圆的面积教学设计范文1
课题：“圆的面积”教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元“圆的面积”。
教学内容分析：
当前，“数学新课程实施应以学生数学素质的养成为核心目标，课堂教学中学经验的获得是学生数学素质养成的必要条件”已经成为大家的共识。《标准(2011版) )地者出:数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中透步积累的。“圆的面积”公式推导，从解决实际问题出发,引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程,能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。例3更是提供了一次探索问题解决方法的机会,使学生进一步提高解决问题能力。
圆的面积研究，以计算圆形草坪的面积作为情境自然引入；光盘、环岛、古建筑中的“外方内圆” “外圆内方”、土楼的占地面积、篮球场的三分线大量的生活素材，能有效激发学生的学习热情，促使学生积极主动地去探索知识。同时，通过对这些实际问题的解决，学生也能更真切地体会数学知识的广泛应用。
教学对象分析：
该节课内容是专门针对正迈入小学六年级的学生来展开的，从我多年的教学经验中可以了解到，处于该阶段的很多学生对新知识的接受程度较高，因此我认为这节课对他们来说教学难度不是很大，如果在课堂上能够紧跟着老师的教学思路一起探索、一起学习，定能有所收获。
1.学生的知识基础
该教学内容是学会计算圆的面积。在此基础上，该年级段的学生已经学习了如何辨别圆形、计算圆的周长，指导圆的半径、直径怎么表示，也明白“π”的含义以及其数值。小学六年级是小学阶段最后一年，也是他们在小学校园呆的最后一年，相比于其他低年级的小学生们，他们不仅在年龄上有所增长，而且在知识掌握程度方面也较全面，同时也更加地深入。
2.对学习该内容的困惑与迷思
学生会对“π”的来源以及它的数值具体含义了解不是很清楚，还有存在对“圆”面积公式的疑惑，它是怎样从长方形的角度推向圆的形状的。部分学生存在逻辑感不强，对推导的过程不能做到知根知底，举一反三能力较差。
教学目标:
本节课程的教学设计主要分为以下三个方面：即教学的认知目标、教学方法目标以及教学过程中的情感目标。
1. 教学的认知目标
让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2. 教学方法目标
让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3. 情感目标
让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重点难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备:
PPT课件、圆规、教学模具、纸张、作业本、尺子、剪刀
教学的基本思路（或流程）
教学过程:
一、从旧知到新知，引入新课
根据人教版数学教材中的实例，开展新课堂。
1.课前回忆圆周长的计算公式
（1）在一道题目中，已经知道圆的半径r的数值，怎样计算圆的周长C?
（2）在一道题目中，已经知道半圆的直径R或者四分之一圆的半径r，应该怎样计算这些圆的周长C?
2.明确圆的面积的相关定义：
学习过程1：老师可以拿出课前准备的纸张，用圆规在纸面上画2个大小不一的平面圆，并拿出剪刀进行相应的裁剪。老师：这是两个一样的圆吗？他们一样大吗？
学生：不一样大，一个大、一个小。
老师：你们是怎么判断的呢？
学生A：用眼睛看，它们明显不一样大小。
学生B：把它们重叠在一起比较，哪个大就说明哪个是大圆，哪个是小圆。
老师：在生活中我们凭借着肉眼来辨别这些东西的大小，那么在数学上我们是怎样判别他们的呢？这时我们伟大的数学家们就引入了一个“圆的面积”的概念，通过计算他们的面积大小来确定其大小。
学习过程2：理清“圆的周长”和“圆的面积”之间的区别
老师要用标准的圆形教具，动手指出圆周长和圆面积之间的区别。理清之后，归纳两者之间定义的不同，即圆的周长是指构成圆一周的密闭曲线的长度，而圆的面积是指某个圆占平面的大小。
二、巧用游戏化形式，辅助学生理解
学习过程1：老师使用PPT课件展示问题：一个4厘米的正方形和一个半径r为4厘米的圆形，怎么比较它们的面积大小。鼓励同学们发挥自身的想象力，对圆面积的大小进行猜想，在讨论后，老师展示结果。在此过程中（老师所呈现的PPT有猜想过程）得出，该圆面积比4个同边长的正方形比较要小，而比3个同边长的正方形要大。老师：可见，圆的面积的大小无法直接用正方形来衡量计算。
学习过程2：老师带领学生们回忆其他几何平面图形面积（如：三角形、平行四边形、长方形等）的计算方法。老师同步PPT的内容，唤起学生们的记忆，即我们在计算一个新的平面几何图形的时候，往往会采取分割、拼接、补全等方法将其转化为熟悉的图形，开展运算，也就是化难为易。
三、教师引领，带领学生一起推导圆面积公式
学习过程1：探索拼接成的长方形和圆之间的关系。
首先，老师提出问题：拼接而成的长方形和圆之间的什么联系呢？鼓励同学们开动自己的脑筋，进行思考。思考完毕，可以邀请几位同学进行回答，最后老师进行总结（展示PPT相关内容
圆的半径≈长方形的宽
学习过程2：寻求其他推导方法
开展小组讨论（4人为一学习小组）：运用转化思想，来求圆的面积。讨论完毕后，小组成员可以派代表进行讲解，此过程有利于提高学生之间的合作和表达能力。
四、实战练习，提高解题效率
圆的面积教学设计范文2
教科书第103~105页例7、例8、例9及相应的“练一练”，练习十九第1题。
［教学目标］
1.让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
［教学过程］
一、揭示课题
谈话：我们已经认识了圆及圆的周长，今天我们继续研究圆的知识。揭示课题：圆的面积。
二、猜测探索
1.谈话：请你猜想一下，你认为圆的面积与什么有关？
2.课件出示例7。
提问：途中的线段r在正方形中是什么？在圆中是什么？它的长度是多少？你能计算出正方形的面积并用数方格的办法得到圆的面积吗？
（1）学生自主计算、填空。在学生数1个圆有多少方格时提示：涂色部分非常接近1个整格的，按1个整格计算。
在学生交流答案后提问：圆的面积大约是正方形面积的几倍？
（2）谈话：我们已研究出当正方形的边长也就是圆的半径为4厘米时，圆的面积大约是正方形面积的3倍，那么r取其他值时又会怎样呢？出示例7下面的两幅图，让学生计算并填表。在班内组织交流。
（3）谈话：如果我们不计算，直接观察例7中的三幅图，你能发现图的面积与正方形面积的关系吗？
学生可能发现：①圆的面积不到正方形面积的4倍。②圆的面积是正方形面积的3倍多一点。因为圆的面积可以看出是四个正方形面积中再去掉四个角上空白的部分的面积，四个空白部分的面积加起来比一个正方形面积稍微少一点，所以圆的面积是正方形面积的3倍多一点。
3.谈话：我们已经知道r在图中既表示正方形的边长，又表示圆的半径，如果用字母表示，正方形的面积可以怎样写？（r2）既然圆的面积是正方形面积的3倍多一些，那也可以说圆的面积是什么的3倍多一些？引导学生发现：圆的面积是r的平方的3倍多一些（即半径平方的3倍多一些）。
4.小结：圆的面积是半径平方的3倍多一些。
三、得出公式
1.谈话：圆的面积究竟是半径的平方的多少倍？
2.操作体验，等积变形。
（1）课件演示：在硬纸板上画一个圆，把它平均分成16份，剪开后拼一拼。谈话：课本第123页画了两个圆，上面的一个就是平均分成16份的，你们把它剪开，像老师这样拼一拼。
（2）学生操作后引导观察：拼成了一个什么形状？这个近似的平行四边形和原来的圆比较，什么变了，什么没变？
3.再次操作，寻找联系。
（1）如果把圆平均分成32份，拼成的图形会有什么变化呢？请同桌合作把课本第123页下面的圆剪开拼一拼，边拼边观察。
（2）学生操作后组织交流：拼成了什么形状？这个近似的长方形和刚才拼成的图形比，哪一个更接近长方形？
（3）谈话：请大家想象，如果把这个圆平均分成64份、128份，甚至更多的份数，按这样剪开后再拼起来，会拼成怎样的图形呢？
引导学生得出：拼成的图形越来越接近于长方形，如果平均分的份数足够多，那么拼成的图形就是一个长方形了。
4.小结：圆的面积是半径平方的π倍。
四、实际应用
1.课件出示例题9。
（1）你知道这个喷水器喷水喷灌的范围是什么形状吗？学生想象后借助课件演示，验证学生的想象。
（2）提问：问题就是求什么呢？
（3）学生列式：3.14×52。
教师说明：在这个算式里，有乘法，还有平方，平方是比乘除法还要高一级的运算，所以要先算平方，再算乘法。请大家把计算过程完整地写在书上。
（4）小结：求圆的面积，一般要先找到圆的什么？
2.完成练一练。
五、课堂总结
圆的面积教学设计范文3
一、学生分层———彰显学生个性发展
在数学教学实践中，学生们的数学知识基础、学习能力、智力水平、家庭背景等不尽相同，他们的接受能力有快有慢，个性差异较大，如果用统一的教法和评价手段，实施“一刀切”违背了学生的个性发展。所以对学生进行分层次教学，有利于学生全面提高。学生分层首先要对学生进行分组，为了加强教学的针对性，根据学生的知识基础、思维水平及心理因素，在调查分析的基础上将学生分成A、B、C 三个组，A 组是按课程标准基本要求进行教学的学生；B 组是按略高于基本要求进行教学的学生；C 组是按较高要求（能发挥学生数学特长）进行教学的学生。学生分组不是固定的，而是随着学习情况及时调整。
二、目标分层———实现不同学生得到不同发展
目标分层是针对不同层次的学生而制定的相应的教学目标。在制定数学单元或课时教学目标时，教师先对各个组学生对本单元或本课时相关知识的掌握情况进行调查了解，也可由学生按小组拟定，由课代表把意见收集起来，教师选择确定。教学目标的拟定不仅要考虑到三维目标，更要考虑目标层次，让好、中、差都能达到相应的教学目标。
例如，在教学苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》时，笔者是这样确定教学目标的：首先采用问卷调查，了解学生对圆的相关知识和本单元《圆柱和圆锥》了解掌握情况，经过归类整理给三个层次的学生确定相应的教学目标。
通过调查了解，A 组学生由于基础薄、学习能力弱，对圆的相关知识已基本遗忘，针对这一情况特制定如下教学目标：（1）进一步研究圆的周长和面积，掌握圆的周长和面积计算方法。（2）认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。（3）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，能解决简单的有关实际问题。
B 组学生通过复习，对圆的相关知识掌握较好，对探究新知有了一定的知识基础，因此对B 组制定如下教学目标：（1）认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。（2）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决简单的有关实际问题。（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
C 组学生通过预习已对圆柱和圆锥知识有一定的了解，学生自学、探究能力强，针对这一情况制定如下教学目标：（1）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决简单的有关实际问题。（2）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。（3）通过切、拼、观察对比，探究圆锥圆柱表面积和体积的变化关系。通过拟定不同层次学生相应的教学目标，从而为实现学生在数学上得到不同发展指明了方向。
三、课堂教学分层———实现每一位学生主动参与学习的全过程
1.精心设计引导，让各层次学生积极参与学习过程
课堂教学中，教师应从学生实际出发，突出重点，抓住关键，精心设计，帮助学生投入到学习过程中去。例如，教学习题：“两个修路队共修一条路，6 天修完。第一队修了240 米，第二队修了204 米，平均每天第一队比第二队多修多少米？”教学中，首先弄清两队修路的天数相等，接着让学生思考，这道题应怎样解答？当学生回答第一种解法后，再问：还可怎样列式解答？当学生完成第二种解法后，可以设问：这道题为什么能用两种方法解答？如果两队修路天数不同，修路的米数相同，那又可以有几种方法解答呢？这样从正反两方面，精心设问，有的放矢，引导他们从不同角度去思维，把主动权交给学生，组织大家讲座，让各层次的学生畅所欲言，各抒己见，有利于学生之间的相互启发，共同提高。
2.分层实施练习，让各层次学生在练习中体验主动参与的乐趣
圆的面积教学设计范文4
教学目标：
1 灵活应用圆面积的知识解决实际问题。
2 在解决问题中学习使用平移、旋转等数学方法。
3 培养学生学习数学的兴趣，感受数学的乐趣。
教学难点：利用图形变换(平移、旋转)，实现未知向已知的转化。
教具：多媒体课件、茶杯垫等。
设计思路：
本堂练习课本着“数学源于生活，最终服务于生活”的理念进行设计。通过层层深入、循序渐进的探究，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用。第一，强化基础。学生利用手中的材料分组讨论并计算“茶杯垫”面积，有效复习圆面积的计算方法(半径一圆面积；直径一半径一圆面积；周长一半径一圆面积)。第二，变式练习。通过计算与圆有关的组合图形的面积，感受生活中“圆”的美，引导学生“通过平移、旋转等方法将不规则图形变为规则图形”，灵活运用圆面积的计算方法解决问题。第三，思考与发现。通过尝试验证，感悟数学规律，培养学生热爱数学的情感。
教学过程：
一、创设情境。强化练习
展示情境：今天某制造厂来了一位客户，他要求厂方为他们公司赶制一批圆形茶杯垫。但是他没有给出杯垫的具体大小，而是带来了样品，要求按照样品来制造。工人们很为难，同学们，你们能帮帮他们吗?
1 出示样品。
师：老师把茶杯垫样品带来了，要生产出这种茶杯垫需要用多大面积的材料，这要用到我们学过的哪些知识?
(学生讨论。师生小结：圆面积的计算。)
2 小组合作(每4人为一组活动)。你能用直尺、彩带等工具，按照大屏幕上的样品计算出这个圆形杯垫的面积吗?教师先请几个学生说一说，要计算这个圆形杯垫的面积自己是怎么想的。如，需要用到哪些数据，怎样得到它们，会测量吗?
(教师巡视，和同学们一起活动；发现问题，启发或指导学生讨论解决。)
3 师生小结：只要知道圆的半径、直径或周长中的任一条件都可以计算出圆的面积。
二、变式练习
师：同学们，这个制造厂还设计了其他款式新颖的产品，他们想知道做这些产品(阴影部分)各需要多大面积的材料，也请同学们帮他们算一算。
1 每组任选一题，完成后集体订正(得数保留两位小数)。
(订正时挑学生讲讲第(2)题的思考方法、计算过程与结果，其余两题核对结果。)
课件出示：
2 师：遇到这样的题目，要先从整体上观察，然后运用平移或旋转的知识，变不规则为规则，使计算更合理、简洁。
三、拓展训练
1 设疑。
师：同学们，通过刚才的练习，我们发现圆在生活中的应用是很广泛的，比如说(课件出示相关图片：蒙古包、水桶、碗、太阳伞、茶杯、锅)这些物体上都有一个面是圆形的，同学们有没有想过，这些物体的面为什么要设计成圆形?
2 验证。
(1)师：老师想用6.28米的绳子分别围成圆形、正方形与长方形，你认为围成的图形哪个面积最大?(在学生述说自己想法的基础上，提示：A.6.28米分别是三个图形的什么?B.不论如何围三个图形的面积都是唯一的吗?C.长方形的周长即使不变，但长、宽改变了面积也将随之而变。长、宽的大小越接近，长方形的面积越大。)请4人小组合作计算验证。
(2)各小组汇报交流。
(3)结论：周长相等的情况下，围成的三个图形中，圆的面积最大。
出示图形，巩固并深化认识。
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【关键词】自主探索质疑数学小组合作数学实验动手操作培养能力
新修订《小学数学教学大纲》明确指出：“在教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。”“创造性地使用教材“在新课程改革的今天被广为流传，如何体现“课本课本，一课之本”的观念，使我们的教学在各种媒介辅助教学所呈现出来的令人眼花缭乱的热闹喧嚣中重新回归到以教科书为基本依据的正确道路上来，需要我们广大一线教师讨论。在课堂教学中如何有效地开发课本习题资源，引导学生探究性学习，培养学生的思维品质，应是我们数学教师予以关注的重要课题。在平时的教学中，我们要多设计一些独具匠心的题目，让学生多一些探索的机会，相信学生对数学的学习定会兴趣渐浓。“兴趣是最好的老师”（爱因斯坦语）。也许让学生成为学习的主人，不再是一种追求，而成为一种实在。下面就一些案例予以剖析。
一、圆面积计算公式的推导
在美国华盛顿国立图书馆门前有一块标牌，上面写道：“我看见了，但可以忘掉；我听见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”圆面积计算公式的推导过程成为很多教师教学的经典之作，他们在教学中都有一个共同的地方：让学生自己动手操作把一个圆剪、拼成一个近似的长方形，从而推导出圆面积的计算公式。从来没有人对此提出质疑，我在引导学生探究的过程中却有一些困惑之处，难道学生剪、拼成的图形会有如此同样的巧合――都是长方形吗？“师生是课本的审订者”（徐特立语）。作为一名教师应敢于提出自己的观点，并大胆地应用到自己的教学实例中。
教学摘要：
1、师：请同学们根据课本上提供的16等份的圆片，剪下来拼成一个我们所学过的图形。
学生剪、拼，小组合作。、
师：请你们说说自己剪、拼成的图形。
生1：我剪、拼成的是近似的平行四边形，把右边的小扇形的一半剪、移到左边，拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，即r；宽就是圆的半径，即r。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积S＝r×r＝r2。
生2：我剪、拼成的是近似的梯形，梯形的上底相当于圆周长的，即r；下底相当于圆周长的，即r；高就是半径的2倍，即2r。因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2,所以圆的面积。
生3：我剪、拼成的是近似的三角形。三角形的底相当于圆周长的，即r；高就是圆半径的4倍，即4r。因为三角形的面积＝底×高÷2,所以圆的面积。
生4：我剪、拼成的是近似的平行四边形，我觉得不一定非要和书上一样剪、移成一个近似的长方形。平行四边形的底相当于圆周长的一半，即r；高就是圆的半径，即r。因为平行四边形的面积＝底×高，所以圆的面积S＝r×r＝r2。。
师：你们分析得很有道理，我们在今后的学习中也要掌握这样的分析思路，特别是生4敢于质疑教材、质疑数学的精神值得肯定和推广。
伟大的文学家托尔斯泰曾说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的欲望。”
学生发散性思维的迸发，有利于学生思维的交流，为学生的发展提供更为广阔的空间。
二、圆面积计算公式的延伸
教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。为此我设计了这样两个问题：（1）拼成的长方形和圆比较，什么变了，什么没有变？如果已知剪、拼成的长方形周长是8.28厘米，那么圆的面积是多少？（2）如果把一个半圆分成若干等份，能拼成长方形吗？如已知半圆的周长是10.28厘米，那么剪、拼成的长方形面积是多少？
“重视数学实验，从小培养青少年动手动脑的习惯，其意义是深远的，好习惯的报酬是成功。”让学生通过动手操作、讨论合作，得出结论1：拼成的长方形和圆比较，面积没有变，周长变化了。长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长＝C圆+2r＝2r+2r＝（2+2）×r，r＝C长÷（2+2）＝8.28÷（2×3.14+2）＝1（厘米），S圆＝3.14×12＝3.14（平方厘米）。结论2：把一个半圆平均分成若干份，能剪、拼成一个近似的长方形，宽就是圆的半径，即r；长相当于圆周长的,即r。则C半圆＝r+2r＝（+2）r，r＝C半圆÷（+2）＝10.28÷（3.14+2）＝2（厘米），S长＝S半圆＝r2＝6.28（平方厘米）。
中国－联合国儿童基金会师资培训教材《面向每个人的学校》指出：“教师的全部努力都是为了学生的主动学习。”“学生和自己的同伴之间进行的合作是课堂教学效率的取之不尽的源流。看来，现在的学校和课堂如果不利用学生之间的合作来组织教学，已经是不可想象的事情了。”教师的教学应依据教材，同时应赋予教材生命力，让教材“活”起来，设法调动学生学习的积极性，培养学生之间相互合作的意识。
三、分数除法计算法则的变式练习
分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。在此我设计一道联想题：甲数、除、乙数。这道题可以较好地考查学生对分数除法计算法则的理解和应用。学生通过思考、合作、讨论，不难得出结论：（1）甲数（0除外）除乙数等于乙数乘甲数的倒数；（2）乙数（0除外）除甲数等于甲数乘乙数的倒数。著名科学家李政道博士说：“什么是学问？学问就是要学怎样问，就是学会思考问题。”要培养学生质疑数学的能力和独立思考、合作交流的习惯。
圆的面积教学设计范文6
1教学内容
圆柱和圆锥的整理与练习。
1.1教学目标
(1)通过对圆柱和圆锥知识的复习，进一步熟练解答基本的数学问题。
(2)通过猜想、估算、验证等数学活动，运用圆柱圆锥之间的内在联系解决生活中的问题，同时培养学生的估算能力。
(3)通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新精神。
(4)使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
1.2教学重难点
灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
2回顾梳理形成网络
师：这单元学习了哪些内容？4人一组进行回顾梳理知识。
教师反馈并把学生整理的知识用展示仪进行展示。
设计意图：放手让学生自己去收集、整理、交流知识，通过这样的学习方式，充分发挥学生学习的自主性，把课堂还给学生，同时还可以培养学生自主学习和发展创新的意识，以及提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。
师生交流并完成教师提前设计的表格，见表1。
师:请同学认真观察,你发现了什么?你知道有关圆柱和圆锥有哪些计算公式呢?
生边说师边完成板书，如图1所示。
设计意图：复习并非只是重复昨天的知识。本环节在引导学生通过回忆已学过的知识之后，再通过交流、对比、补充，异中求同，使学生的知识真正实现内化，从而形成良好的认知结构。
3内化理解拓展应用
师：刚才我们对圆柱和圆锥的知识进行了整理和复习，那么大家掌握得怎么样？现在小博士出题考考大家，有没有信心接受挑战？现在我们来闯第一关。
3.1基本练习
3.1.1复习知识
出示表1，说明要求，让学生计算并填在表格里。学生口述结果，教师板书填写。
3.1.2应用题(只列式不计算)
(1)一个圆柱的侧面积是12.56 cm2，底面积半径是2 cm，那么这个圆柱的体积是多少m3？
（2）把一个底面周长为80 m的圆柱体切拼成长方体后，表面积比圆柱体增加112 m2。这个圆柱体的体积是多少？
(3)一根圆柱形木材长20 dm，把它截成4段相等的圆柱，表面积增加了18.84 dm2。截后每段圆柱体积是多少？
设计意图：培养学生的问题意识，让学生综合应用本单元的计算公式。培养学生的综合应用能力，拓展学生的思维能力。
3.2判断题
(1)圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，并且有无数条。（）
(2)如果一个正方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，则它们的体积也相等。（）
(3)圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变。（）
(4)一个圆柱体直径扩大3倍，体积也扩大3倍。（）
(5)圆柱体的体积和它的容积一样大。（）
(6)圆柱的高是3 cm，与它等底、等体积的圆锥体高是9 cm。（）
(7)圆锥体比与它等底、等高的圆柱体体积小。（）
(8)一个圆柱体比和它等底、等高的圆锥体的体积大。（）
(9)圆柱的高是6 cm，和它体积相等，底面半径相等的圆锥的高是18 cm。（）
(10)圆锥体的体积总是比圆柱体的体积小。（）
3.3选择题
(1)一个圆柱形水桶的容积（）体积。
A.相等B.大于
C.小于D.无法确定
（2）一个圆锥体的底面半径是2 cm，高是3 cm，则体积是（）dm3。
A.37.68B.0.03768
C.12.56D.0.01256
(3)一个圆柱体，底面周长是37.68 cm，高是2 cm，它的体积是（）。
A.74.36 cm3B.226.08 cm3
C.76.36 cm3
(4)一个正方体的棱长是6 dm，表面积为（）dm2。
A.36B.216
C.72D.108
(5)一个圆锥体与一个圆柱体，底面积和体积相等，圆锥体的高是9 dm，圆柱体的高是（）。
A.3 dmB.27 dm
C.9 dmD.34 dm
(6)两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积比是1∶4，已知圆柱的高是8 cm，那么圆锥的高是（）。
A.2 cmB.6 cm
C.18 cmD.5 cm
(7)一个无盖的圆柱形水桶可以装水多少L？就是求它的（）。
A.表面积B.体积
C.容积D.既可以说体积也可以说容积
(8)把一个圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱形木棒体积的（）。
A.1/3B.1/2
C.2/3D.3/4
(9)两个圆锥体的高相等，甲圆锥体的底面半径是乙圆锥体底面半径的2倍。那么甲圆锥体的体积是乙圆锥体体积的（）。
A.2倍 B.4倍
C.6倍D.8倍
(10)一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A.2B.3
C.4D.8
师：学知识是为了用知识，学了圆柱和圆锥的有关知识，我们可以解决生活中许多问题，请看最后一关。
4实践与拓展
(1)某工厂买来一块长3 m，宽2 m的铁皮准备做一个烟囱，(接头处忽略不计)，①请你设计一下烟囱的形状，你能设计几种款式？②需要的铁皮相等吗？③它们一次排烟的体积各是多少？④如果你是厂长，你会选择哪种款式的烟囱？为什么？
(2)用这块铁皮做成水桶，你会选择哪种款式？为什么？给这个水桶配个底，你会怎么选择？为什么？
(3)一个养鱼专业户用这个圆柱形水桶存了一些鱼，你能算出这些鱼的体积吗？如果是放入布做的玩具鱼你还能用刚才的方法吗？为什么？
设计意图：让学生感到生活中有数学，生活中处处需要数学，提高学生应用数学知识的意识。同时也激发学生的学习兴趣。体现了“人人学习有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同发展的新理念。
5小结
(1)通过这节课的学习，你有什么收获？
(2)这节课你认为该给自己的学习表现打多少分？
(3)这节课你对哪位同学的表现感到满意？为什么？
设计意图：总结是对本节课所学内容的回顾和梳理，不仅要让学生回故本节课所学的主要数学知识和思想方法，还要给学生提出质疑和表达不同意见的机会，进而帮助学生形成及时自我反思的意识。鼓励学生大胆发表自己的意见，增强学生的自信心。一方面培养学生的评价的能力；另一方面在培养学生评价他人发言内容的同时，也培养了学生的倾听能力。
6课后反思
