初等数学教学范文1
关键词:高等数学;课堂教学;吸引力
数学在科学研究乃至社会生活各领域中的应用越来越广泛,人们已经认识到大学数学基础课程不光是专业学习的基础和工具,而且它也是提高人的素质,特别是提高科学素质的一个重要途径。
然而数学基础课程教学的情况并不尽如人意。学生整体水平有所下移,程度参差不齐,使我们大学数学的教学出现各种问题和困难,而老师的教学方法几十年几乎没有改变。据调查,85%的学生认为学习高等数学枯燥,教学方法呆板,学生被置于被动地位,学习被老师牵着走,课堂上经常昏昏欲睡,久而久之,完全丧失了高等数学课程学习的乐趣和意义。因此,教师必须重视课堂教学的过程和方法,帮助学生克服数学的抽象性,理解数学的思想,使学生由被动转为主动,找到学习数学的乐趣,提高其数学成绩。
针对近些年来在校学生的实际情况,笔者认为高等数学课堂教学中以下几点也是值得关注的。
一、引入要有吸引力。
没有背景和现实意义的数学是枯燥无味的,如果教师一上讲台就开始讲授概念、定理,学生会提不起兴趣,失去学习的欲望。在讲授新课之前,如果来点“开胃菜”,可以调节课堂气氛,还能提起学生学习的兴趣。在课堂上教师怎么来提出问题和表达数学上的一些命题和概念,这很重要,数学问题的表达和提出,应该尽可能是有趣的或是有吸引力的。
在讲一些新的知识点时,可以给学生介绍它产生的背景或与其有关的一些有趣的历史故事,加深对知识点的深刻理解,同时也使他们了解数学发展的历程。
例如,在讲解极限概念的时候,先给同学们讲了“芝诺悖论”,讲述了芝诺是如何争辩阿基里斯是永远也赶不上一只乌龟的。同学们觉得很好奇,教师可以趁机让他们。
而在讲一些定理时,精心设计问题,吸引学生去思考,去发现结论。 “学东西的最好途径是亲自去发现它”。在这个方面,首先就是在上课的时候多问几个为什么?让学生去想、去思考。让他动脑筋,而不是让他跟着你走,跟着你走虽然很快就能找到答案,但在他的思想上可能留不下多少痕迹。你应该让他自己思考,让他自己发现。哪怕有时候你做了大量的提示,你也要假装是他发现的,是学生发现的,这样他们就会受到鼓励,提高学习的兴趣。
二、精讲内容。
在教学过程中要力求做到少而精,这是数学课程教学的一个本质的要求。在教学上,如果不分轻重主次,面面俱到地平均使用力量,结果反而不得要领;相反,只有抓住精华,才能学得精通,才能真正实现教学的要求。一个教师,如果觉得自己所教的内容个个都非常重要,都舍不得割爱,分不清主次,分不清轻重,决不会是一个好的教师,就很难胜任这一门课程的教学任务。
在一堂课的时间里,不要力图将太多的知识塞给学生,也不要指望学生能达到多高的境界。这方面有下列几个问题值得注意:
(1)合理分配课堂时间,要将最基本的概念和最简单问题将透彻。要让大多数学生听懂那些基本的知识,掌握基本的解题和技巧的变化留在课堂的最后一段时间,也可以不讲。
(2)课堂教学要做到脉络清晰,层次分明。不要追求“掰开揉碎”,不要期待所有学生都掌握问题的每一个细节。基本问题一定要讲解透彻,复杂的问题不要讲得太细。复杂问题的难点是新的思路和较为复杂的技巧,应当讲清楚思路和难点、启发学生自己完成其中的细节。如果讲得太细,第一是时间不允许,第二是陷入烦琐的细节,反倒使学生抓不住要领。
(3)抓住实质,突出重点。问题的讲解,不要一开始就追求弄清楚问题的所有方面,不要使枝节干扰主要问题。
(4)从特殊到一般有利于学生了解问题。多用实例解释数学理论和方法,学生掌握基本的解题程序之后,再讲一般理论和有关的证明。对于数学原理和方法,正确的理解和灵活的运用是最重要的。
三、通俗语言与数学语言有机结合。
数学语言美则美矣,但过于抽象,毫无趣味而言,学生对此很难理解,从而失去兴趣。不要把数学变成玄学,精简、平实近人、富有思想乃是基础数学的本质和优点,也是引人入胜,广泛有用之所基。片面、过度的抽象化、公理化的论述,对于基础数学的教学,一来难以理解,二来远离其平实近人,富有思想的优美本质。因此教师在讲解数学概念和定理的时候要注意用通俗语言描述,使学生掌握其含义,然后再用数学语言来描述。
例如,给学生讲解函数极限的“ ”定义时,先举一个具体的例子,给定一个 ,然后可以得到一个 ,根据这两个数在图象上可以画出一个矩形,让学生观察,随着 的减小, 也在逐渐减小,因此得到一系列越来越小的矩形,最后这些矩形几乎就缩成一个点,这个点就是函数的极限。同学们听了以后,就对极限有了一个形象上的认识,而且也认识到了 之间的关系。这样再引出“ ”定义,学生就能够接受了。
四、重视板书的设计。
随着现代科技的发展,作为教师基本功的板书设计和书写,似乎越来越不受年轻教师重视了。由于数学教学的特殊性,多媒体设备不能完全替代黑板,因此板书仍然起着重要的作用。一个好老师应该做到一节课一板黑板,书写整齐和简洁,而且讲课期间基本不擦黑板。板书体现了本节内容的提纲、重点和要点,也是我们引导学生突破难点的一个重要工具。但是如果板书过多或凌乱,都会使学生眼花缭乱,看不到重点,只看见老师在不停地擦黑板,听课也会受到影响。因此板书的设计一定要简要明白。
五、精选例题,注重分析。
例题可以帮助学生理解本节概念及定理,初步了解这些定理的应用。例题的题型和数量的选择是很重要的。有些老师认为现在的学生素质这么差,一定要把所有常见的题型都介绍,这样他们才能掌握知识,才能考试过关。事实上,例子过多,是一种填塞,学生来不及理解第一个例子,马上又进入第二个例题,这使学生的思维容易产生混乱,头晕眼花,失去信心。教师应该根据学生情况选择有代表性和综合性的例子,鼓励学生积极主动地思考,分析学生提出的各种思路,引导学生去发现解决问题的途径,通过层层剖析,找到问题的答案,再让学生叙述解题过程,这不仅活跃了课堂气氛,提高了学生综合分析问题的能力,也训练了学生主动思维的能力,取到了很好的教学效果。
在高等数学课堂教学中做到上述几个方面,可以提高数学教学的质量,增加学生学习数学的积极性和主动性,较好地完成教学目标,提升学生的数学素养。
参考文献:
[1] 李大潜.漫谈大学数学教学的目标与方法.大学数学课程报告论坛2008论文集.高等教育出版社.2009年5月第1版.
[2] 项武义.大学基础数学课程的教改之我见.大学数学课程报告论坛2008论文集.高等教育出版社.2009年5月第1版.
初等数学教学范文2
一、注重基础知识的教学
初中的数学内容较小学教学内容更系统和深入，涉及面更广。因此，教师在教学中应该注重基础知识的教学，帮助学生打下厚实的基础，以利于学生以后的数学学习。首先应该摆正师生关系，在中国的教育当中一直强调着“师道尊严”。教师在课堂上一般都是居高而上，普遍都是教师在讲台上讲，学生在下面埋头“消化”教师讲的知识点。教师掌握着上课的节奏，这样学生显得很被动。在初中不等式教学当中涉及很多的知识点，学生仅仅知道一些公式而不会运用是教学的一种失败。基础知识在教学当中就显得尤为重要。不等式的解题方式多样，内容丰富，技巧性较强并且要依据题设、题的结构特点、内在联系、选择适当的解题方法，就要熟悉解题中的推理思维，需要掌握相应的步骤、技巧和语言特点。而这一切都是建立在学生有夯实的基础之上的。学生的基础知识不扎实的话，在解不等式题时就步履维艰。
夯实的基础来源于学生对不等式概念知识的掌握和运用，而概念的形成有一个从具体到表象再到抽象的过程。对不等式抽象概念的教学，更要关注概念的实际背景和学生对概念的掌握程度。数学的概念也是数学命题、数学推理的基础，学生学习不等式知识点也是从概念的学习开始的。所以在不等式教学探究中教师应注重学生的基础。
二、注重学生对知识的归纳和整理
提高初中数学不等式教学效果，首先要培养学生主动探索数学知识的精神，通过寻求不同思维达到解题效果来激发学生对数学学习的兴趣。引导学生主动去对数学不等式知识进行探究，通过结合所学的数学知识来形成一个完整的知识网络，以帮助学生完成更深入地数学知识探究。同时初中数学不等式知识点的学习对学生归纳能力提出了较高的要求。灵活使用概念能够帮助学生熟练地运用数学知识，对不等式这一章节知识点的掌握归纳和整理进行综合的运用从而能够成功地解题。例如，在含有绝对值的不等式当中：解关于x的不等式2+a0时，解集是；（2）当-2≤a
三、 开发学生的解题技巧，培养学生独立思考的能力
初等数学教学范文3
全国第九届初等数学研究暨中学数学教育教学学术交流会于2014年7月14日～7月16日在合肥师范学院隆重召开，出席会议的有来自全国21个省市的代表98人。
7月14日晚19：30，召开了全国初等数学研究会第三届理事会第四次常务理事会议，会议讨论通过了大会主席团名单；讨论通过了代表大会日程与议程安排；讨论通过了第九届初等数学研究暨中学数学教育教学学术交流会论文获奖名单；讨论并通过了杨路教授、吴康教授、刘培杰教授、萧振纲教授授予第三届“初等数学研究突出贡献奖”荣誉称号；讨论并通过了王钦敏老师、秦庆雄老师、苏克义老师、黄丽生老师授予“第五届中青年初等数学研究奖” 荣誉称号。
7月15日上午举行开幕式，西南大学博士生导师宋乃庆教授，南京师范大学博士生导师涂荣豹教授，合肥师范大学汤增产纪委书记出席了开幕式。全国初等数学研究会顾问和主要负责人杨世明、杨学枝、吴康、刘培杰、萧振刚、杨世国、孙文彩、江嘉秋等出席了开幕式。杨学枝理事长主持开幕式，并致开幕词，汤增产书记致欢迎辞，江嘉秋秘书长作了理事会工作报告。工作报告回顾了第三届理事会近二年来的主要工作，总结了二年来会员在初等数学研究领域所取得的一系列新的研究成果，阐述了所面临的一些困难以及学会今后的工作思路，报告还介绍了学会理事会申请筹备的一些情况。随后全体代表合影留念。
开幕式后，全体代表听取了2场高质量学术报告：涂荣豹教授为大会作了《教学生学会思考（新课程教学）》专题讲座，内容既朴实又深刻，指出数学教育的最大目标是发展学生的认识力、教学生学会思考，整个过程条理清晰，论证严谨，案例极具说服力，可操作性强，代表们受益匪浅；宋乃庆教授为大会作了《建国以来我国基础教育若干争鸣问题》专题讲座，以争鸣为主题，广征博引，指出了建国以来我国基础教育中的若干争鸣问题，开拓了我们进行数学教育教学研究的思路。
7月15日下午进行了8场10分钟学术报告：杨世明特级教师《初等数学杂谈》，沈文选教授《对教育数学的一些看法》，杨世国教授《三维欧氏空间中广义正弦定理与余弦定理》，吴康副教授《正整数有序分拆积和式计算问题》，刘培杰编审《一道保送生试题的深度解读》，萧振纲教授《数列的广义差分》，台湾蔡坤龙董事长《台湾数学竞赛与初等数学研究》，杨学枝特级教师《浅谈点量》。学会专家的报告内容深刻，意义深远，报告的内容涉及了数学教育、教育数学，初等数学相关领域的许多研究专题，杨学枝和吴康先生的成果都是经历数十年的持续研究，令人感动。紧接着，大会分代数研究小组、几何研究小组、数学教育教学研究小组进行了更加广泛的学术交流。
7月15日晚，吴康常务副理事长主持召开了正副理事长、正副秘书长扩大会议，大家恳谈了学会申报工作；初步商定了2015年暑期在深圳召开第三届第五次理事会议；广东省初等数学学会乐意接受2016年暑期在广州召开全国第十届初数会；会上还酝酿了下一届理事会改选问题；与会人员一致推荐增补郭伟松、唐作明、李世杰、张永芹、杨文龙担任学会副秘书长职务，推荐增补林全文、郑建新、钟进均、郭要红、贺斌、石焕南、张新全、郭小全、杨飞、任迪惠、蔡坤龙、徐胜林担任理事会常务理事职务。还增补了部分理事；会议经研究决定，成立全国初等数学研究会“初等数学研究小丛书”编辑部，由杨学枝理事长任主编，刘培杰副理事长、吴康常务副理事长任副主编，我们欢迎广大初数研究工作者、爱好者积极撰写初等数学研究内容的小本专著。
初等数学教学范文4
关键词：初等数学 高等数学 衔接节点 细致分析 辅助功效
前言：
高等数学作为大部分专业院校的公共基础课程，能够及时为后续各类方法调试灌输疏导经验，确保学习主体在尽量掌握抽象思维技巧与熟练运算能力的同时，懂得结合实际角度应对生活各类困境。按照目前学科门类搭配格式观察，其中结构形态丰富且调试工具更为先进，相应地也造成人们对高等数学知识难以掌控的错觉。尽管现下部分高校已经在内涵建设方面做出适应，但是涉及高中数学机理衔接问题还未清晰遏制，如大学、高中数学交叉内容过多且存在脱节反应，这类细节将持续制约课程跟进质量。因此，做好初等、高等数学教学内容衔接工作将是广大教师们适应素质化教学基调的巨大挑战。[1]
一、我国初等、高等数学衔接教育现状研究
1.知识结构搭配不够合理
因为学生基础知识掌握力度不足，包括三角函数、极坐标等，使得教师不得不放慢讲解节奏，为内部空洞节点加以稳固强化，可后期成果并不十分理想，更谈不上现实问题的灵活处理应对，这对于大学生综合素质开发工作来讲是极为重大的限制效应。[2]
2.空间想象能力难以全面培养
历届大学生通常会在空间想象力强化这一层面产生徘徊深陷反应，同时目前创新教材资料已经对立体内容进行全面性改动，并向内部灌输向量知识元素，尽管可以进一步阐述空间延展性质，令学生实践活动变得更加便捷一些，但是从某种角度上却制约学生系统想象能力的完善效应。包括二重积分域草图绘制上，令广大参与者不知所措，致使多元函数微积分处理任务停滞不前。
3.授课手段差异现象严重
中学教学过程中涉及内容因素较少，面对一切疑难问题教师都能抽出时间予以强调以及解答，同时全面激发学生求知欲望，发挥师生和谐交流功效，尤其在多媒体设备辅助范围下，学生能够在日常训练中掌握更多系统跟进技能。但是大学数学课程涉及内容繁多，教师甚至没有时间回应学生任何疑惑，致使结构衔接欠缺逻辑特性，但是仍旧希望借此强化学生自主思维潜质。以上行为对于已经全然习惯中学教学模式的学生来讲，无疑是面对自我的一项巨大适应性挑战，特别是一些理解能力不足的个体，其经常在特定内容处理上处于一知半解境地，对于其后期长远性发展一定造成过多限制危机，这便有必要令现场教学主体关注并想尽一切合理手段予以应对。[3]
二、应对上述问题的细化措施分析
1.函数内容重新审视
经过初等教学主体内容科学验证，包括二次、对数函数等性质需要考生牢固掌控；而过渡到高等数学阶段，其便被视为一种研究对象，并且透过微分、积分等基础要求呈现更多陌生机理效应。其余高中教材结构形态较为竭尽，毕竟也是围绕集合以及映射概念加以引导，相应地会提出一些初等数学难以触碰的取整、符号函数结构等；函数的有界性也是必要研究话题，其将反函数、复合函数内容清晰呈现，适当摒弃反正割、反余割函数的制备要求。
按照上述规划思路分析，在高等数学实际经验传授环节中，应该适当将集合、映射概念简化并做出科学运算回顾，重点衬托复合映射以及反函数概念。可以说，高等数学会将初等结构中不经常提及的取整函数等内容进一步详细讲解，至于初等格式中三角函数奇偶性等特征便可一笔带过。
2.极限课程科学设定
在处理数列、函数极限内涵环节中，高中教材运用描述性手法予以定义，这与数列、函数极限精准判定手段简直是天壤之别。其全面强调“和”定义特性，不免令大学生群体感到迷惑，涉及数列、函数极限其余结果以及运算性质，包括极限预算法则等理论推导流程等，都需要高等数学教材资料多加以吸纳融合。[4]
处于高中阶段，其核心任务就是联合数列、函数极限内涵以及运算法则加以简单映照，为后期大学课程全面跟进奠定深刻适应基础。但是，实际教学训练环节中，教师须在清晰描述数列、函数极限基础上，告诫学习主体以上细致因素并非精准规范结果，至于详细法则会在大学阶段逐步修习，令学生产生一定的感知兴致并长期督促自身搜集各类资料加以研究。另外，大学生经过高等数学知识初步接触效应影响之后，会主动联合高中阶段制备理念进行衔接，进一步强化对严格数学的定义技巧，确保日后更多创新理论内涵的及时吸收。需要特别关注的是，在全面处理高等、初等数学内容衔接任务过程中，除了上述函数、极限等基础元素之外，包括一元函数微分规则的搭配也是至关重要的。初等、高等数学知识由于存在分裂缺口，包括极坐标形态塑造指标等，对于大学系统化课程深入贯彻势必造成一定的限制危机，这就需要高中教师讲解过程中予以适当提醒，令学生抽出更多时间进行网络查询，规避后期任何空洞或者模糊认知迹象的滋生。
结语：
综上所述，数学课程本就蕴藏着一定的系统性、阶段性特征，并且初等、高等阶段存在相互制约、衔接特征，作为大学先进性教学人员，其必须牢固掌握二者衔接问题的关键节点。需要特别注意的是，在处理这类衔接问题过程中，由于机理涉及领域广阔，包括系统、逻辑思维的掌控等，参与主体也要适当学会从中总结适应性经验技巧，确保日后能够紧跟教师教学步伐，规避任何掉队迹象。
参考文献：
[1]冯晋军.浅谈高等数学与高中数学的衔接问题[J].景德镇高专学报，2008，12（04）：88-94.
[2]沈荣泸.高等数学教学内容顺利衔接的措施研究[J].数学学习与研究，2009，13（11）：44-49.
[3]薛有才.基于高中数学课改的大学数学课程体系改革[J].浙江科技学院学报，2011，20（01）：72-73.
[4]丁黎明.关于高等数学与中学数学教学衔接的思考[J].淮北职业技术学院学报，2013，21（06）：103-105.
初等数学教学范文5
Abstract： This paper discusses the necessity of higher mathematics teaching reform and the contents and methods of reform from the teaching contents, teaching methods and means, evaluation system, and puts forward that the teaching content should reflect the pertinence, embody applicability, embody completeness，implements layer teaching for combining the traditional teaching method and modern technology teaching methods, and puts forward higher mathematics teaching evaluation system of local universities and colleges.
关键词： 高等数学；教学改革；教学内容；教学方法与手段；考核评价体系
Key words： higher mathematics；teaching reform；teaching content；teaching methods and means；evaluation system
中图分类号：G64 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）32-0246-02
0引言
为适应新世纪教育发展所呈现的终身化、个性化及大众化三大特征，高等数学的知识和思维方法，已经成为当代大学生的知识、能力和素质结构中不可或缺的重要组成部分。但是地方本科院校学生的数学功底较差，教学有一定的难度，现结合教学实践，从我校高等数学教学的现状，探讨地方本科院校高等数学的教学与教法。通过对近几年计算机专业、电子信息专业、电子商务专业、物理学专业等的高等数学教学改革成果的研究对比与总结，我们对目前国内地方本科院校高等数学教学改革的主要思路与方式进行了初步探讨。
1高等数学教学现状分析
1.1 现行教材偏重逻辑性、系统性，应用性不够。从总体上看，高等数学的大部分内容是经典的，具有较高的抽象性，而涉及现代的理论和方法的内容较少，这是历史的沿袭，因此高等数学课程对学生思辩能力和思维灵活性的要求相对较高。我国现行的相关教材，虽然近几年教学内容有所更新，课程结构有所改革，但教材大的框架没有本质上的变化，知识相对陈旧而抽象，特别是对不同的专业而言，教学内容很少体现数学知识在相关专业中的实际应用，使得学用脱节，既不能体现“素质教育”的现代教育理念，也没有体现高等数学针对各专业所应有的“基础性”。
1.2 地方本科院校招生对象尽管是面向全国，但区域性很强。特别是，扩招后,各系录取的学生数学分数相差较大。数学成绩的差距反映了学生之间在数学知识掌握程度、数学想象、思维能力、对数学的学习态度等方面有显著差异,这些差异就是学生进入高校后学习高等数学的认知基础和情意水平方面的差异，给高等数学教学增加了难度。
1.3 高等数学教学模式单一、没有层次差别。目前我校理工科使用的是普通高等教育“十一五”部级规划教材，经管系等文科专业使用的是教育部推荐教材《微积分》，理工科各专业课程标准、教学内容也是统一的，文科各专业的课程标准、教学内容也几乎统一。教学没有体现出学生的数学基础水平差异、类型差异、层次差异。
1.4 教学手段落后、教学方法单一，主要是“灌输式”的教学方法。不利于学生独立思考和独立探究能力、创新能力的发展。
1.5 综合考核评价体系不合理，考核形式单一，基本上是“一卷定成绩”，不利于学生用数学知识动手解决专业问题或实际问题的能力的培养。
2高等数学教改方案
为使高等数学教学更加符合地方本科院校各专业人才培养目标，提出如下改革方案。
2.1 教学内容
2.1.1 教学内容应满足专业培养目标，体现针对性。针对不同的专业，教学内容可以有所不同。通信与控制工程系的专业如电子信息专业可以删掉与该专业关系不大的曲率、曲率半径，而加入方向导数、傅里叶级数等；经济类可突出在最小投入、最大收益、最佳方案、产品成本与利润边际等知识点上的教学。为了进一步培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，加强数学建模内容的教学，鼓励学生参加数学建模竞赛、大学生数学知识竞赛等数学知识的实践活动。
2.1.2 教学内容应满足地方本科教育培养模式，突出应用性。高等数学课程的基本任务是：使学生在高中数学基础上进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本能力，为学生学习专业课程提供足够的工具，使他们具有学习专业知识的基础和计算能力，为学生进一步提供今后工作岗位所必需的数学知识，展现数学在科学技术中的巨大作用。因此，在帮助学生理解抽象的定理的实际意义以及说明的内容的同时，加强数学知识的应用性十分重要。
2.1.2.1 开设数学实验课。数学实验是以数值计算为核心内容的课程，将数学知识与计算机应用融为一体。通过数学实验使学生深入理解基本概念和基本理论，掌握数值计算方法，熟悉常用数学软件和计算工具，运用所学知识并结合计算机技术解决实际问题的能力。
2.1.2.2 开设数学建模课程。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次的科技人才，在数学教学中必须将数学建模思想贯穿于整个过程，这样既能提高学生应用数学的能力，培养学生的创造性思维能力和合作意识，也能促进高校课程建设和教学改革，激发了学生的创造欲和创新精神。
2.1.3 教学内容应注意与新课标下的高中数学内容的衔接，体现完整性。在高中新课标体系要求下，科学更新高等数学教学内容，体现数学知识的完整性势在必行。高中新课标中明确指出[2]：基本初等函数中重点学习指数函数、对数函数，了解幂函数的概念，掌握三角函数、主要是正弦、余弦和正切、的两角和与差的正（余） 弦、正切公式、二倍角的正（余）弦、正切公式，了解化和差、和差化积、半角公式（但不要求记忆），同角三角函数仅仅掌握sin2x+cos2x=1和=tanx两个基本关系式，至于余切、正（余）割、反三角函数根本没有学习。这样一来，高等数学中导数和积分部分内容的教和与学无法顺利进行。此外，复数内容在选修系列2（导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入）中介绍，极坐标内容则编排在选修系列4第四专题（坐标系与参数方程）。高中新课标指出：选修系列2是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的，系列4十个专题是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。那么，理工科某个专业的学生能否“不谋而合”选择系列4中完全相同的内容呢？否则，高等数学中关于二重积分在极坐标下的计算就无法顺利进行。其次，“利用向量工具，改造几何教学”是高中阶段数学教学内容体系改变的一个重要标志，空间向量与空间解析几何的部分内容也相应下放到了高中阶段，平面上的向量与空间中的向量内容分别安排在必修系列中第四模块和选修系列2第一模块中，除此之外，导数及其应用也已经编排在修系列2第二模块中，理工科一年级新生对上述部分内容理所当然十分熟悉，但是，高等数学的第八章却专门对向量代数的相关知识进行了较详细的讨论，学生视高等数学老师在相关知识上的教学为无意义的简单重复也不为怪。因此，必须加快高等数学教学内容改革，尤其是高等数学教材改革。
2.2 教学方法和手段
2.2.1 将“无尘”教学和“有尘”教学有机地结合，选择较成熟的数学软件，应针对不同的教学模块，开发CAI课件，有效地应用多媒体制作演示或教学课件等手段，使教学变得轻松而有趣，既加大课堂信息量，又提高教学效果。
2.2.2 采用分层教学方案。首先根据各专业对数学的需求情况进行分类教学，然后考虑到学生数学基础的差异，将每一类别专业的学生分为 A、B两个层次，以入学时高考成绩为依据，基础较好的学生分在A层次，基础稍差的学生分在B层次；期中考试后可根据学生的学习情况，动态流动。学生也可自己提出要求，任课教师根据学生学习情况进行推荐；B层可进入A层，同样A层也能降入B层。分层教学可充分体现出以人为本、因材施教的理念，提高了学生的学习积极性和主动性。
2.2.3 充分利用先进的网络资源，建立并建好高等数学精品课程，一方面学生可通过网络资源查阅教师的电子教案复习所学内容，另一方面教师可进行网上答疑。
2.2.4 适时引入最新研究成果。作为基础课程的高等数学其内容和思想方法都相对成熟，但也不是一成不变的，当代科学技术的发展不断地为数学基础部分注入新的活力。所以高等数学的讲授也应推陈出新，注意采用现代数学的思想观点与方法，反映数学的发展趋势。此外，也应注意到当代数学学科相互交叉融合的大趋势，从其他课程选取材料来充实和加强本课程。
2.2.5 将数学实验融入教学，尽可能开设“数学实验”课程，鼓励引导教师学习和使用数学软件，处理一些常见或者实际的数学问题，做到学以致用。另外，可以采取集中培训的方式或者举办竞赛来使教师们共同进步。
2.2.6 数学建模已成为高等数学不可或缺的内容，我校积极组织学生参加“全国大学生数学模型竞赛”，并对数学应用、数学模型建立和模型方法采用专题讲座的形式，鼓励教师尤其是青年教师参与其中。平时，教师有意识地收集相关实例，提高建模意识，在教学中把高等数学教学内容与应用领域适时联系起来。从而提高了教师和学生应用数学知识解决实际问题的能力，调动学生学习高等数学的积极性。
2.3 考核评价体系健全合理的考核评价体系是高等数学教学改革成功的主要环节，改变传统的考试办法与考核体系势在必行。我校高等数学原来的考试方法一般是闭卷考试。期末一张试卷，几个试题就定学生的成绩。这种考试方法一般不能真实反映学生应用数学的能力和对数学知识的理解程度，不利于对学生的数学综合素质的考查。我们采取多元化方法对考试方法作了一些改革，具体做法是：①考试方法为开卷和闭卷相结合，我们把考查目标融入相应的实际问题，让学生利用图书馆的资料寻找适当的解决方法，可以分组讨论，考查的时间也适当放开，可以一个月也可以更多一些时间完成，教师可以对学生加以指导。②将实验报告成绩按10%记入期末总成绩中，开卷考试成绩按20%记入期末总成绩中，平时完成作业的情况按20%记入期末总成绩中，期末闭卷考试成绩按50%记入期末总成绩中。③实行先补考，如果补考不及格再实行重修。规定重修的机会不能多于二次。
这种考核体系避免学生学习的前松后紧的局面，打破以前一卷定高低的形式，减轻学生期末考试压力，从单纯考核知识过渡到知识、能力、素质并重。
3结束语
高等数学是地方本科院校教育中几乎涵盖所有专业的一门重要基础课程。目前由于扩招，学生规模不断增加，入校学生数学基础和能力参差不齐，各专业对高等数学的要求也有所不同，因此高等数学教学中不应维持单一的教学模式，而应不断地改进教学模式和教学方法，保证教学质量和教学效果，以达到各专业人才培养目标的要求。
参考文献：
初等数学教学范文6
关键词：数学竞赛；高等数学；教学改革
中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2015）10-0020-02
随着科学技术的迅猛发展和竞争的日益激烈，人们必须掌握一定的数学知识才能提高社会竞争力。英国著名哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。”高等数学作为人们认识世界的基础学科，不仅能提供数学思想方法、理论知识，而且能锻炼人的分析问题、解决问题的思维能力，更为后续学习奠定重要的基础，因此如何学好高等数学至关重要。本文将结合近几年的教学实践浅，谈如何利用大学生数学竞赛进行教学方法改革以提高高等数学的教学效果。
一、大学生高等数学竞赛的提出
长期以来，学生对高等数学持有偏见，他们认为“高等数学”枯燥、冰冷、抽象，学习数学就是概念、性质、定理、证明、结论和应用，从而一谈到高等数学，就望而却步。同时，由于高等数学内容多，课时少，教师多采用传统的教学模式，重视知识的继承与积累[1]，以教为主，优点是教师可以系统地把所有的知识点传授给学生，为后继课程的学习打下坚实的基础；缺点是学生被动地听，没有积极思考，容易产生厌烦心理。其结果是，虽然大部分学生靠这种灌输记忆的形式基本上掌握了高等数学的理论知识，提高了数学水平，但在教学中并没有培养学生的独立思考和创新能力，也没有提高学生的数学素质。
为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才，中国数学会决定从2009年起每年举办一次全国大学生数学竞赛。该项赛事不仅能发现和选拔优秀数学人才，而且能为进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累经验。利用每年一次的大学生高等数学竞赛，不仅能够激励学生学习数学的兴趣，提高学生数学水平，还能培养他们分析问题、解决问题的能力。同时高等数学竞赛也是常规数学教学的有益补充[2]，教师可以利用高等数学竞赛结合高等数学教学实践改进传统的高等数学教学方法，促进课程改革的推进，提高教学质量。
二、数学竞赛对高等数学教学改革的意义
（一）有助于提高学习兴趣、明确学习目标
孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”很多学生认为学好高等数学没什么用，因此学习热情不高。大学生高等数学竞赛的开展，则有利于学生明确学习目标，学生们都想通过数学竞赛验证自己的数学水平，特别是想考研的学生更以此作为实战训练，这就调动了学生学习的积极性和热情，激发了学习的兴趣，提高学生学习高等数学的主动性，为进一步深入学习打下了良好的基础，同时也让学生体验和感受成功的乐趣。
（二）有利于提高学生的自学能力
虽然近几年全国大学生数学竞赛发展迅速，影响力很大，但参赛的学生毕竟只是很小一部分，要使竞赛发挥更大的效应，必须融合到高等数学日常教学中。而由于日常高等数学内容庞杂，深浅程度不一，教师对相关内容的高等数学竞赛题目的主要思想、主要题型也只能点到为止，不可能花费大量时间去讲解。因此学生需要自学和相互讨论来扩充和提高自己的知识，这就培养了学生的自学能力和分析能力，提高学生创新思维能力和综合素质[3]，增强了数学知识的应用性。
（三）有利于高等教育目标的实现
高等数学肩负着提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力的重任，利用竞赛有利于高等数学教学理论与教学实践的沟通。在竞赛之前，学生具有一定的数学基础知识，通过高等数学竞赛培训期间解题技巧和拓展知识的系统训练，深层次地拓展了数学基础课程的相关内容，学生可以进一步提高自己的数学基础和应用能力，并极大提高学生的分析、归纳、推理等能力，从而提高学生的创新思维能力和综合素质，并有利于教育教学质量的提高。
三、基于数学竞赛的高等数学教学改革策略
合理地将数学竞赛的内容融入到高等数学的教学中，与现行的教学秩序并不矛盾。如果学生对现有的教学内容缺乏兴趣，没有学习动机，学习目的不明确，注意力不集中，就很难接受有关的知识信息，只能形成暂时联系系统和经验。在教学过程中，教师可以利用竞赛来推动高等数学教学方法的改革。
（一）研究学生，利用竞赛因材施教
教师经过一段时间的授课，要对学生学习情况进行认真的分析总结，从知识基础、学习动机、学习态度、自学能力等方面找出他们各自的学习特点和规律。针对不同层次的学生，教师要因材施教，恰当选择一定难度的数学竞赛题，不要让学生感到把竞赛加到高等数学教学中是件“受罪、难受”的事，而是按照一定的教学要求设计目标向学生提出问题，启发学生回答，并通过问答、讨论及合作的形式来引导学生获取或巩固数学知识，让学生积极参与，使之开拓思维，提高自学能力，养成良好的学习习惯。
（二）利用竞赛，促使学生主动学习
教师需要结合自己的教学实际，适当引入数学竞赛，研究创造出自己的适用实效的方法，增加学生的乐学态度。这就要求教师在传授知识的基础上突出能力和智力的培养，采取“多定性少定量、多自学少讲解”的教法[4]，给出难易适当的竞赛题，来促进学生积极思考。同时结合启发式、互动交流式、目标式、合作式、讨论式等多种教学方法，发挥学生的主动性、积极性，变学生被动学习为主动学习。通过竞赛题，不仅使学生感受到数学知识并不是孤立的而是相辅相成的、相互关联的，而且使学生开拓思维，增加了创新能力。
（三）开展学法指导，实施竞赛愉快教育
大学生数学竞赛能刺激学生的兴奋点，使学生设定明确的学习目标，竞赛的结果又会使学生体验到成功的乐趣，提高其积极性。因此，教师要鼓励学生参加数学竞赛，在布置作业时给出少量的数学竞赛题，引入“八环节系统学习法”、“单课四步预习法”、“反馈调节学习法”、“自读教学法”、“自学辅导教学法”等学法研究和改革的优秀成果对学生进行学法指导，使学生在学习中发挥主动性和创造性，自觉地培养自己的能力。
（四）以“适当少量”为原则， 利用竞赛进行应用能力培养
课堂教学作为主要的教学环节，教师在教学中要结合学生所在专业，注意数学技术本身的应用[5]，对竞赛题的引入采取适当原则，利用竞赛对高等数学日常教学进行知识的延伸、综合、重组与提升。在课堂练习或习题课上，插入适当少量的竞赛题型，为强化本节课的教学奠定一定的基础。
四、在教学中开展高等数学竞赛应注意的问题
（一）合理安排日常教学
教师在教学中引入数学竞赛内容时，要合理制定教学内容，提高数学竞赛的针对性和实用性。在高等数学教学中，要把握好各个教学环节，按照正常教学计划授课，布置批改作业。不要每个知识点都列举与数学竞赛内容紧密相关的例题，使学生感觉到难，从而成为学生的一种负担。教师在高等数学日常教学中适当引入数学竞赛思想方法，淡化竞赛运算技巧，有利于拓展学生的视野，让学生充分感觉到学习数学本身就是给学生带来思想方法上的训练，而不是单单为了获奖。
（二）防止“为竞赛而竞赛”
举办大学生高等数学竞赛的目的就是为了激发学生学习数学的兴趣，培养学生数学水平和解决问题的能力和创新能力。在实际教学中，教师要避免把教学集中在少数优秀学生身上，过度引入数学竞赛的内容进行拔高，使学生为了竞赛而竞赛，而忽略了大多数学生的学习提高。注意以数学竞赛带动高等数学教学的开展，要使全体学生通过大学生竞赛而感受到学习乐趣，从而使得日常教学活动向深入的方向发展。
大学生数学竞赛是当前高等数学教育的重要组成部分，对学生创新能力的提高和数学思维的促进起到了很好的作用，并且增强了学生的数学综合素质。在日常高等数学教学中引入高等数学竞赛有助于促进高等数学课程教学改革的深化，随着大众化教育的发展和教育体制的改革，我们要继续加大对这一方面的探索，从而使得高等数学竞赛更好地为高等数学教学服务，使得学生的数学水平有实质性的提高。
参考文献：
[1]钟卫稼.从高等数学竞赛到高等数学教学的思考[J].
内江科技，2007，（2）.
[2]田劲.高等数学教学与高等数学竞赛的探索[J].科技创
新，2013，（15）.
[3]姚晨，卢兴江，金蒙伟.高等数学竞赛在大学生教育培养
中的作用初探[J].高等理科教育，2007，（6）.
[4]潘文生.高等数学教学改革探索刍议[J].陕西教育：理
论版，2006，（9）.
