［摘要］文章针对投标决策与影响因素、各影响因素之间的非线性复杂关系无法利用常用投标决策方法有效解决的问题，结合水电工程招标文件的合同通用条款和现阶段工程建筑市场的竞争情况，构建水利工程投标决策BP神经网络模型，并以实例工程验证了该模型的有效性。
［关键词］BP模型;评估体系;投标决策;训练检验
1投标决策模型
1.1投标决策评估体系。一般地，企业竞争能力、业主条件、竞争对手和工程条件等因素，均可在不同程度上对承包商投标水利工程项目产生影响。根据水电工程招标文件的合同通用条款和现阶段的工程建筑市场竞争环境，通过详细分析承包人投标决策影响因素，运用Delphi专家法全面识别评估指标，在遵循可行性、系统层、科学性和代表性等原则的基础上构建投标评估体系，见图1。
1.2数据预处理。设Zi，j为训练样本i的第j个指标的模糊数，则服从均匀模糊分布的各指标初始值具有不同的量纲，此时无法直接输入网络模型，必须利用标准化公式对初始数据作预处理。若Zj，B、Zj，w为所有训练样本中第j个指标的最优值及最劣值，对于Zj，b＞Zj，w条件下，其标准化公式为:Si，j1;Zi，j≥Zj，BZi，j－Zi，wZj，B－Zi，w;Zi，w＜Zi，j＜Zj，B0;Zi，j≤Zi，w(1)对于Zj，b＜Zj，w条件下，初始数据标准化公式为:Si，j1;Zi，j≤Zj，BZi，j－Zi，wZj，B－Zi，w;Zi，B＜Zi，j＜Zj，w0;Zi，j≥Zi，w(2)
1.3网络模型设计。步骤1:确定神经元个数。结合实际要求确定输入层单元维数，按照图1可以明确网络输入风险因素，即BP网络有17个输入单元，此外需要先标准化处理初始数据再输入网络节点。本文选择投标决策评估结果作为输出节点，以一个评价数据作为模型的最终输入，所以输出节点有1个。步骤2:确定隐层数与单元数。实践表明，隐层数越多则训练学习过程中的运算量越大，训练时间和局部最小误差也会随之增大，结合经验和文献资料选择3层网络。根据输入和输出单元数确定隐层神经元公式，其表达式为S1=(R+S2)0.5+a(a取1～10区间的随机数，S2为输出节点数，R为输入节点数)，最终确定BP网络模型的隐层节点数为8。步骤3:优选传输函数。BP网络较为常用的传输函数有线性、正切S形和对数S形等形式，其中，正切S形和对数S形产生的函数输出区间为－1～1、0～1。应用不同的传输函数多层BP神经网络将输出不同的范围，为了输出任意大小值通常选用线性函数。训练学习过程中，传递函数的可微性对BP神经网络非常重要，这也是完成网络训练的必要条件。鉴于此，本文利用Sigmoid函数f1(n1)=1/(1+e－n1)、f2(n2)=1/(1+e－n2)作为输入与隐含、隐含与输入层之间的传输函数，BP网络，见图2。
1.4BP网络学习。BP算法主要包括正向、反向2个传播过程，并以此实现网络的训练学习。信息输入后经正向传播依次达到隐层、输出层，下层神经元的状态主要取决于上层神经元，若BP网络无法输出期望值则进入反向传播，沿原连接通路将误差信息逐层返回，连接层各节点之间的偏置值及连接权值利用网络学习时输出层出现的误差调整。结合投标决策BP网络的输入、隐含和输出层节点数R=17、S1=8、S2=1，由此构造经标准化处理后的输入向量PR×1，其中，隐层、输出层的输出向量表示为a1和a2，W1S1×R、W2S2×S1代表输入、隐层与输出层间的网络权值矩阵，以b1S1×1、b2S2×1代表相应的偏置值。总体而言，按照以下流程完成BP网络的学习:步骤一:初始化处理。针对各层级之间的偏置值和连接权值利用初始化公式预处理，并以W1i、W2i、Ti作为各层神经元随机设置的权值，参与学习的样本数为i。步骤二:正向传播。采用已建BP网络完成数据信息的正向传播，利用下式确定输出层、隐层的运算结果，即a2i=f2(W2iS2×S1a1i+b2iS2×1)=f2(W2iS2×S1f1(W1iS1×RPiR×1+b1iS1×1)+b2iS2×1)、a1i=f1(W1iS1×RPiR×1+b1iS1×1)。步骤三:误差反向传播。在准确计算传输函数导数的基础上完成误差的反向传播，其中，第1层Sigmoid函数的导数公式为:f1(n)=ddn11+e()－n=1－11+e()－n11+e()－n=(1－a1)(a1)(3)第2层Sigmoid函数的导数公式为:f2(n)=ddn11+e()－n=1－11+e()－n11+e()－n=(1－a2)(a2)(4)设第2层为反向传播的起始点，即S2i=－F2(n2)(ti－a2i)、S1i=－F1(n1)(W2is2×s1)TS2i，此时有:Fm(nm)=fm(n1m)0…00fm(n2m)…0????00…fm(nsm)(5)式中m—值取1、2;ti—期望输出。步骤四:MOBP算法。针对反向传播时的偏置值和权值利用动量改进算法(MOBP)更新，其表达式为:Wmi(k+1)=Wmi(k)+γ△Wmi(k－1)－(1－γ)αsmi(a(m－1)i)T(6)bmi(k+1)=bmi(k)+α△bmi(k－1)－(1－γ)αsmi(7)式中α—学习速率，取0.2;α—动量系数，取0.8。步骤五:训练学习。按照上述流程，经多次反复运算确定能够趋近于可接受水平E0的网络结构，即目标函数与网络响应的误差达到预期精度，设目标函数如下:E=1N∑Ni=1(ti－a2i)2(8)式中N—参与BP网络训练的样本数;E0—预期精度，结合实际情况设E0=104。1.5网络训练与检验根据投标决策评估体系和现有的10个投标项目，运用已建BP网络模拟评估水利项目投标风险，其中，训练和检验样本选取前7和后3个项目，即以各投标项目标准化值作为BP网络的训练与检测样本输入，结合长期实践经验确定所有参评样本最劣值和最优值，见表1。采用Matlab软件和相应的样本数据训练学习已构建的BP网络，经10861次训练确定网络输出，见表2。从表2可知，专家评估结果可以较为真实、客观地反映各投标项目的整体水平，将这10个项目作为训练与检验样本输入设计好的BP网络，网络输出与专家评估保持高度吻合，其计算误差为E=7.6×10－6，由此表明，该模型能够达到投标决策评估精度要求，可以利用此训练模型综合评价水利工程投标项目，并为承包商的投标决策提供指导。
2实例分析
对于水利工程项目R、S、T某承包商拟进行投标，为更好地评判适用于该企业的项目，运用文中所述方法综合评价R、S、T项目。首先，邀请9名来源于投标决策相关部门以及承包商企业内部的专家组成小组，评估专家应具有丰富的投标决策相关知识和工程经验。通过充分的论证分析，结合项目实际情况按图1赋予相应的评估值，见表3。然后将标准化处理后的R、S、T各指标值输入已完成训练的BP模型，从而输出最终的评估值IR=0.3305、IS=0.5427、IT=0.6581，由此表明，风险最低的为项目T，承包商对项目T投标最优。
3结论
(1)BP神经网络模型能够有效解决非线性、高复杂投标决策问题，通过综合评价投标项目为承包商投标决策提供科学指导。(2)前期积累大量的数据信息对提高网络训练精度至关重要，且决策结果的精准度还受网络计算参数、样本选取、误差传递等因素的影响，未来仍需进一步探究提高网络预测精度的方法。
参考文献
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［2］汪应洛，杨耀红．工程项目管理中的人工神经网络方法及其应用［J］．中国工程科学，2004，6(7):26－33
［3］刘尔烈，王健，骆刚．基于模糊逻辑的工程投标决策方法［J］．土木工程学报，2003，36(3):57－63
作者:司杰 单位:辽宁水利土木工程咨询有限公司