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数学建模处理数据的方法范文1
前言
数学模型是连接实际问题与数学问题的桥梁，是对某一实际问题，根据其内在规律，作一些必要的简化与假设，运用适当数学工具转化为数学结构，从而用数学语言描述问题、解释性质、预测未来，提供解决处理的最优决策和控制方案。数学建模是架设桥梁的整个过程，是从实际问题中获得数学模型，对其求解，得到结论并验证结论是否正确的全过程。数学建模是用数学语言和方法，借助数学公式、计算机程序等工具对现实事物的客观规律进行抽象并概化后，在一定假设下建立起近似的数学模型，并对建立的数学模型进行求解，然后再根据求解的结果去解决实际问题。在这个过程中要从问题出发，充分发掘问题内涵，按照问题中蕴含的内生动力，寻求合适的模型，经过实践检验后多次修改模型使之渐趋完善，同时还要进行因素灵敏度分析，找出对问题影响较大、更大或最大的因素。随着社会的发展，大数据时代的来临，数学建模越来越引起人们的重视，很多高校将数学建模纳入课程体系之中，以提高学生运用专业知识、数学理论与方法及计算机编程技术综合分析解决问题的能力，特别是数学建模竞赛能有效提升学生的计算机技术与运算能力、团队协作能力、写作表达和创新实际能力。近年来，随着互联网技术的迅速发展，形形的数据环绕着我们，数据分析方面的人才需求陡增，造就了商务数据分析与应用专业的问世。商务数据分析与应用专业虽是2016年才增补的新专业，但它是一个跨数学、电子商务、计算机应用等学科的边缘专业。培养主要面向互联网和相关服务、批发、零售、金融等行业，掌握一定的数理统计、电子商务及互联网金融相关知识，具有商务数据采集、数据处理与分析、数据可视化、数据化运营管理等专业技能，能够从事商务数据分析、网店运营、网络营销等工作的高素质技能型人才。商务数据分析与应用专业的学生毕业后主要从事电商数据化运营过程中的数据采集与整理、调整与优化、网店运营与推广等工作。从2019年开始1＋X证书制度试点工作拉开了序幕，职业教育迈入考证新时代，商务数据分析与应用专业作为第二批试点专业正在如火如荼地进行着，这将拓宽学生就业创业渠道，提高学生就业创业本领。但作为一名优秀的数据分析师要对数据敏感，熟知业务背景，认知数据需求，具有超强的数据分析与展示能力。若将数学建模融入商务数据分析与应用专业的人才培养体系中去，不仅使学生运用数学思维解决问题的能力得到提升，更使学生思路变得富有条理性，让学生养成敏锐观察事物的习惯，对学生的未来发展产生深远的影响。
1将数学建模融入商务数据分析与应用专业的可行性分析
将数学建模融入商务数据分析与应用专业不是牵强附会的关联，具有一定的可行性。
1．1在课程体系上具有可行性
数学建模是源于实际生活的需求，借助于数学的思维及知识去解决问题，需要学生具备一定的数学基础和计算机编程相关知识。商务数据分析与应用专业的课程体系中含有统计基础、数理统计与应用、C＋＋、数据分析与处理等课程为学生学习数学建模奠定了基础。
1．2在教学团队上具有可行性
数学建模相关课程需要一支专业基础扎实、年轻、富有创造力的教学团队。教学团队中的教师不仅要有较为宽广的数学知识，也要具备较强的计算机编程和操作能力，这样才能培养学生从实际问题中刻画问题的本质并抽象出数学模型的能力。我校商务数据分析与应用专业的数学建模相关教师共9人，由来自于统计专业、计算机专业、电子商务专业等专业背景的教师组成，完全可以胜任数学建模相关课程的教学与指导。
1．3在教学环境上具有可行性
本专业校内教学条件比较完善，校内实训室基本上能够满足所有专业课程及专业实操课程的教学需要，学生可以在仿真的环境中进行练习。鉴于现有校外实训基地的实习内容与学生所学专业并不对口或融合度较低的现状，学校还要积极拓展校外实训衔接度高的校外实训基地，让学生真正参与到企业活动中去，着实提升学生的商务实践技能。校内教学条件完全可以胜任数学建模相关课程的教学。
2将数学建模融入商务数据分析与应用专业的实施路径
任何的教学改革都不是一蹴而就的，是时间沉淀出来的产物，从无到有、从有到优需要一个漫长的过程。要将数学建模融入商务数据分析与应用专业，需要从课程体系、教学团队、管理制度等方面着手。
2．1构建数学建模的课程体系
将数学建模融入商务数据分析与应用专业，首先要制定融合数学建模的人才培养方案，明确数学建模在培养方案中的知识、素质、能力等培养目标和要求，设置数学建模在教学计划中的相关理论、实践等教学环节的课时与学分分配。对大一学生增设数学建模课程，将数学建模与统计学、经济应用数学并行教学，其中涉及数学建模思想、基本数学模型、Matlab软件入门等内容，使学生了解几类基础的数学模型、常规的数学建模步骤及方法。在教学中加入商务数据分析案例，根据问题需求先建立数学模型，然后通过Matlab编程求解出结果，并运用软件进行计算、仿真和模拟，这样将数学建模、数学实验和商务数据分析三者有机衔接起来，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学建模进行商务数据分析及预测的能力，也为之后的数学建模竞赛铺路。
2．2组建数学建模的教学团队
数学建模的教师不仅要熟悉初等几何、微分方程、优化、图与网络、概率等机理分析性建模，还要熟悉统计、预测、检测等测试分析性建模；不仅要掌握差分方程、插值与拟合、回归分析、线性规划等数学建模方法，还要熟练掌握Matlab、LINGO等各类建模语言的使用。作为数学建模的教师，面对商务数据方面的实际问题，要全面深入细致地了解问题的背景，准确无误地明确问题的条件，在查阅、收集、阅读掌握相关的数据、信息和资料的基础上，清晰准确地形成问题的主要特征，初步确定模型类型。然后根据特征和目的，找到问题的本质，忽略一些次要因素，给出必要的、合理的简化与假设。在分析与假设的基础上，利用数学工具和方法，描述对象内在规律，建立变量间关系，确定数学结构，建立商务数据的问题模型。数学建模的一系列过程需要教学团队的合理分工与协作，在日常教学过程中既要重视数学理论，又要重视实践案例教学。使学生了解基本的数学模型和编程思想，把教学重心放在案例的分析、模型的选择、程序的实现、灵敏度的分析等过程之中。通过对大量问题的数学模型的建立及计算机编程的求解，让学生触类旁通地处理一些实际问题，使学生体会到数学的魅力所在及学以致用的道理，从而提高学生商务数据分析与应用能力，为学生今后的创新创业奠定基础。教学团队不仅要完成数学建模相关课程的教学，还要加强数学建模教学的研究和应用，加强与外界的交流，推动教学改革，以提高数学建模的水平和质量。
2．3成立数学建模的学生社团
除了数学建模融入商务数据分析与应用专业教学之外，还可以在学校成立数学建模社团，吸纳学校中对数学建模感兴趣的学生，特别是商务数据与分析专业的学生进入社团。由数学建模老师定期对社团学生进行指导，将数学建模相关的数学公式、数学方法，数学建模的流程，竞赛论文的撰写要领，编程技巧等以讲座的形式传授给学生。同时，社团学生之间成立互助小组，互助小组中选择商务数据分析与应用专业的学生为组长，由组长带领其他组员共同探讨数学建模的学习方法与技巧，分享数学建模的编程技术与相关资料，交流数学建模的解决问题的思路。这样由一个专业带动多个专业，一个社团辐射到整个学校，在提高学生的数学建模能力的同时，也为数学建模竞赛选拔人才做好准备。数学建模社团的建立在丰富学生业余生活的同时，也给那些对数学有兴趣的学生提供了一个相互交流的平台，不仅可以开阔学生数学发现和研究的思维，还可以加强数学理论与实际问题之间的联系，提高学生运用数学思维方式解决实际问题的能力。
2．4参加数学建模的相关竞赛
为了更好地发挥数学建模在培养大学生创新创业能力过程中的引领作用，学校组织学生参加数学建模的相关竞赛，并将其发挥到极致。大学生数学建模竞赛是提高学生数学建模能力最好的平台，美国在1985年开始创办数学建模竞赛，我国大学生于1989年开始参赛并逐步成为参赛主体，到2019年共有15个国家25370队注册参赛，其中中国大陆地区代表队约占98％。我国第一届大学生数学建模竞赛（CUMCM）于1992年创办，2019年1490校区42992队报名参赛，现已呈现出一派繁荣景象，其他数学建模竞赛，如：深圳杯、电工杯等也如火如荼地开展起来。想在竞赛中取得优异的成绩是一个系统的工程。数学建模参赛团队通常由3名学生组成。在学生选拔时，就要综合考虑学生的知识、能力、性格等因素，这3名学生不仅要有较好的计算机技术与运算能力，更要有吃苦耐劳的精神和较好的团队合作意识。在教学指导时，不仅为学生讲解一些基础的数学建模方法和技巧，更要注重综合分析解决问题、逻辑思维、语言文字理解与表达、科研创新等能力的培养。在模拟训练时，指导教师严格把关，让学生合理安排三天时间在网上查阅资料，分析问题之后建模与解答，检验与分析，再完成竞赛的论文的写作。通过多次有针对性的模拟训练，学生摄取新知识、新技能的能力得到提升，定量与定性分析的思维能力得到锻炼，责任意识得到加强，自主学习的习惯逐渐养成，不畏艰难的品质得到磨练，团队创新能力得到提高。指导教师通过对数学建模的研究和学生的指导，教学相长，自身的建模能力也将得到大幅提升。面对一些实际的商务数据问题，能够通过建立一些相关的数学模型，探索出解决实际问题的方案，并从这些方案中选择出最合理、最科学、最恰当的方案。
2．5搭建数学建模的管理体系
将数学建模课程融入商务数据分析与应用专业难度不大，但是要让学生组队参加数学建模竞赛并出彩，就需要学校领导重视及相关职能部门支持，在校内建立健全数学建模管理制度，如将数学建模竞赛作为二级学院考核指标、数学建模指导教师的工作量计算办法、学生在奖学金与评先评优等方面优先考虑等。只有建立健全校内管理体系，才能激励更多的教师主动承担数学建模相关课程的教学，参与数学建模社团的指导，同时激发学生学习数学建模的兴趣与参加数学建模竞赛的积极性。
数学建模处理数据的方法范文2
【关键词】数学建模；混沌；时间序列；经济预测
预测根据属性不同，可以分为定性预测方法和定量预测方法。定性预测方法就是以人的经验、事理等主观判断为主的预测方法，对事物未来的性质作出描述。因此定性预测受主观因素的影响较大，难以对事物发展作出数量上的精确度量。定量预测方法是利用预测对象的历史和现状的数据，按变量之间的函数关系建立数学模型，从而计算出预测对象的观测值。定量预测方法较少依赖于人的知识、经验等主观因素，而是更多地依赖于预测对象客观的历史统计资料，利用电子计算机对数学模型进行大量的计算而获得预测结果。因此定量预测法偏重于预测事物未来发展数量方面的准确描述。本文利用数学建模思想方法，建立混沌时间序列预测模型，对2003-2012年江苏省GDP这一指标数值的发展趋势进行了预测，对于制订相应的宏观调控政策有着十分重要的意义。
一、数学模型和数学建模[1]
数学模型是对现实的对象通过心智活动构造出的一种能抓住其重要而且有用的表示，它是指对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。它或者能解释待定现象的现实性态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策。而建立数学模型的全过程称为数学建模[1]。
二、数学建模的思想方法
数学建模的过程是一种创新过程，需要在深入了解实际问题的背景，获悉大量基础资料的前提下，弄清问题的性质、建模的目的，然后充分发挥想象力，凭借建模经验、灵感，应用相关知识，创造性地开展工作。数学建模方法不同于其他数学方法，没有普遍的准则和技巧，而经验、想象力、洞察力、判断力及直觉、灵感等在建模过程中起的作用往往比一些具体的数学知识更大。数学建模实践的每一步都蕴含着能力上的锻炼，在调查研究阶段，需要用到观察能力、分析能力和数据处理能力等。在提出假设时，又需要用到想象力和归纳简化能力。
三、数学建模的方法
建立数学模型主要采用机理分析及统计分析两种方法。机理分析法是指人们根据客观事物的特性，分析其内部的机理，弄清其因果关系，再在适当的简化假设下，利用合适的数学工具得到描述事物特征的数学模型。统计分析法是指人们一时得不到事物的特征机理，便通过测试得到一串数据，再利用数理统计知识对这串数据进行处理，从而得到最终的数学模型。
四、混沌时间序列模型
根据混沌时间序列理论[3]，按照数学建模方法，建立混沌时间序列模型[4]。
对，由相空间重构将此序列嵌入一个维空间中，构造出维空间轨迹序列：
现在假定已知，需要预测一步之后的，因为含有信息的最近的维轨迹点是：
故需在维空间找出的下一个轨迹点，且：
其中所包含的新信息就可以作为对的一个预测，也就是要在维空间中构造一个映射使得。
具体步骤是：在维相空间中的个点中找出距离最近的个点，即先选定一个实数作为搜索半径，在中任选个满足条件的状态点。
因为下一步迭代到，下一步迭代到，下一步迭代到，根据这个状态点的迭代规律，可利用一个多项式来拟合：
由于上述采用的是局域方法，因此在局域范围内可以认为是线性的，从而可取为线性的，即由状态点的迭代情况，依据最小二乘拟合一个形如：
的线性函数（为单位向量）。
五、混沌时间序列模型的应用和评价
按混沌时间序列模型预测方法，江苏省GDP（2003-2012）的预测值与实际值比较见表1，数据来源于《江苏省统计年鉴2012》（其单位：亿元）为了客观地说明混沌时间序列是一种用于经济预测的较好方法，本文又建立了灰色GM（1，1）时间序列预测模型[5]，从而得到如下数据，见表2（其单位：亿元）。
从表1、2可以看出，与灰色GM（1，1）时间序列预测模型相比较，利用混沌动力学原理，建立的混沌时间序列预测模型具有下列优点：
1、运用混沌时间序列模型所得到的预测值围绕实际值上下波动、绝对偏差较小，比用灰色GM（1，1）时间序列预测模型所得到的预测值精度高；
2、混沌时间序列预测模型形式简单，在计算机上可实现自动建模、运算并输出结果，模型的可操作性较好；
3、混沌时间序列预测模型尤其对中短期预测效果更好，使从少量经济数据中预测经济发展趋势成为可能。
因此运用混沌时间序列预测模型对经济预测不仅是可行的，而且结果较好，为经济管理提供了一种良好的经济预测方法。混沌时间序列预测模型还可以应用到其它社会领域，并在不断的应用中得到优化和改进。
参考文献：
[1]颜文勇.数学建模[M].高等教育出版社，2011.
[2]陆士华，陆君安.混沌动力学[M].武汉水利电力大学出版社，1998.
[3]姜诗章，李宏纲.混沌最邻近预测及应用[J].数量经济技术经济研究，1999，9（2）：26-28.
[4]于景华，田立新.混沌时间序列及其在能源系统中的应用[J].江苏大学学报（自然科学版），2002，23（4）：84-86.
[5]张江凌.灰色预测法在经济预测中的应用[J].广西商业高等专科学校学报，2000，4（17）：49-51.
数学建模处理数据的方法范文3
【关键词】数学建模 数学软件 Lingo
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)09(a)-0153-01
1 数学建模简介
数学建模是对现实世界的一个特定对象为了一个特定目的,根据特有的内在规律做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构的过程。在电工数学建模以及全国大学生数学建模竞赛中最常碰到的是一类决策问题,即在一系列限制条件下寻求使某个或多个指标达到最大或最小,这种决策问题通常称为最优化问题。每年的数学建模比赛都有一些比如解决最优生产计划、最优决策等最优化问题,它主要由决策变量、目标函数、约束条件三个要素组成。当遇到实际的最优化问题转化为数学模型,对于较大的计算量可以使用Lingo系列优化软件包求解。
2 Lingo软件简介及其在建模比赛中的应用
Lindo和Lingo专门用于处理线性规划与非线性规划方面问题。求解最优化问题的软件包,其线性、非线性和整数规划求解程序已经被数千万的公司用来做最大化利润和最小化成本的分析。Lindo和Lingo能在产品分销、成分混合、存货管理、资源配置等问题的数学建模中发挥巨大作用。Lingo是一套快速、简单、更有效率求解线性、非线性与整合最佳化模型的完整工具,除了具有Lindo的全部功能外还可用于求解非线性规划,也可用于一些线性和非线性方程组的求解等。Lingo提供了完整的整合套件,包含:求解最佳化模型的语言、完整建构与编辑问题的环境以及快速求解问题套件。其内部优化问题的建模语言为建立大规模数学规划模型提供了极大方便,包括提供的50多个内部函数,其中有常用数学函数、集合操作函数和自编函数等供参赛者建立优化模型时调用,通过这些函数的使用能大大减少参赛者的编程工作量,使求解大型规划变得不再费时费力。并提供了与其它数据文件的接口,易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题。这两个软件的最大特色在于其具有的快速建构模型、轻松编辑数据、交互式模型或建立完成应用、丰富的文件支持等特点, 2003年的全国大学生数学建模竞赛中D题(抢渡长江)的优化问题、2005年全国大学生数学建模竞赛中B题(DVD在线租赁)、2007年全国电工数学建模竞赛中A题(机组组合问题)等可以充分展示用Lingo建模语言求解的优越性。
3 Lingo软件短期训练教学策略
为了让学生尽快掌握学习这个软件,在培训时本人借鉴财经大学的教学经验以及本人在07年电工数学建模竞赛带队的经验总结了以下我们短期学习该软件的方法。
3.1 模仿式(即学即用Lingo软件)
所谓模仿式就是让学生照着同类模型的编程格式练习。用数学建模当中具有的普遍性的四种模型给学生学习软件,在教学过程中用幻灯片给学生逐一演示。
一般模型:
线性规划:
在Lingo窗口中输入如下代码:
然后单击工具条上的即可。
数据量较小的模型:
2004年全国大学生数学建模竞赛C题(酒后驾车)中给出某人在短时间内喝下两瓶啤酒后,间隔一定时间得到数据。建立了无约束的非线性规划模型:
程序如下:
Model
Sets:
Bac/r1..r23/:T,Y;
Endsets
Data:
T=0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;
Y=30,68,75,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4;
Enddata
Min=@sum(Bac:(a1*(@exp(-a2*T)-@exp(-a3*T))-Y)^2);
End
Lingo求解多元函数极小值时内部所采用的算法效率高,速度快,精度高,无需初始值,能准确地得到回归系数的最小二乘解,程序简洁,易于修改和扩展。
一些特殊模型:
当出现分段函数时如何解决,2000年全国大学生数学建模竞赛B题(钢管订购和运输)就是这样的例子。Lingo软件是利用符号“#LT#”即逻辑运算符,用来连接两个运算对象,当两个运算对象不相等时结果为真,否则为假。类似的逻辑运算符共有9个。
数据量较大的模型:
当遇到数据量比较大的题型的时候,Lingo的输入和输出函数可以把模型和外部数据(文本文档、数据库和电子表格等)连接起来。比如2005年全国大学生建模赛题B就是需要处理1000×100维数据的题型。它的Lingo程序如下:
model:
sets:
guke／c0001..c1000／:zulin;
dvd／d001..d100／:zongliang;
links(guke,dvd):x,pianhao;
endsets
max=@sum(1inks:x／(pianhao) k);
@for(guke(i):@sum(dvd(j):x(i,j))
@for(dvd(j):@sum(guke(i):x(i,j))
@for(1inks:@bin(x));k-2;
利用@OLE命令便可以轻易的调取出需要的数据．程序如下:
zongliang=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘zongliang’ );
pianhao=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘pianhao’ );
通过上面的编译之后很容易出结果,但是由于结果是一个1000×100的数值矩阵,因此同样用@OLE命令,利用它将结果输出到表格,可以更直观的读取。
程序语言:@OLE(‘f:＼k1.xls’,‘x’)=x;
将以上四个模型的编程形式逐一讲授,学生只需将它们对应的程序进行备份,当比赛中遇到同类型时调用修改就可以了。
3.2 函数对应法,边学边练
对模型求解的Lingo编程形式同学们已经有了了解,这时候需要进一步到细节上去,具体练习一些函数的表达式 。教练组针对数学软件的特点,采取了上午讲课,下午上机的教学方式,这样学生在上机过程中可就上午所学知识中存在的疑问向老师提出,教师也可针对性地进行一些辅导和讲授。
参考文献
[1] 杨涤尘.数学软件与数学建模[J].湖南人文科技学院学报,2006,(6).
[2] 常新功,郝丽霞.如何让学生短时间内掌握Maple软件[J].山西财经大学学报(高等教育版),2001,52(3).
[3] 周甄川.数学建模中的优秀软件――Lingo[J].黄山学院学报,2007,9(3).
[4] 袁新生,龙门.非线性曲线拟合的三种软件解法比较[J].徐州工程学院学报,2005,20(3).
[5] 袁新生,廖大庆.用Lingo6.0求解大型数学规划[J].工科数学,2001,17(5).
[6] 姜英姿.大规模数据的计算机处理技术[J].徐州工程学院学报,2005,20(5).
数学建模处理数据的方法范文4
关键词：计算机程序设计；数学建模；数据；效率；VBA
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2012） 19-0000-02
随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医药等新的领域渗透。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。[1]
计算机技术发展到今天，已经在各个领域产生了许多非常优秀的专业软件，在数学建模竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Excel，Spss，Lingo，Mapple，Mathematica，Matlab甚至排版软件等。数学建模初期，数据质量通常较差，可以利用计算机进行规范化和目的化处理，这需要较强的计算机程序设计能力，如熟练使用EXCEL中的VBA（Visual Basic Application）。
1 计算机程序设计能力培养意义重大
早在1994年，原国家教委高教司司长周远清同志就提出了层次教育的做法，并且将计算机教育的三个层次依次定为“计算机文化基础”、“计算机技术基础”和“计算机应用基础”，现已将“计算机文化基础”更名为“大学计算机基础”，“计算机技术基础”更为“计算机程序设计基础”，并在2006年后出现“计算思维”的新思想。
我校作为药学类专业重点高等院校，在计算机程序设计方面主要培养学生使用Visual Basic进行程序设计的能力，该语言被微软公司的OFFICE软件等内置，称为VBA（VB应用），也称为宏。
计算机程序设计最基本的应用应该在于数据处理和分析，简化人工操作，提高效率，提升数据的质量和精度，为项目开展争取宝贵的时间。在建模和科研工作过程中，原始实验数据量大、格式不统一、质量不高，甚至无法直接导入计算机专业软件，也就无法进行进一步的处理和分析，所以计算机程序设计的工作是非常重要的。因此，对于认为计算机程序设计就是搞软件开发，药学相关专业的学生不需要太重视这方面知识学习的人来说，是片面甚至错误的。非计算机专业的计算机教育是让学生通过学习掌握计算机相关应用技术，并能利用这些技术为本专业服务的。
以2012年高教社杯全国大学生数学建模比赛中的本科组题目“太阳能小屋”为例，对于基础数据的处理，包括24种光伏电池组件、一年365天的辐射强度（分高于和低于70W、高于和低于200W四种情况）的计算、发电量、价格等，如果没有较好的计算机程序设计能力，在这项工作上将花费1-2天的时间（比赛时间共为3天），而在计算机程序设计VBA的帮助下，只需要在1小时内完成上述工作，只要方法正确，数据的准确度完全可以保障，大大改善了数学建模的工作进程，节省出的大量时间就可以用于问题的进一步分析和求解，得出好的结论。
2 微软公司VBA基本操作
通常情况下，数学建模竞赛的数据都会被存储在EXCEL电子表格中，如何对EXCEL中的数据进行有针对性的处理是常见工作，同样也是科研项目中经常遇到的问题。对于有VB语言基础的人来说，只需要学会如何在EXCEL中操作VBA就可以对这些复杂繁琐的问题快速处理完毕。对于参加数学建模竞赛的学生而言，掌握VBA的使用就应该像会打字一样有必要。
2.1 启动VBA
打开EXCEL数据文件，执行菜单命令“视图-工具栏-Visual Basic”，打开Visual Basic对话框，点击按钮 进入“设计模式”，点击按钮 打开工具栏，添加“按钮”控件到表格上，双击按钮进入代码窗口，编写Click事件过程及相关过程代码。
2.2 对于表格数据操作的基本语句
左侧资源管理器中可以查看当前表格的名称，如果想将Sheet1表格中的第一行第一列的数据复制到Sheet2表格的第一行第一列，可以使用语句如下：
Sheet2.Cells（1，1）.Value=Sheet1.Cells（1，1）.Value
选定区域单元格的语句如下：
Sheet1.Range（"A1：A100"）.Select
应用函数Sum求和，将A列1～10行的数据求累加和放到第11行，语句如下（中括号中的数据表示相对偏移行或列数，R表示Row，C表示Column）：
Sheet1.Cells（11，1）.FormulaR1C1="=Sum（R[-10]C：R[-1]C）"
2.3 学会使用录制宏来学习和应用VBA
对于不熟悉的VBA操作，可以通过录制宏的形式来学习，执行菜单命令“工具-宏-录制新宏”，接下来所有在EXCEL中的操作将被自动录制成VBA代码，结束录制后，执行菜单“工具-宏-宏”，选择录制好的宏名，点击“编辑”按钮即可以查看VBA代码。
3 计算机程序设计能力培养的期望
对于教学科研型院校，培养学生的科研能力需全面，学习计算机程序设计应该就像要求学生必须具有打字和论文排版的基本能力一样得到普及和重视，这样才能在科研工作中，提升数据处理和分析的本领，科研工作因得到计算机程序设计的辅助进一步得到改善。
在实际教学过程中，我校对于“大学计算机基础”和“计算机程序设计基础”的课程安排比较合理，但是相对缺少“第三学期”的“计算机应用技术”相关计算机程序设计能力的实践学期，会造成学生学习了知识，但是往往不能很好地应用到数学建模和科研工作中。希望学校能够向其他医药院校一样，考虑增加第三学期计算机技术相关实践课程，这一做法一定对我校数学建模工作，甚至全校科研水平提升和改善有着重要意义。
参考文献：
数学建模处理数据的方法范文5
一、数学教材设计存在缺陷
现行高中数学教材将数学建模内容散布于各数学知识教学单元内容之中。此种课程设计固然便于学生及时运用所学数学知识解决实际问题，但却存在诸多弊端。将数学建模内容分置于各数学知识教学单元的课程设计遮蔽了数学建模内容之间所固有的内在联系，致使教师难以清晰地把握高中数学建模课程内容的完整脉络，难以准确地掌握高中数学建模课程内容的总体教学要求，难以有效地实施高中数学建模课程内容的整体性教学。而学生在理解和处理数学知识教学内容单元中的具体数学建模问题时，既易受到应运用何种数学知识与方法的暗示，也会制约其综合运用数学知识方法解决现实问题。从而势必影响学生运用数学知识方法建立数学模型的灵活性与迁移性，降低数学建模学习的认知弹性。
二、高中数学建模课程师资不足
许多高中数学教师缺少数学建模的理论熏陶和实践训练，致使其数学应用意识比较淡漠，其数学建模能力相对不足，从而制约了高中数学建模教学的效果。高中数学教师所普遍存在的上述认识偏差、实践误区以及应用意识与建模能力方面的欠缺，严重阻碍了高中数学建模课程目标的顺利实现。
三、学生学习数学建模存在困难
相当多数高中学生的数学建模意识和数学建模能力令人担忧。普遍表现为：难以对现实情境进行深层表征、要素提取与问题归结；难以对现实问题所蕴涵的数据进行充分挖掘、深邃洞察与有效处理；难以对现实问题作出适当假设；难以对现实问题进行模型构建；难以对数学建模结果进行有效检验与合理解释等。
1.编写独立成册的高中数学建模教材。将高中数学建模内容集中编写为独立成册的高中数学建模教材。系统介绍数学建模的基本概念、步骤与方法并积极吸纳丰富的数学建模素材且对典型的数学建模问题依步骤、分层次解析。
2.加强高中数学建模专题的师资培训。
高中数学教师是影响高中数学建模课程实施的关键因素。他们对数学建模的内涵及其教育价值的理解、所具有的数學应用意识和数学建模能力水平等均会在某种程度上影响高中数学建模教学的开展与效果。目前高中数学建模师资尚难完全胜任高中数学建模课程的教学，绝大多数高中数学教师在其所参加的新课程培训中并未涉及数学建模及其教学内容。因此应有计划地组织实施针对高中数学建模专题的教师培训。
3.探索高中学生数学建模的认知规律。
数学建模处理数据的方法范文6
摘要：综述 数学建模方法
前言：数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。数学模型是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。在21世纪新时代下，信息技术的快速发展使得数学建模成了解决实际问题的一个重要的有效手段。
正文：自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。而数学建模作为数学方面的分支，在其中起到了关键性的作用。
谈到数学建模的过程，可以分为以下几个部分：
一.模型准备
了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。
二.模型假设
根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
三.模型建立
在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构。
四.模型计算
利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。其中需要应用到一些计算工具，如matlab。
五.模型分析
对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。
六.模型检验
将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。
数学建模中比较重要的是，我们需要根据实际问题，适当调整，采取正确的数学建模方法，以较为准确地对实际问题发展的方向进行有据地预测，达到我们解决实际问题的目的，
在近些年，数学建模涉及到的实际问题有关于各个领域，包括病毒传播问题、人口增长预测问题、卫星的导航跟踪、环境质量的评价和预测等等，这些就能说明数学建模涉及领域之广泛，针对这些问题我们需要采取对应的数学建模方法，采用不同的数学模型，再综合起来分析，得出结论，这需要我们要有一定的数学基础和掌握一些应用数学方法，以适应各种实际问题类型的研究，也应该在一些数学方法的基础上，进行不断地拓展和延伸，这也是在新时代下对于数学工作者的基本要求，我们对数学建模的所能达到的要求就是实现对实际问题的定性分析达到定量的程度，更能直观地展现其中的内在关系，体现数学建模的巨大作用。
而在对数学建模中的数据处理中，我们往往采用十类算法：
一.蒙特卡罗算法
也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。如粒子输运问题。
二.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具，而在其中有一些要用到参数估计的方法，包括矩估计、极大似然法、一致最小方差无偏估计、最小风险估计、同变估计、最小二乘法、贝叶斯估计、极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法。最基本的方法是最小二乘法和极大似然法。数据拟合在数学建模中常常有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系。
三.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题
建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现。它尤其适用于传统搜索方法难于解决的复杂和非线性问题，在运筹学和模糊数学中也有应用。
四.图论算法
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，其中，图论具有广泛的应用价值,图论可将各种复杂的工程系统和管理问题用“图”来描述,然后用数学方法求得最优结果，图论是解决许多工程问题中算法设计的一种有效地数学模型,便于计算分析和计算机存储。
五.动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法
动态规划的应用极其广泛，包括工程技术、经济、工业生产、军事以及自动化控制等领域，并在背包问题、生产经营问题、资金管理问题、资源分配问题、最短路径问题和复杂系统可靠性问题等中取得了显著的效果。回溯算法是深度优先策略的典型应用，回溯算法就是沿着一条路向下走，如果此路不同了，则回溯到上一个分岔路，在选一条路走，一直这样递归下去，直到遍历万所有的路径。八皇后问题是回溯算法的一个经典问题，还有一个经典的应用场景就是迷宫问题。回溯算法是深度优先，那么分支限界法就是广度优先的一个经典的例子。回溯法一般来说是遍历整个解空间，获取问题的所有解，而分支限界法则是获取一个解。分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。
这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。
六.最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法
模拟退火算法的依据是固体物质退火过程和组合优化问题之间的相似性。物质在加热的时候，粒子间的布朗运动增强，到达一定强度后，固体物质转化为液态，这个时候再-进行退火，粒子热运动减弱，并逐渐趋于有序，最后达到稳定。
“物竞天择，适者生存”，是进化论的基本思想。遗传算法就是模拟自然界想做的事。遗传算法可以很好地用于优化问题，若把它看作对自然过程高度理想化的模拟，更能-显出它本身的优雅——虽然生存竞争是残酷的。 遗传算法以一种群体中的所有个体为对象，并利用随机化技术指导对一个被编码的参数空间进行高效搜索 。
神经网络从名字就知道是对人脑的模拟。它的神经元结构，它的构成与作用方式都是在模仿人脑，但是也仅仅是粗糙的模仿，远没有达到完美的地步。和冯·诺依曼机不同-，神经网络计算非数字，非精确，高度并行，并且有自学习功能。
这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
七 .网格算法和穷举法
对于小数据量穷举法就是最优秀的算法，网格算法就是连续问题的枚举。网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
八.一些连续离散化方法
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
九.数值分析算法
在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、 函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
十.图像处理法
赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。
这十类算法对于数据处理有很大的帮助，甚至从其中可以发现在它们中的很多算法都是数学某些分支的延伸，可能我们不一定能掌握里面的所有算法，但是我们可以尽可能学习，相信这对我们今后的数学学习有很大的帮助，然后，就是数学模型的类别。
常见的数学模型有离散动态模型、连续动态模型、库存模型、线性回归模型、线性规划模型、综合评价模型、传染病模型等数学模型、常微分方程模型、常微分方程的数值稳定性、人口模型、差分方程模型，这些模型都有针对性地从实际问题中抽象出来，得到这些模型的建立，我们在其中加入适当合理的简化，但要保证能反映原型的特征，在数学模型中，我们能进行理性的分析，也能进行计算和演绎推导，我们最终都会通过实践检验数学建模的正确性，加以完善和提升，在对现实对象进行建模时，人们常常对预测未来某个时刻变量的值感兴趣，变量可能是人口、房地产的价值或者有一种传染病的人数。数学模型常常能帮助人们更好的了解一种行为或者规划未来，可以把数学模型看做一种研究特定的实际系统或者人们感兴趣的行为而设计的数学结构。
例如人口增长模型：
中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，人均耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。人口数量、 质量和年龄分布直接影响一个地区的经济发展、资源配置、社会保障、社会稳定和城市活力。 在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、资源、环境协调发展和可持续发展， 进一步控制人口数量，提高人口质量，改善人口结构。对此，单纯的人口数量控制（如已实施多年的计划生育）不能体现人口规划的科学性。 政府部门需要更详细、 更系统的人口分析技术，为人口发展策略的制定提供指导和依据。长期以来，对人口年龄结构的研究仅限于粗线条的定性分析， 只能预测年龄结构分布的大致范围，无法用于分析年龄结构的具体形态。 随着对人口规划精准度要求的提高，通过数学方法来定量计算各种人口指数的方法日益受到重视，这就是人口控制和预测。
人口增长模型是由生育、死亡、疾病、灾害、环境、社会、经济等诸多因素影响和制约的共同结果，如此众多的因素不可能通过几个指标就能表达清楚，他们对人口增长的潜在而复杂的影响更是无法精确计算。这反映出人口系统具有明显的灰色性， 适宜采用灰色模型去发掘和认识原始时间序列综合灰色量所包含的内在规律。灰色预测模型属于全因素的非线性拟合外推类法，其特点是单数列预测，在形式上只用被预测对象的自身序列建立模型，根据其自身数列本身的特性进行建模、预测，与其相关的因素并没有直接参与，而是将众多直接的明显的和间接的隐藏着的、已知的、未知的因素包含在其中，看成是灰色信息即灰色量，对灰色量进行预测，不必拼凑数据不准、关系不清、变化不明的参数，而是从自身的序列中寻找信息建立模型，发现和认识内在规律进行预测。
基于以上思想我们建立了灰色预测模型：
灰色建模的思路是：从序列角度剖析微分方程，是了解其构成的主要条件，然后对近似满足这些条件的序列建立近似的微分方程模型。而对序列而言（一般指有限序列）只能获得有限差异信息，因此，用序列建立微分方程模型，实质上是用有限差异信息建立一个无限差异信息模型。
在灰色预测模型中，与起相关的因素并没有直接参与，但如果考虑到直接影响人口增长的因素， 例如出生率、死亡率、 迁入迁出人口数等，根据具体的数据进行计算， 则可以根据年龄移算理论，从某一时点的某年龄组人数推算一年或多年后年龄相应增长一岁或增长多岁的人口数。在这个人口数的基础上减去相应年龄的死亡人数， 就可以得到未来某年龄组的实际人口数。对于0 岁的新生人口， 则需要通过生育率作重新计算。当社会经济条件变化不大时， 各年龄组死亡率比较稳定， 相应活到下一年龄组的比例即存活率也基本上稳定不变。 因而可以根据现有的分性别年龄组存活率推算未来各相应年龄组的人数。
通过这样的实例就能很细致地说明数学建模的方法应用，数学模型方法是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。它是将研究的某种事物系统，采用数学形式化语言把该系统的特征和数量关系，抽象出一种数学结构的方法，这种数学结构就叫数学模型。一般地，一个实际问题系统的数学模型是抽象的数学表达式，如代数方程、微分方程、差分方程、积分方程、逻辑关系式，甚至是一个计算机的程序等等。由这种表达式算得某些变量的变化规律， 与实际问题系统中相应特征的变化规律相符。一个实际系统的数学模型，就是对其中某些特征的变化规律作出最精炼的概括。
数学模型为人们解决现实问题提供了十分有效和足够精确的工具， 在现实生活中， 我们经常用模型的思想来认识和改造世界，模型是针对原型而言的，是人们为了一定的目的对原型进行的一个抽象。
随着科学技术的快速发展，数学在自然科学、社会科学、工程技术与现代化管理等方面获得越来越广泛而深入的应用， 尤其是在经济发展方面， 数学建模也有很重要的作用。 数学模型这个词汇越来越多地出现在现代人的生产、工作和社会活动中，从而使人们逐渐认识到建立数学模型的重要性。数学模型就是要用数学的语言、方法去近似地刻画实际，是由数字、字母或其他数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、 图形或算法。也可以这样描述：对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，做出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学建模的作用在21实际毋庸置疑，我们通过不断学习数学建可以掌握解决实际问题的强大武器。
参考文献：数学建模方法与案例，张万龙，等编著，国防工业出版社（2014）.
