摘要：输水隧洞的变形检测与评价作为定期停水安全检测的主要内容，一般是在抽取断面点云后进行曲线拟合分析其变形形态。通过对比分析隧道断面抽取、曲线拟合方法的优缺点，在现有隧道中轴线提取方法的基础上，应用空间曲线拟合方法对其中轴线进行适当的修正，并指出结合现有的隧道断面拟合方法可用于输水隧洞运行期间的变形分析。
关键词：隧道变形分析，输水隧洞，断面抽取方法，断面拟合方法
输水隧洞作为引调水工程中重要的组成部分之一，对引调水工程的安全运行非常重要。工程运行期间需对输水隧洞定期进行停水安全检测，应用移动式三维激光扫描技术采集隧洞衬砌结构内表面的空间点云信息，采用不同方法在空间点云信息中抽取若干断面数据分析隧洞的整体变形状态。常见的隧洞断面提取方法有直接抽取方法和间接抽取方法，依据抽取的断面数据采用不同的曲线拟合方法进行隧洞变形分析。本文对目前国内外一些隧道断面抽取分析、曲线拟合方法进行了初步分析，比较不同方法的优缺点，分析其在输水隧洞运行期安全检测中的适用性。
1输水隧洞安全检测
以某一输水隧洞工程为例，隧洞断面设计为圆形，施工期采用盾构机实施开挖，衬砌结构主要以等厚度钢筋混凝土为主，局部衬砌结构应用盾构管片。为了便于运行期隧洞工程的安全检查与检测，在衬砌钢筋混凝土段沿洞走线铺设特定宽度的平面底板，隧洞平面底板现状如图1所示。但是在盾构管片衬砌段无法布设平面底板，导致盾构管片段底板高程低于衬砌钢筋混凝土段平面底板高程。输水隧洞停水期间底板积水现象如图2所示。为了准确分析输水隧洞运行期间的变形形态，需对隧洞断面进行实测。输水隧洞停水安全检查、安全检测及工程修复的期限短、工作量大，应用移动式三维激光扫描仪器量测过程中常会遇到底板积水现象，导致无法采集到积水水面以下衬砌的空间点云信息。对应的隧洞衬砌结构空间点云数据采集结果如图3所示。
2隧道断面抽取方法
2．1直接抽取断面方法。YOON［1］应用移动式激光扫描技术连续采集了铁路隧道内的轮廓点云数据，根据隧道走向趋势粗略提取断面，无法满足复杂隧道走向变形分析的精度要求。CHENG［2］提出旋转隧道空间点云模型使其走向与某一坐标轴基本保持平行，直接选取该坐标轴上有限厚度的点云信息投影到平面上视同断面进行变形分析。但是在弯曲型隧道断面分析中该方法需频繁调整坐标轴且无法保证断面的准确度。
2．2间接抽取断面方法。为了避免隧道断面直接抽取方法的鲁棒性，通过引进中轴线提高断面抽取的精确度。抽取中轴线法平面内的点云作为隧洞断面实测数据，应用二次曲线拟合方法进行隧洞结构变形分析。隧洞中轴线的提取方法大致可分为截面形状提取法、平面投影提取法、空间法向矢量提取法等。从空间点云数据截取形状考虑：沿某一特定方向，在空间点云数据中按照等间距抽取若干断面，断面形状基本显示为圆形或者椭圆形，连接并拟合所有截取断面的中心点计算隧洞中轴线。王井利［3］将检测的点云信息转换到工程坐标系中，依据设计走向连续抽取隧道断面，应用环形滤波方法去除噪点、最小二乘椭圆拟合方法计算不同断面的中心点，综合不同断面的中心点应用二次样条曲线差值方法计算隧道的中轴线，提高了隧道中心线的精确度与数据处理效率。该类型方法在断面截取时，受测量误差等人为因素影响，提取的隧洞中轴线可靠性较差。从投影边界线考虑：将隧道空间点云信息投影到水平面上，通过搜索投影边界线拟合计算隧洞的中轴线。目前为止有以下几种方法：HAN［4］将空间点云表示形式转换为栅格形式，基于图像信息提取中轴线，再利用中轴线抽取一定厚度的断面。但在数据格式转换过程中忽略了部分信息，降低了隧道中轴线的精确度。托雷［5］应用RANSAC算法提取平面投影边界，并计算隧道的中轴线。在连续迭代计算投影边界参数时，迭代次数最大值设置将直接影响边界线的抽取精确度。李程［6］将隧道点云投影到XOY和YOZ平面上，通过分别计算各平面边界点中点的方法提取隧道中轴线。在搜索边界点过程中易受到边界噪点的干扰，进而影响了中轴线提取结果的准确度。李兵［7］应用随机采样一致算法过滤投影边界线上的噪点，基于最小二乘法拟合隧道的中轴线。可是在剔除噪点时算法模型的多样性将会直接影响中轴线提取精度。程书豪［8］采用统计滤波结合迭代去噪方法剔除投影面边界线上的噪点。但是在投影面边界线的提取中参数数量多、选取难度大，不同参数的取值会影响到边界去噪效果。朱宁宁［9］通过旋转投影图使其与坐标轴保持一致，应用方位角最值搜索方法提取投影图的边界点，拟合投影图边界点计算隧道中轴线。从空间法向量构建考虑：以空间法矢量理论为基础，依据隧道点云表面法向、中轴线走向与截取断面之间的相互关系，蓝秋萍［10］应用高斯球映射方法对截取的断面点云进行曲线拟合，进而计算中轴线。其中表面法向矢量的计算方法对中轴线的精确度影响较大。在隧洞点云的法向量统计中，汪子豪［11］通过引入阈值方法剔除向量中的低精度点，提高了隧洞中轴线提取的精确度。结合隧道点云的空间分布特征，李明磊［12］应用均匀八叉树方法、抗差最小二乘估计方法分别完成空间点云的快速预采样与法向量计算，同时基于噪声度和点间距离构造双边滤波器理论构建了法向量夹角约束条件，对法向量的双边滤波进行适当地修正，提出了隧道表面点云的精细计算方法，为中轴线的提取奠定了数据基础。为了保证点云样本的质量，荆海峰［13］对隧道点云进行均匀化预处理采样，精确计算了点云的法向量，并应用双向滤波器对其精度进行严格控制，提高了隧道中轴线提取的精确度。
2．3不同断面抽取方法初步分析。输水隧洞属于长距离引调水工程，走线布置经常遇到工程地质、城市地下管网等工程问题，使得隧洞走向复杂多样。且底板为平面结构，定期停水安全检查与检测期间，高程差异易产生积水现象。应用以上断面抽取方法时考虑可能存在以下不足之处：1）应用断面直接抽取方法分析隧洞的变形时，计算程序繁琐且无法确保隧洞变形分析结果的精确度；2）在隧道断面间接抽取方法中引进了中轴线，但是在应用中轴线抽取输水隧洞断面数据时，大致有以下两种原因降低了中轴线提取的精度：a．三维激光扫描技术无法获取隧洞断面水面以下的结构信息，使得在竖向平面内投影的下边界线不是隧洞断面的底部边界，导致应用投影面上、下边界计算的隧洞中轴线并不是实际的中轴线；b．隧洞停水期间洞内环境湿度大、侧壁残留水渍与围岩渗水等使得空间点云不均匀，影响了内表面点云法向量的计算，进而降低了中轴线的精确度。
3隧道断面曲线拟合
受外部荷载影响，输水隧洞的圆形断面通常会变形成离心率很小的椭圆形状，通过不同的二次曲线拟合方法计算断面线，用于分析输水隧洞的变形形态。陈俊平［14］依据不同坐标体系间的平移与旋转关系，推导了椭圆、圆形、抛物线等二次曲线的拟合方法。许正文［15］提出了基于稳健估计的椭圆拟合的数学准则、拟合算法以及标准化后的中误差和残差改正值，在确保原始数据受到粗差影响时，仍通过定权去噪方法快速、准确地给出了断面拟合后的几何参数。何丽娜［16］对比分析了最小二乘椭圆拟合方法与最小平方中值椭圆拟合法的优缺点，提出了应用最小平方中值方法计算残差向量、样本分位检查异常值的方法判断噪点位置，再通过直接最小二乘椭圆方法拟合断面的曲线函数，增强了隧道断面椭圆拟合方法的稳健性。杜黎明［17］采用边界检测与随机抽样一致性的组合模型提取了隧道的中轴线，依次应用k近邻法分块划分缓冲区域点云数据、投影方法创建断面点云集合、迭代椭圆拟合方法剔除噪声点，计算了隧道的断面曲线。
4结语
通过分析现有的隧道断面变形分析方法，认为隧道断面抽取方法无法满足输水隧洞定期停水安全检测的技术要求。在现有隧道中轴线提取方法的基础上，应用空间曲线拟合方法对其中轴线进行适当的修正。可尝试利用现有的隧道断面拟合方法分析输水隧洞运行期间的变形形态。
作者:任志明 邓中俊 杨玉波 智斌 李春风 单位:中国水利水电科学研究院
