必修一数学知识点总结范文1
高中数学难度更大，难度在于它的深度和广度，但如果能理清思路，抓住重点，多实践，变渣滓为暴君并非不可能。高中数学知识点总结有哪些你知道吗?共同阅读高中数学知识点总结，请您阅读!
高中数学知识点汇总1.必修课程由5个模块组成：
必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。
选修课程分为4个系列：
系列1：2个模块
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列2:3个模块
选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数
选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例
选修4-1：几何证明选讲
选修4-4：坐标系与参数方程
选修4-5：不等式选讲
2.重难点及其考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
难点：函数，圆锥曲线
高考相关考点：
1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用
5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用
6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
12.导数：导数的概念、求导、导数的应用
13.复数：复数的概念与运算
高中数学学习要注意的方法1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。
有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了的理想。
2.要重视数学概念的理解。
高一数学与初中数学的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(x-1)=f(1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
3.对数学学习应抱着二个词――“严谨，创新”，所谓严谨，就是在平时训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就一定要承认，要找原因，要改正，万不可以抱着“好像是对的”的心态，蒙混过关。
至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的情况下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要扎实的基本功。平时，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但我认为是不可取的。因为你首先必须学会用常规的方法，在此基础上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必然是昙花一现。当然我们要有创新意识，但是，创新是有条件的，必须有扎实的基础，因此我想劝一下那些基础不牢，而平时总爱用“偏方”的同学们，该是清醒一下的时候了，千万不要继续钻那可怜的牛角尖啊!
4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
5.多听、多作、多想、多问：此“四多”乃培养数学能力的要诀，“听”就是在“学”，作是“练习”(作课本上的习题或其它问题)，也就是把您所学的，应用到解决问题上。
“听”与“作”难免会碰到疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如还想不通，解不来就要“问”――问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。
6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一个认识：数学能力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。
您可能花一天或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜。
高中数学复习的五大要点分析一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成
在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为：
(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。
(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。
(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。
因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。
二、注重教材、注重基础，忌盲目做题
要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。
可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。
三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划
每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。
高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。
四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思
1.树立信心，养成良好的运算习惯。
部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。
2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。
解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。
考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样;及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：
(1)把题目条件开拓引申。
①把特殊条件一般化;②把一般条件特殊化;③把特殊条件和一般条件交替变化。
(2)把题目结论开拓引申。
(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。
3.提高解题速度，掌握解题技巧。
提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足
我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。
实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的掌握知识点，还可以更深入的了解知识点，避免出现“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依然是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，一定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运用。
必修一数学知识点总结范文2
关键词：约束条件；设置原则；菜单模式
中图分类号：G64 文献标识码：A
文章编号：1009—0118（2012）10—0026—03
一、现状与问题
20世纪80年代选修课制在我国大学开始试行，90年代以后逐渐朝纵深方向发展，提出了高校选修课的改革。改革背景之一是市场经济发展后新的用工模式对高校培养人才提出的新的要求。在市场经济的求职体制下，一个人再想一生从事某种工作恐怕就难以适应社会对人的需要。选修课作为培养高素质、复合型人才的突破口，同时扮演着使学科体系向综合化、现代化方向发展的载体。二是高校经过了几年量的扩张之后，又将工作重心转向了质的提升。纷纷通过课程建设，教学管理，科研突破等方面来加强和提升各自的办学质量。在课程建设这个环节中，许多高校又不约而同的将多开课，增加选修课的比重和份量作为课程建设的重点。历史条件和时代背景的改变对高校课程体制的改革提出了新的要求，而选修课成为了课程改革大潮的当纲之选。
当前我国高校本科生的课程设置类别大致有公共课（可分为工具类课程和理论类课程）、专业基础课、专业理论课、专业选修课等类型。部分学校设立平台课，类似于公共专业选修课，高一级的课程有如理论性强、为培养创新人才为目标而设置的研究型课程等。对选修课的关注点集中在作为一般性高校本科生的选修课设置、管理、考核等方面。比如认为选修课存在的问题主要集中在制度层面、学科结构、教学管理、师资薄弱及选课指导等方面，针对财经类本科专业选修课的研究则很少。
高校财经类各专业本科课程设置类别有所不同，有的简明划分为必修课、限制性选修课和其他教学环节；有的分为学科基础必修课、学科基础选修课、专业方向必修课；有的分为全校共同课、部类共同课、学科基础课、专业课；有的分为通识必修课、通识选修课、学科基础课、专业必修课、专业选修课、实验课、实验教学环节等。虽然类别名称不一样，但从课程性质和课程内容上讲，大致可以归类为公共课程、学科基础课、专业课程及实验教学课程和实验环节四类。
我们首先分析公共课程，又可以分为必修课和选修课两类。其中必修课课程目录主要包括政治思想部分、英语、数学、体育、计算机、心理健康等，个别学校开设人文艺术通识课和社会科学通识课，但是所占学分不高。其中比较突出的是英语课，所占学分一般为总学分的20%左右，安排课时平均占总课时的30%左右。公共选修课部分包含人文艺术类选修课、通识教育大讲堂、法学类课程，具体方向和课程名称不明确，比较笼统，随意性很大，有的学校这部分课程安排各院系根据自身情况指导学生选修，这类课程一般占公共课程学分不高，所占课时比重低。其次是学科基础课。这是财经类专业都设置的课程，要求必修，主要设置政治经济学、宏观经济学原理、微观经济学原理、财政学、金融学、统计学、会计学、计量经济学、中级宏观经济学、中级微观经济学等课程，占总学分比例大概14%左右。第三是专业课程，由各学校根据财经类各专业方向设置。这部分课程由各学校自行设立，体现专业方向及专业特点，但是各学校所开立的课程门数差距较大，少的开设26门课程，多的开设40门课左右，学生的选择范围大不一样。这部分又分设必修课和选修课两部分，其中必修课所设置课程数一般在5—8门左右，选修课所设置课程数一般在15—40门左右。第四是实验课程和教学实验。这部分教学课程和教学内容包括专业实践和社会实践以及毕业论文等。
总结起来，课程设置的特点或者问题主要有以下几方面：
（一）选修课虽然分为公共选修课和专业选修课两部分，但是公共选修课无论是所开设的门数还是所占学分比重都无法和专业选修课相比。公共选修课一般开3—5门，而专业选修课少的开25门，多的开40门左右。公共课程没有考虑文理科交融，自然科学科目类和思辩、哲学类科目基本没有。易导致学生思维狭窄，缺乏全面、辩证看问题的眼光和思想。以美国高校为例，其规定工程类本科教学计划中，人文教育理论课程达到20%左右，哈佛大学更是规定理工科学生必须修满25%的人文课程。德国理工科大学中的人文课程占到总课程量的四分之一。日本有的大学也规定大学工科本科教育中，人文课程要占到24学分，占总学分的17%。同理，我们财经类专业虽然归为文科类，是否也可以效仿其他学校，要求学生选修自然科学类课程，并要在总课程总占一定比例。
（二）选修课部分突出功能性，忽视人文素质培养。如英语、数学、政治思想、计算机等，大部分的课时和学分分配给这类课程。选修课部分体现人文素质则很含混，往往只列出人文艺术和社会科学、通识大讲堂、通识教育任选课程等。虽然从发展趋势看，选修课设置体现通识教育也是目前国内学界普遍认可的发展方向。一般认为，就性质而言通识教育是高等教育的组成部分，是所有大学生都应该接受的非专业性教育；就其目的而言，通识教育旨在培养积极参与社会生活的、有社会责任感的、全面发展的社会的人和国家公民；就其内容而言，通识教育是一种广泛的、非专业性的、非功利性的基本知识、技能和态度的教育。但是，在具体课程设置方面，大多数高校的选修课设置并没有体现这一精神。表现为缺乏具体课程方向和名称及课时安排，随意性太大，所占课时和学分都很少。
（三）专业类课程设置褊狭。表现为没能够比较全面体现不同经济学流派的观点，即便对于马克思主义的学习也归在政治思想课程部分，少有从经济学的角度介绍马克思思想。对自由主义市场经济学介绍则更少，只是在宏观经济学和微观经济学中有所提及，缺乏对代表性的著名经济学家思想作专题学习，导致经济学专业学生毕业后，不知道哈耶克是谁，不知道弗里德曼是谁，甚至可能不知道凯恩斯。致使培养的学生缺乏多元化的价值体系及价值观，思想褊狭，立场单一，眼界低下。另一方面，专业选修课科目多，一般不少于25门课，多的达40门课左右，使得其内容杂、结构乱、质量差、地位低。并且课时安排少，好比蜻蜓点水，每门课都学点，但又都学不深，使学生不满意，教学效果也不好。
（四）填鸭式的教学方式。在校期间需要学习的知识总信息量大，各门功课学习时间相对紧张，采取的是填鸭式的教学方式，变成灌输知识，留给学生自由思考的机会不多，学生基本上是被动赶场的学习模式，缺乏自习的时间和心情进行复习与回顾，欠缺对学生学习能力的培养。社会实践和专业实训课时分配少，不能满足学生希望掌握实际技能的要求。
二、约束条件与设置原则
各高校由于存在生源质量、办学条件、资源禀赋等差异，其实现培养高素质、复合型人才目标时所面临的约束条件不尽相同，因此各高校在设置选修课的方式、选修课的内容编排、学生选择选修课的方式等方面都不应该一致，不同的学校应该因地制宜、因材施教。但是从整体角度而言，高校选修课的设置还是具有一些有规律可循的共性。首先表现为高校选修课内容设置和开设方式上应该体现并服务于课程的培养目标；其次表现为高校选修课的设置从内容到具体实施必须考虑到在校生普遍面临的约束、急待实现的任务和现有的知识结构等特点。
（一）择业、继续深造、获取财经专业各种职业资格证书等多重任务是在校生所面临的硬约束，这种约束的存在决定了选修课的设置应该坚持有助于缓解学生升学、就业和参加各种技能考试（含行业资格考试）之间矛盾冲突的原则。随着高校的扩招，大学生就业压力空前增大，各用人单位不仅需要大学生具有扎实的专业功底和动手能力，而且要求他们具有各种行业技能证书和实际工作经验，对于财经专业学生对于而言，这一要求更多。学生在大二年级时基本上要开始考虑自己大学毕业时的出路和走向了。就目前而言，其发展方向大致就是直接择业、继续深造两种。如果选修课无助于减轻大学生的课业负担，无助于实现上述目标完成所面临的各种任务的话，那么选修课的效果必然不尽人意。因此，考虑到如今大学生所面临的各种外在的硬的约束，选修课的设置应该坚持有助于缓解升学、就业和参加各种技能考试（含行业资格考试）矛盾冲突的原则。
（二）学生自身条件和就读学校教学、科研的硬件和软件的约束决定了高校选修课既要坚持因地制宜、因材施教的原则，同时要坚持扬长避短，因校而异的设置原则。在现行的高招体制下，学生自身的素质和基础已经在高考的招生录取中得到了初步分类。因此不同批次的高校同种专业开设选修课应该是不相同的，这里所说的选修课的不同是指学习内容的广度和深度的不同，并不是指不能开设同种课程。一般而言，批次高的综合性院校和财经专业类院校往往定性为研究型大学，其学生素质也往往比较高，选修课的开设上可定位为跨专业设置选修课，学生的自主能力、自我识别和自我约束能力也强，可以采取把选修课的课程介绍和教授人的相关信息挂到网上，然后让学生在试听之后自主做出选择的方式；批次低的一般是地方性的财经类专业院校，定位于教学型专业性大学，学生素质较低，可以为相近专业设置选修课。学生一般基础和自制力也较差，在选修课的选择中，应该适度界定选择范围或实行导师适当干预选修的举措。还有一部分技能实用性院校，则以掌握多项技能为基本目的来设置选修课。总之，从学校的角度来说，选修课的开设应该体现学校的办学理念（就是根据专业所面向的行业和领域，细化后的培养目标）和办学特色，坚持扬长避短，发挥和挖掘学校优势资源的原则。
（三）财经专业大学生所具有的知识体系模块化的特征，决定了选修课的开设从内容上应坚持有助于学生知识结构的优化和整合，有助于提高学生创新思维能力、观察并解决实际问题能力的原则。模块化的特征是指：在校大学生所学习的各种课程尤其是专业课，除了个别课程之间存在前后延续的逻辑关系外，多数课程之间并无太多的必然关联和严格的递进关系，各个课程之间往往是彼此相对独立的，因此具有模块化的特征。这种模块化的独立系统只有在相互组合成一个整体之后，也就是集成到某一个整体系统中去之后，就能极大的发挥彼此的功效。出于稳固已有知识体系（这对于兼顾学生从事各种类型的择业考试或者是继续深造都有极大意义），整合学生知识结构，提高学生运用知识解决实际问题的能力出发，选修课的设置必须充分利用学生这种知识体系模块化的特点。从整合和运用已经学过的专业知识来界定选修课的内容，从联系和解决实际问题出发来归属和界定选修课。如果选修课是一种已有知识的运用过程，是各种零散知识的组合应用过程，那么不仅起到了提高学生创新思维能力、观察并解决实际问题能力的效果，同时也加强了对已有知识的巩固和深化。不仅学生学习的兴趣大增，而且这种稳固和深化还足以让学生从容应对各种类型的考试，避免了因为求职备考耽误正常学习的情况。由于这种选修课中新增知识并不多，所以需要完全讲解给学生的东西并不多，同时培养了学生自主学习和自我思考的能力。
三、菜单模式
通过以上论述，结合选修课存在的问题、约束条件和设置原则，我们提出通过建立选修课菜单模式来体现选修课的改革方向。大致设想如下：
（一）第一层面，选修课的菜单设计，确定哪些课程装入菜单。合理设置并划分选修课的类别、性质和功能，好比区分哪些是米饭、哪些是蛋白质、哪些是青菜、哪些是水果，营养必须均衡。既兼顾继续升学和就业需要，也要满足培养人文精神，提高素质的需要，包括美学思想、艺术熏陶、艺术欣赏、心理健康、自然科学知识、思辨能力等。进行自上而下的顶层设计，建立选修课菜单目录，并确定每门选修课程的教学目标、内容体系、教学方式方法，以提高选修课课程品质，体现培养特色。
（二）第二层面，针对批次高、研究型的综合性院校以及财经类院校，宜设计完全自由选择的选修课套餐，同样推出A、B、C、D、E…….等多套套餐，每一套餐里都做到营养合理搭配。这部分套餐与第二层面套餐的区别是学生可以只选择套餐里的几门课进修，而不是要求每门课都必修。教学管理只要求必须达到一定学分即可。
（三）第三层面，针对批次低、教学型的财经类专科院校，根据菜单目录，把不同类型的选修课进行合理组合，就像套餐一样，推出A、B、C、D、E……等多套套餐，每一套餐里都做到营养合理搭配。不完全由学生根据个人喜好选择单独课程，而是给与一定约束，但是学生可以选择B套餐或者A套餐等等。这个部分也许需要突破原有必修课与选修课之间的固有安排或者限制，内容一般是包含要求学生必须修的课程。
（四）最后是选修课菜单课程管理建设。由于选修课的课程设计必须遵循综合性、基础性、多样化、层层递进、逐步提高等原则，因此必须依靠各个学科门类的专家才能完成。如有些综合性课程需要多个学科的专家共同设计课程，所以还要有相应的课程管理机制。比如设立专门机构进行管理，聘请专家（课程委员会）进行设计、完善相关制度保障。同时提高选修课的学分，强化选修课在课程中的地位，以此推动对选修课的重视，保障培养特色。认真研究并确定每一门选修课程的教学目标，请各学科专家精心设计教学目的、内容。在选修课教学组织形式方面，确定合理的选修班级人数以保证教学效果，配备助教进行研讨以提高学习效果。在师资方面，对开设通识课程的教师有一些必要要求，课程开设需要严格的审批程序，每年组织教师进行选修课课程教学研讨等。达到通过选修课的设计和学习，提升培养特色。
（五）更高级设想是实行“选修课护照”制度。针对现有选修课师资力量缺乏的状况，利用网络，打破各财经类高校间的选修课制约，让学生可以共享资源，为学生提供更宽泛的选修课选择范围，实行“选修课护照”制度，要求学生在校期间必须完成的选修课学分记录于选修课护照，作为毕业考核合格的依据。当然，目前这一想法受很多外力制约，暂时无法实现。
参考文献：
[1]于立军.大学生文化教育课程体系的构建途径探索[J].高等教育研究，2009，（2）.
必修一数学知识点总结范文3
【关键词】高中数学；学习方法；初高中衔接
一、高中数学的特点
（一）知识内容方面
高中数学知识内容丰富、广泛。既是初中的数学知识的推广和延伸，也是对初中数学知识的完善。如我们在初中学习三角函数的定义是在直角三角形中的，对边比邻边，对边比斜边，这就意味着我们定义的三角函数是锐角的三角函数，但实际生活中，我们遇到的角经常会超出这个范围，包括我们要研究的三角函数。初中学的角的概念只是在0～180范围内的，这显然是不够的，为此高中将把角的概念推广到任意角，角的概念加以推广后，三角函数的定义也随之重新定义了，用角的坐标来定义。再如，我们在以前学的实数范围之内，如x2=-1，显然是无解的。但是随之实际生产、生活的需要，数的发展要高于同学们现在认识的范畴，为了解决这样方程根的问题而引入了虚数单位i，i2=-1，引入i之后，将实数集扩展到复数集，这都是我们在高中阶段所要学习的内容。当然，还有很多其他的知识，以上只是简单的举了几个例子，让大家认识到高中知识与我们以往学的小学、初中知识有了哪些的变化。
（二）学习方法方面
在之前所积累的学习数学的经验都是有用的，不过进入高中之后要更新，改进自己的学习方法，适应高中新的数学知识。
第一、教师的引导与讲授，它是非常重要的环节。虽然老师讲的大部分知识书本上都有，但是我们同学通常不选择在家自学，都去学校学习，为什么呢？一个是学校有一个大的学习环境，另外一个很重要一点是学校里有优秀的老师，老师不但能讲清楚课本上所涉及的知识，还能补充课本上所没有的知识点。一方面，老师的职业就是专门研究怎样能让学生学好、学会的方法，老师的经验是很丰富的，你可以站在前人的肩膀上继续去登高，这就是老师的作用。另一方面，老师是经过职业训练的，他们知道我们高中数学教学应该带给学生们什么东西，比如数学思想方法、数学能力的培养，这些我们要通过教师的讲授，老师在给你传授知识的过程当中从老师身上得到，所以教师的传授、引导仍然是非常重要的。
第二、模仿与创新。模仿，同学们是很有经验的，初中数学的学习过程当中，比如，一元一次不等式的解法，在讲解时先举例说明，然后变换不等式中各种数、不等式的方向反复练习，回家的作业全都是解一元一次不等式的，这就是模仿。在高中数学的学习，这样的模仿也非常重要，我们在学习数学概念、解题方法时，首先要先学习模仿规范的解法，遇到这样问题的解题思路是什么，这就是模仿。但是仅仅有模仿是不够的，在初中阶段对此应用有一定的认识，只会模仿，对于一些创新题型是解决不了的，得不了高分的。到了高中，这就更加明显了。除了模仿之外，还要有自己的东西，当你把知识内化成自己的知识宝库中的一部分以后，以一个崭新的方式释放出来，要有创新精神。
第三、自主学习。在以往的学习过程中强调的不够，进入高中，将来再进入大学，这点的要求越来越强。在高中，学生要能自主学习，具体建议是以下四个环节。
1.预习。在上课之前要预习，预习的好处在于有的放矢，看过要讲的课程之后，你就能知道哪些是你的薄弱点，哪些是你很轻松就能掌握的，对你要学的知识有一个大致的认识以后，带着问题去听课，收获会更大的。
2.听课。这是一个非常关键的环节。最好的听课方式是头脑的参与，就是要积极主动地思考，要勤动脑、勤动手、勤动笔。数学一般不是空想而来的，要动手去运算。
3.复习与作业。复习这个环节很多同学是做不到的。一般都是回家就开始写作业，但是在完成作业之前加一个复习是很重要的。先对今天课上所学知识进行简单的回顾，当我们做作业时不再翻书、查书，而是独立自主地去做作业，那样效果会更好。
4.总结。这个总结不是每天进行的，可以是一章或一小节之后，周末做一周的小结也可以，可以根据知识框架去进行。如果能自行地对其进行梳理、类比、总结，那么这些知识在你的头脑中是一个框架，掌握的会更牢固。
二、高中数学框架
数学1：集合、函数的概念；基本初等函数Ⅰ
数学2：立体几何初步；解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率
数学4：基本初等函数Ⅱ；平面向量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式；必修一；必修二；必修三；必修四；必修五；选修一；选修二；选修三；选修四
无论是文科还是理科，必修都学，必修共五本教材，文科选修一，理科选修二，文理都选修四中的一部分内容。
三、初高中衔接的知识
（一）因式分解。因式分解是中学数学中最重要的恒等变换之一，具有一定的灵活性和技巧性。这里主要是在初中教材已经介绍过基本方法的基础上，重点补充十字相乘。
1.因式分解的概念
2.因式分解的方法
（1）提公因式法，即把各项的公因式提出来；
（2）运用公式法，即逆用乘法公式。
（3）分组分解法，即将多项式的项适当的分组，提出各组的公因式或应用公式分解，下一步能再进行分解，这种方法才可行。
（二）十字相乘，在分解时，把二次项，常数项分别分解成两个数的积，并使它们交叉相乘的积的和等于一次项。
（三）一元二次方程，一元二次函数，一元二次不等式。
1.一元二次方程的根与系数关系
2.求根公式、判别式
3.二次函数的图象
必修一数学知识点总结范文4
一、教材内容的衔接方面
1.内容比以前增多,课时减少,负担加重。初中和大学的内容都往高中压。调查表明,80%以上的教师认为不能在规定的时间内完成教学要求;即使能在规定时间内完成,也是对课本的肤浅理解,这样学生对课本知识掌握得也不好,不能及时消化。特别是现在的教辅材料与课本习题相比难度很大,这让我们“新”老师不知如何是好?
2.教材学习内容的顺序与本身、其他学科不吻合。新课程强调基础性,注重通性通法。强调“不同的人在数学上得到不同的发展”,设置必修与选修。必修课程内容确定的原则是:满足未来公民的基本数学需求,为学生进一步的学习提供必要的数学准备。初衷是好的,可是实施起来不尽人意,不太科学。如先学必修1,再学必修2,但这用到必修4的三角函数知识,物理中力的合成也用到必修4;若学必修4,必修4中又有必修2中的平面解析几何知识。
二、教学方法的衔接方面
教师教学方式问题。初中数学教学内容少,知识难度不大,教学要求较低,因而教学进度较慢,对于某些重点、难点,教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练,从而各个击破。在高中的数学课标中随要求关注学生的主体参与,积极倡导“自主、合作、探究”的互动式教学模式。而高中教师在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三,在严格的论证的推理上下功夫,知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑,学生没有时间巩固,导致学生听着明白,做题不会做的情形。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距,中间又缺乏过渡过程,至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
学生学习方式问题。初中学习的知识,大多是本源性知识、派生性知识,因此初中学习基本采用“感性认识──理性认识──实践”的方法;而高中学习基本采用“已知理性认识──新的理性认识──实践”的方法。高一学生在初中只要上课注意听讲,尽力完成老师布置的作业,学习活动基本是接受、记忆、模仿和练习,没有做笔记的习惯,缺乏积极思维;不会科学的安排时间,缺乏自学、看书的能力;而高中的学习更侧重于学生积极主动、勇于探索,勤于反思、归纳总结,即将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
三、学生的数学思维及学习习惯的衔接方面
1.学生的数学思维方法。高中数学思维方法与初中数学思维方法区别很大。初中阶段,由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如因式分解先看能否提取公因式,再考虑公式法,解一元一次方程分五个步骤,形成了固定的思维模式。因此,初中生在数学学习中习惯于这种机械的,便于操作的思维定势。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求,逻辑推理能力与化归思想应用更加广泛。这些能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,因而有许多初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,往往在学习上出现后退,就其主要原因就是学生没有改变思维方法。
2.学习习惯问题。在初中阶段,课本中习题基本上与例题的类型一致,学生基本上不需要预习就能掌握,即使碰到难一点的习题与学生讨论就可以解决,学生没有养成预习、独立思考的习惯,听课基本上做到“心到”,即注意力高度集中;“眼到”,即仔细看清老师每一步板演;很少做到“手到”,即适当做好笔记;“口到”,即随时回答老师的提问,以提高听课效率。在高中经常遇到这种情况:即使老师讲过学生做过,过了一段时间,再做,学生好像未曾“相识”,效果较差,这说明学生没有勤于反思、复结的习惯。
初高中的数学衔接,实质上是一种知识体系向另一种新的知识体系的转型,它具有承上启下的作用。衔接成功与否,对于刚进入高中的新生来说影响尤为深远。衔接有效,有利于激发学生学习数学的兴趣,提高教学质量。否则使部分学生丧失学习数学的信心。笔者对于做好初高中的数学衔接工作有一定的见解。
一要优化课堂教学,搞好初高中衔接。高一数学课堂教学必须遵循学生的认知水平和个性差异,善于把教学过程直观化、抽象思维通俗化,注重数形结合,使学生便于理解和接受。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如集合、映射等,对高一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,应从高一学生实际出发,采劝低起点、小梯度、多训练、分层次的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实;教学中注重新旧知识的联系与区别,建立知识网络,达到温故而知新的效果;教学中调动学生积极参与知识的形成过程,培养学生发现问题,解决问题的能力。
必修一数学知识点总结范文5
一、本文研究的问题
随着独立学院的出现和发展，独立学院的各个专业也在不断完善和发展。独立学院通常定位于培养具有一定理论基础的应用型人才。那么，对于独立学院工商管理专业来讲，工商管理专业更要立足于社会需求的应用型人才的培养。独立学院学生的理论基础比其他普通高校要薄弱一些，而比专科类院校要强一些，同时又要突出其应用实践性。社会对于工商管理专业人才需求趋向的变化，影响着学校对于工商管理专业课程体系的设置，而课程体系的设置有决定了学生的知识结构，因此，课程体系的设置和依据学院的不同定位而改革就显得尤为重要。
二、工商管理课程体系改革内容
工商企业管理专业课程设置总体上以国家教育部颁布的《专业目录》和培养目标、基本规格要求为基准，结合教育部本科教学评估的标准，本着起点高、内容新、学时少而精的原则。公共必修课、专业基础课、专业技术课、专业限定选修课、公共选修课、独立实践教学公共必修子系统即公共基础平台，是全校学生必须修读、为提高全体学生的道德素质、身体素质，掌握基本知识与培养基本能力而设置的通识教育类课程。专业基础子系统即学科基础平台，是工商企业管理学科中各专业的学生必须修读的课程，为将在某一学科领域从事理论研究与实践的学生掌握该学科领域和相关学科领域的基础知识、基本能力而设置的课程。专业技术课子系统即专业基础平台，是同一专业的学生必须修读，为从事某一专业学习的学生掌握该专业的基础知识和基本能力而设置的课程，包括专业主干课程、专业实验、实习等。专业限定选修课设置两个模块“，模块”是根据不同学生的个性要求和专业特点而设置的选修模块，模块包括管理模块、经营模块、地方经济模块，学生必须在每一个课程群中修满规定的学分数。
三、保证工商管理课程体系改革的必要措施
1.教师配备：数学老师和专业课老师。数学课程是很多独立学院学生非常头疼的课程，因此首先从对数学的认识和数学教师的配备上都要讲究方式方法。对于《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》这些基础课程上，简化数学推导过程，注重数学的实际应用和培养学生的逻辑思维能力。另外《统计学》和《运筹学》需要由经济管理学院本学院教师主要来讲授其中数学方法在实际工作中的应用以及整个进行统计工作的思路，来解释为什么用某种数学方法以及过程，而数学老师和经管院教师讲课的出发点和角度是不同的，另外在教师的安排上尽可能让同一个教师，为同一个专业反复来讲这么课程，这样老师可以更深入地钻研这门课程对于这个专业学生专业领域的应用，同时也可以提升学生学习这门课程的兴趣，另外也把这几门课程的知识点能够系统地结合起来。
2.教学方法：案例教学和学生自学，学生上台发挥，社会调查和市场调查。改变传统的老师填鸭式地教学方式，采取各种形式来调动学生的积极性。增强举例教学和案例教学在课堂中的应用。首先举例教学是为了让学生更好地理解理论知识，而案例教学是学生能够身临其境更好地实践理论知识或者得出不同的结论。对于独立学院的学生来讲，学习的积极性和主动性差一些。培养学生学习的主动性，开展1个学分的自学课程，由专业教师来推荐学习课程和学习内容，通过写小论文等形式来进行考察。另外，各门学科增强社会调查的作业布置，让学生学会设计调查问卷，并且学生对问卷结果来进行处理和分析，总结成调查报告。
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【关键词】高三 学困生 原因和转化
【中图分类号】G635.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0192-02
进入高考冲刺阶段，可是仍有不少学生还在为数学学习头痛不已，为不理想的数学成绩而苦恼，这部分学生，我们称之为高三数学学困生。新课程指出，我们高中数学老师应是数学学困生的引导者、促进者，为了高三数学学困生的健康成长和高考任务的顺利完成，必须要采取有效的措施转化这些数学学困生。
一、高三数学学困生形成的原因：
1.学生个人因素
（1）对数学学习不感兴趣、学习品质差
大多数学困生都有一些共同点，就是对数学学习缺乏兴趣，并且求知欲低，在上课时经常注意力不集中，表现在学习有困难，看书不懂，不会答题或遇到较长的题目时缺乏耐心和克服困难的勇气，怕数学，总认为数学非常难，是一道不可逾越的鸿沟。于是乎，越是怕数学，越是不想学数学，数学成绩越是一塌胡涂；成绩越差，也越没信心去学，导致恶性循环，并由此产生了自自卑心理，作业马马虎虎应付了事。还有的学生容易受外界影响，情绪波动大，做什么事都是“三分钟热度”，学习成绩起伏不定。
（2）缺乏良好的学习习惯和科学的学习方法
学困生在学习数学上很盲目，对概念、公式、定理、法则等一知半解，靠死记硬背，自以为这样就可以做出数学题来；有的甚至连题目意思还没弄清楚就开始动手，对所做过的题目没有进行归类和小结，对知识和方法混乱不清，尽管花了大量的时间，做了很多的练习，可当他（她）回过头来重新做时仍然不知该用什么知识，什么方法解决。所以有学生对我抱怨，说做了一个晚上的数学题，才做出那么一两道，效率非常低。对于学困生这种只看不做，或是只做不想的现象，实质上是他们缺乏良好的学习习惯和科学的学习方法，没有将知识整理形成科学、有效的知识体系，因而不能迅速地提取并激活相关的知识点，造成解决问题效率低下。
2.教材知识结构不合理
首先是初高中知识衔接不够合理。与初中教材相比，高中教材难度较大，结构逻辑性、系统性强，知识新颖，具有灵活性；有一些知识，如因式分解、二次函数等，在初中教材中没有涉及到或者要求较低，而在高中习题里则有大量内容涉及到并且要灵活使用，学困生对这些知识的理解与掌握有一定的难度，造成他们在学习时积累了大量的疑问，没有及时的解决，也就跟不上学习的进程，进而越来越没信心学数学，想学时也无从下手。
其次是高中阶段的知识结构安排不够合理。在高中数学教学中，学生要学的必修课本有5本（必修1-5），文科选修有3本（选修1-1、选修1-2、选修4-4），理科选修有5本（选修2-1、选修2-2、选修2-3、选修4-1、选修4-4）；其中，高一要完成4本必修课本，到了高二第二学期中文科班的学生几乎可以学完所有知识，理科班的学生学期末也可以学完所有知识。高考大部分内容源自于必修课本，而这些内容大多放在高一学习，内容多却时间紧迫，教师为了完成教学进度讲授知识过快，学生接受起知识来就像鸭子填脖，非常吃力，效果自然不好。
3.教师因素
受应试教育的影响，在教学过程中，教师只重视知识的传授，教学方法单一，忽视了学法的指导，没有根据教材的要求与学生的个体差异，使得学生并没有掌握有效的学习方法，也影响了学生抽象逻辑思维的发展，导致学生学习困难；有的教师对学困生缺乏耐心，挫伤学生学习积极性，使学生成绩出现下滑现象。
再者，受分层、分文理科教学影响，学生从高一到高三要经历好几次分班，教师也随之更换。由于每个教师的讲课风格都不一样，学生适应其教学风格需要一段时间，在适应过程中，有的学生可能不喜欢或适应不了该教师的教学风格，从而影响学习进程，造成学习疑问的大量积累，导致学习的分化。
4.家庭影响
在我们学校的学生，尤其是内宿生中，很多家长在外打工，对自己子女的在校情况不了解，有的家长甚至连自己子女读哪个年级哪个班都不清楚；更有的家长认为子女进入学校，就任由学校完全管理，自己根本不关心；还有的家长甚至认为读书没有太大的用处，打工挣钱才更有用。家庭监督的缺失，在一定程度上影响了学生的心理，造成他们无心上学，成绩下滑的又一原因。
二、针对高三数学学困生形成的原因，主要提出以下几点转化措施：
1.强调学习数学的重要性，激发学生学习动机
数学是一门基础学科，是一门工具学科，也是高考的一门必考科目，数学学习的好坏直接影响到其他学科，同时，数学也是一门拿分容易，失分也很容易的科目。在高考中，得分与失分直接影响着一个人的升学。数学科试题里一道选择题或填空题的分值为5分，做对一道选择题或填空题就能拿到5分，同样做错一道选择题或填空题便失去了5分，而选择题和填空题的总分值为70分，几乎占数学科总分的一半，这是其他学科无法比拟的，并且这些小题的难度不大，只要认真学好基础便可完成，因此，我们以此为契机，鼓励学生努力攻克选择题和填空题这些小题，为理想的高考成绩作好铺垫。
2.注重知识梳理，扎实基础是关键
从历年的广东高考文科数学试题来看，除最后两道大题外，其他题目难度不大，主要还是以考查中学数学的基础知识、基本技能的掌握和数学思想方法为主。高三数学的学习过程，其实就是复习的过程。因此，在复习时主要还是要回顾知识和思想方法，对知识重新进行梳理。知识梳理的过程，实际上是将知识条理化、系统化的思考过程，既是对旧知识的巩固，也是对新知识的链接。通过归纳整理构建知识网络，能使学生体验知识从凌乱到系统的过程，帮助学生从整体上把握知识，构建良好的认知结构。学困生本来基础就弱，对知识进行梳理就显得尤为必要了。对数学知识的梳理可以采用“以点带线”、“以点带面”，构造知识网络，把相关的知识联系在一起；练习时加强“一题多变”的训练，并鼓励寻找多种解题途径，力求“一题多解”，通过对比方法，提炼出数学思想和方法，有效提高学困生应用知识解决问题的能力；作业方面做到“三清”，即日日清、周周清、月月清。
3.养成良好的学习习惯和科学的学习方法
良好的学习习惯和科学的学习方法，可以弥补学生在智力上的不足，因此在学法上指导学困生，督促其养成良好的学习习惯，可以最大限度地提高其学习能力：（1）养成良好的预习习惯，提高自学能力。课前预习能使学生产生疑问，并带着疑问去听课，通过老师的讲解，从而解决问题。预习越充分，听课效果越好，掌握知识的程度也越好。（2）养成良好的审题、解题的习惯。审题是解题的关键，我们在解题时，必须要逐字逐句地阅读，在一些关键字眼或关键条件下可以适当地做一下标示，同时也要把题目中隐藏的条件“翻译为”明显条件，努力从题目中寻求突破点，形成解题思路。（3）养成良好的总结习惯。在解决完每道题目后，要回顾一下解题的过程：这道题的解题关键是什么？在解题时遇到什么问题？怎么克服的？通过不断地反思和总结，从中提炼出数学思想和方法。在上完每节课后要把本节课的重点、难点、方法等再重新梳理一次，做到查漏补缺。
4.提出适当的目标，培养学生的自信心
信心是取得成功的重要条件，一个人没有足够的信心，什么事都难办成。数学学困生的基础较差，可以结合实际，提出适当的目标，由易到难，由小到大，由少到多，来培养他们的自信心。例如，在布置课后作业时可分为A、B两组，其中A组的题目以基础为主，并插入往年较简单的高考题和模拟题，适合基础较差的学生；B组的题目为拓展练习，要求学生对知识和方法的灵活运用较强。学困生可以只做A组题，通过较简单的题目，让学生体会到成功的欢乐，感受到原来数学也并不是想象中的那么难，促使他们积极向上。
5.以优带差，分小组学习
要使学困生的转化工作顺利进行，单靠老师一人是不行的，还必须全面发动班上的学优生，让学优生带动学困生起来学习，并且在班上采用了分小组学习的对策，在遇到困难时让学优生帮忙解决，同一个小组的组员互相学习，互相帮助，互相促进，共同提高；同时布置一些问题，让他们可以在课后利用自习课、中午或下午放学时间进行探讨，让学困生积极参与讨论，促进学困生的学习积极性。
6.重视情商，做好心理辅导
