前言：中文期刊网精心挑选了逻辑推理的思维导图范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
逻辑推理的思维导图范文1
一、重视数学思想方法的渗透，加强解题思维的培养
在教学中，教师要特别重视基本数学思想方法的渗透，从根本上提高学生的解题思维水平.数学思想方法是通过教学过程向学生渗透的，是一个潜移默化的过程.忽视这样的过程，就意味着失去了向学生传播数学思想的机会.在教学中，教师要启发学生在思维过程中自己体验，并运用数学思想方法.教师善于启导，让学生动脑、动手、动口，学会思考，让他们亲自领略数学思想方法的功能作用，并在思维训练过程中加以总结、提高.
二、注重发挥学生的积极性
要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须改变课堂上“老师是主角，高高在上；学生是配角，是观众、听众”的旧的教学模式.这种课堂教学，往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展.在教学过程中，教师应尊重学生的个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生与教师一起参与教学活动，做学习的主人.鼓励教学法是新型师生关系建立的重要手段，教师在教学过程中应鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，培养学生的创新思维，提高学生的创新能力.
三、拓展思路，举一反三
在初中数学教学中，教师要善于引导学生在解题过程中展开联想，举一反三，有针对性地培养学生的思维能力.例如，在复习“特殊四边形的面积”时，学生提出菱形的面积等于菱形对角线长度乘积的一半，那么正方形作为特殊的菱形，它的面积也等于对角线长度乘积的一半，而当等腰梯形的对角线互相垂直时，通过平移对角线的方法发现同样的结论依然成立.此时，教师引导学生观察，发现这三种图形的对角线具有垂直的共性，以此为契机让学生展开联想：在任意的对角线垂直的四边形中，面积是不是都等于对角线长度乘积的一半呢？这一结论是否成立，如何证明？在教学过程中经常进行这样的分析、讨论、联想、拓展，不仅有助于学生对数学概念的理解和掌握，而且能培养学生的思维品质.
四、强化逻辑推理，提高综合能力
在初中数学教学中培养学生的逻辑推理能力是非常重要的，不仅是数学解题过程中需要逻辑推理能力，在其他学科的学习过程中以及生活实践过程中都需要逻辑能力以及应变能力的辅助和参与.结合初中数学学习的需要，让学生善于进行习题总结和知识归纳，学会知识迁移和拓展，由一处知识牵引到全方位的知识网络.加强对知识的积累，促进学生将数学知识融会贯通，并且培养学生的自主学习能力、逻辑推理能力、思维想象能力.在数学解题的过程中，强化分析与实践，结合数学学习的要求，促进抽象思维能力、空间想象能力、计算能力等综合能力的提高.例如，在讲“全等三角形”时，教师可以借助三角形全等的理念：对应角相等，对应边也相等.如果知道一个角对应相等以及两条边对应相等，那么能证明两个三角形全等吗？这是不一定的.这樱教师引导学生思考和探讨，培养了学生的动手能力、思维能力，促进了学生解题能力的提高.
五、抓住反思评价互补性，重视问题评价反思能力的培养
逻辑推理的思维导图范文2
一、小专题板块化复习的方法
学习地理的关键是构建科学的思维模式，思维建模就是构建对某一问题进行分析的科学思维模式，形成一套解决问题的科学方法。在培养地理思维模式教学过程中，既要注意搞清楚基本的思维模式，更要在此基础上进行知识的迁移和延伸，从而让学生知道应从哪些角度去全面、综合地分析和评价不同地理事物的特点，并逐步构建起完整的地理事物的综合分析思维方法，如进行区位分析时，思维建模如图1。
方法1：建构学科模型
（1）利用已有的地理模型。师生之间必须通过交流、讨论、归纳、综合，积累、熟悉、理解这些常见的地理模型，建立学生心中的知识模型，提升其运用模型解决问题的意识，让学生在心中会形成一个牢固的知识模型。
（2）运用推理的方法，由浅入深，有效建构解决问题的模型。遵循“理想一现实”“单因素分析一多因素分析（影响因素逐级叠加）”的模式，由浅入深地帮助学生建构解决问题的基本模型（如下页表1）。
（3）注重变式训练，引导学生自主建模。真正有效的建模是应用过程中自主建模，而变式训练是实现学生自主建模的有效途径。教师可以利用学生固有的模型，通过适量的变式练习，通过交流互动，在异中求同，同中求异，让学生熟知已有模型中的差异因素，完善已有的地理模型，提高对模型的应用能力。
方法2：运用思维导图
利用思维导图帮助学生养成主动建构知识的习惯，培养学生调动和运用知识的能力，培养学生的发散思维、逻辑推理能力。（如图2）
二、小专题板块化复习的模块选择与教学处理
小专题板块复习一般是在第二轮复习的基础上进行的，不同于第一轮复习。这时很多学生都会不同程度地暴露出学习过程中存在的弱点，这些弱点既有知识层面的，也有能力层面的。因此，制订专题时必须根据学生的实际情况，提出有针对性的解决措施，并在专题内容中体现出来，以保证专题复习具有较强的针对性和实效性。
1. 研读新考纲和新课标，以及新课程下的考题
2. 在知识板块框架内整合考纲考点
把考纲上分散在高中地理必修和选修，以及初中地理中的相关考点整理归纳到相应的知识板块中，这是高考小专题板块化复习策略与方法的关键。
3. 根据学生情况设置专题板块
在这一点上，不同学校、不同班级可以不尽相同。但必须关注“四点”：常考点、能力点、热点、错误点。
4. 高考复习中可供选择的主要专题
知识重心专题。专题1：晨昏线；专题2：太阳高度；专题3：大气运动；专题4：气候形成；专题5：地壳运动；专题6：地域分异；专题7：河流（以XX河为例）；专题8：洋流分布；专题9：自然资源利用；专题10：自然灾害；专题11：人口再生产与迁移；专题12：城市形成与发展；专题13：区位分析（以XX为例）；专题14：交通点线布局；专题15：环境问题分析范式（以XX问题为例）；专题16：可持续发展之行动；专题17：世界重要地区；专题18：世界重要国家；专题19：中国区域差异；专题20：中国区域协调发展；专题21：跨区域资源调配。
方法技能专题。专题22：经纬网地图的判读与应用；专题23：等值线图的判读与应用；专题24：地理统计图的判读与应用；专题25：区域比较的方法。
解题指导专题。专题26：试题信息的提取与分析；专题27：思维过程的环节与线索；专题28：地理事象的阐释与表述；专题29：地理问题的论证与探讨；专题30：选择题答题技巧；专题31：综合题答题技巧。
三、小专题板块化复习的典型例题讲解与专题训练
1. 精选精编例题和练习题
选取的试题应该具备知识的广度和立意的多角度性，并着力通过这些试题引导学生认真领悟高考试题的命题意图、解题方法、答题规范和评分要求等。改编的具体方式主要有三种：改变试题立意，改变试题情境，改变试题设问方式。
2. 采用“说题”的方式评讲试题
（1）说题意。让学生领会试题的命题意图。
（2）说条件。在解题时，使学生明确题中各个条件及其相互关系，特别是挖掘隐含条件，是展开思维的基础。
（3）说思路。掌握合理的思维方法和逻辑推理规律，对学生思维能力的发展和学习成绩的提高是十分有效的。
逻辑推理的思维导图范文3
关键词：高中数学；数学思维；能力培养；研究分析
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）19-373-01
高中数学是学生在高中阶段最重要的一门课程之一。高中数学在初中数学的知识上又增添了大量的内容。想要学好繁多而又复杂的高中数学，光靠死记硬背是不行的，教师应注重对学生数学思维能力的培养。提高数学思维能力有利于学生在解题时灵活运用数学知识。本文就如何提高学生的数学思维提出一些建议与方法。
一、高中数学现状
新课改之后高中数学的难度越来越大，老一套的教学模式已经不适合用于现在的高中教学，教师应该将教学重点放在提高学生思维能力上。初中时数学基础不扎实对高中数学的学习也会产生很大的影响。
1、高中数学难度较高
高中数学不像初中数学一样简单单调。高中数学更加的灵活多变且有一定难度。因为高中学生面临高考这一道门槛，所以注定了高中数学学习上的困难。数学难度的加大容易造成学生对数学学习的厌恶心理。许多学生在高考时因为被数学而拖了后腿，与自己心爱的学校失之交臂。
2、基础知识不扎实
数学学习基础知识很重要，许多学生不重视基础知识导致后续的学习跟不上教师的进度。教师在培养学生的思维能力时还应该多注意学生基础知识的学习。学生在学习是也应该多注意基础知识学习，一步一个脚印踏踏实实，俗话说“一口吃不下一个胖子”只有在完全掌握基础知识之后再去慢慢接触高深的数学题。这样才有利于数学成绩的提升。
二、提高数学思维能力的重要性
数学思维能力的提高不仅对学生在数学学习的道路上有很大的帮助，对学生以后生活以及工作都有很大的帮助。
1、数学思维的提高是社会现实的需求
当今社会需要能够灵活运用自己所学知识的应用型人才，而不是只知道死搬书本知识的书呆子。所以教师在教学时应该多引导学生养成独立思考的能力，培养数学思维能力，多联系实际生活。
2、培养数学思维能提高人的逻辑推理能力
数学学习多以推导证明占大部分。所以提高数学的思维能力不仅对学习有很大的帮助，同时也能提高学生的逻辑推理能力，对学生以后走上工作岗位有很大的帮助。数学思维能力是学习数学的核心内容之一。它帮助学生在遇到难题时能够利用逻辑推理的能力一步步简化推导答案。
三、如何培养思维能力
新课改之后教师越来越重视对学生思维能力的培养，改变以往老一套的教学方法，以此提高教学水品与质量。
1、因材施教，提升教学质量
因为每一个学生先天或后天的因素影响，以及对数学学习的天赋影响在教导学生是就应该采用不同的方法。不同的学生对数学的学习兴趣也不一样。兴趣高的学生在拿到一道数学题时会不断的去研究解出题目，而对数学没有兴趣的学生在面对数学题时的做法多半是先放在一边，等到其他学生解答出来后再抄袭别人的。面对着两类学生教师应该制定不同的教学计划，兴趣高的学生教师只需要在学生解题时遇到困难稍加点拨就可以。而对没有兴趣的学生时，教师平时应多督促学生独立完成作业，经常引导学生的数学思维能力，从简单的题目开始学习，一步步提高学生的学习兴趣以及数学能力。
2、层层引导，走出思维定势
教师在学生数学学习过程中最害怕出现的情况就是学生出现思维定势的现象。一旦学生出现思维定势之后，对解题以及思维的发展都会产生很大的局限性。要消除这种思维定势所带来的负面影响，教师应该在教学中对学生多进行一些变式训练。这样有利于扩展学生的思维，一个公式可以从多个角度去运用，能够有效的预防学生在学习时产生思维定势的现象。题目的灵活多变能够更好的扩展学生的思维，培养思维能力。
3、养成良好的学习习惯
学生思维能力的培养不能光靠老师，学生也应该养成良好的学习习惯。例如，在课堂上积极做好课堂笔记，认真听讲，完成老师布置的作业。学生在课后应该多进行归纳总结，对所学知识能够有系统的复习，遇到不懂的问题是就应该及时请教教师。学生应该多反思，自己在学习方面还有哪些不足之处，虚心求教，踏实学好基础知识稳扎稳打，遇到难题时多思考而不是放弃，培养自己的数学思维能力。
4、数学知识实际运用
数学知识来源于生活，也在实际生活中有很多的运用。教师要想提高学生的数学思维能力不能光靠平时在课堂上的学习。教师应该引导学生将自己所学的知识应用到实际生活中。例如，在“指数”函数的教学中，教师可以让学生拿一张白纸，通过白纸的对折来教导学生关于指数函数的具体含义，理解指数函数的内容。通过联系实际可以提高学生的学习兴趣，让学生能够更好的扩展数学思维。
提升学生数学的思维能力是当前数学教育需要解决的难题之一。当今社会需要更多能够灵活运用知识的应用型人才。培养学生的思维能力这条路，任重而道远。良好的思维能力对学生不仅仅是在数学学习上有帮助，对学生以后生活工作也有很大的影响。学生的思维能力提升不仅需要教师与家长的督促，更需要学生自己养成一个良好的独立思考问题的能力。
参考文献：
[1] 李 远.关于数学教学中数学思维能力的培养[J].商，2013，23：325.
逻辑推理的思维导图范文4
推理是逻辑思维的基本形式之一，由前提和结论两部分组成，论证由已有的正确前提到被论证的结论正确的一系列的推理过程，推理包括演绎推理和合情推理。常见的推理模式共有四种：
1）演绎法：是符合正确逻辑推理的方法。演绎法是一般到个别的论证方法，即以一般原理为前提去论证个别事物后推导出一个新的结论。
2）归纳法：在经验实证科学领域扮演着一个非常重要的角色，因为通过它科学家们试图制定有关我们生活周围环境各种理论和法则一般理论。但归纳法并不是一种完全合理的推理形式。
3）逆命题归纳法：逆命题归纳推理是以假定的一般逻辑叙述语句为基础，由其结果推理前提，由所观察的症候推论其可能原因。纯粹从推理逻辑上讲逆命题归纳法是不正确的，因为前提和结论之间并没有必然的关联性。
4）转命题归纳法:归纳法是一种抽象化的过程，而设计行为则是具体化的过程。设计行为的核心是将产品的功能叙述转化成产品造型的过程。它是一种开放式的思维形式，可以有许多不同的解答方法。其中，逻辑形式为：具体行为——行为模式——产品功能，在转命题归纳法的思维逻辑形式中，具体行为决定了行为模式，最终诱导产品的功能和作用。
二、推理模式的分析
演绎法是在前提正确下进行推导和论证的一种设计方法，前提的正确与否直接影响了结论的正确性。景观设计过程是一种渐进式的设计行为，在方案中的每一步都是对于景观方案的演化和推论，那么就景观的概念和形式所言，在具体的方案设计中每一步方案的演变形式和构成语言，都是根据已知的前提在专业基础的模式上进行深入的分析和探究。归纳法的主要任务：①由因导果或执因索果，理解失误和现象的因果联系，为认识无力规律作铺垫。②透过现象抓本质，将一定的物理事实归入某个范畴，并找到支配的规律性。归纳法常用于物理实验中，但也适用于景观设计中，对于区域，空间的划分起到极其重要的作用。归纳法针对景观设计，是根据已有的地域和基本的功能分区之后，进行更为细致的归纳总结。在景观设计的具体过程中，路线分区，标志符号等都可以归类为设计中的功能分区的基本概念，而三角形，圆形等则是在概念之下的形式原则。它们被分别归纳，却又相互联系，是设计中逐渐演变的重要依据和参考。逆命题归纳法将设计的前提与设计的结论变得更加明确，同时有助于思维逻辑的整合和推演。在这个推理过程里，前提的正确与否就变得是十分重要，它直接关系着结论的正确性。转命题归纳法在景观设计中的具体应用十分普遍，具体行为是基本的功能分区和概念，行为模式则是形式演变，产品的功能则是最终的设计效果细化和材质选择等。
三、推理在景观设计的应用
在景观设计的初级阶段，不是采用具体的形态去进行构思和设想，而是选用一种简单的抽象草图去进行大致的规划和构想。在此基础上，以几何构成语言来进行具体的细分和归纳，使得设计在初步阶段可以达到一个明确清晰的效果。在对地域有了一个基本的划分之后，采用矩形和多边形等几何图案来作为方案的构成形式语言。这就是设计方法学中所说到的演绎法，在正确的前提下，进行多种推理，从而得出许多结论，是一种由一般到个别的状态化的演变和推理。在景观设计中，演绎法被广泛运用。由景观设计的实际案例来说，最初的方案是一个基本的功能分区草图，而后在此基础上所演化的不同形式的草图，分别可采用矩形，圆形等形式。虽然每个方案的形式选择不同，但它们都脱胎于一个方案思维模式的概念下进行的形式演变。从归纳法的角度来说，半圆，矩形，六边形的形式都可以总结为一类，为一套方案，只是形式演变上略有不同。这就是归纳法所强调的相同事物可以归为一类。而且从中我们可以透过形式看到思维演变的过程，可以抓住这套方案设计的核心和规律，同时也符合了归纳法的从特殊观察出发，但是以一般通论结束的特点。对于景观设计中最后的材质选择也是十分重要的，在整个过程中，对于材质的了解和熟识是设计的前提，它为设计的完成提供了必要的基础。设计过程中，只有材质符合了景观设计中方案的要求，材质才能被利用，这也是其推演的过程。在设计中广泛的应用逆命题归纳法和演绎法有助于对设计知识的吸取和转化，它让设计的思路与步骤更加清晰。就景观设计中需标明基本的功能分区和流线等，可视作是一个概念性方案的设计草图。从转命题归纳法的角度出发，这是设计过程中的具体行为，它作为设计的基础存在。景观设计还需采用多种构成元素来进行设计规划，在初级阶段的设计中可运用矩形，椭圆等形状，通过不同的构成元素，对已有空间进行基本的元素筛选，这也是行为模式中的第一步。所以，当选择了行为模式后，进行具体的划分整理后，最终确定多种形式所构成的设计方案。
四、结论
逻辑推理的思维导图范文5
关键词 高考数学；福建卷；全国课标卷；比较；对策
为确保高考的公平性、科学性和权威性，2016年福建省普通高校招生统一考试数学试卷将由国家教育中心组织专家命制.这对已经习惯自行命题达12年之久的福建省高中数学教育而言，无疑是一个具有挑战性的变化.比较高考数学福建卷与全国课标卷的异同点，进而思考相应的教学对策，是迎接挑战所必须的准备工作.
一、高考数学福建卷与全国课标卷的共同特点
近年来，高考数学福建卷与全国课标卷的命制都能严格地遵循“纲领文件”（《考试大纲》或《考试说明》）的相关规定，试卷在题型设置、分值安排、内容分布、难易预设、考试时间等方面都保持稳定.试题稳中有新，追求能力立意，选材源于教材又高于教材，主要考查学生对基础知识的理解、掌握及运用的水平，具有很强的科学性、规范性、基础性、公平性和选拔性.
1.注重考查数学基础知识理解水平与逻辑推理能力
数学基础知识是数学思维的根基，数学思维中的逻辑推理方法与分析问题解决问题的能力，是学生未来生活所需要的，高考数学福建卷与全国卷都能紧紧抓住数学的这些学科特点，重点考查数学基础知识理解水平与数学逻辑推理能力.
在近年高考数学福建卷与全国课标卷中，高中数学基础知识和核心概念是试题的主要载体，试卷重点考查高中数学学科主干知识（如函数与导数、立体几何、解析几何、三角函数与数列等），同时将考查运用逻辑推理分析解决问题的能力作为重要目标，某些年份的数学试卷还出现单纯的逻辑题，使问题不单纯依赖于教材的数学知识，更能体现能力立意，更有利于科学选拔人才和学生的健康成长.
2.增强试题综合性，注重考查通性通法的运用水平
近年高考数学福建卷与全国课标卷在注重考查数学基础知识和基本技能的基础上，越来越多地将试题内容设计在一些重要的知识交汇点处，使试题的知识综合性逐年增强.同时，也越加重视考查数学通性通法的运用水平，刻意淡化解题的特殊技巧.
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，数学思想既是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的催化剂，引导学生掌握数学思想方法学会以思想方法解题，是高考数学福建卷与全国课标卷命制中不断追求的目标.深入考查学生数学思维的灵活性，考查学生对数学解题通性通法的运用水平，也是为了引导学生掌握数学思想方法，学会以思想方法解题.
3.关注生活实际注重考查创新应用意识
数学问题源于生活源于实践，数学基础知识是解决实际工作问题的重要工具，数学思维方式是每一个公民必备的素养.因而，近年来的高考数学福建卷与全国课标卷也考查考生基于日常生活和其它学科知识以发现并提出数学问题的能力，以及应用所学数学知识、数学思想方法进行思考探究的能力.
命题有时也会关注现实社会热点问题，以考查学生应用数学方法解决实际问题的能力，体现数学在解决实际问题中的作用和价值.不断拓宽试题素材来源，联系社会生活实际，使试题更接地气，对提高学生数学应用意识与对数学文化价值的认识，促进学生理性思维习惯的养成，以及未来人生规划所必备的数学基础都有积极作用.
二、高考数学福建卷与全国课标卷内容比较
近年高考数学福建卷与全国课标卷在题型结构与赋分方面都十分稳定.
全国课标卷试题分必答题和选做题两类，选做题三选一.其题型结构与赋分情况是：选择题12道，每道5分；填空题4道，每道5分；解答题6道，每道10或12分.
福建文科卷的题型结构与赋分情况是：选择题12道，每道5分；填空题4道，每道5分；解答题6道，每道12或14分.
福建理科试卷分必答题和选做题两类，选做题三选二.其题型结构与赋分情况是：选择题10道，每道5分；填空题5道，每道4分；解答题6道，每道13或14分.
在选择题方面，近年高考数学福建卷与全国课标卷每年都有与集合、函数、命题、几何、算法初步与框图、复数的计算等知识点相关的试题，也都有一些综合题型，考查学生对多个知识点的掌握情况以及综合能力.大部分选择题对于学习基础扎实解题思维细致的考生而言都比较容易，一般地，两类试卷的最后两道选择题都有一定难度，且涉及的知识点在不断变化，都需要灵活、综合地思考.
在填空题方面，近年高考数学福建卷与全国课标卷中每年必有一道与函数相关的试题，其它问题涉及的知识点多是立体几何、不等式、概率统计、数列等.从整体上看，填空题考察的知识内容也都比较基础，但在形式上较为灵活，常常需要进行数形转化，解答时要勤于画图，认真计算，以避免出错.
在解答题方面，福建理科卷与全国课标卷的试题内容大都与函数、几何、数列、概率统计、解析几何、选学等知识有关.福建文科卷与全国卷II一般都必考数列问题，且大都是在第17题位置，属容易题，主要考查学生的计算与公式记忆能力，解答时要运用转化策略，将计算归结为以基本量为未知数的方程问题.
概率统计是所有试卷必考问题，试题常与随机这一核心概念紧密相关，既有概率计算问题，也有统计分析如直方图等问题，一般都较为简单.
在历年的福建卷中，对函数问题的考查分值较多，大都有两道，一道是三角函数问题，另一道是导数在函数中的应用问题.而在全国课标卷中，函数的考查内容与福建卷相似，但分值相对较少，且较少对三角函数进行独立命题；导数在函数问题中的应用大都是综合问题，对考生而言是比较困难的，结合图形进行思考往往是解题要诀.立体几何问题都是各卷必考内容，大部分是容易问题.
全国课标卷的选考内容为《4-1几何证明选讲》《4-4坐标系与参数方程》和《4-5不等式选讲》，不同于福建卷的《4-2矩阵与变换》《4-4坐标系与参数方程》和《4-5不等式选讲》.全国课标卷的《几何证明选讲》试题涉及的图形一般是由圆与三角形（或四边形）构成的.
福建理科卷考查的知识点主要有：1.共轭复数的概念及复数的运算；2.三视图的概念，常见几何体的三视图；3.等差数列的通项公式和前n项和公式；4.幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质；5.循环结构程序框图；6.直线与圆的位置关系，充分必要条件的判定；7.基本初等函数的图象和性质；8.平面向量的基本定理及坐标表示；9.圆与椭圆的位置关系的相关知识及待定系数法；10.排列组合的两个基本原理与穷举法；11.可行域的画法及最优解的控求；12.利用正弦定理解三角形，求三角形的面积；13.基本不等式及函数的实际应用；14.利用定积分求面积及几何概型概率的求解；15.排列组合中的分类列举和集合中元素的特性；16.同角三角函数的基本关系式、二倍角公式、辅助角公式以及三角函数的图象与性质；17.空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系以及求空间角的方法；18.古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望与方差等基础知识；19.双曲线的方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识；20基本初等函数的导数、导数的运算及导数应用、全称量词与存在量词的基础知识；21.（1）逆矩阵、矩阵的特征值与特征向量等基础知识；（2）直线与圆的参数方程等基础知识；（3）绝对值不等式、柯西不等式等基础知识.
全国课标卷考查的知识点主要有：1.集合的含义及表示、集合的运算；2.复数的四则运算；3.函数奇偶性的判断；4.双曲线的标准方程及几何性质、点到直线的距离公式；5.古典概型的求法；6.单位圆与三角函数的定义；7.循环结构程序框图的基础知识；8.诱导公式及倍角公式等的灵活应用；9.线性规划的最优解；10.抛物线的定义，向量的共线；11.利用导数研究函数的图象、特殊值法解题；12.三视图还原为几何体，三棱锥中棱长的计算；13.二项式定理及二项展开式的通项公式；14.对实际问题的逻辑推理；15.向量加法的几何意义；16.正、余弦定理及三角形的面积公式、基本不等式；17.等差数列的定义，递推关系的应用；18.用样本的数字特征估计总体的数字特征，正态分布，数学期望等；19.线面垂直的判定与性质，二面角在小的计算及空间向量的坐标运算；20.椭圆的标准方程及离心率，直线与椭圆的位置关系，点到直线的距离公式，面积问题，直线方程的求解；21.导数的几何意义，利用导数求函数的最值，不等式的证明；22.圆内接四边形的性质等几何基础知识；23.参数方程、普通方程的相互转化，点到直线的距离公式；24.重要不等式、均值不等式的应用.
此外，全国课标卷更加注重体现选拔性，试题从易到难的梯度明显；福建卷则更加关注试卷的区分度与知识覆盖面，容易题偏多，但押轴试题较为困难.
三、教学与复习对策
高考数学福建卷与全国课标卷虽有一定差异，但从根本上看，二者都以《考试大纲》为指南，顺应高考改革大方向，对高中数学的基础知识、基本技能、基本思想方法和应用进行系统、全面、科学地考查.试卷都注重对数学本质理解的考查，都注重对空间想象、数据处理、应用创新、逻辑推理和方法迁移能力的考查，力图实现高考为高校招生提供区分与选拔的功能.
因而，在教学与复习中，以下的对策对于从福建卷到全国课标卷的教学对接是有一定益处的.
1.立足基础突出主干，系统构建知识网络
高考数学福建卷与全国课标卷中，函数、数列、三角、立体几何、解析几何和概率统计都是考查的主体内容，在这些基础知识的网络交汇点处设计试题，有利于考查学生数学思维的灵活性与综合处理数学问题的能力.因而，在高中数学日常教学与复习课中，要立足基础突出主干，帮助学生构建知识网络，促成知识系统化.在高一、二学习阶段，受学生的知识与能力范围限制，许多知识的获得是零散的，缺少深度与高度，在高三复习阶段，学生的知识视野已变得更加广阔，复习时根据知识间的纵横联系，对所学的知识与方法进行系统复习，可以进一步优化学生的数学认知结构，让学生对已知知识有新的理解、新的发现和新的感悟.
特别地，在高三第二轮复习阶段，需要适应回归教材，引导学生学会站在知识系统的高度审视所学内容，画出知识导图，以在解题中能快速调用所学知识拟定解题思路.
2.注重思维能力培养，深入挖掘例习题的潜在价值
高考数学福建卷与全国课标卷常以基础知识为载体，以方法为依托，以考查思维能力为目的.因而，教学与复习过程中，在立足基础突出主干努力帮助学生构建知识网络的同时，还要十分重视学生数学思维能力培养.数学思维能力的培养，要重在引导学生学会从具体的知识与方法中概括数学基本思想，领悟转化的策略智慧，掌握解题的通性通法.
由于高考数学重在考查通性通法，因而在解题教学中，要刻意淡化特殊的解题技巧，不钻研偏题怪题，不解过于烦琐的运算量很大的数学问题.精心筛选解题教学所用的例习题，解题方法以通性通法为主，让学生学会举一反三.教材例习题具有代表性与迁移性，是渗透数学方法体现数学思想的重要素材，所以要充分认识例习题的潜在价值，适当地对其进行改编与延伸，让学生通过归纳总结，掌握解题的基本转化策略，逐步感悟数学的思想方法.
3.重视阅读理解能力的培养，发展学生探究意识与创新思维能力
逻辑推理的思维导图范文6
【关键词】线性代数；教学内容；教学方法
线性代数是高等院校本科专业的一门重要的数学基础理论课，具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性.学好线性代数，对于学生优化数学知识结构、掌握数学思维方法、提高应用数学知识解决实际问题的能力都具有十分重要的意义.然而，高等院校普遍存在线性代数课时少、内容多的实际状况，这势必造成教学过程中理论多、例题少，使得整个过程变得空洞无味.因此，在线性代数课程的教学中，如何根据该门课的课程特点，采取合理的教学方法来提高教学质量，在较少的学时内，使学生尽量掌握线性代数的思想，并为后续的专业课和其他数学基础课作充足的准备就显得尤为重要.本文结合自己多年的教学实践与学习，谈谈线性代数教学过程中的一些思考.
1.优化整合课程的教学内容
教学内容多、教学学时少，这是本科院校线性代数课程教学的普遍现状，线性代数教材一般包括行列式、矩阵、线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换六大部分内容.在每一部分中，都有大量的概念、定理需要讲解，而学生在课堂上接受时也需要反应的时间，同时在概念与定理的基础上，每一部分都有大量的计算，过程冗繁.在课时少的情况下，涉及的有些内容就得不到细致的讲解，这易使学生产生厌学情绪，不能达到良好的教学效果.因此，对教学内容进行整合与优化具有一定的紧迫性和必要性.
我们可以在不影响教学大纲基本要求的前提下，对教材的部分内容进行适当增减，便于突出主要和重点内容，分解难点部分.如在第一章“行列式”中，按排列所定义的行列式较抽象，让刚刚接触到线性代数的学生难以理解，可通过如下方式处理，用子式来定义行列式，或者可将行列式的概念放在矩阵和方程组后面讲解，这样不但可使学生容易接受和理解，而且可减少学时.
2.重视基础知识的学习与基本技能的训练
线性代数的基本特点，一是概念多，如在线性方程组这部分中，将遇到向量组的线性相关、线性无关、等价的向量组、向量组的极大无关组、向量组的秩以及矩阵的秩等一系列概念，而且这些概念都比较抽象；二是逻辑性强，由于代数学的基本方法是由具体事物抽象出一般概念，再运用这些概念逻辑推理揭示出事物的新的性质，整个体系一环扣一环，后面的内容需要用到前面的基本概念、定理，如果这些基本知识不清楚，那就没有办法去进行后面的逻辑推理，做题时就不知道如何下手，因此，教师应重视基础知识的学习与基本技能的训练，适当增强基础题目的讲解内容，只有熟练掌握了基本概念、基本原理和基本方法，才有能力去分析和解决复杂的问题.当然，在重视基础的同时，还需要进行适当解题训练，培养和锻炼学生运用数学知识解决数学问题的能力，可以选择一些比较灵活的问题和综合性问题，同时也可以对一些结论进行引申.
3.注重教与导的角色转换
随着教育改革的不断深入以及科学发展的突飞猛进，要求学生学习的知识越来越多，包括线性代数在内的许多课程的学时一减再减，使得教师在课堂上无法像以前那样完成教学任务.因此，教学过程中的责任也越来越多地从教师转向学生，教师的责任更多的是培养学生学习的自主性，教会他们如何学习，并逐步培养学生独立学习的良好习惯.教师的角色从教转化为导，从教会知识转化为教会学习.
这种角色的转换改变了传统的以教师单一讲授为主的教学方法，采用以学生为主体、教师为主导的讨论法，其优点是通过教师引导学生自学，提出问题，启迪学生积极思维，经过质疑和答疑来解决问题，使学生的主体作用充分发挥.在此基础上还可以结合讲授法，将重点、难点讲清、讲透，从而调动学生的积极性.
4.完善“黑板+粉笔+多媒体”相结合的教学手段
传统的“黑板+粉笔”模式下线性代数教学的特点是：能按照思维的逻辑过程，一步一步地呈现讲解的思维过程和分析过程，学生则跟随教师在讲解和书写的过程中，同步思考、推理、演算，最终达到消化吸收的目的.然而，线性代数课时少、内容多、运算繁，在教学过程中教师的课堂板书任务重.
