一元一次方程练习题范文1
【关键词】滚动复习 滚动练习 查缺补漏 错题重考
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）19-0138-01
复习是指重新学习已学过的知识和技能的过程。滚动复习是复习的一种方式，即在学完一部分内容后，及时地进行复习，接着再学习下一部分内容，学完后再进行第二次复习，第二次复习要包括前一次复习的内容，如此一环套一环地进行下去。高三生物总复习，内容庞杂，共包括五本教材。从历年高考题来看，对教材中的细节知识考查得较多，要求学生对教材中的绝大部分知识要进行理解、记忆。这样看来，总复习的任务就很繁重。如何在高三总复习阶段让学生在短时间内按高考要求系统而全面地掌握庞大的知识体系，克服遗忘？实践证明，根据遗忘规律进行滚动复习是一种行之有效的、高效的复习策略。
在高三总复习过程中，滚动复习包括两种形式，一种形式是在教师的引导下，学生对单元内的知识进行逐一梳理，以及对一个单元或几个单元知识内容的总结；另一种形式是滚动练习。在高三总复习过程中，两种复习方式常常交替进行。笔者就后一种复习方式的做法进行交流。
滚动练习既可以帮助学生巩固所学知识，又可以培养学生应用知识解决问题的能力，还可以检测学生对所学知识的掌握情况，因此是一种很好的学习方式。滚动练习主要包括以下三种方式：（1）复习完一个单元时进行的一个单元内容的滚动，称为单元滚动；（2）复习完一个单元时，该单元和前面已复习单元内容的滚动，称为单元间滚动；（3）覆盖全部高考内容的大滚动，称为全滚动。在设计滚动练习时，教师要合理地规划好各类练习的量及彼此之间的时间间隔。经过多年的摸索，我们的通常做法是：当一个单元内的知识梳理完成并进行小结后，当天晚自习或第二天即安排1小时的单元滚动；单元滚动后间隔2天进行90分钟的单元间滚动；每2周做1次大滚动，大滚动试卷可用近年的高考卷生物部分内容，时间为45分钟，也可以用各类高考最新模拟卷，其中单科卷为90分钟，理综卷为45分钟。附表是我校2012年8～9月期间对高三年级所进行的滚动练习的安排。
为提高滚动练习的效果，在高三总复习过程中，还应重视把滚动练习和其他形式的学习方式有机地联系起来。在各种形式的滚动练习之后，要求学生要及时进行学习反思，及时做好查缺补漏工作，并要求学生结合练习题把缺漏知识和做错的题补做在错题集或纠错本上。教师要留出时间，让学
生有条件进行查缺补漏工作。这样，才能以练促学，以练促复习，达到有效、高效的结果。总之，滚动练习和查缺补漏工作要结合起来，贯穿整个高三总复习。
为了促进学生完成查缺补漏这一学习任务，进行错题重考是一种极为有效的措施。重考的错题是前面阶段各类练习或考试中涉及高考的重要考点，而学生出错率又较高的题。通过错题重考，评价学生的查缺补漏工作，鞭策学生在每一次考试之后认真进行查缺补漏；通过错题重考，准确地圈定后进生，以便于及时进行帮扶。
综上所述，在高三生物总复习过程中，我们把单元复习、滚动练习、查缺补漏、错题重考这四种方法连贯起来进行综合运用，即形成一种以滚动练习为核心的系统复习方法，多年来的高三生物总复习实践表明，该方法是提高总复习效率和效果的一大法宝。
一元一次方程练习题范文2
一、学前准备
“学案”的环节之一为“学前准备”，我们鼓励学生利用课余时间预习。为了提高学生课前预习的有效性和积极性，在预习阶段要求学生对新知识作初步的了解，所以设置的预习题以基础为主，实现低层次目标的自达。保证所有同学能自行解决“学案”中的学前准备内容，对难以解决的问题做好标记，以便在课堂上向老师和同学质疑。对这一环节中的预习题，我根据数学学科的特点是这样设计的：
案例：设计人教版七年级数学下册“8.3实际问题与二元一次方程组”这一节内容的学前准备：
1.（1）用代入消元法解方程组
（2）加减消元法解方程组
2.有甲、乙两个数，甲数与乙数的和为50，甲数的2倍与乙数的7倍和为250，按下列要求，求甲、乙两个数：（1）列一元一次方程解决问题！（2）尝试用二元一次方程组解决问题吧！
回顾用一元一次方程解决问题的步骤：
3.有甲、乙两个数，其中2个甲数与3个乙数的和为130，甲数的2倍与乙数的7倍和为250，求甲、乙两个数。
（一）旧知识的回顾
在学生接受新知之前，考察学生是否具备了与新知有关的知识与技能，缩短新旧知识之间的距离。案例中的第1题分别用代入消元法和加减消元法解方程组，此题设计目的是巩固学生正确、熟练解二元一次方程组，为解决新知扎实基础。第2题中（1）列一元一次方程解决问题，让学生回顾用一元一次方程解决问题的步骤，从而为学元一次方程组解决问题提供类比思想。
（二）新知识的简单尝试
为了使学生尽可能在课堂40分钟内把所学的知识全部掌握，我们就根据教材内容，设计难度较低，并通过预习就能独立解决的一些练习题。案例中第2题的第（2）小题，让学生尝试列二元一次方程组解决问题。
第3题（巧妙变式第2题）通过与刚才第2题的对比，让学生思考，对于本题选择“一元一次方程解决问题”与“二元一次方程组解决问题”哪个更方便，让学生感到学这节课的必要性。通常我们老师设计一节课，比较注重 “我怎么教”，而对于“我为什么要教这节课”和“学生在这节课中学到了什么”思考相对较少，所以我认为在“学案”四个环节的作业设计中，都应该注意这三个问题。上课前教师收齐“学案”，批阅“学前准备”这一部分的内容，然后对“学案”再次进行补充完善，以学定教。在课上有针对性地点拨，课堂效率就提高了。
二、课堂探究
学生理解和掌握的知识是要通过训练去强化，通过运用去巩固和提高的，这样才能内化为学生的素质，形成学习能力。所以，我认为课堂研讨部分的练习设计应注意适度和适量。
(一）要注重课内例题的基础性、典型性、坡度性
例题的设计和选择要体现基础性、典型性、坡度性。例题主要采用书上的例题，但采用之前必须进行适当改变，哪怕改变计算题中的一个数字或几何证明中的一个字母（防止少数学生在自学时不动脑筋的抄，而是必须自学看懂书上例题，再做“学案”上的预习题目）；呈现方式上一题多变，利用书上的例题进行变式、挖掘和提高，从深度和广度上来挖掘例题的作用。同时几个例题要步步为营，步步深入，有一定的坡度性。还是以“一次方程组的应用”这内容为例，在第二节课设计例题时，可以把例题2的结论进行适当变式，因为对于“用直接未知量来设二元一次方程组解决问题”在第1节课中学生已经掌握很好，不妨通过变式呈现一个“用间接未知量来设二元一次方程组解决问题”的题目，从而提高学生解决此类问题的能力。
（二）课堂练习要适量
课堂作业是课堂教学中的再次反馈活动，要给学生充分的时间思考。所以课堂作业练习要适量，保证课堂作业当堂完成。在学生进行课内作业时，教师应巡视，掌握典型错误，当堂反馈纠正。要重视学生作业的规范性、合理性和独创性。对学生在预习导学作业中或课堂研讨练习中出现的问题和独到见解，应及时讲评和反馈，对教学进行适时调控。当然对“学有余力”的学生可引导他们做“延伸拓展”中的二、三星级提高题。如有疑难，教师可引导学生进行分组探讨与评议，让学生两人一组或前后相邻两桌同学合作学习，相互讨论，相互解答，教师以平等的身份参与这些小组学习讨论，适时给予学生点拨或帮助，重点对差生、优生施以个别教学辅导，激励和强化中等生，从而逐步解决教学过程中差生转化和优等生的发展问题。
三、延伸拓展
（一）精选练习题
精选练习题，我在题目的选择时，做到与教学内容配套，合适梯度，由易到难，坚持以训练基本功、基本思路和方法为主，基本练习与综合练习相结合，为了达到这个目标，事先对题目进行认真的分析：解题时需要用到哪些新授数学概念、定理及知识点；解题所涉及的方法和技巧；以及学生在这方面训练的熟练程度；解题过程的关键处和易错处都了然于胸。
（二）自编练习题
试题都是源于书本，只是命题人在题设条件、问题的情境和设问方式上作了适当的变换，中考题就是把平时练习中的题目通过给出新的情景、改变设问方式、互换条件与结论等手段改编而成。这样的试题给人一种似曾相识而又似是而非的感觉，很多学生由于思维定势造成失分，此时应变能力至关重要。因而我们在平时作业中，有意识地对一些可以改编的问题进行变式训练、题组训练，让学生进一步掌握这类问题的本质及其通性通法，同时有意识进行一题多解，培养学生发散思维能力，丰富教学内容。
（三）设计层次性作业，让学生体验成功
数学新课标指出，由于学生所处的文化环境、家庭背境和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程。因此，学生之间的数学能力存在着差异。为了实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，设计作业时，不能搞“一刀切”,而应从学生的实际出发，设计层次性作业，为不同发展水平的学生创设练习和提高的平台，让学生在实践中体验成功。
（1）难度的分层
根据学生实际，分层设计作业，让不同水平的学生自主选择，给学生作业的“弹性权”，实现“人人能练习，人人能成功”，让学生学有所得，练有所获。当然，每个学生的学习接受的能力是不同的，为防止差生“吃不了”、优生“吃不饱”的现象，所以我们根据学生的不同层次，把作业设为必做题，选做题甚至渗透竞赛的题目，让学有余力的同学完成。
（2）数量的分层
学生可以根据自己的实际，能做几道题就做几道题，教师不作“硬性”规定（当然老师心里有一个谱），设计的作业太多或太难就会让学生失去对数学练习的兴趣，教师逼急了，他一抄了之，应付一下。特别是学习有困难的学生，一般情况下，他们做练习的速度可能由于基础或者习惯方面的原因会很慢，如果数学题目的容量经常多得无法完成，就容易滋长“债欠多了不愁”的心理。
一元一次方程练习题范文3
（一）复习目标（1）第21章“一元二次方程”主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，特别是“一元二次方程”的三个重要题型：①一元二次方程的定义：②一元二次方程的解法；③一元二次方程的应用。在课堂上要逐一对这些题型归纳讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。（2）第22章是“二次函数”这个内容非常重要，要作重点复习，强化训练；（3）第23章是几何部分。这章的重点是旋转的性质及其生活中的应用。所以记住性质是关键，学会应用是重点。要学会生活中的旋转是随时都可以转化成数学问题，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的旋转题要多练多总结。（4）第24章主要是“圆”的教学，对这章的考试题型中实际问题背景学生可能不一定熟悉，所以要以与课本同步的题型为主，要熟记圆的垂径定理，让学生积极动手操作直角三角形与垂径定理之间的联系，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出圆与多种几何图形结合的实际应用问题的方法。（5）第25章“概率初步”，重点放在列举方法上（6）第26章“反比例函数”重点放在函数的性质和应用上。（二）复习方法（1）强化训练这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是二次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。（2）加强管理，严格要求根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度，有针对性的选择资料，要求学生能完成，教师要批改。（3）加强证明题的训练通过近三年的学习，我发现还有部分学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。（4）加强学困生的辅导制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会，同时要配合班主任和家长搞好对学生的家庭辅导工作。
一元一次方程练习题范文4
【关键词】导学案高效典例拓展
2013年我县推出的“导学案”教学模式，确立以学生发展为本的理念，明确学生高效学习有赖于教师有效设计，把新课程的理念转化为实实在在的行为。在不订阅课外教辅材料的前提下，促使教师优化教学设计，提前备课、集体研讨、轮流主备、优化学案、师生共用，实行精细化教学，指导学生使用“导学案”，坚持“高效课堂”的理念，减少低效，甚至是无效的教学活动。所以如何设计一张高质量的“导学案”，“导学案”中三个环节“预习导学、课堂研讨、延伸拓展”的题型设计是一个重点。
“导学案”的设计原则应关注学生学习的全过程，关注不同学生的差异性，关注学生学习的有效性。经过长时间的摸索、实践与研究，我提出以下几点思考：
一、预习导学
“导学案”的环节之一为“预习导学”，我们鼓励学生利用课余时间预习。
为了提高学生课前预习的有效性和积极性，在预习阶段要求学生对新知识作初步的了解，所以设置的预习题以基础为主，实现低层次目标的自达。保证所有同学能自行解决“导学案”中的预习导学内容，对难以解决的问题做好标记，以便在课堂上向老师和同学质疑。
对这一环节中的预习题，我根据数学学科的特点是这样设计的：
案例：设计七年级“代入法解二元一次方程组”这一节内容的预习导学：
一、预习导学：
1、什么是二元一次方程组的解？
2 、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式
（1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0
3、问题：篮球联赛中比分都要分出胜负，每对胜一场得2分，负一场得1分，如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，则这个队的胜负场次应分别为多少？
（一）旧知识的回顾
在学生接受新知之前，考察学生是否具备了与新知有关的知识与技能，缩短新旧知识之间的距离。习题1要求学生明白二元一次方程组的解的要求是需同时满足两个方程。第2题中要求初步掌握对方程的变形，为解二元一次方程组打好基础。
（二）新知识的简单尝试
为了使学生尽可能在课堂40分钟内把所学的知识全部掌握，我们就根据教材内容，设计难度较低，并通过预习就能独立解决的一些练习题，第3题中让学生尝试列二元一次方程组解决问题。同时引导学生用代入法解这个方程组。然后让学生思考，对于本题选择“一元一次方程解决问题”与“二元一次方程组解决问题”各自的优越性，让学生感到学这节课的必要性。通常我们老师设计一节课，比较注重 “我怎么教”，而对于“我为什么要教这节课”和“学生在这节课中学到了什么”思考相对较少，所以我认为在“导学案”四个环节的作业设计中，都应该注意这三个问题。
二、课堂研讨
学生理解和掌握的知识是要通过训练去强化，通过运用去巩固和提高的，这样才能内化为学生的素质，形成学习能力。所以，我认为课堂研讨部分的练习设计应注意适度和适量。
（一） 要注重课内例题的基础性、典型性、坡度性
例题的设计和选择要体现基础性、典型性、坡度性。例题主要采用书上的例题，但采用之前必须进行适当改变，哪怕改变计算题中的一个数字或几何证明中的一个字母（防止少数学生在自学时不动脑筋的抄，而是必须自学看懂书上例题，再做“导学案”上的预习题目）；呈现方式上一题多变，利用书上的例题进行变式、挖掘和提高，从深度和广度上来挖掘例题的作用。同时几个例题要步步为营，步步深入，有一定的坡度性。
还是以 “代入法解二元一次方程组”这内容为例，在设计例题时， 如上面的问题3中的方程组 不仅可以用代入法解，还可以用整体代入的思想，如将x+y=22代入第二个方程，也可以考虑用加减消元的思想来解，此题看似简单，但解法多样灵活。这样例题的基础性、灵活性、典型性可以让学生的思维得到更好的发展。
（二）课堂练习要适量
课堂作业是课堂教学中的再次反馈活动，要给学生充分的时间思考。所以课堂作业练习要适量，保证课堂作业当堂完成。在学生进行课内作业时，教师应巡视，掌握典型错误，当堂反馈纠正。要重视学生作业的规范性、合理性和独创性。对学生在预习导学作业中或课堂研讨练习中出现的问题和独到见解，应及时讲评和反馈，对教学进行适时调控。当然对“学有余力”的学生可引导他们做“延伸拓展”中的二、三星级提高题。如有疑难，教师可引导学生进行分组探讨与评议，让学生两人一组或前后相邻两桌同学合作学习，相互讨论，相互解答，教师以平等的身份参与这些小组学习讨论，适时给予学生点拨或帮助.
三、延伸拓展
（一）精选练习题
精选练习题，在题目的选择上，做到与教学内容配套，合适梯度，有易到难，坚持以训练基本功、基本思路和方法为主，基本练习与综合练习相结合，为了达到这个目标，事先对题目进行认真的分析：解题时需要用到哪些新授数学概念、定理及知识点；解题所涉及的方法和技巧；以及学生在这方面训练的熟练程度；解题过程的关键处和易错处都了然于胸。
（二）自编练习题
试题都是源于书本，只是命题人在题设条件、问题的情境和设问方式上作了适当的变换，中考题就是把平时练习中的题目通过给出新的情景、改变设问方式、互换条件与结论等手段改编而成。这样的试题给人一种似曾相识而又似是而非的感觉，很多学生由于思维定势造成失分，此时应变能力至关重要。因而我们在平时作业中，有意识地对一些可以改编的问题进行变式训练、题组训练，让学生进一步掌握这类问题的本质及其通性通法，同时有意识进行一题多解，培养学生发散思维能力，丰富教学内容。
（三）设计层次性作业，让学生体验成功
数学新课标指出，由于学生所处的文化环境、家庭背境和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程。因此，学生之间的数学能力存在着差异。为了实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，设计作业时，不能搞“一刀切”，而应从学生的实际出发，设计层次性作业，为不同发展水平的学生创设练习和提高的平台，让学生在实践中体验成功。
（四）从学生的错误中设计题目
学生在作业中的错误形形，教师要做一个有心人，把每天学生的各类错误收集起来，记在教师“导学案”后面空白处，在合适的时间把相近、相似、易混、易错的概念和知识组织在一起，形成对比，加深对概念的理解和对知识的掌握。
参考文献
[1]杨忠：《数学基本能力学习》
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【关键词】 元认知；知识结构化训练；大声思维训练；反思学习训练
正文：
当今教育研究的趋势，从课堂教学上，是由“重教”开始转向“既重教，更重学”，并且强调对学生学习技术与策略的关注，使学生真正成为积极能动的主体. 因此，数学教学活动不仅仅是对所学数学材料的感知和辨别、理解与认知，还应该是对自身认识过程不断调节、监控、完善的过程，元认知于是成为一个引人注目的新概念.
元认知，又称反省认知或反审认知，最初由美国心理学家弗拉维尔提出. 元认知，就是在学习活动中，自我认识、自我反省、自我控制、自我调节，以求得自我发展的能力. 元认知与传统的学习理论最大的区别在于：传统学习理论主要研究人学到了什么和如何去学，而元认知则研究人是如何意识和控制自己的学习的. 所以说，元认知能力在整个智力活动中处于支配地位，对整个活动起控制调节作用，因而它可以促进一个人的智力发展和综合能力的提高.
西南大学教授张大均先生也认为：“有效教学不仅要教给学生知识，更重要的是在掌握知识的过程中教会学生学会学习，即学会运用一系列的学习策略，解决实际问题. ”“教会学生如何学习”“如何改善学生的思维能力”是新课程改革和整个社会关注的热点问题. 而元认知理论，对发展学生智力，教会学生“学会学习”等方面有重大的指导作用. 通过实践探索，笔者将从知识的学习、解题的训练、反思的培养三个方面，阐述数学课堂如何培养学生元认知能力，培养学生在学习过程中能自我体验、自我观察、自我监控和自我调节，不断优化学习策略，达到学会学习的目的.
一、知识结构化的训练培养学生的元认知能力
数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映，是建立数学法则，公式，定理的基础. 概念教学是数学基础知识和基本技能的核心. 笔者发现，许多教师采用以下概念教学方式“一个定义，几项注意，一步到位，举例训练，反复练习，迎接考试”的急功近利式教学；“掐头去尾烧中段”式直接给予学生；“照本宣读，模仿训练”式大容量训练. 这样的教学知识掌握一知半解，问题解决机械模仿，长期以往对数学双基的落实会产生不良的影响. 笔者认为，培养学生学会知识的结构化反省能优化学生的知识结构，有效培养培养学生的元认知能力.
所谓知识的结构化就是抓住每部分知识的中心点，以此为中心，将有关知识点组织起来，形成一个知识网络. 知识点就象一颗颗散落的珍珠，通过结构化，将珍珠串成项链. 学生经常是通过一堂课的学习，获取的是分散的缺乏联系的无序知识. 而如果教师能引导学生分析、搞清各知识点间的内在联系，将知识重新编码、排序使之由点成线，由线成面，由面成网，由无序而系统，不但能使学生较容易理解整个内容，而且有助于记忆，还可以缩小“高级”和“低级”知识之间的差距，实现知识的迁移.
如：二次函数的单元复习时，我设计了五题简单填空题：
（1）二次函数y = ■x2图像开口方向 ，顶点坐标 ，对称轴 ；
（2）二次函数y = -x2 - 3图像的顶点坐标 ，对称轴 ，当x 0，y随x的增大而增大；
（3）二次函数y = -■（x + 2）2图像的顶点坐标 ，对称轴 ；
（4）二次函数y = -3（x + 1）2 + 5图像的顶点坐标 ，对称轴 ；可看作图像y = -3x2向 平移 单位，再向 平移 个单位所得；
（5）二次函数y = x2 - 4x + 1图像的顶点坐标 ，对称轴 .
以这样的简单的几道填空题为载体， 我在y = ax2y = ax2 + ky = a（x - h）2y = a（x - h）2 + k各知识点之间建立联系， 架设“ 桥梁”，加强各知识点之间的横向纵向联系， 学生对二次函数各种类型的顶点坐标、对称轴、图像、最大值、最小值、取值范围等概念就可理解得更深刻，并能渗透由简单到复杂，类比、转化、数形结合等数学思想方法.
这种结构化概念教学通过引导学生比较新、旧知识点间的“同中之异”、“异中之同”，并使新旧知识逐步形成知识网络，进而内化为认知结构，实现认知结构的整体优化. 这种经过“反省―类比―串联――归纳――提炼――总结”建构“知识地图”的学习策略，能有效地调节、补充、修复学生概念认知活动，有效培养学生的反省、完善的元认知能力.
二、大声思维的解题训练培养学生的元认知能力
教会学生学会解题是中学数学教师的重要任务，而元认知在解题活动中起着调节、监控的作用，对数学学习及人的素质发展有积极意义. 教学实践表明，在解题前，元认知知识对数学问题解决有目标指向作用；在解题过程中，数学元认知的监控作用能帮助学生正确解题；在解题后，通过数学元认知体验能拓宽和优化解题思路及思维方式. 但学生的元认知监控过程在解题过程中是抽象的、内隐的，大声思维既是评估元认知监控水平的重要手段和途径，又是培养元认知监控能力的重要环节.
在解题教学中要训练学生大声思维，一定要让学生大声说出你是怎么想的，展示思维过程，暴露思维障碍，教师可以进行提问引导，使学生检测到自己的思维漏洞，让学生及时调整思考角度. 老师也要运用大声思维的方式向学生示范自己的思维过程，教师还可以假设自己的理解发生困难，设想补救措施或故意出错，诱使学生陷入后再使学生恍然大悟. 教师的思维示范要一步一步让学生观察得到，让学生观察到老师在“看到结论，想到要具备它所需要条件”的机理；尤其是要暴露挫折思维，以及碰到挫折时采取怎样的方式思考和处理. 例如：代数式a■2 - ■ + c + 1的值是 .
这是一道难道较大的市统考试题，完成效果非常差. 老师讲评让学生以大声思维讲出解题思路.很多学生讲一拿到题就草率硬算■2，再去化简（这其实是元认知的认知体验和认知策略起作用），但发现运算量较大，算得很辛苦，大部分学生都算错了，小部分同学通过这样的化简算对，但花了很多时间.老师讲评时也以大声思维讲解，在思维遇到障碍的时候一定要学会适时转化思考的角度（元认知监控起了作用），由已知条件分析可知■是方程ax2 - x + c = 0根，所以把■代入方程可得a■2 - ■ + c + 1 = 0 + 1 = 1.（这样通过有效的元认知监控和调节找到更佳解题方法）.
学生的出声思维，可准确认识和体会自我监控调节的过程，也可获得大量在应用策略中如何一步步推理的信息，从而减少模糊的认识和猜测. 通过这样的出声思维训练，可有效优化学生解题思维，让学生体验到认知活动中自我监控、自我调节的重要性，从而优化思维品质，培养监控、调节、优化的元认知能力.
三、反思性学习的训练培养学生的元认知能力
古人云：“学而不思则罔，思而不学则殆. ” 学生的反思学习是以自己的学习过程为思考对象，对自己作出的决策及由此产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过参与者自我觉察来促进能力发展的手段.
教学上主要可培养进行下面三种反思学习的训练：
（1）训练学生对整节课的反思习惯. 课堂留下5分钟，要求同学合上课本，对整节课内容进行简要小结，目标是检查自我认知结构，清楚进一步的学习任务，自行修改学习计划，补救薄弱环节，并最终形成自我管理、自我教育的学习策略.
例如：二次函数复习课我设计了如下整节课的反思问题：
① 本节课复习了二次函数的哪些主要知识？
② 通过这节课，你在用二次函数解决问题方面又获得了哪些收获？
③ 在数学思考上你有何感悟？
这样的反思有助于促进学生学习能力的长足发展和个体生命的健康成长.
（2）培养学生对“错题”、“不会题”的反思与领悟. “错题”、“不会题”往往是认知结构的断链处，影响后继课程的学习，又是提高元认知能力的最佳契机. 对错题的反思既是对解题思路补充，又是帮助学生跨越学习高原的一个窗口，对自我思维进行“思维”，是思维升华的“有效机制”.
例如：抛物线y = x2 - 4x + 1，当 0 < x < 3时，y的取值范围 ；
错误：-2 < x < 1 ；正确：-3 ≤ x < 1.
错误原因：对二次函数的性质掌握不透彻，学生求取值范围是两点直接带入求值，而没有考虑二次函数对称性的性质. 本题当0 < x < 3时，二次函数的图像是在对称轴的两侧，很多学生不会考虑图像应包括最低点当x = 2时，y = -3.
对错题的“反思”，老师要让学生在“错题”、“不会题”旁写出自己思路的情况并分析原因，及感受从中得到的经验和体会. 具体进行如下：① 本题是怎样做错的？② 为什么会想到这样？ ③ 这样做为什么不行？ ④ 正确的做法是什么？目的是让学生回顾自己的思路，分析走进“死胡同”原因，反思自我认知缺陷，并通过思路对比，找到某个关节点，达到领悟阶段，从而逐步促使学生形成自我认知监控，总结自我思维的习惯.
（3）培养学生考试后写反思. 考试后写反思能促进学生对自我学习方法的反思，了解自我学习策略的局限性和有效性，对学习过程和学习结果进行再认识，清楚进一步学习的任务和策略，时刻监控自己的学习活动，逐步总结稳定学习风格，能更有效地优化元认知调控.
老子说：“知人者智，自知者明”. 通过培养学生反思性学习，可以沟通新旧知识的联系， 促进知识的同化和迁移； 通过反思性学习可以深化对知识的理解， 并探究新的发现；通过反思性学习，可以拓宽思路，优化解法，完善思维过程；通过反思性学习，可以总结学习经验与教训，从而提高学习效率；通过反思性学习，可以让学生学会评价，学会学习. 反思学习，可以有效培养学生评价、调节、监控、完善等元认知能力.
美国未来学家阿尔温・托夫勒在《未来冲击》中指出：“鉴于可以预见到的变革速度，我们可以推测，未来的文盲不再是目不识丁的人，而是那些没有学会学习的人”，“未来的学校必须把教育的对象变成自己教育自己的主体，受教育的人必须成为教育自己的人，别人的教育必须成为这个人自己的教育”. 因此，在数学教学中应强化学生主体意识，使教学方法和教学模式多样化，引导学生在数学知识的学习和数学问题的解决中善于调整、完善学习和解题策略，注重反思学习，掌握科学的学习方法. 只有这样，学生的元认知能力才能在数学教学中得到很好的培养和发挥，才能使学生真正学会学习，学会生存，学会发展，这符合我们课改的新理念！
【参考文献】
[1]董奇.论元认知[J].北京师范大学学报，1989.1： 68-74.
「2]王倩，于冬.元认知及其在教学中的运用〔J〕.教育理论研究，2005， 4.
[3]土亚楠，元认知的结构、功能与开发.南京师范大学学报（社会科学版），2004，（1）.
[4]庞进生，徐肖丽.元认知与数学元认知能力的综述「J].商丘职业技术学院学报，2005.
一元一次方程练习题范文6
一、基础复习阶段要注重基础，构
建知识网络
数学是一门逻辑思维很强的学科，它是从大量的客观事物中抽象出来的，而这种抽象思维、逻辑思维是在一定量的形象思维的基础之上建立起来的.构建一个全面而清晰的数学知识网络，必须首先夯实基础，从基础知识入手，研究知识之间横向以及纵向的联系，帮学生理清知识脉络，找准知识主干，学会举一反三.
在构建知识网络之后，对知识网络的交叉点要多挖掘，在高三复习中充分体现出主干知识的框架作用.
在复习过程中，教师要引导学生对知识进行归类与整理，构建一个自己的知识体系，这样才能够事半功倍，遇到数学问题才会站在宏观的角度去思考和解决问题.
在复习过程中，教师要鼓励学生主动、积极地学习，注重基础，认准“题根”，弄清楚知识的来龙去脉；加强记忆公式、定理、法则等，在练习的过程中对这些概念进行加强理解和记忆；注重新旧知识的联系，学会从一定量的题目中提炼出数学思考与数学方法，总结解题方法，这样才能够熟练地运用各种数学题目的解题技巧，在高考中下笔如有神.
基础复习阶段，教学目标是夯实学生的基础，此时不容忽视的问题是加强课堂互动，提高学生主动参与的热情，经常用比较法、探讨法等将学生的易错点、易混淆点进行梳理，帮助学生探寻知识的内在联系，教学生一定的学习方法，帮助学生树立自信，养成良好的学习习惯.教师应当高视角地把握全局，注重细节，循循善诱，设置较缓的坡度，让学生感受到学习的乐趣，最后构建脉络清晰的知识体系.
二、提高阶段要整体把握复习内
容
教师只有在整体上将高中数学的内容把握清楚了，才能够在复习中指导学生有的放矢地展开，才能够将知识讲透，让学生认识到知识的真谛.如，函数是代数中的主干知识，其中，函数的图象和性质之间的关系、导数与函数的综合是目前高考中的热点.因此，在复习中应当从以下方面，循序渐地的展开.
第一，对函数性质的复习.包括周期性、单调性、对称性、奇偶性等，对这些性质有清楚的认识，才能够更好地进行后面的学习，这类题型常常配有直观的函数图象.
第二，一元二次函数是高考中的重点.因此，复习中要对一元二次函数展开深入、彻底的复习，不留知识死角.其中，对二次函数值域的考查是热点，以求含参变量的二次函数值域为难点.解题方法包括换元法、配方法等.在训练中，教师要对这些重点知识以及主要解题方法重点突出，一元二次方程根的分布、二次曲线交点、一元二次不等式求解方法等，都是建立在一元二次函数的基础之上的.
第三，函数与方程.重点在于掌握函数的零点和方程根的关系，让学生学会判断一元二次方程根的存在性以及根的个数.
第四，在不等式的知识训练中，一元二次不等式、可转化为一元二次不等式的题型是训练的重点.主要训练学生分类讨论、灵活转化的思维.
提高阶段主要是对主干知识进行深化与巩固，深入挖掘知识的本质联系，注重思维与方法的指导，提高综合能力.这个阶段主要是知识点的综合与渗透、交融，例题要精挑细选，让学生在经过一定训练后，有一种“一览众山小”的感觉.逐层拨笋、分解问题是这个阶段的重点.
三、冲刺阶段重在查漏补缺
查漏补缺关键是发现学生的知识漏洞，有针对性地进行训练；强化学生的解题习惯，让学生努力避免出现一些常犯错误，如审题性错误、疏漏性错误、运算性错误、不良习惯错误、知识性错误等；以某一个单位时间的训练来提高学生的解题速度.这个阶段测试的频率不宜过高，应该给学生留下适当的时间来反思、总结，以适当的模拟训练来提高学生对高考的适应力.
