前言：中文期刊网精心挑选了逻辑学推理方法范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
逻辑学推理方法范文1
关键词： Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念
Charles Sanders Peirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。
虽然Peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、Peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是Peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为Peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是Peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想发展变化的重要影响因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是Peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的Peirce与作为逻辑学家的Peirce之间的某些联系。
1 科学家职业、逻辑学家志向
从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。
成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲Benjamin Peirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。
在Peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手学习锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家Louis Agassiz学习分类学方法。1862年进入哈佛的Lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提为副手（Assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。
同时，Peirce在1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，Peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。
Peirce 生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《the Nation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《Contributions to the Nation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。
然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。
从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’S WHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。
年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为Johns Hopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Pei
rce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。
虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括De Morgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、 Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W. K. Clifford评价“Charles Peirce. . .是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是George Boole，《思维规律》的作者。”〔4〕
而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的 Begriffschrift 早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。
在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce 几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—
我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。
2 逻辑学作为科学
虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。
我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么？Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其社会团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（TRUTH）或实在（Reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来James版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。
但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。
Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（ Critical Logic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（Speculative Grammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（Speculative Rhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定
推理前提而产生必然的特定结论）。
更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logic exact)分成假设逻辑（abductive logic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductive reasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。
Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprising facts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。
3 逻辑学中的化学概念移植
为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。
逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。
首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。〔7〕
第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relative rhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturated bonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕
另外一个例子是Peirce提出的价分析（Valency Analysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（Existential Graphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（loose end）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如 “—— ”同“ ——”可形成“——”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。
综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。
参考文献
〔1〕库克. 现代数学史〔M〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年. 61.
〔2〕罗素. 西方的智慧〔M〕.北京：商务印书馆，1999年. 276.
〔3〕Hilary Putnam. Peirce the Logician〔J〕.Historia Mathematica ， 9（1982）. 292.
〔4〕Max Fisch. The Decisive Year and Its Early Consequences〔M〕. Writings of Charles S. Peirce: a Chronological Edition(Vol.2). Bloomington， Indiana. Indiana University Press. 1984. Introduction.
〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕Charles Sanders Peirce. Collected Papers of C. S. Peirce (Vol.1-8)〔C〕.Cambridge， Massachusetts. Harvard University Press. 1931-58. 2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）
〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔. 逻辑学的发展〔M〕.北京：商务印书馆，1985年.624.
〔10〕Robert Burch. Valental Aspects of Peircean Algebraic Logic〔J〕， Computers Math. Applic， Vol.23， No.6-9， 1992. 665-677.
Peirce：The Scientist and Logician
逻辑学推理方法范文2
非形式逻辑在实践中体现为用日常生活中的自然语言来加以论证，而形式逻辑的论证则用的是人工的数学语言。形式逻辑侧重研究论证的有效性，而非形式逻辑则侧重研究论证的合理性。早在两千多年以前，逻辑学就与法律结下了不解之缘。古希腊的第一批逻辑学家就是律师。19世纪以前，在逻辑学的教学中就一直延续着一种所谓大逻辑的传统。亚里士多德一直重视关于论证的研究，所以其《工具论》和《修辞学》的研究对象就都是对运用自然语言作论证的分析与评价。亚里士多德还对运用自然语言作论证提出了三种评价方法，即分析方法、论证方法和修辞方法。在亚里士多德那里，论辩理论与形式逻辑是受到同等重视的。但是，自19世纪中期数理逻辑兴起以后，现代逻辑就统治了对逻辑学的研究，人工语言也完全取代了自然语言。但这种过度形式化的逻辑与人们的思维是严重脱节的，所以它就不能满足论证实践的需要，尤其是法律实践中论证的需要。20世纪中后期，为了解决这个问题，非形式逻辑便应运而生了。佩雷尔曼认为，“形式逻辑是关于演绎和强制的论证，非形式逻辑是关于说服的论证。法律逻辑是一种启发性的逻辑，而形式逻辑则是证明的逻辑”。非形式逻辑运动的兴起既是因应法律实践需要的一种创新，也是对逻辑学研究传统的回归。非形式逻辑拒绝为逻辑而逻辑，它使法律逻辑学因而能面向真实的法律实践，所以就具有重要的现实意义。
二、法律逻辑学教学应实现形式逻辑与非形式逻辑的互补
关于逻辑学的定义，以下几种观点具有代表性。1）逻辑学是关于思维形式和思维规律的科学；2）逻辑学是研究推理的有效性的科学；3）逻辑学是研究区别正确推理与不正确推理方法与原理的科学；4）逻辑学是研究区分好论证与坏论证的方法与原则的科学。从法律专业教学要求的角度出发，笔者认为，前述第四种关于逻辑学概念的表述更为可取。逻辑学作为法学体系中的一个工具性的学科，其中的非形式逻辑不仅是法律逻辑学中的一个分支，并且是法律逻辑学中的一个重点。因此，那种认为非形式逻辑不是逻辑的观点是不成立的，凡是以思维的基本形式及其规律为研究对象的理论都属于逻辑学的理论。在法律论证中，一直存在着两种逻辑方法：一是形式符号的方法，二是论辩的方法。前者强调的是其论证的正确性、可控性和确定性；后者则强调意见冲突、选择评价和理性抉择。实际上，法律论证是非形式的，法律逻辑学的使命就是要为这种非形式论证的有效性确立起一种理性的标准。这样，与其说非形式逻辑研究的兴起是对形式逻辑的“去形式化”，还不如说非形式逻辑是把形式逻辑能把握的逻辑法则用另一种形式运用于实际论证的过程之中而已。历史地看，逻辑学一直在关心论证和推理。但自100多年前开始，它开始转向专注于数学。在整个20世纪，逻辑学中“哲学性的成分渐渐地变得越来越少，而技术上却越来越精致”。逻辑语言因此也在高度技术化，也完成了它从自然语言到人工语言的巨变。然而，法律实践是一个非常复杂的过程，法律思维必须面对的恰恰正是这种复杂性，所以企图人为地用某种形式之义的思维方式或处理方式将之消除是不可能的。另外，事实上，包括一些数学家在内，任何人都是不可能放弃其母语的，而在法律逻辑学教学中教师脱离自然语言与符号泛化也是使学生产生不满的原因之一。作为逻辑学中的一个分支学科，在法律逻辑学教学中也要求学生应掌握其中的符号技术和工具的使用方法。但是，在将其应用于法律实际的论证时，却会困难重重，因为学生在耗费了大量的时间和精力去学习其中的符号化的语言后，却无法在实践中得到验证。人工语言中的逻辑形式与自然语言中的语句有明显的区别，以数学形式出现的学生在日常生活中不讲或不愿讲、不能讲的语言，会让他们觉得法律逻辑不是关于推理和论证的。学生要求理论与实际相结合，要求能学一门真正的关于推理和论证的课程。形式逻辑明显地解决不了这个问题。在教学过程中，笔者曾屡次听到过学生的抱怨，即抽象的逻辑演算对他们认识现实生活中的法律问题没有帮助。前提的可接受性、前提与结论的相关性及结论的可接受性等，这些法律论证过程中的问题，形式逻辑几乎都不能给出回答或无法对之有回答。形式化的现代逻辑在特定的领域中很有价值，但它不适合法律领域。随着逻辑学在形式化的道路上越走越远，它也就越来越脱离我们的生活，以至于会使学生谈逻辑而“色变”。法律逻辑学作为一个应用性学科，必须立足于实践，必须能发挥它的推理和论证的功能。法律逻辑学作为一门“临床”逻辑学，如果将之建立在一种“纯粹”逻辑的基础之上，那么它就会失去应用价值。波斯纳曾说：“法律总是吸引并奖励那些善于运用非形式逻辑的人们而不是形式逻辑——数理逻辑和谓词演算之类的；那是吸引另一类人的逻辑。”
三、法律逻辑学教学应强调法律论证的合理性
逻辑学首先是一门形式科学，它首先关心的是推理形式的有效性。但是，将形式逻辑中的数学式的推演方法应用于法律实践有根本上的局限性。人们无法通过逻辑性的演绎来得到具有强制力的自证性的结论。法律逻辑学应以法律论证的实践为导向，否则就只能是一种“大众逻辑”或“普通逻辑”。法律推理的重要特征是其“似真性”，即法律推理不是演绎推理，而是似真推理，是根据不完全的前提所进行的可修正和可废止的推理。“随着举证事实数量的增加，推理中得出的结论就可能被改写、被证伪、被废止”。在法律实践中，面对某个被演绎出的有效的论证，具备理性思维品格的人对之都必须予以承认。承认了前提，就要接受结论；如果承认了前提却拒绝接受结论，那就必然使当事者陷入一种自相矛盾的状态中。尤其在民商法领域，对证据的要求是要以其“盖然性占优势”，而并不提出必然性的要求。即使在刑法实践中，对证据的要求也是正确性与可靠性，远不是逻辑学所要求的有效性。在法律实践中，有效的逻辑推理可能产生的条件及其适用范围是十分有限的。三段论是以真前提为前提的，但“真”在衡量是否存在谬误时却并不是一个有用的标准，对“真”的终极确立是不可能的。法律对话中的参与者必须先接受某些承诺，必须以这些已被接受的承诺而非命题的真伪来展开对话，这种承诺是不适合用“真”或“假”来评判的。况且，法律规范本身也只有有效与无效之分，而无所谓“真假”之别。在法律实践中，人们更关心的不是某种论证或推理在逻辑关系上是否严格而有效，而是其前提能否对其结论提供足够的支持。法律思维要同时关心思维的形式和内容，但形式逻辑只涉及前提和结论之间的关系，对可接受性却缺少关注。法律论证的合理性除了形式上的标准以外，还要求要有相应的实质上的标准。法律逻辑不仅应有推理形式上的有效性，并且还应有推理前提的真实性和可信性。
四、法律逻辑学教学应关注法律逻辑的终极目标
1832年，奥斯丁在其《法理学问题》一书中明确提出了“法律命令”的概念，把确定性视为法律的生命，认为司法的作用仅仅在于运用逻辑推理中的三段论方法将法律适用于案件。然而，随着逻辑学和论证理论的发展，作为形式逻辑核心的三段论遭到了空前的批判。论者认为，虽然运用形式逻辑进行推理能保证其结论的确定性，但作为演绎推理的法律却并不具有严格的明确性、一致性和完备性。法律规则有其“开放结构”，所以在适用过程中总会出现立法者不曾预见或不可能预见到的情形。因此，我们可以说，“这种严格性和确定性是以空洞性为代价而实现的”。“就其本性来说，形式逻辑没有能力来处理人们的日常思维中所涉及的这类问题”。并且，演绎推理是以其前提的真实和充分为条件的，但在法律论证的实践中，前提不够真实和充分的状况是无法回避的。这样，削足适履式的法律逻辑学教学的结果，就极可能造成学习者日后在运用该法律理论时对相关事实或法律规范的扭曲。另外，衡量法律论证的成功与否，主要并不是基于逻辑形式做出的评价。一个法律论证，其逻辑形式有效，能被目标听众所接受，并能使论辩中的意见分歧得以消除，这自然是它要追求的目标。但是，实践中经常会出现的一种情形则是，虽然其论证也完全符合形式逻辑中的关于有效性的要求，但目标听众对之却不接受。反之，另一种常见的情况则是，虽然其论证的逻辑形式是无效的，但目标听众对之却能接受，并且也能使论辩中的意见分歧得以消除、纷争得以平息。因此，虽然形式逻辑中的规则是不能违背的，但在逻辑的法则之外，我们还需要对法律论证的特殊形式与具体运用作研究。这样的法律逻辑学的教学才能真正适应法律实践的需要。
逻辑学推理方法范文3
一、逻辑的方法
逻辑的方法主要有比较法、分析与综合、抽象与概括。比较法是用以确定客观的事物与现象的相似之处与不同之处的逻辑方法。分析是在思想中分解着一个物体或一个对象，将它的个别部分特征和性质分辨出来；综合则是在思想中把对象的各个组成部分、特征联合起来成为一个整体。抽象是在思维中仅只区分出对象的本质特征，而将其余非本质的、不重要的特征抽象开去的方法，抽象的结果叫做抽象化。概括是在思维中将同一种类的对象的本质属性集中起来，结合为一般的类的属性。抽象与概括是一个统一的、不可分割的过程。一般多用于对概念的学习和理解，如学习等差数列的概念时先给出几组数列：10，8，6，4，2…； 2，2，2，2，2…观察这些数列得到共同特点：每个数列相邻两项之差都是相等的。这样就抽象概括出等差数列的定义。
二、逻辑的规律
形式逻辑的基本规律是：同一律、矛盾律、排中律与充足理由律。这些规律是数学证明的基础。
同一律的形式就是“甲是甲”。它的基本内容是：在进行论断和推理的过程中，每一个概念都应当在同一意义上来使用。
矛盾律的形式是“甲不是非甲”。它的基本内容是：同一对象在同一时间和同一关系下，不能具有两种互相矛盾的性质。矛盾律和同一律是直接联系的。“甲不是非甲”乃是“甲是甲”的否定形式，也就是说它们是同一种思想的两种不同表现形式，矛盾律用否定的形式表现，同一律以肯定的形式表现。
排中律的形式是“或者是甲，或者是非甲”。它的具体内容是：同一对象在同一时间和同一关系下，或者具有某种性质，或者是不具有某种性质，不存在第三种情况。
充足理由律的形式是“所以有甲，是因为有乙”。它的基本内容是：特定事物之所以具有某种性质，是因为它有着现实的根据，为一定的先行于它的条件所决定的。这个规律要求在进行思维时，必须有充分的根据，任何判断或论证，只有当它有充足的理由时，才能是正确的、合乎逻辑的，才能具有论证和说服的力量。
三、逻辑推理
逻辑推理是逻辑学习中的主要部分，也是数理逻辑的主要内容，主要有演绎推理和归纳推理。
1.演绎推理
演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理，有三段论、假言推理和选言推理等形式。
三段论指由两个简单判断做前提和一个简单判断做结论组成的演绎推理。由三部分组成：大前提、小前提和结论。大前提是一般性的原则，小前提是一个特殊陈述。在逻辑上，结论是应用大前提于小前提上得到的。运用三段论，前提必须真实，符合客观实际，否则就推不出正确的结论。
假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。即在三段论中，大前提是一个假言判断，小前提是一个定言判断，这种论式就叫做假言判断。假言推理体现在反证法中居多。
选言推理是以选言判断为前提的演绎推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中的一个选言肢，结论就肯定剩下的一个选言肢。不相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个不相容的选言判断，小前提肯定了其中的一个选言肢，结论就否定其他的选言肢。小前提否定除其中一个之外的语言肢，结论则肯定剩下的那个语言肢。
2.归纳推理
归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理，具有从特殊到一般，从具体到抽象的认识功能，所得的结论未必是正确的，但是对于数学家的发现、科学家的发明，归纳推理却是十分有用的。通过观察，实现对有限的资料作出归纳推理，提出带有规律性的猜想。
归纳推理的一般步骤是：通过观察个别情况发生某些相同性质和规律，从已知的相同性质中推出一个具有一般性结论的命题，即猜想。
总的来说，学习简易逻辑，重要的是培养学生的一种逻辑思维能力，教师应该教给他们一种方法和思路，而不是简单地给出答案。
参考文献：
逻辑学推理方法范文4
【关键词】阅读文段 概括 方法
阅读概括是指在阅读中简明扼要地写出所读材料的内容梗概，它是对原读物的浓缩，反映了原文章的主旨。在阅读中运用概括，有利于促进分析加工和整合加工的认知活动。因为要概括文章的信息，需要对文章内容进行取舍和浓缩，取舍和浓缩文章信息的过程也就是对所读文章进行深入而全面的分析加工和整合加工的过程，因此，它能提高读者对文章的理解和记忆。
一、方法探导
概括时，宏观上要对全篇文章整合把握，微观上要对精彩关键词句的局部感知。就考试而言，概括段意层意是较常见的题型，归纳段意、层意的语言要注意：角度要一致，结构要基本一致，语言要简练。无论哪种文体，做这类题可以从以下两个方面着手：一是寻找段落层次的中心句，过渡句，摘录和压缩中心句，概括重点；二是尝试添加中心句。有了中心句最好，否则便可以采取如下方法进行概括。
1.关键词组句法。文章总是围绕着主题来写的，文段亦然。所以，凡文段必有一个核心的存在，如圆心。而这以外的“半径”就是直接间接指向“圆心”的若干个句子。从句子（单句）中寻找关键词进行排列、比较、筛选、整合，然后适当地增删组句，就可以得出其核心。
需指出的是，一些句子往往从反面来说，可以理解为对中心语意的强调，不必在这些句子上找关键词。
2.归纳归类法。归纳是一种推理方法，运用简单枚举归纳推理方法可以概括出文段中心。中国文人画家笔下的渔樵之乐，是象征着中国人对出世隐逸生活的一种向往。正如欧阳修说“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”，垂钓的目的不在垂钓，而在远离尘寰的嚣攘争夺，是亦在“山水之间”也。
3.情线法。此法的适用于抒情性很强的文体。这类文章常常有这样的思路走向：由实而虚、由表及里、由形到神、由物至情、由吟咏而升华。概括时，可抓住表现作者感情的句子，循着作者的情线寻找中心。
4.合并法。同类项合并是数学中常用到的一种方法，合并的结果是最简式，代换前后两者的关系是同一概念的外延和内涵关系。语文的概括同样可以用一个短语或一个语词代表一个甚至几个长句代表一个意思，所选文段又大都来自现用的各版本九义教材，便于初中生入门所用。
二、概括不当的原因及纠正
需要补充说明的是，由于思维程度的深浅不同，学生在概括时往往存在诸多的问题，分析原因，及时纠正，以达到最高水平。
1.内容上：不沾边、不全面、过繁。这种毛病的存在有学生主观性的不认真以及客观上的阅读量、方法、习惯、品质原因造成的，如：没有认真阅读，主观地改变原材料的内容，只注意到原材料中一方面的内容，忽视了另一面，没有弄清二者的联系和区别；只看到了过程现象，没有深入探究事物的本质等。对此，可加强对学生阅读方式的训练，比如略读与精读相结合、朗读与默读结合、主题与题材的思考，并延伸到语文实践活动中去，以一定的量为基础，形成一定的语感之后，其概括能力自然会日趋提高的。
2.表达形式：句式不当和语体色彩不当。一般说来概括出来的句子多是理性较强的陈述句，而不是感叹句、疑问句或祈使句。因为文体的不同，使用的术语往往有“专用化”色彩，如叙事类的常用“记叙了……的过程”“描写了、刻画了……形象”等术语，抒情类的常用“抒发了……感情”，说明类的常用“说明了”，议论文常用“阐明了”“论述了”。把握好这些语体色彩，一方面可以使概括的语体得当，另一方面也让学生有了一个思考的范围，避免思维的弥散性而具一定的集中性和指向性。
总之，概括能力是一个人语文素质的反映，对初中生阅读概括能力的培养应遵照循序渐进的原则，从心理上考虑到年龄特征所具备的能力，从方法上提供一定的范例，要求学生：①回答内容尽量宽一些，并且准确、灵活；②把回答的内容分类整理，按逻辑顺序排列；③在语言组织上努力做到逻辑清晰，用词恰当、能贴切地表达自己的思想。这样，反复多次，日积月累，掌握一定的要领之后，学生的概括能力会逐渐形成并会提高。
参考文献：
[1]陈波.逻辑学导论[M].中国人民大学出版社.2003.
逻辑学推理方法范文5
【关键词】认知；思辨；大学教育；离散数学
【Abstract】Recognition and critical thinking are two important activities in college education.Based on the lectures in the course of discrete mathematics，this paper describes the effects of correct recognition and the associated critical thinking in teaching and college education.Iterative recognition and critical thinking not only provide an effective methodology for students’ acquiring knowledge，but also set up a solid ground for developing good thought patterns.
【Key words】Recognition；Critical Thinking；College Education；Discrete Mathematics
0 引言
目前，我国教学科研处在“十三五”开局的关键时期，国家最近出台的相关科研指导方案对高校的科研和教学都有十分重要的指导作用。这一指导方案详细地列举了理、工、农、医等各个学科比较重要和前沿的若干研究课题，其中的大多数课题都需要科研人员有很强的思辨能力，从中才能去伪存真、去粗取精，进而不断地认知真理的本来面目。这个现象启示我们：很有必要在高等教育中贯彻对学生认知思辨能力的培养。这样可以使我国大学在教学中不仅坚持对学生扎实功底的训练，同时充分融入开放思考型的内容，如此不仅可以对全面促进科研起到打地基的作用，更对高等教育培养全面的人起到十分积极的作用。本文将以离散数学[1-2]为例，探讨这一典型课程对认知和批判性思辨进行训练过程中的影响和意义。
1 认知与模型
认知是人类了解自身以及外部世界的首要途径，简单地说就是汲取知识的过程。离散数学并不是一门单纯的课程，而是很多不同方向课程的一个集合。由于它结构比较复杂，知识点比较多，因此认知概念是一个较为基础和重要的环节。其中，由于概念化的符号众多并且描述对象比较抽象，需要给学生较为清晰地讲述每个符号传递的基本事实和对象。以图和树为例，我们可以用网络节点、网络爬虫、旅游问题等为实例对象，给学生讲述清楚用这些工具抽象化具体应用的原因；同时，还可以在交待完基本理论之后，再用较为复杂的应用，如数据结构遍历问题、Huffman编码问题等进一步扩展提升学生对数和图的认知，从而完成由实际到理论再到实际的认知过程。在这一过程中，往往可能所谓的“答案”并不唯一，每个学生认识世界的角度不一样，所以就造成了建模的多样性，教学过程中应该鼓励这种差异化，培养学生解决问题的灵活性，也对后续课程如密码学[3]等起到比较积极的推动作用。
在认知与建模过程中，还有一类是扩展性地认知世界，典型的例子就是命题逻辑与一阶逻辑。命题逻辑反映的是对客观世界的简单认识，而一阶逻辑则是对事物之间关系更复杂的表示。以苏格拉底三段论为例，在命题逻辑不能反映这一论断正确性的情况下，引入一阶逻辑这一工具可能更好地方便我们对世界的判断。这样认知粒度不断加深的例子比比皆是，引入谓词和量词这种扩展性认知也更加客观灵活地反映出世界的复杂性。
在模型产生的过程中，从实际到理论的转化问题的思路也是一类比较重要的抽象认知活动，这一类活动恰恰较能反映迁移和应用学习能力。例如门电路的设计使用基本对应着合式公式的正则化范式，群的基本理论和代数方程解之间的关系，工程进度和有向图之间的对应关系等等都是知识的转化应用。这一点往往是我国教学的弱项，并不是教学中理论不够扎实，而是实际例子的讲述较少，眼界不够开拓，需要广大进一步在教材编写上结合国情实际引进国外先进教科书，不断强化应用性知识的教学。
2 推理与批判性
在正确认知的基础上，推理和批判性思维就显得尤为重要。在逻辑论、集合论、函数、图和树等章节中，不仅推理一般都是建立在承认一些事实的基础之上，很多定义都是递归地建立在某个既成事实的基础之上。在推理证明的教学过程中，我们认为不必要对某些技巧性比较强的细节过分地强调，尤其是很多推理的所谓“公式”更不必要死记硬背，反而是需要清晰地阐述推理的基本原则、规则、证明的思路、最终的目的等等，这些宏观上具有指导性的策略其实也恰是微观上技巧性得以体现的重要依据。逻辑学的建模基本上是以一定的事实为依据，但是正确的模型并不一定是惟一的，所以推理的方法和思路也不一定是惟一的，这就是一种批判性的建模推理思路；有时，推理结束后学生也常能发现更好的建模推理手段，这就使得批判性思维在教学过程中得到了强化。这一类需要思辨能力的情形可能在问题结果相对确定的数据结构、线性代数等课程的内容中体现得不是很明显，但是在离散数学课程中会经常出现。尽管如此，需要特别指出的是，这也是在承认一些基本共识规则的情况下才能得以拓展，只不过这类规则定义得比较宽松，避免了死板的生搬硬套，加上没有很多牵涉到数字的计算，故而使得本课程相对比较灵活。在计算机相关学科的科研过程中，诸如基于本体的建模大多是以这些基本理论为基石，掌握正确的思辨方法很有利于学生后续的学习和工作。
特别需要提及一点是有关因果性和相关性的认知。推理是建立在比较强的因果性之上的，举个例子来说，在数据挖掘中如果有金融数据需要挖掘一些不良记录进行风险规避甚至犯罪检测，不仅仅需要我们找出相关的数据，并且更重要的是需要得到强有力的原因使得结论被无可争辩地支撑。在本课程的教学过程中，尤其需要学生分辨因果性和相关性，与概率和统计不同，本课程中所说的因果性往往以规则为基础，所以定义推理规则的时候需要特别仔细认真，也同时需要很强的批判性思维。一般地，我们在教学过程中发现，组成前件的各个命题之间相关性比较强，前件与后件的因果性比较强，但是这也不是绝对的。在授课中，强调因果性和相关性的分辨，可以让学生更好地掌握规则、明辨是非，从结果中批判地分辨事情的主要原因，排除非重点的干扰因素，建立起正确看待问题的方法和观念。
3 结语
工科的教学需要强化对问题的正确认知，同时也需要一种批判性的思辨和推理方法，两者相辅相成，不仅可以促进学生学好离散数学这门课，更为我们在后续的教学科研打下良好且比较扎实思维基础。
【参考文献】
[1]耿素云，等.离散数学[M].北京：清华大学出版社，2013.
逻辑学推理方法范文6
人类的一切抽象思想或许都要起源于神话意识，而从古希腊神话分离出哲学而使其具有它自身的内容和方法，就是苏格拉底-柏拉图和亚里士多德这些先哲所开创的学术研究，。亚理士多德 (384-322 bc.) 在人类思想史上最重要的贡献就是它把主要依赖比喻、经验推理的辩论的哲学思维推进为可以用概念和命题表达的逻辑方法，亚理士多德的学术研究方法明显地不同于苏格拉底-柏拉图和其他的古希腊哲学家的地方，首先表现在他的研究重心已转移到对名词、概念与事物属性、本质的关系进行的分析研究，而不是仅仅依靠辩论和比喻的方法直接对事物、属性、本质等进行研究，就是说他意识到了用概念、命题进行表达和思维，而不是主要地依靠形象来表达，用比喻、经验来推理，苏格拉底的辩论和柏拉的对话都是对话人之间的直接解释和辩驳，基本上是对事物的直接思维方式，而基于空间意义的形式正是柏拉图的理念的立足点 (参见中国思想和柏拉图哲学——互补的中西文化2.) 。 亚理士多德把基于事物的思想形象的表达为概念关系，把对事物的原因研究推进到逻辑关系的表达，把主要依靠经验比喻的推理方法推进为逻辑推理，把辩论转变为完全理论性的学术方法，简言之，把广泛的思维变成了精确的思想，这种进步的意义已不仅仅是对于哲学领域的，而是整个文化意义的。亚理士多德所建立的三段论的思维形式是迄今为止我们仍学习和训练思维的基础方法，我们或许不应当把人类智力进步台阶上的这一大步归功于某一个人，但亚理士多德对此做出了最重要的贡献，无疑代表了这一伟大的进步。
亚理士多德在哲学和自然哲学上所做的重要贡献就是他的形而上学(metaphysics)，如果说柏拉图代表的是整个西方哲学的基础，那么亚理士多德的形而上学代表的就是自然哲学的雄伟建筑和近、现代科学哲学的基础，即基于客观性的科学本质，尽管它看起来存在着内部的混杂不清甚至是错误，人们可以夸张而不失其真实性地说，它托起了整个西方知识型文化的摩天大厦，即是后人对它的反对，也是站在它所提供的基石上，比如伽利略(1564-1642) 用落石试验证明了亚理士的一个错误论点而成为了近代科学的一个象征，但上人们不能忘了伽利略的比萨之塔是屹立在亚理士多德所提供基础上。如果我们可以说，对儒家学说的领悟感受就是对中国传统文化精神的认同，那么也可以说对亚理士多德的理解就是对整个西方知识型文化的鸟瞰能力的把握。
1. 形而上学
亚理士多德的形而上学的核心概念就是实体(substance)，形而上学主要地就是以实体概念研究事物的终极原因、所以形而上学讨论的重心不在事物的属性和它们的关系的而是实体概念和事物的关系，正是在这个最重要的区分上，亚理士多德的形而上学不是的纯粹哲学思辩，而是真正的自然哲学，这正是他的“形而上学”一词(meta-physics) 的真正意义所在，或许我们在相当大的程度上应当将它看作是现代意义的科学哲学的在起源和发展的最根本的基础， 它的重要性是毋庸置疑的，这已为西方科学文化的发展所证实。在他的建筑物之上，科学已远是今非昔比，而这座伟大的建筑物却仍然坚固、旧貌斑驳，但却更加分离孤独，史蒂芬·霍金(stephen w. hawking) 在他的名著“时间简史”的末尾对现代哲学与科学的分离现象评论说：“哲学家如此地缩小他们的质疑范围，以至于连维特根斯坦——这位本世纪最著名的哲学家都说道:哲学仅余下的任务是语言分析。这是从亚理士多德到康德以来哲学的伟大传统的何等堕落！”他的批评或许一方深刻地反映了潜藏在现代科学家意识中的亚理士多德的哲学传统的支配作用，另一方面表明了哲学、科学、科学哲学之间二千多年来复杂的互生消长关系在今天所见的一个更加变易从面难以把握的剧烈现实。
亚理士多德广泛地考察各种哲学和自然哲学，他把所有当时流行的学说总述为追求事物的终极原因，他看出了事物的终极原因即不能把所有的事物归结为某一个事物，比如泰勒斯主张“水”为万物之因，也不能归结于事物之外的超验存在，如柏拉图的理念，而是在于事物的自身原因，事物的自身原因存在于事物的自身但又不等于事物自身，因此事物的自身原因即不是别人又不是自己，这种困惑几乎成了所有的哲学家无法逾越的障碍，亚理士多德提出了著名的四因说：本因 (原因)、物因 (物质)、动因 (动力)、极因 (目的)，以实钵概念和实体与事物的逻辑关系表达了这个困难的问题，虽然他并没有解决这个问题，但他以一种全新的方式表达了它，关于事物自身的学术研究是物理学和数学，而关于事物自身原因与事物的属性的关系的学说就他所说的形而上学。当然他的形而上学仍在一般哲学意义的框架内，因此更精确的说法应当是亚理士多德继承了古希腊哲学的自然哲学精神并以逻辑方式表达了它，在科学与哲学之间建立了新的联系和的统一，亚理士多德的形同上学自身正是哲学与科学之间即mate-physics意义的实体。因经这就是亚理士多德在古希腊哲学本义上对智慧的追求 (philo-sophia)。
2. 实体
亚理士多德的实体不是实际事物本身而是事物自身的原因，也不是某种超验的存在，亚理士多德认为不存在一般意义的实际事物，这正是他与柏拉图的分歧，因此亚理士多德的实体即不等同于科学活动中的具体对象。又不相同于柏拉图的超验的理念，实体取决于质料和形式，但又不是这二者，而是这两者之间的潜在关系，亚理士多德就是努力地去说明这种多重层次的关系，但是亚理士多德并没有给予我们一个一致性的实体概念，实际上他只是通过对实体概念的内涵和外延大量分析给我们提供了许多理解他的实体概念的思想过程，但正是在这些精微的方向区分上，他把对知识的追求导向了作为思想对象的客观性。
首先亚理士多德的论述的实体是基于科学基础上的， 因此实体的意义与质料紧密系在一起，而且亚理士多德所说的“质料” 在很多情况下是指物理性质上的“原料” (material)， 而不是一般哲学意义上的“物质” (matter)， 因此虽然他说：原料被制成物品后， “质料”仍保留着， (形而上学5) 但在这里， "质料"等同于物品的本质即“原料”，而不是指更进一层的原料的本质， 即没有把质料作为哲学意义上的抽象的物质概念来使用。因此他虽然区分了两种“原始物质”的含义，即构成具体事物的原始物质，和一般意义的原始物质，如青铜是青铜器的原始物质即原料，但水是青铜的原始物质，后者才是早期希腊哲学意义上的抽象的物质概念之一：凡是可熔性物质〈包括青铜〉都是水。恰恰在于亚理士多德不是在这种纯粹的哲学观念上坚持他的实体演说，避免了柏拉图的超验，但另一方面，实体与质料又不是象实际事物一样具有与原料直接的构成关系，质料依靠潜在的形式以目的性的变化过程而成为具体的事物，这样形式又不是物理意义的形状而是对它的抽象，这才是具有一般性意义的事物自身的原因，正是在这样一种古希腊哲学中逻各斯意义上，它成为亚理士多德的实体和形式的关系，所以亚理士多德的实体正是自然哲学与纯粹哲学观念之间的桥梁，这与人们所熟悉的关于事物与属性的关系都不相同，从而使许多人都很难跟随亚理士多德的思想。
实体实际上是亚理士多德提出的事物的终级原因的四因说与哲学和自然哲学的统一的概念方法，四因一方面可以融贯自然哲学和自然科学的理论，另一方面又可以归属于哲学领域的因果理论，因此从四因说出发而完成实体概念是亚理士多德建筑在哲学与科学之间的形而上学的整套结构蓝图，他在哲学、自然哲学，和科学之间建立起了一种过渡性的统一，虽然存在混乱和错误，但绝不是拼凑，他的“实体”正是科学与哲学之间的形而上学实体。
为了了建立实体与自然科学对象之间的一致，他提出了潜在或潜能的概念 ，潜能一方面可以解释实际事物的运动和变化的动力，即科学意义上物因和动因之间的关系，这很自然；另一方面潜能使质料走向事物自身的目的——形式，这是物理学意义的物因和哲学意义的极因之间的一种超越关系，同样在哲学意义的本因与物理学意义的动因之间也有这种超越关系，他使用了另一个一个概念——实现，潜能使质料走向事物自身的纯粹目的超越关系被等同为事物的概念在实际事物中的实现这样一种间接的说明，这是一种莫比乌斯-克莱因式的转换，而且亚理士多德也不是在他的所有论述中始终一致地使用这些概念，但在一种可以理解的意义上它们是一致的。这样他也就在具有哲学意义的极因和本因与科学意义的物因和动因之间建立了转换性过渡，在实体的哲学意义和物理学的客观对象之间建立起了通道。(形而上学5，9)
另一方面，亚理士多德从几乎是不可质疑的数理观念“一”的基点出发，用潜能解释潜在的形式，一是一切事物的自性而非属性，这是一个可以普遍接受的古老观念，因此在这个意义上它区别于作为具体的计数意义的数字，亚理士多德总结它的意义有四个方面：延续性（时间）、整体、个别和普遍性，亚理士多德认为人们通常所讨论的事物的统一性往往都是这四义中的一方面，比如柏拉图的形式就是普遍性的共相，而亚理士多德的形式却是“这一个”的一，即整体与个体对立与分别在科学计量意义上的对象，他是这样说的：
自然哲学家于运动亦以简单而短促的移转为运动之计量；这些运动单位就是占时间最短的运动。在天文学上这样的“一”也是研究与计量之起点，在音乐上则以四分之一音程为单位，在言语上则为字母。所有这些计量单位在这里的含义都是一。（形而上学10）
这才是亚理士多德心目中作为事物的统一性形式的真正能够与柏拉图的形式理念相抗衡的意义，它既不同于具体计数的数字，也不同于柏拉图想得到而未得到的象数，它是实体在数理意义上的意义而又可以归属于哲学观念的代名词，实际上这也许可以看作是二千多年后才充分展开的数理逻辑原理的一个哲学基础。这样亚理士多德的实体与实体的形式就存在一种基于客观性的真实联系，实体就在事物的自身原因与事物的属性之间建立了形而上学的过渡。
从这些分析中我们可以看出，亚理士多德的形式不仅是他实体理论的一大支柱，它还是一般事物的概念与事物及事物和事物属性之间的真实的关系，它就是亚理士多德在形而上学和实体学说整个论述中的的灵魂——逻辑学意义上的形式，在这个最重要的轴心上，逻辑学实现了自己。
3. 逻辑学
亚理士多德对形式的论述与柏拉图的理念形式不同不仅仅是哲学和自然哲学意义上的，亚理士多德对此已进行了许多分析和比较，但是这些细致的论述混杂而层次不清，原因在于，柏拉图的理念抽象而简洁，层次分明，而亚理士多德的实体概念虽具体但意义纠缠，层次超越，实体的概念在本质、物质或物料、形式这些诸概念之间缠绕，游移难决，亚理士多德自己所提倡的用种差作定义方法在这里根本用不上，这些概念之间既不是隶属关系，也不是因果关联，它们似乎不取决于这些概念自身而取决于对它们的定义途径，把实体解释为质料与形式或它们的关系对他并不困难，他的论述的所有困难并不在于如何用质料或形式去解释实体，他已经从多方面已作过多种说明，他的困难在于去表达和说明这种复杂而纠缠的关系的方法自身，他的所有论述与他的前人不同之处正在于他不是用事物的属性和属性之间的关系去论证，而是企图依靠概念和事物、属性、本质，以及概念之间的关系去进行论证，他把对物理学、数学、自然哲学的经验性讨论提升为可以用纯粹学术方法表达和论证的学问，他的伟大事业正是表现在这种独创上——亚理士多德把抽象的思想过程表达为专门的学问——逻辑学， 略摘其言如下：
因为专研实是之为实是的学术是能够独立的一门学术，我们必须考虑到这门学术与物理学相同抑相异。物学所讨论的是自身具有动变原理的事物；数学是理论学术，讨论静止事物，但数学对象不能离事物而独立存在。那么异乎这两门学术，必是专研那些独立存在而不动变事物的学术，这样性质的一类本体，我们以后将试为证明其实存于世间。世上若真有这样一类的实是，这里就该是神之所在而成为第一个最基本的原理。于是显然，理论学术有三——物学，数学，神学（哲学）。(形而上学11)
于是明显地，这一门学术的任务是在考察实是之所以为实是和作为实是所应有的诸质性，而这同一门学术除了应考察本体与其属性外，也将所察上列各项以及下述诸观念，如“先于”，“后于”，“科属”，“品种”，“全体部分”以及其它类此各项。(形而上学4)
我们必须提出这一问题，研究本体和研究数学中所称公理〈通则〉是否属于一门学术。因此，明显地，研究一切本体的哲学家也得研究综合论法〈三段论法〉。
现在，让我们进而说明什么是这样一个最确实原理。这原理是：“同样属性在同一情况下不能同时属于又不属于同一主题” （同一律） 。可是关于这个论点〈赫拉克利特曾说“同样的事物可以为是亦可以为非是”，〉只要对方提出一些条理，我们当用反证法来为之说明这不可能成立。（矛盾律） 同一事物既是而又不是，除了同义异词而外，必不可能，… （排中律）(形而上学4)
逻辑学就是这样逐步地在他的表述中艰难地实现的，三段论是思维的基本逻辑形式，逻辑三律是形式逻辑的公理，当然亚理士多德并不是系统地全面地总结了逻辑学，他主要地只是在各方面用逻辑方法论述了他的学说时表现了形式逻辑方法，提出了最基本的观点，而且这也并不是始终一致和清晰的，其中也避免不了混乱和错误，但他的逻辑学方法是坚实的，虽然亚理士多德并没有把它表达为逻辑系统，但他已撑握和运用了它，而且亚理士多德仍用使潜能解释他的哲学意义的形式，但这已经是在逻辑学意义上解释形式，潜能不过是他对逻辑的运用的解释的替代物，因此与用潜能解释质料的潜能在形式不同，它不是指实体作为质料内在的变因，而是指实体作为概念的逻辑意义的变因，它是通过实体对自身的逻辑否定而实现的，他勉强称之为“潜在的事物”。有别于实体的潜能通过事物的运动和变化而实现目的，潜在的事物的运动和变化“不是”（即逻辑否定）所有论述过的运动和变化——这是一级难于察见而可以实现的逻辑过程。他论述这个思想过程是艰难的，我们甚至无法从始终如一地追随他的思想，他并没有直接指出他思想中的这种意义的形式是什么，他主要地只是以概念与事物的区别和与它们的关系，特别是从概念实现为现实事物的过程间接地表达了他的形式思想，比如他说：：
铜，潜在地是一雕像；可是雕像的完全实现并不是“铜‘作为’铜”而进行之动变。因为“铜‘作为’铜”与“作为”某一潜在事物并不相同。
能够导致健康与能够致病不相同——倘“能致”为相同，则正是健在与正在病中也将相同，——真正相同的只是健康与疾病的底层，那底层或是血液或是体液则确乎为同一的血液或体液。
有如颜色（概念 ）与可见物之不同那样，事物与潜在事物并不相同。
例如可建筑物之作为可建筑物者，可能有时实现与有时不实现，可建筑物作为可建筑物而进行实现，则为建筑活动。实现就或是这个建筑工程，或是房屋。然而当房屋存在时，这可建筑物就不再是可建筑物；这恰已成了被建筑物。所以，实现过程必须是建筑活动，这就是一个运动变化。(形而上学11)
如果仅仅从论述的上下文关系上去读这些文字就几乎令人无法捉摸，这不是对事物或事物属性的抽象，也不是对概念的逻辑关系的整理，而是企图从逻辑思想活动中抽象出纯粹的逻辑形式的过程，这种艰难正是人类智力进步的伟大足迹的一点点遗迹，弥足珍贵，所以亚理士多德对他的形式的论述比他的实钵概念更难于被人理解。二千多年后，维特根什坦以更纯粹抽象的方式表现这一过程，比如逻辑哲学论中所说的“型式概念”就正是亚理士多德艰难而未说出来的一种“潜在的事物”。(参见中国思想与分析哲学——解构西方3.) 虽然今天逻辑学已进步为能与数理方法结合的产生了强有力的数理逻辑方法，但人们在亚理士多德的最初起点上并没进步多少，他所未解决或他已接触而未意识到的问题比如有关逻辑的形成和逻辑的本质问题，逻辑公理的意义如排中律的适用性问题等等，对于现代人来说也是一个远非完全解决了的课题，甚至纯粹的形式系统自身也因哥德尔定律的出现而面临难以自保的最深刻的危机。
4. 形式、范畴与现实的思想
逻辑学的地位是非常特殊的，这完全反映在亚理士多德的学说中形式这一概念即是他的实体理论的构成部份，又是其论证的逻辑工具方法上，这正与亚理士多德的实体概念处于哲学与科学之间的地位相类似，亚理士多德的逻辑学一方面是他的实体学说的论证工具方法，它的自身又是关于思维形式的方式和过程，在一个更高的层次还成为认识论即纯粹的哲学。所以亚理士多德的形式也在两个方面与柏拉图的形式理念的不同。作为实体的形式，亚刊士多德充分论述了他的形式不同于柏拉图的形式的区别，这主要在于他的形式主要地是基于数理的和逻辑的意义上的，因此不同于柏拉图的几何意义上的绝对抽象的空间形式。他从多方面论述了柏拉图的理念形式不可能成为事物的原因，柏拉图的理念的超验性与数字（即今天所说的算法意义）所包具有客观性格格不入，因此柏拉图企图将数字纳入到理念的框架内就没有成功。另一方面，亚理士多德从逻辑方向出发，把他的形式从他的实体理论中导向了逻辑意义的范畴系统，成为了他的形而上学的一个支柱，并给后世哲学研究带来完全不同于柏拉图的理念所产生的影响。
实际的事物并没有严格精确的几何形状，但是纯粹的几何形式却存在于它们之上，同样，人们计物为数，物虽不是数，数却在其中，因此可能存在数的理念形式，在各民族文化发展史上，数的确被广泛用于与图形相类似的抽象应用，比如中国古代的河图洛书，毕答哥拉斯的数与各种事物或事物关系的对应，虽然古代的希腊人为将了数想象为一种纯粹的空间形式而做了许多努力，但终于因在形式和系统的内在冲突而终未获结果，或许中国的八卦图式是在这个方面唯一的一种成功表达方式，但这并不是数理自身意义上的表达，而仅仅是数的图式过程，它作为思想的范式表达了现实思想的普遍方向。而亚理士多德为了求得哲学、自然哲学和科学之间的一致性，把他的实体意义的形式，逻辑意义形式共同表达为不同于概念的范畴，这是一种哲学意的形式与科学意义的形式在逻辑意义的形式中的混合，这样亚理士多德的关于形式的思想与他的逻辑学就实现了本质上的统一，真正地成为了他的形而上学理论的灵魂和实体，他提出了著名的“十范畴”（诸格）：
（1）本体——人，（2）质——白，（3）量——六尺长，（4）关系——倍，（5）时——今朝，（6）处——室内，（7）主动——抚摩，（8）被动——被抚摩，（9）状态——健康，（10）位置——坐着。
