初二数学题范文1
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列函数关系中表示一次函数的有( )① ② ③ ④ ⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、下列函数中，图象经过原点的为( )
A.y=5x+1 B.y=-5x-1
C.y=- D.y=
3、一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为( )
4、已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y= - 12 x+b上，则y1 、y2大小关系是( )
(A)y1 >y2 (B)y1 =y2 (C)y1
5、每上5个台阶升高1米，升高米数h是台阶数S 的函数关系式是( )
A. h=5S B. h=S+5 C.h= D.h=S-5
6、直线 , , 共同具有的特征是 ( )
A.经过原点 B.与轴交于负半轴
C.随增大而增大 D.随增大而减小
初二数学题范文2
一、二次函数最值问题求解方法
二次函数最值的求解有比较规范的求解公式，只要正确掌握了公式的运用方式，了解什么时候运用什么公式，就能够顺利地进行求解。但是一般最值求解问题中不会是单纯的套公式求解，而会要求在限制条件进行最值求解，因此，下面就分情况讲解二次函数的最值求解问题。
1.一般情况下的最值求解
如果题目的条件是一般情况，即给出一个一般的二次函数
f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对x没有要求限制，那么首先对a值进行判断，如果a>0，那么求出的最值就是最小值，反之则是最大值。此时运用公式x=-求出函数取最值时自变量的值，然后再代入函数，求出f（-）即可得到答案。
2.限定区间范围的最值求解方法
如果题目中给出了自变量的取值范围，要求求出在这一区间内的二次函数的最值，那么就不能单纯地用上面的公式进行求解，必须考虑x=-是否在该区间之内。例如，题目给出一个二次函数，f（x）=x2-2x-3，要求求出该函数在区间[-2，2]上的最大值。这种情况下，首先就要考虑到该最大值可能在对称轴上，也可能在区间的两个端点处，因此首先需要计算出x=-=1，这个点在区间内部，由于该函数开口向上（a>0），因此f（1）应该是该函数的最小值，此时只要再计算出两个区间端点处的值进行比较，较大的函数值就是该函数的最大值。
二、二次函数最值求解应用问题
在实际的初中数学测试中，直接考查对二次函数最值问题求解是比较少见的，反而是在应用题中通过题目要求告诉学生需要运用二次函数最值求解问题来进行应用题的求解，这种题目模型是非常热门的考点，但是只要掌握了最值求解方法，将实际问题转化为数学模型，就能够运用公式熟练地求解了。下面通过苏科版初中数学教材中的例题来讲解应用题中的二次函数最值求解问题。
例如，有一个种粮大户，他去年种植水稻360亩，今年计划多承租100～150亩稻田，预计原360亩稻田今年每亩可收益440元，新增稻田x亩，今年每亩的收益为440-2x元。试问：该种粮大户今年要承租多少亩稻田，才能使总收益最大？最大收益是多少？
读完题目之后可以知道题目要求求出最大总收益，这就是一个典型的最值求解应用问题。首先根据题目要求，设出最大收益为y，根据题目列出y的函数：y=360×440+x（440-2x），化简可得y=-2（x-110）2+182600，这种化简方法可以非常直观地得到答案。从化简中可以看出，当x=110时，y得到最大值。此时要注意题目给出的限制条件，因为这道题目中100<x=110<150，符合题目条件，因此，当x=110时取得最大值，最大值为182600。如果化简得到的x不符合要求，那么就要计算两个端点的函数值并比较大小，才能得到结果。
三、二次函数最值问题求解注意事项
初二数学题范文3
一、情境辅助――突出应用价值
教材上的许多习题是按照数学知识的逻辑性和系统性进行设计的，缺少数学知识应用于生活实际的联系。这样的习题对学生来说缺乏趣味性，因此，我们可以对一些给纯粹的数学命题换回生活化包装，把对数学知识的运用放置在现实的生活情境中，真正使数学题焕发出浓郁的生活气息。
【原题呈现】一个数a，先增加10%，再减少5%，则结果会
（ ）。
A、增加 B、不变 C、减少D、由a的值决定
这是一道学习“有理数乘法”后非常典型的练习题，它能有效地检测学生对字母表示数的理解．然而，由于其缺乏现实背景，给人以刻板、沉闷的感觉，导致学生对解答这样的练习题缺乏兴趣。
【二度开发】“某商店以a元/件的价格购进一批衬衫，先提价10％，然后在此基础上降价5％，问这商店是赚了还是亏了？”
在这里，为原本枯燥的问题添加了“销售衬衫”这样的现实生活背景，将研究视角直接切入到现实生活中，使学生感受到数学在现实生活中有着广泛的应用。这样能使得数学知识和生活实际得以“无缝接轨”，既让学生对所涉及到的数学知识有了一个更深刻的认识，又能体现出数学的应用价值。
二、预作铺垫――突出知识联系
设计练习时，如果不注意新旧知识或前后知识的内在联系，就会练得零乱琐碎，漫无边际，学生就会感到思绪紊乱，兴趣索然。因此，教师必须从整体角度设计练习，对一些习题预作铺垫，突出数学知识之间的联系。
【原题呈现】学校数学课外兴趣小组共有学生84人，其中男生人数是女生人数的2倍，则数学课外兴趣小组的男生和女生分别是多少人？
这是“列方程解应用题”中的一道习题，我们可以进行这样的层次化处理。
【二度开发】①画线段图表示题意。②根据图意写出等量关系式。③如果设女生人数为人，那么男生人数是多少？④根据等量关系式列方程是：_____________。
然后组织学生归纳列方程解应用题的特点，并完成下列填空：
①用字母表示________；②根据题中的数量之间的相等的关系，列出一个________的等式；③再解这个方程。
以上的课堂练习就是借助线段图的直观性这一学生已掌握的知识作为阶梯，着重引导学生在理解题意的基础上找出题中的等量关系，把知识转化成技能。
三、注重变式――提高运用能力
对于教材中的一些习题，我们可以根据实际情况恰当地对题目进行不同的求解、延伸、演变、拓展，适时地创造悬念，通过变式练习，使学生思维处于积极状态，开拓思路，提高运用基础知识的能力。
【原题呈现】如图1，AD是O的直径，直线BC切圆于点D，AB、AC与圆交于点E、F，求证:AE・AB=AF・AC。
这一道题可以连结DE、DF，由射影定理得：AD2=AE・AB，AD2=AF・AC。如果在教学时，只让学生做这样一道题是不能有效训练学生对知识的运用能力的。我们可以对原题的条件进行弱化，开发出变式练习。
【二度开发】①把图1中的直线向上移(弱化了相切这个条件)，得图2，此时结论AE・AB=AF・AC是否成立？②把图1中的直线向下移(弱化了相切这个条件)，得图3，此时结论AE・AB=AF・AC是否成立？
以上两种变式的求解过程只要连结DE、DF，再证明RtΔAMB∽RtΔAED，RtΔACM∽RtΔADF，根据对应边的比例关系可得AE・AB=AF・AC成立。在原题的基础上设计出这两道变式练习题，有利于学生加强对数学知识的综合理解，从而提高运用能力。
四、一题多变――加深思维含量
教师在对习题进行分析和解答后，若注意发挥例题以点带面的功能，有意识地在例题基础上进一步引伸扩充，挖掘问题的内涵和外延，指导学生对新问题的探讨，这对培养学生思维的广阔性是大有裨益的。
【原题呈现】已知：MN是O的切线，切点为C，AB是O的直径.求证：点A、B到MN的距离之和等于O的直径。
【二度开发】此题看似一道很普通的习题，但经过一番探索，不能发现它有丰富的内涵。
①挖掘证明。思路1：连OC，证明半径OC是直角梯形ABED的中位线。
思路2：连AC、BC，过C作CGAB，证明ADC≌ACG，BCG≌BEC，得到AD＝AG，BE＝BG。
②挖掘联系。从图中不难发现：OD＝OE，AC、BC分别平分∠DAB、∠EBA，因此，本例实质上是下面习题的再现：
①求证：直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离相等。
②设AB为O的直径，C为O上一点，AD和O在点C的切线垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB.又因为AB＝AD＋BE，所以它是下面习题的一种特殊形式：
③已知：梯形ABED中，AD∥BE，AB＝AD＋BE，C为DE的中点，求证：AC、BC分别平分∠DAB和∠EBA。
这样通过典型范例的思路剖析，使学生牢固掌握了基本题型及解题规律，揭示了知识间的内在联系，前后贯通，引伸拓宽，使学生的思维活动始终处于一种由浅入深，由表及里，由一题到一路的“动态”进程之中，形成了一条较为完成的知识链，而且能充分调动学生的学习积极性和主动性，激发学生探求知识的欲望，发展了学生思维的广阔性。
初二数学题范文4
四、因式分解（每题4分、共12分） 1、 8a3b2＋12ab3c 2、a2(x－y)－4b2(x－y)
3、2x2y－8xy＋8y
五、求值（本题5分）课堂上，李老师出了这样一道题：已知 ，求代数式 ，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。 六、解下列分式方程：（每题5分、共10分）1、 2、
七、解答题（1、2题每题6分，3题9分）1某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：⑴求该团去景点时的平均速度是多少？⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？ ⑶求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围。
初二数学题范文5
关键词：二次函数；知识点；中考要求
形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，a≠0）的函数叫二次函数。二次函数在整个中学阶段都是比较重要的函数之一。初中阶段是所学三种重要函数之一。高中阶段二次函数多与其他知识点结合进行研究。例如，其与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，体现着函数、方程、不等式之间的内在联系。初高中所有与二次函数相关的问题都可以结合图象来研究，学生需要掌握“数形结合”等重要数学思想方法。而且初高中都有新知识点，在教学中如何把握不同知识点的渐进性，何时讲解到何种程度才更为合适呢？这是个值得研究的课题。
一、初中二次函数主要知识点及中考要求
1.初中二次函数的主要知识点包括解析式与图象，知识点单一且很少与其他知识点交叉。
（1）三种解析式：一般式、顶点式、两根式，由一般式y=ax2+bx+c（a、b、c为常数a≠0）配方后可化为y=a（x+■）2-■，记h=-■，k=■则得到顶点式y=a（x-h）2+k抛物线的顶点为（h，k）即（-■，■）.对于和x轴有交点的二次函数，还有两根式y=a（x-x1）（x-x2）即对ax2+bx+c进行因式分解，其中x1，x2=■（求根公式），x1、x2为对应一元二次方程的实数根。现在人教版初中数学已经删去了十字相乘法，的初中有的班级教了十字相乘法，有的没教。如果讲了十字相乘法，也可以用十字相乘法来分解因式得到两根式。十字相乘法虽然有应用的局限性，但是只要可以用十字相乘法分解因式的题目，相比用求根公式计算简单。（2）与二次函数的图象相关的知识点有对称轴、开口方向、顶点与x轴、y轴交点，与x轴交点又涉及对应一元二次方程根的几何解释。
2.中考要求主要有：（1）理解二次函数概念、性质，会画二次函数的图象。（2）能确定抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴方程，以及抛物线与坐标轴的交点坐标。（3）会根据不同条件确定二次函数的解析式。（4）灵活运用函数思想，数形结合思想解决问题。
初中相对高中来说，都是二次函数一些基础知识点，知识的灵活运用要求不高，对二次函数的图象与性质之间的内在联系研究很少。
二、高中二次函数知识点及高考要求
二次函数在高考中始终是重点之一，近年来随着初中对二次函数要求的降低，高中对二次函数需要研究的内容就更多了，综合性也更强，而且相应内容并不是集中在一起出现，很多都是用到二次函数相关的知识时再介绍，比较零碎。
1.高考要求中直接提到二次函数的主要有：（1）结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。（2）通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。看似很少，但是实际上二次函数基本上在每一模块都有涉及，而且图象也不再局限于初中内容。
2.主要知识点在加深对已有知识点的的剖析及应用的基础上，引入新知识。图象、性质、定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、分段函数、复合函数等等，一道题目不会只用单一知识点解决。
Ⅰ.二次函数的图象和解析式：仍然和初中基本一样，不需要进行补充，主要是加强培养学生通过图象研究性质。
Ⅱ.二次函数的性质：
（1）定义域及值域：对于一般二次函数，定义域为R，值域为（■，+∞）（a>0）或者（-∞，■]（a
（2）单调性：二次函数的单调性以对称轴作为区分，当a>0时，（-∞，-■）或者（-∞，-■]是单调递减区间，[-■，+∞）或者（-■，+∞）是单调递增区间；当a
（3）奇偶性：二次函数的奇偶性相比单调性来说更简单，当定义域关于原点对称，且对称轴是y轴时，即-■=0时，函数是偶函数，其余情况皆不具备奇偶性。
（4）最值：最值与函数的定义域有关，情况多变，对于区间上的最值问题原则是区分对称轴与区间的相对位置（以a
第二，如果定义域是区间[m，n]（m、n是常数，且m
（5）二次函数区间根的分布情况：一般从判别式、区间端点函数值的符号、对称轴与区间的相对位置三方面来考虑，可以用图象求解，令f（x）=ax2+bx+c（a≠0）方程有ax2+bx+c=0有两个不等实根x1、x2，且x1
①x1
②x1>0，x2>0？驻>0-■>0a・f（0）>0
③x1
其次，讨论两根与常数k的大小关系，与第一种情况类似，把0换成k即可。
然后讨论根在区间上的分布：
①两根都在（m，n）内，则？驻>0f（m）・f（n）>0m
②两根仅有一根在（m，n）内，可分：当？驻>0时，若f（m）=0或f（n）=0可表示出另一根，再利用区间范围求解；若另一根在[m，n]外时，则f（m）・f（n）
③一根在（m，n）内，另一根在（s，t）内，m
则f（m）・f（n）
④两根分别在（m，n）两侧，即x1n，则f（m）・f（n）>0。
（6）二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系（以a>0为例）：
①？驻0的解集为R，ax2+bx+c
② ？驻=0？圳f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴相切？圳ax2+bx+c=0有两个相等的实根x1=x2？圳fax2+bx+c>0的解集为■，ax2+bx+c
③？驻>0？圳f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点？圳ax2+bx+c=0有两个不等的实根x10的解集为（-∞，x1）∪（x2，+∞），ax2+bx+c
有些知识点可以在相应章节出现时，对相应分类全面研究。也可以只介绍出现的某种情况，在高三复习时系统总结。具体处理方式还要根据班级学生基础及接受力安排研究的时间及难度，总之，二次函数完全可以单列为一个独立的章节，就如北师大版高中数学教材。
虽然高中数学人教A版没有对二次函数单列章节研究，但是相应知识分散到各个与之相关的章节。例如，分段函数经常会有二次函数形式，幂函数y=x2也是二次函数，等差数列的求和公式Sn=na1+■d是关于n的二次函数，三角函数里面有很多公式是二次形式，很多问题最终也会转化为二次函数知识求解等。虽然这样保持了二次函数在高中阶段的贯穿性，但对学生学习实际上造成了不方便，很多知识都是到用时才分析研究，导致学生认为二次函数的知识“东一榔头，西一棒子”，不成系统，整理起来也有难度。
初二数学题范文6
一、填空题：
1.一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是 。
2.若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______。
3.一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球(这些球除颜色外没有其它区别)，从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________。
4.如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 。
5.小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观.火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是。
6.某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 。
二、选择题：
1.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
2.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是( )
3.下列事件是确定事件的为( )
A.太平洋中的水常年不干 B.男生比女生高，
C.计算机随机产生的两位数是偶数 D.星期天是晴天
4.如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘.同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( )
A. B. C. D.
6.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外;(2)C作案时总得有A作从犯;(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是( )
A.嫌疑犯A B.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C
三、解答题：
1.下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?
2.集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码(1-20号)，另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由。
(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元?
【参考答案】
一、填空题
1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6.。
二、选择题：
1.C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.A
三、解答题：
1.法一：列表格 因为
红
蓝
蓝
红
(红，红)
(红，蓝)
(红，蓝)
红
(红，红)
(红，蓝)
(红，蓝)
蓝
(蓝，红)
(蓝，蓝)
(蓝，蓝)
所以P(配成紫色)=5/9，P(配不成紫色)=4/9
法二：列举法：
因为转动转盘共出现九种结果，即：(红，红)，(红，蓝)，(红，蓝)，(红，红)，(红，蓝)，(红，蓝)，(蓝，红)，(蓝，蓝)(蓝，蓝)，而其中配成紫色的有五种结果，所以P(配成紫色)=5/9，P(配不成紫色)=4/9
法三：画树状图：
(红，红)(红，蓝)(红，蓝)(红，红)(红，蓝)(红，蓝)(蓝，红)(蓝，蓝)(蓝，蓝)
所以P(配成紫色)=5/9，P(配不成紫色)=4/9
2.(1)P(摸到红球)= P(摸到同号球)=
