平移和旋转教学反思范文1
解读：“平移与旋转”由于是苏教版新增加的教学内容，现成的教学预案相对较少，没有更多的参考性，对教材的研读成为教学预设的关键。本校三年级学生已经接触过这样的教学内容，再上学生缺少新鲜感，因此，教学对象选择了二年级的学生。
研读教材时，我着重思考着这样的问题：
什么是平移，什么是旋转？
在儿童的生活经验中，哪些现象是平移，哪些是旋转？
从儿童的眼光看平移与旋转，如何判别？
图形平移的距离如何让儿童去认知，去理解？
在研读教材后，我逐渐理清关于平移与旋转的一些知识。平移和旋转是常见的物体运动，是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本图形位置的变换。物体或图形是在直线方向上移动，而本身没有发生变化，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。教材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，以生活中丰富的实例引导学生观察、比较，使学生初步感知平移和旋转，并体会出他们不同的特点。教材还通过在方格纸上将图形进行平移，使学生进一步掌握图形平移的特点――图形移动前后对应点之间的距离相等。通过这部分知识的学习，学生可以使用更准确、更具体的数学语言描述生活中的数学现象，对于帮助学生建立空间观念，掌握图形变换的数学思想方法有很大的作用，也是以后学习三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式推导的基础。因此，在对教学的目标设定上定位于认识生活里常见的平移和旋转现象，能在方格纸上把简单的图形沿水平方向或竖直方向平移。
教材在安排教学中着重安排了三个层次：第一个层次，引导学生观察一些熟悉的物体的运动，联系实际生活经验，结合想象，初步认识生活中的平移和旋转现象；第二层次，通过观察和分析，引导学生初步认识平面图形的平移，知道确定平移的两个要件是方向和距离；第三个层次，鼓励学生应用对平移的初步认识，尝试着在方格纸上把一个图形沿水平方向或竖直方向平移。
同时，自己的教学设计上预先向三年级的老师请教，针对目前三年级学生所学现状，对“平移与旋转”所产生的错误进行了解，并针对学生的这些错误设定了一些必要的解决措施。自己也就满怀信心地准备自己的第一次尝试。
一、苦涩的第一次
课堂伊始，学生的思维按部就班地沿着我课前的预设进行，几乎没有半点差错，我也暗自高兴：多亏了课前的准备。然而，当我向学生提问：你认为什么是平移？什么是旋转？学生的思维僵持了，凝固了，我不知所措。时间一秒一秒的流逝，课前没有预设到的问题此时成了我课堂前进的最大障碍，如何让学生理解平移和旋转，成为我课堂的重点，我在前面“热火朝天”的引导，学生在下面“一脸茫然”。
好不容易将学生成功引导，明白什么是平移，什么是旋转后，课堂又出现了危机。那就是在让学生观察图形，尝试确定图形在方格纸上平移的距离，学生更是错误百出，即使我在课前对此已经进行较为深入的思考，如何引导学生根据点和对应点的比较，根据线段和对应线段的比较来数格子的方法解决问题，但学生的反应是麻木的。在焦急与苦涩中，我结束了第一次试教，也成为我失败的课堂。
课后，我陷入了沉思。是什么导致如此后果？课前准备充分，本以为很成功，可是问题出在哪儿？反思自己，回顾课堂，我发现虽然课前准备充分，但我忽略了学生，二年级的学生与三年级的学生虽然在年龄差别上很小，但在思维上差别很大，学生的形象思维与抽象思维是二三年级学生思维差别的“分水岭”，课堂上我过多地把抽象的概念强加给学生，在没有表象的基础所产生的抽象是空洞的，枯竭的，也就导致了学生课堂上的“茫然”。同时，教者所思考的问题局限在如何教，如何把知识点灌输给学生，学生有没有能力接受，有没有思维基础，学生对平移与旋转的知识点如何去学，如何去理解……这些我在课前的预设中都没有重点去思考，没有站在学生的角度研读教材，无形中自己把自己架设到一个学生无法到达的高度去理解教材，学习教材。学生的“茫然”也在意料之中，失败的课堂也在情理之中。
二、反差的第二次
这一次的教学，我重新理清了自己的教学思路，重拾平移与旋转。二年级的学生形象思维比较突出，因此，教学中就从学生的形象思维入手，突出表象的具体性，抽象出数学概念，使学生在对具体事物的体验中感知概念，形成感性认识，在活动中理解数学概念，在合作探究中深化数学概念，让学生对之感兴趣，激活学生的热情。
1.动态中抽象
多媒体教学的最大优势就是将枯燥、静态的数学文字表现形式能够用形象、动态展现出来，学生在高度集中的状态下对知识的掌握能够达到潜移默化的效果。因此，在教学中我力求通过运用多媒体“动”的特性，发挥其优势，打破时间和空间的限制，将数学知识讲得更加饱满，更加形象，更具有趣味性和生活性。
第二次教学“旋转和平移”，我首先运用媒体课件先整体呈现一组画面，引导学生初步感知平移和旋转，对平移和旋转有一个初步的、模糊的认识，然后再逐一地放大，给学生提供了丰富的表象认识，让平移和旋转变得清晰，直观。同时通过课件的演示，动态地呈现了平移和旋转的全过程，帮助学生理解平移和旋转，在动态的变化中学生在无意识中区分了平移与旋转，初步把握住这两个概念的理解，从而引导学生对平移和旋转的概念理解上初步建立在“移”与“转”上，感受其数学概念。当学生对“平移”和“旋转”有了一定的认识后，教者又提供了许多生活中常见的运动现象，通过对平移现象和旋转现象的各自对比，让学生进行观察、比较、分类来加深对平移和旋转概念的理解，使学生的理解层次更进一层。最后，教者通过一些生活中平移和旋转的现象，让学生去辨析，去辨别哪些是平移，哪些是旋转现象，同时引导学生借助于手势表演、闭眼想象等方式，进一步提升学生对概念的理解与把握，可以让学生较好地体会平移和旋转的特点，从而形成比较清晰的表象。
2.活动中理解
心理学研究表明，活动是儿童感知和认识世界的主要方式，儿童的智慧在其指尖上显现。也正如著名心理学家皮亚杰所说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”因此，在第二节课的教学中我力求将学生的自主探究活动、合作探究活动、交流活动贯穿于整个课堂教学，借助于活动引导学生理解概念，发展概念，提升其数学能力。
在“平移和旋转”的初识阶段，我引导学生观察、模仿，对照媒体展现的动态方式，让学生用手势比划物体的运动方式，从中感悟“平移”和“旋转”的变换特征。当学生对“平移”和“旋转”有了一定认识后，我又设计了一组比赛游戏，让学生从图中寻找平移和旋转现象，此时教者提供的图像是静态的，在学生的活动中教者引导学生将大脑中静态表象转化为动态影像，通过手势将静态图像动态化，引领学生的思考。同时还借助于操作学具让学生玩一玩，用身边的物体来演一演，小组内互相说一说引导提升。学生活动的主体参与，让静态的数学知识进一步“活”起来，让学生的数学学习“动”起来，学生对知识概念的理解，也进一步“现”出来。
在物体平移方向和距离的指导上，我更是在这方面做足了努力。因为在第一次教学中，这段知识点是我最为苦涩的一幕，学生无法说，无法动，教师只能无奈干着急。因此，在这一阶段我设计课件时动态地呈现平移的全过程，引导学生观察其物体的平移过程，让学生在观察中发现物体平移的方向，同时感知到在平移中物体是整体移动，其起始与最后呈现的物体是相同的，并没有发生变化，只是位置发生了变化，这样有利于学生真切地理解平移运动的特点，使学生进一步理解平移。
第二次的教学，我将活动作为突破难点的主线，借助于活动搭建起学生的具体形象思维与数学知识的抽象化之间的桥梁，使学生知识体系的建构变得顺理成章，水到渠成，课堂上的教学流程也因此而顺畅。
3.合作中深化
数学教学是师生间、学生间交往互动与师生、生生共同发展的过程。没有师生间、学生间的互动，其课堂是单一的，单向的，并不能达到有效、高效的课堂教学效果，同时，媒体的弊端在课堂中也逐渐显现。我在“平移和旋转”中，虽然为学生提供了大量的直观的现实题材，通过学生的感知获得对概念的认知，但这种认知是肤浅的，而且具有局限性和片面性。学生往往会将生活现象和数学知识等同起来，这是教者所展现媒体时不可避免的弊端。在我看来，其严密抽象的数学概念，仅靠“经验”介入和“实例”感知的依托，学生往往难以“准确把握”和“深度理解”，其理解的层次只能是浮于表面，学生在表达时往往会出现表述不清的状态，因此，在形成概念的教学过程中，我们要层层深入，适当设计一些递进问题进行点拨启示，既能及时摆脱学生对于具体感知材料的依赖，克服直观感知带来的局限性，有效抽象出新概念的本质属性，又能促进概念理解的“准度”，实现系统知识的和谐统一。而合作交流便是一个很好的平台。
在“平移与旋转”的课堂教学中，其教学的重点和难点是学生对图形平移的距离。我们知道，学生进入课堂并不是一张洁白的画纸，而是一个具有思想、富有生活经验的个体，生活中的经验概念在学生头脑中已经形成烙印，这些都是学生在进入课堂，学习新知识所拥有的“前置”知识。在第一次的教学我就发现学生很容易把一个图形平移的距离误解为是两个图形间的距离，这些概念“前置”在学生头脑中已经深化，因此，学生的“差错”实际上是理所当然的。我在课堂中就需要引导学生转变这种认识，突破这一不良因素对教学的影响，从而深化学生对这一概念的理解。为了让学生突破难点，改变其头脑中固有的思维，我以童话故事为载体，采取一段情境动画的呈现方式，通过“红鸟与蓝鸟争吵，谁走的路线更长”这一问题引入，激发学生探索知识的欲望，引导学生经历了猜想―探究―合作―交流―归纳的学习过程，变教师的填鸭式的讲解为学生自主合作探究，放手让学生自己去寻求问题的答案，自己去验证结论。
学生为了解决问题，有的用小棒代替平移的舞台，有的用橡皮，有的用手指，还有的画图后剪下来代替，在每一个小组的合作探究中，逐渐地发现原来认识的差错，从而为突破难点做铺垫。当学生借助于学具能够解决问题，教师接着又要求学生在观察的基础上发现，将学具的辅助作用剔除，引导学生去归纳总结。起初学生的表现有所欠缺，其答案多种多样，学生与学生之间，小组与小组之间产生矛盾，我再次放手让学生在小组中去验证，去交流，使学生在交流碰撞中自然而然地探讨起平移前后的两个对应点之间的关系，将教师枯燥的说教转化为学生自主的探究，其效果不言而喻。
学生在其合作探究过程中，也充分展示了自己的思维过程，在交流与倾听中把自己的想法和别人的方法进行比较，进而发现了解决问题的方法。这种放手，让学生的内在潜力凸显，有的用学具模拟平移，有的数整体平移的，有数某条边的，有数某个点的，有的用标点的方式数距离……总之，在展示学生个性化的过程中，学生逐渐感悟平移的本质特征，从而成功地突破了难点，也尝到成功的喜悦。
课后，镇上听课的领导认为是成功的，而校内的老师却有疑惑和惊讶，是什么让两节课的反差如此之大，我只是简单的两个字：学生。
三、茫然的第三次
第三次教学要走出学校，到外校借班上课。由于当时新教材刚刚使用至三年级，还没有全年级的全面铺开。因此，这次教学我选择了四年级的学生。第一次到外校借班上课，人生地不熟，我没有任何经验，也不知道如何与学生进行沟通。在课前的准备中，我一个人坐在电脑前，思考着我的第二次教学，是学生让我走进了第三次教学的现场，此时我还应该把学生放到第一位。于是，我重新对教材进行定位，重新审视学生的思维，四年级的学生思维水平比二三年级又要高了一个层次，因此，除了教材原有的教学内容，我增加了平移与旋转在生活中的实际应用，不再局限于学生会判断，而让学生去用平移、旋转去解决生活中问题，促进学生深度思维的发展。
因此，在教学中，我简化了第二次教学中一些情境动画，取而代之的是一些现实中的问题，增加了一些利用平移解决的现实问题，引导学生带着问题的思考，带着问题前行。
第三次教学，学生的思维和激情也逐渐调动起来，思维饱满，课堂活跃，学生的个体生命在课堂中得到充分的展示，个体在课堂中鲜活起来。这次是三次教学中自己最为满意的一节课，然而当我准备结束这节课让学生进行总结时，有学生竟然对课堂很不满意：“为什么我们这节课重点讨论了平移，而没有讨论旋转？”“老师，什么时候给我们上旋转？”听着学生的回答，我有些尴尬，听课的县领导也有些惊讶。我本以为将课本知识传授给学生，把学生放在第一位，学生收获知识，体味数学乐趣，这可以说是教学的成功。但成功的教学学生却不满足，是什么让学生有如此的想法？此时的我，让我感受到第三次教学的茫然，让我再次重拾“平移与旋转”，又回到新的起点。
后来，我提出了我的疑惑，教研室的仲广群老师一语道破：其实，这不是教者的责任，正是因为教者激活了学生思维，让学生感受到了数学美妙，学生才有这种想法，我们教者更需要在注重学生的同时，超越课堂，超越教材，超越自我。
是呀！超越课堂，超越教材，超越自我。三次尝试，三次思考，让我重新认识了课堂，重新认识了学生。我们的数学课堂是以学生的发展为理念，着眼点应该是在“生本”上，而着力点却在“师本”上，教师不仅仅需要研读教材，更重要的是研读学生，以一种理性来审视教与学的行为，才能真正地为学生的生命奠基，凸显数学的真正价值。
平移和旋转教学反思范文2
教材在编排求两个数的公因数与公倍数等内容时，没有把“用短除法分解质因数”的方法作为求最大公因数或最小公倍数的基本方法，而是用列举的方法，如下图。
请你在下表中用“”圈出4的倍数，用“”圈出6的倍数。12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
4的倍数：＿＿。
6的倍数：＿＿。
既标有“”又标有“”的数是＿＿，它们是＿＿和＿＿的倍数，也就是它们的公倍数；其中最小的数叫做它们的最小公倍数。
首先，需要明确的是，教材提供的列举法不仅在解决实际问题中用途广泛，而且在数学中也是很重要的。同时，它简单明了，几乎所有的学生都能够理解。对于求最大公因数和最小公倍数的问题，使用这个方法是基于学生对最大公因数和最小公倍数的理解的自然方法，既有利于对概念本身的理解，又简单易学。而短除法的根据是分解质因数，学生理解起来比较困难。如果要求每一个学生掌握，需要花费大量精力，有的学生只好去机械记忆，结果反而不利于对最大公因数和最小公倍数等基本概念的理解。
其次，根据《数学课程标准》的要求，新世纪小学数学教材对“倍数与因数”“分数加减法计算”等内容的要求进行了适当的限制。如，求最小公倍数，只要求在1～100的自然数中，能找出两个10以内自然数的公倍数和最小公倍数。再如，异分母分数加减法，两个分数的分母一般都不超过10。也正因为数据比较小，利用列举的方法找出公因数或公倍数并不麻烦。
对于教材为什么没教短除法，一线教师也有很多体会，下面是两位教师的观点，供大家参考：
教师甲：教材这样处理是有道理的。以前总是认为列举法是一种很笨的方法。从来不主张学生用，只教自己认为最简便、最有效的方法，比方说找最大公园数就用短除法。可是这套教材提倡方法多样化，而且很重视列举法，用这套教材实验后才发现：列举法用途广泛、直接、明了、易懂、不易遗忘，特别适合思维能力弱一点的学生，所以我们要消除对列举法的偏见。教师心目中最好的方法不一定适合每一个学生，说到底，择优要因人而异……
教师乙：像短除法这一类知识，虽然有用，但它不是核心的、特别重要的数学知识，以后也很少用到，所以教材将其删去了，目的是为了让学生有更多的时间和精力来学习更有价值的知识。我们应该领会教材的编写意图，慢慢学会选择。有用的知识这么多，我们总不能通通都教给学生吧，所以选择就显得非常重要了。
2.对“圆的认识”（六年级上册）这一内容，教材安排了5个课时，目的何在？如何引导学生感悟圆的特征？
“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。因此，教材希望通过大量的操作活动来帮助学生体验圆的特征和研究曲线图形的一些方法。
“圆的认识（一）”中，“观察与思考一”的目的是使学生通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象，并通过思考圆和以前学过的图形的不同点，认识到圆是由一条曲线构成的封闭图形。“观察与思考二”呈现了“套圈”的游戏情境，引导学生思考哪一种方式更公平，让学生借助生活经验初步感受圆上各点到圆心的距离相等的本质特征以及圆与正方形的不同。教材安排的“画一画”活动，进一步使学生在动手操作中体会圆的本质特征，并引出圆心、半径和直径的概念。“观察与思考三”再次将学生的视角引向生活，引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。
“圆的认识（二）”主要是使学生认识到圆的对称性。教材先创设了一个“找圆心”的活动，引导学生通过折纸，找出这个圆的圆心，体会圆的轴对称性。接着，教材进一步引导学生开展折纸活动，探索圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系，等等。在这部分内容中，教材还安排了操作活动，使学生对圆的旋转对称有所感受。
“欣赏与设计”的内容主要是鼓励学生运用所学的图形设计图案。这不仅能培养学生的想象力和创造力，使学生体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析图案和创造图案的过程中，学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识。另外，“数学万花筒”中设计了用正方形纸片画圆的方法，可以帮助学生初步感受由正方形逼近圆的思想。
3.在“圆的面积”的教学中，教材为什么安排让学生先估计圆的面积？
在“圆的面积”的教学中，教材安排了一个“估一估”的活动，目的是使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，发展学生的估计策略，进一步理解圆的面积的含义。
教材采用了方格纸估算圆的面积的方法，呈现了一个10×10的正方形（每个方格代表1平方米），并把半径5米的圆置于其中。教材呈现了两种估计方法：第一种是利用正多边形的面积进行估计。圆的面积比圆外切正方形的面积小，比圆内接正方形的面积大。圆外切正方形的面积是100平方米，圆内接正方形的面积是50平方米，所以圆的面积大于50平方米而小于100平方米。第二种是用数方格的方法进行估计，并渗透通过估计部分来估计整个圆的面积。先用数格子的方法数出圆的的面积约是20平方米，再估计整个圆的面积约是80平方米。
4.如何认识平移、旋转和轴对称？它们的基本要素是什么？
平移、旋转和轴对称是三个基本的全等变换。如果图形经过变换后与原来的图形是重合的，也就是图形的形状、大小不发生变化，那么这个图形进行的变换叫做全等变换。全等变换的本质是原图形上任意两点之间的距离不发生变化。
具体什么叫平移、旋转和反射，我们不给出严格的定义，而是直观地给予解释，并指出这些变换的基本要素。
如上图，如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线方向相同，长度也相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。也就是说，平移的基本特征是，图形平移前后“每一点和与它对应的点之间的连线互相平行且相等”。显然，确定平移变换需要两个要素：一是方向，二是距离。对于平移，需要说明：(1)基本图形，是什么图形发生了平移；(2)方向，向什么方向发生了平移；(3)距离，平移了多远。
平移和旋转教学反思范文3
一、教学分析
1、教材地位、作用
《图形的运动与坐标》在华师大版数学八年级(下)第18章《图形的相似》第5节第2课时。本章继轴对称、平移、旋转后介绍了相似，相似也是图形之间的一种变换，生活中有大量存在相似图形，从生活实际出发，认识相似图形的特征并用于解决一些简单的实际问题，让学生体会图形经过平移、旋转、轴对称、相似变换后坐标的变化情况。加深对图形的认识，初步体会数形结合的思想。
2、教学目标
知识目标：在同一直角坐标系中，感受图形变化后各点坐标的变化和图形的变化(平移、轴对称、旋转、放大、缩小);并发展学生数形结合的思想。
能力目标：培养学生的观察能力和动手能力。
情感态度目标：在观察、探索的过程让学生获得发现的喜悦，体验数学活动中充满着探索和创造;引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折，培养坚强的意志品质。
3、教学重点和难点
重点：同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小，探索图形的位置变化引起的点的坐标的变化，点的变化引起的图形的位置的变化。
难点：通过观察、分析、概括把坐标思想与图形变换的思想联系起来，形成数形结合意识。
二、学情分析
1、学生起点分析
八年级下学期的学生已具有图形的平移、旋转、轴对称、相似等变化知识储备，同时已学过建立适当的坐标系来描述物体的位置，能结合具体情景，灵活运用多种形式确定物体的位置，这也是为本节学习图形变化后各点坐标变化带来了知识的可能，但缺乏数形结合意识，所以应加以引导、点拨和启发。
2、教学环境分析
本节是设计在一个平等、民主、合作的环境下进行;同时引入现代教学手段，形成教学环境的选择的多样化。
三、教学方法、手段
教学方法：探索式教学方法。整个教学过程是由问题展示到问题解决，中间围绕“观察----发现----归纳”三个环节组织教学。整个教学模式是由“教师怎么教”转向“学生怎么学”，是从以教师为课堂核心转变为以学生发展为核心，是创新的体现。
教学手段：电脑、实物投影仪等现代教学设备。
四、学法指导
1、感知认识：学生通过认识图形的位置变化引起点的坐标的变化，本节从游戏导入点的位置变化引起坐标的变化
2、实践、探索：通过实例进一步观察图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小，探索位置变化引起的点的变化经过小组讨论，团结合作，发现、归纳、总结规律。同时每一个学生自己试一试在直角坐标系中画一个自己喜欢的一个图形，并写出图形变化后对应点的坐标，达到巩固目的。
3、迁移拓展：怎样用所学的知识测量我校旗杆的高度。(承上启下的作用)
五、理论依据、数学思想
1、理论依据：本节在教学中采用以学生的发展为核心，让学生真正做到课堂的主人，整节是围绕学生的观察感知，实践，概括把坐标思想与图形变化的思想联系起来。
2、数学思想：本节发展数形结合，形象思维的数学思想。
第二层次：教学展开分析
(一)课题引入：设计一个简单游戏，在班级座位中创造性地建立直角坐标系，确定每位同学在这个坐标系中的位置，接着将一个球按线在班级坐标系中运动，引导学生去发现这个球的移动对坐标变化的影响，并由此过度到图形变化中关键点的坐标变化。这样的设计能较为生动的引导学生进入本节课的教学情景中，同时也能感受将“游戏问题转化为数学问题”的过程。
(二)感知阶段：
例：将右图中的ΔAOB沿x轴向右平移3个单位后得到ΔCDE，三个顶点的坐标有什么变化呢?请回答(1)平移后ΔCDE顶点坐标为多少?(2)比较顶点坐标你发现了什么?
(沿X轴向右平移之后，三个顶点纵坐标都没有改变，而横坐标增加一样数)
问：1、沿任意方向平移三角形顶点坐标怎么变化?
2、图形作轴对称、旋转、放大或缩小，对应点坐标如何变化?
设计意图：使学生明确本节是研究图形变化对应点坐标如何变化，从平移入手，懂得研究的方法;老师的提问为学生指明方向。但得让学生明确平移方向不是唯一。
(三)深入探究：演示课件
1、请学生观察ΔAOB，画出以X轴，Y轴为对称轴的对称图形，写出了对应点的坐标，四人小组讨论对应点的变化情况，并汇报，(关于X轴对称，横坐标不变纵变为相反数，关于Y轴对称，纵坐标不变横变为相反数)
2、请学生继续观察ΔAOB，画出绕O旋转1800的图形写出了对应点坐标，四人小组讨论对应点坐标变化情况，并作汇报。问旋转任意角度呢?对应点的坐标作如何变化?(留给学生思考)
(图形关于原点对称，横纵皆为相反数)
3、三角形变大(缩小)时顶点坐标变化情况。
问：(1)ΔAOB和它缩小后得到ΔCOD三角形顶点是多少?
(2)你能求出它们的相似比吗?(3)对应点的坐标有什么关系?
(放大或缩小，横坐标都扩大或缩小相同的倍数)
4、学生取出自己准备的坐标纸建立直角坐标系，并任意画出自己所熟悉喜欢的图形，画出以X轴Y轴对称的对称图形作出它经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的图形并写出对应点的坐标。
5、完成课堂练习P91习题1、2
设计意图：让学生自己动手、观察，动脑，与同学合作交流达到本节目标。使学生明确图形运动与坐标变化规律，解决本节重点问题。培养学生的动手能力与观察能力，发展学生数形结合思想，解决难点问题。打破教材束缚画三角形、四边形的范围，由学生画自己“喜欢的图形”进一步研究图形运动与坐标;激发学生学习兴趣;使学生敢于面对学习和生活的困难和挫折，培养学生坚强的意志品质。
(四)迁移拓展：假如给你一把尺子你会测出我们学校旗杆的高度吗?
设计意图：通过知识拓展承上启下的作用。
(五)课堂小结：
(1)图形沿x轴平移，横变纵不变;
图形沿y轴平移，纵变横不变;
(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数;
图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数;
(3)
您正在看的中学综合是:图形的运动与坐标。图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4)放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。
(六)布置作业：同步练习P351、2、3
第三层次：教学设计和教学结果预测以及评价
平移和旋转教学反思范文4
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第103页内容，第104页～105页1、2、3、6题。
【教学目标】
1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3.通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
4.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
【教学重点】
进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。
【教学难点】
综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
【教学过程】
一、谈话引入。
师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。(揭示课题)
二、回忆整理，再现旧知。
1.欣赏图案：(出示课件)小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。!”(显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，天安门图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。)
讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念?(同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动)
反馈交流：(教师根据学生回答演示动态课件)
生1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。
生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。
生3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形。
生4:紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。
生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。
教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小
提问：誰能说说轴对称图形的特征?
(设计意图：通过六年的学习，学生已在不同学段学习了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示5幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。)
三、综合运用，复习旧知
欣赏课本第104页板报花边图案。
师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗?(出示课件)
学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。
反馈交流：(教师根据学生回答演示动态课件)
生1：他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边。
生2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。
生3：旋转的每一组三角形是依次按比例缩小排列的。
生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。
生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。
小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。
(设计意图：在上个环节中将所学图形变换的知识一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用书上提供的板报花边图案，呈现的是图形与变换内容综合性的问题，让学生通过独立观察思考，小组合作交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，发现这个图案综合运用了平移、轴对称、旋转、放大与缩小的知识，从整体上进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。)
四、巩固提高，拓展思维
1.做一做。
要求：仔细观察，先独立思考，再在小组内互相交流想法。
2.练十第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报。
小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条,有的不只一条。
3.练十第3题。
要求：先独立想一想，如果还不能解决，在小组内可以利用学具转一转。(教师巡视、指导。)
反馈：教师利用多媒体课件进行反馈
(设计意图：针对不同层次的学生提出不同的要求，让空间感较弱的学生通过学具的操作和多媒体课件的演示，知道旋转可使一个平面图形变成立体图形，切身体会到变换的趣味性和数学的好玩，让学生在玩中学，玩中悟。)
4.练十第6题。
学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报时请学生演示是怎样画
的。
五、小小设计家。
师：今天要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的
图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。
学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班欣赏交流。
(设计意图：学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学习的内在规律。本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，把本课所复习的知识融入到生动有趣、乐此不疲的设计图案当中，不仅调动学生学习的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程，在活动中一方面加深了对图形变换知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的变换在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。)
六、评价总结。
师：通过今天的复习你有什么收获呢?如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中。
平移和旋转教学反思范文5
根据新课标对知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四方面的要求，确定本节课的学习目标为：
1.学生通过观察具体实例，认识平面图形关于旋转中心的旋转，把握旋转的基本要素。
2.学生通过实验观察，动手操作探索图形旋转的主要特征，理解旋转的基本性质，感悟和体会数学归纳思想和类比思想。
3.学生通过欣赏生活中的旋转，感受到“生活中处处有数学”，感受数学美，激发学习数学的乐趣，并通过自己的双手创造美。
二、教学重点、难点
重点：
1.对生活中的旋转现象作数学的分析研究，抽象概括出旋转的概念；
2.探究和掌握旋转的性质。
难点：
1.旋转性质的探索与形成过程；
2.用旋转分析复杂图案的形成。
三、教学过程
第一板块：自学反馈（12分钟）
（一）创设情境，设疑引新（2分钟）
大屏幕展示学生们熟悉的“俄罗斯方块”游戏，请学生来描述新出现的模块应该如何运动？引出平移和旋转运动，引出课题：“平面图形的旋转”（板书课题）。
设计意图：通过学生的表达，既实现对平移知识的复习，又为学生设置了障碍“旋转该如何描述”，引起学生的思考。
（二）探索新知，形成概念（5分钟）
鼓励学生自己动手完成一个三角形的旋转，并记录图形先后的位置。在学生操作完成后，选取典型作品到黑板展示说明。
1.直观感知，寻找特征
学生经历操作的过程，直观感知图形绕着一个点旋转，形状大小不变，只是位置改变。
2.图形探索，形成概念
让学生在观察中充分体会到图形旋转方向是顺时针还是逆时针，旋转角度可以是任意大小。引导学生找到两图中的旋转角。通过学生描述、总结、类比平移的定义归纳出旋转的定义。
设计意图：以一个简单几何图形的旋转，激发学生的兴趣，让学生主动参与到数学活动中。引导学生归纳出旋转的概念，初步理解旋转角，完成学习目标1。
（三）学以致用，解决问题（5分钟）
课件演示RtABC旋转得到RtADE的过程，要求学生选择适当的三角板演示操作过程，并完成以下问题：
1.请描述RtABC的旋转过程？
2.分别描述点B点、C点的旋转过程，并指明旋转角？
3.如果取BC的中点F，它会如何运动？画出旋转后点的位置，并指出旋转角。你能得到怎样的结论？
4.上图中有哪些相等的量？
设计意图：再次感受旋转运动，体会一个图形的旋转意味着图形上的每个点都按相同方向转动相同角度，掌握旋转角的找法――任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，巩固学习目标1，为性质的探究打好基础。
第二板块：互助突破（10分钟）
（一）初步观察，探索性质（3分钟）
引导学生思考旋转中心除了在三角形的顶点，还能不能在别的位置。要求学生利用学具画出图形，类比平移的性质，探究旋转的性质，适时点拨对应点与旋转中心连线的关系。
设计意图：在学生充分理解旋转概念的基础上，引导学生自主探究旋转的性质，形成初步的结论，有利于突破难点。
（二）实验交流，归纳性质（7分钟）
小组合作探究如果将三角形换成长方形、平行四边形和圆等其他图形，刚得到的性质是否成立？请学生按如下过程验证结论：
1.组长分配任务，有能力的同学完成两个图形，个别学习困难的同学完成一个图形。
2.方案设计，实验画图。
3.实验操作，得出结论。
4.组内交流得出结论。
5.形成文字材料，每组上交一份。
设计意图：让学生经历从特殊研究入手到归纳概括一般结论的过程，完成学习目标2，同时旋转的性质也在这个过程中得到巩固。学生不但感悟和体会了数学的归纳思想，也了解了数学结论获得的艰难与不易。
（三）运用性质解决问题
引导学生能用所学的知识来判断图形能否由旋转得到，并描述右图中可以看作是一个什么图形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
设计意图：强化旋转变换的图形必须是全等形，同时加深学生对旋转角的正确理解。
第三板块：巩固拓展（15分钟）
（一）巩固提高（10分钟）
1.钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟。
①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？
②经过20分钟，分针旋转多少度？
设计意图：巩固学习目标2，增强学生的数学应用意识。
2.做一做：引导学生观察图案可以看作是什么基本图案通过旋转而得到的？旋转中心，旋转角分别是什么？（学生动手画图分析，然后展示不同的解法）
设计意图：让学生进一步了解“旋转”中的“基本图案”，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。
（二）拓展应用（5分钟）
1.欣赏现实生活中由旋转做出的图案。
2.列举生活中旋转的实例。
要求：以小组为单位总结，每组请一位同学展示小组成果，其他同学补充说明。
设计意图：新课标的指导思想是：数学从生活中来，又回归生活。在学生从数学的角度认识和理解了旋转的意义后，让学生欣赏旋转的生活之美，发展初步的审美能力，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，学到贴近生活的活生生的数学，完成学习目标3。
第四板块：反馈矫正（8分钟）
（一）总结反思，深化提高（3分钟）
用下面的句子总结课堂收获
1.本节课，我学到了……
2.我印象最深刻的是……
3.我感到最困难的是……
设计意图：从知识层面上帮助学生及时回顾自己在本课学习中的收获、困难和需要改进的地方；从方法层面帮助学生理清知识脉络，形成知识体系，深化本课所学内容；从情感上有利于培养学生的自信心和口头表达能力。
（二）课堂反馈（5分钟）
如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。
1.旋转中心是哪一点？
2.旋转角是多少度？图中哪些角是旋转角？
3.如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
设计意图：检测学生学的情况，反馈教师教的情况。
（三）同步作业
1.（必做）：课本第13页随堂1、习题1、2；
2.（选做）：1.搜集生活中的旋转实例；
3.设计由平面图形旋转而成的精美图案，出一份“美妙的旋转图案”黑板报。
平移和旋转教学反思范文6
1 内容安排
教材把变换的内容分为三章逐步展开，第七章介绍平面上的刚体运动、反射、旋转、变换与向量、滑移反射及合成、雕带图案，共6节.第八章介绍比率与比例、比例的应用、相似多边形、相似三角形，相似三角形的证明、比例与相似三角形、放大，共7节.有关矩阵变换内容则放在代数部分.每一章的结构分为问题情境、学习指导（复习，准备，学习策略）、本章内容、本章小结、本章回顾与评价（本章水平测试）、设计题.每一小节又分为活动（拓展概念，信息技术应用）、各节的学习内容（围绕你应学到什么，你为什么学展开）、练习指导.这种独立成章的编排使内容相对完整，力图反映美国课程标准的要求.同时，教材并不追求知识体系的严密性，而是让学生通过案例认识变换，理解变换的性质并能运用变换解决问题.
2 主要特点
2.1 密切联系生活，注重变换应用
教材从多角度、多层次编排了变换应用的内容，特别是在日常生活中的应用.
首先，教材抓住日常生活中的建筑问题作为全章变换内容的引入，并围绕应用展开（例1）.这种引入方式不仅有利于创设主动的问题情境，而且有利于学生体会到变换就在你身边，或者说你身边的问题需要用变换知识来解决，从而吸引学生到学习中来.同时，这种结合操作引入变换概念，让学生的思维从静态的图形转向动态的变化，教材的这种做法无疑能让学生体会用运动变化的观点或思想观察和分析周围的事物，并逐步内化为学生认识事物和解决问题的方法.
例1 建筑师怎样运用变换？
建筑师常常在建筑设计中添加一些装饰图案，这些装饰给建筑增添了色彩，也体现了建筑的特征.依靠图形以及图形的变换可以进行一些建筑设计，例如，可以经过图形的平移、反射、以及旋转构造出新的图案.
思考与讨论：
①图形A是经过怎样的运动得到图形B的？如图：.
②讨论一下设计中存在的其他变换.
学习更多：你将在练习35—37（p.435）中了解更多建筑中的图形变换.
应用链接：登录 McDougal ，可查阅更多有关建筑中的图形变换信息.应用链接拓展了变换内容极其应用的空间，更进一步拓展了学生的数学视野.
其次，教材中有关变换应用的例子和习题比比皆是，其内容涉及建筑、航海、服装等多方面，充分显示了变换应用的广泛性.教材甚至单独编排了雕带图案一节，进一步加强了变换在日常生活中的应用（例2）.这种利用变换设计图案是十分有趣的实践活动，让学生自己动手设计和创造优美的图案，不仅能熟悉各种变换的特征，而且可以更好地发挥学生的主动性和创造性.
例2 用如下图的瓷砖装饰浴室墙壁 （如图：），瓷砖边缘的连接是典型的TR型（平移和旋转180°），画出符合条件的图案.
解 首先把给定的瓷砖旋转180°，然后把这块瓷砖和原来的瓷砖轮流对称设计出一种式样，重复几次制作出装饰横条.如图：.
此外，教材在这一部分辟有不少小栏目，其中有些栏目是关于应用的.如“聚焦职业”这一栏目，就介绍了商标设计、建筑中应用变换的事例.
2.2 渗透数形结合的思想方法，注重几何直观
教材在这一问题上作了一些有益探索，比较突出地表现在如下方面：
（1）具体的变换大多以直观给以表示.如，建筑装饰图与平移、车轮与旋转等等.这种结合实物图来介绍具体变换比较直观，学生容易理解；反过来，学生对相应的几何图形性质认识也比较深刻.
（2）注意坐标法的应用.坐标把几何图形和数量关系联系起来，实现了数形结合.教材包含坐标与图形的位置，坐标与图形的运动，用坐标的方法刻画在图形的变换中所熟知的轴对称，图形的平移，图形的位似等等.如，学习滑行反射及合成时，结合平面直角坐标系，画出一个图形经过x轴，再经过y轴反射的图形；画出一个图形关于y轴反射后，又绕原点旋转90°的图形，等等.
（3）注重向量法的应用.向量作为沟通数与形的重要工具，在变换中有着广泛的应用（如例3）.
例3 向量在平移中的应用
GH的分量形式是〈4，2〉，把顶点坐标分别为A（3，-1）、B（1，1）、C（3，5）的三角形沿GH进行平移.
2.3 呈现方式多样化
注重图文并茂是美国教材的一个传统，教材中变换内容的呈现并不是直接的罗列，而是大多以活动的方式呈现.平面的刚体运动围绕平面运动活动展开，反射围绕平面的反射活动展开，旋转围绕研究双重反射活动展开（例4），滑移反射及合成围绕变换的合成活动展开.在上述活动中，教材并没有把变换概念的定义作为重点，而是先让学生获取几何图形的感性认识，然后让学生通过实际操作探索变换的性质，这有利于发展学生对具体变换内容的深层次理解.图形变换部分的设计题（研究镶嵌）具有较强的探索性和探索空间.而且，解决它的路径和方法多样，有利于拓宽学生的数学知识面.
例4 研究双重反射（几何软件应用活动课）
（你可以应用几何软件观察一个三角形在平面上反射两次的变换类型.学习帮助：登录 McDougal ，可查阅几款软件的使用说明）
作图：① 如右图，画一个不等边ABC.
②画两条相交直线 k 、m，确定它们不与ABC三边相交.
③ 直线k 与直线m的交点为P.
研究：（1） ABC关于直线k反射得到A′B′C′， A′B′C′再关于直线m反射得到A″B″C″.那么，ABC和A″B″C″有什么关系呢？ 如下图：
思考：（2）一个图形经过两条相交直线两次反射后，还可以怎样考虑它的变换呢？
进一步研究：⑶画一条线段连结A和P、P和A″，测量∠APA″.这个角作为旋转角的样本.⑷测量直线k和直线m所成角的大小，并与∠APA″进行比较.
（5）找出∠BPB″和∠CPC″，你得到了什么结论？
进一步思考：（6）图形关于两条相交直线的反射变换中，两条直线形成的角和旋转角有什么关系？
拓展：画不同的三角形重复（1）—（3）步骤，检验步骤（6）中的猜测是否正确.
2.4 追求信息技术与变换内容的有机整合
教材力图反映信息技术与变换内容的相互促进与紧密结合，这部分内容许多地方都涉及信息技术的运用.这不仅给学生提供了丰富的学习环境和资源，而且有助于他们把精力集中在问题的思考和探究上，促进学生的数学学习，它主要包括以下两方面：
⑴网络链接.它是一种基于网络环境的数学学习方式.这对于学生今后的发展和适应学习化社会起着积极作用，并进一步拓展数学学习的内容和空间.概括起来，教材中的网络链接主要包括以下4种方式：应用链接、学习帮助、职业链接和超越挑战，以上有关信息都可在公众网站（ McDougal ）进行浏览、下载等.
⑵动态几何软件（或几何画板）在数学活动中的应用.比如，例4中用动态几何软件画的三角形.这既使图形表示精确，而且也使它的动态效果能加深学生对变换的理解和掌握.
3 启示
从上述特点反观我国的高中数学教材建设，美国高中教材中图形变换的上述几个特点是值得我们参考的.
（1）多角度编排图形变换的内容，明确图形变换在课程中的地位，明确图形变换不仅可以用于图形性质的探索，还可以在解题实践中发挥作用.虽然我国高中数学教材在除立体几何与平面解析几何之外，从函数的直观解释到线性规划的区域刻画等等都体现了变换的内容与思想，甚至设立了“对称与群、矩阵与变换”， 介绍群与矩阵的基本知识和思想. 但我国高中数学教材在例题、练习题中极少要求学生用变换的语言解答问题，还是要求学生能用教材中的定理、推论或性质进行严格的推理，以变换为依据的推理是不严格的，这样的做法可能会让学生认为变换思想仅仅是用来推导书本上的结论.因此，还应考虑多角度配置一定数量的变换类问题，使变换的思想内化为一种重要的思考问题的方法.
（2）信息技术与图形变换的有机整合.利用信息技术工具，我们可以很方便地制作图形，可以很方便地让图形动起来.许多计算机软件还有测量的功能，这有利于我们在图形的运动和变化过程中去发现其中不变的位置和性质.因此，我们不仅应重视信息技术与图形变换的有机整合，而且要让学生利用信息技术进行探索和发现数学问题.
（3）数学活动的选择.活动方式呈现变换内容，具有直观、具体和有趣等特点.学生经历其中，通过思考、探索和交流等活动，能形成良好的思维习惯，增进应用意识，增进学好数学的信心.因此，我国高中数学教材中活动的恰当选择就显得尤为重要.我们以为，它至少应反映这样两方面：一是突出图形变换的本质和思想；二是利于学生观测、探索、实验、验证、推理和交流等.
参考文献
［1］ NCTM.Principles and Stan dards for School Mathematics .2001，USA，http：//
