摘要:对于勘查技术与工程专业的学生，数学物理方程一直是其学习的难点。结合专业和课程特点，将微信公众平台引入到教学过程中。以课堂教学为主，线上学习为辅，并将线上学习内容专题化，使之成为课堂教学的延伸和扩展。通过教学实践和教学成果分析，验证了将课堂教学与线上学习相结合的教学方式可提升本门课程的教学质量。
关键词:数学物理方程;微信公众平台;教学改革;教学;实践
1课程特点与教学现状
数学物理方程是理工科专业广泛开设的课程。对于勘查技术与工程（勘工）专业来说，这门课程是尤其重要的专业基础课。结合勘工专业自身特点，课程教学重点是三类古典方程的建立，即定解问题的描述及其相应求解方法（行波法，积分变换法，分离变量法和格林函数法）的讲解与应用。由此可见，数学物理方程对于勘工专业来说是一门综合性强和应用性强的课程。这门课程关注于应用各种方法来求解各种线性偏微分方程，需要借助高等数学的积分公式、常微分方程的解法、级数展开等概念。同时，它与同步学习的“信号分析与处理”“地震波动理论”等专业课程具有密切联系，在整个勘工专业人才培训体系中起到上下衔接的作用。但同时，这门课程因涉及面广、课程难度大，学生易产生厌学情绪。国内外的高校都针对这个课程提供了相应的学习资源，如教学视频、专题讲座、演示动画或相应电子文档，资源相当丰富。并针对教学存在的问题，许多高校教师展开相应的研究与教学改革。艾军（2006）强调对数学思想、物理背景和求解方法的突出；张健（2007）针对教学难点和重点：分离变量法，展开了详细分析与探讨；张彬（2009）从教学内容、讲授方法和课程组织等多个方面对本课程的改革进行了探讨；宋红伟（2009）分析地球物理专业的相应教学特点；郝江浩（2011）将研究性的教学方法引入课堂；张帅（2011）从学生和教师两个方面来探讨本课程的改革；张颂（2016）分析了本课程在工科学校的教学特点；李林锐（2017）尝试将参与式教学引入课堂。从前人的教学研究成果可看出，如何提高本课程的教学效果一直是高校教师关注的重点。但由于各个专业的特点和针对的学生知识水平都存在明显差异，有的资源内容假定学习者已具有较高的背景知识，有的资源内容针对特定的专业的学习，很多学习资源并不适合勘工专业学生来使用，就需要教师对学习资源进行挑选与优化，构建目的明确的学习资源库，让其既能对于本门课程的特点做浅显易懂的介绍和针对重难点展开专题分析，又能与勘工专业学生的学习水平与进度相匹配。由于这门课程需应用大量的高等数学相关知识，在课堂上直接采用多媒体进行教学存在教学进度偏快，无法反映出原理与应用中的数学推导细节与技巧，因此采用板书方式更适合本门课程教学过程的展开。然而，这也存在讲授要点耗时长和课时有限的问题。基于杜威的理论（知识获得的过程是学习者参与知识建构的过程，建构过程中个人的主动参与、主动探究、独自的见解，都是不可缺少的组成部分），仅凭借有限的课堂讲授是不能满足学生学习和内化的需要。因此，需要教师在课后引导学生自主学习，并满足其个性化的学习需求。信息技术的快速发展使学生便捷获取信息成为可能，也为教师与学生之间搭建了新的互动桥梁。通过构建网络学习平台，将课间学习延伸到课下，扩展教学的时间与空间。将课堂面对面的教学方式与线上学习有机结合，使两者优势互补，并尝试以此来解决现阶段数学物理方程教学中存在的相关问题。
2微信公众平台的特点
互联网的信息开放性使得学生获取知识的途径发生了根本性变化，从原先向老师获取转变为在网上进行检索。使得接入教育环境的入口由传统课程逐步转向学生身边，只要有电脑或智能终端就可以获取知识。现有的网络通信技术包括：电话和短信、BBS论坛、博客、腾讯QQ和微信等。传统的通信方式，例如电话和短信，采用点对点的通信方式，其效率不高，并且信息的传输手段单一，只能是语音或文本；BBS论坛往往是web网址，不能完成主动扩散和分享；博客的自媒体平台是弱关系平台，信息扩散能力强，但不易进行内部管理；腾讯QQ支持的信息类型更为多样，但受制于权限，维护难度大。相对上述工具或平台，微信公众号更为适合进行碎片化教学和管理，可以完成一对多的主动信息推送，一对一的信息解答，多样化的信息类型。随着智能手机的普及，微信在大学生中间呈现出高普及率和高使用率的特点，使得利用微信公众号平台进行教学活动成为可能。微信公众平台能提供的信息样式是多样化的，例如文字、图片、动画和视频，并能充分发挥互联网的技术优势，将分布于不同网站的相关信息通过链接的方式整合在一起，引导学生进行扩展阅读与学习。教师在交互的过程中应掌握学生学习过程，引导或辅助学生借助交流工具进行知识分享与协作交流。教师可在课前将背景知识要点和测试题等内容提前推送给学生，不必在课堂上花费过多时间对这些内容进行讲解，提高课间的教学效率。同时，可根据学生的学习需求反馈信息，对教学内容作出及时调整。使用微信公众平台进行师生交流互动，拉近彼此之间的距离，避免学生因表达得不准确，而引起紧张感。与此同时，微信公众平台推送的信息必须简炼，这主要受限于在线学习，特别是掌上学习，自身特点限制。否则，会因信息过长过多，学生易疲惫而失去阅读兴趣，这意味着微信公众平台推送的信息应专题化，针对特定问题进行展开分析与说明。
3基于微信公众平台的教学方案
3.1教学准备
根据前文分析，要利用微信公众平台提升数学物理方程的教学质量，首先应将教学内容进行合理拆分。将课程的知识网络的搭建放在课堂中进行，并将各个章节背景知识和扩展消息放在线上学习，最后将课堂与线上两部分内容有机结合。基于这个构想设计了微信公众号“物探数理”，将整个公众号内容划分为三大部分：（a）课程概况，使用思维导图来介绍课程相关要点及其相互关系，层次清晰直观，方便学生参阅，使其能对本门课程建立整体印象，更好地学习该门课程；（b）各章要点，以各类求解方法为线索，使用专题化的方式来说明各个章节的背景与难点，例如使用动画方式来讲解三维无界空间中自由振动与纯受迫振动两种情况下，对应解的区别与联系，这可弥补只用板书推导无法直观理解的不足；（c）习题分析，在这一部分，主要通过演示习题的推导过程辅助学生进行练习，并提供程序代码，使得学生对具体定解的解形式有更深刻的理解。
3.2教学实施
利用网络来进行教学活动具有明显的碎片性，其特性体现在三个方面：学习的碎片化、教学的碎片化和知识呈现的碎片化。学生可以随时利用智能终端来获取信息，学习知识；也可以随时向老师提出问题。教师也可随时向学生推送学习内容和解答学生疑问；课程内容被分解为一系列的要点或专题，呈现出短小的特点、其表达方式多样化，以易于学生学习。对于碎片化学习，如何把控好学生的注意力的转移和培养学生的学习兴趣对教学设计提出了新的要求。教师的推送内容和方式成为提高线上学习质量的关键。推送内容应结合课间教学内容，对学生进行合理的引导，并满足不同学生对知识的需求：在满足其理解基本概念的基础上，能应用相关概念解决简单问题或是对基本概念进行适当扩展。课堂教学过程中，除了教授章节要点外，还可将线上学习内容引入到课堂中，引导学生如何在线上资源中进行学习，避免学生自主学习中形成的误区和盲点。线上资源也紧紧围绕课堂内容进行展开。
3.3反馈
及时客观的互动与反馈是吸引学生参与教学和教师了解教学效果的最好方式，这也意味着教师无论是在课堂或是线上，应更多地以提问与回答的方式来引发学生思考，并主动学习来解决相应问题，将课堂问题延伸到课下，例如在三维无界空间的波动问题在满足什么条件下，就可直接使用叠加原理来处理。教师可提供线索，让学生检索相关材料，并分析与总结。最后在课堂教学过程中，对学生的自学结果进行分析与点评。通过大量的互动与练习，将课堂教学与线上自学相结合，并作出及时反馈与评价，将有可能吸引学生尝试挑战自我，进而积极参与到教学过程中来。
3.4更新
教师在每一次教学实践过程中，会对教学内容、学生学习特点等都会有新的感悟与提升，这就意味着要对课堂教学内容和线上学习资料进行不断更新与调整，进而满足新的教学需求。
4教学效果评价
客观可靠的教学评价有助于教师及时发现教学过程中存在的问题，了解学生对教学要点掌握的程度，进而提升教学效果。为评价微信公众平台辅助数学物理方程教学的可行性，采用传统方式和课堂与线上学习相结合的方式分别对两个班进行教学实践。两个班人数分别为20人和22人，人数大致相当。整个教学实践共持续三个月，采用微信公众平台的数据统计工具，对每个月的访问数据进行了分析（见图1）。随着教学活动的逐步开展，学生利用微信公众平台的人数持续增加。在对考试成绩进行分析后，发现在采用两种不同教学方式下，学生成绩分布呈现明显的差异。对于采用传统方式进行教学的班级，高分段学生人数不多，及格线以上各个分数段人数大致相当，不及格线以下人数占总人数的三分之一（见图2）；采用新教学方式的班级，在及格线以上的学生以高分居多，不及格学生人数明显减少（见图3）。对考试成绩进行细化分析，采用平均得分率的方式来进行（见图4），即学生单项平均得分除以单项总分。在图4中可见，在各项考试要点上，新的教学方案实施效果均好于传统的教学方式。从考试成绩上，两班学生对行波法的掌握程度均较为理想，而分离变量法的掌握程度均有待进一步提高，这样的结果也与两种方法的难易程度相一致。
5总结
微信公众平台具有获取方便、形式多样的特点，但其自身也存在一定的局限性。表现在：内容结构松散缺乏体系结构、内容相对浅薄；学习过程缺乏强制性，完全依据学生的情感状态；学生对知识体系的重构存在困难；碎片化学习不利于学生逻辑性的培养。传统教学具有的优点正好是基于网络的碎片化学习所不具备的：结构化的知识结构；逐步推进的学习内容；带有强制性的学习方式。将两种学习方式进行有效结合：以传统教学为本，辅以碎片化学习作为补充，将课前、课间和课后三个教学阶段有机结合，发挥两者的优势，实现教学效果的提升。将微信公众平台应用于数学物理方程的教学实践后，通过对学生考试成绩分析，其结果验证了将课堂教学与线上学习相结合的教学方式可提升数学物理方程的教学质量。
作者:王鹏 高刚 许辉群 单位:长江大学地球物理与石油资源学院