高三的数学问题范文1
一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成
在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分！这主要是因为：
1、对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。
2、复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。
3、在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。
因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。
二、注重教材、注重基础，忌盲目做题
要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。
可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。
三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划
每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，老师的辅导，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题。我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前最好先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。高三的拖耙欢ㄊ怯屑苹、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下，一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。
四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思
1.树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。
2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。
考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样；及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：
（1）把题目条件开拓引申。
①把特殊条件一般化；②把一般条件特殊化；③把特殊条件和一般条件交替变化。
（2）把题目结论开拓引申。
（3）把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。
3.提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷；二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足
很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。
高三的数学问题范文2
1 构建体系研究具体问题、选题意义和研究价值
1.1 研究具体问题
本文立足于高职数学必修课的教育教学，借鉴国内外数学教育模式和数学教育方法的新进展，采用综合研究与实践的方式，运用“素质教育”为根本指导思想，“多重教法有机融合”的设计思路与内容安排，“实践与应用相结合”的措施与手段，将数学知识和实际问题有机结合起来，充分发挥数学的归纳性和演绎性，加强学生的理性思维训练，提高学生驾驭数学知识的能力，研究一种切实可行的融入数学的常规教学、科研、数学建模及数学实验于一体的数学建模必修课的教育模式。
1.2 选题意义及研究价值
高等职业技术学院数学教育目的是培养出适应社会发展需要的高素质人才，但是由于数学教学存在一定的缺点，除此之外，学生自身对高等数学建模重要性的认识度不够，学习热情不足等因素也是制约数学建模教学难以实现的关键因素。为了确保教学质量，必须更新教育观念、改变旧教学模式、加快教学改革尤为重要。
2 体系构建思想
近十年来，高职教育中融入数学建模发展势头的确很快。但在高职教育蓬勃发展的同时，高职数学教学在课程内容教授过程中存在着注重理论讲解、分析推导、运算技巧而轻视数学思想方法应用等方面的问题，而且各部分内容自成体系，过分强调各自的系统性和完整性，缺乏应用性和相互联系，不利于学生综合应用能力的培养。
本文研究的是高职高专院校中，把常规教学、科研、竞赛指导、数学建模及数学实验于一体的数学必修课教育模式，本课题教育模式包括个方面的内容：一是本文研究的是高职高专的数学必修课的教学，而不是高等院校数学教育教学模式；二是本文研究的是一个综合体系，而不是传统意义上的单一教改。
2.1 数学建模
对所需研究的问题作明确的分析，舍去无关因素和次要因素，保留其主要的数学关系，以形成某种数学结构。利用数学的方法、技术来解释实际问题，用数学模型来模拟实际问题。从更广泛的意义上讲数学建模是解决问题的一种技术、一种方法、一种观念。
2.2 推迟判断
延缓结果出现的时间，实质是教师不要把“结果”抛给学生，而是要把数学概念、定理、解题结果作为一个过程来进行，并且教师在聆听学生回答问题特别是回答不符合教师预定的思路时，应该有耐心，不马上下错误判断，注重学生与教师之间的交流，发散学生思维，真正唤起学生主动参与的意识。
3 体系构建的具体措施
3.1 构建“数学课程内并入法”，采用“问题驱动”“任务引领”等教学模式
本教学方案分三部分完成：第一部分简单介绍数学模型和数学建模；第二部分把该学期数学建模要用的数学理论知识教给学生；第三部分讲解两个数学建模的问题，具体动手操作整个建模及求解过程。具体做法是一个问题首先被呈现，随后与这问题有关的数学内容被探索和发展，直至问题被解决。
“数学课程内并入法”具体实施过程是：第一周简单介绍数学模型和数学建模，第二周至第十四周把数学理论知识教给学生，分为初等函数模块（包括分段函数，复合函数，函数的极限与连续性等重要的数学知识），导数与微分模块（包括函数的导数与微分，函数的单调性、极值与最值，函数的凹凸性，利用函数的性质作函数的图像），常微分方程模块（包括可分离变量的微分方程的解法，一阶线性齐次和非齐次微分方程的解法，二阶常系数线性微分方程的解法），最后一周讲解两个从数学建模的题库选取数学建模的问题，教会学生怎样建立数学模型，并通过对数学问题的分析，求解数学模型，最后进行模型的分析和评价。
问题驱动教学法的具体做法可表示为：“问题情境的呈现―数学内容的学习―问题情境的解决―新的问题情境的呈现―新的数学内容的学习―新的问题情境的解决”……
任务引领教学法的具体做法可表示为：“待解决的问题―分析简化―建立数学模型―模型求解―结果检验―推广”。
3.2 考核方式中加入学生自行命题相关专业的数学建模论文评分
在数学教学内容应当根据实际的需求进行调整，并采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，首先，根据各个学生的特长把学生分为5人一组，由学生自行通过本学期所学的知识，把学生专业课中的实际问题转化为数学问题，在规定的时间内完成模型的建立、求解、验证及论文的写作。并由指导教师讲解和评价学生的工作成果。同时教学活动必须建立在学生的接受能力基础之上。教师应调动一切可行的手段，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，为学习和实践提供有效的知识基础和良好的思维素质。这样不仅培养了学生团结协作的精神，还有助于学生对数学建模产生认识，培养学生不怕困难、勇往直前的意识。（见表1）
3.3 组建优秀数学建模竞赛团队
大力开发数学建模课程并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生融入到现实的、探索性的数学活动中去，体现“教学做合一”的教学理念。同时我校已经开设两年数学建模选修课，建成数学建模室三年，挑选对数学感兴趣并有较高学习潜力的同学，开展以数学在专业技能中的应用为目标的数学建模活动，，并以此为基础参加全国大学生数学建模比赛。确定团队内部每位指导教师的主攻方向，实现优势互补，剔除团队中其专业背景确实不适合的队员，而对于团队建设急需的研究方向或技术力量，则通过内部物色、主动参与、积极动员等方式加入到竞赛创新团队。
3.4 有计划地加强团队科研能力的培养
提高科研能力有助于教师业务水平的提高，有利于数学建模竞赛水平的提高，所以有计划地加强团队科研能力建设，申报各种课题，提升科研水平，打造教学、科研、竞赛指导三位一体的创新团队。
3.5 开拓一系列以数学建模为背景的创新实践活动
结合各专业背景，发动学生运用数学、计算机及相关背景知识解决实际生活与专业问题，例如讲授函数时学生自行找出大跨度建筑物的悬索结构问题，即贴近专业又结合教学内容，从而全面推动两个课堂即理论教学和动手实践有机结合，提升实践活动比例。
4 本体系的研究内容综述和创新与突破之处
4.1 研究内容
大学教育，对于大部分学生来说是他们各项单科知识得以融会贯通，综合素质积淀最快、最关键的时期。在高等职业数学教学中，通过数学建模的有机融入，可以打破传统的注重理论学习、忽视数学知识应用的教学模式，为培养学生的知识应用能力和创造性思维提供了良好的环境和机会，从而推动高等职业技术学院数学教学的改革。
如果通过本体系构建的研究，可以结合我校实际和特色，运用现代教育理论和手段，以培养能力为本位，培养学生将来在社会上就业、适应、竞争和发展的能力，在工作中具体的发现、分析、解决和总结问题的能力及其操作、应用，以及独立、协作、交往、自学等一系列关键能力的培养，提高教师的专业与科研能力，培养出一批能讲会教，动手能力强的科研型教师。
高三的数学问题范文3
课堂教学目标是教师根据教学目的、内容及学生实际而制定的一种具体要求和标准，它是教学目的的具体化，是课堂教学的方向，是一堂课的灵魂，是判断教学是否有效的直接依据，所以在制定教学目标时必须明确、具体。教学目标对教学具有指导意义，可以指导控制教学过程。明确详细的教学目标表明了学生学习之后要达到的“目的地”，课堂教学过程中，师生围绕目标进行教与学的活动，目标明确，方向才明确。
（一）课堂教学中“知识与能力”目标
知识与能力目标的制定与落实，必须体现在课题教学的三个层次：
1.情境创设：情境应贯穿课堂教学的始终。在引发主动学习的启动环节，其基本功能和作用表现在两个方面：一是通过特定的情境，激活学习的问题意识，形成基于问题的学习任务，从而展开提出问题、分析问题、解决问题的学习活动；二是通过特定的情境，使问题与学生原有认知结构中的经验发生联系，激活现有的经验去“同化”或“顺应”学习活动中的新知识，赋予新知识以个体意义，导致认知结构的改组或重建。
2.新知探究：解决两个问题：一是实现知识内化，即通过解决是什么（陈述性知识）和为什么（建立知识间的联系）的问题，把握知识规律；二是形成学科技能，即通过知识的应用，把握知识应用规律。
3.知识应用：在这一阶段的教学中，既要完成巩固知识，进行技能性的转化，又要完成把知识转化为能力的任务，还要考虑适应学生不同智力水平。所以要精心设计训练题，题型要多样化，注意精练性和典型性，要有一定的智力坡度。为此应该设置智力台阶：基础性应用即与教材上的例题同结构、同题型、同难度的模仿性练习题，用于巩固当堂所学的新知识；综合性应用有两个维度，一是本堂课内所学知识点的综合，二是本堂课内所学知识与已往已学的相关知识的综合；发展性应用：有四个维度，一是一题多解，二是多题一思路，三是一题多变，四是学科综合。
4.其次要落实四项训练
在课堂教学中要始终贯穿训练，即观察能力的训练、操作能力的训练、表达能力的训练和问题解决能力的训练。以四项训练为载体，培养学生的思维能力。
（二）课堂教学的“过程与方法”目标
在课堂教学中，教师要改变传统方式，变“带着知识走向学生”为“带着学生走向知识”；要加强对学生学习方法的指导，授之以“渔”。
学生学习新知识的过程，是通过师生的多向交流活动，使学生掌握基础知识、基本技能和学科基本思想方法的过程，是学科知识结构和学生认知结构有机结合的过程，这是实现学生在教学中认识主体作用的一次质的转化，也是教师的积极引导和学生积极思维的结果。这里“教”是条件，“学”是关键。从认知程序看，教师是从整体到局部，而学生是从局部到整体，教学过程正是在新知识这个认知连接点上实现认知的转化，即由教变学的转化。在新知学习过程中，一要强调学生的自主探索。这是主动学习的实质性的环节。不是教师直接讲授或讲解解决问题的思路、途径、方法，而是学生自主探索问题解决的思路、途径和方法。
（三）课堂教学中的“情感、态度与价值观”目标
情感、态度与价值观是教出来的吗？虽然基础教育课程改革的各学科标准中都把情感、态度与价值观教育列入课程改革目标，都要求教师关注它，但是，这决不意味着教师可以像讲解知识要点一样，通过讲解的办法，把情感、态度与价值观“教”给学生。一般说来，态度与价值观，可能是没法“教”的。
本质上，态度与价值观，都是一种主观选择，是行为主体对人生、对他人或社会的一种主观认识和主动反应。例如，看到一位身患绝症的病人或“5.12”四川大地震的灾难情境，你可能落下同情之泪，也可能想方设法帮助他，还可能视若无睹；购物时售货员少收了货款，你可能暗自庆幸匆匆离去，也可能赶快纠正予以补足，或者以为这是对商业欺诈的合理报复而兴奋不已……凡此种种反应，都是植根于行为主体深层认识的主动选择，都是建立在主体此前所真正持有的、对世界和对自己行为自以为正确的观念基础上的，都是建立在主体性认识与情感基础上的。
在主体性认识没有形成或改变以前，可以告诉他可能有几种价值选择，正确的选择是什么；还可以告诉他错误的选择有什么不利影响，甚至可以强迫他按照正确的选择去行动。但是，只要这种情感、态度与价值选择不是建立在自主性认识的基础上，这种情感、态度与价值观教育，就只是一种知识教育或技能教育，而不会成为有效的情感、态度与价值观教育，因为它们不会影响学习主体此后的选择。
每个人的情感、态度与价值观选择，是在个人成长过程中，通过模仿、尝试和实践体验而逐渐习得的。在选择中学习选择，在参与中发展自我，在体验中认识社会生活，是每个学主体发展的必由之路。所以，进行情感、态度与价值观的教育活动，最重要的是教育者用自己健康的情感、人生态度与价值选择去影响学习主体，是教育者通过身体力行的示范活动来言传身教的真实性和可行性，并积极创造有利于学习主体尝试选择、参与和体验的机会，让他们在这种尝试的实践行动中形成个性化的情感、态度与价值认知，形成个人的情感、态度与价值观。从这个意义上说，回答“情感、态度与价值观怎么教”的问题也不难，要点有两个：一是教师真心实意的身教，二是创造机会让学习者尝试从教师身教中体会到的认识。
知识技能、过程与方法、情感、态度和价值观这个三维目标构成一个稳定的三角形底座，三者相辅相成，共同作用支撑起人的智慧和素养。单单有了知识、技能不等于形成智慧和素养。而“情感、态度、价值观不是可以独立传授的，而是只有与知识与技能，过程与方法融为一体才是有生命力的”。要想让学生在课堂中“活”起来，让课堂再一次充满生机，那就要求我们有效地把三维目标真正落实到课堂上。
二、三维目标的教学设计
【案例一】如下为一教师在新教材必修3中第三章第二节《几何概型》的第一课时教学设计中的目标：
课题 几何概型
一、学习目标
1.知识与技能
本节着重讲述了几何概型的概念和应用。
2.过程与方程
本节通过两个实例，引出几何概型的概念，进而给出几何概型的计算公式。
3.情感，态度与价值观
学习几何模型的计算公式，能启发和培养学生分析问题和解决问题的能力。
在教研活动中，发现很多老师虽在教学设计中都有教学的三维目标，但许多都是为了应付教学设计的完整性，或学校的教案设计要求而设计的。没能很好地理解三维目标的内涵及其作用，结合课标的要求及教材内容来设计教学的三维目标。有的教师甚至把知识与技能、过程与方法及情感与值价观三者混为一谈，特别过程与方法、情感与值价观有是更是文不对题（教材的肉容），罗列了一大堆课课皆用的“万精油”。
三维的课程目标应是一个整体，知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面互相联系，融为一体。
在教学中，既不能离开情感态度与价值观、过程与方法的知识与技能的学习，也不能离开知识与技能的情感态度与价值观、过程与方法的学习。
新课程提出了三维目标的概念，是对我们中学多年教育教学实践的总结升华，是对国内外教育教学理论的借鉴和创新。
但从当前的高中数学新课程教学实践来看，大家对三维目标本身含义的理解，可能还不够清晰。如：知识与技能维度，知识的概念是什么？如果按照现代认知心理学的知识概念，知识包括三类：陈述性、程序性、策略性知识。技能主要属于程序性知识。再如，情感、态度、价值观，三个概念是并列的，还是递进的、还是包含的关系？过程与方法，从现代认知心理学知识观点看，方法可能主要是策略性、程序性知识。
教学目标的确定，新课改提倡“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三维目标。教师要吃透教材，把握重点、难点，找准切入点、突破口，统筹安排，整体把握。
在教学过程中，师生的教与学的活动都应围绕教学目标开展，以学生为主体组织相应的自主、合作学习，达成目标。可以说，目标达成度高，课堂教学的效果就好，反之，在目标设置、教学方法、教学过程等方面都需要教师进行认真反思。
准确、科学的教学目标，是实施课堂教学的前提和基础。教学目标是一个完整的体系，应该有相对稳定的互为体系的教学目标，教师应有意识地围绕目标加以实施，减少随意性。但在目标设施的具体过程中，目标的达成又有灵活性。这是因为课堂教学是一个灵动的鲜活的过程，尤其在新课改背景下的课堂教学，更注重的是课堂与教学的生成性，学生的积极性得到了充分发挥，思维异常灵活，新鲜的创造性的见解随时可能出现，这就需要教师围绕各种因素的变化而及时调整、变动目标。有时进行局部调整，有时甚至从总体上调整。教学目标是目标教学的灵魂，在实践中，科学设置目标，适时调整目标，和谐完成目标，才可能发挥目标教学的作用。下面是高中数学《3.3.1几何概型》三维目标的设计：
几何概型
本节内容是新教材必修3中第三章第二节的第一课时
教学三维目标
（一）知识与技能
（1）正确理解几何概型的概念；
（2）掌握几何概型的概率公式；
（3）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；
（4）能将实际问题通过数学建模后转化为几何概型，进而解决问题。
（二）过程与方法
（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；
（2）类比法教学，通过与古典概型的类比与对比，让学生感触到知识的层进与推陈出新，提高学生发现问题，分析问题的能力，并达到温故而知新的目的。
（三）情感态度与价值观：
本节课的主要特点是生活案例多，学习时要积极探求如何构建数学模型，体会数学不是远离生活高不可攀的，更体会学习数学的重要与快乐。进一步体会数学对自然和社会所产生的作用。
三、几点体会
国家新课程改革的基本思想是：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点。实施有效课堂，提高教学质量使我们关注的问题。学生情绪状态、交往状态、思维状态、目标达成状态是否达成来评价教师的教学效果。笔者认为，新课程理念下数学评价课堂教学质量要着眼于学生的“知识与能力、过程与方法、情感、态度与价值观”三维目标是否落实。
下面本人结合教学实际，谈几点粗浅的想法。
1.制定教学目标全面、科学、恰当
教师设计一节具体的课时，都应当把它当作一个创造性的活动。教师应该仔细钻研教材，根据学生实际和充分考虑当时当地的教学条件，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面来制定教学目标，努力使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们评价一节课效果如何就应先关注教学目标的制定是否全面、科学、恰当。在教学实施过程中，紧紧围绕教学目标，并结合学科特点，树立师生达标意识，学生达标效果是否真正到位作为我们教学质量评估的依据。
2.恰当处理好三维目标的预设与动态生成
数学教学过程是变化的、动态的、生成的，学生在学习过程中可能出现新的情况，如何及时了解学生的思维进程呢？怎样使教案目标预设不脱离轨迹呢？教师面对突发情况能及时的做出调整，把握目标的动态生成，能够从宏观上把握三维目标之间的关系，敏锐认识教学中新情况与“可生成目标”、“预设目标”之间的关系，从而因势利导。同时尽量对课堂中的生成可能性细节多作一些充分的预设，让学生在“数学化”的过程中获得数学结论，同时学习用数学的方法进行思考。使学生经历了“做”数学的动手实践操作活动，同时使学生收获了成功的喜悦，激发了学好数学的信心。这其中，教师从容不迫地面对学生，胸有成竹地与学生进行对话，恰当处理好三维目标的预设与动态生成，才收获许多预约的精彩。
3.正确处理好教师和学生的角色定位
《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是学生学习活 动的组织者、引导者和合作者。在新课改中，强调学生进行自主、合作、探究等新颖的学习，重视对学生的无形的、巨大的潜能进行充分挖掘。因此，教师应该将学生看成共同建构课程的合作者，倡导学生主动参与、交流合作、探究发现、改进学习方式，要相信学生的能力，尽量多给他们机会，充分挖掘学生的潜能，从而使课堂可利用的课程资源越来越丰富。
4.关注学生认识数学价值的体验
学习活动是为生活服务，学生的学习是为了在生活中更好地应用。数学教学活动同样要围绕生活来进行教学，我们传授的不仅是知识，还需注意培养学生的情感态度价值观。因此，我们在备课过程中要充分考虑到学生的情感态度价值观，在教学过程中培养学生的情感态度价值观，还可以把数学知识从课内探究向课外延伸，激发学生学习的兴趣，体验数学源于生活，活用于生活，激发学生学好数学的信心。
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一、高中三角函数蕴含的数学思想的意义
数学思想是数学科学的精髓，也是数学研究的本质。在学习数学知识的过程中，掌握知识固然很重要，但是仅以死记知识为目的是不能掌握数学灵魂、真正学懂数学、提高数学素养的。只有在掌握数学知识的同时，融入数学思想，培养自己的解题模式和数学思维，才能把知识变为一种能力，提高自己的学习能力，才能不断提高数学素质。
三角函数作为高中数学的一大分支，其重要性就不过多地解释了。要想学好三角函数，并能进行实际应用，掌握一定的解题技巧和方法是必要的。数学思想运用在三角函数各种问题中，人们可以通过基本思想，结合三角函数自身，总结归纳出解题方法和技巧，从而提高自己的数学思维能力。数学思想在三角函数中的渗透，意义非同寻常，不仅可以帮助学生们解决实际问题、处理疑难问题，还可以提高学生实际应用能力，在解决问题的过程中增强学生的数学运用能力和知识创新能力。
二、高中三角函数中的基本数学思想的体现
数学思想种类非常多，不同的数学分支中体现着不同的基本数学思想。高中三角函数中也蕴含了许多基本数学思想，这些数学思想的运用给三角函数带来了很好的解题方法，下面将逐一介绍这些数学思想。
（一）数形结合思想
数形结合，顾名思义就是通过数与形的结合运用来解决数学问题，即利用图形进行分析，分析后的问题可以通过数据进行计算。数形结合思想作为一种非常重要的数学思想，可以把抽象的问题具体化，具体体现在图形中。三角函数问题一般都需要作图，通过作图使图形与问题结合，从而能更直观地表现问题。三角函数图象，可以直观地展现问题，有利于选取不同的方法来解决问题。
（二）转化思想
转化思想在数学研究中是一种很重要的方法，通过合理地转化，把要求解的问题转变成已知的问题，经过不断地转化与归纳，那些不被人们熟悉、比较复杂的问题可以变得简单、熟悉起来。在三角函数中，很多复杂的问题都可以经过转化与归纳变得更容易解决。
转化的实质就是用简单的问题去替代复杂困难的问题。三角函数的转化可以表现为：多个三角函数向单一函数的转化，特殊函数向一般函数的转化，抽象函数向具体函数的转化等。在转化时要注意运用转化思想，注意转化的等价性。转换思想在三角函数中的应用非常重要，通过诱导公式可以将任意三角函数转化成锐角三角函数，而锐角三角函数比较容易计算；利用倍角公式、和差公式可以将一些角转化为特殊角；还可以运用三角公式将复杂的形式转换为简单三角函数形式。转化思想的运用，不仅可以培养学生的转化思维，还可以提高解决问题的应变能力，锻炼了学生的思维，从而提高解题技巧。
（三）分类讨论思想
分类讨论的方法可以缩小解题范围，使相似的问题归类，复杂问题得以简单化。通过分类，可以将问题由繁到简、化整为零，最终实现逐个击破。分类讨论思想在三角函数中的运用要遵守三个重要的原则：不遗漏、不逾越范围和不重复分类。
（四）函数思想
三角函数是一种特别的函数，其解决方法自然离不开函数思想。可以利用函数思想求解某些三角函数的参数值；可以利用一元一次方程、一元二次方程来求解三角函数问题；还可以联立几个三角公式，通过消元达到求值求解的目的，消元法是函数思想在三角函数问题中的最直接的应用体现。在求解三角函数时，函数思想的运用能够把各种关系转化为抽象的函数关系，通过分析解决函数问题，使得三角函数问题最终得到解决。
（五）逆向思维的思想
在解决问题时，如果无法进行下去，可以采用逆向思维进行解答。逆向思维是在正面方法无法进行下去且没有其他更好的方法时采用的解题思维。当三角函数问题遇到死路，无法按常规进行下去时，可以采用逆向思维进行思考，寻找解题的新途径，创新出新的思路，因而能有效地解决困难问题。
（六）建立模型的思想
高三的数学问题范文5
关键词：数学思维、思维障碍、成因、突破
所谓高三学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非等同于解题，但我们可以这样说，高三学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的。发展高三学生数学思维最有效的途径是通过解决问题来实现的。然而，在高三的复习课中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从下手。有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们复习中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高三学生的数学思维障碍对于增强高三学生数学复习的针对性和实效性有十分重要的意义。
一、 高三学生数学思维障碍的形成原因
布鲁纳的认识发展理论认为：学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在复习过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式复习，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的复习脱离学生的实际；如果学生在学习过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、 高三数学思维障碍的具体表现
由于高三数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高三数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：
1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在对表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。具体表现为以下两方面。
（1）学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。例如2009年多考生计算错误或者根本求不出来。事实上，如果他们能换一个角度去思考这一问题，从角的配凑去解答，计算量就小得多了，从而也提高了解题速度，节省了时间。
（2）缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我 写不清楚)，我就动员学生看书，在函数这一章节中找相关的内容看，待看完奇、偶函数、反函数与原函数的图象对称性之后，学生也就能较顺利的解决这一问题了。
高三的数学问题范文6
关键词：高中数学变形技巧恒成立
变形技巧是数学解题的重要工具.高中学生运用变形技巧的能力制约和影响了他们解题技能的高低，也是他们解题速度快慢的体现.在解题过程中，条件不充分或者条件的表现形式较为隐蔽的情况经常出现，在这种情况之下，变形的意义就被充分地体现出来，通过变形技巧的运用，将题目中分散的元素集中起来，将问题从复杂的形式转化为简单的形式.是一种将复杂问题简单化的手段，是解决数学问题的重要途径.
一、三角恒等变换技巧
1.三角函数变换的理论基础.三角函数是一个重要的基本初等函数.它是联系几何与代数的桥梁，也是一种描述周期现象的重要数学模型，在数学和各个领域中的作用十分重要.三角函数作为高中数学教学的重要内容，是数学基础技能训练的基础，也是数学教学的重难点部分.在三角函数教学中，三角函数的解题技巧是十分丰富的.同样，三角函数中的解题复杂性也是相当高的.三角恒等变换在整个初等数学中是关键的解题工具，而且三角公式众多，方法灵活多变.学生若能熟练掌握三角恒等变换的技巧，不仅能加深对三角公式的记忆和理解，而且能提高自己的逻辑思维能力.
2.三角函当浠坏木咛宸绞.对于含同角的三角函数式，变换函数名法，是指利用同角三角函数间的基本关系式及诱导公式来进行变换，通过“切割化弦”“切割互化”“正余互化”等途径将所需变换的式子中函数的种类进行减少或统一.从数学教学实质上来看，这是“归一”思想的运用，有利于问题的解决或者发现解题的途径.例如，利用常用公式进行三角函数名称的变换，常见的万能公式有：sinα=2tan（α2）1+tan2（α2）；cosα=1-tan2（α2）1+tan2（α2）；tanα=2tan（α2）1-tan2（α2）.将这三个公式的变换运用在三角恒等变换中，实现三角函数名称之间的变换，即可以解决很多三角函数问题.三角函数中函数名称的自由变化是三角函数的一个重要属性.在三角函数教学的初始过程中，学生即能掌握，但是在函数恒成立的证明问题上进行论证，学生则不能熟练运用这种方式进行解题.因此，帮助学生掌握变形技巧，对于学生证明函数恒成立的问题大有裨益.
二、二次函数恒成立变换技巧
1.二次函数恒成立变形技巧的理论基础.函数的变形没有固定的变形方法，其变形方法是多种多样的，但是在函数恒成立的证明过程中，通过对函数进行变形，往往具有事半功倍的作用.在函数恒成立中，一般会有两个变量，但是变量不影响函数成立问题.二次函数恒成立问题是高中数学中函数问题最重要的、也是最基本的工具之一.在函数恒成立问题中，许多问题本身就是可以转化为关于二次函数恒成立问题.因此，二次函数恒成立问题一直都是一个重点问题.同样，这一问题对于高中生来说也是一个难点问题.
