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数学专题研究报告范文1
关键词： 工业设计史 辅助 教学研究 临摹 设计
人类的设计活动悠久，设计历史源远流长，而设计教学与教学体系的产生与发展远不及设计活动久远。设计学术界通常把1919年在德国成立的包豪斯作为设计领域真正意义的设计院校，包豪斯的成果与影响历经近百年，仍被后人传承与颂扬。以构成和工作坊训练学生的动手能力为主的包豪斯办学形式自然是当今诸多设计院校与专业的范例，强调学生的技能必然成为当代设计专业教学的重点倾向，再加上设计专业学生毕业走向设计岗位后，很少直接涉及设计史论内容[1]。无论从历史沿袭，还是设计专业特性，能够身体力行实现创意对学生而言都是非常重要的。在这样的情势下，设计史课程不受重视，成了设计专业学生的选听课程。工业设计史作为工业设计专业必修史论类课程处于尴尬的境地，与其他技能性和设计实践课程相比，它被定义为理论的、抽象的，甚至是次要的。
为摆脱工业设计史课程被轻视的现状，有必要强调其重要性，但更切实有效的做法是进行课程教学实验与改革，使工业设计史与设计融合，带动学生能动地获取设计知识，提高认识，启发设计思维，丰富设计方法与途径。很多高校针对这一课题进行了研究，诸多设计教育者进行了课堂改革，但工业设计史课程教学仍然存在一些问题。通过教学观摩与课堂教学经验，对工业设计史教学中存在的问题做以下归纳。
（1）教与学被教材束缚，对学生的考核大多是对学生记忆能力的测试，机械式的枯燥记忆很难激励学生主观能动地进行扩展阅读，有限的设计史论知识很难让学生系统理解设计的发展与流势，更不会健全史论框架[2]。
（2）课堂教学以教师的单一讲解为主，学生多以观望的态度学习，整个课堂教学过程中学生对设计作品和风格漠视，缺乏理解，不会分析。
（3）工业设计史课程结束后，大多数学生对所学知识逐渐遗忘，在设计实践中不会联系史论知识，不会借鉴历史上的设计案例与设计方法。
这些问题在工业设计史课程中具有普遍性，所以有必要在课程教学中进行改进，行之有效的做法是借助辅助教学手段与方法，具体可以采取专题研究与评价、作品赏析与临摹、主题设计等形式。
1.专题研究与评价
以往，工业设计史的教学内容主要围绕教材展开，虽然现在多媒体教学呈现给学生更为丰富的图片与视频史料，但是课堂时间有限，所涉及的信息量同样有限，并且在教学中常伴有教材作者和讲解教师的主观见解。学生不会能动地思考与研究，更不会追根溯源，查阅原文资料。这违背了鼓励学生构建自己对问题的理解，引导学生主观能动地学习与阅读这一教学初衷。因此，有必要重新审视之前以教材为纲的教学方式，在教学中选取适宜的时机穿插专题研究：教师辅助学生选择题目，进行定题分析研究与课堂演示，教师引导与评价。以此激发学生以自己的方式收集、理解和表达知识。
专题是将线性的教材内容打散重组而成的平行、独立且适合学生自主学习的小单元。专题与教材的知识点有一定的对应关系，是学生将来要呈现在某一课堂上的主题。教师在辅助选题时可以给学生较宽泛的范围，如工艺美术运动，新艺术运动，装饰艺术运动，中国明代家具设计，包豪斯的设计，风格派，波普风格，高技术风格，斯堪的纳维亚的设计，意大利现代设计，德国现代主义，荷兰现代主义，瑞士现代主义，美国现代设计，理性主义，绿色设计，当代设计，等等[3]。在这些大纲中，学生甄选感兴趣的专题，并与教师探讨确定详细的题目。选题与定题的方式是多元的，教师可以根据自身教学特点与学生的倾向进行确定。定题之后，学生通过阅读相关图书、互联网资源等途径收集整理资料，分析与研究，以课件、视频或专题报告书的形式呈现出来。教师再把这些专题合理穿插到授课间隙中，给予每个专题适宜的时间进行课堂演示。通过演示，教师能够了解学生的想法与观点，针对性地进行评价。教师评价对于专题研究来说至关重要，因为学生最初的观点是不完善的，而且不同学生在演示过程中出现的问题也有所不同，所以教师需要随机应变，通过与学生沟通和评价对其进行引导，最终帮助学生完善知识概念。但要特别注意一点，给学生布置专题，并不意味着把课程全部交给学生讲解，工业设计史以教师讲解、梳理设计历史脉络，分析设计作品与风格为主的课堂形式是不能被取代的。
以专题辅助课堂教学的组织方式比以教材为主的单一教学方式更生动与直观，激发了学生自主学习的动机。另外，专题研究由学生独立完成，每个人的工作内容、要求明确，容易促使学生形成竞争意识。通过专题研究，学生会更多地关注研究问题的思路和框架，进行扩展阅读，感受到开卷有益，由机械地获取知识转变成知识的探求者。
2.设计赏析与临摹
工业设计史传统教学多采用单一的讲解形式，期末以论文或试卷形式检验学生对整个史论的掌握情况。学生课堂听讲，课后或考试前记忆，记忆成了学生学习史论的唯一利器。学生缺乏研究设计作品、风格与设计方法的激励，完全成了设计历史中无数经典设计的远观者。当问及学生喜欢的设计师、设计作品与风格时，多数学生的回答是“都差不多”，“让我想一想”等。这说明工业设计史课程教学过程中缺乏调动学生学习的丰富刺激与责任的因素。所以，在史论课程的教学中大胆引入设计作品赏析与临摹作为辅助，引导学生发现自我与设计史中各类风格与作品的联系，研究设计作品及相关史料信息，设身处地地进行主观感受，培养审美能力。
设计赏析与临摹可以在课堂和课后同时进行，教师在教学中根据各类设计风格流派中的典型设计师与设计作品进行分析。设计发展至今，已经有海量设计作品诞生，所以教师选择赏析作品时要注意其典型性，抑或根据授课学期的时下性需求进行针对性的选材，如汉宁森、潘顿等设计师的灯具作品，彼得・奥普斯维克、柯伦波等的座椅设计[4]。这些作品是创意的体现，同时包含设计师对形式、材料与技术的探索。在赏析过程中，注意介绍设计者、时间、设计特点及风格特征等史实性内容的客观性，尽量减少教师的主观评价，评述的任务交给学生，并向学生布置课后作业任务：选取某一风格流派、某一设计师或某一设计公司与机构的一件或几件设计作品进行评价与临摹，从而拉近学生与设计史料的距离，引导他们自主研究产品的尺寸、比例、造型、功能与特征。在这个过程中多数学生会通过课外读物、网络等方式收集产品信息，也有部分学生会参观展览或卖场，实地测量、研究与感受设计作品。作业完成之后可以进行集中展示与讲解，教师进行讲评。
这一课堂辅助从理解风格流派、收集资料、赏析作品、临摹设计到展示与表达。学生收集资料，理解产品与相关人物流派，研究并临摹产品，切实消除了史论与学生的距离感，提高了学生的思考能力，帮助他们形成了自身的审美倾向，为日后的设计奠定了基础。
3.进行主题设计
工业设计专业具有知识和技能相结合的特色，设计思维的培养与设计行为的训练是今天各大设计院校所追求的终极目标。工业设计史课程是人类设计活动积累的总结，它记录了人类砍砸石器，制作陶瓷，批量生产，绿色设计与可持续发展等一系列多元的设计活动[5]。其中涉及大量的设计案例，并阐述了对应的设计理论。这些对培养设计思维和塑造设计思想，提高审美与设计能力具有重要意义。工业设计史课程并不是一门纯粹的理论课程，它是实践的总结与思考，最终应该回归到设计实践活动中。而现阶段以单纯讲解和论文形式为主的工业设计史教学基本处于学过即过的状态，教师所传授的知识多被束之高阁，学生很难把所学案例与方法运用到设计中。所以，有必要在教学中加入实践性的教学辅助，最有效的设计实践莫过于“设计”本身，即以主题设计的形式辅助以讲解为主的课堂教学。
主题设计进行的理想时期是在重点课程内容结束之后，教师选择具有专题性、代表性的设计作品、设计风格，如设计一款具有所学风格特征的座椅、灯具等，当然题目的拟定是宽泛的。设计题目的拟定还可以参考学生前期的专题研究报告，通过研究报告选取学生感兴趣的倾向进行定题，学生选题，分析研究历史案例与方法，启发思维，进行设计。在这个过程中，学生用新的思考点完成对设计史中代表作或历史风格的设计实践，这其中有作品的研究，风格演变的探索等。图1、图2是我校学生以历史为启发进行的座椅设计：耳型椅是从萨尔瓦多・达利在1936年设计的梅维斯唇形沙发中获得的灵感，并融合了人机因素，使整个流露出波普的新奇与独特；琴键休闲椅显而易见是以钢琴琴键为灵感进行的设计，黑与白的搭配颇具视觉效果。
主题设计形式即可让学生欣赏、研究历史作品，从设计案例中汲取灵感进行创意，同时促进学生对设计方法的理解与发掘。图3是与艾洛・阿尼奥的小鸟椅同名的座椅设计，学生以小鸟椅为出发原点，联想到张大了嘴等待喂食的小鸟，以此获得了创意点。设计中采用仿生的设计手法，对小鸟形态进行抽象处理与表现。将稳定的座椅倾倒即可变身为一款摇椅，两种使用方式的巧妙设计可圈点，不失为一款趣味与感性并存的设计。这一设计充分体现出设计史与设计的关联性。只要学生不断理解、研究与认识，一定会丰富设计思维，谙熟设计方法。
将主题设计实践作为设计史教学的辅助，可加深学生对设计史内容与方法的理解，又可强化学生的审美与设计能力。设计史中的主题设计辅助是将历史与当代进行融合，学以致用，更直接地把史论知识融入学生思维体系与设计活动中。设计行为的参与反过来又验证了工业设计史中涵盖的设计思维。
以上三种辅助形式对工业设计史课程具有重要意义，要使他们发挥既定作用，教师在教学中还要注意辅助与课程内容、课程时间相协调，合理穿插与布置，不能盲目运用和依赖这些辅助方法而忽略课程内容的讲解；另外，要注意专题研究与评价、设计赏析与临摹、主题设计之前的引导和之后的评价，如果只是单纯地让学生经历这些环节，而不进行引导与评价，就会缺失对学生的激励，没有激励的辅助环节不能调动学生阅读、思考、研究与设计的积极性。
参考文献：
[1]李砚祖.设计史的意义与重写设计史[J].南京艺术学院学报，2008（02）：18-21.
[2]袁翔，何人可.基于反思学习的《工业设计史》教学研究[J].装饰，2013（05）：75-77.
[3]王受之.世界现代设计史[M].北京：中国青年出版社，2002（09）.
[4]何人可.工业设计史.第四版[M].北京：高等教育出版社，2010（07）.
数学专题研究报告范文2
关键词：研究性教学；教学改革；冲压模具
作者简介：代洪庆（1977-），男，黑龙江大庆人，黑龙江八一农垦大学工程学院，讲师。（黑龙江 大庆 163319）张福刚（1976-），男，黑龙江绥棱人，烟台宏田汽车零部件有限公司，助理工程师。（山东 烟台 264670）
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）08-0100-02
“冲压工艺与模具设计”是机械设计制造及自动化专业主干课程之一，但是长期以来，其课堂教学多数由教师根据课本上的内容进行灌输式讲授。在整个教学过程，老师主要以讲授为主，学生以听课为主，此教学方法内容陈旧，形式单一。学生对模具设计只是有了初步的了解，但遇到实际模具设计问题的时候，时常感到束手无策，无从下手。换而言之，在整个教学过程中，教师灌输了课本内的有限知识，缺乏对学生科学研究方法的指导，学生的学科素质并没有得到提高，学生不会用正确的学科思维解决问题。
研究性教学是指在教师的指导下，学生主动地获取知识，应用知识，解决问题的教学。[1]教师根据教学内容和学生的认识水平，激发学生主动参与教学过程，启发学生积极思考，引导学生运用所学的知识去积极探索新知识，培养学生创造性地分析问题和解决问题的能力。教师的授课任务不仅是向学生传授知识，而是着力培养学生的能力，特别是在未来学习和工作中的研究能力和创造能力。这为学生今后的学习和工作打下坚实的基础。[2]本文对开展研究性教学课程的培养目标、训练载体和实施过程的教学活动进行了分析和总结。
一、研究性教学方案设计
1.教学目的和培养目标
“冲压工艺与模具设计”这门课程的主要任务是培养学生具备冲压工艺的基本技能，具有模具设计的初步能力，能够设计中等复杂程度的模具；具备冲压设备、模具材料选择的能力；能够运用所学知识，分析和解决在生产中常见的产品质量和模具方面的技术问题。而更高的要求是对冷冲压成形的新工艺及新技术发展动态有初步的了解，培养创新设计能力进行知识传授与能力培养。
根据近几年来工程学院（以下简称“我院”）毕业生的就业情况及对各地的调查回访结果来看，用人单位的用工要求是除了毕业生要具备冲压工艺和模具设计的基本技能以外，同时要求能独立开展工作和尽快适应本岗位要求的能力；特别是要求学生具有一定的创新研究能力。而机械设计制造及自动化专业毕业学生，仅仅具备设计简单的冲压模具能力，并不具备一些创新设计和科学研究的能力。由此，笔者重新把“冲压工艺与模具设计”教学目标定位于：面向各类型企业和培训学校，培养爱岗敬业，具备各类冲压模具设计与制造基础知识，既能承担在模具生产第一线从事中等复杂模具工艺和结构设计任务，又会用正确的学科思维、科学研究方法解决实际生产问题的人才。从社会的用人需求和笔者制订的培养目标来看，研究性教学势在必行。
2.研究性教学方法
研究性教学是一种开放式教学，其具体办法和形式多种多样。教师要根据课程性质、教学内容和学生的特点，打破传统教学束缚学生手脚的那套做法，遵循以学生为本的观念，创造性地进行教学设计。具体到教学上，可以采用讨论式教学、互动式教学、任务驱动式教学、案例教学、合作式教学等各种教学方法。[3]
“冲压工艺与模具设计”这门课可以分成三大部分，冲裁模具设计、弯曲模具设计和拉深模具设计。其中冲裁模具设计部分，模具的标准化程度高，模具设计规律性比较强，适合传统的教学方法，而且由于大多数学生刚刚接触模具，对模具工作原理和加工特点认识不深，采用研究性教学方法让其自主学习这部分内容势必会对其造成很多困难，所以笔者采用了提问式和案例式的教学方法。为了提高教学效果，笔者制作了丰富的多媒体课件，极大地提高了学生的学习的兴趣。课堂“理论”教学要着重突出普遍性、典型性，理论分析则选择难易程度适中的某个题目进行工艺分析、工艺计算和模具结构设计，使学生具有系统的、完整的、扎实的知识结构。
弯曲模具设计和拉深模具设计这两部分，由于模具结构简单，但弯曲、拉深工艺复杂，而且学生对模具工作原理和模具结构有了一定的了解，所以笔者采用研究性教学方法，通过课前布置的专题研究任务，让学生主动到图书馆或互联网上查找资料，提出解决问题的方法和培养科学研究方法。
3.设计训练载体
训练载体的设计是实施研究性教学的主要环节，它依据教学目标，在相应的教学策略下，为传递教学内容而设计编制的教学内容的组合形式和形态。
笔者在冲裁模具设计部分，通过垫圈的级进模设计和止动件的复合设计两个设计实例，使学生掌握冲裁件的工艺分析、工艺方案的确定、模具的工艺计算、压力设备的选择以及冲压模具结构的设计，培养学生模具设计的基本能力，使学生对模具有一个全面的认识和了解。
在弯曲模具设计部分，弯曲模具的结构设计简单，但弯曲在成型工艺上，弯曲毛坯尺寸计算和弯曲回弹值的确定是个难点。所以笔者设计了“基于Dynaform软件的弯曲件毛坯尺寸计算方法”和“基于Dynaform软件的弯曲件回弹尺寸的确定”两个专题任务。这两个专题主要通过CAE软件对毛坯件进行数值模拟，从而得到毛坯尺寸和回弹数值。在这个专题任务中，并不要求学生懂得有限元原理，只是通过软件操作，使学生了解目前先进的设计方法，提高学生对新技术的认知和兴趣，同时也激励学生探索新的知识领域。
拉深模具设计部分：拉深件的主要质量问题是拉裂和起皱，笔者通过“基于CAE圆筒件的质量分析与优化”这个任务，使学生更加直观地掌握拉深和起皱的影响因素，并对起皱的板料厚度、拉深系数、压边力、模具工作部分的尺寸等因素及解决拉深和起皱的措施，同时也培养了学生的科学研究能力。
二、研究性教学方案实施
“冲压工艺与模具设计”研究性教学方案实施是对教学方案设计做出全面具体而又明确安排的计划。其中包括教学实施过程进程表、教学组织安排、课程考核等内容。
1.教学实施过程进程表
根据教学任务和教学目标，对课堂讲授、课外布置研究报告、项目练习、学生分组讨论等内容进行统筹规划。
2.教学组织安排
在授课前，教师安排好学生分组。每个专题研究要求3～4人一小组。小组成员可以相互沟通，相互研讨，相互合作。小组的每个学生都要交一份研究报告或设计说明书。一些涉及到较深的研究领域，教师首先提出选题，然后引导学生自己去图书馆查找相关资料，分析总结，最后形成报告的形式。完成研究报告或项目训练之后，让每个学生分别陈述研究报告，并提出研究过程中所遇到的问题和解决的对策。教师对学生研究报告的内容及陈述进行点评。
3.课程的考核
考核包括学生成绩的评价方式、等级。以往采用的闭卷考试，学生死记硬背考试内容，并不能真正反应学生的学习效果，也不能体现学生真实能力。教师要改变传统的一考定终身的评价模式，实行课内教学与课外学习相结合的全程评价，采用多样化的考试方式，推进考试制度改革。在评价方式别重视学生的创新能力及科学研究能力，这部分成绩所占的比例应加大。本课程采用期末成绩和平时成绩相结合来进行考核，其中期末笔试占60%，平时成绩占40%。平时成绩中项目训练、研究报告成绩占30%，出勤、作业、课堂提问、学习主动性等占10%。
三、结束语
通过对设计09级、10级学生研究性教学的实践，“冲压工艺与模具设计”课程的教学水平和教学质量有了明显的提高。学生在掌握基本冲压工艺设计和模具结构设计的同时，及时了解科学研究方法，使学生对所学的知识加深了理解，拓宽了知识面，提高了学习兴趣，同时也培养了学生创新性思维能力，使学生能用正确的学科思维解决问题，为今后参加工作奠定了良好的基础。
参考文献：
[1]张胤.研究者――学习者：高校研究性学习之课程与教学体系的构建[J].辽宁教育研究，2004，（7）：63-65.
数学专题研究报告范文3
1更新方式,增强创新能力
培养创新能力的高层次人才是高等教育的新目标,这也对教师们的教学方法改革给予了明确的规定。与早期传统的教学方法相比,现代教育方式的更新呈现出了很多先进的特点,为医药数理统计教学工作创造了条件。早期教学存在的不足主要表现在教师讲课过于呆板和技术化,课堂上缺少师生交流与互动,导致了整体课堂教学效率低下。教师需积极引进启发式、讨论式和案例式等教学方法另外还在医药数理统计课程的教学实现创新型教学,以培养学生的实践能力。研究性学习是最近几年提出的新观点,主要是指以学生的自主性、探索性学习为基础,让学生在社会实践过程里收获不同的知识,以加强对专业知识的理解。根据本课程的教学目标要求,我们开展研究性学习时要为学生提供更多的学习题材。还需要顾及到学生没有研究性学习的经验,这样才能保证教学方式的有效性,满足现代教育事业发展的需要。例:估算池塘中鱼的数量、合理验血问题、医疗保险的赔偿问题等等。教师要求学生通过社会实践来获得答案,最后根据概率与数理统计的知识处理问题。经过这样的实践学习,能够让学生的思维能力得到锻炼,增强了学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,让学生的创造思维得到开拓。
2调整内容,知识体系创新
当前,教育事业改革广泛进行,很多方面的理论知识学科得到了更新调整。数学在科学、技术、经济、社会等区域的研究也更加深入,医药数理统计这门课程就体现了概率论和数理统计在医药中的运用价值。但受到传统教育理念的束缚,对于医药数理统计这们学科的教育仅局限于理论知识教学,学生的思维能力没有完全打开,接触到的教学内容也相对陈旧。高校依旧存在重理论轻实践,重知识轻能力的现象。教师在教学题材的选择上基本都是照搬前期教育遗留下来的内容,这就难以显现统计在现代医药领域的应用。面对新时期的高等教育,教师应该学会在思想观念上转变教学方式,让学生能接触到更多的理论,懂得如何去掌握医药数理统计知识的学习方法。教师需对概率论知识综合讲解,优化定理的推理论证,注重教会学生用概率的思想理解基本概念,不断培养学生的实践能力。数理统计部分的教学过程里,应该把握好统计概念及统计方法的运用情况,使得学生的学习不再局限于书本教材,能够接触到各类与数理统计相关的知识。作为教师,在授课过程中不能仅使用教育部门颁发的教材,还要从教学资料及相关书籍上收集教学资源,为学生展示数理统计在医药领域的新应用。早期数学教学将重点放在了知识结构的教学上,对于理论知识的实际运用没有给予关注。伴随着科学技术水平的提高,我国的医药学领域研究开始结合了数学模型,如:医生问诊时的贝叶斯模型、药物分析的假设检验模型等。教师应该深刻认识到数学模型的重要性,在教学过程里积极引进数学建模。这样既能实现现代教育的需要,也能保证教师的教学工作取得良好的程序,以此来增强学生知识分析、解决问题等多方面的能力,满足了现代专业课程教学的需要。
3转变观念,考核制度改革
尽管现代教育理念中要求学校重视学生能力的培养,不能仅仅是关注学习的学科成绩,但考试依旧是教学中不可缺少的部分,通过课程考核能让教师掌握学生的学习情况,以反思自己教学工作存在的不足。学校应该在考核试卷上进行更新处理,规范化的试卷能够让学生在考核中显现出自己的优势,但如果学校仅仅将考试成绩作为衡量学生成绩好坏显然存在不足。因而,面对新时期但教学改革,教师应该转变考核观念,执行创新的考核方式验证学生的学习情况。我们可以将学生本课程的考核成绩分成平时成绩、研究报告(或论文)及期末考试成绩3部分。平时成绩涉及到作业质量、课堂表现、学习态度等;研究报告(或论文)涉及到数学建模、专题研究等,最后写出一个总结性的论文,让学生的创新能力得到加强。在期末考试中要倡导实行开卷考试,对学生的综合应用能力重点考核,这样才能将学生的激情带动起来。
4结合技术,提升教学效率
医药数理统计教学中采用先进的技术能够提高学生的学习兴致,减轻教师的教学工作负担。当前,我国正处于信息化时代,先进的网络技术得到了广泛的运用,很多现代化教育手段也被应用到教学当中。教师在引进教学技术时,应该充分结合计算机设施,课前制作相应的多媒体课件,同时结合先进的教学方式运用技术。在多媒体课件制作时坚持图文并茂,同时配合动画演示,这样能从多个方面对学生产生刺激,让学生积极参与到课堂教学中。例如,在授课时加入了蒲丰投针、二项分布、大数定律及中心极限定理和假设检验的两类错误等等很多内容的演示,这就提高了课堂教学的整体效率。需要注意的是多媒体只是辅助教学的一种手段,不能用它替代传统的教学模式,只有在教学中合理使用多媒体才能取得最佳的效果。另一方面,当前很多的统计软件,如Excel(电子表格)、SAS(统计分析系统)和SPSS(社会科学统计软件)等都需要通过计算机演示才能达到教学目的。通过统计软件的教学使学生了解到在实际进行统计分析时,可以借助科学手段对数据等进行科学的分析。
数学专题研究报告范文4
一、对数学课题学习的认识
1、开展数学课题学习的必要性
各种测试与研究表明,我国的数学教育存在的问题是：实践能力、动手操作能力差；创新精神与创造性较差；对数学学习的自信心、自觉性、积极态度等发展不足；对学生的全面发展关注不够。而课题学习强调的是以学生为主体，且它具有综合性、开放性。虽然课题学习要花比较多的时间和增加了一定的负担。但是，我们不能因为没有经验，做一些无用或者走一些弯路，就不需要这样做了。这样会让学生失去更多的自主发现，自主探索机会。因此，在教材中编制一定的"实践与综合应用"课题，展开专题研究，更有利于提高学生的实践与综合应用能力、转变学生的学习方式、促进学生的合作交流。特别是现阶段广大师生的实践与综合应用的经验相对缺乏、意识比较薄弱的情况下，在教材中设计一定的"实践与综合应用"课题，显得很必要。
2、数学课题学习的可行性
实践与自主是数学课题学习的精髓，所以真正让学生"动"起来是上好数学活动课的核心要素。就课题学习而言，学生是活动的主体，而教师只需根据学生的要求给予适当的指导。在活动的过程中，我们应该结合学生的需要和兴趣，尊重学生新颖的思维方式，给他们较多的自由，让他们自主、独立地活动，真正成为活动的主人。这也是本次课程改革的教学理念之一，而课题学习的目的是发展学生的实践能力与综合运用能力，具备了较强的这种能力，学生是不难应付各种考试的。因此，我们不用因为担心课题学习无法考查，而放弃课题学习的教学。所以数学课题学习也是势在必行的。
二、课题学习在具体教学操作中的探索
其实，在日常教学中，我们已经注重了学生研究性学习方式的养成，但"课题学习"更具深刻性。"课题学习"具有如下特点：课题学习希望学生通过对实际问题的解决，体会数学的作用。学会将所学的数学知识技能应用于实际中，明白数学与实际问题之间的关系。实施课题学习教学中应考虑的几点：
1、选题：所选的活动内容既要拓宽知识面，突出重点，又要结合学生实际。内容既要有数学知识方面的，又要有实践活动方面的；既要突出操作性，使全体学生都能动手做一做，又要有阶梯性，以利于因材施教。如，在学习《图形的镶嵌》时先让学生收集生活中用平面图形铺满地面的实例，再让学生讨论为什么用一种正多边形铺满地面时只有正三角形、正方形和正六边形三种，最后才让学生自己发挥想象力设计平面图形铺满地面的美丽图案。由于结合实际，又注重阶梯性激发了每个学生的学习积极性。
当然，在体现题材的实践性和综合性的基础上，素材选择时还应关注问题的数学性，力图在问题的解决过程中发展学生的数学思维。特别是，在初中阶段，学生已经具备了初步的抽象思维的能力，进行一定的数学拓展已经成为可能。
2、时间的安排：怎样合理的安排时间非常重要，要充分利用课内外时间把课题学习与教学有机的联系在一起，从而大大提高学习的效率。如我在《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》这一课题学习时，首先提前一周以短周期作业的形式下发第一组课题给学生：
（1）用一张正方形的纸怎样制作一个无盖的长方体？基本的操作步骤是什么？
（2）如果设这张正方形的纸边长为a，所折无盖长方体的高为h，应怎样计算无盖长方体的体积？
（3）随着剪去的小正方形的边长h的增大，所折无盖长方体的容积如何变化？怎样才能直观而形象的表达这种变化?
要求学生以小组为单位利用2-3天的时间对上面的问题进行合作学习，然后进行班级的汇报与交流。同时我还注意深入合作小组摸清学情，鼓励学生针对课题答疑，鼓励同学间批判性地倾听与思考，勇于尝试多样化的解决方案等。学生汇报交流时鼓励学生针对课题发表困惑，还可互相间提问、互相解答。对于学生的想法，我也注意给予了一些及时的激励性的评价，从而使同学们获得对正确的探究方法、探究方向更明确的感受。在此基础上再让学生带着问题走出课堂，把得到的结论应用到生活中：在实际生活中用一张正方形的纸板制一个无盖的长方体粉笔盒，如果要装的粉笔多一些，应如何制作？
在第一课时汇报与交流结束时，发放第二组探究问题：
（1）用边长为20cm的正方形纸片，你能制作出尽可能大的无盖长方体吗？
（2）阅读课本p235-236
（3）对以上问题的探究，你有什么猜想？有办法验证自己的猜想吗？
同样要求学生通过2-3天的探究撰写课题报告，并在班级进行交流。在第二课时汇报交流前，要收齐学生的课题报告，通篇阅读后，给部分同学恰当而有分寸的引导，适当安排发言次序，使同学们的结论由易到难地出展示在课堂上。通过学生的合作学习和老师恰当的指导，这样的教学设计得到了较好的教学实践效果。
3、课题式作业+分组探究模式：适当布置给学生一些的课题式作业，让学生自由组合，成立课题学习小组，确定组长。组内可分工负责，完成课题作业和进一步研究。以上列举的各个实例始终都贯穿着这一模式。再如：我在设计《拼图与勾股定理》这一课题式作业时，做了一个前期准备：即在上课之前，便引导学生的拼接，让他们在轻松环境中操作、寻求结果。然后，再以小组学习的方式进行分工合作、讨论、填写活动报告，总结活动过程等。自始至终，都由学生占主导地位，让他们在经历观察、猜想、实际操作、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。通过本课题的学习，学生主动参与其中，在游戏中亲身实践并获得知识和技能，学习效率得到提高的同时也加强了同学间的情感。这正好体现了数学课题学习的精髓所在。只要我们把握住这一点，再加上认真去实施，不断的探索，你就有更多的体会和惊喜了
4、撰写研究报告：由组长主持，根据收集到的数据分析结果是否完成预定的计划、能否得到想要的信息、收获与困难等方面，将各个步骤的研究过程进行整理，写成研究报告。具体的操作过程中教师起着指引者的作用，充分让学生体验课题学习成功的喜悦。
三、实施课题学习过程中的几点体会
1、让学生成为课题学习的主人。
通过课题学习，引导学生自己独立地用数学知识进行探讨；让学生在现实情境中亲身体验和理解数学，经历数学化的过程；并在具体的操作活动中对数学学习进行体验和积极探索；让学生运用已有的知识和经验，围绕各个问题的提出和解决展开的快乐的学习活动，从而在课题学习活动中成为真正的主人。
2、课题学习不能急功近利，重在过程。
对学生来说，课题学习极具有挑战性，因此教师的指导要具体一些，问题的提出要有可操作性。课题学习虽然"是一种费时的教学，但如果我们的目标是培养学生能创造性地解决问题和发现理论，那么这是我们所拥有的唯一方法。"【美】艾伦•柯林斯。另外，课题学习应立足于学生对问题的分析、对解决问题过程的理解，培养学生的数学意识。而不能以有正确的答案为满足，要让学生在数学课题学习的过程中享受其乐趣。
3、课题学习要精细化。
数学专题研究报告范文5
关键词：数学课堂；课堂提问；有效策略
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）19-008-01
提问对课堂教学效率的提高起着至关重要的作用。教师要从教学目标和学生已有的知识经验出发，巧妙创设生动有趣的问题，相机切入教学过程，让学生在问题的引领下积极主动地探索研究问题的方法，进而解决问题，加深对相关数学知识的理解。
一、课堂提问要留给学生探索的空间。
《新课标》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流活动，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”因此，教学要为学生留有充分的活动、想象、交流的空间，教师提问更应该体现出启发性和挑战性，能让学生去积极主动的思考和探索。
1、有效提问的基础――紧围教学目标，提出有一定探索空间的问题
教师在课堂上所提的问题，要紧紧围绕教学目标，要能引发学生探索的欲望。如在执教“平行四边形”时，我在引导学生初步认知“平行四边形有4条边、4个角及什么是对边、什么是对角”的知识后，组织学生开展一个“搭一搭”的数学活动，当学生搭好“平行四边形”，教师组织评议后，作如下引导：
师：你觉得搭成功的关键是什么？
生1：我觉得搭成功的关键 ：先搭一个长方形，再拉一拉。
……
上述教学中教师以“你觉得搭成功的关键是什么？”这一问题作为导向，激发学生的思考，给予学生思考探索的空间大，这样的提问无疑提升了学生的数学思维，同时巧妙地认知了平行四边形对边相等的特征。
2、有效提问的关键――准确把握提问最佳时机
教师把握好时机提问，有利于学生对问题的深入理解和解决。
如执教“三角形内角之和等于180度”时，当学生通过动手测量的过程中发现三角形内角之和优势等于179度，有时等于181度，并不全是等于180度时，
师：为什么同学们测量的结果各不相同呢？
生1：可能测得不太准确。
生2：可能三角形内角之和不一定都等于180度；
师：现在，请每个人再量一遍。（有的学生发现，自己现在的结果和刚才也不一样）
师：为什么两次量得的结果会不一样呢？
生：测量的时候可能有误差。
师：说的对，我们在测量每一个内角的时候都会有误差，所以我们的结果就可能不一样，那么我们有什么好办法来避免这种误差呢？
（学生受到启发，把三个角剪下来，拼在一条直线上，形成一个平角，而平角就是180度……）
这样一来，学生通过自己的实践，发现问题，并在教师适时地提问、引导下，学到了知识，解决了问题，同时也锻炼了自身的能力。
二、课堂提问要以“精问”焕发思维火花。
要实现课堂提问的“精问”，教师应把握好提问的度：即“量”度、难（易）度。
1、提问次数要少而精
教师要根据教学内容的特点，抓住数学知识的关键（重点、难点）与本质，运用归纳和综合方法，尽可能设计容量大、定位准的问题，避免问题过于繁琐、直白、密集，以提高学生思维的密度与效度，达到以“精问”促“深思”的目的。
如在教学“角的认识”一课，引导学生比较角的大小时，我是这样少而精地设计问题：“角的大小与角的什么有关，你能用方法来证明吗？”这个问题思维空间大，学生摆脱了被“牵”的处境，思维空间拓宽了，学生们个个兴趣盎然，跃跃欲试，为后面能顺利地理解角的大小与边的关系做好了铺垫。
2、提问难易要适度
问题的难度应该出于学生的“最近发展区”，引导着学生的发展。如在教学“异分母分数加减”时，我先复习了同分母分数加减法的计算法则，要求学生计算 、 、 ，并说出解题依据（即分数单位相同，可以直接相加减）。接着，采用一组递进的难易适度的问题推动学习进程。这些问题是：
（1）这几道同分母分数加减习题中，有的分数不是最简分数，你能把这几个算式改写成最简分数相加减吗？（学生将原题改写成 、 、 。）
（2）现在这几个算式还是同分母分数相加减吗？我们来学习“异分母分数加减”好吗？
（在新旧知识的连接点设问，巧引妙传，自然地导入新课，突出了旧知向新知的过度。）
（3）今天要学的异分母分数加减和前面学过的同分母分数加减有什么不同？（在思考的转折点设问，引发学生进一步思考。）
（4）你能先把异分母分数变成同分母分数，再加减吗？（引导学生依据旧知，探求新知，寻找知识的内在联系，掌握计算法则。）
（5）异分母分数能否直接相加减？为什么？（引导学生探究算理，做到既明算理又明算法，牢固地掌握新知。）
上述这一系列的难易问题能紧紧围绕“把异分母分数转化同分母分数”（即突出计数单位要相同）这一主线，有利于学生在教师的启发下，通过积极思考，主动获取知识，掌握算理法则，促进新旧知识简单有效迁移。
三、课堂提问要正确处理预设问题与问题生成之间的关系。
在课堂教学活动中，教师的“预设问题”和教学过程中的“生成问题”，对学生的发展具有同等的价值。如在教学“分数与百分数的互化”时，按照预设程序，在揭示出分数化成百分数的一般方法后，让学生读一读书中的结语：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽时，通常保留两位小数），再化成百分数。刚读完，一个学生就疑惑地问：“这里怎么有两个‘通常’，是不是重复了？”此时，我意识到这是一个很有价值的问题，马上决定暂时放弃组织学生练习互化的节，对学生说：“是啊，这里为什么会有两个通常呢？是不是编教材的老师多写了？”然后组织学生小组讨论，展开交流，学生发言积极，思维敏锐。就这样，学生在字斟字酌的探索中，深入参与分数化百分数方法的分析、解释以及例证的“再发现”、“再创造”活动，获取自我创造的积极情感体验。
总之，课堂提问既是一门科学更是一门艺术。课堂上富有智慧的提问，能够引导不同层次的学生去积极思考、解决问题，共同分享思维过程中获得的体验与感悟
参考文献：
[1] 叶 澜.“新基础教育”发展性研究报告集[M].北京：中国轻工业出版，2004，76-77.
[2] 斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社，2005（3）.
数学专题研究报告范文6
从学生成长看培养
甲、乙、丙三名同学是学校创新人才培养实验班的学生。学生甲从小做事有恒心，钻研精神强，思考问题有自己独特的见解；高中阶段的学习中，她思维活跃、敢于质疑，遇到问题经常能另辟蹊径；积极参加学生社团活动，是学校辩论赛的“最佳辩手”，曾获得清华大学“全国中学生暑期优秀营员”称号，在数学、物理、信息等学科奥林匹克竞赛中都有出色的表现，2013年高中毕业后进入北京大学学习，发展状况良好。
学生乙，从小喜欢院子里父亲栽种的花草树木，也是在那里，她渐渐萌发了对生物学的兴趣。到了初中，她对生物学的兴趣有增无减，进入高中，她没有因为高考压力而放弃自己的爱好。生物课上，她专心听讲，讨论问题时，她积极发言，下课以后，她经常拉着生物老师提问。凭着这种兴趣和钻劲，她在全国中学生物学奥林匹克竞赛和高校自主招生考试中均取得了较好的成绩，并顺利进入复旦大学生命科学学院学习。
学生丙，从小爱动手、爱探究，善于理论联系实际。进入中学以后，经常用课堂内学到的知识指导课外实验，学完了物理学的知识原理，回家后就会迫不及待地进行实验验证，他的家庭电子实验室既是书房，也是实验工厂。他购买了许多电子类书籍，一边翻看书籍，一边认识电子元器件，一边进行实验改进。有了问题，他就在科创论坛里交流，向高手请教。功夫不负有心人，他的科技创造发明项目（改进的等离子扬声器）在第28届全国青少年科技创新大赛中摘得了最高奖――“中国科协主席奖”，该奖在全国只有3个名额。
分析这三名学生的成长之路，有许多共同的特点，如学习刻苦、兴趣广泛、方法良好、基础扎实等。此外，他们又各具自己的特点，特别是在创造性思维和创造性人格方面得到针对性的培养，创新潜质得到了较好的挖掘和发展。
兴趣培养与强化是首要因素
创新往往是兴趣广泛、钻研思考、触类旁通的结果。丙同学在自我总结中这样说：“我的成功与自己的努力是分不开的，但我觉得，兴趣对我走向成功起着更加深远的作用。”心理学家皮亚杰说过：“一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件。”古往今来，大凡卓有成效的人无一不对自己所从事的科研事业充满浓厚的兴趣，从而克服研究中的种种困难，取得杰出成就。创新人才培养，必须在学生兴趣的培养与强化上下功夫，从而诱发学生强烈的求知欲望和学习动机。丙同学在科技创新活动中，学校为他的成长提供了绿色通道，老师和家长对他的兴趣爱好给予了充分的肯定，并从经费、设备条件、技术辅导等多方面提供了支持和帮助，这样，他的兴趣得到了培养，并进一步点燃创新思维的火花。
良好环境和氛围是必要条件
每一个人在逻辑思维、语言、想象力、创造力等方面都有自己的特长，在中学这样一个成长的关键时期，能否得到有效的教育与培养，内在的潜能是否得到充分的挖掘与发展，直接决定了创新人才是否能脱颖而出。甲同学在小结中这样写道：“丹中坐落在有千年历史的文庙遗址上，厚德、明理、笃行的校训是我的人生格言；校史展览馆里那些杰出的校友，是我敬仰的偶像；班级里同学的刻苦进取精神是我学习的榜样；多种形式的活动给了我锻炼的机会。”可见良好的学习环境和氛围对陶冶情操、净化心灵、提高能力，促进创新人才成长的重要性。为学生创造适合的学习条件和机会，首先就要让学生发现和认识自我，从而学会自主选择、充分发展。学生甲既是校本课程和社团活动的佼佼者，更是这些活动的受益者。
在探究中提高创新意识
变接受式学习为探究式学习是创新人才培养的必然选择，大力开展专题研究是中学生创新实践的重要方法。学校要求学生在高中三年内至少完成一两个科学研究专题，许多学生自选课题，开展调查和研究，撰写研究报告，体现了对现实问题、科学问题的深入思考。把学生的课题研究成果在全校进行了展示，让学生在科学研究中培育创新意识，获得创新体验，提高创新能力。创新素养的培育，不能忽视科学态度与专业精神的培养。学校通过与高校、科研机构的合作，请高校教师走上中学讲台为学生讲授本领域前沿的科学进展，或者成为中学生的科技导师，或将高校实验室、图书馆等设施设备向中学生开放，帮助学生进行科学探索。正是在这些活动中，学生乙借助高校的科研力量，先修大学课程并获得相关学分认定，进入大学实验室进行专题实验，科学态度与专业精神在她的身上得到了较好的体现。
