一元一次方程组范文1
1、已知关于x、y的方程式（m2-4）x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5，当m时，它是一元一次方程；当m 时，它是二元一次方程。
二、选择题（每题3分共24分）
8、设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求x、u、v。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）
A、x=u+4B、x=v+4C、2x-u=4 D、x-v=4
三、解答题
1、在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y的值是-7，x=1时y的值是-9，x=-1时y的值是-3，求a、b、c的值，并求x=5时y的值。（6分）
2、解下列方程组（每题5分，共10分）
当比赛进行到第12轮结束时，该队负3场，共积19分。
问：（1）该队胜，平各几场？（2）若每一场，每名参赛队员均得出场费500元，试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。
5、有三部楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每部楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。（8分）
（1）通过计算，补充填写下表：
（2）一部楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横杆的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一部五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一部九步梯的成本。
参考答案
一、填空题
1、-2，2；2、2、- ，x=5y=1,x=8y=2;3、-1;
4、 ，12；5、0；6、2；7、-1，-1；8、3，3；
9、10；10、x=1y=16，x=2y=12，x=3y=8，x=4y=4；
11、4；12、x= y= ；13、1；14、x=0y=1；15、12；
16、-43；17、42，15；18、6，3。
二、选择题
1、C；2、C；3、B；4、D；5、C；6、D；7、B；
8、A。
三、解答题
1、a=1，b=-3，c=-7；当x=3时，y=3。
2、（1）x= y= ；（2）x=-1y=2z=-3
3、设一只小猫x元，一只小狗y元，则x+2y=702x+y=50，解得x=10y=30，答一只小猫10元，一只小狗30元。
4、解（1）设该队胜x场，平y场，则x+y+3=123x+y=19，解得x=5y=4，答该队胜5场，平4场。
（2）5×1500+4×700+12×500=16300（元）
答该队每名队员在12轮比赛结束后总收入为16300元。
5、解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米；横档总长分别是3.5米、5.4米（各1分）；联结点个数分别是14个、18个。
（2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米。依题意得4x+2y+1×10=265x+3.5y+1×14=36即2x+y=85x+3.5y=22，解得x=3y=2，故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8（元）。
一元一次方程组范文2
二、用加减法解下列方程 组
三、选择适当的方法解方程组
四、列二元一次方程组解下列应用题1、加工某种产品需经两道工 序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第 二道工序所完成 的件数相等。
2 .我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
3.有48支队520名运动员参加篮排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，没命运动员只参加一项比 赛。篮排球队各有多少支参赛？
4.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全场20千米。他骑车 与步行各用多少小时
5.一条船顺流航行，每小时行20km ;逆流航行；每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的速度。
一元一次方程组范文3
一、比例性质
一部分题目，其中的一个条件是以比例式的形式给出。解答这部分题时，往往可以根据比例性质，结合题意，巧用二元一次方程组进行解答，就会简便、快捷，不容易出错。
若x∶y=2∶4，且x+2y=-10，求x、y的值。
分析：本题根据比例的基本性质，便可以得出关于x、y的二元一次方程组。
解：由比例的基本性质可得2y=4x
x+2y=-10，解得x=-2
y=-4
二、非负数性质
如果题中传递给我们的许多信息是题的几个部分都应为非负数，我们就可以用这个特征来组建二元一次方程组解答。这类题也比较常见。一般不为负数的应用有绝对值，偶次根式，偶次
幂等。
已知（3x-2y+1）2+2x+5y-12=0，求4x+5y-10的值。
解：因为（3x-2y+1）2≥0，2x+5y-12≥0且
（3x-2y+1）2+2x+5y-12=0
所以有3x-2y+1=0
2x+5y-12=0 解得x=-1
y=2
把x=1，y=2代入4x+5y-10=4×1+5×2-10=4
三、指数性质
已知am・an=a7，a2m・an=a11，求m、n的值。
解：由已知可得m+n=7
2m+n=7 解得m=4
n=3
分析：本题虽是同底数幂的运算，但是我们在解题时要根据题目的结构特征，将这样的问题通过运算前后指数的关系转化成方程组来解决。
若（am+1bn+1）・（a2n-1・b2m）=a5b3，求m+n的值。
分析：先计算等式的左边，左边可以得到一个以m、n为未知数的二元一次方程组，将方程组整理后两方程组相加，求得m+n的值。
解：由已知可得am+2nb2m+n+2=a5b3
得m+2n=5
2m+n+2=3 即m+2n=5
2m+n=1 两方程相加得m+n=2
解答这些题时，应根据题意，看能不能转化为二元一次方程组间接解答。这就要我们在读题审题时有个预判。只要认真审题，掌握一些巧用二元一次方程组解题的方法，并不断练习，就能较快地根据题中的已知条件列出相应的二元一次方程组，进行解
一元一次方程组范文4
一、教学设计
教师甲：生动图形符号，引入新课.
师：同学们，我们来看看这样一道有趣的题目：
++++=20
++++=25
我们用什么方法去解决它呢？请同学们动笔试试！
生甲：+++++++++=45，5+5=45+=92（+）=18+++=18，已知++++=25=7，=2.
师：现在老师给出类似的一道题，同学们也来试试看.
+=35
+++++=94
师：我们发现这种方法解决问题很简单.
师：我们看下曾经遇过的《孙子算经》的鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足.问鸡兔各有几只？下面给大家三分钟来解决这道题，请两种不同解法的同学上来展示.
师：同学们，我们发现大家往往有两种解法，即算术法及一元一次方程法，大家觉得哪种方法简单些呢？
学生：第二种.
师：为什么呢？因为第一种比较难想，而第二种方法直观.我们会发现引进一个未知数在解方程难度不会太大的情况下，用方程法显然更加简单.因为它更直观.在设出一个未知数的条件下，根据题中条件问题的解决就很显然了.那么，我们看下二元一次方程组方法的难度在于，由一个未知数到另一个未知数的得出并不是每道题都这么明朗，这时我们可不可以用一种比一元一次方程组更为直观的方法呢？
师：我们可不可以直接用来表示鸡的只数，用来表示兔子的只数？不妨试试.
解：设鸡有只，兔有只，根据题意：
+=35
2+4=94
解得=12，=23.
答：鸡有23只，兔有12只.
师：很好！我们发现，其实用两个符号来分别表示两个要求的未知量往往比用算术法或用一个未知量表示另一个未知量更简洁.今天老师想教同学们一种直接用两个一般的符号来表示两个未知数的方法来解决这些含两个未知数的问题.
教师乙：生动故事情境，引入新课.
师：同学们，你们喜欢数学吗？在数学王国里有许许多多有趣的数学问题，今天就让我们走进神秘的数学王国来一次探究吧！
驴：累死我了.
马：你累？这么大的个才比我多驮了两个.
驴：哼！我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍.
师：于是，大王对这个问题产生了浓厚的兴趣，他向大臣们提出了这样两个问题：到底他们各驮了几个包裹？谁驮的包裹数比较多？
有一位聪明的大臣根据这其中两句话列出等量关系，很快就解决了这个问题.
我们来看看这位聪明大臣的解法：
老驴驮的包裹数-小马驮的包裹数=2；
老驴驮的包裹数+1=（小马驮的包裹数-1）×2.
下面请两位同学上黑板列出等量关系.
师：请同学们分别用两个字母来表示马和驴所驮的包裹数.
（黑板上出现了两个做法，用不同的字母来列式，略.）
师：下面我们一起观察两个方程的特征.
（形如这样含有两个未知数且含有未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.）
二、对比分析
一元一次方程组范文5
本节课的引入。我通过一个一次函数形式问题提问，学生看出既是一次函数，也是二元一次方程，由此创设情境，引出一次函数与方程有必然的关系，使学生主动投入到一次函数与二元一次方程（组）关系的探索活动中；紧接着，用一连串的问题引导学生自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识它们的关系，使学生真正掌握本节课的重点知识。
在探究过程中，我把学生分为一个函数组一个方程组，使学生能身临其境感受知识，并及时的进行团结合作教育，把德育教育渗透在教学中。在探究中，我把握自己是组织者、引导者和合作者的身份，及时引导学生进行知识探究。但在实际操作过程中还是把握的不够好，没有很好的起到引导者的作用，缺乏情感性的鼓励，没有使大多数学生能完全积极融入到的知识的探讨与学习中。
本节的图象解法需要迅速画出图象，利用图象解决问题。而我的失误主要发生在画图象上。大部分学生不能迅速画出图象，并找准交点，这就使他们理解本节知识有了困难。
为了培养学生的发散思维和规范解题的习惯，我引导学生将“上网收费”问题延伸为拓展应用题，根据前面的例题教学，设置了两个小问题：
（1）上网时间为多少时，按方式A比较划算？
（2）上网时间为多少时，按方式B比较划算？
一元一次方程组范文6
数学
年级/册
七年级（
下）
教材版本
九年义务教育人教版
课题名称
8．3
实际问题与二元一次方程组
难点名称
列二元一次方程组解决几何图形问题
难点分析
从知识角度分析为什么难
列二元一次方程组解决几何图形问题，就是建立方程的模型，学生难点在于找不到等量关系。
从学生角度分析为什么难
1.
从文字信息中找到数学信息能力弱。关键是阅读理解能力有待提高。
2.
不愿意动手尝试，欠缺实践意识。
难点教学方法
1.细致读题，培养阅读理解能力，学会把文字语言转化为数学语言。
2.启发学生，鼓励学生动手去标注条件，参与到探究中去，体会数形结合数学思想。
教学环节
教学过程
导入
回忆上节课内容，利用“二元一次方程组”解决实际问题的一般步骤：
1审：认真仔细读题目，根据关键的字眼，寻找等量关系式。
2设：考虑设直接未知数还是间接未知数。
3列：根据等量关系式列出方程组。
4解：用适当的方法解方程组。
5答：写出问题的答案，记得满足实际问题。
知识讲解
（难点突破）
1、如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，设小长方形的长和宽分别为xcm和ycm，可列出方程组为：__________.
分析：
本题不光有文字叙述，配有几何图形，就是我们今天要研究的“几何图形问题”。
问：大长方形在哪里？（红色凸显出来）
题中主角是小长方形，拼成一个长方形，根据长方形的长相等，一条长是3个小长方形的长，一条是小长方形的2长和3宽，大长方形的宽是小长方形的长和宽之和。
问:本题的未知量是什么？可以怎样设元？你能找到哪些和未知量有关的等量关系？
所以，不难得出两个方程：x+y=40,x=3y组成方程组。
得出答案。
2、如图，一个周长为34cm的大长方形，由7个大小相等的小长方形拼成，求小长方形的长和宽。
分析：观察图形，用字母标注图形。（采取与第一道例题不一样的方式，目的让学生掌握多种方法。）
重点分析根据“大长方形的性质—--两条对边长相等，周长等于34厘米”找出等量关系。先设“小长方形”的边长，用x、y表示图中的“长”得到方程1，再表示“宽”，发现方程不成立，接着根据“周长”等量关系式得到方程2，组合成方程组。（设计“不成立的方程”意图：为后期例题中分析做准备，可以少走弯路，节约时间。）
解:设小长方形的长为xcm,
宽为ycm,由题意得:
答：小长方形的长是5cm、宽是2cm。
3、小华在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形如图甲。陈宇看见了说“我来试一试”，结果他七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
甲
乙
分析：这是一道特别经典例题。图形甲、乙都是由小长方形拼出的，所以等量关系依然在图形的边上。
甲图的重点类比之前
“大长方形的长”
，快速得出：3x=5y。乙图在“边长2mm的小正方形”多观察。
其中
类似的设小长方形的长和宽，标识在图形上，演示给学生看，让学生会标注，会画图示。找到x+2=2y,联立方程组，问题得以解决。
解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，依题意，得
答：小长方形的长为10mm，宽为6mm。
课堂练习
（难点巩固）
4、用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
60cmcm
解:设小长方形地砖的长为x
cm,
宽为y
cm,由题意,得
解此方程组得：
答:小长方形地砖的长为45cm,
宽为15cm.
设计意图：学生当堂独立完成，检测知识点的掌握情况。再出示答案，让学生自己了解学习效果。
小结
这节课我们主要探究了用二元一次方程组解决几何图形问题，并且体会到图形的简洁美。
