一元一次方程课件范文1
【关键词】有效教学 实训设计 实训布置
气动与液压技术是机械设备的一种控制手段，优点比较突出，应用十分广泛。作为机械方面的重要基础课程，已为职业学校机械专业广泛采用。《气动与液压传动控制技术基本常识》课程的理论知识比较枯燥、抽象，而且学生在学习过程中对这门课程缺乏感性认识，传统的教学方法很难达理想的教学效果。所以在这门课程教学时，实操课就是一个提高教学有效性的重要突破口。现谈谈笔者在《气动与液压传动控制技术基本常识》课程的实操课教学中的具体做法。
一、激发学生的求知欲望
常言道：“无病不用求医服药，不饿不去觅食充饥”。要想学生有效的做，也必须使其产生求知欲。课前，通过有关实际运用来反复强调相关内容。比如说，在机械工业中，目前机床传动系统有85%左右采用液压传动与控制，在工程机械中，普遍采用了液压传动，如汽车起重机、轮胎装载机、履带推土机、压路机、挖掘机等；在农业机械中，目前已用于拖拉机、联合收割机；在汽车工业中，液压制动、消防云梯等方面都得到广泛应用；在轻纺工业中，气动运用广泛，诸如流水线、包装机、注塑机、印刷机等；在船舶工业中，如全液压挖泥船、打捞船等。在军工业中，陆、海、空三军的很多武器装备都采用了液压传动与控制，如坦克、飞机、火炮、导弹和火箭等；总之，一切工程领域，凡是有机械自动化设备的场合，均可采用液压与气动技术，使用领域和设备越来越宽、越来越多。（以上的这些均根据相关课程内容通过课件演示给同学们看一些相关图片和视频。）另外，通过亲身经历进一步激发他们的兴趣。给他们介绍一些从事气动与液压相关工作的技术人员的待遇，对学生也是个激励。例如，在气动逻辑回路的实操课中，如果简单的给学生本实操系统图，让其完成实操过程就结束一节实操。通常情况下多数学生只会昏昏欲睡地完成元件的连接，就当是完成实操任务。这样就达不到让学生在实操中提高对梭阀和双压阀性能的认识及学会对其使用的有效效果。于是在本实操课前，我先播放利用双压阀的设备木材剪切装置和压印机的视频，让学生看到整个机构的动作及其效果。在观看过程中，我发现绝大部分学生都非常认真、非常投入。然后，让学生利用课余时间上网或其它途径去查找有关此设备的相关气动结构，达到激发学生的求知欲望并对梭阀和双压阀的使用有近一步的了解。于是，在本次实操课中绝大部分学生都非常积极去完成设备木材剪切装置和压印机的气动部分系统图并非常主动地研究系统的原理及各个相关元件的作用，达到了有效的实操效果。而之前，没有采用这种方法实操教学中并没有如此有效。
二、从实训布置方面来提高有效性
一般情况下，实操需要什么元件，教师就准备什么元件，并没有很多其它元件放置在实训台中。之前实训中，我发现很多学生并没有细致观察元件也没有挑选元件的能力，导致出现用过几次的元件都不清楚其特点或模糊不清的情况。于是我在每次实训中都把很多类型的元件放置在实训台上，让学生在实训过程中先挑选出所需的实操元件，在挑选过程中他们会发现很多相似的元件，并会发出提问。这样就是学生在一次实操中就真正的认识了所需元件，并了解相关新的知识。
三、利用实训内容设计来融合相关及容易混淆的内容
实训内容的设计对于实训课来说处于非常重要的地位。其直接关系到学生对本课程学习的效果。
液压与气动有很多元件都是相关和容易混淆，如果在设计实操内容时都是单单为某个元件而专门设计一个系统，那么实操内容就会大量增加，还会无意义的重复学生已经掌握的基本操作，这样效率就比较低。所以在设计实操内容的过程中，我非常注意相关元件融合在同一个系统或同一次实操课中。例如，我会设计包括行程阀，电磁换向阀，手柄式换向阀，气动换向阀的回路，可以设计都是两位三通但左右位想法的电磁换向阀在同一个回路中，也可以设计双压阀和梭阀在同一个回路或在同一节实操课的两个回路等等。这样学生不但实操效率提高而且能够掌握相关和容易混淆元件的使用和区别。实操教学有效性当然就高。
四、严格实操步骤以及操作规范性
无论在液压还是气动的实操课中我都采用这样的实操步骤：课前准备课前列队布置实操任务分组实操整理总结。
课前准备就是在课前的3—5分钟安排体育委员检查服装（统一穿工服），引导学生列队，并检查学生的课前准备情况。这样做的目的是向学生发出准备上课的意向，同时处理特殊情况，检查他们准备的情况，以免浪费课堂时间。
课前列队（上课铃响后前3分钟）：体育委员列好队后，各排报数，向我汇报出勤是否正常。这样就能清晰的知道学生的出勤是否正常。
布置实训任务(课后4—10分钟)：向学生表明本节课的实训目的、实训内容、实训方式。强调安全操作。
分组实训(课后11—75分钟)：各小组长检查相关元件是否齐全，完整。教师示范后各小组长带本组到实操岗位，开始实操，教师同时进行指导。
整理总结(下课前15分钟）:先要求学生停止操作，清点元件，填好记录表，搞好卫生。教师检查实操设备，卫生情况；集队，考勤，然后进行总结，一般包括与本次实操相关的理论知识，技能方面、纪律方面。最后调动积极性，表扬表现优异的小组及相关学生，对所有同学进行鼓励。
严格按照这种实操步骤使学生有效的形成了严谨、认真的思想，也解决了实操课课堂秩序较乱，学生较难管理的现象，使实操课井然有序的进行，也就提高了实操课的有效性。
一元一次方程课件范文2
关键词：代入法；讲课稿；二元方程
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）02-205-01
一、教材分析
1、教材的地位和作用。本节是七年级数学第八章第二节的内容，也是在学习一元一次方程及其解法的基础上学习的。本节课不但有着广泛的实际应用，而且起着承上启下的作用。
2、学情分析。这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，引发学生的兴趣，为他们创造条件和机会，发挥学生学习的主动性，体现其自身价值。对于代入消元法解方程组的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，层层深入的分析。
3、教学目标分析。知识与技能：用代入法解二元一次方程组。
过程与方法：
（一）通过代入消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（二）让学生自主探索，经历解方程组过程，体会解方程组基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。
情感、态度和价值观：通过由解方程组探索的独立思考与合作学习的过程，培养学生化归思想以及善于分析，思考的良好的学习习惯。
4、教学重难点
重点：用代入消元法解二元一次方程组。
难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。
关键：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的方程变形是代入消元的前提，也是突破难点的关键。
二、教法分析
本节课我采用启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合的教学方法，在教学中还注重激发学生数学思维的灵活性，避免陷入思维定势。与此同时，利用多媒体课件进行教学。
三、学法分析
根据本班实际，可以创设情境，在教师的引导启发下通过共同探究活动，让学生感受知识形成过程，主要采用“观察---对比---讨论---归纳---应用”的探究式的学习方式。教会学生“动手做、动脑想、大胆猜、严说理、学致用”增加学生参与的机会，使学生在掌握知识形成技能的同时，培养其学习数学的方法，增强学好数学的信心。
四、教学过程分析
1、创设情境，复习导入。提出一个实际问题：市场上1斤苹果售价3元，1斤梨售价2元，小明妈妈买了苹果x斤，买梨y斤，共用18元钱，问苹果和梨之间的等量关系是什么？
学生找出等量关系：苹果的总价+梨的总价=18元
列出方程为：3x+2y=18
（一）教师提问：上式是一个二元一次方程，他有无数个解，那么怎么让解唯一呢？
学生讨论时会发现缺少条件，教师巡视时去发现与以下几个添加条件类似的，让学生写在黑板上。
增加一个条件1：已知妈妈买了苹果2斤（还可以改为3斤、4斤等）
学生可以列方程组为
（二）再提出问题：如果不知道一个未知数的值，而只知道两个未知数的一种关系式时，即如果增加条件2为：妈妈买的苹果比梨多1斤，可列方程组： ，那又如何解呢？
学生：就是把方程①代入方程②，就可以得到3（y+1）+2 y =18、这样，我们就把二元一次方程组转化为一元一次方程，就可以求出y了。
教师再问：求出y后，代入哪个方程求x较为简单？
学生经过比较，得出：求出y后，代入方程①中求x较为简单。
（三）添加条件3：妈妈买的苹果的2倍比梨多5斤。可列方程组为： ，那又如何解呢？
分析：比较一下这个方程组的形式与上一个方程组的形式有什么区别？如何转化？
师生共同归纳：上面解方程组的基本思路是“消元”----把“二元”变为“一元”
主要步骤是：（1）将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，
（2）并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
（3）把求出的解代入表达式，求出另一个未知数的解。
（4）写出方程组的解并且口算检验。
即：1、变形2、代入3、求解4、写出（双元形式）5、检验。这种解方程组的方法称为“代入消元法”，简称“代入法”
设计意图：在课前引例中通过选取学生添加的3个问题，由简到繁，由易到难，层层深入分析，先是直接代入消元，然后是经过方程的变形才能代入消元。学生经过探索得出解二元一次方程组的思路和方法。
2、运用新知，简化运算。让学生会选择合适的方程进行变形，进而简化计算，通过对比，可以加深对它的理解。在解题过程中着重强调、矫正、理清思路和步骤，对生成性的问题进行点评，然后师生一起“解后思”。
3、联系实际，贴近生活。将生活实际问题与列、解二元一次方程组结合起来，体现应用方程组分析、解决问题的全过程，增强应用意识。同时感受数学源于生活又服务于生活，体会到我们身边处处有数学。
4、课堂小测，提升自我。通过自我反省、小组评价来克服解题时的错误。加强对所学知识点的巩固提高，加深对所学知识的理解与应用。
5、教学小结，知识回顾。让学生畅所欲言谈本节课的得失，感到困惑和疑难的地方、解题的关键和步骤等。教师在学生发言的基础上再进行提炼：①解二元一次方程组的主要思路是“消元”；②解二元一次方程组的一般步骤是：一变形、二代入、三求解，最后写解并检验。
五、教学反思
1、这节课知识点并不难，主要体现消元和转化的数学思想；在课堂上的亮点是学生的编题练习，训练了学生的逆向思维，再有对学生采用了多种评价，有互评、自评、教师评等多种形式，充分发动学生的民主精神。
一元一次方程课件范文3
一、中职学生学情分析
中职学生思维活跃、精力充沛、反应较快、动手操作能力强，但理论知识比较薄弱。通过一年的学习，学生掌握了电子电工的基本知识，基本上会看原理图，但掌握得还不够，具体表现在简单的图可以看懂，复杂的图不会分析，电路板上的电路看不懂，不会分析。但对于实际操作，如电路板的焊接，学生比较感兴趣。通过一年级的学习，学生掌握了基本焊接技能。为了更好地达到教学目标、激发学生的学习兴趣、充分掌握Protel 2004技能，本课程以实训室为第一课堂，边教、边学、边做，实现能力培养、素质提高和教学一体化等效果。采用理论讲解与实践相结合，以“讲做讲”和“做讲做”的形式，让学生在“做中教、做中学”，达到预期的教学目标。
二、结合基础课程，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，从第一节课开始笔者就展示了Protel 2004的功能。笔者结合了学生在《电子技术基础》课程中进行焊接过的电路的万能板制成了PCB，让学生比较PCB板和万能板的区别。通过比较，大部分学生都觉得PCB板好看实用，容易焊接，一节课下来学生觉得用Protel 2004制图软件绘制电路图和PCB板既方便又美观，引起了学生的求知欲望，同时也降低了学习的难度，为今后的教学、学习奠定了很好的基础。以后的每一节课笔者都从学生感兴趣的电路进行备课和讲解，这样就激发了学生学习的兴趣，为教学效果打下了良好的基础。
三、打破传统教学模式， 降低学生学习难度
传统教学模式的教学组织过程很注重知识的系统性，知识的完整性，但在实际教学中这种全面性的教学方法效果并不理想。本课程是要求学生掌握电路原理图绘制的基本方法与技巧，掌握印制电路板设计的操作步骤，培养学生印制电路板设计制作的基本技能和相关知识。根据中职生的特点和本课程的要求，笔者以书本的知识点为主线，按照项目式的教学方法，制作了适合学生的课件和练习。目前市面上很多Protel 2004的教材都注重知识的全面性，对操作步骤进行详细讲解，但在实际操作中往往很多应用不到。如果全面讲解会造成学生的困惑，所以在针对操作步骤讲解时，只要求学生熟练掌握其中一种常用技巧即可，避免面面俱到。例如，在讲解放置元器件时，有三种方法可以放置：一是通过输入元器件名放置元器件；二是从元器件管理器的元器件列表中选取放置； 三是使用常用元器件工具命令放置元器件。在平时绘制电路图应用最广泛的是第二种方法，所以在课堂讲解放置元器件时，笔者先讲解第二种方法，学生熟练掌握后才略讲了后面两种方法。这样就降低了学生学习的难度，让学生避免进入糊涂阵。
四、采用项目式教学方法，让学生学得充实
对于项目式教学方法，教材中所涉及的练习很少，而Protel 2004是一门实践性和操作性很强的学科，教师不能满足于教材的课后练习。结合我校的情况，笔者在学生上机练习中结合《电子技术基础》课程中学生进行焊接过的电路进行项目训练。包括循环彩灯电路、声控开关、振动报警器、功放电路、声控LED、三端集成稳压等电路。在进行项目练习时，由浅入深讲解和练习，比如在做原理图的练习时，先让学生练习只由常用元件中的元件组成的电路循环彩灯电路。通过对循环彩灯电路的绘制，学生掌握了原理图的基本绘制方法和元件库管理器面板的基本实用方法。接着让学生练习由常用元件和常用连接元件库组成的电路端集成稳压电路，最后才让学生练习由其他元件库组成的电路。这样通过由浅入深的方法，让学生掌握了原理图的绘制基本方法和技巧，学生在此过程中会感觉更充实，目标更明确。
一元一次方程课件范文4
关键词：创业教学 情境教学 建模
随着新课程改革的不断深入，新的课程理念正在逐渐更新着教师的教学观。对《函数的应用》一课，笔者尝试从教学内容、教学设计过程、教学方法等方面创设情景，模拟创业过程中的生产、销售、产值及财务管理、财产核算、再投资与储蓄等实际问题，融入一次、二次、指数、对数等初等函数知识，让学生体验建模过程，理解函数模型的工具作用。
一、利用学生的心理渴求，激发学生的创业期望
长期单一枯燥的数学课堂教学，使学生失去了学习数学的热情和兴趣。但是，随着经济的发展，越来越多的职高学生走上创业路。所以，笔者利用学生对创业的热情，在教学中，与学生谈专业，谈未来，谈理想，激发学生的创业期望。
例如，提问“如果你现在手头上有一笔创业资金，经过市场调查，你想利用这笔资金开一家网上服装店，那么，在创业的过程中，我们可能需要经历哪些过程呢？”学生思考之后，会得到以下结论：进货、销售、活动促销、利润、工资、财务管理等等。而后教师引出在创业的过程中会遇到的和数学相关的问题，并带领学生模拟一次创业之旅――尝试经营服装网店。通过教师的引导、学生的联想，展开创业之旅，学生兴趣高涨，对接下来的学习充满期待，在这种期待下的学习，可以达到事半功倍的效果。
二、模拟创业之旅，创设与生活相结合的教学素材
在职业教育新形势下，数学改革依然处于探索阶段。为了适应新形势，教师需要重新对数学课的性质进行定位，数学课应以就业为导向、与实际生活紧密结合。在进行函数的应用课的教学模块处理时，笔者特别注意知识、思想、方法的实用性，采用模拟创业之旅的形式，选择创业过程中如进货、销售、活动促销、利润及财务管理等教学素材，铺开一系列与经济相关的问题，用数学知识解决创业过程中的问题。通过系列的教材处理，不但有生动的数学素材，而且随着情境的变换，依据教材内容，问题会不断发生变化，形成一种环环相连、逐步推进的教学情境。
1.创业之旅一：进货
要开卖衣服网店，首先就是去杭州四季青衣服批发市场进货。在某一个摊位批发衣服时，有了如下的对话。
“老板，这件衣服拿货价多少？”
“拿1件，90元。”
“拿1手4件呢？”
“等等，我算算。就60元钱一件好了。”
问题：（1）你知道市场老板用的是什么函数吗？
（2）你能把这个问题改编成一道数学应用题吗？
某人在四季青衣服批发市场进货，若拿1件，则每件单价为90元；若拿1手4件，则每件单价为60元，在一定范围内该种商品的购买量x（件）与单价y（元）之间满足一次函数关系，求该函数解析式。
通过批发衣服的对话，体会一次函数的应用，其实批发市场老板的价格估计的方法在卖衣服的过程中同样适用。因此，一次函数就成了买卖商品时的价格估算公式。
2.创业之旅二：销售
经过8个月的经营，销售情况如下：横轴表示月份，纵轴表示销售量，根据图像，指出在哪一段时间销售量是递增的，在哪一段时间销售量是递减的？哪个月的销售量最大，哪个月的销售量最少？
图
根据销售量的表格，可以统计出哪些时候销量会增长，哪些时候销量会减小，不仅让学生掌握函数的单调性的应用，同时，也能让创业者根据这一统计图分析销量增大或者减小的原因，并为下一年度的经营制定更好的计划。在此过程中，让学生知道，函数的图像就是分析和统计数据的一个很好的工具。
3.创业之旅三：活动促销
三到五月份的销售呈下降的趋势，为了提高销售量，趁夏装上架之前，对春装进行一次季末促销活动。假设卖一件598元的衣服，促销活动如下：（1）满200减100；（2）满280送280券；（3）春季商品全场6折。
问题：对店主来说，哪种促销方式获利更大？
通过促销活动，一方面使学生掌握函数在创业过程中的应用，同时让学生领悟到以后在购物时，做一个理性的消费者。
4.创业之旅四：利润
进行了一段时间的经营，到底是赚是亏呢？翻开账本看看吧。
账本：每件批发价60元。
问题：你能把这张表格改编成一道函数应用题吗？
某服装店销售衣服，该衣服的批发价为60元/件，当销售价格定为90元/件，每天能卖出50件，若销售价格每上涨10元，则销售量就会减少10件。问：
（1）销售价格为多少元时，利润最大？
（2）经过几年的艰苦创业过程，你的店2012年盈利是5万元，到2014年打算盈利是6.05万元，求每年平均增长率是多少？
小结：增长率问题的一般形式 an=ax+ao（1+r）n，其中ao为期初水平，an为期末水平，n（为期数，r为平均增长率，利用指数与对数的有关知识，已知四个量中的三个量就可求第四个量。
通过利润的计算，一方面使学生掌握二次函数和指数函数在创业过程中的应用，同时，也让学生学会怎样用数学来进行数据的统计，并计算利润的最大值，以找到最佳经营的模式。
5.创业之旅五：雇佣工人，支付工资
你的网店经营有方，生意日益兴隆，需要雇佣工人帮忙一起销售。
要求：（1）会说普通话，仪容仪表端庄；（2）有一定的数学知识。
工资报酬：不设底薪，按件提成，多劳多得，分层计薪。日销售量小于30件时，每件提成1元；日销售量不小于30件但不到50件时，前30件每件提成1元，超出30件部分每件提成1.5元；日销售量不小于80件时，前30件每件提成1元，超出30件但不超出50件的部分每件提成1.5元，超出50件的部分每件提成2元。
问题：（1）如果工人日销售量为40件时，日工资是多少？100件呢？
（2）列出当日工资y与当日销售量x的函数关系式。
分段函数一直是函数教学中的难点，但是以支付工资为情景来解决分段函数应用问题，学生主动地投入到学习中来。同时，这样的薪金计算方法使雇佣工人的工资报酬领取更具公平性，多劳多得，分层计薪。在利益面前，工人与工人之间的竞争加强，从而促进工人工作的积极性，促使网店的经营更上一个台阶。
6.创业之旅六：财务管理
经过几年的经营，你已经有了一笔可观的收入，于是打算用于投资，现有以下三种投资方式，你会选择哪种投资方式？总投资10000元。
方案一：每天回报4元；
方案二：第一天回报1元，以后每天比前一天多回报0.1元；
方案三：第一天回报0.1元，以后每天的回报比前一天翻一番。
投资一年，请问你会选择哪种投资方案？
通过创业过程中的财务管理解决了正比例函数和递增函数的应用，使复杂的问题简单化。
模拟创业之旅，设计一系列与创业相关的素材，以问题来导出函数的应用这一课题，让学生在不知不觉中接受新知识，研究新知识，在解决问题的过程中自主构建本课的知识结构。其次，通过解决问题与提炼方法，让学生在经历情景的过程中体验数学建模的思想，解决数学实际问题。
三、创业问题延伸，使学生从课内走向课外
职高教学的最终目的是学生走上社会以后有一技之长，能够用专业知识服务社会。数学教学仅仅在课堂上讲些应用问题，是不能达到这个目的的。因此应把课堂向课外延伸，让学生在亲身实践活动中感悟，在感悟中发展自己的能力。
1.解应用问题的一般步骤
审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；
建模：将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型；
求模：求解数学模型，得到数学结论；
还原：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的具体意义。
2.你对今后的创业有何想法
你认为在你的创业过程中哪些问题可能会与数学联系？如何解决？（学生创业之旅数学问题汇总，教师协助学生分析，形成一份简单的创业计划书。）
通过课末设疑，促进学生在课后能保持良好的学习兴趣和积极的探索精神，同时在原问题的基础上挖掘、引申，从而帮助学生克服了认识水平的局限性，使学生的知识真正内化成学生的能力。更重要的是这些“中介”问题使学生由课内走向课外，使课本知识得到延伸，实现了知识解决生活问题的最终目标。
四、模拟创业之旅设计反思
1.以创业为动力，带动学生的兴趣
人本主义认为要让学生愉快地、创造性地学习，就要尊重学生的个性发展。函数的应用模拟创业情景，一开始就激发了学生的学习兴趣，使每个学生都能参与进来。
2.以创业为导向，优化数学课堂教学
数学教学的一个重要任务是要教会学生如何利用数学知识学会生活，处理社会生活的普通问题，其次才是落实更高的数学目标。函数的应用教学中采用模拟创业之旅的教学模式，设置租房、进货、销售、利润及财务管理与储蓄等教学情境，展开一系列数学问题，体验创业经验，有助于学以致用，提高职业素养。
3.以创业为背景，引导学生主动参与，强化知识体验
一元一次方程课件范文5
[关键词] 利润类应用题；课堂教学；思考与实践
利润问题是用一元二次方程解决问题的4个典型例题之一，也是初中阶段用方程思想和模型解决的最后一个应用题. 我在利润类应用题教学中进行了一些思考与实践.
■ 课前思考
苏科版九上“ 4.3用一元二次方程解决问题”的问题4是：
某商场销售一批衬衫，平均每天售出20件，每件赢利40元. 为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取降价措施. 经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天会多售出2件. 如果商场通过销售这批衬衫每天要赢利1200元，衬衫的单价应降多少元？
1. 学情分析
用一元二次方程解决问题中的利润类问题，数量关系较多且复杂，很多学生读完题后，不知其所以然，即不知从哪里入手分析，不知道该题型的数量相等关系是什么. 所以一旦出现此类考题，失分面就非常大，不过，此题型是中考重要题型. 许多教师利用课本上的列表法梳理数量关系，但到具体问题时，却很少有学生通过列表分析数量关系，所以最后还是有很多学生不会解题；有的教师则利用“自主探究，合作交流”的方法教学，成绩好的学生解答后，让其说出方法，教师再强调，随后让学生解答其他类似类型的题目，但效果还是不好. 这里的教学重点是分析利润类问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，教学难点是寻找利润类问题中的相等关系.
2. 从生活出发，提纲挈领
利润类问题有一个最大的特点，即问题的落脚点在于“降价（提价）后获得总利润××元”. 我将“降价（提价）后获得总利润××元”定义为关键词，由题意可得“降价（提价）后每件利润×降价（提价）后所售件数=降价（提价）后获得总利润××元”. 设好未知数后，结合题中已知量，寻找“降价（提价）后每件利润”“ 降价（提价）后所售件数”，从而列出一元二次方程，解决问题. “关键词”好比“牛鼻子”，再强壮、再有劲的牛，只要牵住它的鼻子，它一定会乖乖地跟你走.
■ 课堂实践
1. 分析、解决问题
师：商场销售这批衬衫，平均每天售出20件，每件赢利40元，每天赢利多少元？
生1：每天赢利40×20=800（元）.
师：现在商场要赢利1200元，商场采取了什么措施？
生2：商场采取了降价措施.
师：具体解释一下“降价措施”？
生2：在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天要多售出2件.
师：为什么衬衫降价，赢利还多了呢？
生3：薄利多销，衬衫的单价虽然降了，每件赢利少了，但是，商场平均每天售出的件数多了，这样，每天的赢利就多了.
师：说得对！那么，谁等于1200？即，本题的相等关系式是什么？
（学生思考一下）
生1：降价后每件的赢利×降价后平均每天售出的件数=1200元.
师：若设衬衫的单价应降x元，那么，降价后每件衬衫赢利多少元？降价后平均每天售出的件数是多少？
生4：降价后每件赢利（40-x）元，降价后平均每天售出的件数是（20+2x）件.
师：请大家在座位上列出方程.
（学生在座位上列方程，教师巡视后，让学生口答列方程）
生5：（40-x）（20+2x）=1200.
师：很好，与生5列的不一样或没列出来的请举手！
（教师环顾四周，发现三个成绩较差的学生没列出来）
师：下面我们来总结一下，本题是谁统领着方程？
生3：1200元.
师：对，因为最后“要赢利1200元”，所以由1200元出发，寻找降价后每件衬衫的赢利和平均每天售出的件数，所以“1200元”就是本题的关键词，就是本题的“牛鼻子”，只要抓住这个“牛鼻子”，整个题意的相等关系式以及方程就列出来了. 下面请大家体会和交流一下！
（教师让学生按照学习小组进行交流，教师巡视，并与学生交流）
师 ：下面，我们将本题解答完，请大家在练习本上解方程.
（教师巡视、指导）
师：方程的解是多少？（师板书x1=10，x2=20）需要对此取舍吗？
生6：不要，因为降价10元或20元都能得到赢利1200元.
师：谁再解释一下？
生7：降价10元，就是降价后，每件赢利30元，售出40件；降价20元，就是降价后，每件赢利20元，售出60件.
师：大家理解了吗？
学生齐：理解了！
2. 引申拓展
师：本题若在“增加赢利”后，增加“减少库存”，怎样办？
（学生思考后开始跃跃欲试）
生8：将结果x=10舍去即可.
师：为什么？
生8：减少库存就是多卖出件数，只要降得价多就行了.
师：很好！所以大家在解题后要认真审题，检验所得的问题结果是否符合实际意义.
师：若将“衬衫的单价每降1元，商场平均每天要多售出2件”改为“衬衫的单价每降3元，商场平均每天要多售出6件”，怎么办？方程怎样列？
生9：按题意，只要求出衬衫的单价每降1元，商场平均每天要多售出多少件就可以了，所以方程是（40-x）・20+■x=1200.
师：解答应用题，要切实理解数量关系，条件变化了，要把握不变的部分. 将本题的“每件赢利40元”改为“进价50元，售价90元”又怎么办？
学生讨论后，教师又对问题进行引申，学生交流热烈，较好地理解了利润类问题的数量关系.
3. 小结、解释说明
师：用一元二次方程解决利润类问题，涉及的数量关系较多，但它有一个最大的特点，就是有“赢利多少”，这个“赢利多少”就是解答此类题的关键词，它好比一头牛的牛鼻子，只要牵住牛鼻子，这头牛再强壮或不听话，它也会乖乖地跟你走. 例如，课本中的问题4或类似题，只要抓住“赢利1200元”等，就能找出降价后每件衬衫的赢利是（40-x）元，降价后平均每天售出的件数是（20+2x）件，从而列出方程进行解答. 解方程后，对结果进行处理时，要根据实际情况进行考虑.
4. 巩固应用，拓展创新
第一组： 4人板演，其余同学在座位上做. 教师巡视、指导，特别注意3、4两题.
（1）特产专卖店销售核桃，每千克能获得20元利润，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克，若该专卖店销售这种核桃想平均每天获利2240元，并尽快减少库存，每千克核桃应降价多少元？
（2）特产专卖店销售核桃，每千克能获得20元利润，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克，若该专卖店销售这种核桃想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？
（3）特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售时，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？
（4）特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售时，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃想平均每天获利2240元，则每千克核桃应降价多少元？
第二组：一人板演，其余同学在座位上做. 教师巡视、指导，特别注意设未知数和问题的处理.
特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售时，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃想平均每天获利2240元，每千克核桃应定价多少元？该商店应售出核桃多少千克？
第三组： 一人板演，其余同学在座位上做. 教师巡视、指导，特别注意题型的变化.
某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人. 经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就减少30张. 如果想获得36750元的门票收入，票价应定为多少元？
三组题板演后，讲评、纠正，强调由关键词出发寻找相等数量关系的方法，然后布置作业（课堂作业是作业纸），下课.
■ 课后思考
1. 打通了解题思路
解题思路是解决应用题的基础，解决应用题若没有解题思路，将很难继续下去. 应用题是教、学的难点，难点在于解题的入口和分析数量关系，以及寻找相等数量关系. 应用题是数学知识的集中体现，是学生综合能力的体现. 读完题，从哪儿入手，往下的路怎么走，简单地说就是往下要做什么，教师必须心中有数，教师必须给学生理出路子，否则，学生拿到应用题后会无从下手，更别说解决问题了. 本课教学较好地打通了解题思路. 由读题理解“平均每天售出20件，每件赢利40元”可以求得什么入手，再到“要赢利1200元，商场采取了什么措施”，最后到“降价后每件衬衫的赢利×降价后平均每天售出的件数=1200元”，从而列出一元二次方程，解决问题，显得自然、合情合理，学生也接受得顺畅和轻松，应用起来，有路子可走.
2. 抓住了解题关键
解题关键就是解决问题的突破口，即，读完题后，首先要从哪里开始突破，这是解决问题的关键所在. 本课教学给学生提炼出“要赢利1200元”的问题的落脚点为解题的关键词，由它出发，寻找“降价后每件衬衫的赢利和降价后平均每天售出的件数”，从而解决问题. “关键词”在教学中被形象地比喻为“牛鼻子”，学生感到很亲切，今后学生在解决此类应用题时，读完题，一定都首先去找“牛鼻子”，这样，解决问题的方向性就会变得非常明确.
3. 突破了全部应用题
列方程解应用题就是建模的过程. 从现实生活抽象出数学问题，用方程表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义，抓关键词、理思路、寻找相等关系、列方程解决问题，其实就是一套解决列方程解应用题的很好方法. 我在此前的一元一次方程（组）、二元一次方程（组）、分式方程、不等式（组）应用题的教学中，采用了“抓关键词，牵牛鼻子”的方法，也取得了很好的教学效果.
一元一次方程课件范文6
（第一课时）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果是否正确、合理．
（二）能力训练点
培养学生分析问题、解决问题的能力．
（三）德育渗透点
1．体会代数方法的优越性．
2．向学生进一步渗透把未知转化为已知的思想．
3．向学生进行理论联系实际的教育．
（四）美育渗透点
学习列方程组解应用题时，若能在错综复杂的关系中抓住问题的关键，就能迅速通过相等求解，从而渗透解题的简捷性的数学美，以及解题的奇异美．
二、学法引导
1．教学方法：尝试指导法、观察法、讲练结合法．
2．学生学法：本节主要学习列二元一次方程组和三元一次方程组解应用题的方法，尤其重点要掌握列出二元一次方程组解应用题，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似，可在学习中进行类比从而加强理解．
三、重点·难点·疑点及解决办法
（一）重点与难点
根据简单应用题的题意列出二元一次方程组．
（二）疑点
正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系，并把它们表示成两个方程．
（三）解决办法
通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键．
四、课时安排
一课时．
五、教学具学具准备
投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．通过提问，复习列一元一次方程解应用题的步骤，尤其相等关系的寻找问题．
2．师生共同探索新知识—列二元一次方程组解应用题的一般步骤．
3．通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，以便有针对性地进行差漏补缺．
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课主要学习列二元一次方程组解应用题．
（二）整体感知
列二元一次方程组解应用题的关键在于通过准确的审题迅速寻找出两个正确的相等关系来列二元一次方程组．
（三）教学过程
1．创设情境、导入新课
（1）根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．
①甲、乙两数的和是10．
②甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．
③买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．
（2）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件．已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？
①列出一元一次方程和二元一次方程组解题．
②比较一下，两种方法得到的结果是否相同？是列一元一次方程容易，还是列二元一次方程组容易？
学生活动：第（1）题口答，第（2）题在练习本上完成．
【教法说明】第（1）题为根据相等关系列二元一次方程打下了基础；第（2）题通过两种解法的比较，让学生体会列方程组的优越性，这样引入课题，可以引起学生学习新知识的兴趣．
2．探索新知，讲授新课
例1小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚？
分析：（1）题中有几个未知数？分别是什么？
（2）题中有几个相等关系？分别是什么？
学生活动：观察、分析后回答．
未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数．
相等关系（1）80分邮票枚数＋2元邮票枚数＝总枚数．
（2）80分邮票总价＋2元邮票总价＝全部邮票总价．
学生活动：设未知数、根据相等关系列方程．
解：设共买枚80分邮票，枚2元邮票，根据题意得
解这个方程组，得
答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚．
强调：（1）选定几个未知数，根据问题中的条件找几个相等关系，这几个相等关系正好表示了应用题的全部含义．
（2）列方程组解应用题时，解方程组过程在练习本上完成．
（3）得到结果后，要检验是不是原方程组的解，是不是符合应用题的实际意义，然后再写答句．
反馈练习：P351，2．（只列不解）
例2小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分；做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分．平均每1个小狗与1个汽车各用多少时间？
仿照刚才分析例1的方法，分析问题．
学生活动：拟题、自由提问，其他学生抢答．
教师根据学生的拟题板书．
两个未知数：平均做1个小狗的时间与1个小汽车的时间
（1）做4个小狗的时间＋做7个小汽车的时间＝3时42分
（2）做5个小狗的时间＋做6个小汽车的时间＝3时37分
解题过程由学生完成，一个学生板演．
解：设平均做1个小狗用分，做1个小汽车有分，根据题意，得
解这个方程组，得
答：平均做一个小狗用17分，做1个小汽车用22分．
【教法说明】例2用拟题训练的方法让学生自己去尝试分析问题，不但能活跃课堂气氛，而且能促进学生积极思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．
反馈练习：P353，4．
学生活动：口答、设未知数、列方程组．
3．变式训练，培养能力
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
分析：此题的相等关系不明显，应启发学生认真思考，找到第二个相等关系．
相等关系：（1）制盒身铁皮张数＋制盒底铁皮张数＝150张．
（2）盒底总数＝2×盒身总数．
解：设用张铁皮制盒身，张铁皮制盒底，可以制成整套缺头盒．根据题意，得
（四）总结、扩展
我们这节课学习了二元一次方程组的应用，你能简单归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤吗？
学生发言后，老师适当补充、纠正．
八、布置作业
（一）必做题：P391，2，3．
（二）选做题：P41B组2．
（三）补充题：给定两数5和3，编一道列出二元一次方程组求解的应用题，使得这个方程组的解就是给定的两数．
参考答案
（一）1．到甲地130人，到乙地70人．
2．有28个队参加篮球赛，20个队参加排球赛．
3．长38㎝，宽16㎝．
（二）解：设一辆大车、一辆小车一次分别可运货吨、吨，根据题意，得
解得
4×3＋2.5×5＝24.5（吨）
九、板书设计
投影幕
例1例2练习
