数学模型范文1
经济数学模型可以发挥明晰思路、整理信息、检验理论、计算解答、剖析与处理经济问题的价值。对范围宽广、彼此联系、极为繁杂的经济数学关系做出剖析探究，离不了经济数学模型的协同合作。在该模型里面，牵涉的数量极为广泛，包含线性规划、极值定律、概率原理、最大值理论等等。
二、经济数学模型的各项归类
反馈经济数学关系繁杂变迁的经济数学模型，能够依照各种准则来归类。
1.依照经济数学关系，普遍分成三类：经济计算模型、投资回报模型、最佳规划模型。（1）经济计算模型说明的是经济架构关系，以此来剖析经济变动的原因与运动定律，是一项社会重新投产的模型。（2）投资生产模型说明的是组织、地域或商品彼此间的对等关系，以此来探究生产技艺关联，进而调节经济运动态势。（3）最佳规划模型说明的是经济项目中的条件最值问题，是一项独特的对等模型，以此来挑选最佳方案。
2.依照经济范畴的宽窄，模型能够分成五类：单位、机构、区域、国家与国际。（1）单位模型普遍称作微型模型，其说明的是经济单位的经济运作情况，对完善单位的运营管理有很大的价值。（2）机构模型和区域模型是联接单位模型与国家模型的中部桥梁。（3）国家模型普遍称作整体模型，整体反映一个国家的经济运作中整体要素之间的彼此关联性。（4）国家模型说明的是国际经济关联的彼此影响与制约。
3.依照数学样式的不同，模型普遍分成线性与非线性两大项。（1）线性模型意指模型里面含有的关系式均是一次关系式。（2）非线性模型意指模型里面含有对于二次的高次方程。
4.依据时间情况，模型分成静止和运动两大类型。（1）静止模型说明的是某个时间上的经济数学关系。（2）运动模型说明的是一段时间的经济运行进程，包含时间延长滞后的要素。
5.依据运用的目的，分成原理模型和运用模型两大类，是否运用详细的统计数据，是区分两大模型的根本所在。
6.依据模型的使用归宿，仍能够分成架构剖析模型、可预见模型、政治模型、规划模型。除此之外，仍存在随机模型（包含任意误差的因子）和确切性模型（任意性要素不在考虑范围内）等等种类。以上归类彼此关联，有时仍能够综合在一起进行考察，像运动中的非线性模型、随机运动模型等等。
三、构建经济数学模型的程序
构建经济数学模型要求依照相应的方案、程序开展，进而让所构建的模型具备可信度、适用性，构建该模型的程序普遍地有下面几项：
1.深刻认知现实经济情况，还有和经济情况相关的背景学识，收集有关的数据，而且对数据做好整理、划分归类。
2.构建适用的模型要求经过科学的假想将所需探究的现实经济情况简单化、抽象化，应用数学方略描绘变量彼此间的关联性，构建要素之间关联性的数学模型。模型不可以太过简化，导致不可以真切地反馈现实经济的情况，又不可以太过复杂，造成无法施行的后果。一种模型抽象抑或是具象到哪种程度，决定于解析的需要、剖析职员的才能，还有获取素材的可能性与正确性。
3.依据所收集的数据素材还有构建的模型，依靠电脑电算化等开展各类仿真实验，求解所构建模型里面各个系数的预计值。
4.把模型计算的答案和经济问题的现实状况做出对比，进行判定，假若模型最后的答案和现实情况一致，证明模型是合乎现实情况的，假若模型和现实观察不一样，就不可以把所开发的模型运用到现实情况中去。此时则需重返检查，注意是假想不科学，抑或是所构建的模型出错，寻找问题的根本，持续地检验、验证，让所构建的模型合乎现实情况。点评模型好坏的准则是模型的相符程度也就是和实际经济情况的相同性还有适用性，也就是可以运用到现实情况的可能。伴随外在经济状况的转变，模型会被要求持续修正与更新。
四、构建经济数学模型需要规避的点
1.对社会经济情况的调研应当是深刻的、周全的，所获取的数据是真切可信的。
2.模型假想是否合乎科学的原则。该模型的构建脱离不了相应的假设条件，然而此种假想是有据可循的，并不是毫无根据的，但要是超越了范围的话就应当做出调整。
3.对于稍微繁杂的问题做出相应的简化，简化是必不可少的，然而简化必须要合理，不可以让最后的论断和现实不相符。
4.依据调研的数据与构建的模型推断出来的系数值仅仅是估算值，其和现实情况无可回避地会出现相应的偏差，我们需剖析偏差出现的缘由，进而做出调整，让偏差在可接受的范畴里。
五、经济数学模型运用实例分析
数学模型范文2
数学模型对现实的反映是相对而言的，相关的经济范畴的建设是否合理，模型得出的结论是否有着科学性和说服力。在建立数学模型时要注意到以下几点。
1.对所研究的对象要做严谨的数据采集和分析工作。
2.在经济实际中
只能对可量化的事物进行数学分析和构建数学模型而模型概念是无法进行数量分析的。尽管经济模型是反映事物的数量关系的离开具体理论所界定的概念就无从对事物的数量进行研究。经济上的量是在一定的界定下的量不是数学中抽象的量。
3.在模型建立的初期要顾及到相关的约束条件。
数学方法有着逻辑紧密和推算准确的特性，这决定着数学模型会受到很多条件的制约。如果要确立模型的成立，大多需要假设条件的满足。
4.动态的经济现象
用建造的经济模型去分析要注意，时空中不可量化条件的影响，这种影响有一般处于次要因素，但有时会上升到主要因素。
二、建立经济数学模型应遵从的主要原则
1.假设原则。
这种原则不是独立存在的，相对而言经济问题的存在不是一种矛盾造成的，复杂的矛盾进行交错，所以在解决问题的时候要理清思路分清主次。排除干扰因素这样的假设在更接近实际的情况。假设的时条件的影响的大小、变量的大小和模型的适用范围等都是我们要考虑到的问题。
2.最优原则。
这个原则分为两个方面。一个是经济变量和体系相互作用并且优化使得达到最佳。二是无约束条件极值存在而达到效率的最优、资源配置的最佳、消费效用或利润的最大化。
3.均衡原则。
经济体系中的一切变量有稳定并趋于平衡的态势。模型的表述的观点是几个函数中的联系，并不是单个函数中各点间的关系，这种函数的关系要达到一种均衡的状态。如需求函数和供给函数形成的均衡价格和数量使市场处于一种相对平衡状态从而达到市场配置的最优。
4.数、形、式结合原则。
数学模型范文3
关键词：数学模型;经济学;联系应用
现代数学与经济学一直都是密不可分的，现代经济运行中的每一个计划决策，都与数学的结合运用有关，二者在联系中互相发展。尤其是经济学的大多研究都离不开数学模型的支撑，后者在经济评估、经济预测、经济分类等方面都发挥着必不可少的作用。因此，加强经济学中数学模型的深化应用，对于推动数学和经济学的研究发展都有着重大的意义。
1数学模型的含义以及在经济学中的重要作用
一般来说数学模型是为了解决某个问题，将其中的诸多要素字符化、数字化，进而建立出图表、框图等让人能够直观地看出要描述的事物的具体特征及其内在联系的简单的数学结构。现代社会中，随着数学模型在经济领域的逐步渗入，使得博弈论、信息经济学以及计量经济学等经济学科快速发展。现代世界经济的发展使经济研究受到来自地域、政策、文化等多方面因素的影响，加大了其研究难度。而在经济学中运用数学模型可以将变量以及各因素数字化、字符化，从而更好地研究变量间的关系，探索经济的一般规律。在解决边际效益和最大效益问题时应用的极限和求导；在研究成本问题时运用的各种曲线和函数；博弈论研究时运用的均衡理论；经济决策和研究已经离不开数学模型的支撑，后者已渗透到经济学的方方面面。
2数学模型在经济学中的应用
2.1在经济事项预测中的应用
利用相关理论预测经济决策后的收益以及风险，为决策提供依据，提高决策的科学性，从而使企业和国家在未来的发展中获得更大的收益。经济预测中最常见到的则是线性回归分析模型，它是将经济问题中有相互依赖关系的诸多变量进行分析预测的一种分析方法。目前高中阶段涉及到的是一元线性回归分析和多元线性回归分析。利用推导出的回归模型，通过一种变量，即自变量的变化来推测出其他因变量的发展趋势。在预测后，还需对推导出的结果进行显著性检验来确认预测的正确程度。
2.2在经济风险评估中的应用
经济管理中对于未来可能遇到的风险管理也是不可或缺的。风险管理是企业在一个有确定风险的环境中如何把所受到的损失和风险减到最低的管理过程。其中包括定量化评估风险、风险处置策略等。经常用到的有运用概率分布期望值进行风险比较的期望值分析法，运用概率分布的分散程度来表征风险的大小的标准差比较法等。
2.3在解决经济最优化问题时的应用
日常生活中存在着许多最大最小值问题，企业、工厂为了获得最大的利润，也会在多方调研后计算出最优的生产数量，制定最优的价格，以最低的成本获取最大的利益。利用数学中的最优化问题模型就可以分析出市场中消费者与生产者的最大经济效益和资源合理利用等一系列问题。例：根据市场调查，某冰箱厂商为了保证销量至少在10000件的前提下，将单价定为50元。如果冰箱销量增加，可按每销售增加2000件，单价降低2元的比例适当降低价格。已知该厂商生产冰箱的固定成本是60000元，可变成本为每件20元，设冰箱是以销定产的。则产量为多少时，才能获得最优的经济效益？解析：设冰箱的产量为X件，则成本函数为F（x）=60000+20x，x>10000,价格函数为p（x）=50-（x-10000）/2000］*2,收入为D（x）=Xp（X），则利润为L（X）=D（X）-F(X)，此时L（X）=-(1/1000)X2+40X-60000。利用高中的导数求L’（X），并令其为0，可以求出X=20000。再次求导得L”(x)=-1/500<0，所以L（x）在定义域内有且只有一个驻点，并且一定存在对应于利润最大的产量。综上所述，当冰箱产量为两万件时利润最大。此例题正是应用了高中导数求极值的问题解决了企业制定商品最优产量的问题，在经济领域中有实际的指导意义。
3数学模型应用于经济学的局限性
首先，数学模型虽然是经济研究中的一项重要工具，但不是唯一的工具。在经济研究时不能拘泥于数学模型这一种，研究的方法是多样的，在利用数学模型解决不了时要尝试其他研究工具的使用，使经济学的研究多元化；其次，在应用数学模型研究经济问题时，要保证二者的一致问题，要确保符合实际，以免建立出无用的数学经济模式；最后，在运用数学模型时，要确保各项数据的精确性和准确度，如果所研究的经济问题就是错误的，那数学模型无论如何是解决不了的，得到的理论也一定会是错误的，无效的。
4结语
数学模型在经济学中的应用涉及的方面有很多，远不止于此。数学模型目前虽然在经济学应用中有一些缺陷，但仍然不能否认它与经济学的结合在企业生产、国家经济政策等方面所带来的巨大效益。数学模型与经济的结合在给社会带来巨大的物质财富的同时，也推动着科技与经济的发展。未来研究者要加强数学模型的研究，使其更大范围的应用于经济学，应用到实践中来。
参考文献：
［1］赵增逊.数学模型在经济领域中的应用［J］.经济研究导刊,2017(10).
［2］李艳,王晓譞.数学模型在经济学应用的相关分析［J］.商业时代,2012(02).
数学模型范文4
关键词：数学模型；农业生产；实际应用
随着我国农业现代化理论体系的不断发展和完善，数学模型理论在现代化农业理论中的重要性逐渐凸显出来，农业数学模型已经成为了现代化农业科学的运算基础和理论依据。通过以下三种现代化农业数学模型在生产中的应用情况，为现代农业发展提供了数学模型，提高了人们对数学模型指导农业生产的认识程度，为建立农业现代化的数学模型理论的创新构想提供了新想法与新思路。对于传统农业而言，现代化农业生产过程中已经很广泛的应用到了新的科学技术，以及现代工业高速发展所带来的农业肥料。同时，配合科学合理的管理方式对农业生产向社会化农业发展。北斗卫星导航系统、连续数据采集传感器系统、地理信息综合系统等一系列高科技技术应用到了农业种植生产过程中。同时，利用远程遥感卫星系统可以更加详细的采集到粮食作物的生长情况和即时的地理天气等实时数据，通过对数据的分析找到引起产品不同的真实原因。进而对该地区的农田进行有效的调整控制措施。现代农业中每个农业生产部门都应该进行数字化和网络化的科学管理，在农业生产过程中越来越多的运用到了数学模型。在提高了农业生产效率的同时，也提高了农产品的质量，满足了人们日益增长的农业产品消费需求，更好的保护了人们赖以生存的农业生产环境，为实现最终的现代化农业和农业可持续发展而努力奋斗。
1数学模型思维对现代化农业发展的影响
农业数学模型使数字化融入到了农业生产的各个环节，将农业科学体系从经验型提升到了专业理论型，为农业生产中遇到的问题提供了科学的解决方案。其中主要涉及到了数学中的概率学、统计学、优化数学、非线性数学和计算学等五门学科。在农业生产中运用统筹学中的数学规划法，通过集中整理农业问题的方式建立数学模型。灵活运用应用型数学的思考方式进行数学模型的构建工作。运用数学模型的特点，利用更加标准化、模块化的方式为现代农业优化决策处理机制，提供更加全面的数学模型。同时，利用单纯形法，可以求出线性规划中的最佳方案。但是，在实际种植过程中，农业生产和粮食产量受到很多因素的制约，涉及到的决策变量和制约条件也在增多，使利用人工处理问题的难度成几何式增长，但随着网络信息化科技的不断发展和进步，可以用计算机构建农业问题数学模型，进而利用计算机的强大运算能力推算出解决此类问题的最佳解决方案。计算机的出现为线性规划等数学模型在现代农业生产中的应用提供了可行性和强大的技术支持，使数学模型在现代农业生产中得到了应用。
2数学模型在农业生产中的应用
2.1线性规划模型对农业的影响
线性规划模型主要是利用线性规划来解决农业数字化建设中的难点问题。在模型的应用过程中，首先要明确目的，与未知、已知条件三者之间的关系。求解的目标可以理解为最大化和最小化，但是碍于农业生产问题的多样性，一些已知的数据都是通过实地数据采样、调查，整理和分析而得到的，最后还要对数据进行有效性核实认证。通过多次对数据的验证，来获得最准确的一手数据资料。获取方式可以通过三个基本步骤来完成，以此来构建线性数学模型。第一，根据农业生产问题最终确定决策变量。第二，第一时间明确农业生产的最终目标，建立起目标函数。第三，认真核实农业生产中所出现的制约条件，构建一组制约方程式。例如，在农作物肥水供应模型中，其模型本质就是一个农业线性规划的数学模型。这个模型用农作物需水需肥的规律、土壤详细参数、气候情况，建立一套线性规划的数学模型。在当中可以看到该数学模型中的决策变量就是所供应的水肥量，水肥量作为目标函数，根据制约条件确定水肥量的最大值和最小值。使用数学模型受到一定条件的制约，其栽培土壤就是最基本的制约条件，农作物的基本水肥成分状况，作物的每个生长周期所需要的水肥情况和天气情况都制约着作物的生长。近一段时间通过实地考察，以及对数据的统计和大量的试验得到的最终数据证明。当决策变量通过传感系统得到有用数据，经过计算机对数据进行运算，求得出每个生育周期所需要的水肥量的最大数值和最小数值，利用互联网就可以直接控制田内设备进行开启作业，为缺水作物进行补水补肥作业，从而达到作物肥水的按需施用，因地制宜地调整作物肥水用量。在线性规划数学模型中，计算机对其起到了很大的帮助作用。计算机可以通过大量的运算模拟出农作物在哪种情况下会受到制约条件的限制，即需水和需肥的临界点，计算机计算的过程是通过很多的复杂数学运算而进行演算的。运算中所调用的数据都是通过作物使用的传感器采集而来的。但由于一些技术还不是很成熟，数据传感器的精度还有待提升。这一技术上的缺失，对数据会产生一定量的影响。受到上述的影响，目前使用的数学模型所构建的水肥供给系统，都是依托于数学模型理论和对作物的管理经验互补结合而产生的。因此，如果想进一步深化现代农业中数学模型的应用程度，就必须尽快解决传感器精度问题。只有传感器得到进一步升级完善，才能真正发挥出数学模型在现代化农业生产中的理论实力。
2.2多目标规划模型
多目标规划模型的构建，主要是为了解决具有多目标函数的复杂农业生产问题而出现的数学模型。大多应用在循环农业的模型构建中。通过对模型的计算，得出有利于农业可持续发展的循环农业生产模式，同时还要具备经济效益、社会效益和生态效益等多方面的高级农业生产模式。模型中主要包括目标函数和制约条件。在模型构建完成后，主要利用计算机技术对数据进行处理和导入工作，开展对大数据的处理。这样可以大大的提高计算的运算速度和精度，多目标规划模型在生态农业生产中得到了最为广泛的应用。多目标规划模型的建立需要庞大的数据支撑，这些数据多来源于试验研究的结果数据和长期驻外实地调研所总结出来的数据，其工作量十分巨大，耗时时间长。
2.3农业生产中的时段模拟数字模型
在农业生产中农业时段数学模型主要引用在农业干旱、作物能量转化等研究工作当中。在研究过程中主要把研究对象进行分时段研究，以此获得农作物生长过程中的最佳生长参数。通过对这些数据的统计分析，为农业生产提供科学合理的农技指导。时段模拟数据模型主要通过传感系统对农作物进行不间断的数据采集，通过计算机技术，对数据模型进行处理，最终得到最好的解决方案。
3结语
现代化农业如果想得到长足稳定的发展，就必须进行数据模型化。应用数学技术和当今先进的科学手段，借助计算机大数据的处理能力，实现一个先进、高效、节能、环保的和谐农业新格局。通过对结构复杂，变量多的农业生产进行数学模型化，可以有效提高现代农业的生产效率和作物产量。
参考文献
[1]张威,曹卫彬,李卫敏,等.新疆兵团农场农机具配备的数学建模与优化研究[J].农机化研究,2014(06):70-72,93.
[2]张宏文,欧亚明,吴杰.运用线性规划对农机具进行最佳配备[J].农机化研究,2002(01):59-61.
[3]陈华友,周礼刚,刘金培.数学模型与数学建模[M].北京:科学出版社,2014.
[4]郝德海,董玉平,刘岗.理想状态下农作物秸秆的收集成本数学模型探析[A].2005年中国生物质能技术与可持续发展研讨会论文集[C].2005.
[5]马永春,张文斌,市场经济条件下林木最佳采伐年龄的数学模型[A].新世纪新机遇新挑战———知识创新和高新技术产业发展（下册）[C].2001.
[6]陈晓东.非独立属性评价系统的数学模型与计算机实现[A].1994中国控制与决策学术年会论文集[C].1994.
[7]陈海能,王文琴.浅谈数学模型技术在农业生产中的应用[J].农家参谋,2018,(09).
数学模型范文5
第一，按经济数量关系，一般分为数理经济模型、计量经济模型、投入产出模型、数学规划经济模型四种。数理经济模型主要指用数学语言描述经济题的模型，其通过数学工具进行演绎推理从而得到某种经济意义的结果。在数理经济模型中，量的关系建立主要是按一定理论或规则的定义来进行，即形成的是定义式。而不是按统计经验或数据间的某种相关性来建立。如果模型的前提条件和依据的有关理论是成立的，那么经过严格数学推导出的结果也必然成立。计量经济模型就是依据计量经济学的有关理论与方法，在一定经济理论的指导下建立的经济模型。计量经济学是以数学、统计和经济这三种理论为基础发展起来的。此计量经济模型的一个重要特征是以统计数据为基础，即离开统计数据就无法建立计量经济模型。投入产出模型的理论基础是投入产出分析理论。投入产出分析以经济生产中的投入要素和产出结果为特定研究对象。投入产出分析基本是以核算恒等式为基础，以系统的部分与总体存在线性关系为假设，主要以线性代数为研究工具。投入产出模型反映部门、地区或产品之间的平衡关系，以协调经济活动。数学规划经济模型是以数学规划理论与方法建立的经济模型。数学规划是运筹学的一个重要分支，它的研究对象是数值最优化问题。数学规划模型反映经济活动中的条件极值问题，是一种特殊的均衡模型，用来选取最优方案。第二，按经济范围的大小，模型可分为企业的、部门的、地区的、国家的和世界的五种。企业模型一般称为微观模型，它反映企业的经济活动情况，对改善企业的经营管理有重大意义。部门模型与地区模型是连结企业模型和国家模型的中间环节。国家模型一般称为宏观模型，综合反映一国经济活动中总量指标之间的相互关系。世界模型反映国际经济关系的相互影响和作用。第三，按数学形式的不同，模型一般分为线性和非线性两种。线性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。非线性模型是指模型中有两次以上的高次方程。有时非线性模型可化为线性模型来求解，如把指数模型转换为对数模型来处理。第四，按时间状态来分，模型有静态与动态两种：静态模型反映某一时点的经济数量关系；动态模型反映一个时期的经济发展过程。第五，按应用的目的，有理论模型与应用模型之分，是否利用具体的统计资料，是这两种模型的差别所在。第六，按模型的用途，还可分为结构分析模型、预测模型、政策模型、计划模型。此外，还有随机模型（含有随机误差的项目）与确定性模型等等分类。这些分类互有联系，有时还可结合起来进行考察，如动态非线性模型、随机动态模型等等。
二、构建和运用经济数学模型时应注意的问题
数学模型对现实的把握是相对的、有条件的。其运用前提是：有关的经济范畴和经济理论是否正确；假定是否合理；结论能否进行检验；对现实是否具有说服力等等。因此，在构建和运用经济数学模型时要注意到：
（1）构建数学模型要对所研究的经济问题作细致周密的调研究，分析其运行规律，获取其影应因素的数据，明了其中的数量关系，然后才是选取数学方法，建立起数学表达式，最后还需求解、验证。
（2）在经济实际中只能对可量化的事物进行数学分析和构建数学模型，而模型概念是无法进行数量分析的。尽管经济模型是反映事物的数量关系的，离开具体理论所界定的概念，就无从对事物的数量进行研究。经济上的量是在一定的界定下的量，不是数学中抽象的量。
（3）构建数学模型时要考虑到约束条件。数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束，只有假定这项条件满足，该数学模型才能成立。而几乎所有的经济理论是在一定的条件和假定的情况下才能成立，这就决定了每个经济模型都有受到若干个条件的约束。
（4）根据所搜集的数据建造的数学模型，只能算作一个“经验公式”，其只能对现象做出粗略大致的描述，据此公式计算出来的数值只能是个估计值。
（5）用所建造的数学模型去说明解释处于动态中的经济现象，必须注意时空条件的变化，必须考虑不可量化因素的影响作用以及在一定条件下次要因素转变为主要因素的可能性。
三、建立经济数学模型应遵从的主要原则
1.假设原则。假设是某一理论所适用的条件，任何理论都是有条件的、相对的。经济问题向来错综复杂，假设正是从复杂多变因素中寻求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近实际情况的假设，从假设中推出初步结论，然后再逐步放宽假设条件，逐步加进复杂因素，使高度简化的模型更接近经济运行实际。作假设时，可以从以下几方面来考虑：关于是否包含某些因素的假设；关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设；关于变量间关系的假设；关于模型适用范围的假设等等。
2.最优原则。最优原则可以从两方面来考虑：其一是各经济变量和体系上达到一种相对平衡，使之运行的效率最佳；其次是无约束条件极值存在而达到效率的最优、资源配置的最佳、消费效用或利润的最大化。由于经济运行机制是为了实现上述目标的最优可能性，我们在建立经济数学模型时必须紧紧围绕这一目标函数进行。
3.均衡原则。即经济体系中变动的各种力量处于相对稳定，基本上趋于某一种平衡态。在数学中所表述的观点是几个函数关系共同确定的变量值，它不单纯是一个函数的变动去向，而是整个模型所共有的特殊结合点，在该点上整个体系变动是一致的，即达到一种经济联系的平衡。如需求函数和供给函数形成的均衡价格和数量，使市场处于一种相对平衡状态，从而达到市场配置的最优。
数学模型范文6
关键词：工业设计；数学模型；策略化
0引言
2015年10月，国际设计组织WDO在第29届年度代表大会上了对工业设计的最新定义：工业设计的目的是在于引导创新、促进商业成功及为人类提供更高质量的生活，它是一种将策略性解决问题的过程应用于产品、系统、服务及体验的设计活动。值得注意的是，国际设计组织自1957年成立至今，已对“工业设计”这一名词概念进行了四次定义。可见工业设计的定义随着社会的发展其内涵在不断拓展和丰富，从侧面反映出工业设计是与人类社会的发展紧密相连的学科。
1现有困境
与西方发达的研发制造体系相比，工业设计在我国的发展之路就显得较为艰辛。究其原因主要有以下四点：
1.1设计教育不足
工业设计是交叉性学科，高校课程设置缺乏交叉性，工程类和艺术类课程分别由不同研究领域的教师讲授，学科间缺乏渗透，导致学生不能将所学的知识融会贯通。
1.2企业缺乏创新动力
一是所具有的条件不足，例如缺乏创新基础，具有创新意识的企业家、技术人才等；二是动力不足，企业缺乏创新热情，对传统经济增长方式和原有企业发展模式的具有很强的依赖性，致使工业设计无法在企业内形成广泛的核心竞争力。
1.3大众市场意识缺失
传统教育中设计是一门软性科学，没有硬性的评价指标，而国民审美素养相对缺乏，大多是抱着有胜于无，能用就行的态度；其次，收入水平的限制导致价格永远是制约消费者做出选择的最重要因素。而传统的设计方法无法破解这些问题，直接导致设计被轻视和忽略。
1.4政策缺乏
政府扶持设计往往“隔靴搔痒”，对于真正处在工作一线的设计人员无法产生帮助和激励，迫使大部分从业人员向业绩低头，有的甚至另谋发展，未能引导设计产业良性发展。总结以上四点原因我们可以注意到，社会对于工业设计工作内容和作用普遍不具备正确和清晰的认识，如何使设计的本质为人们所理解是设计工作者需要努力的方向。
2寻求突破
古语有云：他山之石可以攻玉。从西方经济学的发展历程我们能够获得一定的启示。古典经济学诞生于15世纪，它是西方现代经济学理论的雏形，但是随着社会的发展，特别是进入20世纪以后，原有的经济学理论框架开始无法解释部分经济现象，古典经济学理论进入了一个捉襟见肘的尴尬局面。1970年，保罗•萨缪尔森成功地将数学分析方法引入了经济学，自此经济学便进入了一个新的发展层面。新的理论体系不但很好地解释了当时的经济现象，并且数学表达本身的逻辑性和简洁性，帮助人们更好地对经济关系进行阐述和分析。通过严谨化的表达得出一般化或者公理化的结论，有助于不同地域、领域的学者进行交流，并为经济学理论可靠性的实证检验，提供了科学的分析基础。如今大学的经济学课程中，数学早已经成为必修科目，数学对于经济学的重要性不言而喻。可以说，当代经济学对数学的引入无疑是推动了其发展的进程，使这门古老的学科保持着巨大的活力和效力。
3建立以模型为支撑的设计体系
在协助设计工作方面，数学模型作为一种思考和解决问题的方法，它既能够解释特定现象的现实性态，又能够预测所研究问题的未来发展状况，还能够为处理实际问题提供最优决策和最优解。综合以上几点因素，工业设计与数学模型的结合具有现实的意义和广阔的前景。工业设计通识模型体系的建立：首先，引入数学模型须从设计流程着手，为设计工作构建完整的框架体系。依据完整的设计的流程和步骤，其体系的建立主要有以下四个方面：第一，建立设计外延模型。此部分针对产品的前期研究的需要，将收集的资料和测量统计的数据与人机工程学、统计学和心理学等学科相结合，通过分析用户所面临的主要问题和矛盾，建立适用于推导出产品的需求模型。第二，建立功能模型。产品是功能的载体，功能是制约设计的决定性因素。这里的功能是一个统称，具体包含三个方面的内容，即使用功能、功能结构和功能原理。对三个部分的内容分别建立模型，名称和内容如表2所示。第三，建立外形模型。外观模型包含外形遗传模型和视觉模型两个方面。其中外形遗传模型是企业内部对产品更新迭代外形风格变化趋势的规范模型；视觉模型是将产品外观的点线面元素、色彩和材质基于参数化的模型进行规划，生成优化排布和组合的可控模型。第四，建立产品用户—产品—生产评价模型。对于完成设计后的产品还需要进行反馈验证，这里将用户、产品和生产三个方面进行综合评价，分别建立用户的使用体验量化模型，设计技术性和美学性量化模型，生产工艺难易度和制造成本的量化模型。将三类模型量化数据赋权累计获得产品总评分，针对不足之处不断改进以获得更高的评分从而得到更优化的产品。由上述过程中的多元模型控制下诞生的产品不但具备科学性和完备性，更易于展示设计工作的内涵和实质形象。
4结语
对工业设计及其流程的模型化，究其本质是对用户、产品及其使用方式的量化和具象化，它可以将设计过程中不被大众观察到的工作内容和目的以定性、定量化的模型的形式进行展示，使客户和大众对设计获得一个可以理解的、具象化的感知，从而帮助修正工业设计在人们认知中的不确定性与偏差性。
参考文献：
［1］王晓红.制约我国工业设计发展的因素及政策建议［J］.中国经贸，2010（06）：77-79.
［2］王钰涵.论西方经济学史上的三次重大变革［J］.商，2015（04）：126.
［3］侯可新.产品设计程序与方法［M］.合肥工业大学出版社，2014.
［4］刘晓冰，董建华，孙伟.面向产品族的建模技术研究［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2001（07）：636-640.
数学模型范文7
1.小学仍是以应试教育为目标的基础教学。
从20世纪80年代小学数学就开始改革，但是总体效果仍不理想。因为长期以来传统的课程教学深深地影响了现代教育的改革，最明显的一方面就是教学模式太过单一，教师在数学应用方面，大多数都是按课本内容，直接应对考试，而不是凭着本身兴趣去对知识的渴求，就导致了很少有积极采取措施对教学进行创新。因此，小学数学的改革一直停滞不前。
2.学生的动手能力和实践能力不足。
数学是属于一种工具性的自然科学，它既然是作为一种工具，更应该存在于社会生活的每一个部分。而小学现阶段数学教育中，背公式记法则的现象层出不穷，大多数学生仅仅只停步于对理念的充分掌握而不能发挥它作为工具的实质性作用。不能真正做到学以致用，这门学科就丧失了它存在的意义。因此，在数学教学过程中，更注重的应该是学生对知识的理解掌握和实际应用。
3.学生课堂课下效率低下。
这也是现阶段小学生的普遍问题，小学6年是学生对自身意识初步理解和形成的阶段。而在枯燥乏味的课堂上，本身就爱玩的他们集中注意力本就困难，再者，数学这门学科较为复杂，很容易就被活泼好动的小学生给忽视掉。除此之外，一搬情况下，教师在课下会布置作业巩固练习学过的知识，而以小学生的特征，课下没有家长的监督会自觉做作业的概率不高，这也反映出他们自主动手能力不强的一个事实。所以，这门学科很容易给学生造成困境。数学模型思想的构成恰好能满足现阶段小学教育改革的需要。进可提高学生综合实践能力，退可激发学生学习数学的兴趣，从而将学习的效率最大化，以达到结合理论实际于一体。简而言之，不论如何，数学模型思想已成为现阶段小学数学教育的主流。
二、小学数学模型教学指的是教师教导学生建造数学模型的过程
1.假想情景。
假象是数学建模的第一步，同时也算是核心的一步。所谓假想情景是指在教学开始前，教师根据所教知识点提出若干个学生所接触得到的实际问题，从而展开教学。方法有两种：一种是根据社会经验进行总结法，也就是从事物的本身特征再到可以表示的符号；另一种是探索数学性质，也就是跟第一种方法相反，从可以表示这种事物的符号入手。这两种方法通常是引导学生进入学习问题的常用方法。而这两种方法可行性的客观条件前面已经提到，小学生正在处于对自身不断管理认知的阶段，联想性和幻想性很高。因此，通过引导，必能有所假设。
2.做出假设。
假设是数学学习的一种基本思维方式，也是一种推理能力。小学生的联想性和幻想性在本能上会让他们接触问题便产生假设。假设不论对错，有假设即有思考。至于可行与否，这就要看教师的引导是否恰当。即使错误，教师也不应指责或者忽视，因为学习是一个不断进步的过程，可将错误的假设作为一种避免错误教学的一种资源。总之，教师应在引导过程中不断鼓励学生大胆假设，以此教育学生要养成大胆探索敢于创新的精神。
3.数学建模。
建立数学模型是数学模型教学最重要的一步，也是整个模型教学的目标。在教学过程中，将问题假设直接引申成数学模型。其一，一些问题的形成往往是主观上没有具体形式的，这时教师应该教育学生主动将其用具体的符号或者计算形式表现出来。这样数学模型就构造完毕。其二，问题的形成不一定是完全正确的，或者说问题不一定就是问题。因此，有必要用特定的符号或者计算形式来将其具体化。例如，类似于1+1的问题，可是当此问题出现在家庭，一个爸爸加上一个妈妈，那结果不一定就是两个人了。时间空间均可以改变答案。通过教师的引导这种1+1应该按照不同的情景来计算其结果，这样就会避免出错。这就证明了数学模型的重要性，总之，符号性的问题对于解决生活中实际问题有着更精准的指导作用。
三、数学模型策略是一种可以有效提高课程教育的思想
1.对数学模型思想的正确理解。
在教育学生好好使用数学这种工具之前，教师自身应该对数学模型思想有着正确清晰的理解和认知。数学模型只是一种教学手段而不是教学模式，旨在提高课堂氛围和帮助学生对数学知识的掌握。而模型在某种程度上也算得上一种数学实践。让学生脱离基础的从公式和概念掌握知识，从兴趣上让学生摆脱死记硬背。
2.让理论和实际相结合的策略。
除了让学生对数学模型所代表的知识点有所理解之外，在教学过程中更应将实际生活中的数学穿插到模型中去。这也会更生动也更有新意地让学生精力在其中。而接下来的教学会指导学生脑海中自然地形成数学模型和公式概念的形成，在接受知识的同时增强认知能力，更有利于学生的实际应用能力。除此之外，在小学基础教育的运算法则教学中，教师完全可以结合教材内容，联系相关的实际，比如计算载体、生理逻辑，来进行教学。这种教学方法不仅可以从兴趣上吸引学生的注意力，还可以在映像上加深学生对知识点的理解和掌握。而且，这种教学还可以帮助学生提高从理论联系实际再到应用实践的能力。最后，教师作为课堂教学是实施者和领导者，其本身数学模型思想的高度也影响着整个教学手段的效率。因此，教师本身也应该积极学习数学模型思想，为数学模型教学手段的有效应用打下坚实的基础。
四、总结
数学模型范文8
每一个抽象的数学概念都会有一批具体的“模型”．数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代．随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题．数学模型就是为了解决某种问题，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式．另外根据研究对象，对所研究的过程和结果的主要特征、主要关系，用形式化的数学语言来表达这些特征和关系的也是构造数学模型．初等数学中的数学模型很多，如数系概念、不等式、基本初等函数、方程、几何等都是数学模型，这些数学模型的最大特点就是可用数学语言来表达．例如直线与平面平行的判定定理，可由三种语言描述，文字语言完整规范，严谨自然；图形语言直观形象，有助记忆；符号语言，指意简明，书写方便．借助符号语言可以将抽象的思维转化为可视的符号操作过程，便于深入的研究和解决问题，建立数学模型推测结论．例如：子集概念用A?B表示A包含于B，A是B的子集；函数概念中用y＝f（x），x∈A表示非空数集A到B的一个函数，幂函数概念中用y＝xa（x是自变量，a是常数）表示一个幂函数．符号只是代表概念的物质外壳，教学中应揭示数学符号的涵义和实质．数学模型就蕴涵在符号语言中，通过概念学习可以诱发学生利用数学语言表达数学概念的情感体验，提高思维，升华理念，完成概念的模型建构．概念模型指的是为了某一应用目的，运用语言、符号和图形等形式，对真实世界系统信息进行的抽象和简化，包括图解式解释模型和概念图．图解式解释模型如y＝sinx．
2数学概念模型的实际背景
数学概念是生活中的真实情境与知识情境的结合，对抽象数学概念的理解一直是数学教育关注的热点．新课程标准下的数学课程提出对抽象数学概念的学习与实际问题背景密切地联系起来，可以使学生进一步体会数学的方法和意义．例如等差数列，可以先选择一个具体的等差数列，如1，3，5，7，…，再推广到一般的性质．又如数学归纳法的学习，可以不断的演示“多米若骨牌”实验，只需满足两个条件：第一块倒下；前一块倒下能使后一块也倒下，就足够了．数学概念模型的实际背景很多．例如初等函数模型就有丰富的实际背景，考古学中应用到了指数函数的模型，人口增长问题也是指数函数模型；平抛运动抽象的数学模型是二次函数；人的声音中包含着正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是三角函数，三角函数产生了美妙的音乐；简谐振动的数学模型也是三角函数．三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，它在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用．再如储蓄中的单利问题是等差数列模型，复利问题是等比数列模型，等差数列、等比数列是刻画日常经济生活有关规律的基本数学模型；出租车的计价，邮件寄包裹的计费，单次固定电话计费，个人工资调节税表等都是分段函数模型的实际应用；生活中的掷硬币决胜负，抽签决定出场次序都是概率模型在生活中的应用．宇宙天体的运行轨道，铅球出手后的运动轨迹，汽车的广角灯等，都是圆锥曲线模型在实际中的应用．这些实际例子可以帮助我们更深刻地理解数学中的重要概念，有了这些重要概念（模型），就可以更好地用这些模型来刻画（描述）实际问题．在实际教学中除了使学生了解所学习的函数在现实生活中有丰富的“原型”外，还应通过实例和运算来体验函数模型的多样性．
3数学概念模型的拓广应用
数学在其他学科有多方面的应用，这些学科又为数学提供了现实背景，如数学模型在物理中的应用，在研究力和速度时，向量就是很好的模型，向量在物理学中有着广泛的应用，而物理学又为向量提供了现实背景，向量是从物理中抽象出来的数学概念，在物理中，通常被称为矢量，向量是既有大小又有方向的量，物理学中力、速度、加速度、位移等都是向量，力、速度、加速度、位移等的合成和分解就是向量的加减法，运动的叠加也用到向量的合成．灵活应用数学模型研究有关物理问题．数学模型是中学物理的重要教学方法和辅助手段，通过数学模型这一知识载体，可以将抽象的物理概念和规律化为形象、具体、生动的存在．数学模型在生物学科中的应用，如有丝分裂过程中染色体的数量变化曲线，使复杂抽象的生物知识变得简单直观；如自制动植物细胞模型，能培养学生的创新思维和团队协作能力．有利于不同学科的渗透与联系，可以增强学生综合应用知识的意识与能力，促进学生的思考方式、学习方式的有效转变，从根本上提高了学生的创新能力．数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识．
4数学概念模型的构建训练
数学建模活动可以为学生创设一个学数学、用数学的环境，为不同水平的学生提供展现自己的舞台，数学建模活动提高了学生应用所学知识解决实际问题的能力．如这样一个实际问题：夏天是用电的高峰时期，特别是在晚上，为保障居民空调制冷用电，电力部门不得不对企事业单位拉闸限电，而每天的用电也出现周期性的变化，于是电力部门提高晚上的电价，同时降低后半夜低峰时期的电价，鼓励各个单位在低峰时用电，即“消峰平谷”电价方案．请学生调查当地的用电情况，收集每天的用电数据，然后作出用电量随时间变化的图像，根据图像制定电价方案，用电量随时间变化的图像类似于三角函数图像，建立周期变化的模型解决实际问题，将实际问题抽象为了三角函数模型，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力．这种解综合应用题的过程其实就是构建数学模型的过程，用学生日常生活中的一些实际问题，引导学生观察、分析、抽象、概括来建立数学模型，培养学生的建模能力．概念模型的构建也常用于数学复习中，复习能帮助学生整合知识点，理清知识之间的内在联系，使知识结构更直观、系统和完善．复习可以以填空的形式让学生完成，进行概念的填空训练，知识越多则概念框架就不断的完善，知识之间的关系也变得越来越明朗，这样学生完成了自主构建知识体系的学习过程，学生从被动学习转变为主动学习，使学生建立构建空间知识网络图的意识，提高学习效率．如以下概念关系图：总之，高中数学概念教学的模型建构是数学思维高度参与的过程，借助构建数学概念，促进有效教学和学习的双效实现．
参考文献
［1］曹才翰，章建跃．中学数学教学概论［M］．北京：北京师范大学出版社，2008．
