跑道的周长吗?试试看:
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(4)一只猫正在逮一只老鼠,老鼠跳进了一个圆形的池塘,由于猫不敢下水,便蹲在池塘边。老鼠游到了池塘中心回头看了一眼猫。你们说这时老鼠应该往哪游?猫应该怎样跑去追它?
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假如猫跑的速度是老鼠游泳速度的3倍,那么在老鼠游到岸边时猫能逮着老鼠吗?
【反思:教师的预设必须充分,学生的编题层次可能不高,所以教师必须有充分的准备。如果此题类型学生已经编了,就可以省略。如果学生没有编,便作为老师编的题目出使,可以激发学生编出有“档次”题目的信心】
五、小结
通过这一课的学习你有什么收获?你有什么要提醒同学们注意的?
【课后反思】
1.尊重学生已有的知识、生活经验,尊重学生“预习”基础,实现课前预习与课堂实施的有效链接,为预习后的数学课堂“保鲜”
由于课前预习对于能提高学生的自学能力,培养学生的创造精神有着积极的作用,所以在很多地方的备课中都加入了“预习内容和要求”这一环节。老师们在备课时都认真地设计预习内容和要求,可是在教学过程设计和课堂实施中很多教师却还是按照“复习旧知――学习新知――巩固练习――课堂小结”的模式实施着。设计和实施中根本没有考虑学生已经预习这一事实,导致课前预习与课堂实施脱节,预习似乎只是一种形式。
学生已有的数学知识和生活经验,就小学生而言就是他们看到的、听到的、发生在他们身边的,或者他们亲身经历的、可以直接触摸的事和物。这些学生耳闻目睹和亲身的经历或多或少都在学生思想上打下了烙印,因此,数学课堂教学必须充分考虑学生的已有知识和生活经验。比如“什么是圆的周长”、“圆的周长的大小和什么有关”等这些问题大部分学生早就有所感知,这时教师只要略加点拨,将这些知识与学生的生活经验联系起来就可以了。
同样通过预习,学生对本课的知识又是有所准备走进教室的。这时我们的教学不仅要尊重学生已有知识、生活经验,还必须从学生预习基础出发,充分尊重学生已有的预习基础。如在本案例中,学生预习后的对圆的周长的计算方法已经了解,所以只有尊重学生已有知识、生活经验,尊重学生“预习”基础,一切从“学生”出发,让学生“讲”自己知道的,“做”自己能做的,他们才能学得“兴趣盎然”、“意犹未尽”。
《新课标》明确指出:“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。” 既然设计了预习环节,那么学生是有所准备走进教室的。这时我们的课堂教学就应尊重学生“预习”这一事实,从学生预习基础出发,不能再“穿新鞋走老路”。
2.带领学生用“怀疑”的眼光、“质疑”的态度验证或重温数学家的探究之路,为预习后的数学课堂“保鲜”
其实,所谓“保鲜”,就是要让学生继续保持对所学知识研究、探索的兴趣,而学生预习后,对知识有所了解,所以容易失去“再学习"的兴趣。如在本案例中,学生通过预习已经知道圆的周长的计算方法,甚至会计算一个圆的周长,如果还是按部就班的学习,学生极易失去兴趣。为了让学生继续保持学习的热情,就要激发起学生研究、探索的兴趣,让他觉得“做这件事有意思、有意义”。
方法一:变“从因到果”到“从果到因”。学生既然知道了圆的周长的计算方法,没什么可怕的,这不也是我们的教学目标之一吗?我们就顺着他的思路向前走,通过“圆的周长为什么等于直径乘3.14”和“3.14到底是什么东东”作为讨论题展开教学,深入进去。通过探索,使学生不仅知其然,而且知其所以然。
方法二:“角色换位”,将学生置于“小小数学家”的境地,变“被动探究”为“主动研究”。学生通过预习“囫囵吞枣”地了解了圆的周长及其推导过程。这时可以通过“如果你是小小数学家,看到这个圆,你会如何研究这个圆的周长?”这一问题,将学生置于“小小数学家”的境地。这样,学生的角色变了,思考问题的角度也会变,他可能联系自己的生活实际和已有经验去思考、分析、推理和辨别,这个过程很可能就是真正数学家曾经经历的过程,这样的过程学生更乐于“经历”。
3.“自我编题”,让学生走上讲台展示自编题、点评同学的回答、总结该题的关键,为预习后的数学课堂“保鲜”
数学课的练习是必不可少的,而怎样在有效的时间内,提高练习的质量,还让学生“乐在其中”,实施分层练习是一个比较好的方法。我这里所说的分层并不是一般意义的练习难易的层次,而是指学生自编题目和教师补充展示两层。学生自编题目的要求可以在预习时就布置,要求学生针对知识点设计具有针对性的题目,学生只要能针对知识点自己编出对应的题型,说明他对这个知识点已经掌握了。也可以让学生当堂口头编题,能有效地了解学生对知识点的掌握情况。当然,这对教师提出了更高的要求,教师在备课中必须有充分的准备,各种重要的题型准备齐全。课堂教学中,首先让学生走上讲台展示设计的题目,请其他同学做,再由该生来点评讲解、总结。等学生的各种题型展示完后,如果有些题型学生没有想到的,教师可以进行展示。这种方法长期坚持下去,学生设计题型的能力会大大加强,在设计时会有意识地设计一些层次性高的题目,希望在课堂上“露一手”。
圆的周长教学反思范文4
一、利用电教媒体创设探究情境激发学习兴趣
儿童心理学家告诉我们：小学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，抽象思维的发展很大程度上借助于形象思维。因此，这就决定了他们必然对直观形象、色彩鲜明的事物感兴趣。在课堂教学中，运用电教媒体的优化组合，创设出激发学生学习兴趣的情境，引导学生观察、探究。
如：当学生学习了圆周长的计算方法后，在计算半圆周长时，常把圆周长的一半误为半圆周长。产生这种错误的原因：一是受圆周长计算方法和“半”（1/2）字的影响；二是在思维转折处发生了障碍，没考虑圆周长的一半与半圆周长二者的区别。此刻，展示半圆图（弧长和直径可以分离的复合片），通过抽拉演示并伴以“半圆周长是由哪几部分组成的”这一提问，学生就会立刻明白错在哪里，并使之印象非常深刻。
二、运用现代电教媒体，提高课堂效率，使“数学”容量更大
多媒体的使用无疑增多了课堂信息传递的通道，无论是学生得到的知识信息，还是老师掌握学生的反馈信息，都大大提高了单位时间内传递信息的容量，增加了课堂的密度，增大课堂容量不是增多练习数量，而是思维训练的高精度、高效率，发挥学生的主体作用，激发了学生的学习欲望，积极开动思维。
比如习题课教学，应注重基础，由易到难，力求变化，老师重点强化变化过程的分析，动态的图形有利于数学情境的再现，激发学生兴趣，在老师有意识的情境设置中主动探索研究，提高构建数学模型的能力，强化训练学生的数学思维，由浅入深，由易到难，层层深入，培养学生良好的思维品质，让学生最后总结确定此类问题的思维方法，参与数学思维训练，让每个学生都有收获，大大提高了课堂教学效率。
三、利用电教媒体撷取活动素材，使数学形式更灵活
学生掌握知识的过程，是从感性认识上升到理性认识的过程。如果学生对教学内容缺乏感性认识，要理解掌握教材内容就比较困难。一个从未见过大海，甚至没有见过大海的图片、画面的人，要理解“大海”一词是何等困难！例如：“圆的认识”一课中有这样一个问题：为什么车轮都要做成圆形的？车轴应装在哪里？如果车轮做成长方形或三角形的行不行？为什么？教师如果只进行讲解解决不了这些问题，因为现实生活中，学生无法看到可以这么比较的物体。没有感性认识，没有直接的生活经验。而用电教媒体设计的课件却可以轻而易举地解决这个问题。课件演示：装着长方形（正方形）车轮的汽车在跳跃着前进；装着椭圆形车轮的汽车忽高忽低地前进着；车轴没有装在车轮圆心的汽车歪歪斜斜地行驶着。学生在笑声中最直接地感受到了车轮是圆的，车轴应装在车轮圆心的道理。
四、演示课件，刺激大脑反应，重视体验和理解过程，凸现学生的学习的主体性
传统的课堂教学模式中的信息传递形态，主要以静态形象和口语交流为主，以模型、挂图、板书、和实物展示为辅，学生常常感到单调、枯燥、注意力不集中。教育心理学的研究表明，对学生的大脑刺激反应，动画最佳，图形次之，文字说明最弱。用电教媒体，具有声、色、形等独特功能和综合优势，提高学生的学习主动性。
圆的周长教学反思范文5
【关键词】活动经验；操作；观察；反思；积累
积累数学基本活动经验是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的数学学习目标之一。教育家杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。学生数学基本活动经验是数学课程内容的重要组成部分，也是数学课程生成和发展的基础。教师应当成为学生数学学习经验的开发者、促进者。如何开展有效的数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学基本活动经验，提升数学素养，已成为当前数学教学中必须关注与思考的问题。
1 引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验
例如：在课堂教学“圆的周长”时，教师按以下三步进行教学：（1）给学生提供的材料有纸片圆、布片圆、钟面上时针转动形成的动态圆。问：能量出这些圆的周长吗？怎么量？（2）猜一猜，圆的周长可能跟什么有关系，有怎样的关系？根据测量结果验证自己的猜想。（3）当学生初步发现圆的周长与半径或直径只有商才存在一定的规律后，教师才出示表格。学生当无法利用绕绳、滚动的方法测量时，自然诱发了重新探索的欲望。尤其是无法直接测量时针转过的圆的周长时，学生自然转入探索圆周长的计算方法，这个过程充满了挑战性与探索性。更巧妙地是教师没有直接呈现例题的表格，而是让学生猜一猜圆的周长可能与什么有关，然后动手测量、计算、验证自己的猜想。这样，给了学生一个自主探索的时空，各个小组测量、收集各圆的周长、直径或半径，通过对周长和直径或半径的长度进行加减乘除四则运算后，找到了它们之间只有除法才存在规律。这时出示表格，通过填表，不同的研究对象得到相同的结果，从而得出了“圆的周长总是直径的3倍多一些”或“圆的周长总是半径6的倍多一些”的结论。整个过程中，学生自己猜想、自主操作、主动思考、交流互动，真正经历了有效地探究过程。
2 引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学活动经验
学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
学生学习《年、月、日》时，掌握年、月、日的时长不像“分、秒”那样可以现场体验。教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资就是一个月。”“今天这时到明天这时就是一日。”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实。
数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。
3 引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验
活动是经验的源泉，没有亲历的实践活动就谈不上经验的积累。数学活动经验必须由学生通过经历大量的数学活动，对学习材料的第一手直观感受、体验中逐步获得，是在“做”中积累的。
以《三角形内角和》为例，可以安排以下操作活动：（1）把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角；（2）把任意三角形的三个内角通过折叠的方法，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角；（3）通过测量三角形三个内角的度数的方法，发现三个内角的度数和大约是180°（忽略测量的误差）。三个操作活动，让学生得出直观视觉印象：三角形的内角和是 180°。这个过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动让他们获得了对三角形内角和的直观感受。尽管类似于这样的感知明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征，但这类直接经验的获得，是构建个人理解不可或缺的重要素材。
4 引导学生经历感性经验背后的理性、抽象的数学经验
教师不应让学生对知识的理解仅仅停留在感性的层面，而要不断升华、不断提炼直到领悟最终的精华。因此，教师要尝试让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念。
例一个长方体鱼缸长25cm，宽20cm，水里有一个棱长为10cm的正方体，此时水深15cm，如果将正方体从水中拿出，问水深多少厘米？
分析：这个问题要考虑到长方体和正方体的体积公式，此外，还必须理解降低部分水的体积就是正方体的体积。但是由于题目没有直接给出长方体的高，所以可以考验学生对公式是否有着进一步的认识，而不是仅仅停留在：
长方体体积=长×宽×高（v=a・b・h）。长方体的体积公式可以进一步变形：
长方体体积=底面积×高（v=sh），此时底面积=长×宽，根据图形的变化，底面积也会变化，因此考验学生对公式能否有理解上的提升。
解法：正方体体积=棱长×棱长×棱长=1000（立方厘米），即下降部分水的体积。
下降的高=正方体体积÷底面积=1000÷（25×20）=2（厘米），从而求得将正方体从水中拿出后水深为15-2=13cm。
许多数学问题在貌似不同的数学情景背后，往往具有相同的思维模型。因此，抽象、概括可以加深学生对事物本质的把握，形成一般化的认识，积累了具体问题抽象化、形式化的经验。
5 引导学生经历反思推广的过程，积累情感、思想性经验
学生经历或参与了数学活动，并不是就能获得充足的数学活动经验。引导学生进行反思，不仅是课堂教学的一个重要环节，也是帮助学生积累和提升数学活动经验的一个重要渠道。数学活动经验仅有积累是不够的，还需要经过反思、抽象、概括等数学化、逻辑化的提升，才能内化为学生自身的活动经验。教师要鼓励学生在学习过程中不断反思，“如果没有了反思，就错过了解题的一个重要而有效益的方面”。
圆的周长教学反思范文6
（一）观察图形，引发思考
和大部分老师一样，教学例题时让学生自己把圆平均分成若干份，自己拼一拼、想一想，并结合书上的问题：拼成的近似的长方形与原来的圆有什么关系，让学生互相说一说。
学生经过动手操作，很快就能结合图说出长方形的面积等于圆的面积，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。（如下图）
师：根据长方形面积的计算方法，怎样求圆的面积？学生：因为长方形的面积等于圆的面积，长方形的面积等于长乘宽，也就是圆周长的一半乘以半径，所以圆的面积是。
一般来说，圆面积公式的教学可以告一段落了。这样的教学固然完成了教学任务，学生对圆的面积的推导过程也有了解，学生学得愉快，老师教得轻松。然而反过来看，学生除了了解公式的由来并计算圆的面积外，似乎再没有学到什么了。
在这部分教学内容完成以后，笔者没有急于完成书上的配套练习，而是继续让学生观察图形，引发思考。
师：除了我们刚才讲的长方形和圆的联系，长方形的周长与圆的周长比较有什么不同呢？
生1：长方形的长比圆的周长要长一些。
生2：长方形的长比圆的周长多2个半径，也就是一个直径。
师：你能用手比划多在那儿吗？
让学生都伸出手指进行比划。
老师顺势出题：如果告诉你拼成的长方形的周长比圆的周长多10厘米，你能很快计算出圆的面积吗？
让学生独立完成。
如果不进行这个环节教学，而直接出示这道题，能独立完成的学生会比较少。所以在教学的时候，不仅要让学生找到图形的联系，也要注重让学生去寻找不同之处，引导学生仔细观察，培养学生的求异思维。让每一位学生比划，从而化抽象为具体，学生能切实地感受到两个图形不同在那里，这样也有利于培养学生的空间观念。练习的设计除了让学生思考图形的差异，也融入了圆的面积计算，有了前面的教学铺垫，学生做起来自然就水到渠成了。
（二）巧妙移动，甄别异同
教学中，教师要不断思考：学生学得扎实吗？真的理解圆面积的推导过程吗？对于圆和特定的长方形面积相等，学生能发现长方形就是圆平均分以后拼起来的图形吗？
于是又出示：如图已知圆的面积和长方形的面积相等，长方形的长是18.84厘米，圆的面积是多少平方厘米？
让学生自己完成。
正如所料，绝大部分同学都做不出来，于是询问了原因。有的学生说，不知道半径不好求圆的面积；有的学生说，这个长方形和圆之间的关系没有找到。
教师引导：我们现在知道什么。
生：圆和长方形的面积相等。
师：刚才例题中的长方形和圆的面积也相等吧，我们把例题中的长方形移动一下，大家看看会得到什么？（投影出示移动的过程，如下图）
随着图形缓缓移动，最终长方形的宽与圆的半径重合，学生们恍然大悟：原来这一题的图和例题是一样的。
师：那为什么你说图形是一样的呢？
生：圆和长方形的面积相等，长方形的长就是圆周长的一半，宽都是圆的半径，就可以把长方形理解为圆平均分以后拼起来的图形。
师：如果没有这个图，只告诉你圆和长方形的面积相等，那么长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径吗？
学生：不一定。
师：其实在看图的时候，很多同学都忽视了圆的半径等于长方形的宽这个隐藏条件，而老师在移动图形的过程中，你可以清楚地找到这个条件，也只有面积相等、长方形的宽等于圆的半径，长才会是圆周长的一半。
师：你会做了吗？让学生独立完成，并说明理由。
生1：18.84÷3.14＝6（厘米），6×6×3.14＝113.04（平方厘米）
生2：18.84÷3.14＝6（厘米），6×18.84＝113.04（平方厘米）
学生为什么觉得困难？很重要一点就是不会读图，会忽视图中重要条件，故很难想到和例题中的图是一样的。貌似平常的移动，就有画龙点睛的作用，不仅使学生清楚地发现题目中宽等于半径这样的隐藏条件，更找到与前面知识的切合点，进一步巩固了对圆的面积公式的理解，甚是巧妙。
（三）同图异题，转化思维
同样的图形对应不同的题目，就会对学生有不同的要求，在教学中也可以利用同一个图形渗透其他的解题策略。
继续出示：如图已知圆的面积和长方形的面积相等，阴影部分的面积是12平方厘米。圆的面积是多少平方厘米？
师：你发现了什么。小组讨论，全班反馈。
生：长方形的宽等于圆的半径，长是圆周长的一半；阴影部分面积就是圆面积的 。
师：多么重大的发现啊，很了不起，谁来说说你是怎样想的。
生：圆和长方形同时挖掉一个 圆，剩下的圆和阴影部分的面积相等。
师：你能独立完成吗：
生：12÷3×4＝16（平方厘米）
这个问题的设置上有误导学生的意思，学生很容易和前一题的解题思路混淆起来，更多地关注长方形的宽等于圆的半径、长是圆周长的一半这方面，而忽视阴影部分面积的转化。因此，在教学时先安排学生讨论，希望利用集体的智慧，得到准确的回答。结果比预计得好，很多学生都发现了这个规律。学生精彩的发言说明了一切，学生是完全有能力理解图形转化的策略。而这样的策略融入平时的教学中，对学生思维的拓展、空间想象能力的提升都是至关重要的，关键是老师在课堂预设时要想到如何充分利用课本资源，给孩子创造磨砺思维的机会。
