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如何提高数学的思维能力范文1
一、让抽象成为直观，激活学生思维
在数学教学中，创设适合小学生年龄特点的学习环境，形成概念、法则、定律等。小学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。在教学时，教师应注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。如在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确知识，首先要引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中一边，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。
二、抓住思维的起始点，发展学生思维
数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。
例如，在教学新教材第九册的连除应用题时，首先将连除应用题拆分成两道与生活有关的除法应用题，让学生分析数量关系，并列式计算。再出示连除应用题，通过读题、理解题意、分析数量关系，使学生明白这题与上面两道题不同，然后我启发提问：“能不能一步算出每头牛一天产奶多少千克吗？”学生都回答说：“不能。”接着我又提问学生：“既然这道题不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么？”然后让学生分小组分析解答。交流汇报时，有的小组说出了两种算法，甚至有个别小组说出了三种以上的方法。这样从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维发展，培养其思维的流畅性。
当然，不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。
三、抓住思维的转折点，促进学生思维
学生的独立性较差，思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。抓住转折点，精心设计问题，引导学生思维。在教学过程中，通过教师示范、引导、指导，在潜移默化中使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。
例如，小玲做了7个五角星，小云做了8个五角星，她们送给幼儿园的小朋友10个五角星，还剩几个？
解：具体可设计这样一些问题：
知道小玲做7个，小云做了8个，可以求出什么？
又知道送给幼儿园小朋友10个，可以求出什么？
那么这道题先算什么，后算什么？
学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度、具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新的知识。
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关键词：数学教学 思维能力 培养 提高
在新课程理念下，我们教师应更多关注学生获取知识的过程，充分体现学生是学习的真正主人，引导学生主动参与，让学生有展示自己创造思维成果的舞台。知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。
下面我来谈一谈我在数学教学中是如何培养和提高学生的思维能力的。
一、培养学生的思维能力要贯穿于数学教学的全过程
教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于高中数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理，这其实就是理解和掌握数学知识的过程；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供了有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生的年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。
二、抓住知识间的内在联系，发展学生思维
系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤立的，而是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学，只有根据学生的认知特点，引导学生按照思维过程的规律进行思维活动，才能提高学生的思维能力。为此，教学应从较好的知识结构出发，把教学的重点放在引导学生分析数量关系上，依据知识之间的逻辑关系和迁移条件，引导学生抓住旧知识与新知识的连接点，抓住知识的生长点，抓住逻辑推理的新起点，这样就自然地把新的知识与已有的知识科学地联系起来。新的知识一经建立，便会纳入到学生原有的认知结构中去，建成新的知识系统。
三、培养讨论习惯，触发创新思维
创新教育要求师生之间形成民主平等的和谐气氛，要为学生思考、探索、发现和创新提供最大的空间，使教学活动真正建立在学生自主活动和探索的基础上，进而形成有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境和教学体系。在课堂教学中，允许学生与学生、学生与老师之间展开讨论，这样能激活学生的创新思维。讨论的过程实质是相互竞争、相互诱导、相互激活的过程，学生的创新思维和想象在讨论中一旦被触发，有如激流奔放，甚至可以形成汹涌的创新思维浪潮，激活学生从多角度、多层次去思考问题，迸发出创新思维的火花。
因此在数学课上，有必要创造条件给学生发言权，鼓励学生大胆地将自己知道的说出来，也要鼓励学生质疑问难；同时教师要注意对学生进行数学语言的训练，让学生把话说得准确、完整、有条理，力求语言规范化。这样使得学生既掌握了知识，也提高了学生的口头表达能力，同时提高了学生的求知欲望。
四、创设问题情境，激发学生思维
“兴趣是最好的老师。”学生的学习兴趣是促使其进行学习活动的重要心理因素，也是学生进行深入思维活动的重要动力。要学生产生思维，就要让学生有求知欲。每个学生都具有强烈的好奇心，因此要尽量想法将学生的好奇心转化成求知欲。要使学生有较强的求知欲，就必须激发他们的兴趣，从而使之积极地、主动地参与教学过程，并促进思维的发展。新课前，我常从设置疑问入手，设置一个新颖奇特而富有挑战性的问题，往往能在不知不觉中引领学生进入新知探求中。教师要通过自己的语言、动作、情感传递给学生亲切、信任、平等的信息，使学生感到教师是与我们一起探讨、研究。要为学生的提问创设一个平等、民主、和谐的教学氛围，消除学生紧张的心理，使学生长期处于一种宽松的心理环境，自然而然地进入学习的最佳状态，勤于思维，敢于提问。教师应尽力在每一细微处让学生深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人，从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。
五、精心设计练习，发展和巩固学生思维
如何提高数学的思维能力范文3
【关键词】数学教学；提高形象思维能力
How to sharpen student’s thinking in images ability in mathematics teaching
Shen Yinzhi
【Abstract】Human’s thought may divide into the movement thought that the thinking in images according to the thought form, and the abstract thinking. The thinking in images is depends upon the image consciousness to comprehend obtains the understanding thought. It is mathematics suspects, mathematical method statement as well as mathematics innovation power. Mathematician Zhu Jianying said: “takes the innovation ability fully in the teaching educational reform the raise and the thinking in images function development.”This requests the teachers to raise in the teaching student’s thinking in images ability works as an important link to grasp. Because elementary student’s thought is cannot leave the thinking in images, is an elementary student thought major characteristic, if left the thinking in images teaching, is unable to complete mathematics teahing duty. To sharpen the student thinking in images ability how in mathematics teaching?
【Key words】Mathematics teaching; Sharpens the thinking in images ability
人的思维可根据思维的形式分为动作思维、形象思维、和抽象思维。形象思维是依靠形象的意识领会得到理解的思维。它是数学猜想、数学方法的提出以及数学创新的动力。数学家朱剑英说：“在教学教育改革中充分重视创新能力的培养和形象思维功能的开发。”这就要求教师们在教学中把培养学生的形象思维能力当着重要的一个环节来抓。因为小学生的思维是离不开形象思维，是小学生思维的一大特点，如离开了形象思维的教学，就无法完成数学教学任务。在数学教学中如何提高学生形象思维能力呢？
1 通过直观形象教学，培养学生形象思维能力
数学家张筑生对数学教学要求作了明确指示：“数学教育应该做的事就是让学生通过自己的参与，通过‘做数学’来体验数学。应该引导学生学会用数学方式去思考去探索，这才是最重要的事。”由此可见，教师不能把学生谨在课堂上进行喋喋不休的说教，要把课堂交给学生，成为学生获得知识的主战场，教师以参与者、合作者的身份组织学生学习，优化课堂教学，在教学过程中做到培养和发展学生形象思维能力。所以，教学中教师要放手让学生在有限的时间和空间里多动手、多思考、多实践。为了使学生形象地感知知识，除了教师用教具演示外，要让学生亲自动手操作，唤起学生的学习兴趣，保持学生稳定的注意力，让他们在操作过程中形成表象，强化感知，突破教学的重点、难点，让学生更好地掌握理解所学的知识。
如在教学五年级上册（义务教育课程标准实验教科书）84页“三角形的面积计算公式”时，教师先让学生猜想“推导三角形的面积计算公式的方法”，然后鼓励学生利用小纸片、小剪刀、三角板分小组合作，动手折一折，剪一剪，摆一摆，量一量，比一比，尝试推导三角形的面积公式。学生通过学具的操作直观感知和相互交流，建立起三角形和平行四边形的联系，转化后发现三角形的底边是平行四边形的底边，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的面积就是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
学生借助学具亲自操作后，经历了知识的感知过程，由感性认识上升到理性认识，弄清公式的来龙去脉，获得三角形面积的计算公式。这种直观形象教学使学生理解更深刻，记忆更牢固，学生的思维更是得到了质的飞跃，形象思维能力更是得到发展。
2 以数学概念的教学， 培养学生形象思维能力
数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。这大千世界、丰富多彩的生活为学生提供了丰富的认识数学的感性材料和经验，教师在教学概念中要充分利用这一点引导儿童用眼看、用耳听、动脑想、动脑记、动手做，建立和丰富事物表象，使概念在学生思维过程中形成，同时学生的形象思维能力也得到提高。
例如，教学减法的意义时，可先创设“妈妈分苹果”的情境，激发学生的兴趣，再让学生动手分一分课前准备的苹果。妈妈买来10个苹果，要分给奶奶8个，妈妈手中还剩几个？操作完毕，让学生丢开苹果，用语言表达操作过程，说说是怎样分苹果的，从而形成表象，然后再让学生闭上眼睛，听老师读题，想一想下一题是怎样做的？今年小红10岁，小华8岁，小红比小华大几岁？使表象在学生头脑中进一步深化；再以这种表象让学生观察算式，通过分析、比较、整合，使学生知道减号前面的数是总数，叫被除数，减号后面的数是要减出去的数，叫减数，等号后面的数叫差。通过眼、耳、手等器官参加活动，让学生充分感知减的过程，建立正确、清晰、深刻的表象，并借助形象、进行抽象，加深了对减法概念的理解，从而培养了学生的形象思维能力。
3 从数与形相结合的教学中，培养学生的形象思维能力
数是指数学中的数量；形是指数学教学中常用的图形。在教学中教师要注意引导学生进行数与形的并用，使学生通过数量分析进行抽象思维，从图形方面去进行整体思考，进行形象思维。让学生在分析思考中把抽象思维与形象思维有机结合起来，才能发现事物的本质，找到解决问题的方法。特别是在进行应用题教学时，一些题中数量关系比较抽象、隐蔽，学生在学习中感到很吃力。为克服这种困难，在教学过程中就必须进行数与形相结合，加强形象思维能力的训练。
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【关键词】数学思维；中职数学
思维是人脑对客观现实的概括和间接反映，数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程，数学思维实际上就是数学活动中的思维.中职学生的数学思维介于初中生与高中生之间，抽象逻辑思维日益发展，并逐渐占相对优势，但具体形象思维仍然起着重要作用；逻辑思维能力较差，加之大部分学生数学基础较为一般，数学学习兴趣不强，学习起点比较低，并且缺乏良好的学习习惯，导致不喜欢学习数学，更有甚者排斥数学.针对这种现象，本文首先对提高中职学生的数学思维的重要性进行说明，然后就中职学校如何提高学生的数学思维进行探讨.
一、中职学校培养学生数学思维能力的重要性
（一）数学学科本身的基础性与实用性
数学教育的基础性中的“基础”既可指学生学习的基础、教师教学的基础，也可指数学课程的基础.如理工科专业的学生，数学是必修课；而教师在授课以及科研过程中都会用到数学软件，最简单的譬如Excel表格中的成绩汇总与平均分等；数学的实用性主要体现在与其他学科的交叉应用上，如统计学在经济领域的应用，使经济领域的许多大数据计算不再复杂，最典型的便是数学与经济的交叉学科――数量经济学的诞生；而数学建模在工程和设计领域的应用，更是把抽象的数据变换为实体图形.此外，数学在物理学、测绘学、地理学、医学、天文学等等方面都做出了不容忽视的贡献.
（二）中职学校专业的特殊性
中职学校由于其自身的特殊性，开设的课程都具有专业性，比如烹饪、电子商务、财会等，所需要的数学知识实用性较强，进入职校的学生中，一部分直接走上工作岗位，将面临不同行业的不同要求，这就要求学生具备较高的数学思维能力，具备将工作问题转化为数学问题的能力，提高工作效率.
二、培养中职学生数学思维能力的途径
（一）教学内容生活化，激发学生的数学兴趣
数学作为一门基础性学科，渗透在各门学科与生活中.如何将枯燥的数学概念、数学公式以及理论与生活实际相结合，是提高中职学生数学思想的一个重要方面.因此，在日常教学中，教师应注意激发学生兴趣，要紧密结合生活实际和生产实践，将生活与学习结合起来，为学生营造一个轻松、愉快的数学学习环境.让学生充分意识到数学来源于生活，生活中数学问题无处不在.比如，在教授立体几何中空间两条直线的位置关系时，可引导学生观察教室内两条直线的位置关系，或者通过观察粉笔盒的各个棱之间的关系，总结得出空间两直线的位置关系，这样学生能将抽象的空间直线的位置关系更加直观地理解.
（二）充分利用多媒体教学
随着社会的发展，我们已经进入了一个信息化的时代，多媒体已经广泛地用于教学领域.现代教育媒体的发展改变了“一张嘴、一支粉笔、一块黑板”的单调.目前很多教师都开始使用Powerpoint软件来制作课件，并且将其应用到课堂上，从而优化了课堂，提高了课堂教学质量.最大限度地调动学生的有意注意与无意注意.同时，使一些抽象难懂的知识，在普通条件下难以实现、观察到的过程直观而形象.比如，在讲到正余弦函数的图像与性质时，传统的教学方法不利于学生理解并掌握，而使用多媒体教学，可使学生在观察正余弦函数动态变化的过程中学习，这样，便可使抽象的数学知识形象化.
（三）课程与专业相结合
职业高中与普通高中在数学课教学中有很大的区别.数学课在普通高中作为一门主科，学生基础较好，学习兴趣浓.而职业高中数学课作为一门工具，是为专业课服务的，中职学校一般开设了很多专业，像我们学校有财会、工艺美术、计算机以及烹饪专业.目前使用的数学教材为江苏教育出版社、凤凰职教联合出版的，包括集合、不等式、函数等.这些内容与专业大多有一定联系.但不同专业应用情况有别，应该区别对待.例如，财会专业，“会计法”是其重要的专业课，要学好这门课程，需掌握数学里的统计初步以及数列的相关知识，而工艺美术专业的学生则需要对立体几何与三角函数的有关知识有所掌握.同时，在教学中，注重数学知识的专业应用.数学要为专业课服务.在教学过程中应注意专业意识的渗透.
（四）关爱学生，及时鼓励
在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况.如，在讲完一个概念后，让学生根据自己的理解解释一下，并试着让学生从生活中找出与之相关的事物；讲例题时，先和学生共同讨论如何解答，把解题思路理清后请学生上台板演.对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时M行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学.
总之，提高中职学生的数学思维能力，不仅是国家和政府的迫切要求，也是为了适应新时代下经济快速发展的需要，更是为了适应当今大数据时代的需要.因此，作为一名中职学校的数学教师，应从学生的实际情况出发，结合自身的专业性，以所需数学知识为线索，提高学生的数学思维能力，将数学知识应用到工作中，提高工作效率.
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一、数学思维能力的局限性
由于学生的年龄特点，决定了他们的心理和知识的发展水平具有很大的局限性，这种局限性反映在数学学习上就是数学思维活动的水平层次不高。因此不管是从培养学生的数学思维来看，还是从研究数学教学过程中对于出现的信息可接受性受阻的原因来看，这些都必然会涉及数学思维的训练和培养。同时，我们还需要注意，学生的思维水平受外界环境影响，常常波动性很大，但是可塑性也相对就更强，所以直到学生受教育达到一定程度的时候他们的思维水平也才会慢慢定型。除此之外，学生的观察力、推理能力以及数学概念都明显地受限于学生的年龄、心理和受教育程度。
二、优化数学教学结构。提高数学思维能力
鉴于对学生思维能力的局限分析，我们可以看出，要提高数学思维能力，走出局限思维的根本途径是改进我们的数学教学方法。对于如何优化数学教学结构来提高学生的数学思维能力可以从以下三方面来开展：
1 通过培养学生的发散思维来激发学生思维的火花。学生学习的主要场所还是课堂教学。教师要在有限的时间里来改变数学课以单纯的“数学知识”为教学的模式，要从数学思维认识本身来把握提升的契机，激发学生探索知识的兴趣和热情。使数学课堂教育远离单调、枯燥乏味，而使数学课堂教学充满挑战性和热情。
数学教师在备课的时候要立足教材，深挖教材中具有探索性的部分。让学生能够在数学反思中成长，要激发学生对数学的学习兴趣，点燃学生对数学思维的热情。现代教学论认为，只有经过学生自身的反思和建构学习的知识才能真正为自己所接纳和灵活应用。其次，数学课堂教学过程中要鼓励学生进行大胆的质疑，帮助学生克服对数学的畏惧心理，让他们敢于开口说出自己的想法。俗话说，学生能够提出一个有价值的问题往往比解决一个问题更有意义。更重要的是，数学教师要发挥更多的专业技能，以丰富的教学智慧，主动还原知识的形成过程，从而可以把握学生真实的思维发展过程，改进教学进度，让学生获得更高的听课效果。
2 数学教师的导学设计和学生的主动学习相结合。提高思维能力。新课改明确规定，教师在教学的过程中只是起到组织、协调学生学习的作用，学生才是课堂教学的主体。所以在数学课堂教学的过程中，教师要及时地调整自己的角色，作为学生学习的促进者，培养学生良好的学习心态。数学教师对学生的数学思维能力的培养和提高有着不可忽视的作用，所以我们在教学的过程中，必须抓住数学思维训练的内容和数学的逻辑性。数学教师的课堂导学设计得到位。那么学生的主观能动性也就更强，只有当两者和谐发展的时候，课堂教学效果才是最有效的。
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一、学生分层
教师首先必须对每个学生的学习现状非常了解，这样才能在教学中有的放矢根据班级学生的成绩、自主学习能力、智力情况等因素进行分层，一般来说，可将学生分为ABC三个层次：
A 层（拔高层），基础扎实，接受能力强，思维活跃。
B层（发展层），是基础和思维一般，成绩中等左右的学生
C层（基础层），是基础、智力较差，学习积极性差的学生。
各层次内学生合理搭配，建立学习小组，每个学习小组由4位同学组成，其中A层1人，B层2人，C 层1人，并任命一名同学担任小组长。小组长中途根据学生的情况或请求可以随意调整一次。
二、备课分层
对学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。
A层
数学基础要更扎实，数学思维能力要更强。
有针对性地对他们提出较高要求，要求他们完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提数学问题，鼓励他们自学和进行一题多解。
B层
提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向A层转化。
提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们争取追上成绩最好的同学。
C层
提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向B层转化。
初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地表现出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，而学生数学基础和思维能力以及学习数学的兴趣都有差异。因此，必须对数学的教材进行恰当的处理，对每节数学课进行精心的教学设计，各层次的学生的具体教学目标及具体教学策略，为了实现教学目标，如何创设问题情境，如何引导学生去探索、讨论，如何把例题分解和组合，哪些详讲，哪些略讲，如何设计各层次的作业、练习等等。
为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计：各层次的学生的教学目标和教学策略如何;为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层层深入的问题让学生去探索，讨论;如何把例题分解和组合;哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探索;如何设计各层次学生的作业，等等。
三、教学分层
课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分就是分层教学。在相同课时的限定下，需要教师兼顾所有学生，进行不同层次的教授。育的本意，是让所有的学生能达到最大限度的提升，因此，我们在教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对于C层的学生，教师的主要精力应当放在激发他们的学习兴趣上，多给予他们参与课堂的机会，并且多以鼓励为主。对于B层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。
四、作业分层
教学的分层必须实现作业分层，作业能巩固学生上课所学知识，并且反馈出学生对知识的掌握程度
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业;B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目;A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对C层学生尽可能面改
中国从孔夫子时代起就一直倡导“因材施教”，而心理学的研究也表明：学生的学习能力差异是存在的，特别是学生在数学学习能力方面存在着较大的差异。但是长期以来，初中数学教学由于受传统上课班级授课制的约束和限制，教师很少顾及不同学习智能水平学生的差异性，致使学生在接受知识和掌握知识上存在个体差异，他们在各自的水平层次上，造成了后进生“吃不好”，尖子生“吃不饱”的现状，各类学生都不能达到很好的提高和发展。因此，初中数学教学进行分层教学势在必行，据教学实践来看，分层教学效果比不分层的传统教学要好，分层教学是“着眼于与学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略，更符合素质教育的要求。下面我根据自己的教学实践谈谈我对分层教学的一些观点。
一、学生分层
教师首先必须对每个学生的学习现状非常了解，这样才能在教学中有的放矢根据班级学生的成绩、自主学习能力、智力情况等因素进行分层，一般来说，可将学生分为ABC三个层次：
A 层（拔高层），基础扎实，接受能力强，思维活跃。
B层（发展层），是基础和思维一般，成绩中等左右的学生
C层（基础层），是基础、智力较差，学习积极性差的学生。
各层次内学生合理搭配，建立学习小组，每个学习小组由4位同学组成，其中A层1人，B层2人，C 层1人，并任命一名同学担任小组长。小组长中途根据学生的情况或请求可以随意调整一次。
二、备课分层
对学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。
A层
数学基础要更扎实，数学思维能力要更强。
有针对性地对他们提出较高要求，要求他们完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提数学问题，鼓励他们自学和进行一题多解。
B层
提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向A层转化。
提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们争取追上成绩最好的同学。
C层
提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向B层转化。
初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地表现出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，而学生数学基础和思维能力以及学习数学的兴趣都有差异。因此，必须对数学的教材进行恰当的处理，对每节数学课进行精心的教学设计，各层次的学生的具体教学目标及具体教学策略，为了实现教学目标，如何创设问题情境，如何引导学生去探索、讨论，如何把例题分解和组合，哪些详讲，哪些略讲，如何设计各层次的作业、练习等等。
为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计：各层次的学生的教学目标和教学策略如何;为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层层深入的问题让学生去探索，讨论;如何把例题分解和组合;哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探索;如何设计各层次学生的作业，等等。
三、教学分层
课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分就是分层教学。在相同课时的限定下，需要教师兼顾所有学生，进行不同层次的教授。育的本意，是让所有的学生能达到最大限度的提升，因此，我们在教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对于C层的学生，教师的主要精力应当放在激发他们的学习兴趣上，多给予他们参与课堂的机会，并且多以鼓励为主。对于B层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。
四、作业分层
教学的分层必须实现作业分层，作业能巩固学生上课所学知识，并且反馈出学生对知识的掌握程度
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业;B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目;A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握;成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。
7、评价分层
分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬鼓励评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心;对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上;对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之通过对作业评价，课堂学习评价，测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商的发展，以实现大面积提高数学的教学质量。
总之，实施分层教学虽然有一些困难和不足，但不能否认分层教学充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。
，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握;成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。
7、评价分层
